Module Handbook for the Examination Regulations 2015 for ... · for the Examination Regulations...

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Status: WS 16/17

Module Handbook for the Examination Regulations 2015 (PO`15)

for the Course of Studies

Computational Methods in Engineering (M. Sc.)

Faculty of Civil Engineering and Geodetic Science


Module Handbook Computational Methods in Engineering, last update April 10, 2018 2

Numerics of Partial Differential Equations Numerik Partieller Differentialgleichungen

Mode of Examination MP

Compulsory(P)/ Elective (W)

P

Art/SWS 4V / 2Ü

Language English

CP 10

Semester 1 (WS)

Exam. Number 110

Level Master

Special Skills Area Higher mathematics

Organizer Escher, Joachim

Learning Objectives In this class, the goal is to develop and analyze numerical methods for solving partial differential equations. At the end, the students can design schemes for linear elliptic partial differential equations as well as parabolic, hyperbolic and simple nonlinear equations.

Contents 1. Finite differences for elliptic boundary value problems 2. Finite elements for elliptic boundary value problems 3. A posteriori error estimation 4. Numerical methods for discretized problems 5. Methods for parabolic and hyperbolic problems 6. A brief introduction to numerical methods for nonlinear problems

Workload: 300 h (90 h in-class teaching and 210 h self-study incl. course achievements and examination performances)

Prerequisites: keine Angabe

Literature: Grossmann/Roos/Stynes: Numerical treatment of partial differential equations https://www.amazon.com/Numerical-Treatment-Differential-Equations-Universitext/dp/3540715827 Brenner/Scott; The Mathematical Theory of Finite Element Methods, Springer, 1994. Johnson; Numerical Solution of Partial Differential Equations by the Finite element method, Cambridge University Press, 1987.

Media: keine Angabe

Particularities: keine

Lecturer: Wick, Thomas

Supervisor: Morgenstern, Philipp

Examiner: Wick, Thomas

Institute: Institut für Angewandte Mathematik Fakultät für Mathematik und Physik http://www.ifam.uni-hannover.de/



Nichtlineare Optimierung I Numerical Optimization I



W

Art/SWS 4V / 2Ü

Language Deutsch

CP 10

Semester 1 (WS)

Exam. Number 120

Level Master


Organizer Steinbach, Marc

Learning Objectives Nichtlineare Optimierungsprobleme sind von großem Interesse in vielen Bereichen von Wirtschaft, Naturwissenschaft und Technik. Beispiele für Optimierungsprobleme sind Portfoliomanagementprobleme, Parameterschätzprobleme, Prozessoptimierungsprobleme, Betriebsplanungsprobleme etc. Ziel dieser einführenden Vorlesung ist es, einen Überblick zu geben über praktisch relevante Problemklassen für mathematische Optimierungsprobleme und die dafür benötigten Lösungsmethoden.

Contents Zunächst werden die theoretischen Grundlagen der nichtlinearen Optimierung erläutert. Daran schließen sich die algorithmischen Konzepte der unbeschränkten und beschränkten Optimierung an. Das Hauptaugenmerk liegt hierbei immer auf der Anwendbarkeit der diskutierten Konzepte auf große Optimierungsprobleme, wie sie sich bei praktischen Fragestellungen aus Wirtschaft und Technik ergeben. Einige Algorithmen werden in Matlab implementiert und erprobt.


Prerequisites: keine Angaben

Literature: Nocedal, Wright: Numerical Optimization, 2. Auflage.

Media: keine Angaben


Lecturer: Steinbach, Marc

Supervisor:

Examiner: Steinbach, Marc




Nichtlineare Optimierung II Numerical Optimization II



W

Art/SWS 4V / 2 Ü

Language Deutsch

CP 10

Semester 2 (SS)

Exam. Number 130

Level Master



Learning Objectives Nichtlineare Optimierungsprobleme sind von großem Interesse in vielen Bereichen von Wirtschaft, Naturwissenschaft und Technik. Beispiele für Optimierungsprobleme sind Portfoliomanagementprobleme, Parameterschätzprobleme, Prozessoptimierungsprobleme, Betriebsplanungsprobleme etc. Die Vorlesung vertieft und erweitert die theoretischen und algorithmischen Kenntnisse auf Teil I. Insbesondere werden Innere-Punkte-Methoden für nichtkonvexe Optimierungsprobleme, nichtlineare CG-Methoden sowie Techniken zur Behandlung hochdimensionaler Modelle behandelt.

Contents Zur Illustration werden komplexere Modelle aus praktischen Anwendungen vorgestellt und besondere Schwierigkeiten oder Lösungstechniken besprochen. Aufbauend auf den Programmierübungen des Teil I sollen schließlich Algorithmen für allgemeine beschränkte Optimierungsprobleme in C++ implementiert und an größeren Testproblemen erprobt werden.


Prerequisites: Nichtlineare Optimierung I

Literature: Nocedal, Wright: Numerical Optimization, 2. Auflage.

Media: keine Angabe


Lecturer: Steinbach, Marc

Supervisor:

Examiner: Steinbach, Marc




Mechanics of Solids Festkörpermechanik

Mode of Examination K (80 %)+ Testat 20 %; 30

h


P

Art/SWS 2V / 2Ü

Language English

CP 6

Semester 1 (WS)

Exam. Number 210

Level Master

Special Skills Area Higher mechanics

Organizer Nackenhorst, Udo

Learning Objectives Commercial Finite Element Programs (FEM) offer many options for the choise of sophisticated constitutive models for structural analysis of solids. Goal of these classes is to enable students for a capably usage of such tools. Students will be trained on the physical origin of solids behavior beyond the linear elastic model assumption, the underlying mathematical description and numerical solution techniques to tackle inelastic material equations. Graduates of this course know the physical origin and mathematical concepts on modeling inelastic constitutive behavior of solids. They are familiar with sophisticated numerical solution techniques for elasto-plastic, visco-elastic and damaging material behavior within the concepts of the finite element method. They are qualified for the professional numerical analysis of 3D-structures with elasto-plastic material behavior and the judgment of the computational results with regard to the underlying model assumptions. They are experienced on the written documentation of their investigations in a scientific suitable manner and defense their findings by an oral presentation. Outstanding engaged students are able to derive new material models, implement them into a finite element code and perform standardized test for verification.

Contents This module tackels the physical origin, the mathematical description and computational implementation of in-elastic constitutive models for solid bodies within the framework of finite element approximation. In delail the following issues will be discussed: 1. Phenomenology of in-elastic behavior of solids and its physical origin 2. One-dimensional modeling approach based on rheological models 3. Introduction into the concepts of continuums mechanics (kinematics, stress principle, balance equations); thermodynamic framework of constitutive theory 4. Computational techniques for the solution of non-linear and time-dependent constitutive equations within the framework of FEM 5. Linear elastic behavior of anisotropic materials, thermo-elasticity 6. Elasto-plastic models for metals at small deformations, theoretical fundamentals, computational implementation, modeling approaches for hardening. Alternative formulations for flow-rules, e.g. for granular media 7. Theoretical and computational concepts for visco-elasticity, visco-elasto-plasticity 8. Introduction into continuums damage mechanics The models are experienced by practical training in the computer lab based on an open finite element code written in Matlab language.


Prerequisites: Solid knowledge on engineering mechanics and Finite Element Methods

Literature: Subject specific recommendation of textbooks and journal articles

Media: Skript, power-point, computer-classes

Particularities: e-learning platform

Lecturer: Nackenhorst, Udo

Supervisor: Rodolfo Fleury

Examiner: Nackenhorst, Udo

Institute: Institute of Mechanics and Computational Mechanics



Numerical Methods in Fluid Mechanics Numerische Strömungsmechanik

Mode of Examination K (70%) + HA (30%; 40 h)


P

Art/SWS 2V / 2Ü

Language English

CP 6

Semester 2 (SS)

Exam. Number ?

Level Master


Organizer Neuweiler, Insa

Learning Objectives Computer simulations based on numerical methods for the solution of flow problems continues to gain importance for civil and environmental engineering problems. Fluid flow and transport processes play a major role for these problems. In this course, the students will learn the fundamental methods to derive approximate solutions of differential equations describing flow and transport problems. They will gain practice with these methods with computer exercises, where they will implement different methods for simple problems. The course will also give an introduction to turbulent flow and turbulence modeling.

Contents - Balance equations, advection-diffusion equation, potential flow, St Venant Equation, Navier Stokes equation - Classification of Partial Differential Equations - Finite difference method - Time integration, stability - Finite volume method - Solution methods for hyperbolic problems - Finite element method - Turbulence and turbulence modeling


Prerequisites: Fluidmechanics, Environmental hydraulics, Process simulation, Mathematical methods

Literature: Chung, T. J., Computational Fluid Dynamics, Cambridge University Press, 2002 LeVeque, R.J., Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems, Cambridge University Press, 2002 Hirsch, C., Numerical Computation of Internal and External Flows, Elsevier, 2007

Media: Blackboard, Powerpoint

Particularities: Exercises will be computer exercises written as matlab scripts

Lecturer: Neuweiler, Insa

Supervisor: Lange, Natascha; Sämann, Robert

Examiner: Neuweiler, Insa

Institute: Institute of Fluid Mechanics and Environmental Physics in Civil Engineering



Contact Mechanics Kontaktmechanik

Mode of Examination SL (90h)


W

Art/SWS 2V / 2Ü

Language English

CP 6

Semester 1 (WS)

Exam. Number 270

Level Master



Learning Objectives Options for contact analysis are available in most of commercial finite element programs. Goal of this classes is the introduction of the mathematical and computational “secrets” behind to enable students for competent application of these techniques and a sound judgement of the results. Successful students of these classes know the general principles on the mathematical description and computational treatment of contact problems by Finite Element Approximation. They know about different approximations for the computational treatment of unilateral and frictional contact problems and can make a choice for a problem at hand. Graduates are able to set up goal oriented models, to perform computations and judge the results under consideration of the basic model assumptions. They know about sophisticated techniques for special engineering applications and physical modeling approaches. Outstanding engaged students are able to review these sophisticated modeling approaches and solution techniques and to judge the computed results under consideration of the model assumptions.

Contents This module tackles computational aspects for contact mechanics. In detail the following issues will be tackled: 1. Introduction and needs for computational techniques for the analysis of contact problems; historical review and motivation based on simple problems from basic engineering mechanics 2. Analytical solutions based on elastic half-space assumptions, engineering modeling approaches 3. Treatment of unilateral constraints, mathematical aspects and computational issues 4. Brief repetition on non-linear continuums mechanics and related Finite Element techniques 5. Kinematics of contact of deformable bodies, differential geometric approach 6. Computational treatment of unilateral (frictionless) contact within a Finite Element Framework 6. Computational treatment of frictional tangential contact within a Finite Element Framework 8. Outlook for sophisticated engineering applications, e.g. rolling contact, lubricated contact etc. 9. Contact of rough surfaces, embedding contact into the thermo-dynamic constitutive framework of continuums mechanics, homogenization 10. Thermo-mechanical contact, heat transfer and frictional heating 11. Computational techniques for impact simulation Algorithms are developed and experienced based on an existing open finite element system written in Matlab language. Students are guided by practical exercises in the computer lab.


Prerequisites: Solid knowledge on computational techniques (FEM)

Literature: Booklet, subject specific recommendation of textbooks and Journal articles

Media: Power-Point presentations + blackboard, practical training in the computer lab, StudIP, Forum

Particularities: Examination: Semester project and oral presentation

Lecturer: Dr.-Ing. Amelie Fau, Prof. Dr.-Ing. Udo Nackenhorst

Supervisor: Fleury, Rodolfo

Examiner: Nackenhorst, Udo; Fau,Amelie




Continuum Mechanics II Kontinuumsmechanik II



W

Art/SWS 2V / 1Ü

Language English

CP 5

Semester 2 (SS)

Exam. Number 260

Level Master


Organizer Wriggers, Peter

Learning Objectives Aufbauend auf dem Kurs "Kontinuumsmechanik 1" werden krummlinige Koordinatensysteme eingeführt, sowie die kinematischen Beziehungen für krummlinige Systeme entwickelt, so dass mit deren Hilfe Schalenstrukturen berechnet werden können. Desweiteren wird eine Einführung in die Materialmodellierung auf der Basis der kontinuumsmechanischen Grundgleichungen gegeben, sowie die Grundlagen der Bruchmechanik behandelt.

