Modulo III

PROFESORES: LUIS CABRERA DAVID DELGADO Pgina 1

REGLA DE TRES SIMPLE

1. Por docenas de botellas de miel de abeja

se pag S/.276 Cunto se pagar por 8

botellas menos?

a) S/.182 b) 91 c) 184

d) 92 e) 282

2. Luis y Pedro pintaron un establo por

S/.1000. Si Luis trabaj 8 das y Pedro

trabaj 12 das Cunto recibi Pedro

por su trabajo en soles?

a) 320 b) 400 c)

600

d) 750 e) 800

3. Si una vara de 4 metros de longitud da

una sombra de 12 metros. Cul ser la

altura de un edificio cuya sombra a la

misma hora es de 72 metros?

a) 22 m b) 23 c) 24

d) 25 e) 26

4. Si 2 pintores pintan una pared en 6

horas suponiendo igual rendimiento,

entonces 3 pintores lo harn en:

a) 4h b) 6 c) 8

d) 9 e) 12

5. Dos caos pueden llenar un estanque en

5 horas, en que tiempo podrn llenar el

estanque 5 caos de igual rendimiento.

a) 0 h b) 1 c) 2

d) 5 e) 4

6. Si 3 hombres necesitan 24 horas para

hacer un trabajo. Cuntos das

emplearn 18 hombres para realizar el

mismo trabajo?

a) 3 das b) 4 c) 5

d) 6 e) 9

7. Una ventana cuadrada es limpiada en 4

horas, si la misma persona limpia otra

ventana cuadrada, cuyo lado es el doble

del lado de la ventana anterior. Qu

tiempo demora?

a) 10 horas b) 14 c) 16

d) 18 e) 20

8. 6 obreros hacen una obra en 12 das al

cabo de dos das se retiran 2 obreros.

En cuntos das harn los obreros que

quedan la parte que falta?

PROF: LUIS CABRERA GARCA DAVID DELGADO OSORES Pgina 2

a) 14 das b) 13 c) 12

d) 18 e) 15

9. Leyendo 40 palabras por minuto, un

estudiante tardo 6 horas en leer un libro,

si se hubiera ledo 30 palabras por

minuto habra tardado.

a) 4,5 h b) 6 c) 8

d) 9 e) 12

10. Para guardar un lquido se

emplearon 30 botellas de 500 cc.

Cuntas botellas de 750 cc. Se

requieren para guardar esa misma

cantidad de lquido?

a) 45 b) 40 c) 30

d) 25 e) 20

REGLA DE TRES COMPUESTA

1. Si 20 operarios pueden producir 120

pares de zapatos en 18 das,

trabajando 8 horas diarias. Cuntos

operarios pueden producir 160 zapatos

en 24 das trabajando 5 horas diarias?

a) 16 b) 17 c) 18

d) 19 e) N.A.

2. Si doce mquinas pueden producir 35

mil lapiceros en 21 horas. Cuntos

miles de lapiceros podrn producir 24

mquinas en 18 horas?

a) 60 b) 50 c) 30

d) 40 e) N.A.

3. Diez obreros en ocho das han

avanzado 5

2de una obra: si se retiran

dos obreros, los restantes. En qu

tiempo terminaran lo que falta de la

obra?

a) 15 b) 16 c) 17

d) 18 e) N.A.

4. 15 obreros trabajando 8 horas diarias

durante 15 das han hecho 120 metros

de una obra. Cuntos das demorarn

25 obreros trabajando 10 horas diarias

para hacer 100 metros de una obra en

un terreno de doble dificultad?

a) 12 b) 13 c) 15

d) 30 e) N.A.

5. Si cinco carpinteros fabrican 40

carpetas en 12 das, en cuntos das

dos carpinteros fabricaran 60 carpetas?

a) 30 b) 45 c) 60

d) 40 e) 35

6. Si cuatro mquinas textiles de la misma

capacidad fabrican 500 chompas en 10

das. Cuntas chompas fabricaron dos

de las mquinas durante 6 das?

a) 100 b) 200 c)

300

d) 150 e) 250

7. Si 10 obreros pueden hacer una obra

en doce das. Cuntos obreros podrn

hacer el triple de la obra en 10 das?

a) 12 b) 24 c) 36

d) 48 e) 20

8. En ocho das cuatro costureras pueden

confeccionar 240 camisas, cuntos

obreros se necesitan para confeccionar

360 camisas en 6 das?

a) 5 b) 6 c) 7

d) 8 e) N.A.

