Modulbeschreibung - TU Berlin · Modulbeschreibung Titel des Moduls: Algebra I LP (nach ECTS): 10...

Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Algebra I

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014

Verantwortlich für das Modul:Bürgisser, Peter

Ansprechpartner für das Modul:keine Angabe

E-Mail:[email protected]

Sekretariat:MA 3-2

POS-Nr.:9982

URL: Sprache:Deutsch

LernergebnisseBeherrschung der Grundlagen der algebraischen Strukturen: Gruppen, Ringe, Körper.

Fachkompetenz: 55% Methodenkompetenz: 30% Systemkompetenz: 10% Sozialkompetenz: 5%

LehrinhalteEs werden die wesentlichen Grundstrukturen der Algebra behandelt: Gruppen, Ringe und Körper. Die

Strukturtheorie der Gruppen beinhaltet Normalteiler, Homomorphismen, direkte Produkte, Operatio-

nen von Gruppen auf Mengen, Sylow Sätze. Als wesentliche Gruppentypen werden endliche Gruppen

kleinen Grades, endliche abelsche Gruppen und Permutationsgruppen analysiert. Es folgen analoge Be-

trachtungen zu Ringen und Idealen. Der Chinesische Restsatz wird nebst Anwendungen behandelt. Es

wird gezeigt, dass Hauptidealbereiche faktoriell sind. Weiterhin wird gezeigt, dass Polynomringe über

faktoriellen Ringen faktoriell sind. Besprochen werden ferner der Hauptsatz für symmetrische Polynome

sowie Resultanten und Diskriminanten.

Im Anschluss folgen Körper: (zumeist algebraische) Körpererweiterungen, Zerfällungskörper, Existenz

eines algebraischen Abschlusses. Genauer wird auf endliche Körper eingegangen, sowie Polynomfaktori-

sierung über ihnen (Berlekamp). Den Abschluss bildet der Fundamentalsatz der Algebra.

Modulbestandteile

Pflichtteil (Pflicht)LV-Titel LV-Art LV-

Nummer

Turnus SWS

Algebra I VL 3236 L

115

WS 4

Algebra I UE 3236 L

115

WS 2

Algebra I TUT WS 2

Algebra IModulnr.: 20002 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:24 Uhr - Seite 1 von 3

Arbeitsaufwand und Leistungspunkte1 ECTS entspricht 30.0 Stunden (Runden: Aufrunden)

Algebra I (Vorlesung) 180.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 8.0h 120.0

Algebra I (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0

Algebra I (Tutorium) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0

Modulspezifischer, lehrveranstaltungsunabhängiger Aufwand 60.0h

Aufwandsbeschreibung Multiplikator Stunden =Prüfungsvorbereitung 1.0 60.0h 60.0

60.0

Beschreibung der Lehr- und LernformenVorlesungen, Übungen, Tutorien

Voraussetzungen für die Teilnahme / PrüfungWünschenswerte Voraussetzungen für die Teilnahme zu den Lehrveranstaltungen:

wünschenswert: Lineare Algebra I&II

Verpflichtende Voraussetzungen für die Modulprüfungsanmeldung:

keine

Abschluss des ModulsBenotung: benotet.

Prüfungsform: mündlich

Dauer des ModulsDas Modul kann in 1 Semester(n) abgeschlossen werden.

Maximale Teilnehmer(innen)zahlDas Modul hat keine begrenzte Teilnehmeranzahl.

AnmeldeformalitätenStandard


Literaturhinweise, SkripteSkripte in Papierform vorhanden? Nein

Skripte in elektronischer Form vorhanden? Nein

Literatur: Wird in der Vorlesung bekannt gegeben

Zugeordnete Studiengänge

Studiengang Stupo Gruppenname TypBachelor Mathematik (BSc-Ma) Bachelor Mathematik 2014 Grundlagenerweiterung

Mathematik - Wahlpflicht

Wahl nach

KursanzahlBachelor Mathematik (BSc-Ma) Bachelor Mathematik 2014 Grundlegende Module Wahl nach

KursanzahlBachelor Naturwissenschaften in der

Informationsgesellschaft (BSc-NidI)

StuPO 2013 Wahlpflichtbereich

Mathematik

Freie Wahl

Bachelor Technomathematik (BSc-

TMa)

Bachelor Technomathematik 2014 Grundlegende Module Wahl nach

KursanzahlBachelor Wirtschaftsmathematik

(BSc-WMa)

Bachelor Wirtschaftsmathematik 2014 Grundlegende Module Wahl nach

KursanzahlMaster Mathematik (MSc-Ma) StuPO 2014 Grundlegende Module Wahl nach

KursanzahlMaster Technomathematik (MSc-

TMa)

StuPO 2014 Grundlegende Module Wahl nach

KursanzahlMaster Wirtschaftsmathematik (MSc-

WMa)


Kursanzahl

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Algebra II

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 3-2

POS-Nr.:9984


LernergebnisseErwerb eines fundierten Wissens zu Körpererweiterungen und Galoistheorie, Grundwissen zu algebrai-

schen Kurven und Moduln/Gittern.


LehrinhalteAlgebraische Körpererweiterungen, Galoistheorie, Anwendungen der Galoistheorie (Auflösungen von

Gleichungen durch Radikale, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal, Quadratisches Reziprozitätsgesetz),

Tensorprodukt, Ganze Ringerweiterungen, Transzendente Ringerweiterungen (Transzendenzgrad,

Noether

Normalisierung, Hilberts Basissatz, Hilberts Nullstellensatz).

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Algebra II VL 3236 L

270

SS 4

Algebra II UE SS 2


Algebra II (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenz 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Algebra II (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0

Algebra IIModulnr.: 20094 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:24 Uhr - Seite 1 von 3

Beschreibung der Lehr- und LernformenVorlesungen, Übung


wünschenswert: Algebra I


keine











Studiengang Stupo Gruppenname TypBachelor Mathematik (BSc-Ma) Bachelor Mathematik 2014 Fortgeschrittene Module

- Diskrete Mathematik

und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl

Bachelor Naturwissenschaften in der



Mathematik

Freie Wahl


TMa)

Bachelor Technomathematik 2014 Fortgeschrittene Module


und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl

Bachelor Wirtschaftsmathematik

(BSc-WMa)

Bachelor Wirtschaftsmathematik 2014 Fortgeschrittene Module


und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl

Master Mathematik (MSc-Ma) StuPO 2014 Fortgeschrittene Module


und Algebra

Wahl nach

ECTS

PunktenMaster Technomathematik (MSc-

TMa)

StuPO 2014 Fortgeschrittene Module


und Algebra

Wahl nach

ECTS

PunktenMaster Wirtschaftsmathematik (MSc-

WMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Algorithmische Algebra

LP (nach ECTS):5

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 3-2

POS-Nr.:33741


LernergebnisseDie Studierenden kennen die algorithmischen Aspekte der grundlegenden Themen der Algebra und die

entsprechenden Algorithmen und können diese analysieren.

Fachkompetenz: 45%, Methodenkompetenz: 40%, Systemkompetenz: 10%, Sozialkompetenz: 5%

LehrinhalteFundamentale Algorithmen: schnelle Polynommultiplikation via schnelle Fouriertransformation, Division

mit Rest mittels Newtoniteration; Euklidischer Algorithmus: Analyse, Kettenbrüche über Z, Algorithmus

von Sturm (Zählen reeller Nullstellen); Faktorisierung von Polynomen über endlichen Körpern;

Primzahltests;

Faktorisierung ganzer Zahlen.

Modulbestandteile

Pflichtgruppe (Pflicht)LV-Titel LV-Art LV-

Nummer

Turnus SWS

Algorithmische Algebra VL WS/SS 2Algorithmische Algebra UE WS/SS 1


Algorithmische Algebra (Vorlesung) 105.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor- und Nachbereitung 15.0 5.0h 75.0

Algorithmische Algebra (Übung) 15.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 1.0h 15.0



30.0

Algorithmische AlgebraModulnr.: 20144 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:24 Uhr - Seite 1 von 3

Beschreibung der Lehr- und LernformenVorlesungen, Übungen


wünschenswert: Algebra I


keine





AnmeldeformalitätenStandard.








und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl



und Algebra

Wahl nach

ECTS


TMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS


WMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Analysis I

LP (nach ECTS):10

Stand:26.06.2014

Verantwortlich für das Modul:Nabben, Reinhard



Sekretariat:MA 3-3

POS-Nr.:33615


LernergebnisseIn der Veranstaltung werden die Grundlagen der reellen Analysis vermittelt. Der Stoff der Vorlesung

bildet das Fundament für jede weitere mathematische Arbeit im analytischen Bereich. Die Studierenden

sind vertraut mit der Struktur mathematischer Schluss- und Arbeitsweisen und können diese in den

aufbauenden mathematischen Lehrveranstaltungen anwenden.


LehrinhalteMengen und Abbildungen; Aufbau des Zahlensystems; Folgen und Reihen reeller und komplexer Zahlen,

Vollständigkeit der reellen Zahlen; Raum der stetigen Funktionen, gleichmäßige Konvergenz; Differen-

tiation im Eindimensionalen, Taylorscher Satz, Differentiation von Funktionenreihen; Potenzreihen und

elementare Funktionen; Regelintegral oder Riemannsches Integral, uneigentliche Integrale.

Gegebenenfalls kann aufgrund der Kürze der Sommersemester ein Teil des Stoffes in die Analysis II des

folgenden Wintersemesters übertragen werden.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Analysis I für Mathematiker VL 3236 L

101

WS/SS 4

Analysis I für Mathematiker UE 3236 L

102

WS/SS 2

Analysis I für Mathematiker TUT WS/SS 2

Analysis IModulnr.: 20145 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:24 Uhr - Seite 1 von 3


Analysis I für Mathematiker (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Analysis I für Mathematiker (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0

Analysis I für Mathematiker (Tutorium) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



30.0

Beschreibung der Lehr- und LernformenVorlesungen, Übungen, Tutorien.


Leistungskurs in Mathematik


1.) Leistungsnachweis Analysis I


Prüfungsform: schriftlich







Literatur: Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.


Studiengang Stupo Gruppenname TypBachelor Mathematik (BSc-Ma) Bachelor Mathematik 2014 Grundlagen Mathematik PflichtBachelor Technomathematik (BSc-

TMa)

Bachelor Technomathematik 2014 Grundlagen Mathematik Pflicht


(BSc-WMa)

Bachelor Wirtschaftsmathematik 2014 Grundlagen Mathematik Pflicht

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Analysis II+III

LP (nach ECTS):20

Stand:01.07.2014




Sekretariat:MA 3-3

POS-Nr.:33617


LernergebnisseIn der Veranstaltung werden die Grundlagen der reellen Analysis vertieft. Der Stoff der Vorlesung bildet

das Fundament für jede weitere mathematische Arbeit im analytischen Bereich. Die Hörerinnen und Hörer

werden mit der Struktur komplexerer mathematischer Schluss- und Arbeitsweisen vertraut gemacht.


LehrinhalteMetrische Räume, normierte Vektorräume, Vollständigkeit, Banachscher Fixpunktsatz; Grundbegriffe der

Topologie: offene, abgeschlossene und kompakte Mengen, Konvergenz und Stetigkeit, Zusammenhangs-

begriffe; Differentiation in (endlichdimensionalen) normierten Vektorräumen; partielle Ableitungen, Satz

von Schwarz, Taylorscher Satz; Umkehrsatz, implizite Funktionen, Extrema ohne Nebenbedingungen,

Extrema mit Gleichungsnebenbedingungen.

Gewöhnliche Differentialgleichungen: einfache Beispiele, Satz von Picard-Lindelöf, lineare Systeme.

Funktionentheorie*: Cauchyscher Integralsatz, Potenzreihentwicklung, Residuensatz.

Grundbegriffe der Maß- und Integrationstheorie: Ringe, Sigma-Algebren, Prämaße, Maße, Produktmaße,

Le-

besgueintegral, Konvergenzsätze, Satz von Fubini, Lp-Räume; Transformationssatz; Vektoranalysis: Inte-

gration über Flächen, Gauscher und Stokesscher Integralsatz, Differentialformen*, Mannigfaltigkeiten*

Fourierreihen, Fouriertransformation*.

* = optional

Analysis II+IIIModulnr.: 20149 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:24 Uhr - Seite 1 von 3

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Analysis II für Mathematiker VL 3236 L

103

WS/SS 4

Analysis II für Mathematiker UE 3236 L

104

WS/SS 2

Analysis II für Mathematiker TUT WS/SS 2Analysis III für Mathematiker VL 3236 L

105

WS/SS 4

Analysis III für Mathematiker UE 3236 L

106

WS/SS 2

Analysis III für Mathematiker TUT WS/SS 2


Analysis II für Mathematiker (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Analysis II für Mathematiker (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0

Analysis II für Mathematiker (Tutorium) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0

Analysis III für Mathematiker (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Analysis III für Mathematiker (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0

Analysis III für Mathematiker (Tutorium) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0

Beschreibung der Lehr- und LernformenVorlesungen, Übungen, Tutorien.




1.) Modul Analysis I Bestanden

2.) Leistungsnachweis Analysis II

3.) Leistungsnachweis Analysis III











TMa)



(BSc-WMa)


Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Approximationsalgorithmen (ADM III)

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014

Verantwortlich für das Modul:Skutella, Martin



Sekretariat:MA 5-2

POS-Nr.:30869


LernergebnisseIn der Veranstaltung sollen algorithmische und strukturelle Grundlagen der approximativen Lösung

kombinatorischer Optimierungsprobleme vermittelt werden. Einen Schwerpunkt bilden Algorithmen und

algorithmische Techniken, die (oder deren Analyse) auf linearer Optimierung beruhen. Dazu gehören

insbesondere das Primal-Duale Schema und LP-Runden.


LehrinhalteApproximierbarkeit und Nichtapproximierbarkeit Polynomiale Approximationsschemata LP-Runden:

randomisiert, deterministisch, iteriert Dual Fitting am Beispiel von Set Cover Primal-duales Schema

und Local Ratio Methode Anwendungen bei Netzwerkdesign-Problemen Schranken aus semideniten

Relaxationen am Beispiel von MAX CUT PCP Theorem (ohne Beweis), luckenerzeugende Reduktionen

Klasse MAX-SNP, lüuckenbewahrende Reduktionen

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

ADM III VL 3236 L

233

WS/SS 4


ADM III (Vorlesung) 240.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 12.0h 180.0



60.0

Beschreibung der Lehr- und LernformenVorlesungen

Approximationsalgorithmen (ADM III)Modulnr.: 20091 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:24 Uhr - Seite 1 von 3


Graphen- und Netzwerkalgorithmen (ADM I), Lineare Optimierung (ADM II)


keine












und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl




Mathematik

Freie Wahl


TMa)



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl



und Algebra

Wahl nach

ECTS


TMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS


WMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS

Punkten


Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Asymptotische Analysis I

LP (nach ECTS):5

Stand:25.06.2014

Verantwortlich für das Modul:Wagner, Barbara



Sekretariat:MA 6-4

POS-Nr.:33655


LernergebnisseIn dieser Vorlesung werden Theorie und Methoden der asymptotischen Analysis von Multiskalenprobleme

vermittelt.


LehrinhalteEs werden die asymptotische Behandlung von Integralen, Methoden der "Matched Asymptotics", Mehrs-

kalenmethode und WKBJ-Methode und deren Gültigkeit für singulär gestörte Differentialgleichungen

entwickelt.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Asymptotische Analysis: Theorie und Methoden VL WS 2


Asymptotische Analysis: Theorie und Methoden (Vorlesung) 120.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor- und Nachbereitung 15.0 6.0h 90.0



30.0


Asymptotische Analysis IModulnr.: 20206 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:24 Uhr - Seite 1 von 3


Analysis I-III und Lineare Algebra I-II


keine








Literatur: J.A. Murdock, "Perturbations : Theory and Methods", SIAM 1999Kevorkian/Cole, "Multiple Scales and Singular Perturbation Methods", Springer 1996Lin/Segel/Handelman, "Deterministic Problems in the Natural Sciences", Macmillan

Publishing Co., Inc.




- Differentialgleichungen,

Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten

Master Technomathematik (MSc-

TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten

Master Wirtschaftsmathematik (MSc-

WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Asymptotische Analysis II

LP (nach ECTS):5

Stand:25.06.2014

Verantwortlich für das Modul:Wagner, Barbara



Sekretariat:MA 6-4

POS-Nr.:33656


LernergebnisseIn dieser Vorlesung werden Theorie und Methoden der asymptotischen Analysis von Multiskalenprobleme

vermittelt und auf reale Probleme aus den Naturwissenschaften angewandt


LehrinhalteEs werden die Methoden der „Matched Asymptotics", Mehrskalenmethode und WKBJ-Methode für

Partielle Differentialgleichungen erweitert. Ferner werden Methoden der Homogenisierung vermittelt. Es

werden Anwendungen, wie zum Beispiel schwach nichtlineare Stabilitätsanalyse, lineare und nichtlineare

Wellenausbreitung, asymptotische Herleitung von Sharp-Interface Modellen vorgestellt.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Asymptotische Analysis II VL SS 2


Asymptotische Analysis II (Vorlesung) 120.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor- und Nachbereitung 15.0 6.0h 90.0



30.0


Asymptotische Analysis IIModulnr.: 20205 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:24 Uhr - Seite 1 von 3


Dringend empfohlen: Analysis I-III und Lineare Algebra I-II

Sehr hilfreich: Asymptotische Analysis: Theorie und Methoden


keine








Literatur: Kevorkian/Cole, "Multiple Scales and Singular Perturbation Methods", Springer 1996Lin/Segel/Handelman, "Deterministic Problems in the Natural Sciences", Macmillan

Publishing Co., Inc.weitere Literaturangaben zu bestimmten Themen werden in der Vorlesung

bekanntgegeben





Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Besov-Räume, Interpolation und Approximation

LP (nach ECTS):5

Stand:25.06.2014

Verantwortlich für das Modul:Kreusler, Hans-Christian



Sekretariat:MA 5-3

POS-Nr.:33659


LernergebnisseKenntnis und Verständnis der grundlegenden Techniken und Methoden der Theorie der Besov-Räume

sowie reellen Interpolation zwischen Banach-Räumen und der Approximationstheorie in Banach-Räumen.

Die Teilnehmer sollen die Fähigkeit erwerben, diese auch auerhalb des Rahmens der Vorlesung beispiels-

weise in der Theorie der partiellen Differentialgleichungen anwenden zu können.


LehrinhalteInterpolation von Banach-Räumen: K-Funktionaltheorie, Reiterations- und Dualitätssatz, Beispiele, Lo-

rentzräume.

Besov-Räume: De�finition, Äquivalente Zugänge, Zusammenhang zu Slobodeckij- und Nikolskij-Räumen.

Approximation in Banach-Räumen: Grundlegende Aussagen, Approximationsräume, Ungleichungen von

Jackson- und Bernstein. Zusammenhang von Approximations- und Interpolationsräumen.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Besov-Räume, Interpolation und Approximation VL WS/SS 2


Besov-Räume, Interpolation und Approximation (Vorlesung) 120.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor- und Nachbereitung 15.0 6.0h 90.0



30.0


Besov-Räume, Interpolation und Approximation

Modulnr.: 20160 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:24 Uhr - Seite 1 von 3


Grundkenntnisse der Theorie der Sobolew-Räume


keine














Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Computational Finance

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014

Verantwortlich für das Modul:Papapantoleon, Antonis



Sekretariat:MA 7-1

POS-Nr.:33622


LernergebnisseThe aim of this course is twofold:

(i) to understand the mathematical theory behind the numerical

methods applied in Finance;

(ii) to obtain practical training by coding these methods on a computer.


Lehrinhalte- A review of the basics of mathematical Finance (Black-Scholes model, No-Aribtrage pricing, Itô's

formula, Kolmogorov backward equation)

- Pseudo random numbers (random number generation on the computer)

- Monte Carlo simulation

- Quasi Monte Carlo simulation

- Monte-Carlo simulation of diffusion models: weak and strong approximations, order of the Euler

scheme

- Multi-level Monte Carlo method

- Monte-Carlo simulation of jump models (diffusion plus finite activity jumps; pure jump models such

as VG and CGMY)

- Introduction to Fourier analysis; Fourier methods for option pricing

- Cosine series expansions for option pricing; Fast Fourier transform

- PDE methods for option pricing; finite difference schemes and finite element schemes

- Pricing American options (a la Longsta & Schwarz)

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Computational Finance VL WS/SS 4

Computational FinanceModulnr.: 20200 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


Computational Finance (Vorlesung) 240.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 12.0h 180.0



60.0



dringend erforderlich: Wahrscheinlichkeitstheorie I und II, Finanzmathematik I

wünschenswert: Finanzmathematik II


keine












- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl

Bachelor Mathematik (BSc-Ma) Bachelor Mathematik 2014 Fortgeschrittene Module

- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS

PunktenMaster Mathematik (MSc-Ma) StuPO 2014 Fortgeschrittene Module

- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS


TMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


WMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Computational Mixed Integer Programming (ADM III)

LP (nach ECTS):10

Stand:26.06.2014




Sekretariat:MA 5-2

POS-Nr.:33743


LernergebnisseIn der Veranstaltung wird an den Stand der Technik bei algorithmischen und programmiertechnischen

Fragestellungen der rechnerischen Losung gemischt-ganzzahliger Programme herangefuhrt. Die

Teilnehmer

sollen in die Lage versetzt werden, eine geeignete Kombination von Modell und Algorithmus zu

finden oder zu entwickeln, um für komplexe kombinatorische Optimierungsprobleme Optimallösungen

oder Lösungen beweisbarer Gute berechnen zu können. Ein unverzichtbarer Schwerpunkt ist dabei die

Kenntnis des internen Aufbaus moderner Lösungssoftware.