Contents - krummlinige Koordinatensysteme - ko- und kontravariante Ableitungen - Kinematik in krummlinigen Koordinaten - nichtlineare Elastizität - Anisotropie - Plastizität - Viskoelastizität - Viskoplastizität - Schädigung - Einführung in die Bruchmechanik


Prerequisites: Kontinuumsmechanik I

Literature: Holzapfel, G.A.: Nonlinear Solid Mechanics, Wiley 2000; Gross, D., Seelig, Th.: Bruchmechanik, Springer 2001.

Media: Tafel, PowerPoint-Präsentation, Matlab-Übungen

Particularities:

Lecturer: Aldakheel, Fadi

Supervisor: Töller, Felix

Examiner: Aldakheel, Fadi

Institute: Institut für Kontinuumsmechanik Fakultät für Maschinenbau http://www.ikm.uni-hannover.de/



Finite Elements II Finite Elemente II



W

Art/SWS 2V / 1Ü

Language English

CP 5

Semester 2 (SS)

Exam. Number 250

Level Master



Learning Objectives - Understanding about different types nonlinearities in solid mechanics - Deriving (simple) finite element formulations for nonlinear problems - Different solution algorithms for nonlinear finite elements - Detecting and distinguishing different types of structural instabilities - Understanding the algorithmic treatment of inelastic material models within finite elements

Contents Building upon the course Finite Elements I, the topics of Finite Elements II are nonlinear problems in structural mechanics and solid mechanics. A special focus are geometrically and materially nonlinearities, which might lead to instabilities that are of great importance in industrial applications. Numerical methods to solve nonlinear problems like the Newton-Raphson method, line search methods and different arc-length methods are treated. Using two-dimensional finite element formulations, hyperelastic and inelastic material models are presented and their algorithmic treatment is discussed.


Prerequisites: Finite Elements I, if possible Kontinuumsmechanik I (Continuum mechanics I)

Literature: Lecture notes, Wriggers, P.: Nonlinear Finite Element Methods. Springer 2008, more on Stud.IP

Media: Tablet / projector presentation. PDFs will be uploaded to Stud.IP.

Particularities: -

Lecturer: Marino, Michele

Supervisor: Soleimani, Meisam

Examiner: Marino, Michele




Mechanics of Advanced Materials Mechanik komplexer Materialien

Mode of Examination MP+HA


W

Art/SWS 2V/2Ü

Language English

CP 6

Semester 2 (SS)

Exam. Number ?

Level Master


Organizer Marino, Michele

Learning Objectives The description of the mechanical response of materials is a main issue for the development of computational models of structures in Civil, Mechanical and Biomedical engineering. The constitutive behaviour of materials is highly affected by the multiscale arrangement of their constituents, and methods for incorporating nano/microscale properties on the macroscale response allow to gain a deep insight on the design and assessment of structures and devices. Moreover, since modern applications require to employ non-standard materials, mechanics is usually coupled with multiphysics mechanisms, such as thermal effects, moisture movements, phase change, electrical dipoles, deposition/loss of mass. This course discusses constitutive laws by means of theoretical approaches, technical results and computational methods based on a continuum mechanical framework. This course aims to bridge the gap between models and physical mechanisms occurring in crystals, concretes, composites, metals and biological tissues. Graduates of this course are familiar with the mathematical concepts behind constitutive models, being able to discuss their limitations. They are qualified for the computational implementation of constitutive models and for the assessment of the correctness of computational results. They are able to verify and validate constitutive models, to obtain parameters from mechanical tests and to propose experimental campaigns for model calibration. They are experienced on understanding and discussing the published literature in the field and on defending their findings by an oral presentation.

Contents This module tackles theoretical approaches, technical results and computational methods for the description of material constitutive behavior, starting from the multiscale arrangement of constituents and accounting for possible multiphysics effects. In detail, the following issues are discussed: 1. Review of thermodynamical principles for the development of constitutive models. 2. Technical results for the homogenization of composite materials. Laminate theory. 3. Computational homogenization techniques. 4. Hyperelastic constitutive models under finite-strain regime. 5. Models for specific classes of materials in elastic regime: crystals, polymers and rubber, biological tissues. 6. Multiphysics material response: concrete; shape memory alloys; piezoelectric materials; biological tissues. Students are guided by practical exercises, assigning also specific projects to be solved through the implementation of numerical codes.


Prerequisites: Continuum Mechanics

Literature: Subject specific recommendation of textbooks and journal articles

Media: Blackboard, Power-Point-presentations, computational exercises (e.g., Matlab)

Particularities: Examination: Semester projects and oral presentation

Lecturer: Marino, Michele

Supervisor:

Examiner: Marino, Michele




Mehrkörpersysteme Multibody Systems

Mode of Examination K


W

Art/SWS 2V / 1Ü

Language Deutsch

CP 5

Semester 1 (WS)

Exam. Number 240

Level Master


Organizer Wallaschek, Jörg

Learning Objectives Die Vorlesung führt, zugeschnitten auf Mechatronik-Anwendungen, praxisorientiert in die Methoden der Mehrkörpersystemdynamik ein. Dies erlaubt in allen 3 Phasen des Entwurfs (Modellphase, Prüfstandphase und Prototypenphase) den Einsatz der in dieser Vorlesung vermittelten MKS-Modellbildungsmethoden. Insbesondere der Einsatz von MKS-Modellen in Hardware-in-the-Loop-Anwendungen erfordert die Verwendung geeigneter MKS-Formalismen. Dies führt die Teilnehmer hin zu einer mechatronischen Sichtweise der MKS-Dynamik. In den Übungen werden die in den Vorlesungen eingeführten MKS-Modellbildungsmethoden anhand von Beispielen vertieft.

Contents - Kinematische und kinetische Grundlagen - Newton-Euler’sche-Gleichungen - Lagrange’sche Gleichungen - Formalismen für Mehrkörpersysteme - Analyse des Bewegungsverhaltens anhand von Beispielen - Prinzipe von D’Alembert, Jourdain und Gauß


Prerequisites: Technische Mechanik III und IV

Literature: Popp, Schiehlen: Fahrzeugdynamik, Teubner-Verlag 1993; Kane, Levinson: Dynamics, Theory and Applications, McGraw Hill, N.Y., 1985

Media: Skript, Tafel, PowerPoint

Particularities: Keine

Lecturer: Panning-von Scheidt, Lars

Supervisor: Willeke. Tobias

Examiner: Wallaschek, Jörg

Institute: Institut für Dynamik und Schwingungen Fakultät für Maschinenbau http://www.ids.uni-hannover.de/



Nichtlineare Schwingungen Nonlinear Vibrations



W

Art/SWS 2V / 1Ü

Language Deutsch

CP 5

Semester 2 (SS)

Exam. Number 230

Level Master



Learning Objectives Viele Schwingungsprobleme lassen sich nicht mehr mit linearen Gleichungen beschreiben (z.B.: Pendel mit großer Amplitude, Schwinger mit Reibkontakt). Eine numerische Lösung ist möglich, der Einfluss einzelner Parameter kann aber nicht bestimmt werden. In der Vorlesung NLS werden Methoden vorgestellt (z.B.: Harmonische Balance Methode), die den Lösungscharakter nichtlinearer Schwingungen zeigen und Phänomene, wie Grenzzykel, zugänglich machen. Es werden Grundbegriffe zur Beschreibung von Schwingungen vertieft und ausgehend von Kenntnissen der linearen Schwingungen ergänzt. Eine Klassifizierung verschiedener nichtlinearer Schwingungsprobleme anhand der Art der Erregung (Selbst-, Fremd-, Parametererregung) wird durch Beispiele in der Übung zur Vorlesung vertieft.

Contents - Klassifizierung der Schwingungen nach ihrer Entstehung - Behandlung freier, selbsterregter, parametererregter und erzwungener nichtlinearer Schwingungen ausgehend von Beispielen und typischen Schwingungserscheinungen - Mathematische Beschreibung und Näherungslösungen - Einführung in die Chaostheorie - Veranschaulichung der nichtlinearen Effekte anhand von Experimenten, Videos und Rechnersimulationen


Prerequisites: Technische Mathematik IV

Literature: Magnus, Popp: Schwingungen. Teubner-Verlag 2005. Hagedorn: Nichtlineare Schwingungen. Akad. Verl.-Ges. 1978.

Media: Skript


Lecturer: Panning-von Scheidt, Lars

Supervisor: Panning-von Scheidt, Lars





Simulation und Numerik von Mehrkörpersystemen Simulation and Numerics of Multibody Systems



W

Art/SWS 2V / 1Ü

Language Deutsch

CP 4

Semester 2 (SS)

Exam. Number 290

Level Master



Learning Objectives Aufbauend auf die in der Veranstaltung Mehrkörpersystem erlernten Methoden zur Beschreibung der Dynamik gekoppelter Körper werden softwaregestüzte Vorgehensweisen zur Erstellung von Bewegungsgleichungen behandelt. Im Weiteren werden verschiedene numerische Lösungsverfahren erarbeitet und angewendet. Am Ende der Veranstaltung sind die TeilnehmerInnen in der Lage, MKS-Modelle in einem MKS/Mechatronikwerkzeug aufzubauen, die für den Mechatronikentwurf notwendigen Analysen durchzuführen und die Modelle zu erweitern. Insbesondere der Einsatz von MKS-Modellen in Hardware-in-the-Loop-Anwendungen erfordert die Verwendung geeigneter MKS-Formalismen, dies führt die TeilnehmerInnen hin zu einer mechatronischen Sichtweise der MKS-Dynamik.

Contents Die Vorlesung führt - zugeschnitten auf Mechatronik-Anwendungen - praxisorientiert in die Methoden der Mehrkörpersystemdynamik ein. Dies erlaubt in allen 3 Phasen des Entwurfs (Modellphase, Prüfstandphase und Prototypenphase) den Einsatz der in dieser Vorlesung vermittelten MKS-Modellbildungsmethoden. In den Übungen werden die in den Vorlesungen eingeführten MKS-Modellbildungsmethoden vertieft. Dazu stehen für jeden Studenten MKS-Programme sowie Beispielmodelle zur Verfügung, die über die Vorlesung hinaus auch im Rahmen des Studiums eingesetzt werden können.


Prerequisites: Verbrennungstechnik I oder Verbrennungsmotoren I

Literature:

Media: keine Angabe


Lecturer: Hahn, Martin

Supervisor: Panning-von Scheidt, Lars

Examiner: Hahn, Martin




Stochastic Finite Element Methods Stochastische Finite Elemente Methoden

Mode of Examination SL


W

Art/SWS 2V / 2Ü

Language English

CP 6

Semester 2 (SS)

Exam. Number 280

Level Master



Learning Objectives Nowadays, computational mechanics techniques for structural analysis are industrial standard, even for non-linear system response. Uncertainties with regard to loading conditions and material properties are usually treated in a post-processing manner by safety factors. To overcome the limitations of that approach novel computational techniques for the sound mathematical treatment of stochastic differential have been developed, on which students will be trained. Successful students of these classes know the theoretical fundamental of moderns statistics. They are able to model random fields for uncertain constitutive parameters and random processes, e.g. for fatigue simulations. They know different solution strategies for the underlying stochastic partial differential equations and can make the choice for a problem at hand. Graduates are enabled for setting up goal oriented solution strategies for systems with uncertain constitituve behavior, for example. They can interpret their computational results under consideration of the chosen modeling approach and criticize them. Outstanding engaged students are able to review novel modeling approaches and solution techniques described in journal articles, to judge them, to implement them and to compare the performance with established methods.

Contents This module tackles computational aspects for stochastic analysis of structures with uncertain constitutive properties and loadings. In detail the following issues will be discussed: 1. Motivation for the needs of sophisticated stochastic computational techniques, e.g. for non-linear system response 2. Statistical basics and stochastic methods for the treatment of random variables, random fields and random processes 3. Computational sampling techniques (e.g. Monte-Carlo Methods), stochastic collocation techniques, computational aspects (e.g. parallelization, intrusive vs. non-intrusive etc.) 4. Inverse problems, indentification of parameters, experimental uncertainty analysis 5. Discretization techniques for random fields and random processes 6. Spectral Stochastic Finite Element Method (FEM) – Theory, Implementation and Investigation 7. Alternative concepts on modelling stochastic processes, e.g. Fokker-Planck-representation, computational aspects 8. Model order reduction for mechanical problems with uncertainties 9. Postprocessing, Quantity of Interest: Preparation and interpretation of computed results Algorithms are developed based on a fully open, existing finite element system written in Matlab language. Students are guided by practical exercises in the computer lab.