9. Si 16 obreros con una habilidad como 4

hacen una obra en 18 das. En cuntos

das 12 obreros con una habilidad como

tres harn la misma obra?

a) 36 b) 32 c) 30

d) 40 e) 28

10. Una persona ha caminado 360 km en

16 das a razn de 5 horas diarias.

Cuntos das tardar para recorrer

693 km caminando 7 horas diarias?


a) 11 b) 15 c) 22

d) 27 e) 18

METODO DEL CANGREJO

1. A un cierto nmero se eleva al cuadrado,

al resultado se resta 3, luego se

multiplica por 8, dividimos entre 14, a

este nuevo resultado lo elevamos la

cubo, le agregamos 9; finalmente

extraemos la raz cuadrada obteniendo

6. Hallar dicho nmero.

a) 3 b) 1/3 c) 4

d) 6 e) N.A.

2. En una iglesia existe un Santo milagroso

que triplica el dinero que llevas, Jorge

como buen creyente cada vez que

ingresa a la iglesia y le triplican el dinero

que tiene le deja s/. 25 soles de limosna.

Si despus de haber entrado 2 veces

sale con 35 soles Cul era su dinero

inicial?

a) 12 b) 16 c) 15

d) 18 e) N.A.

METODO DEL ROMBO

3. A un circo entran 350 personas entre

nios y adultos recaudndose S/. 1550,

el precio de cada adulto es S/. 5 y el de

nios S/. 4 Cul es la diferencia entre

adultos y nios?

a) 40 b) 50 c) 30

d) 60 e) 20

4. En una granja se tiene vacas y gallinas

se contaron 80 cabezas y 220 patas

(extremidades) Halla el nmero de

alas? (Todas las gallinas son normales)

a) 50 b) 80 c) 100

d) 60 e) N.A

REGLA DE LA CONJUNTA

5. 6 radios cuestan lo mismo que 5

martillos, 2 martillos cuestan S/. 30

soles Cunto costar 4 radios?

a) S/. 40 b) S/. 60 c) S/. 50

d) S/. 20 e) S/. 30

6. 2 Kg. de frjol cuesta lo mismo que 3 Kg.

de azcar, 4 Kg. de arroz valen lo mismo

que 5 Kg. de azcar, 3 cuadernos valen

S/ 30 soles y que 8 Kg. de arroz cuestan

lo mismo que 4 cuadernos Cunto

costar 6 Kg. de frijoles?

a) S/. 63 b) 24 c) 36

d) 48 e) N.A

MTODO DE RECTANGULO

7. Una tienda quiere rifar un departamento,

si se va de S/. 2 000 cada rifa perdern

S/. 30 000 y vendiendo en S/. 5 000la

rifa ganaran S/. 60 000soles Cunto

vale el departamento?

a) 65 000 b) 35 000

c) 75 000 d) 90 000

e) N.A

8. En la rifa de un DVD, esperando ganar

S/. 243, se hicieron 130 rifas, pero solo

vendieron 90 nmeros, lo que les

produjo una prdida de 117 soles. Cul

es el costo del DVD?

a) 927 b) 925 c) 850

d) 830 e) 750

9. Joaqun dice: Para comprar una docena

de lapiceros me faltan S/. 15, pero si

compro 8 lapiceros me sobran S/. 3

Cunto cuesta cada lapicero?

a) S/. 4 b) 3.50 c) 30

d) 2.50 e) N.A

10.Si debo pagar 2050 soles con 28 billetes

de 50 y 100 soles. Cuntos billetes de

50 soles debo emplear?