LehrinhalteModellierung mit binaren und ganzzahligen Variablen Modelierungssprachen wie zimpl und gams

Branchand-Bound, Branch-and-Cut, Branch-and-Price MIP Loser: Preprocessing, Branchingregeln,

Knotenauswahl, Primalheuristiken Dekompositionstechniken wie Lagrange Relaxation,

Spaltengenerierung Schnittebenentechniken

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

ADM III VL 3236 L

233

WS/SS 4

ADM III UE 3236 L

233

WS/SS 2

Computational Mixed Integer Programming (ADM III)



ADM III (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

ADM III (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0

Beschreibung der Lehr- und LernformenVorlesungen, Übungen, Programmierübungen


Graphen- und Netzwerkalgorithmen (ADMI), Lineare Optimierung (ADM II)


keine














und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl



und Algebra

Wahl nach

ECTS


TMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS


WMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Computerorientierte Mathematik I+II

LP (nach ECTS):22

Stand:02.07.2014




Sekretariat:MA 5-2

POS-Nr.:9808, 12858


LernergebnisseDie Studierenden kennen die algorithmischen Grundlagen der Diskreten Mathematik und Informatik,

beherrschen eine moderne Programmiersprache und können diese zur Lösung von Problemen der

Diskreten Mathematik anwenden.

LehrinhalteAnalyse und Implementierung von Algorithmen. Graphen und ihre Kodierung, kürzeste Wege,

Spannbäume. Algorithmen aus der Linearen Algebra und elementaren Zahlentheorie. Datenstrukturen

(Arrays, Listen, Stacks, Suchbäume, Heaps, Hashfunktionen). Arithmetik, Maschinengenauigkeit,

Wortgröße, Fliekomma-Zahldarstellung. Sortieren. Rekursion. Spiel- und Entscheidungsbäume.

Datenkompression.

Symbolisches Rechnen. Asymptotische Notation, Turing-Maschine, Komplexität, Entscheidbarkeit.

Modulbestandteile

Pflicht (Pflicht)LV-Titel LV-Art LV-

Nummer

Turnus SWS

Computerorientierte Mathematik I VL 3236 L

142

WS 4

Computerorientierte Mathematik I UE 3236 L

143

WS 2

Computerorientierte Mathematik I TUT WS 2Computerorientierte Mathematik II VL 3236 L

144

SS 4

Computerorientierte Mathematik II UE 3236 L

144

SS 2

Computerorientierte Mathematik II TUT SS 2

Computerorientierte Mathematik I+IIModulnr.: 385 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3

Arbeitsaufwand und Leistungspunkte1 ECTS entspricht 30.0 Stunden (Runden: Symmetrisch)

Computerorientierte Mathematik I (Vorlesung) 240.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 12.0h 180.0

Computerorientierte Mathematik I (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0

Computerorientierte Mathematik I (Tutorium) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0

Computerorientierte Mathematik II (Vorlesung) 240.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 12.0h 180.0

Computerorientierte Mathematik II (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0

Computerorientierte Mathematik II (Tutorium) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0

Beschreibung der Lehr- und LernformenVorlesung, Übungen, Übungen am Rechner



1.) Leistungsnachweis Computerorientierte Mathematik I

2.) Leistungsnachweis Computerorientierte Mathematik II











Studiengang Stupo Gruppenname TypBachelor Informationstechnik im

Maschinenwesen (BSc-ITM)

StuPo 29.12.2009 04. Informationstechnik

Grundlagen

Pflicht

Bachelor Mathematik (BSc-Ma) Bachelor Mathematik 2014 Grundlagen Mathematik PflichtBachelor Naturwissenschaften in der


StuPO 2013 Pflichtbereich Informatik Pflicht


TMa)



(BSc-WMa)


MINTgruen Orientierungsstudium Studienaufbau MINTgrün Module aus der

Mathematik

Freie Wahl

Studierende anderer Studiengänge können dieses Modul ohne Kapazitätsprüfung belegen.

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Differentialgeometrie IEngl.: Differential Geometry I

LP (nach ECTS):10

Stand:01.07.2014

Verantwortlich für das Modul:Sullivan, John Matthew



Sekretariat:MA 8-1

POS-Nr.:9992


LernergebnisseBeherrschung der elementaren Theorie von Kurven, Flächen und Hyperflächen.

Knowledge of the elementary theory of curves and surfaces.


LehrinhalteDifferentialgeometrie von Kurven und Flächen im Euklidischen Raum: Kurventheorie in 2- und 3- dimen-

sionalen Räumen, lokale und globale Flächentheorie, spezielle Klassen von Flächen. Diskrete Kurven und

Flächen.

Differential geometry of curves and surfaces in Euclidian Space: curves in 2- and 3-dimensional spaces,

local and global theory of surfaces, special classes of surfaces. Discrete curves and surfaces.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Differentialgeometrie I VL 3236 L

133

SS 4

Differentialgeometrie I UE 3236 L

134

SS 2

Differentialgeometrie IModulnr.: 20197 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


Differentialgeometrie I (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Differentialgeometrie I (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0


Lectures, exercises


Analysis, Lineare Algebra

Recommended Prerequisities: Knowledge of analysis and linear algebra


keine









Literatur: Literature will be announced in the lectures.Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.




Wahl nach





Mathematik

Freie Wahl


TMa)



(BSc-WMa)




TMa)



WMa)


Kursanzahl

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Differentialgeometrie IIEngl.: Differential Geometry II

LP (nach ECTS):10

Stand:01.07.2014




Sekretariat:MA 8-1

POS-Nr.:9993


LernergebnisseBeherrschung der Theorie von Mannigfaltigkeiten mit geometrischen Strukturen.

Knowledge of the theory of manifolds with geometric structures


LehrinhalteDifferenzierbare Mannigfaltigkeiten, Lie-Gruppen, Vektorbündel, Riemannsche Mannigfaltigkeiten,

geodätische Linien, Krümmungstensor, hyperbolischer Raum.

Differentiable manifolds, Lie groups, vector bundles, Riemannian manifolds, geodesics, curvature

tensor, hyperbolic space

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Differentialgeometrie II VL WS 4Differentialgeometrie II UE WS 2


Differentialgeometrie II (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Differentialgeometrie II (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0

Differentialgeometrie IIModulnr.: 20198 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


Lectures, exercises


Differentialgeometrie I

Recommended prerequisities: Differential Geometry I


keine












- Geometrie und

Mathematische Physik

Wahl nach

Kursanzahl




Mathematik

Freie Wahl


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Differentialgeometrie IIIEngl.: Differential Geometry III

LP (nach ECTS):10

Stand:04.07.2014




Sekretariat:keine Angabe

POS-Nr.:33715


LernergebnisseAnhand der Diskussion ausgewählter Themen werden vertiefte Einblicke in den Stand der Forschung und

aktuelle Fortschritte gewonnen. Es wird die Grundlage für selbstständige Arbeit in der

Differentialgeometrie (z.B. in der Masterarbeit) gewonnen.

LehrinhalteAusgewählte Themen der Differentialgeometrie, z.B. konforme Geometrie von Flächen, Minimalflaechen,

CMC-Flaechen, isotherme Flächen, metrische Vergleichsgeometrie, Riemannsche Flächen,

Analysis auf Mannigfaltigkeiten, geometrische Methoden der Strömungsmechanik, etc.

Selected topics of differential geometry, for example conformal geometry of surfaces, minimal surfaces,

CMC surfaces, isothermic surfaces, metric comparison geometry, Riemann surfaces, analysis on

manifolds, geometric methods of fluid dynamics etc.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Differentialgeometrie III VL 3236 L

225

SS 4


Differentialgeometrie III (Vorlesung) 240.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 12.0h 180.0



60.0

Differentialgeometrie IIIModulnr.: 20199 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


Lectures


Differentialgeometrie II

Recommended prerequisities: Differential Geometry II


keine












- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Differentialgleichungen IEngl.: Differential Equations I

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014

Verantwortlich für das Modul:Emmrich, Etienne



Sekretariat:MA 5-3

POS-Nr.:9936


Lernergebnisse1) Fähigkeit, gewöhnliche Differentialgleichungsprobleme identifizieren, mit analytischen Methoden

untersuchen, qualitative Aussagen trennen und diese interpretieren zu können.

2) Beherrschung grundlegender Beweistechniken.


LehrinhalteElementare Lösungstechniken für gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen;

gewöhnliche Differentialgleichungssysteme;

Anfangswertprobleme, Satz von Peano, Satz von Picard und Lindelöf;

lineare Differentialgleichungssysteme;

qualitative Theorie, Stabilität; Randwertprobleme; Fixpunktprinzipien.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Differentialgleichungen I VL 3236 L

123

WS 4

Differentialgleichungen I UE 3236 L

124

WS 2

Differentialgleichungen I TUT WS 2

Differentialgleichungen IModulnr.: 20126 (Version 2) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


Differentialgleichungen I (Vorlesung) 180.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 8.0h 120.0

Differentialgleichungen I (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0

Differentialgleichungen I (Tutorium) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0



Grundlegende Kenntnisse der Analysis und der Linearen Algebra


keine













Wahl nach





Mathematik

Freie Wahl


TMa)

Bachelor Technomathematik 2014 Grundlagenerweiterung

Mathematik

Pflicht


(BSc-WMa)




WMa)


Kursanzahl

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Differentialgleichungen II AEngl.: Differential Equations II A

LP (nach ECTS):5

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 5-3

POS-Nr.:28153


Lernergebnisse1) Fähigkeit, partielle Differentialgleichungsprobleme identifizieren, mit analytischen Methoden untersu-

chen, qualitative Aussagen treffen und diese interpretieren zu können.

2) Beherrschung grundlegender Beweistechniken bei partiellen Differentialgleichungen.

3) Fähigkeit zur Analyse und Bearbeitung von Problemstellungen unter Verwendung von weiterführender

Literatur.


LehrinhalteFunktionalanalytische Formulierung und Behandlung stationärer Differentialgleichungsprobleme, Sobolew-

Räume, lineare Variationsprobleme, Lemma von Lax-Milgram, Satz von Zarantonello, Galerkin-

Verfahren.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Differentialgleichungen II A VL 3236 L

250

SS 2

Differentialgleichungen II A UE 3236 L

250

SS 1

Differentialgleichungen II AModulnr.: 20060 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 4


Differentialgleichungen II A (Vorlesung) 105.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor- und Nachbereitung 15.0 5.0h 75.0

Differentialgleichungen II A (Übung) 15.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 1.0h 15.0



30.0



- Fortgeschrittene Kenntnisse der Analysis (dringend empfohlen)

- Differentialgleichungen I


keine





AnmeldeformalitätenWird in der Veranstaltung bekanntgegeben.




Literatur: Emmrich: Gewöhnliche und Operator-Differentialgleichungen, Vieweg, 2004Evans: Partial Differential Equations, AMS, 1998Renardy/Rogers : An Introduction to Partial Differential Equations, Springer, 2004





Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl




Mathematik

Freie Wahl


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten

Master Scientific Computing (MSc-

SC)

2005 Wahlpflicht Scientific

Computing

Wahl nach

ECTS


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Differentialgleichungen II BEngl.: Differential Equations II B

LP (nach ECTS):5

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 5-3

POS-Nr.:28154


Lernergebnisse1) Fähigkeit, partielle Dierentialgleichungsprobleme identifizieren, mit analytischen Methoden untersu-

chen, qualitative Aussagen treffen und diese interpretieren zu können.

2) Beherrschung fortgeschrittener Beweistechniken.

3) Fähigkeit zur Analyse und Bearbeitung komplexer Problemstellungen unter Verwendung von

weiterführender Literatur.


LehrinhalteNichtlineare stationäre Differentialgleichungsprobleme, Sätze von Browder, Minty und Brezis,

Potentialoperatoren.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Differentialgleichungen II B VL 3236 L

254

WS 2

Differentialgleichungen II B UE 3236 L

254

WS 1

Differentialgleichungen II BModulnr.: 20061 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 4


Differentialgleichungen II B (Vorlesung) 105.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor- und Nachbereitung 15.0 5.0h 75.0

Differentialgleichungen II B (Übung) 15.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 1.0h 15.0



30.0



- Fortgeschrittene Kenntnisse der Analysis, Grundkenntnisse der Funktionalanalysis (dringend empfohlen)

- Differentialgleichungen I, Differentialgleichungen II A


keine









Literatur: Emmrich: Gewöhnliche und Operator-Differentialgleichungen, Vieweg, 2004Evans: Partial Differential Equations, AMS, 1998Renardy/Rogers : An Introduction to Partial Differential Equations, Springer, 2004





Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl




Mathematik

Freie Wahl


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


SC)


Computing

Wahl nach

ECTS


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Differentialgleichungen IIIEngl.: Differential Equations III

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 5-3

POS-Nr.:17113, 33661


Lernergebnisse1) Fähigkeit, ausgewählte Differentialgleichungsprobleme von hohem Schwierigkeitsgrad mit analytischen

Methoden untersuchen, qualitative Aussagen treffen und diese interpretieren zu können.

2) Weiterer Ausbau der Fähigkeit zur Analyse und Bearbeitung komplexer Problemstellungen.


LehrinhalteFortgeschrittene analytische Methoden zur Behandlung ausgewählter Differentialgleichungsprobleme,

Themen aus der aktuellen Forschung.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Differentialgleichungen III VL 3236 L

248

SS 4

Differentialgleichungen III UE 3236 L

248

SS 2


Differentialgleichungen III (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Differentialgleichungen III (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0

Differentialgleichungen IIIModulnr.: 20062 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3



Differentialgleichungen I, IIA und IIB


keine













Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Differentiell-Algebraische GleichungenEngl.: Differential Algebraic Equations

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014

Verantwortlich für das Modul:Mehrmann, Volker



Sekretariat:MA 4-5

POS-Nr.:9968, 30470


LernergebnisseIn der Veranstaltung sollen die Grundlagen der Analysis und der numerischen Lösung differentiell-

algebraischer Gleichungen vermittelt werden.

Knowledge of the basic theory of the analytical and numerical treatment of differential algebraic equations.


LehrinhalteLineare Systeme mit konstanten Koeffizienten, Lineare Systeme mit variablen Koeffizienten, nichtlineare

Systeme, allgemeine über- und unterbestimmte Systeme, Indexreduktion, Einschrittverfahren,

Mehrschrittverfahren, Anwendungen in der Mehrkörperdynamik und Schaltungssimulation.

Linear systems with constant and variable coefficients, nonlinear systems, over and underdetermined sy-

stems, index reduction, one and multistep methods, application to problems in multibody systems and

circuit simulation.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Differentiell-Algebraische Gleichungen VL 3236 L

212

WS 4


Differentiell-Algebraische Gleichungen (Vorlesung) 240.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 12.0h 180.0



60.0

Differentiell-Algebraische GleichungenModulnr.: 20063 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 5

Beschreibung der Lehr- und LernformenVorlesung, Gegebenenfalls werden Übungen angeboten.

Lectures, potentially exercises.


Analysis, Lineare Algebra, Numerische Mathematik I und II, Differentialgleichungen I

Prerequisities: Analysis and linear algebra, basic knowledge of numerics and ordinary diffe-

rential equations.


keine








Literatur: Literature will be announced in the lecturesWird in der Vorlesung bekannt gegeben.



- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl




Mathematik

Freie Wahl


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS

PunktenMaster Scientific Computing (MSc-

SC)


Computing

Wahl nach

ECTS


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten



WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Diskrete Geometrie IEngl.: Discrete Geometry I

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014

Verantwortlich für das Modul:Joswig, Michael



Sekretariat:MA 6-2

POS-Nr.:23908


LernergebnisseDie Studierenden kennen grundlegende Strukturen, Konzepte, und Methoden der Diskreten Geometrie.

Ferner können die Studierenden geometrische Algorithmen entwerfen und analysieren.


LehrinhaltePolytope und Polyeder, Voronoidiagramme. Algorithmische Prinzipien (Sweep, Randomisierung,...), Da-

tenstrukturen, Komplexität und Analyse von Algorithmen, Anwendungen.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Diskrete Geometrie I VL SS 4Diskrete Geometrie I UE SS 2Diskrete Geometrie I TUT SS 2


Diskrete Geometrie I (Vorlesung) 180.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 8.0h 120.0

Diskrete Geometrie I (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0

Diskrete Geometrie I (Tutorium) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0

Diskrete Geometrie IModulnr.: 20123 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 2

Beschreibung der Lehr- und LernformenVorlesungen, Übungen, Übungen in Kleingrupen


Analysis, Lineare Algebra, Computerorientierte Mathematik


keine










Studiengang Stupo Gruppenname TypBachelor Mathematik (BSc-Ma) Bachelor Mathematik 2014 Grundlegende Module Wahl nach

KursanzahlBachelor Technomathematik (BSc-

TMa)



(BSc-WMa)




TMa)



WMa)


Kursanzahl

Sonstiges

Diskrete Geometrie IModulnr.: 20123 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 2 von 2

Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Diskrete Geometrie IIEngl.: Discrete Geometry II

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014





POS-Nr.:23909


LernergebnisseDie Studierenden haben vertiefte Kenntnisse über Strukturen, Konzepte und Methoden der Diskreten

Geometrie.


LehrinhalteKombinatorik und Geometrie konvexer Polytope, Komplexe, Arrangements und Konfigurationen,

Komplexitäts- und Extremalfragen. Gitterpolytope und Ehrharttheorie.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Diskrete Geometrie II VL WS 4Diskrete Geometrie II UE WS 2


Diskrete Geometrie II (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Diskrete Geometrie II (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0


Diskrete Geometrie IIModulnr.: 20124 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


Lineare Algebra, Diskrete Geometrie I, Computerorientierte Mathematik


keine












- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl



und Algebra

Wahl nach

ECTS


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


TMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS


WMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS


WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Diskrete Geometrie IIIEngl.: Discrete Geometry III

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 6-2

POS-Nr.:


LernergebnisseEs sollen anhand der Diskussion ausgewählter Themen vertiefte Einblicke in den Stand der Forschung

und aktuelle Fortschritte der diskreten Geometrie gewonnen werden, und die Grundlage für selbstständige

Forschung in der diskreten Geometrie (z.B. Masterarbeit) gewonnen werden.


LehrinhalteAusgewählte Themen der Diskreten Geometrie, z.B. Extremal-/f-Vektor-Fragen, Einsatz topologischer

Methoden, torische und tropische Geometrie, Geometrie der Zahlen etc.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Diskrete Geometrie III VL WS/SS 4


Diskrete Geometrie III (Vorlesung) 240.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 12.0h 180.0



60.0


Diskrete Geometrie IIIModulnr.: 20159 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


dringend empfohlen: Lineare Algebra I, Diskrete Geometrie II

wünschenswert: je nach Themenstellung: Diskrete Geometrie I, Topologie, Algebra I, Differentialgeometrie

I


keine












- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl



und Algebra

Wahl nach

ECTS


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


TMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS


WMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS


WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Diskrete Optimierung (ADM II)

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 5-2

POS-Nr.:30483


LernergebnisseIn der Veranstaltung werden algorithmische und strukturelle Methoden der linearen, kombinatorischen

und ganzzahligen Optimierung vermittelt und vertieft. Dazu gehort insbesondere die Komplexität linearer

Programme, die Behandlung NP-schwerer Optimierungsprobleme sowie Theorie und Praxis der Lösung

ganzzahliger Optimierungsprobleme.