Prerequisites: Solid knowledge on computational techniques (FEM)

Literature: Subject specific recommendation of textbooks and Journal articles

Media: Power-Point-presentations + blackboard, practical training in the computer lab, StudIP, Forum

Particularities: Examination: Semester project and oral presentation

Lecturer: Nackenhorst, Udo; Fau, Amelie

Supervisor: Fau, Amelie





Advanced Stochastic Analysis Spezielle Verfahren der Stochastischen Analyse



P

Art/SWS 2V/2Ü

Language English

CP 6

Semester 1 (WS)

Exam. Number 330

Level Master

Special Skills Area Higher computer science

Organizer Beer, Michael

Learning Objectives The aims of “Advanced Stochastic Analysis” focus on introducing the basic concepts and computational tools available for addressing problems in the field of stochastic mechanics, and in particular, in the field of stochastic dynamics / random vibrations of structural systems. The concepts and techniques taught in the course exhibit enhanced versatility, while examples are presented from a perspective of usefulness to civil, marine and mechanical engineering applications.

Contents Random process theory: ergodic, stationary and non-stationary processes, correlations functions, power spectra; Linear random vibration theory, and response analysis of nonlinear structures to random loading; Statistical linearization; Simulation of various types of random processes; Stochastic structural dynamics; Structural reliability; Monte Carlo simulation. Computer based (Matlab) analysis of engineering systems with random properties under stochastic excitations


Prerequisites: - solid background in structural dynamics and mathematics, - solid programming skills in Matlab, - successful completion of the modules "Stochastik für Ingenieure" and "Computergestützte Numerik für Ingenieure"

Literature: Probabilistic Models for Dynamical Systems, Haym Benaroya, Seon Mi Han, Mark Nagurka, Second Edition, CRC Press, 2013 Random Vibration in Mechanical Systems by Stephen H. Crandall and William D. Mark, 1963 Random Vibration and Statistical Linearization by J. B. Roberts and Pol D. Spanos, 2003 Soong T. T., Grigoriu M., Random Vibration of Mechanical and Structural Systems, Prentice Hall, 1993

Media: Blackboard, PowerPoint-Presentation, Matlab-exercises

Particularities: -

Lecturer: Michael Beer / Ioannis P. Mitseas / Liam Comerford

Supervisor: Ioannis P. Mitseas

Examiner: Mitseas, Ioannis

Institute: Institut für Risiko und Zuverlässigkeit Fakultät für Bauingenieurwesen und Geodäsie http://www.bauinf.uni-hannover.de



Reliability and Risk Analysis Zuverlässigkeits- und Risikoanalyse

Mode of Examination MP (80%) + HA (20%; 40

h)


P

Art/SWS 2V / 2Ü

Language English

CP 6

Semester 2 (SS)

Exam. Number 320

Level Master


Organizer Beer, Michael

Learning Objectives Students are familiarised with concepts of reliability and risk analysis of engineering systems and structures. They learn how take into account uncertainties in the loads, in the material and structural and system parameters and in the boundary conditions when analysing structures and systems. The influence of uncertainties on the behaviour and reliability of structures and systems is investigated. Fundamental as well as advanced concepts are discussed. Emphasis is put on efficient stochastic simulation techniques to enable the analysis of industry size structures and systems. In addition, the quantification of uncertain input parameters and the evaluation of stochastic results are discussed in order to convey a sense for a comprehensive reliability and risk assessment. After successful completion of the module students will be able to perform a reliability analysis of real-size structures and systems.

Contents - concepts of statistical estimation for input quantification and result evaluation; moment and maximum likelihood estimation, bootstrap methods, kernel density estimation - review of basic concepts of reliability analysis; First Order Reliability Method and Monte Carlo Simulation - advanced stochastic sampling concepts; importance sampling, subset sampling, line sampling - concepts for systems reliability estimation; fault tree analysis, survival signature approach - concepts of reliability based design - concepts of stochastic sensitivity analysis; local and global


Prerequisites: - solid background in structural analysis and mathematics, - solid programming skills in Matlab, - successful completion of the modules "Stochastik für Ingenieure" and "Computergestützte Numerik für Ingenieure"

Literature: Alfredo H-S. Ang, Wilson H. Tang: Probability Concepts in Engineering: Emphasis on Applications to Civil and Environmental Engineering, 2nd Edition, Wiley, 2006 Douglas C. Montgomery (Autor), George C. Runger: Applied Statistics and Probability for Engineers, Wiley, 2013 Enrico Zio: The Monte Carlo Simulation Method for System Reliability and Risk Analysis, Springer, 2013

Media: Blackboard, PowerPoint-Presentation, Matlab-exercises

Particularities: Project work can be carried out individually or in small groups.

Lecturer: Beer, Michael; Broggi, Matteo

Supervisor: Beer, Michael

Examiner: Beer, Michael




Artificial Intelligence Künstliche Intelligenz



W

Art/SWS 2V / 1Ü

Language English

CP 5

Semester 2 (SS)

Exam. Number ?

Level Master


Organizer Eirini Ntoutsi

Learning Objectives To learn the basics of modern Artificial Intelligence (AI); what are intelligent agents esp. rational agents, how to search for problem solutions; how to automatically learn from data; how to learn from data in an unbiased and fair way.

Contents - Introduction to AI - Intelligent rational agents - Solving problems by searching (Uninformed, Informed, Adversarial search) - Learning from data (Machine learning) - Supervised learning/ Regression - (Deep) Neural networks - Fairness-aware machine learning


Prerequisites: Basic knowledge of computer science, algorithms and data structures

Literature: Artificial Intelligence: A Modern Approach (Third edition) by Stuart Russell and Peter Norvig Machine Learning by Tom Mitchell

Media: Stud.IP page for announcements, material and up-to-date information on the course.

Particularities: Hands on experimentation through mini projects

Lecturer: Eirini Ntoutsi

Supervisor: Nicolas Tempelmeier

Examiner: Eirini Ntoutsi

Institute: Institut für verteilte Système Fakultät für Elektrotechnik und Informatik http://www.kbs.uni-hannover.de



Berechenbarkeit und Logik Computability and Logic



W

Art/SWS 2V / 1Ü

Language Deutsch

CP 5

Semester 2 (SS)

Exam. Number 350

Level Master


Organizer Vollmer, Heribert

Learning Objectives Die Studierenden kennen die Bedeutung der mathematischen Logik für die Informatik. Sie haben Verständnis für die Möglichkeiten und die Grenzen von Berechenbarkeit, Formalisierbarkeit und Beweisbarkeit erlangt.

Contents In dieser Vorlesung beschäftigen wir uns mit der Frage, welche Berechnungsprobleme überhaupt algorithmisch lösbar sind. Ausgehend von der Unentscheidbarkeit des sog. Halteproblems werden wir verschiedene Stufen der algorithmischen Unlösbarkeit kennenlernen. Besonders interessante Aussagen ergeben sich dabei aus dem Bereich der mathematischen Logik; hier werden wir insbesondere die Gödelschen Unvollständigkeitssätze behandeln. Gliederung: - Rekursive Aufzählbarkeit, - Prädikatenlogik der ersten Stufe, - Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik der ersten Stufe, - Beweise in der Prädikatenlogik der ersten Stufe, - Arithmetische Definierbarkeit, - Repräsentierbarkeit, - Der Gödelsche Unvollständigkeitssatz, - Die arithmetische Hierarchie, - Relative Berechenbarkeit.


Prerequisites: Grundlagen der theoretischen Informatik-Logik

Literature: Peter Hinman, Fundamentals of Mathematical Logic, A K Peters, 2005. George Boolos, John Burgess, Richard Jeffrey, Computability and Logic, Cambridge. H.-D. Ebbinghaus, J. Flum, W. Thomas, Mathematische Logik, Spektrum.

Media: Skript

Particularities: Die Vorlesung findet alle zwei Jahre im Sommersemester statt.

Lecturer: Vollmer, Heribert

Supervisor:

Examiner: Vollmer, Heribert

Institute: Institut für Theoretische Informatik Fakultät für Elektrotechnik und Informatik http://www.thi.uni-hannover.de/



Data Mining I Data Mining I



W

Art/SWS 2V / 1Ü

Language English

CP 5

Semester 2 (SS)

Exam. Number 380

Level Master


Organizer Ntoutsi, Eirini

Learning Objectives To learn the basic steps of the KDD (Knowledge Discovery in Databases) process, with a focus on the Data Mining step; to understand the goals of Data Mining and KDD and their difference from traditional data analysis and database operations; to learn the basic Data Mining tasks, namely clustering, classification, association rules mining, outlier detection and understand when each task is applicable and what are the key differences between the different tasks; to learn key algorithms for each task, to understand the effect of their parameters and what sort of Data Mining models each algorithm produces; finally, to get familiar with tools and frameworks for Data Mining and KDD.

Contents Introduction to Knowledge Discovery and Data Mining Data preprocessing, feature selection, distance/similarity assessment Association Rules and Frequent Itemsets Mining Supervised learning/ Classification Unsupervised learning/ Clustering Outlier detection


Prerequisites: Basic knowledge of computer science, algorithms, probabilities

Literature: TTan/Steinbach/Kumar: Introduction to Data Mining; Pearson 2006. Han/Kamber: Data Mining - Concepts and Technques; 3rd ed., Morgan Kaufmann Publ., 2012. Witten/ Frank/Hall: Data Mining: Practical Machine Learning Tools and Techniques; 3rd ed., Morgan Kaufmann Publ., 2011.

Media: Stud.IP page for announcements, material and up-to-date information on the course.

Particularities: Hands on experimentation with data mining tasks and algorithms through mini projects.

Lecturer: Ntoutsi, Eirini

Supervisor: Damianos Melidis, Le Quy Tai

Examiner: Ntoutsi, Eirini

Institute: Institut für Verteilte Système Fakultät für Elektrotechnik und Informatik http://www.kbs.uni-hannover.de



Geometrische Modellierung und isogeometrische Analyse Geometric Modelling and Isogeometric Analysis

Mode of Examination MP + S


W

Art/SWS 2V / 2Ü

Language Deutsch

CP 6

Semester 2 (SS)

Exam. Number 340

Level Master


Organizer Berkhahn, Volker

Learning Objectives Das geometrische Modellieren ist eine zentrale Aufgabe des rechnergestützten Entwerfens (CAD) und basiert auf den differentialgeometrischen Grundlagen von Kurven und Flächen. Dem Designprozess folgt die rechnergestützte Analyse (CAE), die auf den Geometrien des CAD aufbaut. Die Methode der isogeometrischen Analyse verbindet die beiden Disziplinen und nutzt dasselbe Modell für den Entwurf und die Analyse. Das Modul vermittelt grundlegendes Wissen über die mathematische Beschreibung von Freiformgeometrien und deren Anwendung auf das numerische Lösen von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen. Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls können die Studierenden: - die theoretischen Grundlagen der geometrischen Modllierung nutzen, um geeignete Flächenrepräsentationen zweckdienlich zu selektieren - Differentialgleichungen mit Hilfe der isogeometrischen Analyse numerisch löse

Contents Differentialgeometrie Kurven- und Flächenrepräsentationen: Hermite, Lagrange, Bézier, B-Spline, Non-Uniform-Rational B-Splines (NURBS) Isogeometrische Analyse von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen, z.B. Laplace-Gleichung Bewertung numerischer Lösungen mit Hilfe der MATLAB-Toolbox GeoPDEs


Prerequisites: Keine

Literature: Farin, G. E. (1994) Kurven und Flachen im Computer Aided Geometric Design. Eine praktische Einführung, Vieweg. Piegl, L., & Tiller, W. (1997) The NURBS Book. Monographs in Visual Communication, Springer. Cottrell, J. A., Hughes, T. J. & Bazilevs, Y. (2009) Isogeometric analysis. Toward Integration of CAD and FEA, John Wiley & Sons. De Falco, C., Reali, A. & Vázquez, R. (2011). GeoPDEs. A research tool for isogeometric analysis of PDEs. Advances in Engineering Software, 42(12), S. 1020-1034

Media: Tafelbild, elektronische Präsentationen, Arbeitsplatzrechner

Particularities: Die Studienleistung ist eine Hausübung.