a) 20 b) 18 c) 15

d) 13 e) 10


11. Tres amigos: A, B y C estn jugando a

las cartas. El perdedor de cada juego

duplicar el dinero de los otros dos. Si

perdieron en el orden en que han sido

nombrados. Cunto tena A al

comenzar si cada uno termina con 8

soles

a) S/. 8 b) S/. 40 c) S/. 160

d) S/. 13 e) S/. 11

12. Si reparto tantos caramelos como nios

hay, me faltan dos; pero si doy un

caramelo a cada nio, me sobran 70

caramelos. Hallar el nmero de nios y

el total de caramelos (respectivamente)

a) 9;76 b) 76;10 c) 79;9

d) 8;80 e) 9;79

13. Amparo compr naranjas a 3 por 2

nuevos soles y los vende a 4 por 3

nuevos soles. Para ganar 10 nuevos

soles. Cuntas naranjas debe vender?

a) 10 b) 12 c) 120

d) 100 e) 130

14. Nataly compra 6 manzanas por s/. 4 y

las vende 4 manzanas por S/. 6

Cuntas manzanas tendr que vender

para ganar s/. 180?

a) 26 b) 206 c) 216

d) 196 e) N.A.

15. En una sustraccin, el minuendo es el

triple del sustraendo. Si la suma de sus

tres trminos es 126, calcule el

sustraendo.

a) 20 b) 21 c) 28 d) 31 e) 36

16. Calcule (a+b)2, si se cumple que:

zyxbaxyz 3)8)(3( a) 9 b) 16 c) 25

d) 36 e) 225

5. Calcule n/2, si:

banab 4)1( 2

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

6. Halle x+y, si se cumple:

rqpxxpqr 3)12)(3(

a) 5 b) 4 c) 3 d) 6 e) 7

NUMEROS RACIONALES

1. Cul de las siguientes fracciones es la

mayor:

9

8;

12

11;

7

6;

4

3;

2

1

a)1/2 b) 3/4 c) 6/7 d) 8/9 e) 11/12

2. Efectuar:

5

15.

5

2.

2

35

3.

3

21

3

1.

8

34

1

3

1

2

1

M

a) 25 b) 27 c) 28 d) 30 e) 26

3. Hallar El valor de N:

3

26

66

3

3

6 1.0.2

3

.1

.0

.0

.1

N

a) 5 b) 6 c) 3 d) 8 e) 10

4. 10. Hallar el cociente entre M.C.D y

M.C.D, de

21/27 y 28/30

a) 1/1080 b) 2/1080 c)3/1080

d) 13/1050 e) 11/131

5. Hallar el menor n tal que al sumarlo y

restarlo al numerador y denominador

de la fraccin generatriz

0.148148148......... Se convierta en

una fraccin impropia

a) 20 b) 40 c) 50 d) 12 e)10


6. Simplificar:

732

732

8.0........4.03.0

.0.........0.0

P

a) 0.8333... b) 0.55 c)0.12

d) 0.99 e) 0.8888...

7. El denominador de una fraccin excede

al numerador en 12. Si el denominador

aumentara en 8, el valor de la fraccin

sera 1/5, entonces la fraccin es:

a) 5/17 b) 7/19 c) 1/13

d) 4/5 e) 11/23

8. Cul es el nmero cuya tercera parte,

ms su duplo, ms su quinta parte y

ms su triple, da como resultado

51460?

a) 3900 b) 9300 c) 9000

d) 9030 e) 3800

9. 15. Hallar una fraccin cuya suma de

trminos es 31 y tal, que cuando se le

suma 3 al numerador y 8 al

denominador la nueva fraccin es

equivalente a 3/4.

a) 17

14 b)

14

17

c)

21

10

d)

16

15 e)

15

16

10. Manolito le dice a su pap: t tienes

240 soles; pero si dividimos la cantidad

que t tienes entre lo que yo tengo, el

cociente ser igual a los 3/5 de lo que

yo tengo. Cunto tiene Manolito?

a) S/.8 b) S/.20 c) S/.15

d) S/. 24 e) S/.36

11. Gast los 3/5 de lo que no gast y an

me quedan S/.60 ms de lo que gast.