LehrinhalteSimplex-Verfahren: revidierter Simplex-Algorithmus, dualer Simplexalgorithmus Pivotregeln, exponentielle

Beispiele Polyedertheorie, Geometrie des Simplex-Verfahrens Primal-duale Algorithmen mit

Anwendungen bei Graphen und Netzwerken Polynomiale Verfahren: Ellipsoid-Methode, innere-Punkte-

Verfahren

Ganzzahlige lineare Optimierung: Branch und Bound, Lagrange Relaxation, Schnittebenenverfahren

Zuordnungsprobleme,Matchings, Matroide

Polynomiale Techniken zur Behandlung NP-schwerer Probleme: Approximationsalgorithmen,

Gutegarantien. Klassikation der Approximierbarkeit, stark- und schwach NP-vollstandig, MAX-SNP

schwer.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Diskrete Optimierung (ADM II) VL 3236 L

236

SS 4

Diskrete Optimierung (ADM II) UE SS 2Diskrete Optimierung (ADM II) TUT SS 2

Diskrete Optimierung (ADM II)Modulnr.: 20088 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


Diskrete Optimierung (ADM II) (Vorlesung) 180.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor-/Nachbereitung 15.0 8.0h 120.0

Diskrete Optimierung (ADM II) (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0

Diskrete Optimierung (ADM II) (Tutorium) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0


Aufwandsbeschreibung Multiplikator Stunden =Pr•üfungsvorbereitung 1.0 60.0h 60.0

60.0

Beschreibung der Lehr- und LernformenVorlesungen, Übungen, Programmierubungen, Übungen in Kleingruppen


Analysis, Lineare Algebra, Kenntnisse in einer hoheren Programmiersprache, Einführung in die lineare

und kombinatorische Optimierung (ADM I)


keine





AnmeldeformalitätenWerden in der Vorlesung angegeben.








und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl




Mathematik

Freie Wahl


TMa)



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl



und Algebra

Wahl nach

ECTS


TMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS


WMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS

Punkten

SonstigesLiteratur wird in der Vorlesung angegeben.


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Diskrete Strukturen I: KombinatorikEngl.: Combinatorics

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014

Verantwortlich für das Modul:Felsner, Stefan



Sekretariat:MA 6-1

POS-Nr.:10003


LernergebnisseIn dieser Veranstaltung werden die Grundlagen der Kombinatorik vermittelt. Kennengelernt bzw.

eingeübt werden:

• Typische kombinatorische Fragestellungen.

• Methoden zur Behandlung kombinatorischer Probleme.

• Begriffe und Notation.

Knowledge of the basic theory of combinatorics, in particular typical combinatorical problems, methods

and notations.


LehrinhalteZählmethoden, Kombinatorik endlicher Mengen, Partielle Ordnungen, Graphen, Designs und endliche

Geometrie

Enumeration methods, combinatorics of �nite sets, partial orders, graphs, designs and �nite geometry.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Combinatorics (Diskrete Strukturen I) VL SS 4Combinatorics (Diskrete Strukturen I) UE SS 2

Diskrete Strukturen I: KombinatorikModulnr.: 20102 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


Combinatorics (Diskrete Strukturen I) (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Combinatorics (Diskrete Strukturen I) (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0



Lineare Algebra

Prerequisities: Linear algebra


keine









Literatur: Further literature will be announced in the lectures.Van Lint, Wilson: A Course in Combinatorics.Weitere Literatur wird in der VL bekanntgegeben.






Mathematik

Freie Wahl


TMa)



(BSc-WMa)




TMa)



WMa)


Kursanzahl

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Diskrete Strukturen II: GraphentheorieEngl.: Graph theory

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 6-1

POS-Nr.:10005


LernergebnisseIn dieser Veranstaltung werden die Grundlagen der Graphentheorie vermittelt. Kennengelernt bzw.

eingeübt werden:

• Typische Fragestellungen.

• Methoden zur Behandlung graphentheoretischer Probleme.

• Begriffe und Notation.


LehrinhalteGrundlegende Begriffe, Bäume und Wege, Zusammenhang, Färbungen, Perfekte Graphen, Topolo-

gische Graphentheorie, Weitere wechselnde Inhalte.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Graphentheorie (Diskrete Strukturen II) VL 3236 L

229

WS 4

Graphentheorie (Diskrete Strukturen II) UE 3236 L

229

WS 2

Diskrete Strukturen II: GraphentheorieModulnr.: 20108 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


Graphentheorie (Diskrete Strukturen II) (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Graphentheorie (Diskrete Strukturen II) (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0

Beschreibung der Lehr- und LernformenVorlesung, Übungen


Lineare Algebra


keine













und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl




Mathematik

Freie Wahl


TMa)



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl



und Algebra

Wahl nach

ECTS


TMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS


WMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Diskrete Strukturen IIIEngl.: Discrete Structures III

LP (nach ECTS):9

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 6-1

POS-Nr.:31006


LernergebnisseIn dieser Veranstaltung werden fortgeschrittene Methoden aus Kombinatorik/Graphentheorie kennenge-

lernt und eingeübt.


LehrinhalteDie höhere Theorie wird exemplarisch in einem begrenzten Teilgebiet des Bereichs entwickelt. Beispiele

für solche Teilgebiete sind: "Planare Graphen", "Geordnete Mengen" oder "Randomisierte Methoden".

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Diskrete Strukturen III VL 3236 L

235

SS 4


Diskrete Strukturen III (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0



60.0


Diskrete Strukturen IIIModulnr.: 20161 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 2


Diskrete Strukturen II


keine












und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl



und Algebra

Wahl nach

ECTS


TMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS


WMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges

Diskrete Strukturen IIIModulnr.: 20161 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 2 von 2

Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Einführung in die Lineare und Kombinatorische Optimierung(ADM I)

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 5-2

POS-Nr.:30477


LernergebnisseIn der Veranstaltung werden algorithmische und strukturelle Grundlagen der Linearen und

Kombinatorischen Optimierung vermittelt. Dazu gehören Grundlagen der Graphen- und Polyedertheorie

und das Erlernen algorithmischer Denk- und Arbeitsweisen wie Komplexität von Problemklassen, Effizienz

von Algorithmen und Approximation am Beispiel von Optimierungsaufgaben in Netzwerken.


LehrinhalteGraphen und Digraphen: bipartite Graphen, Netzwerke, Zusammenhang, Bäume, Graphensuche.

Lineare Programme: Struktur, Modellierung, Transformation auf Standardform, Basen primale und duale

Zulässigkeit, ökonomische Interpretation (Schattenpreise)

Simplex-Verfahren: Grundversion/Tableaux und geometrische Interpretation Dualitätstheorie,

komplementärer Schlupf

Polynomiale Algorithmen für Basisprobleme in Netzwerken: aufspannende Bäume, kürzeste Wege,

maximale Flüsse, Minimalkostenflüsse

Komplexitätstheorie: Die Klassen P und NP, NP-Vollständigkeit.

NP-schwere Probleme: Cliquen-, Travelling Salesman-, Maximalschnitt- und Färbungsprobleme.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Einführung in die Lineare und Kombinatorische Optimierung

(ADM I)

VL 3236 L

148

WS 4


(ADM I)

UE WS 2


(ADM I)

TUT WS 2

Einführung in die Lineare und Kombinatorische Optimierung (ADM I)



Einführung in die Lineare und Kombinatorische Optimierung (ADM I) (Vorlesung) 180.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor-/Nachbereitung 15.0 8.0h 120.0

Einführung in die Lineare und Kombinatorische Optimierung (ADM I) (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0

Einführung in die Lineare und Kombinatorische Optimierung (ADM I) (Tutorium) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0

Beschreibung der Lehr- und LernformenVorlesungen, Übungen, Programmierübungen, Übungen in Kleingrupen


Analysis, Lineare Algebra, Kenntnisse in einer höheren Programmiersprache


keine
















Mathematik

Freie Wahl


TMa)



(BSc-WMa)



KursanzahlMaster Scientific Computing (MSc-

SC)

2005 Angewandte Mathematik Wahl nach

ECTS


TMa)



WMa)


Kursanzahl

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Extremwerttheorie und Punktprozesse

LP (nach ECTS):5

Stand:25.06.2014

Verantwortlich für das Modul:König, Wolfgang



Sekretariat:MA 7-4

POS-Nr.:33701


LernergebnisseDie Vorlesung führt in die mathematische Behandlung der Extrema von vielen zufälligen Zahlen ein.

Insbesondere werden Kriterien und Formeln für deren gemeinsame Verteilung gegeben sowie ihre mathe-

matisch korrekte Behandlung als stochastische Punktprozesse. Eine Einführung in Poisson'sche Punkt-

prozesse und Konvergenzkriterien für Punktprozesse gehören ebenfalls dazu. Ferner wird die statistische

Verteilung der Rekordwerte behandelt.


LehrinhalteExtremwertverteilungen, Satz von Fisher-Tippett, Ordnungsstatistiken und ihre Verteilungen (asympto-

tisch und exakt), Rekordwerte, Poisson-Punktprozesse im d-dimensionalen Raum, Konvergenzkriterien

für Punktprozesse.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Extremwerttheorie und Punktprozesse VL WS/SS 2


Extremwerttheorie und Punktprozesse (Vorlesung) 120.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor- und Nachbereitung 15.0 6.0h 90.0



30.0


Extremwerttheorie und PunktprozesseModulnr.: 20189 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


dringend empfohlen: Wahrscheinlichkeitstheorie I und II


keine







Skripte in elektronischer Form vorhanden? Ja

Hinweis:

Skript von Zakhar Kabluchko (Ulm), siehe http://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/

mawi.inst.110/lehre/ws11/Extremwerttheorie/Skript_Extremwerttheorie.pdf



- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS


TMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS


WMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS

Punkten


Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Finanzmathematik I

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014

Verantwortlich für das Modul:Bank, Peter



Sekretariat:MA 7-1

POS-Nr.:10371


LernergebnisseVermittlung der Grundlagen und Prinzipien der modernen stochastischen Finanzmathematik.


LehrinhalteAllgemeine Arbitragetheorie in vollständigen und unvollständigen zeitdiskreten Finanzmärkten, insbe-

sondere Bewertung und Absicherung europäischer, amerikanischer und exotischer Optionen, elementare

Martingaltheorie; Nutzentheorie; Black-Scholes als Diffusionslimes.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Finanzmathematik I VL 3236 L

279

WS 4

Finanzmathematik I UE 3236 L

280

WS 2


Finanzmathematik I (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Finanzmathematik I (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0


Finanzmathematik IModulnr.: 20109 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


Wahrscheinlichkeitstheorie I, Wahrscheinlichkeitstheire II, Maßtheorie, Funk-

tionalanalysis


keine












- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl




Mathematik

Freie Wahl


TMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS


SC)


ECTS


TMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS


WMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Finanzmathematik II

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 7-1

POS-Nr.:11166


LernergebnisseVermittlung der Grundlagen und Prinzipien der modernen stochastischen Finanzmathematik insbeson-

dere mit Blick auf die gängigen zeitstetigen Finanzmarktmodelle und Problemstellungen.


LehrinhalteAllgemeine zeitstetige Finanzmarktmodelle und ihre stochastische Analysis, Arbitragetheorie.

Vollständige und unvollständige Finanzmärkte. Absicherung von Derivaten. Zusammenhang zu partiel-

len Differentialgleichungen. Spezielle Finanzmarktmodelle z.B. für stochastische Volatilität. Stochastische

Optimierung und dynamische Programmierung.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Finanzmathematik II VL 3236 L

282

SS 4

Finanzmathematik II UE 3236 L

282

SS 2


Finanzmathematik II (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Finanzmathematik II (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0

Finanzmathematik IIModulnr.: 20150 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3



dringend empfohlen: Finanzmathematik I, Wahrscheinlichkeitstheorie II


keine








Literatur: S. Shreve: Stochastic Calculus for Finance II, Springer, 2004




- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS


SC)


ECTS


TMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS


WMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Fortgeschrittene Themen der Algebra (10LP)

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 3-2

POS-Nr.:33749


Lernergebnisse1) Fähigkeit, ausgewählte Probleme der Algebra von hohem Schwierigkeitsgrad zu untersuchen,

qualitative Aussagen zu treffen und diese interpretieren zu können.



LehrinhalteFortgeschrittene Methoden zur Behandlung ausgewählter Probleme der Algebra sowie deren Anwendung.

Themen aus der aktuellen Forschung. Moderne Entwicklungen aus dem Gebiet der Algebra.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Fortgeschrittene Themen der Algebra (10LP) VL WS/SS 4


Fortgeschrittene Themen der Algebra (10LP) (Vorlesung) 240.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 12.0h 180.0



60.0


Fortgeschrittene Themen der Algebra (10LP)



Fortgeschrittene Kenntnisse der Algebra.


keine












und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl



und Algebra

Wahl nach

ECTS


TMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS


WMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Fortgeschrittene Themen der Algebra (5LP)

LP (nach ECTS):5

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 3-2

POS-Nr.:33747


Lernergebnisse1) Fähigkeit, ausgewählte Probleme der Algebra von hohem Schwierigkeitsgrad zu untersuchen,




LehrinhalteFortgeschrittene Methoden zur Behandlung ausgewählter Probleme der Algebra sowie deren Anwendung.

Themen aus der aktuellen Forschung. Moderne Entwicklungen aus dem Gebiet der Algebra.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Fortgeschrittene Themen der Algebra (5LP) VL WS/SS 2


Fortgeschrittene Themen der Algebra (5LP) (Vorlesung) 120.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor- und Nachbereitung 15.0 6.0h 90.0



30.0





Fortgeschrittene Kenntnisse der Algebra.


keine












und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl



und Algebra

Wahl nach

ECTS


TMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS


WMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Fortgeschrittene Themen der Algorithmisch DiskretenMathematik (10LP)

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 5-2

POS-Nr.:33753


Lernergebnisse1) Fähigkeit, ausgewahlte Probleme der Algorithmischen Diskreten Mathematik von hohem

Schwierigkeitsgrad zu untersuchen, qualitative Aussagen zu treffen und diese interpretieren zu konnen.



LehrinhalteFortgeschrittene Methoden zur Behandlung ausgewählter Probleme der Theorie der Algorithmischen

Diskreten Mathematik sowie deren Anwendung. Themen aus der aktuellen Forschung. Moderne

Entwicklungen aus dem Gebiet der Algorithmischen Diskreten Mathematik.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Fortgeschrittene Themen der Algorithmisch Diskreten

Mathematik (10LP)

VL WS/SS 2


Fortgeschrittene Themen der Algorithmisch Diskreten Mathematik (10LP) (Vorlesung) 240.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 12.0h 180.0



60.0


Fortgeschrittene Themen der Algorithmisch Diskreten Mathematik (10LP)



Fortgeschrittene Kenntnisse der Algorithmischen Diskreten Mathematik


keine














und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl



und Algebra

Wahl nach

ECTS


SC)


ECTS


TMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS


WMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Fortgeschrittene Themen der Algorithmisch DiskretenMathematik (5LP)

LP (nach ECTS):5

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 5-2

POS-Nr.:33751


Lernergebnisse1) Fähigkeit, ausgewahlte Probleme der Algorithmischen Diskreten Mathematik von hohem

Schwierigkeitsgrad zu untersuchen, qualitative Aussagen zu treffen und diese interpretieren zu konnen.



LehrinhalteFortgeschrittene Methoden zur Behandlung ausgewählter Probleme der Theorie der Algorithmischen

Diskreten Mathematik sowie deren Anwendung. Themen aus der aktuellen Forschung. Moderne

Entwicklungen aus dem Gebiet der Algorithmischen Diskreten Mathematik.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Fortgeschrittene Themen der Algorithmisch Diskreten

Mathematik (5LP)

VL WS/SS 2


Fortgeschrittene Themen der Algorithmisch Diskreten Mathematik (5LP) (Vorlesung) 120.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor- und Nachbereitung 15.0 6.0h 90.0



30.0





Fortgeschrittene Kenntnisse der Algorithmischen Diskreten Mathematik


keine














und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl



und Algebra

Wahl nach

ECTS


SC)


ECTS


TMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS


WMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Fortgeschrittene Themen der Differentialgeometrie (10LP)

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014

Verantwortlich für das Modul:Pinkall, Ulrich



Sekretariat:MA 8-1

POS-Nr.:33723


Lernergebnisse1) Fähigkeit, ausgewählte Probleme der Differentialgeometrie von hohem Schwierigkeitsgrad zu

untersuchen, qualitative Aussagen zu treffen und diese interpretieren zu können.



LehrinhalteFortgeschrittene Methoden zur Behandlung ausgewählter Probleme der Theorie der Differentialgeometrie

sowie deren Anwendung. Themen aus der aktuellen Forschung. Moderne Entwicklungen aus dem Gebiet

der Differentialgeometrie.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Fortgeschrittene Themen der Differentialgeometrie (10LP) VL WS/SS 4


Fortgeschrittene Themen der Differentialgeometrie (10LP) (Vorlesung) 240.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 12.0h 180.0



60.0

Beschreibung der Lehr- und LernformenVorlesungen.

Fortgeschrittene Themen der Differentialgeometrie (10LP)



Fortgeschrittene Kenntnisse der Differentialgeometrie


keine











- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Fortgeschrittene Themen der Differentialgeometrie (5LP)

LP (nach ECTS):5

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 8-1

POS-Nr.:33721


Lernergebnisse1) Fähigkeit, ausgewählte Probleme der Differentialgeometrie von hohem Schwierigkeitsgrad zu




LehrinhalteFortgeschrittene Methoden zur Behandlung ausgewählter Probleme der Theorie der Differentialgeometrie


der Differentialgeometrie.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Fortgeschrittene Themen der Differentialgeometrie (5LP) VL WS/SS 2


Fortgeschrittene Themen der Differentialgeometrie (5LP) (Vorlesung) 120.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor- und Nachbereitung 15.0 6.0h 90.0



30.0





Fortgeschrittene Kenntnisse der Differentialgeometrie


keine











- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Fortgeschrittene Themen der Differentialgleichungen (10LP)Engl.: Advanced Topics in the Theory of Differential Equations(10LP)

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 5-3

POS-Nr.:33682






LehrinhalteFortgeschrittene Methoden zur Behandlung ausgewählter Probleme der Theorie der

Differentialgleichungen sowie deren Anwendung. Themen aus der aktuellen Forschung. Moderne

Entwicklungen aus dem Gebiet der Differentialgleichungen.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Fortgeschrittene Themen der Differentialgleichungen (10LP) VL WS/SS 4


Fortgeschrittene Themen der Differentialgleichungen (10LP) (Vorlesung) 240.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 12.0h 180.0



60.0


Fortgeschrittene Themen der Differentialgleichungen (10LP)



Fortgeschrittene Kenntnisse der Theorie der Differentialgleichungen


keine














Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


SC)


Computing

Wahl nach

ECTS


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Fortgeschrittene Themen der Differentialgleichungen (5LP)Engl.: Advanced Topics in the Theory of Differential Equations(5LP)

LP (nach ECTS):5

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 5-3

POS-Nr.:33681






LehrinhalteFortgeschrittene Methoden zur Behandlung ausgewählter Probleme der Theorie der

Differentialgleichungen sowie deren Anwendung. Themen aus der aktuellen Forschung. Moderne

Entwicklungen aus dem Gebiet der Differentialgleichungen.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Fortgeschrittene Themen der Differentialgleichungen (5LP) VL 3236 L

255

WS/SS 2


Fortgeschrittene Themen der Differentialgleichungen (5LP) (Vorlesung) 120.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor- und Nachbereitung 15.0 6.0h 90.0



30.0





Fortgeschrittene Kenntnisse der Theorie der Differentialgleichungen


keine














Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


SC)


Computing

Wahl nach

ECTS


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Fortgeschrittene Themen der Diskreten Geometrie (10LP)

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 6-2

POS-Nr.:33727


Lernergebnisse1) Fähigkeit, ausgewählte Probleme der Diskreten Geometrie von hohem Schwierigkeitsgrad zu




LehrinhalteFortgeschrittene Methoden zur Behandlung ausgewählter Probleme der Theorie der Diskreten Geometrie


der Diskreten Geometrie.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Fortgeschrittene Themen der Diskreten Geometrie (10LP) VL WS/SS 4


Fortgeschrittene Themen der Diskreten Geometrie (10LP) (Vorlesung) 240.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 12.0h 180.0



60.0


Fortgeschrittene Themen der Diskreten Geometrie (10LP)



Fortgeschrittene Kenntnisse der Diskreten Geometrie


keine












- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl



und Algebra

Wahl nach

ECTS


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


TMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS


WMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS


WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Fortgeschrittene Themen der Diskreten Geometrie (5LP)

LP (nach ECTS):5

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 6-2

POS-Nr.:33726


Lernergebnisse1) Fähigkeit, ausgewählte Probleme der Diskreten Geometrie von hohem Schwierigkeitsgrad zu




LehrinhalteFortgeschrittene Methoden zur Behandlung ausgewählter Probleme der Theorie der Diskreten Geometrie


der Diskreten Geometrie.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Fortgeschrittene Themen der Diskreten Geometrie (5LP) VL WS/SS 2


Fortgeschrittene Themen der Diskreten Geometrie (5LP) (Vorlesung) 120.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor- und Nachbereitung 15.0 6.0h 90.0



30.0





Fortgeschrittene Kenntnisse der Diskreten Geometrie


keine













- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl



und Algebra

Wahl nach

ECTS


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


TMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS


WMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS


WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Fortgeschrittene Themen der Diskreten Strukturen (10LP)

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 6-1

POS-Nr.:33755


Lernergebnisse1) Fähigkeit, ausgewählte Probleme der Diskreten Strukturen von hohem Schwierigkeitsgrad zu


2) Weiterer Ausbau der Fäahigkeit zur Analyse und Bearbeitung komplexer Problemstellungen.