Lecturer: Berkhahn, Volker; Eckert, Christoph

Supervisor: Behrensdorf, Jasper

Examiner: Berkhahn, Volker




Objektorientierte Modellbildung und Simulation Object-Orientated Modelling and Simulation

Mode of Examination MP (50%) + HA (50%; 60

h)


W

Art/SWS 2V / 2Ü

Language Deutsch

CP 6

Semester 1 (WS)

Exam. Number 310

Level Master


Organizer Milbradt, Peter

Learning Objectives Simulationsmodelle bilden in vielen Bereichen des Ingenieurwesens wesentliche Werkzeuge für die Beurteilung von Wirkzusammenhängen und die Entwicklung von Verfahren und Produkten. Das Denken des Ingenieurs in Objekten in Verbindung mit einer objektorientierten Programmiersprache bilden einen natürlichen Zugang zur Erstellung und Implementierung von Simulationsmodellen. Der Aufbau von Vorlesung und Übung fördert das selbständige Erschließen von Lehrinhalten sowie die Fähigkeit zur Übertragung von Algorithmen und Modellansätzen auf konkrete ingenieurpraktische Fragestellungen. Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls können die Studierenden selbständig eine ingenieurtechnische/ökologische Problemstellung bearbeiten, indem sie: - die methodischen Grundlagen der Modellbildung und Simulation anwenden; - eine geeignete Simulationsmethode auswählen; - ein entsprechendes Computermodell entwickeln; - zielgerichtete Simulationen zur Beantwortung der Fragestellung durchführen; - die Ergebnisse der Simulation interpretieren und dabei insbesondere die im Prozess der Modellbildung durchgeführten Vereinfachungen und Unschärfen in den Modellparametern und Eingabedaten einordnen; - die für die Problemstellung theoretischen Grundlagen, sowie die einzelnen Arbeitsschritte nachvollziehbar dokumentieren und präsentieren.

Contents - Systemtheoretische Grundbegriffe der Modellierung und Simulation - Methodische Grundlagen der Modellbildung - stetige und diskrete Simulationsmodelle - Künstliche Neuronale Netze - genetische Algorithmen - Fuzzy-Mengen, -Logik und -Arithmetik - objektorientierte Umsetzung - Anwendungen im Ingenieurwesen


Prerequisites: Programmierkenntnisse in Java, Basiskurse der Bauinformatik, Mathematik und numerischen Mathematik

Literature: Bossel, H.: Modellbildung und Simulation, Vieweg-Verlag, Unbehauen, R.: Systemtheorie 1+2, Oldenbourg-Verlag, Gerhardt, H.; Schuster, H.: Das digitale Universum, Vieweg-Verlag; Böhme, G.: Fuzzy-Logik, Springer-Verlag, Zell, A.: Simulation Neuronaler Netze.

Media: Tafelbild, elektronische Präsentationen


Lecturer: Milbradt, Peter

Supervisor: Berthold, Tim; Brandt, Sebastian

Examiner: Milbradt, Peter




Organic Computing Organic Computing



W

Art/SWS 2V / 1Ü

Language Deutsch

CP 5

Semester 3 (WS)

Exam. Number 370

Level Master


Organizer Müller-Schloer, Christian

Learning Objectives Entwurfsmethoden (Organic Computing). Verständnis und Anwendung quantitativer Methoden (Quantitative Emergenz, Autonomiegrad, Selbstorganisationsgrad). Grundlegendes Verständnis von OC-Architekturen und beispielhafter Anwendungen. Verständnis und Anwendung wichtiger naturanaloger Algorithmen und der Grundlagen von Multiagentensystemen. Grundlagen des maschinellen Lernens und wichtiger Optimierungsverfahren.

Contents Ziel der Vorlesung ist zunächst eine Einführung in das Systemdenken, den Systembegriff sowie in die Grundprinzipien von Modellierung und Entwurf komplexer Systeme. Das Denken in Systemen baut auf einer ganzheitlichen Betrachtungsweise auf. Entsprechend werden das Systems Engineering nach Thomé definiert, seine Komponenten erklärt sowie die methodische Basis des Systementwurfs eingeführt. Im Anschluss werden Modellierungs- und Entwurfstechniken behandelt. Die Tätigkeit der Systemanalyse wird als Teil des Systementwurfs eingeführt. Je nach Zielsetzung werden unterschiedliche Modellierungsmethoden (wie die experimentelle Modellierung, die strukturtreue Modellierung oder die phänomenologische Modellierung) sowie unterschiedliche Entwurfsprozesse verwendet. An Beispielen werden die Begriffe der Homo- und Isomorphie erläutert. Es werden für technische Systeme wichtige Modellierungsmethoden zur Systembeschreibung besprochen. Organic-Computing-Systeme werden anhand ihrer selbstorganisierenden und emergenten Eigenschaften mit Beispielen eingeführt. Die für OC zentralen Begriffe der Emergenz und der Selbstorganisation werden quantitativ und somit messbar definiert. Es werden für OC-Systeme typische Architekturen, Simulationsumgebungen (Multi-Agenten-Systeme) sowie Anwendungsbeispiele vorgestellt. In der zweiten Hälfte der Vorlesung werden einige grundlegende Komponenten von Organic-Computing-Systemen betrachtet. Dazu gehören insbesondere: Methoden des maschinellen Lernens (z.B. Classifier Systeme, Neuronale Netze), Optimierungsverfahren (z.B. genetische Algorithmen) und die Klasse der naturanalogen Algorithmen (z.B. Schwarmintelligenz, Ameisenalgorithmen). In diesen Gebieten werden zunächst einige für den Bereich Organic Computing wichtige theoretische Grundlagen vermittelt und dann an konkreten Beispielen (Peer-to-Peer-Systeme, Computerspiele) vertieft.


Prerequisites: Grundlagen des HW- und SW-Entwurfs

Literature: Müller-Schloer, C. et al.: Organic Computing - A Paradigm Shift for Complex Systems, Birkhäuser, 2011. Daniel D. Gajski, Frank Vahid, Sanjiv Narayan, Jie Gong: Specification and Design of Embedded Systems, PTR Prentice Hall, 1994. B. Thomé: Systems Engineering, John Wiley & Sons, 1993. J.-A. Müller: Systems Engineering: Prinzipien und Methoden der Systementwicklung, MANZ Fortis Verlag, 2000. Ludwig von Bertalanffy: General System Theory, George Braziller, NY, 1998. David E. Goldberg: Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning, Addison-Wesley, 1989. Tom M. Mitchell: Machine Learning, The McGraw-Hill Companies, 1997

Media: Tafel, PowerPoint-Präsentation


Lecturer: Müller-Schloer, Christian

Supervisor:

Examiner: Müller-Schloer, Christian

Institute: Institut für Systems Engineering Fakultät für Elektrotechnik und Informatik http://www.sim.uni-hannover.de/



Biomechanik der Knochen Biomechanics of the Bone



W

Art/SWS 2V / 1Ü

Language Deutsch

CP 5

Semester 2 (SS)

Exam. Number 451

Level Master

Special Skills Area Engineering applications


Learning Objectives Der Kurs Biomechanik der Knochen vermittelt neben den biologischen und medizinischen Grundlagen des Knochens, auch die mechanischen für dessen Untersuchung und Simulation. Es werden verschiedene Verfahren zur Ermittlung von Materialkennwerten und numerische Methoden für die Beschreibung des Materialverhaltens vorgestellt, die bei Knochen und Knochenmaterial eingesetzt werden. Der Knochen wird nicht nur als Material betrachtet, sondern auch seine Funktion im Körper. Ebenso werden das Versagen und die Heilung von Knochen behandelt. Ziel ist es, zu zeigen wie Aspekte aus der Mechanik auf ein biologisches System übertragen werden können.

Contents - Klassifikation der Knochenmaterialien, einschlägige Grundlagen der Festigkeitslehre und der Dynamik - Beschreibung des Materialverhaltens (elastisch/inelastisch, isotrop/anisotrop) - Ermittlung von Materialkennwerten - Beschreibung von Knochenveränderungen (z.B. Heilung) - Wolfsches Gesetz, Remodeling sowie Berechnungsverfahren


Prerequisites: Technische Mechanik IV

Literature: B. Kummer: Biomechanik, Form und Funktion des Bewegungsapparates, Deutscher Ärzteverlag. J.D. Currey: Bones, Structure und Mechanics, Princeton University Press.

Media: keine Angabe


Lecturer: Besdo, Silke

Supervisor: Besdo, Silke

Examiner: Besdo, Silke




Biomedizinische Technik für Ingenieure I Biomedical Engineering for Engineers I



W

Art/SWS 2V / 1Ü

Language Deutsch

CP 5

Semester 1 (WS)

Exam. Number 450

Level Master


Organizer Glasmacher, Birgit

Learning Objectives Nach Abschluss der Lehrveranstaltung erkennen und verstehen die Studierenden auf Grundlage der ermittelten zellbiologische Zusammenhänge und Besonderheiten biologischer Systeme die Herausforderungen in der Biomedizinischen Technik. Sie sind dazu in der Lage, einfache technische Systeme im Hinblick auf ihre Biokompatibilität zu beurteilen, Verbesserungsvorschläge zu erarbeiten und diese vorzustellen.

Contents In der Vorlesung werden Grundlagen der Biomedizinischen Technik vermittelt. Die Funktion der Bestandteile des Blutes und deren Kreislauf im Körper wird unter dem Aspekt der Entwicklung medizinischer Geräte betrachtet. In Anwendungsfällen, wie z. B. der Hämodialyse und der Endoprothetik, werden die Immunreaktionen des Körpers auf technische Materialien erläutert. In der Gruppenübung werden Aufgaben zur Auslegung und Analyse technischer Komponenten im Kontakt mit Blut bearbeitet. In einem Kurzreferat zur Gruppenübung können eigene Ergebnisse präsentiert und mit den anderen Kursteilnehmern diskutiert werden.


Prerequisites: Keine

Literature: Vorlesungsunterlagen

Media: Tafel, Overhead, Beamer


Lecturer: Glasmacher, Birgit

Supervisor: Knigge, Sara Rosemarie

Examiner: Glasmacher, Birgit

Institute: Institut für Mehrphasenprozesse Fakultät für Maschinenbau http://www.imp.uni-hannover.de/



Bodendynamik Soil Dynamics



W

Art/SWS 2V / 2Ü

Language Deutsch

CP 6

Semester 2 (SS)

Exam. Number 426

Level Master


Organizer Rolfes, Raimund

Learning Objectives Das Modul vermittelt Kenntnisse über die Ermittlung dynamischer Bodenkennwerte und die Untersuchung dynamischer Vorgänge im Boden sowie über Erdbebenbemessung. Nach erfolgreichem Abschluß des Moduls kennen die Studierenden die Wechselwirkungen des Systems Bauwerk-Boden, die Energieabstrahlung und Ausbreitung von Erschütterungen im Boden, Erdbebendynamik und die Wirkung von Erschütterungen einschließlich der Maßnahmen zur ihrer Minderung. Sie können das vereinfachte und das multimodale Antwortspektrenverfahren anwenden und haben Maßnahmen zum erdebensicheren Bauen und Konstruieren kennengelernt. Außerdem können sie Standsicherheiten für Böschungen und Stützbauwerke unter Erdbebenbeanspruchung in einfachen Fällen ermitteln und das Risiko einer Bodenverflüssigung beurteilen.

Contents - Modellbildung und Erregungsarten in der Bodendynamik - Ermittlung dynamischer Bodenkennwerte im Feld und im Labor - Frequenzabhängigkeit der Materialkennwerte - Wellen und Wellenausbreitung - Ausbreitung und Einwirkung von Erschütterungen - Boden-Bauwerk- Wechselwirkungen - Grundlagen zur Schwingungsberechnung von Fundamenten - Reduzierung von Schwingungen und Erschütterungen - Erdbebendynamik, Intensität und Schadensrisiko - Messtechnische Methoden in der Bodendynamik - Numerische Methoden in der Bodendynamik - Verflüssigung von Böden - Standsicherheit von Böschungen und Stützwänden unter Erdbebenlast - Numerische Methoden in der Bodendynamik


Prerequisites: Bodenmechanik, Erd- und Grundbau, Tragwerksdynamik

Literature: Studer, Laue, Koller: "Bodendynamik" aktuelle Auflage. Skript.

Media: Skript, Tafel, Overhead-Folien, PowerPoint-Präsentation


Lecturer: Achmus, Martin; Grießmann, Tanja; Schmoor, Kirill Alexander

Supervisor: Hübler, Clemens; Schmoor, Kirill Alexander

Examiner: Achmus, Martin

Institute: Institut für Statik und Dynamik und Institut für Geotechnik Fakultät für Bauingenieurwesen und Geodäsie http://www.fbg.uni-hannover.de



Elastomere und elastische Verbunde Elastomers and Textile Elastics Composites

Mode of Examination K/MP


W

Art/SWS 2V / 1Ü

Language Deutsch

CP 5

Semester 2 (SS)

Exam. Number 412

Level Master



Learning Objectives Ziel des Kurses ist es, mit Hilfe von polymerphysikalischen und kontinuumsmechanisch motivierten Modellen grundlegende Charakteristiken von Elastomeren und Faserverbunden zu beschreiben.