Cunto tena?

a) 150 b) 190 c) 200

d) 250 e) 240

12. Si de un depsito que est lleno 1/2 de

lo que no est lleno, se vaca una

cantidad igual a 1/3 de lo que no vaca.

Qu parte del volumen del depsito

quedar con lquido?

a) 8

1 b)

12

1 c)

6

1

d) 2

1 e)

4

1

13. Si 1/3 de lo que camin equivale a los

2/3 de lo que me falta caminar, qu

fraccin del recorrido total, camin?

a) 1/3 b) 3/5 c) 3/8

d) 5/8 e) 2/3

14. Qu parte de dos es lo que le falta a

los 2/5 de los 15/8 para ser igual a los

5/4 de los 2/3?

a) 1/24 b) 1/12 c) 1/36

d) 1/18 e) 3/35

15. Un padre de familia recibe cierta

cantidad de dinero por escolaridad. Si

gasta los 3/5 de lo que recibi y an le

quedan S/120, cunto recibi por

escolaridad?

a) 200 b) 250 c) 300

d) 350 e) 280

16. Luis vende 3/5 de una pieza de tela a

un cliente y los 2/3 de lo que resta, a

otra persona. Luego de ambas ventas,

an le sobran 10 metros. Cuntos

metros de tela tena inicialmente Luis?

a) 75 b) 45 c) 60 d) 50 e) 65

17. Si el numerador de una fraccin

aumenta en 2, la fraccin resultante

es 1/4. Si disminuye el denominador

en 6, la fraccin es 1/6. Cul es la

fraccin inicial?

a) 1/12 b) 3/2 c) -2/3

d) 5/6 e) -1/12


PLANTEO DE ECUACIONES

1. 5 veces la suma de un nmero con 3, es

igual a 40. hallar el nmero.

a) 4 b) 3 c) 5

d) 7 e) 11

2. El exceso del triple de un nmero sobre

42 equivale al exceso de 286 sobre el

nmero. Cul es el nmero?

a) 28 b) 42 c) 56

d) 82 e) 61

3. Hallar un nmero entero positivo; si la

suma de su cuadrado con el duplo de su

cuarta potencia es igual a 1275

a) 3 b) 7 c) 6

d) 4 e) 5

4. Rosita compra maletas al precio de S/.75

cada una; y adems le regalan 4 por

cada 19 que compra; recibiendo un total

de 391 maletas. Cul fue la inversin de

Rosita?

a) 24226 b) 22225 c) 22245

d) 24225 e) 25224

5. Si por un ladrillo se paga 1 nuevo sol

ms medio ladrillo.

Cunto cuesta el ciento de ladrillos?

a) S/.200 b) S/.20 c) S/.150

d) S/.100 e) S/.50

6. Si una escalera subo de 4 en 4

escalones, doy 4 pasos ms que si

subiera de 6 en 6 escalones.

Cuntos escalones tiene la escalera?

a) 60 b) 40 c) 100

d) 48 e) 96

7. Cuando un grupo de jilgueros disfrutaban

en el trigal, cada uno de otro grupo

situado en lo alto de un rbol vigilaba a 2

compaeros en el trigal; ms tarde 6

jilgueros decidieron bajar al trigal de

modo que cada uno de los que quedaron

en el rbol cuidaban a 3 jilgueros en el

trigal. Cuntos eran en total?

a) 65 b) 72 c) 84

d) 57 e) 120

8. Hace 10 aos, mi edad era la cuarta

parte de la edad que tendr dentro de 35

aos. Puede Ud. calcular, qu edad

tengo?

a) 20 aos b) 25 aos c) 30 aos

d) 32 aos e) 24 aos

9. Tito naci 10 aos despus que Pepe, si

dentro de 4 aos sus edades sumarn 48

aos, qu edad tiene actualmente

Pepe?

a) 15 aos b) 18 aos c) 25 aos d) 16

aos e) 30 aos

10. Tres hermanos A, B y C tienen 10, 20 y

5 aos respectivamente. Dentro de

cuntos aos se cumplir que la suma de

las edades que tengan A y B es el

triple de la que tenga C.