LehrinhalteFortgeschrittene Methoden zur Behandlung ausgewählter Probleme der Theorie der Diskreten Strukturen


der Diskreten Strukturen.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Fortgeschrittene Themen der Diskreten Strukturen (10LP) VL WS/SS 4


Fortgeschrittene Themen der Diskreten Strukturen (10LP) (Vorlesung) 240.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 12.0h 180.0



60.0


Fortgeschrittene Themen der Diskreten Strukturen (10LP)



Fortgeschrittene Kenntnisse der Theorie der Diskreten Strukturen


keine












und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl



und Algebra

Wahl nach

ECTS


TMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS


WMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Fortgeschrittene Themen der Diskreten Strukturen (5LP)

LP (nach ECTS):5

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 6-1

POS-Nr.:33757


Lernergebnisse1) Fahigkeit, ausgewählte Probleme der Diskreten Strukturen von hohem Schwierigkeitsgrad zu


2) Weiterer Ausbau der Fäahigkeit zur Analyse und Bearbeitung komplexer Problemstellungen.


LehrinhalteFortgeschrittene Methoden zur Behandlung ausgewählter Probleme der Theorie der Diskreten Strukturen


der Diskreten Strukturen.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Fortgeschrittene Themen der Diskreten Strukturen (5LP) VL WS/SS 2


Fortgeschrittene Themen der Diskreten Strukturen (5LP) (Vorlesung) 120.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor- und Nachbereitung 15.0 6.0h 90.0



30.0





Fortgeschrittene Kenntnisse der Theorie der Diskreten Strukturen


keine












und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl



und Algebra

Wahl nach

ECTS


TMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS


WMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Fortgeschrittene Themen der Finanzmathematik (10LP)

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 7-1

POS-Nr.:33709


Lernergebnisse1) Fähigkeit, ausgewählte Probleme der Finanzmathematik von hohem Schwierigkeitsgrad zu




LehrinhalteFortgeschrittene Methoden zur Behandlung ausgewählter Probleme der Theorie der Finanzmathematik


der Finanzmathematik.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Fortgeschrittene Themen der Finanzmathematik (10LP) VL WS/SS 4


Fortgeschrittene Themen der Finanzmathematik (10LP) (Vorlesung) 240.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 12.0h 180.0



60.0


Fortgeschrittene Themen der Finanzmathematik (10LP)



Fortgeschrittene Kenntnisse der Finanzmathematik


keine













- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS


SC)


ECTS


TMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS


WMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Fortgeschrittene Themen der Finanzmathematik (5LP)

LP (nach ECTS):5

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 7-1

POS-Nr.:


Lernergebnisse1) Fähigkeit, ausgewählte Probleme der Finanzmathematik von hohem Schwierigkeitsgrad zu




LehrinhalteFortgeschrittene Methoden zur Behandlung ausgewählter Probleme der Theorie der Finanzmathematik


der Finanzmathematik.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Fortgeschrittene Themen der Finanzmathematik (5LP) VL WS/SS 2


Fortgeschrittene Themen der Finanzmathematik (5LP) (Vorlesung) 120.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor- und Nachbereitung 15.0 6.0h 90.0



30.0





Fortgeschrittene Kenntnisse der Finanzmathematik


keine













- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS


SC)


ECTS


TMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS


WMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Fortgeschrittene Themen der Funktionalanalysis (10LP)Engl.: Advanced Topics in Functional Analysis (10LP)

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014

Verantwortlich für das Modul:Kutyniok, Gitta



Sekretariat:MA 4-1

POS-Nr.:33686


Lernergebnisse1) Fähigkeit, ausgewählte Probleme der Funktionalanalysis von hohem Schwierigkeitsgrad zu




LehrinhalteFortgeschrittene Methoden zur Behandlung ausgewählter Probleme der Funktionalanalysis sowie deren

Anwendung. Themen aus der aktuellen Forschung. Moderne Entwicklungen aus dem Gebiet der

Funktionalanalysis.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Fortgeschrittene Themen der Funktionalanalysis (10LP) VL WS/SS 4


Fortgeschrittene Themen der Funktionalanalysis (10LP) (Vorlesung) 240.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 12.0h 180.0



60.0


Fortgeschrittene Themen der Funktionalanalysis (10LP)



Fortgeschrittene Kenntnisse der Funktionalanalysis


keine














Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Fortgeschrittene Themen der Funktionalanalysis (5LP)Engl.: Advanced Topics in Functional Analysis (5LP)

LP (nach ECTS):5

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 4-1

POS-Nr.:33685


Lernergebnisse1) Fähigkeit, ausgewählte Probleme der Funktionalanalysis von hohem Schwierigkeitsgrad zu




LehrinhalteFortgeschrittene Methoden zur Behandlung ausgewählter Probleme der Funktionalanalysis


der Funktionalanalysis.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Fortgeschrittene Themen der Funktionalanalysis (5LP) VL WS/SS 2


Fortgeschrittene Themen der Funktionalanalysis (5LP) (Vorlesung) 120.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor-/Nachbereitung 15.0 6.0h 90.0



30.0





Fortgeschrittene Kenntnisse der Funktionalanalysis


keine














Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Fortgeschrittene Themen der Geometrie (10LP)

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 8-1

POS-Nr.:33731


Lernergebnisse1) Fähigkeit, ausgewählte Probleme der Geometrie von hohem Schwierigkeitsgrad zu untersuchen,




LehrinhalteFortgeschrittene Methoden zur Behandlung ausgewählter Probleme der Theorie der Geometrie sowie

deren Anwendung. Themen aus der aktuellen Forschung. Moderne Entwicklungen aus dem Gebiet der

Geometrie.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Fortgeschrittene Themen der Geometrie (10LP) VL WS/SS 4


Fortgeschrittene Themen der Geometrie (10LP) (Vorlesung) 240.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 12.0h 180.0



60.0


Fortgeschrittene Themen der Geometrie (10LP)



Fortgeschrittene Kenntnisse der Geometrie


keine











- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Fortgeschrittene Themen der Geometrie (5LP)

LP (nach ECTS):5

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 8-1

POS-Nr.:33729


Lernergebnisse1) Fähigkeit, ausgewählte Probleme der Geometrie von hohem Schwierigkeitsgrad zu untersuchen,




LehrinhalteFortgeschrittene Methoden zur Behandlung ausgewählter Probleme der Theorie der Geometrie sowie


Geometrie.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Fortgeschrittene Themen der Geometrie (5LP) VL WS/SS 2


Fortgeschrittene Themen der Geometrie (5LP) (Vorlesung) 120.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor- und Nachbereitung 15.0 6.0h 90.0



30.0





Fortgeschrittene Kenntnisse der Geometrie


keine











- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Fortgeschrittene Themen der Kontrolltheorie (10LP)Engl.: Advanced Topics in Control Theory (10LP)

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 4-5

POS-Nr.:33695


Lernergebnisse1) Fähigkeit, ausgewählte Probleme der Kontrolltheorie von hohem Schwierigkeitsgrad zu untersuchen,




LehrinhalteFortgeschrittene Methoden zur Behandlung ausgewählter Probleme der Kontrolltheorie sowie deren


Kontrolltheorie.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Fortgeschrittene Themen der Kontrolltheorie (10LP) VL WS/SS 4


Fortgeschrittene Themen der Kontrolltheorie (10LP) (Vorlesung) 240.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 12.0h 180.0



60.0


Fortgeschrittene Themen der Kontrolltheorie (10LP)



Fortgeschrittene Kenntnisse der Kontrolltheorie


keine












- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


SC)


Computing

Wahl nach

ECTS


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten




WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Fortgeschrittene Themen der Kontrolltheorie (5LP)Engl.: Advanced Topics in Control Theory (5LP)

LP (nach ECTS):5

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 4-5

POS-Nr.:33647, 33693


Lernergebnisse1) Fähigkeit, ausgewählte Probleme der Kontrolltheorie von hohem Schwierigkeitsgrad zu untersuchen,




LehrinhalteFortgeschrittene Methoden zur Behandlung ausgewählter Probleme der Kontrolltheorie sowie deren


Kontrolltheorie.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Fortgeschrittene Themen der Kontrolltheorie (5LP) VL WS/SS 2


Fortgeschrittene Themen der Kontrolltheorie (5LP) (Vorlesung) 120.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor-/Nachbereitung 15.0 6.0h 90.0



30.0





Fortgeschrittene Kenntnisse der Kontrolltheorie


keine













Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


SC)


Computing

Wahl nach

ECTS


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten




WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Fortgeschrittene Themen der Mathematischen Physik (10LP)

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014

Verantwortlich für das Modul:Suris, Jurij



Sekretariat:MA 7-1

POS-Nr.:


Lernergebnisse1) Fähigkeit, ausgewählte Probleme der Mathematischen Physik von hohem Schwierigkeitsgrad zu




LehrinhalteFortgeschrittene Methoden zur Behandlung ausgewählter Probleme der Theorie der Mathematischen

Physik sowie deren Anwendung. Themen aus der aktuellen Forschung. Moderne Entwicklungen aus dem

Gebiet der Mathematischen Physik.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Fortgeschrittene Themen der Mathematischen Physik (10LP) VL WS/SS 4


Fortgeschrittene Themen der Mathematischen Physik (10LP) (Vorlesung) 240.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 12.0h 180.0



60.0


Fortgeschrittene Themen der Mathematischen Physik (10LP)



Fortgeschrittene Kenntnisse der Mathematischen Physik


keine











- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Fortgeschrittene Themen der Mathematischen Physik (5LP)

LP (nach ECTS):5

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 7-1

POS-Nr.:33733


Lernergebnisse1) Fähigkeit, ausgewählte Probleme der Mathematischen Physik von hohem Schwierigkeitsgrad zu





Physik sowie deren Anwendung. Themen aus der aktuellen Forschung. Moderne Entwicklungen aus dem

Gebiet der Mathematischen Physik.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Fortgeschrittene Themen der Mathematischen Physik (5LP) VL WS/SS 2


Fortgeschrittene Themen der Mathematischen Physik (5LP) (Vorlesung) 120.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor- und Nachbereitung 15.0 6.0h 90.0



30.0





Fortgeschrittene Kenntnisse der Mathematischen Physik


keine











- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Fortgeschrittene Themen der Mathematischen Visualisierung(10LP)

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 8-1

POS-Nr.:33739


Lernergebnisse1) Fähigkeit, ausgewählte Probleme der Mathematischen Visualisierung von hohem Schwierigkeitsgrad zu





Visualisierung sowie deren Anwendung. Themen aus der aktuellen Forschung. Moderne Entwicklungen

aus dem Gebiet der Mathematischen Visualisierung.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Fortgeschrittene Themen der Mathematischen Visualisierung

(10LP)

VL WS/SS 4


Fortgeschrittene Themen der Mathematischen Visualisierung (10LP) (Vorlesung) 240.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 12.0h 180.0



60.0


Fortgeschrittene Themen der Mathematischen Visualisierung (10LP)



Fortgeschrittene Kenntnisse der Mathematischen Visualisierung


keine













- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


SC)


ECTS


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Fortgeschrittene Themen der Mathematischen Visualisierung(5LP)

LP (nach ECTS):5

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 8-1

POS-Nr.:33737


Lernergebnisse1) Fähigkeit, ausgewählte Probleme der Mathematischen Visualisierung von hohem Schwierigkeitsgrad zu





Visualisierung sowie deren Anwendung. Themen aus der aktuellen Forschung. Moderne Entwicklungen

aus dem Gebiet der Mathematischen Visualisierung.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Fortgeschrittene Themen der Mathematischen Visualisierung

(5LP)

VL WS/SS 2


Fortgeschrittene Themen der Mathematischen Visualisierung (5LP) (Vorlesung) 120.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor- und Nachbereitung 15.0 6.0h 90.0



30.0





Fortgeschrittene Kenntnisse der Mathematischen Visualisierung


keine













- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


SC)


ECTS


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Fortgeschrittene Themen der Modellierung mitDifferentialgleichungen (10LP)Engl.: Advanced Thematics in Modelling of DifferentialEquations

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014

Verantwortlich für das Modul:Unterreiter, Andreas



Sekretariat:MA 6-4

POS-Nr.:33697


LernergebnisseDie Fähigkeit, implizite Annahmen "para-mathematischer Theorien" zu erkennen und bei Bedarf durch

passendere Voraussetzungen zu ersetzen, soll ausgestaltet werden. Mathematische oder numerische

Ver-

fahren zur Beurteilung von Modellierunsaspekten sollen getestet oder ausgestaltet oder verfestigt werden.

Die Fähigkeit, "para-mathematische Theorien" rigoros zu mathematisieren soll ausgestaltet werden.


LehrinhalteEs erfolgt eine logisch-deduktive Analyse "para-mathematischer Theorien". Modifikationsansprüche wer-

den präzisiert. Korrspondierende Änderungen werden durchgeführt.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Fortgeschrittene Themen der Modellierung mit

Differentialgleichungen (10LP)

VL WS/SS 6


Fortgeschrittene Themen der Modellierung mit Differentialgleichungen (10LP)

(Vorlesung)300.0h

Aufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 6.0h 90.0Vor- und Nachbereitung 15.0 14.0h 210.0

Beschreibung der Lehr- und LernformenVorlesungen, integrierte Übungen




obligatorisch: Erfolgreicher Abschluss der Module Mathematische Modellie-

rung mit Differentialgleichungen und Analysis.

dringend empfohlen: Grundkenntnisse Numerische Mathematik.

wünschenswert: Interesse an analytischer Wissenschaftstheorie


keine


Prüfungsform: Keine Prüfung

Die Art der Prüfung und Benotung wird vom jeweiligen Dozenten fest gelegt.


Maximale Teilnehmer(innen)zahlDas Modul ist auf 7 Teilnehmer begrenzt.










Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


SC)


ECTS


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Fortgeschrittene Themen der Modellierung mitDifferentialgleichungen (5LP)Engl.: Advanced Thematics in Modelling of DifferentialEquations

LP (nach ECTS):5

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 6-4

POS-Nr.:33699


LernergebnisseDie Fähigkeit, implizite Annahmen "para-mathematischer Theorien" zu erkennen und bei Bedarf durch

passendere Voraussetzungen zu ersetzen, soll ausgestaltet werden. Mathematische oder numerische

Ver-

fahren zur Beurteilung von Modellierunsaspekten sollen getestet oder ausgestaltet oder verfestigt werden.

Die Fähigkeit, "para-mathematische Theorien" rigoros zu mathematisieren soll ausgestaltet werden.


LehrinhalteEs erfolgt eine logisch-deduktive Analyse "para-mathematischer Theorien". Modifikationsansprüche wer-

den präzisiert. Korrspondierende Änderungen werden durchgeführt.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Fortgeschrittene Themen der Modellierung mit

Differentialgleichungen (5LP)

VL WS/SS 2


Fortgeschrittene Themen der Modellierung mit Differentialgleichungen (5LP) (Vorlesung) 150.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor- und Nachbereitung 15.0 8.0h 120.0

Beschreibung der Lehr- und LernformenVorlesungen, integrierte Übungen




obligatorisch: Erfolgreicher Abschluss der Module Mathematische Modellie-

rung mit Differentialgleichungen und Analysis.

dringend empfohlen: Grundkenntnisse Numerische Mathematik.



keine


Prüfungsform: Keine Prüfung

Die Art der Prüfung und Benotung wird vom jeweiligen Dozenten fest gelegt.












Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


SC)


ECTS


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Fortgeschrittene Themen der Nichtlinearen Optimierung (10LP)Engl.: Advanced Topics in Nonlinear Optimization (10LP)

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014

Verantwortlich für das Modul:Hömberg, Dietmar



Sekretariat:MA 4-5

POS-Nr.:33691


Lernergebnisse1) Fähigkeit, ausgewählte Probleme der Nichtlinearen Optimierung von hohem Schwierigkeitsgrad mit

analytischen Methoden untersuchen, qualitative Aussagen treffen und diese interpretieren zu können.



LehrinhalteFortgeschrittene Methoden zur Behandlung ausgewählter Probleme der Theorie der Nichtlinearen

Optimierung sowie deren Anwendung. Themen aus der aktuellen Forschung. Moderne Entwicklungen aus

dem Gebiet der Nichtlinearen Optimierung.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Fortgeschrittene Themen der Nichtlinearen Optimierung

(10LP)

VL SS 4


Fortgeschrittene Themen der Nichtlinearen Optimierung (10LP) (Vorlesung) 240.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 12.0h 180.0



60.0


Fortgeschrittene Themen der Nichtlinearen Optimierung (10LP)



Fortgeschrittene Kenntnisse der Nichtlinearen Optimierung


keine














Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


SC)


ECTS


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Fortgeschrittene Themen der Nichtlinearen Optimierung (5LP)Engl.: Advanced Topics in Nonlinear Optimization (5LP)

LP (nach ECTS):5

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 4-5

POS-Nr.:33689


Lernergebnisse1) Fähigkeit, ausgewählte Probleme der Nichtlinearen Optimierung von hohem Schwierigkeitsgrad mit

analytischen Methoden untersuchen, qualitative Aussagen treffen und diese interpretieren zu können.



LehrinhalteFortgeschrittene Methoden zur Behandlung ausgewählter Probleme der Theorie der Nichtlinearen

Optimierung sowie deren Anwendung. Themen aus der aktuellen Forschung. Moderne Entwicklungen aus

dem Gebiet der Modellierung mit Differentialgleichungen.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Fortgeschrittene Themen der Nichtlinearen Optimierung (5LP) VL WS/SS 2


Fortgeschrittene Themen der Nichtlinearen Optimierung (5LP) (Vorlesung) 120.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor- und Nachbereitung 15.0 6.0h 90.0



30.0





Fortgeschrittene Kenntnisse der Nichtlinearen Optimierung


keine














Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


SC)


ECTS


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Fortgeschrittene Themen der Numerischen Mathematik (10LP)Engl.: Advanced Topics in Numerical Mathematics (10LP)

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 4-5

POS-Nr.:33652


Lernergebnisse1) Fahigkeit, ausgewählte Probleme der Numerischen Mathematik von hohem Schwierigkeitsgrad zu




LehrinhalteFortgeschrittene Methoden zur Behandlung ausgewahlter Probleme der Theorie der Numerischen

Mathematik sowie deren Anwendung. Themen aus der aktuellen Forschung. Moderne Entwicklungen aus

dem Gebiet der Numerischen Mathematik.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Fortgeschrittene Themen der Numerischen Mathematik (10LP) VL WS/SS 4


Fortgeschrittene Themen der Numerischen Mathematik (10LP) (Vorlesung) 240.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 12.0h 180.0



60.0


Fortgeschrittene Themen der Numerischen Mathematik (10LP)



Fortgeschrittene Kenntnisse der Numerischen Mathematik


keine













- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


SC)


Computing

Wahl nach

ECTS


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Fortgeschrittene Themen der Numerischen Mathematik (5LP)Engl.: Advanced Topics in Numerical Mathematics (5LP)

LP (nach ECTS):5

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 4-5

POS-Nr.:33651


Lernergebnisse1) Fahigkeit, ausgewahlte Probleme der Numerischen Mathematik von hohem Schwierigkeitsgrad zu




LehrinhalteFortgeschrittene Methoden zur Behandlung ausgewählter Probleme der Theorie der Numerischen

Mathematik sowie deren Anwendung. Themen aus der aktuellen Forschung. Moderne Entwicklungen aus

dem Gebiet der Numerischen Mathematik.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Fortgeschrittene Themen der Numerischen Mathematik (5LP) VL WS/SS 2


Fortgeschrittene Themen der Numerischen Mathematik (5LP) (Vorlesung) 120.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor- und Nachbereitung 15.0 6.0h 90.0



30.0





Fortgeschrittene Kenntnisse der Numerischen Mathematik


keine













- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


SC)


Computing

Wahl nach

ECTS


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Fortgeschrittene Themen der Stochastik (10LP)Engl.: Advanced Topics in Stochastics (10LP)

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014

Verantwortlich für das Modul:Scheutzow, Michael



Sekretariat:MA 7-5

POS-Nr.:33713


Lernergebnisse1) Fähigkeit, ausgewählte Probleme der Stochastik von hohem Schwierigkeitsgrad zu untersuchen,




LehrinhalteFortgeschrittene Methoden zur Behandlung ausgewählter Probleme der Theorie der Stochastik sowie


Stochastik.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Fortgeschrittene Themen der Stochastik (10LP) VL WS/SS 4


Fortgeschrittene Themen der Stochastik (10LP) (Vorlesung) 240.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 12.0h 180.0



60.0


Fortgeschrittene Themen der Stochastik (10LP)



Fortgeschrittene Kenntnisse der Stochastik


keine













- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS


SC)


ECTS


TMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS


WMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Fortgeschrittene Themen der Stochastik (5LP)Engl.: Advanced Topics in Stochastics (5LP)

LP (nach ECTS):5

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 7-5

POS-Nr.:33711


Lernergebnisse1) Fähigkeit, ausgewählte Probleme der Stochastik von hohem Schwierigkeitsgrad zu untersuchen,

qualitative Aussagen zu treffen und diese interpretieren zu köonnen.