Contents Im Rahmen des Kurses werden folgende Themenbereiche behandelt: - Phänomologie der Elastomerwerkstoffe - Phänomologie der textilen Faserverbunde - Chemische/physikalische Erklärungsansätze - Elastische und inelastische Materialmodelle - Numerische Umsetzung und Anwendung



Literature: Keine

Media: Tafel, Powerpoint-Projektion


Lecturer: Jacob, Hans-Georg

Supervisor: Jacob, Hans-Georg

Examiner: Jacob, Hans-Georg




Engineering Dynamics and Vibrations Maschinendynamik



W

Art/SWS 2V / 1Ü/1T

Language English

CP 5

Semester 1 (WS)

Exam. Number 454

Level Master



Learning Objectives In this module knowledge is imparted and consolidated in the field of describing and solving dynamical problems with multiple degrees of freedom (MDOF). If completed successfully, students are capable of -Utilizing the terms natural frequencies, mode shapes, modal transformation in the correct manner -Describing MDOF systems in the form of matrix differential equations -Interpreting MDOF systems with respect to mode shapes, rigid body modes and effects like tuned mass damping -Assessing critical operational states of machines and other dynamical systems like resonances, or instability regions -Explaining the advantages to handle MDOF systems in modal space including proportional damping -Using the Jeffcott rotor model (Laval shaft) to describe and calculate basic dynamic effects in rotor dynamics such as self-centering, anisotropic bearing rigidity, internal damping instability, gyroscopic effects

Contents -Natural frequencies und mode shapes of dynamics with multiple degrees of freedom -Rigid body modes -Initial value problem -Modal transformation -Modal/proportional damping -Modal decoupling -Laval shaft/Jeffcott rotor with unbalance excitation -Damping and stability in rotor dynamics


Prerequisites: Engineering Dynamics/Oscillations (Technische Mechanik 4)

Literature: -Inman: Engineering Vibration. Prentice Hall -Meirowitch: Fundamentals of Vibrations. McGraw-Hill

Media: Board, PowerPoint-Presentation, Matlab-Tutorials

Particularities: Term paper based on Matlab/Simulink

Lecturer: Wangenheim, Matthias

Supervisor: Wangenheim, Matthias





Entwurf diskreter Steuerungen Design of Discrete Control Systems



W

Art/SWS 2V / 1Ü

Language Deutsch

CP 5

Semester 3 (WS)

Exam. Number 452

Level Master


Organizer Wagner, Bernardo

Learning Objectives Die Studierenden kennen die Modellierung und Analyse ereignisdiskreter Steuerungen auf der Grundlage von Petri-Netzen und anderer formaler Beschreibungsformen. Sie können sie auf einfache Probleme der Automatisierungstechnik anwenden.

Contents - Einführung in zeit- wert- und ereignisdiskrete Systeme - Sequentielle und parallele Automaten (inkl. Statecharts) - Grundlagen der Modellierung mit Petri-Netzen - Steuerungstechnisch interpretierte Petri-Netze - Farbige Petri-Netze - Einführung in die Modellierung mit Statecharts - Zeitbewertete Petri-Netze - Max-Plus-Algebra - Verteilte Steuerungen nach IEC61499


Prerequisites: Grundlagen der Programmierung, Grundlagen digitaler Systeme, Grundlagen der Rechnerarchitektur

Literature: Abel, D.: Petri-Netze für Ingenieure - Modellbildung und Analyse diskret gesteuerter Systeme. Springer-Verlag, Berlin 1990. Kiencke, U.: Ereignisdiskrete Systeme - Modellierung und Steuerung verteilter Systeme. Oldenbourg Verlag, München 1997. König, R. und Quäck, L.: Petri-Netze in der Steuerungs- und Digitaltechnik. Oldenbourg Verlag, München 1988 zzgl. aktuelle Empfehlungen in Vorlesung.

Media: keine Angabe


Lecturer: Wagner, Bernardo

Supervisor:

Examiner: Wagner, Bernardo




Fahrzeug-Fahrweg-Dynamik Road Vehicle Dynamics



W

Art/SWS 2V / 1Ü

Language Deutsch

CP 5

Semester 2 (SS)

Exam. Number 455

Level Master



Learning Objectives Im Mittelpunkt dieser Lehrveranstaltung steht die dynamische Wechselwirkung des Fahrzeuges mit seiner Umgebung. Diese wird durch das Fahrzeug, sein Fahrwerk und die Eigenschaften von Rad und Schiene, bzw. von Reifen und Fahrbahn bestimmt. Dementsprechend werden die Modellbildung in der Fahrzeugdynamik, die Kräfte im Reifen-Fahrbahn, bzw. Rad-Schiene-Kontakt sowie Fragen zur Fahrsicherheit und zum Fahrkomfort thematisiert. Im einzelnen werden behandelt: Modellbildung in der Fahrzeugdynamik, Rad-Schiene Kontakt, Reifen-Fahrbahn Kontakt, Beschreibung und Interpretation von Gesamtfahrzeugbewegungen, Wirkungsweise ausgewählter Fahrerassistenzsysteme (ABS, ESP, ...), Bewertung von Fahrsicherheit und Fahrkomfort, Schwingungseinwirkung auf den Menschen, Fallstudien.

Contents - Mechanische Gesamtfahrzeug- & Komponentenmodelle - Reifen/Fahrbahn-Kontakt - Rad/Schiene-Kontakt - Mechanische Reifen- & Radeigenschaften, Modellierungsgrade - Fahrwerkelemente - Schwingungen, Vertikaldynamik & Komfortbeurteilung - Querdynamik & Lateralverhalten - Mehrkörpersimulation - Vertiefung der o.g. Themenstellungen durch Gastbeiträge geplant


Prerequisites: Technische Mechanik IV, Maschinendynamik

Literature: M. Mitschke, H. Wallentowitz: „Dynamik der Kraftfahrzeuge“, Springer Verlag, 2004 K. Knothe, S. Stichel: „Schienenfahrzeugdynamik“, Springer Verlag, 2003 K. Popp, W. Schiehlen: „Ground Vehicle Dynamics“, Springer Verlag, 2010 Vorlesungsfolien (Stud.IP) Übungsaufgaben aus Hörsaalübung (Stud.IP) Klausursammlung (Stud.IP)

Media: keine Angabe


Lecturer: Wallaschek, Jörg






Faserverbund-Leichtbaustrukturen Fiber Composite Lightweight Structures



W

Art/SWS 2V / 2Ü

Language Deutsch

CP 6

Semester 1 (WS)

Exam. Number 410

Level Master



Learning Objectives Das Modul vermittelt umfassende Grundlagenkenntnisse über faserverstärkte Kunststoffe als Werkstoff, ihre Fertigungsverfahren sowie den Entwurf und die Berechnung von Faserverbund-Leichtbaustrukturen. Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls haben die Studierenden Anwendungsbeispiele aus dem Maschinenbau, der Luft- und Raumfahrttechnik sowie dem Bauwesen behandelt. Beispiele sind eine Automobilkarosserie und Bauteile der ARIANE V aus CFK (kohlenstofffaserverstärkter Kunststoff), eine Brücke aus GFK (glasfaserverstärkter Kunststoff) sowie Rotorblätter einer Windenergieanlage (aus CFK oder GFK).

Contents - Einführung - Ausgangswerkstoffe und Halbzeuge - Fertigungsverfahren - Berechnung - Entwurf - Zulassungsfragen - Ausführungsbeispiele aus Maschinenbau und Bauwesen


Prerequisites: Baumechanik A und B (Bauwesen), Mechanik I bis IV (Maschinenbau)

Literature: Skript, VDI-Handbuch für Kunststoffe

Media: Skript, Tafel, PowerPoint-Präsentation

Particularities: Die Vorlesung findet in englischer und die Übung in deutscher Sprache statt. Im Rahmen des Kurses wird eine Exkursion zum Deutschen Zentrum für Luft- und Raumfahrt (DLR) in Braunschweig angeboten.

Lecturer: Rolfes, Raimund; N.N.

Supervisor: Haldar, Ayan

Examiner: Rolfes, Raimund

Institute: Institut für Statik und Dynamik Fakultät für Bauingenieurwesen und Geodäsie http://www.isd.uni-hannover.de/



Finite Element Applications in Structural Analysis Finite Elemente Anwendungen in der Statik und Dynamik



W

Art/SWS 2V / 2Ü

Language Deutsch/Englis

h

CP 6

Semester 2 (SS)

Exam. Number 413

Level Master



Learning Objectives Das Modul vermittelt den selbständigen Umgang mit einem kommerziellen Finite Elemente Programm. Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls haben die Studenten im Rechnerpraktikum an Hand von Beispielen das problemabhängige Vorgehen mit dem Programm Abaqus erlernt. Unterschiedliche Probleme wie das Stabilitätsversagen von Schalen und Platten, Schadensfälle infolge dynamischer Beanspruchung wie die Auslegung einer Crashbox und das Materialversagen bei Betonbauteilen und Stahlträgern werden beherrscht. Die theoretischen Grundlagen werden beherrscht.

Contents - Vergleich verschiedener numerischer Lösungsverfahren - Stabilitätsprobleme in der Statik: z.B. Biegedrillknicken, Durchschlagprobleme, Schalen- und Plattenbeulen - Schadensfälle infolge dynamischer Beanspruchung: z.B. Resonanzversagen eines Stockwerkrahmens und verschiedene Stoßprobleme wie der Anprall gegen ein Verkehrsschild oder die Auslegung einer Crashbox - Materialversagen bei Betonbauteilen, Elastomerlagern und Stahlträgern - Begleitende Aufarbeitung der theoretischen Grundlagen


Prerequisites: Baumechanik, Numerische Mechanik

Literature: Umfangreiche und aktualisierte Literaturlisten werden den Studierenden in StudIP zur Verfügung gestellt.

Media: Skript, Tafel, PowerPoint-Präsentation

Particularities: Rechnerpraktikum mit den FE- Programmen FEAP und ABAQUS.

Lecturer: Daum, Benedikt

Supervisor: Dean, Aamir; Unger, Robin

Examiner: Daum, Benedikt




GIS und Geodateninfrastruktur



W

Art/SWS 2V / 1Ü

Language Deutsch

CP 5

Semester 3 (WS)

Exam. Number 441

Level Master


Organizer Kutterer, Hansjörg

Learning Objectives In der Lehrveranstaltung werden Grundkenntnisse in GIS und Geodateninfrastrukturen vermittelt. Sie versetzen die Studierenden in die Lage, GIS-Datenmodelle adäquat einzusetzen; sie kennen Geodatenquellen und die Methoden, über Geodateninfrastrukturen auf diese Datenquellen zuzugreifen.

Contents - GIS-Datenstrukturen - raumbezogene Zugriffsstrukturen auf Geodaten - Geodatenbanken - Geodatenquellen - Geodateninfrastrukturen


Prerequisites: keine

Literature: keine Angabe

Media: Tafel, Beamer, StudIP


Lecturer: Kutterer, Hansjörg

Supervisor:

Examiner: Kutterer, Hansjörg

Institute: Institut für Kartographie und Geoinformatik Fakultät für Bauingenieurwesen und Geodäsie http://www.ikg.uni-hannover.de/



Grundwassermodellierung Groundwater Modelling



W

Art/SWS 2V / 2Ü

Language Deutsch

CP 6

Semester 2 (SS)

Exam. Number 424

Level Master


Organizer Graf, Thomas

Learning Objectives Dieses Modul vermittelt vertiefte Kenntnnisse über die Computer-gestützte Simulation von Grundwasserströmung und den Transport von im Wasser gelösten Stoffen. Die Studierenden lernen Simulationen "von Hand" und mit Computer-Übungen durchzuführen und Ergebnisse zu visualisieren und interpretieren. Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls können die Studierenden - einfache ein- und zweidimensionale Strömungsprobleme von Hand lösen; - mathematische Terme in den Differentialgleichungen für Grundwassertrsömung und Transport erklären; - Mechanismen des Schadstofftransportes erläutern; - konzeptuelle (2D und 3D) Modelle erstellen; - Anfangs- und Randbedingungen definieren; - stationäre und instationäre Probleme von Grundwasserströmung und Schadstofftransport simulieren und - Simulationsergebnisse visualisieren und interpretieren.