a) 10 b) 11 c) 12

d) 14 e) 15

11. Un padre tiene 44 aos de edad y tiene 3

hijos; uno de 16 aos, otro de 14 aos y

el tercero de 12 aos. Hace cuntos

aos, la edad del padre fue el doble de la

suma de las edades de sus hijos?

a) Hace 10 aos b) Hace 6 aos

c) Hace 12 aos d) Hace 8 aos

e) Hace 5 aos

12. Si 3 veces la edad de mi hermano es 2

veces mi edad; y hace 3 aos 3 veces su

edad era la ma Cuntos aos tengo?


d) 8 aos e) 9 aos

13. Hace 6 aos, las edades de Antonio y

Dina estaban en la relacin de 1 a 4;

pero, dentro de 8 aos, sus edades


sern como 5 a 6. Cul ser la edad de

Antonio dentro de 10 aos?

a) 10 b) 12 c) 17

d) 20 e) 21

14. La edad de Betty es el doble de la Karla

y hace 15 aos la edad de Betty era el

triple de la de Karla. Qu edad tiene

Karla?

a) 25 aos b) 30 aos c) 28 aos d) 24

aos e) 32 aos

15. Hallar la edad de un seor, sabiendo que

es igual al cudruple de la suma de las

edades de sus 3 nietos y dentro de 36

aos ser igual a dicha suma.


d) 92 aos e) 90 aos

Operadores Matematicos

1. Sabiendo que: a b = a2 + 2b

Adems: (m n) = (m n) + 1

Calcular: M = 7 (5 (4 3))

a) 70 b) 194 c) 250

d) 36 e) 195

2. Defina los siguientes operadores:

b a s i ; b2 a

ba s i ; ba

b a

32

a # b = a2 . b2

Entonces el valor de:

4 # 4 4

) 3( 1 ) (1N

1

es igual a:

a) 9/16 b) 9 c) 16/9

d) 16 e) 4/3

3. Si: a * b = 2a 3b

Calcular el valor de x, si:

(2x + 1) * (x 1) = 8

a) 2 b) 3 c) 5

d) 6 e) 0

4. Si: 1 - 3x = 2x + 5

Hallar el valor de: E = 5 + 14

a) 20 b) 23 c) 22

d) 24 e) 25

5. Si :

x = X2 - 5

Hallar:

a) 13451

b) 34521

c) 14351

d) 15341

e) 24351

6. Se define:

m n ; 2

2 nm

n m ; 3

n2 m

n * m

Calcular: A = (9 * 9) * (2 * 5)

a) 8 b) 2 c) 11

d) 7 e) 52

7. Se define el operador:

a = 5a

a - 18

Determinar el valor de:

- 3 2

a) 125 b) 105 c) 145

d) 119 e) 115

3


8. Si se sabe que: 233 yxy*x

Calcular: 2 * 3

a) 593 b) 81 c) 13

d) 512 e) 276

9. Siendo: a b = a3 + 2a

Calcular:

parntesis 76

(...)))(5(43E

a) 32 b) 35 c) 34

d) 33 e) 36

10.Si se sabe que:

x - 8 = 3x + 1

x - 3 = 12 2x

Calcular:

+6 7

a) 37 b) 31 c) 37

d) 28 e) 42

11.Si: m * n = (2n)2 3m

Hallar: ...***E 444

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 6

12.Dada la siguiente tabla:

Calcular: A (4*3)*(2*1)

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 4 2

13.Dada la tabla:

Calcular:

Donde: es el inverso de m.

a) 1 b) 2 c) 0

d) 3 e) 4

14.El operador * est definido mediante la

tabla:

15.Hallar el valor de "x" en la ecuacin:

Dnde: 1a elemento inverso de "a".

a) 3 b) 4 c) 2

d) 1 e) 1 2

16.Definida la operacin:

a # b = a + b + 6, en el conjunto R.