LehrinhalteFortgeschrittene Methoden zur Behandlung ausgewählter Probleme der Theorie der Stochastik sowie


Stochastik.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Fortgeschrittene Themen der Stochastik (5LP) VL WS/SS 2


Fortgeschrittene Themen der Stochastik (5LP) (Vorlesung) 120.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor- und Nachbereitung 15.0 6.0h 90.0



30.0





Fortgeschrittene Kenntnisse der Stochastik


keine













- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS


SC)


ECTS


TMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS


WMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Funktionalanalysis IEngl.: Functional analysis I

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 4-1

POS-Nr.:9994

URL: Sprache:Deutsch/Englisch

LernergebnisseIn dieser Veranstaltung sollen, aufbauend auf den Grundvorlesungen Lineare Algebra und Analysis,

fundamentale Eigenschaften von linearen Abbildungen zwischen im allgemeinen unendlichdimensionalen

normierten Räumen erlernt werden.

Knowledge of the basic theory of linear operators in in�nite dimensional normed spaces.


LehrinhalteBeispiele und Eigenschaften von normierten Räumen, Banach- und Hilberträumen.

Stetige lineare Operatoren und Funktionale.

Fundamentalsätze der Funktionalanalysis: Satz von Hahn-Banach und Banach-Steinhaus, Satz von der

offenen Abbildung, vom abgeschlossenen Graphen und vom abgeschlossenen Wertebereich.

Kompakte Operatoren und deren Spektraltheorie.

Normed spaces, Banach and Hilbert spaces, bounded linear operators, main theorems of functional ana-

lysis: Theorem of Hahn-Banach, principle of uniform boundedness, open mapping / closed graph and

closed range theorems. Spectral theory of compact operators.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Funktionalanalysis I VL 3236 L

117

SS 4

Funktionalanalysis I UE 3236 L

118

SS 2

Funktionalanalysis I TUT SS 2

Funktionalanalysis IModulnr.: 20071 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


Funktionalanalysis I (Vorlesung) 180.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor-/Nachbereitung 15.0 8.0h 120.0

Funktionalanalysis I (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0

Funktionalanalysis I (Tutorium) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0

Beschreibung der Lehr- und LernformenVorlesungen, Übungen, Übungen in Kleingruppen

Lectures, exercises, tutorials


Analysis und Lineare Algebra.

Prerequisities: Analysis and linear algebra


keine









Literatur: D. Werner: Funktionalanalysis. SpringerFurther literature will be announced in the lectures.J. Conway: A Course in Functional Analysis. SpringerWeitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.




Wahl nach





Mathematik

Freie Wahl


TMa)



(BSc-WMa)




TMa)



WMa)


KursanzahlSoziologie technikwissenschaftlicher

Richtung

StuPO (7. Mai 2014) Statistik und

Ökonometrie

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Funktionalanalysis IIEngl.: Functional analysis II

LP (nach ECTS):10

Stand:26.06.2014




Sekretariat:MA 4-1

POS-Nr.:9996


LernergebnisseAufbauend auf den Kenntnissen der Veranstaltung Funktionalanalysis I soll u.a. die Spektraltheorie

selbstadjungierter Operatoren in Hilberträumen erlernt werden.


LehrinhalteSpektralsatz für beschränkte und unbeschränkte lineare Operatoren in Hilberträumen. Spektral- und

Störungstheorie linearer Operatoren, Sobolevräume, Fouriertransformation, Differentialoperatoren.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Funktionalanalysis II VL WS 4Funktionalanalysis II UE WS 2


Funktionalanalysis II (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Funktionalanalysis II (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0


Funktionalanalysis IIModulnr.: 20073 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


Funktionalanalysis I


keine








Literatur: D. Werner: Funktionalanalysis. SpringerJ. Conway: A Course in Functional Analysis. SpringerJ. Weidmann: Lineare Operatoren in Hilbertr aumen Teil 1. TeubnerM. Reed, B. Simon: Methods of Modern Mathematical Physics Vol. 1: Functional

Analysis. Academic PressN. Achieser, I. Glasmann: Lineare Operatoren im Hilbertraum. Verlag Harri Deutsch





Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Funktionalanalysis II AEngl.: Functional analysis II A

LP (nach ECTS):5

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 4-1

POS-Nr.:33663


LernergebnisseIn dieser Veranstaltung werden die zentralen Resultate und Beweistechniken der Fourieranalysis und

Harmonischen Analysis, sowie ein Verständnis für deren Anwendungsmöglichkeiten vermittelt.


LehrinhalteFouriertransformation, Fourierreihen, Riemann-Lebesgue Lemma, Poisson Summationsformel, Approxi-

mation der Eins, Distributionen, Satz von Paley-Wiener, Heisenbergsche Unschärferelation, Calderon-

Zygmund Zerlegung, Hilbert Transformation, Littlewood-Paley Theorie.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Funktionalanalysis II A VL 3236 L

203

WS 2

Funktionalanalysis II A UE 3236 L

203

WS 1


Funktionalanalysis II A (Vorlesung) 105.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor- und Nachbereitung 15.0 5.0h 75.0

Funktionalanalysis II A (Übung) 15.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 1.0h 15.0



30.0

Funktionalanalysis II AModulnr.: 20187 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3





keine













Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl




Mathematik

Freie Wahl


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Funktionalanalysis II BEngl.: Functional analysis II B

LP (nach ECTS):5

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 4-1

POS-Nr.:33664


LernergebnisseIn dieser Veranstaltung werden die zentralen Resultate und Beweistechniken der Approximationstheorie,

sowie ein Verständnis für deren Anwendungsmöglichkeiten vermittelt.


LehrinhalteApproximationssätze von Weierstra, Approximation in linearen Räumen, Existenz und Eindeutigkeit

der besten Approximation, Satz von Kolmogorov, Splines, Approximationsordnung, Sätze vom Jackson-

Bernstein-Typ, nicht-lineare Approximation, Kolmogorov- und Gelfand-Weiten.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Funktionalanalysis II B VL SS 2Funktionalanalysis II B UE SS 1


Funktionalanalysis II B (Vorlesung) 105.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor- und Nachbereitung 15.0 5.0h 75.0

Funktionalanalysis II B (Übung) 15.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 1.0h 15.0



30.0


Funktionalanalysis II BModulnr.: 20188 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


Funktionalanalysis I, Funktionalanalysis II A


keine













Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl




Mathematik

Freie Wahl


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Funktionalanalysis IIIEngl.: Functional analysis III

LP (nach ECTS):10

Stand:16.09.2014




Sekretariat:MA 4-1

POS-Nr.:17092, 33665


LernergebnisseIn der Veranstaltung werden sowohl die zentralen Resultate und Beweistechniken als auch ein

Verständnis

für praktische Anwendungen insbesondere der Angewandten Harmonischen Analysis, aber auch

verwandter

Gebiete wie z.B. Compressed Sensing und Frame-Theorie, vermittelt.


LehrinhalteAusgewählte Themen aus den folgenden Gebieten:

- Angewandte Harmonische Analysis, z.B. Wavelet-Theorie und Shearlet-Theorie,

- Compressed Sensing,

- Frame-Theorie,

- Inverse Probleme,

- Mathematische Signal- und Bildverarbeitung.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Funktionalanalysis III VL 3236 L

208

WS/SS 4

Funktionalanalysis III UE WS/SS 2

Funktionalanalysis IIIModulnr.: 20078 (Version 2) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


Funktionalanalysis III (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Funktionalanalysis III (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0



Funktionalanalysis I, IIA und IIB


keine












Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Geometrie IEngl.: Geometry I

LP (nach ECTS):10

Stand:26.06.2014

Verantwortlich für das Modul:Bobenko, Alexander



Sekretariat:MA 8-3

POS-Nr.:


LernergebnisseDie Studierenden kennen die Grundlagen der analytischen und projektiven Geometrie.

Knowledge of the basic theory of analytic and projective geometry.


LehrinhalteHyperbolische, sphärische, affine, projektive und Möbius-Geometrie. Quadriken, Transformationsgruppen.

Hyperbolic, spherical, affine, projective and Möbius geometry. Quadrics, transformation groups.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Geometrie I VL WS/SS 4Geometrie I UE WS/SS 2Geometrie I TUT WS/SS 2

Geometrie IModulnr.: 20194 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


Geometrie I (Vorlesung) 180.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor-/Nachbereitung 15.0 8.0h 120.0

Geometrie I (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0

Geometrie I (Tutorium) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0


Lectures, exercises, tutorials in small groups


Lineare Algebra

prerequisities: Linear algebra


keine













Wahl nach





Mathematik

Freie Wahl


TMa)



(BSc-WMa)




TMa)



WMa)


Kursanzahl

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Geometrie IIEngl.: Geometry II

LP (nach ECTS):10

Stand:26.06.2014




Sekretariat:MA 8-3

POS-Nr.:


LernergebnisseDie Studierenden beherrschen die Theorie von diskreten Kurven und Flächen.

Knowledge of the theory of discrete curves and surfaces.


LehrinhalteSimpliziale Flächen. Übertragung der Konzepte und Ergebnisse aus der Kurven- und Flächentheorie auf

diskrete Kurven und diskrete Flächen. Eigenschafterhaltende Diskretisierungen.

Spezielle Flächen und Netze. Integrable Systeme

Simplicical surfaces. Transfer of the concepts and results of the theory of curves and surfaces to discrete

curves and discrete surfaces. Structure preserving discretizations. Special surfaces and nets. Integrable

systems.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Geometrie II VL WS 4Geometrie II UE WS 2

Geometrie IIModulnr.: 20195 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


Geometrie II (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Geometrie II (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0


Lectuers, exercises


dringend empfohlen: Geometrie I

wünschenswert: Differentialgeometrie I

Prerequisities: Geometry I, Differential Geometry I


keine












- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl




Mathematik

Freie Wahl


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Geometrie III

LP (nach ECTS):10

Stand:26.06.2014




Sekretariat:MA 8-3

POS-Nr.:33717


LernergebnisseEs sollen anhand der Diskussion ausgewählter Themen vertiefte Einblicke in den Stand der Forschung

und

aktuelle Fortschritte der Geometrie gewonnen werden, und die Grundlage für selbstständige Forschung

in der diskreten Geometrie (z.B. Masterarbeit) gewonnen werden.


LehrinhalteTheman aus der aktuellen Forschung, unter anderem: diskrete Riemannsche Flächen, Kreismuster,

integrable Systeme

Topics from current research, such as: discrete surfaces, circle patterns, integrable systems

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Geometrie III VL WS/SS 4


Geometrie III (Vorlesung) 240.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 12.0h 180.0



60.0


Geometrie IIIModulnr.: 20196 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 2


Geometrie II


keine











- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges

Geometrie IIIModulnr.: 20196 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 2 von 2

Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Geometrische Grundlagen der Linearen Optimierung I

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 6-2

POS-Nr.:33618


LernergebnisseZiel dieser Lehrveranstaltung ist die Vermittlung der Grundlagen der Linearen Programmierung und der

Algorithmischen Geometrie.


LehrinhalteKonvexität, Trennungssätze, Polyeder, Kombinatorik von Polytopen, Upper-Bound-Theorem, Dua-

lität, Simplex-Algorithmus, Pivot-Regeln, Worst- und Average-Case-Verhalten, Fourier-Motzkin-

Elimination/Methode der doppelten Beschreibung.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Geometrische Grundlagen der Linearen Optimierung I VL WS/SS 4Geometrische Grundlagen der Linearen Optimierung I UE WS/SS 2Geometrische Grundlagen der Linearen Optimierung I TUT WS/SS 2


Geometrische Grundlagen der Linearen Optimierung I (Vorlesung) 180.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor-/Nachbereitung 15.0 8.0h 120.0

Geometrische Grundlagen der Linearen Optimierung I (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0

Geometrische Grundlagen der Linearen Optimierung I (Tutorium) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0

Geometrische Grundlagen der Linearen Optimierung I




Analysis, Lineare Algebra, Computerorientierte Mathematik


keine












Wahl nach



TMa)



(BSc-WMa)




TMa)



WMa)


Kursanzahl

Sonstiges

Geometrische Grundlagen der Linearen Optimierung I


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Geometry of Highdimensional Spaces

LP (nach ECTS):5

Stand:24.09.2014

Verantwortlich für das Modul:Vybiral, Jan



Sekretariat:MA 4-1

POS-Nr.:


LernergebnisseThe students will learn the basic facts about geometry of highdimensional spaces, including the famous

Brunn-Minkowski inequality and Dvoretzky’s theorem.


LehrinhalteThe topics we shall discuss in detail include in particular: Convex geometry, polarity and duality, Hausdorff

metric, Banach-Mazur distance, Brunn-Minkowski inequality, Dvoretzky’s theorem

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Geometry of highdimensional spaces VL 3236 L

276

WS/SS 2


Geometry of highdimensional spaces (Vorlesung) 105.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor- und Nachbereitung 15.0 5.0h 75.0



45.0


Geometry of Highdimensional SpacesModulnr.: 20220 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3




keine












Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Harmonische AnalysisEngl.: Harmonic Analysis

LP (nach ECTS):5

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 4-1

POS-Nr.:31379, 33669


LernergebnisseThe students will learn the basic concepts of Harmonic Analysis, including singular integral operators,

Khintchine's inequalities, and Littlewood-Paley theory. Furthermore, they will understand the connections

to other areas of mathematics, as approximation theory, partial dierential equations, and stochastics.


LehrinhalteThe topics we shall discuss in detail include in particular: Fourier transform, convolutions, Hardy-

Littlewood maximal operator, interpolation theory, Hilbert transform, BMO, singular integrals, Khintchine's

inequalities, Littlewood-Paley theory, Hormander's multiplier theorem, Sobolev spaces, Besov and Triebel-

Lizorkin spaces.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Harmonic Analysis VL 3236 L

241

WS/SS 2


Harmonic Analysis (Vorlesung) 120.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor-/Nachbereitung 15.0 6.0h 90.0



30.0


Harmonische AnalysisModulnr.: 20079 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


Funktionalanalysis I und II (IIA und IIB)


keine













Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Inverse Probleme

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014

Verantwortlich für das Modul:Laurain, Antoine



Sekretariat:MA 4-5

POS-Nr.:33671


LernergebnisseDie Studierenden verfügen über Grundkenntnisse der Analysis und Numerik für Inverse Probleme.


LehrinhalteExistenz, Eindeutigkeit und Stabilität von Inversen Problemen. Regularisierung von Inversen Problemen,

Elemente der Funktionalanalysis und partiellen Differentialgleichungen, Output Least-squares Verfahren,

Algorithmen für die Lösung von linearen inversen problemen, Diskretisierung und numerische Verfahren.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Inverse Probleme VL WS/SS 4


Inverse Probleme (Vorlesung) 240.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 12.0h 180.0



60.0


Inverse ProblemeModulnr.: 20151 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


dringend empfohlen: Analysis I+II, Lineare Algebra I+II

wünschenswert: Funktionalanalysis


keine








Literatur: Engl, H., Hanke, M., Neubauer, A.: Regularization of inverse problems. Kluwer

Academic Publishers Group, 1996.Groetsch C.W.: Inverse problems in the mathematical sciences. Friedr. Vieweg & Sohn,

1993.Rieder, A.: Keine Probleme mit Inversen Problemen. Friedr. Vieweg & Sohn, 2003.





Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Komplexe Analysis IEngl.: Complex analysis

LP (nach ECTS):10

Stand:26.06.2014




Sekretariat:MA 8-3

POS-Nr.:10011


LernergebnisseDie Studierenden beherrschen die Grundlagen der Theorie der analytischen Funktionen.

Knowledge of the basic theory of analyticas functions.


LehrinhalteTheorie der Funktionen einer komplexen Variablen, analytische und meromorphe Funktionen,

Cauchyscher

Integralsatz, Residuenkalkül mit Anwendungen, Reihen, Logarithmus und Potenzen, konforme

Abbildungen.

Theory of functions in one complex variable, analyticals and meromorphic functions, Cauchy integral

theorem, residues and applications, series, logarithms and exponentiations, conformal transformations.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Komplexe Analysis I VL 3236 L

119

WS 4

Komplexe Analysis I UE 3236 L

120

WS 2

Komplexe Analysis I TUT WS 2

Komplexe Analysis IModulnr.: 20191 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


Komplexe Analysis I (Vorlesung) 180.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor-/Nachbereitung 15.0 8.0h 120.0

Komplexe Analysis I (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0

Komplexe Analysis I (Tutorium) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0


Lectures, exercises, tutorials in small groups


Analysis I+II

Prerequisities: Analysis I + II


keine













TMa)



(BSc-WMa)




TMa)



WMa)


Kursanzahl

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Komplexe Analysis II

LP (nach ECTS):10

Stand:26.06.2014




Sekretariat:MA 8-3

POS-Nr.:10012


LernergebnisseVertiefte Kenntnisse der Theorie der analytischen Funktionen.


LehrinhalteHarmonische Funktion und Dirichlet-Problem, elliptische Funktionen, analytische Fortsetzung, Riemann-

sche Flächen, analytische Differentialgleichungen, spezielle Funktionen.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Komplexe Analysis II VL WS/SS 4Komplexe Analysis II UE WS/SS 2


Komplexe Analysis II (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Komplexe Analysis II (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0


Komplexe Analysis IIModulnr.: 20192 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 2


Komplexe Analysis I


keine











- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges

Komplexe Analysis IIModulnr.: 20192 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 2 von 2

Modulbeschreibung

Titel des Moduls:KontrolltheorieEngl.: Control theory

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 3-3

POS-Nr.:28487


LernergebnisseIn der Veranstaltung sollen die Grundlagen der mathematischen Kontrolltheorie erlernt und vertieft

werden.

Knowledge of the basics of mathematical control theory.


LehrinhalteWährend technische Systeme typischer Weise durch zeitkontinuierliche dynamische Systeme

beschrieben

werden, sind dies bei ökonomischen Systemen meist zeitdiskrete dynamische Systeme. Für beide

Klassen

werden die Begriffe Steuerbarkeit, Beobachtbarkeit, Stabilisierbarkeit und Rekonstruierbarkeit eingeführt,

sowie die algebraische und geometrische Theorie entwickelt. Dazu kommt die Stabilisierung von Gleich-

gewichtslagen und die optimale Steuerung dieser Systeme.

Problems in engineering and economics often can be described by time continuous or time discrete dy-

namical systems. The concepts of controllability, observability, stabilizability and reconstructability will

be introduced and developed for both classes of problems. Furthermore stabilization of equilibria and

optimal control will be covered.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Kontrolltheorie VL 3236 L

289

SS 4

KontrolltheorieModulnr.: 20156 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 6


Kontrolltheorie (Vorlesung) 240.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 12.0h 180.0



60.0

Beschreibung der Lehr- und LernformenVorlesungen, ggf. auch Übungen.

Lectures, potentially exercises.


Numerische Mathematik I, Differentialgleichungen I, Kenntnisse einer höheren Programmiersprache

Prerequisities: Basic knowledge of numerics and ordinary differential equations, knowledge

of some high level computer language.


keine









Literatur: Lecture notes, further literature will be announced in the lectures.Skript zur Vorlesung. Weitere Literatur wird in der Vorlesung angegeben.



- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl




Mathematik

Freie Wahl


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


SC)


Computing

Wahl nach

ECTS


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten



WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Konvexgeometrie IEngl.: Convex Geometry I

LP (nach ECTS):10

Stand:26.06.2014



E-Mail: Sekretariat:keine Angabe

POS-Nr.:33745


LernergebnisseDie Studierenden kennen grundlegende Strukturen, Konzepte, und Methoden der konvexen Geometrie.

Ferner erwerben sie geometrische und analytische Eigenschaften zum Löosen von Extremalproblemen,

die

konvexe Strukturen beinhalten und ausnutzen.