Contents - Grundwasserströmungsgleichung - Mechanismen des Schadstofftransportes - Transportgleichung - Mathematische Modellierung von Grundwasserströmung und Schadstofftransport - Erstellung konzeptueller Modelle - Erstellung numerischer Computer-Modelle - Beurteilung der Computer-Simulationen von Grundwasserströmung und Schadstofftransport


Prerequisites: Strömungsmechanik, Strömung in Hydrosystemen, Hydrosystemmodellierung

Literature: Bear, J., 2007. Hydraulics of Groundwater; Dover Publications. Bear, J., 1988. Dynamics of Fluids in Porous Media; Dover Publications. Domenico, P. and Schwartz, F., 1990. Physical and Chemical Hydrogeology; Wiley, New York. Kinzelbach, W. and Rausch, R., 1995. Grundwassermodellierung: Eine Einführung mit Übungen; Borntraeger, Berlin.

Media: Tafel, PowerPoint-Präsentation, Computer

Particularities: Klausur (75%), Hausarbeiten (25%), Modellierbericht gilt als Studienleistung

Lecturer: Graf, Thomas

Supervisor:

Examiner: Graf, Thomas

Institute: Institut für Strömungsmechanik und Umweltphysik Fakultät für Bauingenieurwesen und Geodäsie http://www.hydromech.uni-hannover.de/



Hydrosystemmodellierung Modelling of Hydrosystems



W

Art/SWS 2V / 2Ü

Language Deutsch

CP 6

Semester 3 (WS)

Exam. Number 420

Level Master


Organizer Graf, Thomas

Learning Objectives Dieses Modul vermittelt vertiefte Kenntnisse über die Modellierung nichtlinearer und komplexer Probleme aus Strömungsmechanik und Grundwasserhydraulik. Dabei werden iterative numerische Lösungsverfahren erklärt. Der Schwerpunkt liegt auf der Simulation komplexer Rohrströmungs-Probleme, nichtlinearer Grundwasserströmungs-Probleme, und ungesättigter Bodenwasserströmung. Die Simulation von Kluftströmung und Dichteströmung wird ergänzend demonstriert. Ferner wird die Umsetzung praktischer Probleme behandelt, was in sechs Hausarbeiten geübt wird. Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls können die Studierenden nichtlineare und komplexe Probleme aus Strömungsmechanik und Grundwasserhydraulik iterativ lösen.

Contents 1. Iterationsverfahren 2. Lamiare/turbulente Strömung in Einzelrohren und Rohrnetzwerken 3. Nichtlineare Druckverluste an Rohrverbindungen 4. Nichtlineare Druckverluste bei Grundwasserströmung 5. Methoden zum Einbau von Rand- und Anfangsbedingungen in die Grundwasserströmungsgleichung 6. Berechung der Sickerlinie mit verschiedenen Methoden 7. Herleiten und Lösen der Richards Gleichung für ungesättigte Strömung 8. Strömung in Kluftsystemen 9. Dichteströmung


Prerequisites: Strömungsmechanik, Strömung in Hydrosystemen, Grundwassermodellierung

Literature: Aigner D, Carstensen D (2015). Technische Hydromechanik 2. Beuth, Berlin, 490 pp. Barenblatt GI, Entov VM, Ryzhik VM (1990). Theory of fluid flow through natural rocks. Kluwer, Dordrecht, 395 pp. Bear J (1979). Hydraulics of groundwater. McGraw-Hill, New York, 569 pp. Bollrich G (1996). Technische Hydromechanik - Band 1 (4. Auf.). Verlag für Bauwesen, Berlin, 456 pp.; Bollrich G (1989). Technische Hydromechanik - Band 2 (1. Aufl.). Verlag für Bauwesen, Berlin, 680 pp. Istok J (1989). Groundwater modeling by the finite element method. American Geophysical Union, Washington, 495 pp. Todd DK (1980). Groundwater Hydrology. John Wiley & Sons, New York, 535 pp. Wang HF, Anderson MP (1982). Introduction to groundwater modeling, finite difference and finite element methods. Freeman and Company, University of Wisconsin, Madison, 237 pp.

Media: Tafel, PowerPoint-Präsentation, Computer


Lecturer: Graf, Thomas

Supervisor:

Examiner: Graf, Thomas




Image Analysis I Bildanalyse I



W

Art/SWS 2V / 1 Lab

Language English

CP 4

Semester 2 (SS)

Exam. Number ?

Level Master


Organizer Rottensteiner, Franz

Learning Objectives The students will get to know a general strategy for knowledge-based image analysis, including all the required intermediate steps. In the lab course, the students will gain practical experience in addition to the theoretical knowledge taught in the lecture by developing their own image analysis modules. In addition, the lab will train the students’ problem solving skills.

Contents The course starts with a brief overview about imaging sensors and image pre-processing techniques. After that, the concept of scale space is introduced. This is followed by a block of lectures dealing with different aspects of image segmentation, including specific methods for extracting points, edges and regions as well as a generic framework delivering all these features. This lecture block is completed by an overview about methods for post-processing the segmentation results and for feature grouping. After that, fundamental aspects of knowledge-based image analysis are discussed. We start with the definition of feature vectors from image data, which is followed by a discussion of the role of models in image analysis and formal options for knowledge representation. Finally, the generic structure of knowledge-based image analysis systems and the general strategies used for image analysis in such systems are discussed. The course finishes with a lecture block on methods for internal and external evaluation. Lab: Development of image analysis modules based on Matlab.


Prerequisites: Basic knowledge in image processing; recommended course: Photogrammetric Computer Vision

Literature: Forsyth, D.A., Ponce, J., Computer Vision, A Modern Approach, Prentice Hall, 2003.

Media: Beamer, blackboard, StudIP, computer

Particularities: -

Lecturer: Rottensteiner, Franz

Supervisor: Andreas Paul

Examiner: Rottensteiner, Franz

Institute: Institut für Photogrammetrie und Geoinformation Fakultät für Bauingenieurwesen und Geodäsie http://www.ipi.uni-hannover.de/



Laserscanning - modelling and interpretation Laserscanning - Modellierung und Interpretation



W

Art/SWS 2V / 1Ü

Language English

CP 5

Semester 3 (WS)

Exam. Number 440

Level Master


Organizer Brenner, Claus

Learning Objectives The students know selected techniques and algorithms for the low-, intermediate- and high-level processing of laser scanning data and their respective application areas.

Contents Airborne, terrestrial and mobile mapping laser scanning: scan geometry and technical characteristics. Low-, intermediate- and high-level tasks. Representation of 3D rotations: matrix, angles, axis+angle, quaternions. Estimation of similarity transforms and the iterative closest point algorithm. Estimation and segmentation of lines and planes. Region growing, RANSAC and MSAC, Hough transform, scanline grouping. Scanning and segmentation in robotics applications. Decision trees and random forests for the classification of point clouds. Markov chains and Markov chain Monte Carlo methods and their use for high-level interpretation. In the exercises, selected algorithms will be programmed.


Prerequisites: Programming skills.

Literature: Vosselman, Maas: Airborne and Terrestrial Laser Scanning, Whittles Publishing 2010.

Media: Presentation (Projector), Slides (on Stud.IP), programming (exercises).

Particularities: -

Lecturer: Brenner, Claus

Supervisor:

Examiner: Brenner, Claus

Institute: Institute of Cartography and Geoinformatics



Maschinendynamik Dynamics of Machines



W

Art/SWS 2V / 1Ü/1T

Language Deutsch

CP 5

Semester - (WS)

Exam. Number 454

Level Master



Learning Objectives In diesem Modul wird das Wissen über die Beschreibung und Lösung dynamischer Probleme mit mehreren Freiheitsgraden vermittelt und vertieft. Nach erfolgreicher Absolvierung des Moduls sind die Studierenden in der Lage, - die Ausdrücke Eigenfrequenzen, Eigenformen, Modaltransformation, in der richtigen Art und Weise einzusetzen, - Mehrfreiheitsgradsysteme in der Form matrizieller Differentialgleichungen zu beschreiben, - Mehrfreiheitsgradsysteme in Bezug auf Eigenformen, Starrkörpermoden und Effekte wie Tilgung zu interpretieren, - kritische Betriebszustände von Maschinen und anderen dynamischen Systemen wie Resonanzen und Instabilitätsbereiche zu beurteilen, - die Vorteile einer Beschreibung von Mehrfreiheitsgradsystemen im Modalraum inkl. modaler Dämpfung zu erklären, - das Lavalläufermodell einzusetzen, um grundlegende dynamische Effekte aus der Rotordynamik zu beschreiben, wie Selbstzentrierung, anisotrope Lagersteifigkeiten, Effekte innerer und äußerer Dämpfung, Kreiseleffekte.

Contents - Eigenfrequenzen und Eigenformen in der Mehrfreiheitsgraddynamik - Starrkörpermoden - Eigenwertproblem - Anfangswertproblem - Modaltransformation und Entkopplung der Freiheitsgrade - Modale Dämpfung - Lavalläufer mit Unwuchtanregung - Dämpfung und Stabilität in der Rotordynamik



Literature: Holzweißig, Dresig: Lehrbuch der Maschinendynamik. Fachbuchverlag Leipzig. Magnus, Popp: Schwingungen. Teubner-Verlag. Inman: Engineering Vibration. Prentice Hall. Bei vielen Titeln des Springer-Verlages gibt es im W-Lan der LUH unter www.springer.com eine Gratis Online-Version.

Media: Board, PowerPoint-Presentation, Matlab-Tutorials

Particularities: Matlab-basierte Semesteraufgabe als begeitende Hausarbeit im Selbststudium. Aufwand: 30 SWS

Lecturer: Wallaschek, Jörg






Nichtlineare Statik der Stab- und Flächentragwerke Nonlinear Analysis of Beam and Shell Structures



W

Art/SWS 2V / 2Ü

Language Deutsch

CP 6

Semester 3 (WS)

Exam. Number 411

Level Master



Learning Objectives Das Modul vermittelt anwendungsorientiertes Wissen über die Methoden der nichtlinearen Statik. Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls können die Studierenden geometrisch und physikalisch nichtlineare Effekte bei Stab- und Flächentragwerken erkennen und die Tragwerke mittels geometrisch und/oder physikalisch nichtlinearer Theorien berechnen. Bei Spannungs- und Stabilitätsproblemen im Bauwesen haben sie Erfahrungen sowohl mit dem Computereinsatz als auch mit praxisrelevant angepassten Handrechnungsverfahren. Die Studierenden sind mit der Energiemethode (Verfahren von Ritz und Galerkin) als Grundlage der Finite Elemente Methode vertraut.

Contents - Nichtlineares Verhalten, Sicherheitsbetrachtungen - Geometrische Nichtlinearität - Stabilitätsprobleme der Elastostatik - Physikalische Nichtlinearität - Geometrische und physikalische Nichtlinearität - Energiemethoden


Prerequisites: Grundlagen statisch unbestimmter Tragwerke, Stabtragwerke, Flächentragwerke

Literature: Rothert, H., Gensichen, V.: Nichtlineare Stabstatik



Lecturer: Jahjouh, Mahmoud

Supervisor: Gerendt, Christian

Examiner: Jahjouh, Mahmound




Numerical Modelling in Geotechnical Engineering Numerische Modellierung in der Geotechnik

Mode of Examination K + HA (80 h)


W

Art/SWS 1V / 3Ü

Language English

CP 6

Semester 3 (SS)

Exam. Number 425

Level Master


Organizer Achmus, Martin

Learning Objectives The course teaches special knowledge of soil mechanics and numerical modeling which is necessary to process geotechnical problems with complex boundary conditions. This comprises advanced knowledge on material behavior of soils and on the application of numerical models for the solution of soil-structure-interaction problems. After successfully passing the course, students are able -to explain and apply sophisticated soil mechanical material laws and to evaluate the suitability of different material laws for a certain application; -to develop finite element models for geotechnical problems by applying commercial software programs, to carry out the calculations and to present, analyze and evaluate the results.

Contents - FEM basics for continuum mechanics - Elastoplastic material laws and iteration strategies - Geotechnical specialties (initial stresses; contact interaction) - Model domain and mesh fineness - Material behavior of soils (Dilatancy, failure hypotheses, isotropic and kinematic hardening) - Material laws for soils (Mohr-Coulomb, Hardening Soil, Hypoplasticity) - Mechanical-hydraulical coupled problems - Simulation of foundation problems - Simulation of excavations and slopes


Prerequisites: Soil Mechanics and Foundation Engineering (Bachelor course); Geotechnical Engineering Constructions (Master course); Mechanics of Solid Bodies (Master Course)

Literature: Will be announced in the lecture.