Hallar el inverso de 4.

a) 8 b) 12 c) 16

d) 10 e) 9

Aquel que no ha fracasado nunca,

es que no ha intentado nada

Og Mandino

14324

43213

32142

21431

4321*

14324

43213

32142

21431

4321

11

111

234R

1m

32144

21433

14322

43211

4321

33)24(x)32(1

111


Anlisis Combinatorio 1. Simplificar la expresin

(2n) 1 )!(2n

(2n)!

a) 1 b) 2 c) n/2 d) n e) 2n

2. El valor simplificado de Q si:

70! 71!

71! 70!Q

a) 71

72 b)

70

71 c)

35

36

d) 17

18 e)

5

8

3. Calcular el valor simplificado de A si:

4 ! 5 ! 10 !

3 ! 8 ! 6 !A

a) 60

1 b)

20

1 c)

15

1

d) 4

1 e)

3

1

4. Hallar el valor de P si:

7 ! 5 !

11 !

8 !

10 !P

a) 86 b) 124 c) 128 d) 156 e) 196

5. Hallar el valor de M si:

6! 5! 4!

2!3!4!8!7!

9!M

a) 81 b) 243 c) 512

d) 729 e) 4096

6. Una pareja de enamorados y 4 amigos

se ubican en una fila de 6 asientos. De

cuntas maneras se podrn ubicar dichas

personas, si la pareja siempre debe estar

en el centro?

a) 24 b) 32 c) 48

d) 52 e) 64

7. En la figura cada lnea representa un

camino. De cuntas maneras diferentes

se puede ir de la ciudad A la ciudad E sin

retroceder?

a) 60 b) 14 c) 48

d) 24 e) 36

8. Se va ha escoger al azar un comit de 4

personas entre 5 varones y 6 mujeres.

De cuntas maneras se podr escoger

el comit si entre ellos debe haber por lo

menos 2 hombres?

a) 360 b) 180 c) 245

d) 215 e) 165

9. De un grupo de 8 hombres y 7 mujeres

se va a escoger 5personas (2 hombres y

3 mujeres) para formar un comit. De

cuntas maneras diferentes se puede

formar el comit?

a) 980 b) 360 c) 720

d) 1040 e) 860

10. Cuntos ordenamientos diferentes

pueden obtenerse cambiando de lugar

las letras de la palabra: CAJAMARCA?

a) 7 560 c) 6 540 c) 8 470

d) 5 760 e) 6 400

11. Calcular el total de nmeros pares de

tres cifras distintas.

a) 304 b) 328 c) 320

d) 332 e) 268

12. En un estante tenemos 7 libros de

matemtica y 4 de fsica. De estos

vamos a coger 3 libros de matemtica y

2 de fsica para ordenarlos en fila en una

repisa. Cuntas ordenaciones diferentes

es posible obtener?

A B

C

E

D


a) 25 200 b) 15 300

c) 8 400 d) 1 050

e) 20 300

13. De cuntas maneras diferentes podran

pasear 7 personas tomadas de la mano

formando hilera, si deben ubicarse

alternadamente hombres con mujeres?

Se sabe que 3 son mujeres.

a) 72 b) 120 c) 144

d) 720 e) N.A.

14. Con 7 hombres y 4 mujeres se desea

formar grupos mixtos de 6 personas.

De cuntas maneras puede hacerse de

modo que en cada grupo siempre haya 2

mujeres?

a) 200 b) 210 c) 212

d) 220 e) 312

15. Cuantos nmeros diferentes de 4 cifras

pueden escribirse con las cifras: 1,2,3,4;

sin que se repita ninguna cifra.

a) 36 b) 24 c) 12 d) 8 e) 6

16. Cuntos grupos de investigacin de 6

miembros se pueden formar con 5

fsicos, 4 qumicos y 3 matemticos, de

manera que en cada grupo haya 3

fsicos, 2 qumicos y 1 matemtico?

a) 120 b) 180 c) 144

d) 288 e) N.A.

17. Un total de 120 estrechadas de mano se

efectuaron al final de una fiesta.