LehrinhalteKombinatorische Probleme (z.B. fraktionaler Helly, farbiger Caratheodory), Raum der konvexen Körper,

Volumen, Oberfläche, Gemischte Volumina, Aspekte der Brunn-Minkowski Theorie, Isoperimetrische

Ungleichung(en), Extremalprobleme konvexer Körper

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Konvexgeometrie I VL WS 4Konvexgeometrie I UE WS 2


Konvexgeometrie I (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Konvexgeometrie I (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0

Konvexgeometrie IModulnr.: 20208 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3



dringend erforderlich: Analysis, Lineare Algebra

wünschenswert: Diskrete Geometrie I


keine













und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



und Algebra

Wahl nach

Kursanzahl



und Algebra

Wahl nach

ECTS


TMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS


WMa)



und Algebra

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Lineare Algebra I+II

LP (nach ECTS):20

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 3-3

POS-Nr.:9798


LernergebnisseDie Studierenden kennen die Grundlagen der Linearen Algebra und können diese im weiteren Studium

in vertiefenden mathematischen Bereichen anwenden. Sie sind vertraut mit der Struktur mathematischer

Schluss- und Arbeitsweisen.


LehrinhalteGrundbegriffe: Mengen, Abbildungen, Relationen, Gruppen, Ringe, Körper, Polynome.

Vektorräume: Lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension, Koordinaten, Summen und Schnitte von

Vektorräumen.

Lineare Abbildungen: Kern-Bild-Satz, Räume linearer Abbildungen, Dualraum und duale Abbildung,

Rang.

Matrizen: Darstellungsmatrizen, Matrixalgebra, Äquivalenz und Ähnlichkeit von Matrizen, Basiswechsel.

Lineare Gleichungssysteme: Gaußscher Algorithmus, Lösungstheorie.

Determinanten: Existenz und Eigenschaften, Multiplikationssatz.

Eigenwerttheorie von Endomorphismen und Matrizen: Charakteristisches Polynom, Diagonalisierung,

Trigonalisierung,

Satz von Cayley-Hamilton, Minimalpolynom, Jordansche Normalform.

Euklidische und unitäre Räume und ihre Endomorphismen: Skalarprodukt, Orthogonalisierung, normale,

unitäre, schief- und selbstadjungierte Endomorphismen und ihre Normalformen.

Geometrie: Klassifikation von Quadriken, Grundlagen der projektiven Geometrie.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Lineare Algebra I für Mathematiker VL 3236 L

107

WS/SS 4

Lineare Algebra I für Mathematiker UE 3236 L

108

WS/SS 2

Lineare Algebra I für Mathematiker TUT WS/SS 2Lineare Algebra II für Mathematiker VL 3236 L

109

WS/SS 4

Lineare Algebra II für Mathematiker UE 3236 L

110

WS/SS 2

Lineare Algebra II für Mathematiker TUT WS/SS 2

Lineare Algebra I+IIModulnr.: 20000 (Version 3) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


Lineare Algebra I für Mathematiker (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Lineare Algebra I für Mathematiker (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0

Lineare Algebra I für Mathematiker (Tutorium) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0

Lineare Algebra II für Mathematiker (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Lineare Algebra II für Mathematiker (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0

Lineare Algebra II für Mathematiker (Tutorium) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0

Beschreibung der Lehr- und LernformenVorlesung, Übungen, Tutorien


Leistungskurs in Mathematik


1.) Leistungsnachweis Lineare Algebra I

2.) Leistungsnachweis Lineare Algebra II












TMa)



(BSc-WMa)


MINTgruen Orientierungsstudium Studienaufbau MINTgrün Module aus der

Mathematik

Freie Wahl

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Maß- und Integrationstheorie

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 7-5

POS-Nr.:10373


LernergebnisseIn der Veranstaltung sollen die Grundlagen der Maß- und Integrationstheorie vermittelt werden. Die

behandelten Techniken spielen eine grundlegende Rolle in Wahrscheinlichkeitstheorie,

Finanzmathematik, Statistik und Funktionalanalysis.


LehrinhalteLebesguesches Maß im Euklidischen Raum, Sigma-Algebren, abstrakter Mabegriff, messbare

Abbildungen, Lebesguesches Integral, Lp-Räume, Konvergenzsätze, Produktmaße, signierte Maße,

Absolutstetigkeit und Singularität, Lebesgue-Stieltjes Integrale, ggf. weitere Themen

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Maß- und Integrationstheorie VL 3236 L

131

SS 4

Maß- und Integrationstheorie UE 3236 L

132

SS 2


Maß- und Integrationstheorie (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Maß- und Integrationstheorie (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0

Maß- und IntegrationstheorieModulnr.: 20111 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 2



dringend empfohlen: Analysis I und II, Lineare Algebra


keine












TMa)



(BSc-WMa)




TMa)



WMa)



Richtung


Ökonometrie

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges

Maß- und IntegrationstheorieModulnr.: 20111 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 2 von 2

Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Mathematical Introduction to Compressed Sensing

LP (nach ECTS):10

Stand:24.09.2014




Sekretariat:MA 4-1

POS-Nr.:


LernergebnisseThe students will understand the mathematical concepts of Compressed Sensing. They should get familiar

with basic methods of modern numerics, like the use of random matrices. They will be able to implement

the most important parts of the theory also in some numerical software, like Matlab.


LehrinhalteWe shall present the basic concepts of the theory of Compressed Sensing, as proposed and developped

recently by Terence Tao, David Donoho, Emanuel Candes and other prominent mathematicians.

Especially,

we shall pay attention to the interplays and connections between this field and other related fields

of mathematics, like functional analysis, high-dimensional geometry, numerical analysis, stochastics, and

numerical linear algebra.

The topics we shall discuss in detail include in particular: sparsity and solutions to underdetermined

linear systems, basis pursuit, null space property, coherence and restricted isometry property, Gaussian

random matrices, Gelfand widths, Johnson-Lindenstrauss embedding, low-rank matrix recovery

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Mathematical Introduction to Compressed Sensing VL 3236 L

268

WS/SS 4

Mathematical Introduction to Compressed Sensing



Mathematical Introduction to Compressed Sensing (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0



90.0




keine













Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Mathematische Kontinuumsmechanik

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014

Verantwortlich für das Modul:Yserentant, Heinrich



Sekretariat:MA 3-3

POS-Nr.:33673


LernergebnisseKenntnis und Verständnis der Gleichungen der Kontinuumsmechanik sowie der Methoden und Techniken

ihrer Herleitung aus grundlegenden physikalischen Gesetzmäßigkeiten.


LehrinhalteStarrkörperbewegungen, Deformationen, Lagrange- und Euler-Koordinaten, Bilanzgleichungen, Euler- und

Navier-Stokes-Gleichungen, Elastizitätstheorie.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Mathematische Kontinuumsmechanik VL WS/SS 4


Mathematische Kontinuumsmechanik (Vorlesung) 240.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 12.0h 180.0



60.0


Mathematische KontinuumsmechanikModulnr.: 20155 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


Analysis I-III, Lineare Algebra I+II


keine













Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Mathematische Physik IEngl.: Mathematical Physics I

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 7-1

POS-Nr.:10014


LernergebnisseDie Studierenden kennen die grundlegenden Begriffe, Konzepte und Methoden der Theorie dynamischer

und insbesondere Hamiltonscher dynamischer Systeme.

Knowledge of the basic concepts and methods in the theory of dynamical systems with focus on Hamil-

tonian systems.


LehrinhalteEinführung in die klassische Mechanik. Dynamische Systeme, Stabilitätstheorie, Verzweigungen, Attrak-

toren, Poincaréscher Wiederkehrsatz. Lagrange- und Hamiltonsche Gleichungen, holonome und nicht-

holonome Zwangsbedingungen, Lagrangesche Mechanik auf Mannigfaltigkeiten, insbesondere auf Lie-

Gruppen, Dynamik des starren Körpers.

Introduction in classical mechanics. Dynamical systems, stability theory, bifurcations, attractors, Poin-

caré recurrence theorem. Lagrange and Hamiltonian equations, holonoic and non-holonomic constraints,

Lagrangian mechanics on manifolds, especially on Lie groups, rigid body dynamics.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Mathematische Physik I VL WS 4Mathematische Physik I UE WS 2

Mathematische Physik IModulnr.: 20170 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


Mathematische Physik I (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Mathematische Physik I (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0


Lectures, exercises


dringend empfohlen: Analysis, Lineare Algebra oder Mathematik für PhysikerInnen I-IV

Prerequisities: Knowledge of analysis and linear algebra or Mathematics for physicists I-IV


keine















Mathematik

Freie Wahl


TMa)



(BSc-WMa)




TMa)



WMa)


Kursanzahl

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Mathematische Physik II

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 7-1

POS-Nr.:10015


LernergebnisseGrundlegende Konzepte und Methoden der statistischen Mechanik


LehrinhalteMikroskopische Reversibilität - makroskopische Irreversibilität, Gibbsmaß, Spinketten,

Thermodynamischer

Limes, Phasenübergänge, Ising Modell, Zusammenhang mit diskreten Flächen und diskreten

holomorphen

Funktionen, Korrelationsfunktionen, Peierls Argument, Lee Yang Theorem, Tranfermatrixmethode.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Mathematische Physik II VL SS 4Mathematische Physik II UE SS 2


Mathematische Physik II (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Mathematische Physik II (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0


Mathematische Physik IIModulnr.: 20201 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


dringend empfohlen: Analysis I+II, Lineare Algebra oder Mathematik für PhysikerInnen I+II

wünschenswert: Analysis III oder Mathematik für PhysikerInnen III+IV


keine












- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl




Mathematik

Freie Wahl


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Mathematische Physik III

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 7-1

POS-Nr.:33719


LernergebnisseKonzepte und Methoden der Theorie integrabler Systeme


LehrinhalteHamiltonsche Dynamik auf symplektischen Mannigfaltigkeiten, vollständige Integrabilität nach Liouville-

Arnold, Grundlagen der symplektischen und der Poissonschen Geometrie, Lax Darstellungen, r-Matrizen,

Inverse Streumethode, Finite-gap Integration.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Mathematische Physik III VL WS/SS 4


Mathematische Physik III (Vorlesung) 240.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 12.0h 180.0



60.0


Mathematische Physik IIIModulnr.: 20202 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


dringend empfohlen: Analysis, Lineare Algebra oder Mathematik für PhysikerInnen I-IV

wünschenswert: Mathematische Physik I


keine











- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS

Punkten


Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Mathematische Signal- und Bildverarbeitung

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 4-1

POS-Nr.:26910


LernergebnisseIn der Veranstaltung sollen die Grundlagen der mathematischen Signal- und Bildverarbeitung vermittelt

werden.


LehrinhalteFourieranalysis und Fouriertransformation, Abtastsätze, Unschärfeprinzipien, Kurzzeitfouriertransforma-

tion, Wavelettransformation, Shearlettransformation, Digitale Filter, Frames, Compressed Sensing, An-

wendungen: Kompression, Rekonstruktion fehlender Daten,...

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Mathematische Signal- und Bildverarbeitung VL WS 4Mathematische Signal- und Bildverarbeitung UE WS 2


Mathematische Signal- und Bildverarbeitung (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Mathematische Signal- und Bildverarbeitung (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0


Mathematische Signal- und Bildverarbeitung



Analysis I+II, Lineare Algebra I+II


keine














Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Mathematisches Seminar

LP (nach ECTS):6

Stand:02.10.2014




Sekretariat:MA 3-3

POS-Nr.:14490, 17166,

33620URL: Sprache:

Deutsch

LernergebnisseIn diesem Modul soll erlernt werden, sich mathematische Originalliteratur selbständig zu erarbeiten und

darüber vorzutragen. Die Teilnehmenden sollen zudem ihre Fähigkeiten zu selbständigem

wissenschaftlichen

Arbeiten und zum Formulieren dieser Arbeitsergebnisse entwickeln und nachweisen. Damit soll die

Vorbereitung zu einer erfolgreichen Bearbeitung einer Abschlussarbeit gelegt werden.


LehrinhalteSeminare werden zu wechselnden mathematischen Gebieten angeboten. Kenntnisse aus zum jeweiligen

Gebiet gehörenden vertiefenden Lehrveranstaltungen sind Voraussetzung für eine erfolgversprechende

Teilnahme.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Mathematisches Seminar HS WS/SS 2


Mathematisches Seminar (Hauptseminar) 60.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor- und Nachbereitung 15.0 2.0h 30.0


Aufwandsbeschreibung Multiplikator Stunden =Schriftliche Ausarbeitung 1.0 60.0h 60.0Vortragsvorbereitung 1.0 60.0h 60.0

120.0

Mathematisches SeminarModulnr.: 20152 (Version 2) - Status: Wartend - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3

Beschreibung der Lehr- und LernformenVorträge und Ausarbeitungen der Teilnehmer, individuelle Betreuung durch die Dozentinnen und

Dozenten.


dringend empfohlen: Vertiefende Lehrveranstaltung zum Gebiet des Seminars


keine

Abschluss des ModulsBenotung: unbenotet.

Prüfungsform: Portfolioprüfung

Referat sowie schriftliche Ausarbeitung

Das Modul ist bestanden, sofern insgesamt mindestens 50 Punkte erreicht werden.

Studienleistung PunkteSchriftliche Ausarbeitung 50Vortrag 50








Studiengang Stupo Gruppenname TypBachelor Mathematik (BSc-Ma) Bachelor Mathematik 2014 Mathematisches

Seminar

Pflicht


TMa)

Bachelor Technomathematik 2014 Mathematisches

Seminar

Pflicht


(BSc-WMa)

Bachelor Wirtschaftsmathematik 2014 Mathematisches

Seminar

Pflicht

Master Mathematik (MSc-Ma) StuPO 2014 Erstes Seminar PflichtMaster Mathematik (MSc-Ma) StuPO 2014 Zweites Seminar PflichtMaster Technomathematik (MSc-

TMa)

StuPO 2014 Mathematisches

Seminar

Pflicht


WMa)

StuPO 2014 Mathematisches

Seminar

Pflicht

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Mathematische Visualisierung I

LP (nach ECTS):10

Stand:30.06.2014




Sekretariat:MA 8-1

POS-Nr.:10016, 15878


LernergebnisseIn dieser Veranstaltung sollen die Grundkenntnisse der mathematischen Visualisierung erlernt werden.

LehrinhalteMathematische Grundlagen der Visualisierung und der Computergrafik, geometrische Modellierung von

Kurven und Flächen, Transformationsgruppen.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Mathematische Visualisierung I VL 583 WS 4Mathematische Visualisierung I UE 585 WS 2


Mathematische Visualisierung I (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Mathematische Visualisierung I (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0


Mathematische Visualisierung IModulnr.: 305 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


dringend erforderlich: Module Lineare Algebra und Analysis

wünschenswert: Differentialgeometrie, Kenntnisse in einer Programmiersprache, vorzugsweise Java oder

C oder C++


keine












- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl




Mathematik

Freie Wahl


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


SC)


ECTS


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS

Punkten

SonstigesLiteratur wird in den VL angegeben.


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Mathematische Visualisierung II

LP (nach ECTS):10

Stand:30.06.2014




Sekretariat:MA 8-1

POS-Nr.:10017


LernergebnisseIn dieser Veranstaltung sollen vertiefte Kenntnisse der mathematischen Visualisierung erworben werden.


LehrinhalteMathematische Aspekte der Visualisierung und der Computergra�k, geometrische Modellierungs-Software,

Techniken der Visualisierung in nicht-euklidischen Räumen, interaktive Visualisierung in Virtueller

Realität

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Mathematische Visualisierung II VL WS/SS 4Mathematische Visualisierung II UE WS/SS 2


Mathematische Visualisierung II (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Mathematische Visualisierung II (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0


Mathematische Visualisierung IIModulnr.: 20203 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


Mathematische Visualisierung I


keine











- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl




Mathematik

Freie Wahl


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

Kursanzahl


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


TMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS


WMa)


- Geometrie und


Wahl nach

ECTS

Punkten


Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:MatrizentheorieEngl.: Theory of matrices

LP (nach ECTS):5

Stand:25.06.2014

Verantwortlich für das Modul:Liesen, Jörg




POS-Nr.:30993


LernergebnisseIn dieser Veranstaltung sollen spezielle Themen der Matrizentheorie erlernt werden.


LehrinhalteEs sollen ausgewählte Themen der Matrizentheorie behandelt werden. Zu den möglichen Themen

gehören:

Spektraltheorie bestimmter Matrizenklassen, wie Hermitische oder nichtnegative Matrizen, Theorie kom-

mutierender Matrizen, Matrix-Funktionen, Matrixgleichungen und -ungleichungen, verallgemeinerte In-

verse.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Matrizentheorie VL WS/SS 2Matrizentheorie UE WS/SS 1


Matrizentheorie (Vorlesung) 105.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor- und Nachbereitung 15.0 5.0h 75.0

Matrizentheorie (Übung) 15.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 1.0h 15.0



30.0

MatrizentheorieModulnr.: 20157 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3



Lineare Algebra I+II, Analysis I+II


keine








Literatur: Rajendra Bhatia: Matrix Analysis, Springer-Verlag, 1997Roger A. Horn, Charles R. Johnson: Topics in Matrix Analysis, Cambridge University

Press, 1991




- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Modellierung mit DifferentialgleichungenEngl.: Modelling with Differential Equations

LP (nach ECTS):10

Stand:26.06.2014




Sekretariat:MA 6-3

POS-Nr.:9413, 9960


LernergebnisseEs soll die Fähigkeit, implizite Annahmen "para-mathematischer Theorien" zu erkennen, entwickelt

werden. Die Fähigkeit, "elementare Methoden" zur Beantwortung nahe liegender Modellierungsfragen

einzusetzen soll ausgestaltet werden.


LehrinhalteEs erfolgt eine rigorose Mathematisierung physikalischer (oder anderer "para-mathematischer") Theorien.

Die Präzisierung von Begriffen steht im Mittelpunkt. Eigenschaften mathematischer Modelle werden

rigoros von den zu beschreibenden Phänomenen getrennt.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Modellierung mit Differentialgleichungen IV WS 6


Modellierung mit Differentialgleichungen (Integrierte Veranstaltung) 300.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 6.0h 90.0Vor- und Nachbereitung 15.0 14.0h 210.0

Beschreibung der Lehr- und LernformenDie Übungen sind in die Vorlesung integriert.


dringend empfohlen: Grundkenntnisse Analysis, Lineare Algebra.



keine

Modellierung mit DifferentialgleichungenModulnr.: 188 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 2


Prüfungsform: Portfolioprüfung

Sechs Einzelvorträge von 15 Minuten Dauer und sechs korrespondierende Ausarbeitungen.

Studienleistung PunkteAusarbeitungen 60Vorträge 60






Literatur: Evans: Partial Differential Equations Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen






Mathematik

Freie Wahl


TMa)



(BSc-WMa)


KursanzahlMaster Fahrzeugtechnik (MSc-FT) StuPO 19.12.2007 2.3 Ingenieurtechnische

Grundlagen und

Methoden

Freie Wahl

Master Mathematik (MSc-Ma) StuPO 2014 Grundlegende Module Wahl nach


SC)


ECTS


TMa)



WMa)


Kursanzahl

Sonstiges

Modellierung mit DifferentialgleichungenModulnr.: 188 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 2 von 2

Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Modellierung mit Differentialgleichungen (Variante Vorlesung)

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014





POS-Nr.:9960


LernergebnisseKenntnis der grundlegenden Differentialgleichungen.

Fähigkeit, problemangepasste Mathematik zu entwickeln, zu überprfüen und aktiv einzusetzen.

Kritischer Einsatz standardisierter numerischer Verfahren.

Problembezogene Interpretation numerischer Simulationen.


LehrinhalteBilanzgleichungen und gewöhnliche Differentialgleichungen.

Differentialgleichungen in der Biologie, in der Medizin, in den Wirtschaftswissenschaften und in den

Naturwissenschaften.

Erhaltungsgesetze, Diffusions-, Reaktions- und Drift-Phänome in Verbindung mit partiellen

Differentialgleichungen.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Modellierung mit Differentialgleichungen VL 354 WS/SS 4Modellierung mit Differentialgleichungen UE 355 WS/SS 2


Modellierung mit Differentialgleichungen (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Modellierung mit Differentialgleichungen (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0

Modellierung mit Differentialgleichungen (Variante Vorlesung)


Beschreibung der Lehr- und LernformenVorlesung, Übungen, Übungen in Kleingruppen



keine












TMa)



(BSc-WMa)




SC)


ECTS


TMa)



WMa)


Kursanzahl

Sonstiges

Modellierung mit Differentialgleichungen (Variante Vorlesung)


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:ModellreduktionEngl.: Model reduction

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 4-5

POS-Nr.:30989


LernergebnisseIn dieser Veranstaltung sollen die grundlegenden Verfahren der Modellreduktion erlernt werden. Die

Studierenden sollen in der Lage sein, große Differentialgleichungssysteme sachgemäß und praktikabel

auf kleinere Systeme zu reduzieren und mit der Reduktion das ursprüngliche Problem zu bearbeiten.