Media: StudIP, Beamer, Blackboard, Computer

Particularities: Workload for homework: 80h Limited number of participants (due to limited number of software licenses)

Lecturer: Achmus, Martin; Terceros, Mauricio; Cao, Shuhan

Supervisor: Terceros, Mauricio; Cao, Shuhan

Examiner: Achmus, Martin

Institute: Institute for Geotechnical Engineering



Positionierung und Navigation I



W

Art/SWS 2V / 1Ü

Language Deutsch

CP 5

Semester 3 (WS)

Exam. Number 442

Level Master


Organizer Schön, Steffen

Learning Objectives Ziel des Moduls ist, dass die Studierenden moderne Verfahren zur präzisen geodätischen Positionierung und Navigation sowie grundlegende Zusammenhänge geodätischer Abbildungen beherrschen. Durch selbständiges Programmieren einer GPS-Auswertung soll die Fähigkeit zur Umsetzung des theoretischen Wissens geschult werden.

Contents Prinzipien der Positionierung (TOA, TDOA, AOA, RSS) und Beispiele für technische Umsetzung, Echtzeitpositionierung mit GPS, Network-RTK, Überblick über die Verfahren zur Navigation (visuelle Navigation, Koppelnavigation, terrestrische Radionavigation, Inertialnavigation).



Literature: Seeber, G.: Satellite Geodesy. Foundations, Methods and Applications. de Gruyter, Berlin 2003. Hofmann-Wellenhof, B.: Navigation, Springer-Verlag, Wien NewYork 2003. Heck, B.: Rechenverfahren und Auswertemodelle der Landesvermessung. Wichmann Verlag, Heidelberg 2003.

Media: Tafel, Beamer, StudIP

Particularities: Übungen in MATLAB, praktische Messübung

Lecturer: Schön, Steffen

Supervisor:

Examiner: Schön, Steffen

Institute: Institut für Erdmessung Fakultät für Bauingenieurwesen und Geodäsie http://www.ife.uni-hannover.de/



Robotik I Robotics I



W

Art/SWS 2V / 1Ü

Language Deutsch

CP 5

Semester 3 (WS)

Exam. Number 453

Level Master


Organizer Ortmaier, Tobias

Learning Objectives Im Umfang der Vorlesung Robotik I werden Entwurfs- und Berechnungsverfahren für die Kinematik und Dynamik von Industrierobotern sowie redundanten Robotersystemen behandelt. Die Studierenden werden mit Verfahren der Steuerung und Regelung von Robotern bekannt gemacht. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der Erarbeitung klassischer Verfahren und Methoden im Bereich der Robotik.

Contents - Direkte und inverse Kinematik - Koordinaten- und homogene Transformationen - Denavit-Hartenberg-Notation - Jacobi-Matrizen - Kinematisch redundante Roboter - Bahnplanung - Dynamik - Newton-Euler-Verfahren und Lagrange’sche Gleichungen - Einzelachs- und Kaskadenregelung, Momentenvorsteuerung - Fortgeschrittene Regelverfahren - Sensoren



Literature: Skript, Literaturliste über StudIP

Media: keine Angabe


Lecturer: Ortmaier, Tobias; Haddadin, Sami

Supervisor: Ortmaier, Tobias

Examiner: Ortmaier, Tobias

Institute: Institut für mechatronische Systeme Fakultät für Maschinenbau http://www.imes.uni-hannover.de/institut.html



Stoff- und Wärmetransport Mass and Heat Transport (Environmental Fluid Mechanics)



W

Art/SWS 2V / 2Ü

Language Deutsch

CP 6

Semester 3 (WS)

Exam. Number 422

Level Master


Organizer Neuweiler, Insa

Learning Objectives Die Studierenden haben ein solides Grundverständnis der relevanten Transportmechanismen in Strömungen. Sie können die Mechanismen in Transportmodellen abbilden. Sie kennen typische räumliche und zeitliche Verläufe von Stoffkonzentrationsverteilungen in Umweltströmungsszenarien (Flüsse, Grundwasser, Luftströmung). Sie können die Relevanz verschiedener Transportprozesse für spezifische Fragestellungen abschätzen.

Contents - Stoff- und Wärmebilanzen in durchmischten Systemen - Bilanzbeschreibung im Kontinuum: Die Transportgleichung - Diffusion - Advektion und Lösungen der Advektions- Diffusionsgleichung - Mischung und Dispersion - Chemische Umwandlungen und Sorption - Anwendungen


Prerequisites: Strömungsmechanik, Strömung in Hydrosystemen, Prozesssimulation, Numerik partieller Differentialgleichungen

Literature: Fischer, H., List, E., Koh, C., Imberger, J. & Brooks, N. 1979: Mixing in inland and coastal waters, Academic Press, New York. Freeze, R.A. und J.A. Cherry, 1979: Groundwater, Prentice-Hall Inc. Englewood Cliffs. Clark, M.M, 1996: Transport modelling for environmental engineers and scientists, Wiley.

Media: Skript, StudIP, Beamer, Tafel etc.


Lecturer: Neuweiler, Insa

Supervisor: Cremer, Clemens

Examiner: Neuweiler, Insa




Continuum Mechanics I Kontinuumsmechanik I



W

Art/SWS 2V / 1Ü

Language English

CP 5

Semester 1 (WS)

Exam. Number 640

Level Bachelor

Special Skills Area General Studies


Learning Objectives Zunächst werden die mathematischen Grundlagen der Tensoralgebra und Tensoranalysis erläutert. Darauf aufbauend werden die kinematischen Beziehungen für ein allgemeines 3D Kontinuum sowie die Grundgleichungen der Kontinuumsmechanik entwickelt. Diese kontinuumsmechanischen Grundlagen werden auf einfache 2D und 3D mechanische Systeme angewandt.

Contents - Grundlagen der Tensoralgebra - Grundlagen der Tensoranalysis - lineare und nichtlineare 3D Kinematik - Kinetik - Grundgleichungen und Erhaltungssätze - Prinzipien der Kontinuumsmechanik - Einführung in Materialgleichungen



Literature: Holzapfel, G.A.: Nonlinear Solid Mechanics, Wiley 2000

Media: Skript, Tafel, PowerPoint

Particularities: integrierte Lehrveranstaltung bestehend aus Vorlesung, Hörsaalübung.

Lecturer: Aldakheel, Fadi

Supervisor: Töller, Felix

Examiner: Aldakheel, Fadi




Einführung in die Modellierung mit Petri-Netzen Introduction to Modelling with Petri Nets



W

Art/SWS 2V / 1Ü

Language Deutsch

CP 4

Semester 3 (SS)

Exam. Number 650

Level Bachelor


Organizer Szczerbicka, Helena

Learning Objectives Die Studierenden kennen Modellierungsformalismen zur Analyse von parallelen und verteilten Systemen wie Rechner- oder drahtlose Telekommunikationsnetze. Dabei haben sie qualitative und quantitative Analyse vertieft. Sie haben die intuitive Darstellung von mathematischen Resultaten kennen gelernt.

Contents Zeitlose Petrinetze; Bestimmung qualitativer Eigenschaften (Lebendigkeit, Beschränktheit, Invarianten etc.); stochastische Petrinetze; GSPN, Ableitung der Markovkette; Bestimmung von quantitativen Leistungsgrößen; Anwendungen zur Modellierung mit Petrinetzen. Weitere Konzepte aus der Familie Petrinetze, u.a. farbige Petrinetze und hybride Petrinetze.



Literature: Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.



Lecturer: Szczerbicka, Helena

Supervisor:

Examiner: Szczerbicka, Helena




Elastomechanik Mechanics of Elastic Bodies

Mode of Examination SL (90 h)


W

Art/SWS Eigenstudium

Language Deutsch

CP 6

Semester 2 (WS/SS)

Exam. Number 610

Level -



Learning Objectives Die Mechanik elastischer Körper bildet eine wesentliche Grundlage für die Berechnung und Bemessung von Tragwerken im konstruktiven Ingenieurbau. Um die Verformung und Beanspruchung von Tragwerken infolge äußerer Einwirkungen berechnen und bewerten zu können, wurden die Studierenden in die grundlegende Theorie der Elastostatik eingewiesen. Im Rahmen der Modellbildung wurden die Konzepte an vereinfachenden Modellen für die Beanspruchung und Verformung von geraden Stäben und Balken praxisnah angewandt. Mit der Einführung energiebasierender Betrachtungsweisen wurde die Grundlage für die numerische Berechnung komplexer Beanspruchungszustände gelegt. Nach erfolgreichem Abschluss dieses Moduls besitzen die Studierenden die Fähigkeit, die theoretischen Grundlagen der Mechanik elastischer Körper zur Lösung praktischer Aufgaben im Bauingenieurwesen anzuwenden, insbesondere können sie komplexe Beanspruchungszustände unter Berücksichtigung der zugrundegelegten Modellbildung bewerten. Sie haben dabei übergeordnete Kompetenzen der Abstraktion und Modellbildung unter Berücksichtigung der verfügbaren mathematischen Methoden als wesentliche Grundlage allgemeiner Ingenieurkompetenz erworben.

Contents 1. Verformungskinematik 2. Definition mechanischer Spannungen 3. Gleichgewichtsbedingungen des Kontinuums 4. Stoffgleichungen: verallgemeinertes Hookesches Gesetz, Wärmedehnung, Elasto-Plastizität 5. Modellbildung, geometrische Idealisierung 6. Beanspruchung gerader Stäbe und Balken a. Normalspannungen b. Schubspannungen c. Schiefe Biegung 7. Kombinierte Beanspruchung, Beanspruchungshypothesen 8. Energiemethoden der Mechanik a. Prinzipe der virtuellen Arbeiten b. Einführung in die Finite-Elemente-Methode 9. Stabilitätsuntersuchungen Die Lehrinhalte werden zur Vorbereitung weiterführender Lehrveranstaltungen an konkreten Beispielen aus dem Bauingenieurwesen vertieft. Zur Durchführung rechenintensiverer Untersuchunge werden die Studierenden mit Programmen zur Symbolischen Mathematik (MAPLE) vertraut gemacht.


Prerequisites: Baumechanik I, Mathematik I

Literature: Wriggers, Nackenhorst, Beuermann, Spiess, Löhnert, Technische Mechanik - Kompakt, Teubner, aktuelle Auflage

Media: Vorlesungs- und Übungsmaterial, Videomittschnitte aus Volesungen und Übungen

Particularities: Semesterbegleitend wird ein (Online-)Tutorium angeboten.


Supervisor: Funk, Steffen; Wang, Xue Rui


Institute: Institut für Baumechanik und Numerische Mechanik



Fakultät für Bauingenieurwesen und Geodäsie http://www.ibnm.uni-hannover.de/

Modellbildung im Ingenieurwesen Modeling in Engineering

Mode of Examination SL (60 h)


W

Art/SWS 2V / 2Ü

Language Deutsch

CP 4

Semester 2 (SS)

Exam. Number 630

Level Bachelor



Learning Objectives Die Studierenden kennen Modelle, die dazu dienen, Prozesse, Systeme und Eigenschaften von Bauteilen und Materie in Naturwissenschaft und Technik approximativ mittels mathematischer Methoden zu beschreiben, um deren Verhalten zu simulieren. Häufig dienen Modelle dazu, ein vertieftes Verständnis in die naturwissenschaftlichen Zusammenhänge und Abläufe zu entwickeln, um diese zu optimieren.

Contents 1. Kontinuierliche Modelle - Formulierung der problembeschreibenden partiellen Differentialgleichungen mittels Bilanzgleichungen - Klassifizierung partieller Differentialgleichungen (Lösungseigenschaften und Berechnungsmethoden) - Formulierung der Randbedingungen 2. Materialmodelle - Elastische Festkörper - Fluide - Rheologische Materialmodelle 3. Numerische Lösungsverfahren für partielle Differentialgleichungen - Finite Elemente Methoden - Finite Differenzen Methoden 4. Hierarchische Modellbildung - Strukturmodelle - Diskrete Modelle - Skalenübergreifende Modellierung



Literature: keine Angabe

Media: keine Angabe


Lecturer: Nackenhorst, Udo; Mathis, Wolfgang

Supervisor: Funk, Steffen


Institute: Institut für Baumechanik und Numerische Mechanik und Institut für Theoretische Elektrotechnik Fakultät für Bauingenieurwesen und Geodäsie mit Fakultät für Elektrotechnik und Informatik http://www.ibnm.uni-hannover.de/ http://www.tet.uni-hannover.de/



Numerische Mathematik II Numerical Mathematics II



W

Art/SWS 4V / 2Ü

Language Deutsch

CP 10

Semester 2 (SS)

Exam. Number 670

Level Bachelor



Learning Objectives Die Studierenden: - kennen die numerischen Methoden zur näherungsweisen Lösung anspruchsvollerer mathematischer Problemstellungen. - können die Eignung verschiedener Methoden je nach Gegebenheit und der Grenzen der Anwendbarkeit numerischer Methoden einschätzen. - beherrschen die mathematischer Denkweise und Argumentation sicher. - sind in der Lage konkrete Aufgaben unter Anwendung geeigneter Methoden zu lösen.