Suponiendo que cada uno de los

participantes es corts con cada uno de

los dems. El nmero de personas

presentes es:

a) 60 b) 36 c) 16 d) 15 e) 12

18. Con 4 futbolistas y 8 nadadores

Cuantos grupos pueden formarse de

6 integrantes cada uno, de tal manera

que en cada grupo entre cuando menos

un futbolista.

a) 698 b) 869 c) 890

d) 896 e) N.A

19.El 14 de febrero, dos varones y tres

chicas van al cine y encuentran 5

asientos juntos, en una misma fila. De

cuntas maneras diferentes pueden

sentarse si las tres chicas no quieren

estar una al costado de la otra?

a) 10 b) 16 c) 18 d) 15 e) 12

20. En el examen de Cepre 4 de Junio de

1821, vienen 9 preguntas de lgebra, de

cuntas maneras puede contestar un

alumno por lo menos 6 de ellas?

a) 75 b) 84 c) 96

d) 130 e) 240

Superficies Y reas Sombreadas

1. REA DEL CRCULO

SO = R2 LO = 2R

SO = 4

AB 2

REA DE UNA REGIN

PARALELOGRMICA

h : longitud de la altura

Cuadrado Rectngulo Rombo

S = L2 S = a . b S = 2

Dd

S = Lh


Frmula Principal

.

2

bhS

01. Calcular el rea de la regin sombreada.

AC = 210 y BP = 22

a) 5

b) 10

c) 15

d) 20

e) 25

02. Calcular el rea de la regin de un

tringulo equiltero que tiene como

permetro igual a 12.

a) 36 b) 34 c) 6

d) 4 e) 38

03. Calcular el rea de la regin sombreada,

si: AH = 7, HC = 6, BD = 4 y DE = 6.

a) 15

b) 20

c) 16

d) 28

e) 32


si: S(ABC) = 16

a) 1

b) 2

c) 2,5

d) 3

e) 4


si: S(ABC) = 60; QC = 2(AQ) y 2(BP) =

3(PC)

a) 16

b) 20

c) 24

d) 25

e) 28

06. ABCD: cuadrado. GI = 213 . AD = 17.

Calcular: S(GHIF)

a) 120

b) 60

c) 30

d) 90

e) 240

07. De la figura calcular el rea de la regin

sombreada.

a) 6

b) 8

c) 12

d) 6

e) 24


si O es centro.

a) 2

b) 2 3

c) 2( 2)

d) 1

e) + 2


(AO = OB)

a)

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

Debes ser, el cambio que quieres ver en

el mundo

Mahatma Gandhi



a) 4

b) 10

c) 6

d) 16

e) 8

9. Dado un paralelogramo ABCD se traza la

mediatriz de BC y CD , las cuales

concurren en el punto F situado en AB .

Si AB = 8 y FB = 5, calcular el rea de la

regin ABCD.

a) 12 b) 18 c) 20 d) 24 e) 48

08. Si ABCD es un cuadrado de 6 m de lado,

entonces el rea de la parte sombreada

mide:

a) 8 m2

b) 12 m2

c) 10 m2

d) 18 m2

e) 20 m2


si ABCD es un cuadrado de "a" m de

lado.

a)

2

4

a b)

23

4

a

c)

2

2

a

d)

25

8

a

e) 22

5

a

10. Sabiendo que el lado del cuadrado mide

20 m, calcular el rea de la regin

sombreada.

a) 180 m2 c) 200 m2 c) 100 m2

d) 320 m2 e) 240 m2

11. Si el lado del cuadrado ABCD mide 6

metros, entonces el rea de la regin

sombreada medir:

a) 12 m2

b) 16 m2

c) 21 m2

d) 9 m2

e) 20 m2


si el lado del cuadrado ABCD mide 12 m.

a) 36 m2

b) 30 m2

c) 42 m2

d) 32 m2

e) 48 m2

13. Calcular el rea de la regin

sombreada, si:

R = 32

a) 3

b) 2 3

c) 2 32

d) 2 33

e) 3 32

LA MATEMATICA ES LA LLAVE DE ORO

QUE ABRE LAS PUERTAS A LAS DEMAS

CIENCIAS

A

B C

D

A

B C

D

O

Modulo III

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