Knowledge of the basic methods of model reduction. The students can reduce large systems of differential

equations to small ones and are able to use this method in order to deal with the original problem.


LehrinhalteBei der Modellierung von praxisrelavanten technischen und ökonomischen Systemen hat man es in der

Regel mit Differentialgleichungen zu tun, die sehr hochdimensional und somit sehr schwierig bis kaum

numerisch lösbar sind. Als Modellreduktion bezeichnet man die Approximation solcher großen Systeme

durch niedrigdimensionale. Im Rahmen dieser Vorlesung werden verschiedene Modellreduktionsverfahren

sowie ihre numerischen als auch analytischen Eigenschaften dargestellt. Konkrete Themen u.a.: Lineare

Steuerungssysteme, Lyapunov-Gleichungen, Hankel-Operatoren, Balancierte Realisierungen,

Numerische

Verfahren zur Lösung von Lyapunov-Gleichungen, Frequenz-Interpolationsverfahren, Strukturerhaltende

Modellreduktionsverfahren.

Differential equations which arise in practical problems are very often high dimensional and therefore

difficult to solve numerically. Model reduction means approximation of such large systems by lower

dimensional ones. Topics of the lecture are different methods of model reduction and their analytical

and numerical properties. In particular topics as linear control problems, Lyapunov equations, Hankel

operators, balanced realizations, numerical methods for Lyapunov equations, frequence interpolation,

structure preserving methods.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Modellreduktion VL 3236 L

701

WS 4

ModellreduktionModulnr.: 20080 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 6


Modellreduktion (Vorlesung) 240.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor-/Nachbereitung 15.0 12.0h 180.0



60.0


Lectures


Numerische Mathematik II, Differentialgleichungen I, Kenntnis einer höheren

Programmiersprache

Prerequisities: Analysis and numerics of ordinary differential equations, knowledge of some

high level computer language.


keine









Literatur: A. Antoulas: Approximation of Large-Scale Dynamical Systems, SIAM Publishing.Further literature will be announced in the lectures.Weitere Literatur wird in der VL angegeben.



- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten



WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Nichtlineare OptimierungEngl.: Nonlinear Optimization

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 4-5

POS-Nr.:9971, 15889


LernergebnisseIn der Veranstaltung sollen Grundkenntnisse der Analysis und Numerik von Optimierungsaufgaben

erworben werden.

LehrinhalteTheorie der notwendigen und hinreichenden Optimalitätsbedingungen für differenzierbare

Optimierungsaufgaben in endlichdimensionalen Räumen Numerische Verfahren für

Optimierungsaufgaben ohne und mit Restriktionen

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Nichtlineare Optimierung VL 573 SS 4Nichtlineare Optimierung UE 574 SS 2


Nichtlineare Optimierung (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Nichtlineare Optimierung (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0


Nichtlineare OptimierungModulnr.: 302 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 2


Analysis I - II, Lineare Algebra


keine







Skripte in elektronischer Form vorhanden? Ja







Mathematik

Freie Wahl


TMa)



(BSc-WMa)




SC)


ECTS


TMa)



WMa)


Kursanzahl

Sonstiges

Nichtlineare OptimierungModulnr.: 302 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 2 von 2

Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Numerik partieller DifferentialgleichungenEngl.: Numerics of Partial Differential Equations

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014

Verantwortlich für das Modul:Yserentant, Heinrich



Sekretariat:MA 3-3

POS-Nr.:9964, 30488


LernergebnisseZiel der Veranstaltung ist, Grundtatsachen über die numerische Lösung einfacher elliptischer und para-

bolischer Differentialgleichungen mit der Methode der Finiten Elemente zu vermitteln.


LehrinhalteBeispiele partieller Differentialgleichungen Hilberträume: Grundbegriffe, Projektionssatz, Satz von Lax-

Milgram; Ritz- und Galerkin-Verfahren; Sobolevräume; lineare elliptische Randwertprobleme; konforme

Finite-Element-Methoden: Aufbau, Fehlerabschätzungen, rechnerische Behandlung; Eigenwertprobleme;

parabolische Anfangsrandwertprobleme

optional: Sattelpunktprobleme und gemischte Methoden, Adaptivität, Mehrgitterverfahren

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Numerik partieller Differentialgleichungen VL 3236 L

251

WS 4

Numerik partieller Differentialgleichungen UE 3236 L

251

WS 2

Numerik partieller Differentialgleichungen



Numerik partieller Differentialgleichungen (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Numerik partieller Differentialgleichungen (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0

Beschreibung der Lehr- und LernformenVorlesungen, Übungen, Rechnerübungen


dringend empfohlen: Analysis I-II, Lineare Algebra I-II, Numerische Mathematik, - Programmiersprache

(z.B. Fortran, C, C++, Java, Matlab)

wünschenswert: Analysis III, Numerische Mahtematik II


keine





AnmeldeformalitätenWerden in der VL angegeben.




- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


SC)


Computing

Wahl nach

ECTS


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten




WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Numerik stochastischer Prozesse

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014

Verantwortlich für das Modul:Kruse, Raphael



Sekretariat:MA 5-3

POS-Nr.:33624


LernergebnisseDie Studierenden kennen die Grundlagen der numerischen Methoden zur Approximation von Lösungen

stochastischer Differentialgleichungen. Sie wissen, welche Eigenschaften des stochastischen Prozesses

die

Konvergenzgeschwindigkeit bestimmen und wie Verfahren höherer Konvergenzordnung konstruiert und

implementiert werden können.


LehrinhalteBrownsche Bewegung; Das Itô Integral; Stochastische Differentialgleichungen (Existenz- und Eindeutig-

keit von Lösungen, Regulartität); Konvergenz, Stabilität und Konsistenz von numerischen Methoden,

insbesondere für Euler-Maruyama, Itô-Taylor Methoden, Mehrschrittverfahren; Starke vs schwache Kon-

vergenz von numerischen Verfahren; (Multilevel) Monte Carlo Methoden für stochastische Differential-

gleichungen; Asymptotische Stabilität von numerischen Verfahren;

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Numerik stochastischer Prozesse VL WS 4


Numerik stochastischer Prozesse (Vorlesung) 240.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 12.0h 180.0



60.0


Numerik stochastischer ProzesseModulnr.: 20167 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


dringend empfohlen: Analysis III oder Maß- und Integrationstheorie, Wahrscheinlichkeits-

theorie I, Programmierkenntnisse in Matlab oder Python

wünschenswert: Numerische Mathematik I, Wahrscheinlichkeitstheorie II


keine












- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Numerische Lineare Algebra IEngl.: Numerical Linear Algebra I

LP (nach ECTS):5

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 4-5

POS-Nr.:30495


LernergebnisseIn dieser Veranstaltung sollen Grundlagen der numerischen Lösung von Problemen der linearen Algebra,

die in vielen Anwendungen in den Natur- und Ingenieurwissenschaften auftreten, erlernt werden.


LehrinhalteBehandelt werden numerische Verfahren zur Lösung von Problemen der linearen Algebra, insbesondere

von linearen Gleichungssystemen und Eigenwertproblemen.

Für lineare Gleichungssysteme: Direkte und iterative Löser, Störungstheorie, Fehleranalyse und Löser für

spezielle Matrizenklassen (zum Beispiel Sattelpunktmatrizen).

Für Eigenwertprobleme: Verfahren für volle Matrizen (QR- und QZ-Algorithmus, Jacobi-Verfahren,

Unterraum-Iteration) und für dünnbesetzte Matrizen (Lanczos- und Arnoldi-Algorithmus, Jacobi-Davidson-

Verfahren).

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Numerische Lineare Algebra I VL 3236 L

207

WS 2

Numerische Lineare Algebra I UE 3236 L

207

WS 1

Numerische Lineare Algebra IModulnr.: 20082 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


Numerische Lineare Algebra I (Vorlesung) 105.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor- und Nachbereitung 15.0 5.0h 75.0

Numerische Lineare Algebra I (Übung) 15.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 1.0h 15.0



30.0



dringend empfohlen: Lineare Algebra I und II,

wünschenswert: Analysis I und II,Programmierkenntnisse (insbesondere MATLAB)


keine









Literatur: G. H. Golub, C. F. Van Loan: Matrix Computations. Johns Hopkins University Press, 3.

Auflage, 1996 oder 4. Aufl age, 2013.J. W. Demmel: Applied Numerical Linear Algebra. SIAM, 1997.L. N. Trefethen, D. Bau III: Numerical Linear Algebra. SIAM, 1997.R. A. Horn, C. J. Johnson: Matrix Analysis. Cambridge University Press, 1. Auflage,

1985 oder 2. Auflage, 2012.W. Bunse, A. Bunse-Gerstner: Numerische Lineare Algebra. Teubner-Verlag 1985



- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


SC)


Computing

Wahl nach

ECTS


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Numerische Lineare Algebra IIEngl.: Numerical Linear Algebra II

LP (nach ECTS):5

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 4-5

POS-Nr.:30496


LernergebnisseIn dieser Veranstaltung sollen vertiefende Kenntnisse der Lösungsmethoden für Problemstellungen der

numerischen linearen Algebra erworben werden.


LehrinhalteAufbauend auf den Kenntnissen aus der Numerischen Linearen Algebra I sollen in diesem Modul aktuelle

und forschungsrelevante Verfahren zur numerischen Lösung von linear algebraischen Problemen

vorgestellt

und analysiert werden.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Numerische Lineare Algebra II VL 3236 L

206

SS 2


Numerische Lineare Algebra II (Vorlesung) 120.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor-/Nachbereitung 15.0 6.0h 90.0



30.0


Numerische Lineare Algebra IIModulnr.: 20084 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


dringend empfohlen: Numerische Lineare Algebra I,

wünschenswert: Programmierkenntnisse (insbesondere MATLAB)


keine












- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


SC)


Computing

Wahl nach

ECTS


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Numerische Mathematik für Ingenieurwissenschaften II (10 LP)Engl.: Numerical Mathematics for engineering II (10 LP)

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 4-5

POS-Nr.:


LernergebnisseDie Studierenden beherrschen die grundlegenden Techniken zur numerischen Behandlung partieller Dif-

ferenzialgleichungen, können diese in Computerprogramme umsetzen sowie analysieren.

Students know the basic methods for numerically solving partial differential equations, and are able to

implement as well as analyze them.


LehrinhalteGrundlagen der partiellen Differentialgleichungen (Typeneinteilung, Standardbeispiele, Randbedingun-

gen). Diskretisierungstechniken wie finite Differenzen und finite Elemente (theoretische Grundlagen und

algorithmische Umsetzung). Lösungsverfahren für die entsprechenden linearen Gleichungssysteme.

Basic concepts for partial differential equations (classification, standard examples, boundary conditions).

Discretization methods such as finite differences and finite elements (basic theory and algorithmic imple-

mentation). Concepts of the numerical methods for solving the corresponding linear algebraic systems.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Numerische Mathematik II für Ingenieure VL 3236 L

041

WS 4

Numerische Mathematik II für Ingenieure UE 578 WS 2

Numerische Mathematik für Ingenieurwissenschaften II (10 LP)



Numerische Mathematik II für Ingenieure (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Numerische Mathematik II für Ingenieure (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0

Beschreibung der Lehr- und LernformenVorlesungen und Übungen in Kleingruppen unter Leitung wiss. Mitarbeiter(innen) oder Tutor(innen).

Lectures and exercise sessions in small groups.


dringend empfohlen: Analysis I-II, Lineare Algebra I-II, Numerische Mathematik I, Programmiersprache

(z.B. Fortran, C, C++, Java, Matlab)

wünschenswert: Analysis III

Prerequisities: Analysis, Linear Algebra and Numerics, some higher computer language as Fortran, C,

C++, Java or Matlab.


keine










Literatur: A. Quarterioni, A. Valli: Numerical Approximation of Partial Differential Equations.

Springer, 1997.Ch. Gro�mann, H.-G. Roos: Numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen.

Teubner, 3. Auflage, 2005.Eigenes Skript.H. Goering, H.-G. Roos und L. Tobiska: Die Finite-Elemente-Methode für Anfänger.

Wiley-VCH, 4. Aufllage, 2010.P. Knabner, L. Angermann: Numerik partieller Differentialgleichungen - Eine

anwendungsorientierte Einführung. Springer, 2000.W. Hackbusch: Elliptic Differential Equations - Theory and Numerical Treatment.

Springer, 1992.W. Hackbusch: Theorie und Numerik elliptischer Differentialgleichungen. Teubner,

1986.



- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


SC)


Computing

Wahl nach

ECTS


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Numerische Mathematik I

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 4-5

POS-Nr.:9844, 23670


LernergebnisseIn der Veranstaltung sollen die Grundlagen des numerischen Rechnens vermittelt werden.


LehrinhalteGleitkommazahlen und Rundungsfehler, Eliminationsverfahren für lineare Gleichungssysteme,

Orthogonalisierungsverfahren für lineare Gleichungssysteme und Ausgleichsprobleme, Lösung

nichtlinearer Gleichungssysteme, Interpolation mit Polynomen und Splines, numerische Integration,

elementare Methoden für Anfangswertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen oder

Eigenwertprobleme.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Numerische Mathematik I VL 0230 L

113

WS 4

Numerische Mathematik I UE WS 2Numerische Mathematik I TUT WS 2

Numerische Mathematik IModulnr.: 20086 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


Numerische Mathematik I (Vorlesung) 180.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 8.0h 120.0

Numerische Mathematik I (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0

Numerische Mathematik I (Tutorium) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0



wünschenswert: Analysis I-II und Lineare Algebra I, Kenntnis einer Programmiersprache


1.) Leistungsnachweis Numerische Mathematik I












Mathematik - Pflicht

Pflicht



StuPO 2013 Pflichtbereich

Mathematik

Pflicht


TMa)


Mathematik

Pflicht


(BSc-WMa)

Bachelor Wirtschaftsmathematik 2014 Grundlagenerweiterung

Mathematik

Pflicht

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Numerische Mathematik II

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 4-5

POS-Nr.:26746


LernergebnisseIn dieser Veranstaltung sollen, aufbauend auf der Vorlesung Numerische Mathematik I, Kenntnisse in der

numerischen Behandlung von Differentialgleichungen und Eigenwertaufgaben erlangt und vertieft werden.


LehrinhalteVerfahren zur numerischen Lösung von Anfangs- und Randwertaufgaben gewöhnlicher Differentialglei-

chungen; Verfahren zur numerischen Behandlung von Matrixeigenwertproblemen. Alternativ: differentiell-

algebraische Gleichungen oder Differenzenverfahren für partielle Differentialgleichungen

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Numerische Mathematik II VL 3236 L

201

SS 4

Numerische Mathematik II UE SS 2


Numerische Mathematik II (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Numerische Mathematik II (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0


Numerische Mathematik IIModulnr.: 20089 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


dringend empfohlen: Numerische Mathematik I, Kenntnis einer höheren Programmiersprache


keine












- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl




Mathematik

Freie Wahl


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


SC)


Computing

Wahl nach

ECTS


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Optimalsteuerung bei partiellen Differentialgleichungen

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014

Verantwortlich für das Modul:Tröltzsch, Fredi



Sekretariat:MA 4-5

POS-Nr.:33675


LernergebnisseIn der Veranstaltung werden Grundkenntnisse der Analysis und Numerik fur die optimale Steuerung

elliptischer und parabolischer partieller Dierentialgleichungen vermittelt.


LehrinhalteTheorie linearer elliptischer und parabolischer Gleichungen, Elemente der Funktionalanalysis,

Optimalitätsbedingungen, numerische Verfahren, Erweiterung auf nichtlineare Probleme.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Optimalsteuerung bei partiellen Differentialgleichungen VL WS 4


Optimalsteuerung bei partiellen Differentialgleichungen (Vorlesung) 240.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 12.0h 180.0



60.0


Optimalsteuerung bei partiellen Differentialgleichungen



dringend empfohlen: Analysis I-II, Lineare Algebra I-II

wünschenswert: Nichtlineare Optimierung, Theorie oder Numerik partieller Dierentialgleichungen


keine








Literatur: Lions, J.L.: Optimal ontrol of systems governed by partial differential equations .

Springer 1971Trölltzsch, F.: Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen. 2. Auflage,

Vieweg+Teubner 2009






Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Realisierung finiter Elemente

LP (nach ECTS):5

Stand:30.06.2014

Verantwortlich für das Modul:Schmidt, Kersten



Sekretariat:MA 6-4

POS-Nr.:33815


LernergebnisseEs werden Kenntnisse in der numerischen Behandlung partieller Differentialgleichungen mit der Methode

der Finiten Elemente erlangt und vertieft. Die Studierenden können die Methoden algorithmisch umsetzen

und auf konkrete Probleme anwenden.


LehrinhalteEs werden alle wesentlichen Aspekte der Realisierung und Implementierung der Finite-Elemente-Methode

(FEM) für elliptische, partielle Differentialgleichungen behandelt. Der Schwerpunkt liegt auf der

algorithmischen Umsetzung. Theoretische Grundlagen werden nur behandelt, soweit sie für das

Verständnis der Algorithmen essentiell sind. In der begleitenden Rechnerübung wird ein vollständiger

Finite-Elemente-Löser in Matlab/Octave für skalare, zweidimensionale Probleme entwickelt. Dieser Löser

wird für die Bearbeitung eines Projekts verwendet und individuell weiterentwickelt.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Einführung in die Finite-Elemente-Methode VL WS/SS 2Einführung in die Finite-Elemente-Methode UE WS/SS 1


Einführung in die Finite-Elemente-Methode (Vorlesung) 105.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor- und Nachbereitung 15.0 5.0h 75.0

Einführung in die Finite-Elemente-Methode (Übung) 15.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 1.0h 15.0



30.0

Realisierung finiter ElementeModulnr.: 20190 (Version 2) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3

Beschreibung der Lehr- und LernformenVorlesungen, Rechnenrübungen, Projekt


dringend empfohlen: Numerische Mathematik I und II, Kenntniss einer höheren Program-

miersprache, vorzugsweise Matlab / Octave

wünschenswert: Numerik partieller Differentialgleichungen


keine












- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


SC)


Computing

Wahl nach

ECTS


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Sobolew-Räume

LP (nach ECTS):5

Stand:25.06.2014

Verantwortlich für das Modul:Kreusler, Hans-Christian



Sekretariat:MA 5-3

POS-Nr.:33676


LernergebnisseKenntnis und Verständnis der grundlegenden Techniken und Methoden der Theorie der Sobolew-Räume.

Die Teilnehmer sollen die Fähigkeit erwerben, diese auch auerhalb des Rahmens der Vorlesung beispiels-

weise in der Theorie der partiellen Differentialgleichungen anwenden zu können.


LehrinhalteGanzzahlige Sobolew-Räume, Einbettungen, Approximationsaussagen, Fortsetzungen, Spursätze.

Distributionen und Fourier-Transformation.

Gebrochene Sobolew-Räume, Slobodeckij- und Nikolskij-Räume, Räume von Funktionen mit

beschränkter

Variation.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Sobolew-Räume VL WS/SS 2


Sobolew-Räume (Vorlesung) 120.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor- und Nachbereitung 15.0 6.0h 90.0



30.0


Sobolew-RäumeModulnr.: 20154 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


dringend erforderlich: Analysis I-III


keine













Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Statistik

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 7-5

POS-Nr.:10022


LernergebnisseDiese Veranstaltung ist eine Einführung in die mathematische Statistik. Schwerpunkt wird auf Verständnis

der verschiedenen Begrie gelegt; wie Schätztheorie, Kon�denzbereiche und statistische

Entscheidungstheorie.

In den Übungen wird parallel zu der Bearbeitung von theoretischen Aufgaben auch statistische

Software benutzt.


LehrinhalteEinführung in die mathematische Statistik.

- Schätztheorie: Maximum Likelihood-Methode, Bayes- und Minimax-Schätzer, Erwartungstreue,

Konsistenz, Vollständigkeit, Suffizienz, Rao-Cramer-Ungleichung, Exponentielle Familien.

- Kon�denzbereiche: Kon�denzintervalle, t-Verteilung und Xi^2-Verteilung.

