Módulo 07 números naturais, inteiros e racionais
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Conjuntos numéricos
Teoria: p. 17 a 20
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Números Naturais (N)
,...8,7,6,5,4,3,2,1*
,...8,7,6,5,4,3,2,1,0
Quando eliminamos o zero do conjunto N, obtermos o conjunto dos números naturais não nulos representado por:
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Números Naturais (N)Observação – A diferença e a divisão entre dois números naturais nem sempre resultam em um número natural.
Dados dois números naturais, a e b:
• se a ≥ b, então a diferença a – b é um número natural.
• se a < b, então a diferença a – b não é um número natural.
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Números Inteiros (Z)
,...3,2,1,0,1,2,3..., Z
,...3,2,1,1,2,3...,* Z
,...3,2,1,0Z
0,1,2,3..., Z
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Propriedades
P1. Todo número natural é inteiro, isto é, N Z.⊂
P2. A soma de dois números inteiros quaisquer é um número inteiro.
P3. A diferença entre dois números inteiros quaisquer é um número inteiro.
P4. O produto de dois números inteiros quaisquer é um número inteiro.
Números Inteiros (Z)
FECHAMENTO
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Observação:
Dados dois números inteiros a e b:
• Se a é múltiplo de b, então a divisão a/b é um número inteiro.
• Se a não é múltiplo de b, então a divisão a/b não é um número inteiro.
Números Inteiros (Z)
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Números racionais (Q)
Q = {x é racional se x = a/b | a,b Z e b ≠ 0}∈
5 = 5/1
-3 = -6/2
0,25 = 25/100
0,3333... = 1/3
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N
Z
Q
Números racionais (Q)Propriedades
P1. Como todo número natural é inteiro e todo número inteiro é racional, temos N Z Q.⊂ ⊂
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P2. A soma de dois racionais quaisquer é um número racional.
P3. A diferença entre dois números naturais quaisquer é um número racional.
P4. O produto de dois números racionais quaisquer é um número racional.
P5. O quociente de dois números racionais quaisquer, sendo o divisor diferente de zero, é um número racional.
Propriedades
Números racionais (Q)
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Conversão – decimal exato
2,34 =234001
Exemplos
1,04=
0,045=
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X = 1,22222...
10X =12,22222...x10 x10
-9X = 11
X = 9
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Conversão – dízima periódica
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Conversão – dízima periódica
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Exemplo
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Ler:Livro 2 – Capítulo 2, itens 1 a 4.
p. 16 a 21
Fazer:Módulo 07 – q. 1,2,3,5,6,7,9,10,11,12,13,15,16.
p. 26 a 29