Contents - Numerische Verfahren für Eigenwertaufgaben: inverse Iteration, QR - und Lanczos-Verfahren, - Anfangswertaufgaben für gewöhnliche Differentialgleichungen: Runge-Kutta-Verfahren, Schrittweitensteuerung, steife Differentialgleichungen.


Prerequisites: Numerische Mathematik I

Literature: Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerische Mathematik I und II, Springer Verlag.

Media: keine Angabe


Lecturer: Beuchler, Sven

Supervisor: Morgenstern, Philipp

Examiner: Beuchler, Sven




Numerische Mechanik Computational Mechanics

Mode of Examination K (80%)+ Testat 20 %; 30 h


W

Art/SWS 2V / 2Ü

Language Deutsch

CP 6

Semester 1 (WS)

Exam. Number 620

Level Bachelor



Learning Objectives Der Ingenieurin/dem Ingenieur stehen heute leistungsfähige kommerzielle Finite Element Programmsysteme für die numerische Analyse mechanischer Strukturen zu Verfügung. Ziel dieses Moduls ist es, den Studierenden die theoretischen Grundlagen für diese numerischen Berechnungsmethoden zu vermitteln und sie für kompetente und kritische Anwendung dieser Programmsysteme im Rahmen der linearen Festkörpermechanik vorzubereiten. Erfolgreiche Absolventinnen/Absolventen dieses Moduls verfügen über die Kompetenz, die Berechnungsergebnisse (z.B. dreiachsige Beanspruchungszustände, Eigenfrequenzen etc.) unter Berücksichtigung der gewählten Modellbildung zu interpretieren und kritisch zu bewerten. Sie kennen die grundlegende Theorie der Finite Elemente Methode (FEM) und den sequenziellen Ablauf eines FEM-Programms für Fragestellungen der linearen Festkörpermechanik und Strukturdynamik. Sie kennen typische Fehlerquellen der numerischen Berechnung und der Modellbildung und können diese bei der Bewertung ihrer Berechnungsergebnisse bewerten. Die Studierenden kennen die Möglichkeiten und Grenzen des Einsatzes der FEM für Probleme, die über die lineare Festkörpermechanik hinausgehen. Besonders engagierte Studierende sind befähigt, neue Elementformulierungen mathematisch herzuleiten, zu implementieren und an standardisierten Tests zu erproben.

Contents Im Rahmen dieses Moduls wird eine Einführung in die Finite Elemente Methode vermittelt. Im Einzelnen werden die folgenden Themengebiete bearbeitet: 1. Einführung in die FEM am Beispiel des Dehnstabs (Variationsformulierung, Galerkinverfahren, Ansatzfunktionen, Elementmatrizen, Assemblierung, Postprocessing etc.); Vergleich mit dem Finite Differenzen Verfahren 2. Finite Elemente für Balken, Scheiben und 3D-Kontinua (isoparametrisches Konzept, numerische Integration) 3. Programmstruktur eines FEM-Programms, Fehlerbetrachtung 4. Interpretation und kritische Bewertung der Berechungsergebnisse, Fehleranalyse 5. Lösung strukturdynamischer Aufgaben (Eigenwertberechnung, modale Superposition, explizite und implizite Zeitschrittintegration, Dämpfung); Problemabhängige Wahl des geeigneten Verfahrens 6. Verallgemeinerung: FEM als Methode zur approximativen Lösung partieller Differentialgleichungen; Poison-Gleichung (stationäre Wärmeleitung, Sickerströmung, etc.) und Advektions-Diffusions-Probleme Im Rahmen dieser Lehrveranstaltungen werden die Studierenden an ein kommerzielles Finite Element Programmsystem herangeführt. Die internen Abläufe und Algorithmen werden an einem überschaubaren, auf der Programmiersprache Matlab basierenden, Programmsystem erlernt.


Prerequisites: Solide Kenntnisse in der Grundlagenmechanik (Baumechanik A + B) und Mathematik (Mathematik für Ingenieure I + II), grundlegende Programmierkenntnisse (Matlab). Bei fachlichen Defiziten wird das Onlinemodul "Elastomechanik" (ILIAS) für das begleitende Studium empfohlen.

Literature: Skript (deutsch) + themenspezifische Empfehlung weiterführender Literatur

Media: Power-Point-Präsentationen, Tablet-PC bzw. Tafel-Anschrieb, praktische Übungen am Rechner, ILIAS-Modul, Video-Sequenzen aus Vorlesungen und Übungen, StudIP, Forum

Particularities: Tutorien, Lernkontrolle durch semesterbegleitende Hausarbeiten


Supervisor: Bittens, Maximilian




Institute: Institut für Baumechanik und Numerische Mechanik Fakultät für Bauingenieurwesen und Geodäsie http://www.ibnm.uni-hannover.de/



Seminararbeit (Master) Seminar Thesis

Mode of Examination ST (80%) + KO (20%)


!

Art/SWS -

Language Deutsch

CP 5

Semester 4 (WS/SS)

Exam. Number 9001

Level Master

Special Skills Area Organizer Studiendekan

Learning Objectives Das Modul vertieft die angewandten Techniken und Fertigkeiten des wissenschaftlichen Arbeitens. Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls können die Studierenden gezielt mit Fachliteratur umgehen, eigenständig Literaturrecherchen durchführen, wissenschaftliche Texte formulieren und die Ergebnisse in der Gruppe präsentieren.

Contents Die Studierenden erarbeiten zu konkreten Themen aus einem Fachgebiet den Stand der wissenschaftlichen Technik. Gruppenarbeit ist erwünscht.


Prerequisites: Je nach Institut und Thema ist der Besuch entsprechender grundlegender Module dringend angeraten.

Literature: Theuerkauf, J.: Schreiben im Ingenieurstudium. Schöningh 2012. Franck, N.; Stary, J.: Die Technik wissenschaftlichen Arbeitens. UTB Stuttgart, aktuelle Auflage; Friedrich, Ch.: Schriftliche Arbeiten im technisch-naturwissenschaftlichen Studium. Mannheim, Dudenverlag, aktuelle Auflage.

Media: keine Angabe

Particularities: Die Seminararbeit ist binnen 6 Monaten nach Ausgabe schriftlich und zusätzlich in elektronischer Form abzuliefern. Der schriftlichen Arbeit ist eine Zusammenfassung in englischer Sprache voranzustellen. Zusätzlich sind jeweils fünf, den Inhalt der Arbeit beschreibende, Schlagwörter anzugeben. Die Seminararbeit ist in einem Kolloquium fakultätsöffentlich zu präsentieren. Das Kolloquium besteht aus einem Vortrag zum Thema der Seminararbeit. Die Bewertung der Prüfungsleistung erfolgt folgendermaßen: Studienarbeit 80% und Kolloquium 20%.

Lecturer:

Supervisor:

Examiner:

Institute: Institute der Fakultät für Bauingenieurwesen und Geodäsie Fakultät für Bauingenieurwesen und Geodäsie http://www.fbg.uni-hannover.de



Masterarbeit (25 LP) Master Thesis

Mode of Examination MA (80%) + KO (20%)


!

Art/SWS -

Language Deutsch

CP 25

Semester 4 (SS+WS)

Exam. Number 9998

Level Master

Special Skills Area Organizer Studiendekan

Learning Objectives Das Modul vertieft die angewandten Techniken und Fertigkeiten des wissenschaftlichen Arbeitens. Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls können die Studierenden wissenschaftliche Methoden zur selbstständigen Lösung einer komplexen Aufgabe aus dem Fachgebiet des Konstruktiven Ingenieurbaus bzw. des Wasser-, Umwelt- und Küsteningenieurwesens bzw. der Computergestützten Ingenieurwissenschaften und benachbarter Bereiche innerhalb einer vorgegebenen Frist anwenden und weiterentwickeln.

Contents Die Masterarbeit ist eine wissenschaftliche Arbeit, in der die während des Studiums erlangten Kenntnisse und Fertigkeiten zur Anwendung kommen. Die Masterarbeit kann experimentelle Untersuchungen, Simulationen oder Bemessungsaufgaben beinhalten. Die Studierenden haben gelernt, erworbenes Wissen zur Anwendung zu bringen, dieses selbstständig in einen neuen Kontext zu stellen und Methoden einzusetzen, die ihnen ein wissenschaftliches Arbeiten ermöglichen. Die Ergebnisse werden schriftlich im Rahmen der Masterarbeit dokumentiert. Die wesentlichen Ergebnisse sind in einem Kolloquium zu präsentieren.


Prerequisites: Die Zulassung zur Masterarbeit setzt voraus, dass im Rahmen der Masterprüfung mindestens 60 Leistungspunkte erworben wurden.

Literature: Theuerkauf, J.: Schreiben im Ingenieurstudium. Schöningh 2012. Franck, N.; Stary, J.: Die Technik wissenschaftlichen Arbeitens. UTB Stuttgart, aktuelle Auflage; Friedrich, Ch.: Schriftliche Arbeiten im technisch-naturwissenschaftlichen Studium. Mannheim, Dudenverlag, aktuelle Auflage.

Media: keine Angabe

Particularities: Die Masterarbeit ist in einem Kolloquium fakultätsöffentlich zu präsentieren. Das Kolloquium besteht aus einem Vortrag zum Thema der Masterarbeit. Die Bewertung der Prüfungsleistung erfolgt folgendermaßen: Masterarbeit 80% und Kolloquium 20%.

Lecturer:

Supervisor:

Examiner:

Institute: Institute der Fakultät für Bauingenieurwesen und Geodäsie Fakultät für Bauingenieurwesen und Geodäsie http://www.fbg.uni-hannover.de

Glossary


A Article Aufsatz AA Composition Ausarbeitung BA Bachelor’s Thesis Bachelorarbeit BÜ/BUE Identification Courses Bestimmungsübungen DO Documentation Dokumentation ES Essay Essay FP Practical Examination Fachpraktische Prüfung FS Case Study Fallstudie HA Term Paper Hausarbeit K Written Test Without

Choice Format Klausur ohne Antwortwahlverfahren

KA Written Test With Choice Format

Klausur mit Antwortwahlverfahren

KO Colloquium Kolloquium KP Artistic Presentation Künstlerische Präsentation KU Short Assignment Kurzarbeit KW Artistic and Scientific Presentation Künstlerisch-wissenschaftliche

Präsentation LÜ/LUE Laboratory Exercises Laborübungen ME Musical Elaboration in a Learning

Group Musikalische Erarbeitung in einer Lerngruppe

MK Practical Music-Teaching Presentation

Musikpädagogisch-praktische Präsentation

ML Master’s Colloquium Master-Kolloquium MO Models Models MP Oral Examination Mündliche Prüfung MU Practical Musical Presentation Musikpraktische Präsentation P Project Projektarbeit PD Planning and Implementation

of a Teaching unit Planung und Durchführung einer Lehrveranstaltungseinheit

PF Portfolio Portfolio PK Pedagogic-oriented Concert Pädagogisch orientiertes Konzert PR Presentation Presentation PW Planning Planwerk R Lecture Referat SA Seminar Paper Seminararbeit SG Impromptu Stegreif SL Seminar Performance Seminarleistung SP Practical Sports Presentation Sportpraktische Präsentation ST Student Research Papers Studienarbeiten TP Practical Theatrical Presentation Theaterpraktische Präsentation uK ungraded Written Test unbenotete Klausur U Course Design Unterrichtsgestaltung Ü Exercises Übungen V Oral Presentation Vortrag ZD Graphic Representation Zeichnerische Darstellung ZP Complex Examination Performance Zusammengesetzte Prüfungsleistung

Note on the test or study performances indicated in this module catalogue: The standard for the duration of a written examination is 20 minutes per performance point. The duration of an oral examination is approximately 20 minutes.

Module Handbook for the Examination Regulations 2015 for ... · for the Examination Regulations...

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