- Entscheidungstheorie: Testen von Hypothesen, Neyman-Pearson-Lemma, verallgemeinerter Likelihood-

Quotiententest, t-Test, Xi^2-Test, F-Test, nichtparametrische Verfahren, Test auf Unabhängigkeit. -

Lineare

Modelle: Regressionsmodelle, Einweg-, Mehrweg-Klassi�zierung, Varianzanalyse.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Statistik VL 3236 L

290

SS 4

Statistik UE 3236 L

291

SS 2

StatistikModulnr.: 20113 (Version 2) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


Statistik (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Statistik (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0



dringend empfohlen: Wahrscheinlichkeitstheorie I


keine












- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl




Mathematik

Freie Wahl


TMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS


TMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS


WMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS

PunktenSoziologie technikwissenschaftlicher

Richtung


Ökonometrie

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Stochastic Processes in Evolution

LP (nach ECTS):5

Stand:25.06.2014

Verantwortlich für das Modul:Jochen, Blath



Sekretariat:MA 7-5

POS-Nr.:33703


LernergebnisseErlernen fortgeschrittener stochastischer Methoden der Populationsgenetik zur Beschreibung evoluti-

onärer Prozesse


LehrinhalteWright-Fisher Modell, Koaleszenten, genetische Drift, Mutationsmodelle, weitere Themen

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Stochastic Processes in Evolution VL WS/SS 2


Stochastic Processes in Evolution (Vorlesung) 120.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor- und Nachbereitung 15.0 6.0h 90.0



30.0


Stochastic Processes in EvolutionModulnr.: 20165 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


dringend empfohlen: Wahrscheinlichkeitstheorie I+II

wünschenswert: Wahrscheinlichkeitstheorie III, Stochastische Modelle


keine






Literaturhinweise, SkripteSkripte in Papierform vorhanden? Ja

Hinweis:

Ein Skript ist als Kopiervorlage im Sekretariat MA 7-5 ausleihbar




- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS


TMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS


WMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS

Punkten


Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Stochastik in den Neurowissenschaften

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014

Verantwortlich für das Modul:Stannat, Wilhelm



Sekretariat:MA 7-2

POS-Nr.:33705


LernergebnisseParticipants should learn basic concepts, their theoretical foundation, and the most common models of

stochastic processes used in computational neuroscience to model noisy neural systems. Participants will

learn basic techniques to analyze the stochastic behavior of singles neurons and neural systems both

qualitatively and quantitatively. Participants will also learn basic simulation techniques for stochastic

neural systems and how to evaluate simulation output. Participants should also be able to adapt models

to new problems as well as to develop new models of neural systems.


LehrinhalteThis module provides basic knowledge about the mathematical modelling, analysis and numerical simu-

lation of neural systems under the in

uence of noise using stochastic processes. Speci�c topics addressed

are: Brownian motion, stochastic integration, stochastic differential equations, stochastic models for sin-

gle neurons (stochastic integrate-and-�re models, random oscillators), coupling of neurons, cooperative

phenomena in neural networks, in particular in stochastic reaction diffusion models (synchronization,

waves), continuum limits of neural networks

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Stochastik in den Neurowissenschaften VL WS/SS 4Stochastik in den Neurowissenschaften UE WS/SS 2

Stochastik in den NeurowissenschaftenModulnr.: 20164 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


Stochastik in den Neurowissenschaften (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Stochastik in den Neurowissenschaften (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0



dringend empfohlen: Lineare Algebra, Analysis, Wahrscheinlichkeitstheorie I


keine









Literatur: Ermentrout, Terman, Foundations of Mathematical Neuroscience, Springer 2010Klenke, Probability Theory ^a a comprehensive course, Springer 2008Lang, Lord, Stochastic Methods in Neuroscience, Oxford University Press 2009Lecture NotesOksendal, Stochastic Differential Equations, Springer 2010



- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS


TMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS


WMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Stochastische Modelle

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 7-5

POS-Nr.:10067


LernergebnisseIn der Veranstaltung sollen die Grundlagen der Theorie stochastischer Prozesse und ihrer Anwendung

auf reale Probleme vermittelt werden.


LehrinhalteMarkovketten mit abzahlbarem Zustandsraum in diskreter und stetiger Zeit, Gaußprozesse*,

Erneuerungstheorie*, Vorhersagetheorie und Grundbegrie der Zeitreihenanalyse*, Simulation

stochastischer

Prozesse, Warteschlangenmodelle, stochastische Netzwerke, Lagerhaltungsmodelle. (* = optional)

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Stochastische Modelle VL 3236 L

298

WS 4

Stochastische Modelle UE 3236 L

299

WS 2


Stochastische Modelle (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Stochastische Modelle (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0

Stochastische ModelleModulnr.: 20114 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3



dringend empfohlen: Wahrscheinlichkeitstheorie I

wünschenswert: Wahrscheinlichkeitstheorie II


keine












- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl




Mathematik

Freie Wahl


TMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS


SC)


ECTS


TMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS


WMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS

PunktenSoziologie technikwissenschaftlicher

Richtung


Ökonometrie

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Theory of Krylov subspace methods

LP (nach ECTS):5

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 4-5

POS-Nr.:33759


LernergebnisseStudents will master the theoretical background of Krylov subspace methods.


LehrinhalteThe mathematical principles of Krylov subspace methods, which form an important class of iterative

methods for solving linear algebraic systems and eigenvalue problems, will be discussed. Different ap-

proaches to the de�nition and implementation of such methods will be presented, and the connections

to various areas of mathematics will be explored. This will lead to a uni�ed view of important con-

cepts of analysis and algebra. Among the topics are: Projection methods, mathematical characterization

of Krylov subspace methods by their projection properties, implementation of different methods using

orthogonalization algorithms (in particular Arnoldi and Lanczos algorithms), orthogonal polynomials,

Gauss-Christoffel quadrature methods, solution of moment problems, continued fractions, Jacobi matrices

and their algebraic properties, cyclic subspaces and the existence of short recurrences for orthogonalizing

Krylov sequences, error bounds and error estimation in Krylov subspace methods.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Theory of Krylov subspace methods VL WS/SS 2


Theory of Krylov subspace methods (Vorlesung) 120.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor- und Nachbereitung 15.0 6.0h 90.0



30.0

Theory of Krylov subspace methodsModulnr.: 20163 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3



dringend empfohlen: Lineare Algebra I+II, Analysis I+II, Numerische Mathematik I

wünschenswert: Numerische Mathematik II, Numerische Lineare Algebra I+II


keine








Literatur: A. Greenbaum: Iterative methods for solving linear systems, SIAM, Philadelphia, 1997G. H. Golub, G. Meurant: Matrices, moments and quadrature with applications,

Princeton University Press, 2010J. Liesen, Z. Strako�s: Principles and analysis of Krylov subspace methods, book in

preparationY. Saad: Iterative methods for sparse linear systems, 2nd edition, SIAM, Philadelphia,

2003




- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:TopologieEngl.: Topology

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 6-2

POS-Nr.:10018


LernergebnisseDie Studierenden beherrschen die elementaren Argumentationsweisen der Topologie vor allem bei geo-

metrischen Problemstellungen.


LehrinhalteTopologische Räume, Mannigfaltigkeiten, Komplexe, Homotopie und Fundamentalgruppe,

Überlagerungen, Schnittzahl, Eulercharakteristik und Abbildungsgrad, Elemente einer Homologie-

oder Kohomologietheorie.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Topologie VL 3236 L

127

WS/SS 4

Topologie UE WS/SS 2Topologie TUT WS/SS 2

TopologieModulnr.: 20162 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


Topologie (Vorlesung) 180.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 8.0h 120.0

Topologie (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0

Topologie (Tutorium) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0



Lineare Algebra, Analysis


keine















Mathematik

Freie Wahl


TMa)



(BSc-WMa)




TMa)



WMa)


Kursanzahl

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Variationsrechnung und Optimalsteuerung

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014

Verantwortlich für das Modul:Tröltzsch, Fredi



Sekretariat:MA 4-5

POS-Nr.:9972, 15832


LernergebnisseIn der Veranstaltung werden die Grundideen der klassischen Variationsrechnung sowie der

Optimalsteuerung bei gewöhnlichen Differentialgleichungen vermittelt.


LehrinhalteEindimensionale Variationsprobleme, Eulersche Gleichungen, Eckenbedingungen, Jacobische

Bedingung, lineare zeitoptimale Steuerungsprobleme, Steuerbarkeit, nichtlineare Aufgaben,

Pontrjaginsches Maximumprinzip, Feedbacksteuerung und Riccati-Gleichung, Gradientenverfahren

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Variationsrechnung und Optimalsteuerung VL 3236 L

210

SS 4


Variationsrechnung und Optimalsteuerung (Vorlesung) 240.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 12.0h 180.0



60.0


Variationsrechnung und OptimalsteuerungModulnr.: 304 (Version 2) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


dringend empfohlen: Analysis I-II, Lineare Algebra I

wünschenswert: Grundkenntnisse Differentialgleichungen


keine








Literatur: Hestenes, M.R.: Calculus of variations and optimal control theory. Wiley 1967Macki, J. and Strauss, A.: Introduction to optimal control theory. Springer 1982





Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl




Mathematik

Freie Wahl


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten

Master Physikalische

Ingenieurwissenschaft (MSc-PI)

StuPO 19.12.2007 1. Mathematische

Methoden

Wahl nach

ECTS


SC)


ECTS


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Versicherungsmathematik

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014





POS-Nr.:10372


LernergebnisseVermittlung der Grundlagen und Techniken der Versicherungsmathematik und Anwendungen in der

Praxis.


LehrinhalteLebensversicherungsmathematik; Prämienprinzipien; Risikomessung; Risikoprozesse, insbesondere das

Cramér-Lundberg-Modell und Erneuerungstheorie; Schadensverteilungen; Risikotheorie und

Ruinwahrscheinlichkeiten, insbesondere Craméer-Lundberg-Schranken; weitere Themen.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Versicherungsmathematik VL 3236 L

278

WS 4

Versicherungsmathematik UE 3236 L

279

WS 2


Versicherungsmathematik (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Versicherungsmathematik (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0

VersicherungsmathematikModulnr.: 20116 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3



dringend empfohlen: Wahrscheinlichkeitstheorie I, Wahrscheinlichkeitstheorie II


keine











- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl




Mathematik

Freie Wahl


TMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS


TMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS


WMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Vertiefender Kompaktkurs Differentialgleichungen

LP (nach ECTS):5

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 5-3

POS-Nr.:33679


LernergebnisseKenntnis und Verständnis der grundlegenden Techniken und Methoden der behandelten Theorien.

Insbesondere die Fähigkeit, ausgewählte Differentialgleichungsprobleme von hohem Schwierigkeitsgrad

mit Methoden der Analysis, Funktionalanalysis und Numerischen Analysis untersuchen, qualitative

Aussagen treffen und diese interpretieren zu können.


LehrinhalteFortgeschrittene analytische, funktionalanalytische und numerisch-analytische Methoden zur Behandlung

ausgewählter Differentialgleichungsprobleme. Themen aus der aktuellen Forschung.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Vertiefender Kompaktkurs Differentialgleichungen VL WS/SS 2


Vertiefender Kompaktkurs Differentialgleichungen (Vorlesung) 105.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor- und Nachbereitung 15.0 5.0h 75.0



45.0

Beschreibung der Lehr- und LernformenVorlesungen / Kompaktkurs

Vertiefender Kompaktkurs Differentialgleichungen



dringend empfohlen: Fortgeschrittene Kenntnisse der Theorie der Differentialgleichungen,

Grundkenntnisse der Funktionalanalysis.


keine














Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

Kursanzahl



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


TMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten


WMa)



Funktionalanalysis,

Nichtlineare

Optimierung,

Modellierung

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Wahrscheinlichkeitstheorie I

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014





POS-Nr.:9842


LernergebnisseIn der Veranstaltung sollen die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie und der mathematischen Sta-

tistik vermittelt werden.


LehrinhalteGrundlagen der Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitsraum, Zufallsvariable und deren Verteilung, Erwar-

tungswert, Varianz und Kovarianz, schwaches und starkes Gesetz der großen Zahlen, zentraler Grenz-

wertsatz, Markovketten, erzeugende und charakteristische Funktionen*, Grundbegriffe der Schätz- und

Testtheorie.

(* = optional)

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Wahrscheinlichkeitstheorie I VL 3236 L

121

SS 4

Wahrscheinlichkeitstheorie I UE 3236 L

122

SS 2

Wahrscheinlichkeitstheorie I TUT SS 2

Wahrscheinlichkeitstheorie IModulnr.: 20112 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


Wahrscheinlichkeitstheorie I (Vorlesung) 180.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 8.0h 120.0

Wahrscheinlichkeitstheorie I (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0

Wahrscheinlichkeitstheorie I (Tutorium) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0



Dringend empfohlen: Analysis I und II, Lineare Algebra I und II


1.) Leistungsnachweis Wahrscheinlichkeitstheorie I












Mathematik - Pflicht

Pflicht




Mathematik

Freie Wahl


TMa)


Mathematik

Pflicht


(BSc-WMa)

Bachelor Wirtschaftsmathematik 2014 Grundlagenerweiterung

Mathematik

Pflicht

Soziologie technikwissenschaftlicher

Richtung


Ökonometrie

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Wahrscheinlichkeitstheorie IIEngl.: Stochastic Processes I

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 7-5

POS-Nr.:10070


LernergebnisseIn der Veranstaltung sollen die Kenntnisse in der Wahrscheinlichkeitstheorie vertieft werden. Die

Teilnehmer sollen in die Lage versetzt werden, die erlernten Methoden auf Probleme aus der Praxis

anzuwenden und an weiterfuhrenden Lehrveranstaltungen teilzunehmen.

Advanced knowledge of probability theory. Students can apply the methods on practical problems and

will be prepared for further courses in probability theory.


LehrinhalteBedingte Erwartungen, Martingale in diskreter Zeit, Brownsche Bewegung, sowie weitere

Themen aus der Stochastik.

Conditional expectation, martingales in discrete time, Brownian motion, further aspects of stochastics.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Wahrscheinlichkeitstheorie II VL 3236 L

240

WS 4

Wahrscheinlichkeitstheorie II UE 3236 L

240

WS 2

Wahrscheinlichkeitstheorie IIModulnr.: 20118 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


Wahrscheinlichkeitstheorie II (Vorlesung) 210.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0

Wahrscheinlichkeitstheorie II (Übung) 30.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0



60.0


Lectures, exercises


Dringend empfohlen: Wahrscheinlichkeitstheorie I

wünschenswert: Maßtheorie, Funktionalanalysis

Prerequisities: Basic knowledge of probability theory, measure theory and functional analysis.


keine















Mathematik

Freie Wahl


TMa)



(BSc-WMa)




SC)


ECTS


TMa)



WMa)



Richtung


Ökonometrie

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Wahrscheinlichkeitstheorie IIIEngl.: Stochastic Processes II

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 7-5

POS-Nr.:30473


LernergebnisseIn der Veranstaltung sollen die Kenntnisse in der Wahrscheinlichkeitstheorie weiter vertieft werden.

Advanced knowledge of the theory of stochastic processes.


LehrinhalteStochastische Prozesse in stetiger Zeit, Markov-Prozesse, Stochastische Integrale, Itô-Formel,

fortgeschrit-

tene Themen aus der Wahrscheinlichkeitstheorie.

Stochastic processes in continuous time, Markov processes, stochastic integration, Itô formula, further

aspects of stochastics.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Wahrscheinlichkeitstheorie III / Stochastic processes II:

continuous time

VL 3236 L

243

SS 4


Wahrscheinlichkeitstheorie III / Stochastic processes II: continuous time (Vorlesung) 240.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor-/Nachbereitung 15.0 12.0h 180.0



60.0

Wahrscheinlichkeitstheorie IIIModulnr.: 20115 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3



dringend empfohlen: Wahrscheinlichkeitstheorie II

wünschenswert: Maßtheorie, Funktionalanalysis.

Prerequisities:Wahrscheinlichkeitstheorie II (Stochastic processes I), basic knowledge of measure

theory and functional analysis


keine








Literatur: Literature will be announced in the lectures.Werden in der VL bekanntgegeben




- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS


SC)


ECTS


TMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS


WMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Wahrscheinlichkeitstheorie IV

LP (nach ECTS):5

Stand:25.06.2014




Sekretariat:MA 7-5

POS-Nr.:31520


LernergebnisseDie Studierenden sollen ihre Kenntnisse in der Wahrscheinlichkeitstheorie bis an den Rand der aktuellen

Forschung

vertiefen.


LehrinhalteSpezielle forschungsnahe Themen aus der Wahrscheinlichkeitstheorie.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Wahrscheinlichkeitstheorie IV VL WS 2


Wahrscheinlichkeitstheorie IV (Vorlesung) 120.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0Vor- und Nachbereitung 15.0 6.0h 90.0



30.0


Wahrscheinlichkeitstheorie IVModulnr.: 20117 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


dringend empfohlen: Wahrscheinlichkeitstheorie III

wünschenswert: Maßtheorie, Funktionalanalysis


keine











- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

Kursanzahl


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS


TMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS


WMa)


- Stochastik und

Finanzmathematik

Wahl nach

ECTS

Punkten


Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Wissenschaftliches RechnenEngl.: Scientific Computing

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014

Verantwortlich für das Modul:Schwandt, Hartmut



Sekretariat:MA 6-4

POS-Nr.:9963, 33817


LernergebnisseIn dieser Veranstaltung sollen die Grundkenntnisse des Wissenschaftlichen Rechnens erlernt und vertieft

werden. Dazu gehören:

Umsetzung von mathematischen Algorithmen auf Rechnern.

Kenntnisse der Parallel- und Vektorrechnernarchitektur.

Einsatz von numerischen Basisalgorithmen.

Problembezogene Interpretation numerischer Ergebnisse.


LehrinhalteArchitektur von Parallel- und Vektorrechnern; Parallele Numerik, parallele Algorithmen der numerischen

linearen Algebra; Spezielle Verfahren zur Lösung von großen Gleichungssystemen;

Gebietszerlegung; Praktische Umsetzung auf Parallelrechnern

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Scientific Computing VL WS/SS 4


Scientific Computing (Vorlesung) 240.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 12.0h 180.0



60.0


Wissenschaftliches RechnenModulnr.: 20085 (Version 1) - Status: Freigegeben - Generiert: 07.10.2014 13:25 Uhr - Seite 1 von 3


- Numerische Mathematik oder Numerische Mathematik II fur Ingenieure

- Programmiersprache (z.B. Fortran, C, C++, Java, Matlab)


keine





AnmeldeformalitätenWerden zu Beginn der Veranstaltung angegeben.






- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS

Punkten


Sonstiges


Modulbeschreibung

Titel des Moduls:Zufallsgeneratoren und Monte - Carlo - Methoden

LP (nach ECTS):10

Stand:25.06.2014

Verantwortlich für das Modul:Kruse, Raphael



Sekretariat:MA 5-3

POS-Nr.:33645


LernergebnisseDie Vorlesung ist eine Einführung in die Theorie und Implementierung von Zufallszahlengeneratoren und

Monte Carlo Methoden. Das erste Ziel ist das Verständnis, in welchem Sinne deterministische

Algorithmen

verwendet werden können, um (Pseudo-)Zufallszahlen zu generieren. Der zweite Teil beschäftigt sich

mit (multilevel) Monte Carlo Methoden und Varianzreduktionstechniken, mit dem Ziel diese zu

implementieren und Fehler- und Aufwandsabschätzungen durchführen zu können. Diese Vorlesung dient

als

Startpunkt für eine Spezialisierung im Bereich Numerik stochastischer Prozesse.


LehrinhalteEinführung in die zugrundeliegenden Resultate der Wahrscheinlichkeitstheorie;

Zufallszahlengeneratoren für die Gleichverteilung, insbesondere lineare Kongruenz-Generatoren,

Mersenne

Twister;

Zufallszahlengeneratoren für die Normalverteilung;

(multilevel) Monte-Carlo Methoden;

Varianzreduktionstechniken;

Kon�denzintervalle;

Implementation anhand von Beispielen aus der Theorie der Integralgleichungen und Finanzmathematik.

Modulbestandteile


Nummer

Turnus SWS

Zufallsgeneratoren und Monte - Carlo - Methoden VL k.A. 4

Zufallsgeneratoren und Monte - Carlo - Methoden



Zufallsgeneratoren und Monte - Carlo - Methoden (Vorlesung) 240.0hAufwandbeschreibung: Multiplikator: Stunden: =Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0Vor- und Nachbereitung 15.0 12.0h 180.0



60.0



dringend empfohlen: Analysis, Lineare Algebra, Programmierkenntnisse in Matlab oder Python

wünschenswert: Wahrscheinlichkeitstheorie I


keine













- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


(BSc-WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

Kursanzahl


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


TMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS


WMa)


- Numerische

Mathematik

Wahl nach

ECTS

Punkten

Sonstiges



Modulbeschreibung - TU Berlin · Modulbeschreibung Titel des Moduls: Algebra I LP (nach ECTS): 10...

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