Modulacion - Digital
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Modulacion digital
Tx DIGITAL
TRASMISIÓN RADIO DIGITAL
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• Trasmisión Digital
• * Es la trasmisión de pulsos entre 2 ó mas puntos.
• La Radio Digital
• * Es la trasmisión de portadoras analógicas moduladas,
en forma digital entre 2 ó mas puntos de un sist. Com.
* Las señales de modulación y de demodulación son
pulsos digitales.
* Tecnicas de modulación: FSK, PSK y QAM
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Trasmisor FSK
.fs : frecuencia de espacio. .fm : frecuencia de marca. .fr : frecuencia de portadora:
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Ancho de banda del FSK
.fb = 1/tb
.fa: frecuencia mas alta de la señal modulante
.fb: tasa de bits de entrada de la señal modulante
.fa = fb/2
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Cont.....ancho de banda
aM ffI / IM = indice de modulación
I
bsmM fffI /||
En FM convencional de banda angosta, el ancho de banda depende del .
En FSK binario el Indice de modulación se mantiene por debajo de 1.0 produciendo un
espectro relativamente angosto.
.fN : mínimo
ancho de banda
de Nyquist
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Receptor de FSKEl circuito que mas se utiliza para demodular las señales FSK binarios es el
circuito de fase cerrada (PLL).
El FSK binario tiene un rendimiento de error mas malo que PSK ó QAM y en
consecuencia rara vez se utiliza para sistemas radio digital de alto rendimiento.
Su uso se limita a bajo costo, modems asíncronos de datos.
Conforme cambia la entrada
del PLL entre las frecuencias
de marca y espacio, el voltaje
de error de CD a la salida del
comparador de fase sigue el
desplazamiento de frecuencia.
Como son dos frecuencias de
entrada al PLL entonces hay 2
niveles de salida que son los
niveles de la información.
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Trasmisión por desplazamiento de Fase Binaria
• Con la Tx de BPSK, son posibles dos fases de salida para una sola
frecuencia de portadora.
• Una fase de salida representa un 1 lógico y la otra un 0 lógico.
• Conforme la señal digital de entrada cambia de estado la fase de la
portadora de salida se desplaza entre 2 angulos que están 1800 fuera
de fase.
• Otros nombres: Tx inversa de fase (PRK), modulación bifásica
(BPSK).
Modulador
balanceado
Filtro pasa
banda
Oscil.
portadora
Entrada de datos
binarios.
Salida de PSK
analógico
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Modulador de anillo balanceado
Entrada Fase de
Binaria salida
0 lógico 1800
1 lógico 00
-senct
(1800)
0 logico
senct
(00)
1 lógico
(+902)
cosct
-cos ct
(-900)
00
1 logico
180
0 logico
cos ct
-cos ct
Tabla de verdadDiagrama fasorial
Diagrama de constelación
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• Ancho de banda del BPSK
• En consecuencia el minimo ancho de banda de Nyquist es:
tsentsensalida ca *Frec. Fundamental
De la señal modulante
binaria
Portadora no
modulada
ttsalida acac )cos(2
1)cos(
2
1
aacacN 2)()(
bb
aN ff
ff )2
(22
El espectro de salida de un
modulador BPSK es solo una
señal de doble banda lateral
con portadora suprimida .
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• En la fig. se muestra la fase de salida Vs la entrada binaria
• Ejemplo Un modulador BPSK con una portadora de 70 MHz y una tasa de bit
de bit de entrada de 10 Mbps. Determine las frecuencias laterales máximo y
mínimo, dibuje el espectro y el mínimo ancho de banda de Nyquist.
•
Mhzfff ac 75570max
Mhzfff ac 65570min
MHZ65 70 75Mhzf
ff a
bN 102)
2(2
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• Receptor BPSK
• Antes del filtro pasa bajo
• Despues del filtro pasa bajo
Modulador
balanceado
Recuper.
Coherent.
portadora
FPBtsen cEntrada BPSK SALIDA DE DATOS
BINARIOS
tsentsentsen ccc 2))((
tc2cos2
1
2
1
V2
1 = 0 lógico
Señal de entrada
0 lógico
Señal de salida
0 lógico
filtrado
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• Codificación M-ario : el sistema binario que hemos visto en FSK y en
BPSK es un sistema M-ario con M=2.
• Con loa modulación digital es mas ventajoso codificar en un nivel mas alto
que el Binario.
• Ejemplo: un sistema PSK con 4 posibles fases de salida es un sistema M-ario
en donde M=4. Con 8 posibles fases de salida M=8. Matemáticamente:
• N= log2M ; 2 = log2M, entonces 22 = M , luego M=4.
• Tx por desplazamiento de fase cuaternaria (QPSK)• Es una técnica de codificación M-ario, en donde M=4. Aquí se da 4 fases de
salida, para una sola frecuencia de la portadora.
• Debido a que hay 4 fases diferentes de salida tiene que haber 4 condiciones de
entrada diferentes .
• La entrada digital a un modulador QPSK es una señal binaria (1 bit), para
producir 4 condiciones diferentes de entrada se necesita 2 bits, es decir: 00,
01, 10, 11. Cada código dibit genera una de las 4 fases de salida
N = numero de bits
M = # de condicionesde salida posiblescon N bits
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El sumador lineal combina las 2 señales en cuadratura (desfasados 900):
+senct+cosct; +senct-cosct; -senct+cosct; -senct-cosct
Si tenemos la entrada de datos binarios: Q=0; I=0
Modulador I = (-1)(senct)= -1sen ct Modulador Q = (-1)(cosct)= -1cos ct.
Ya la salida del sumador lineal: -1cos ct -1sen ct =1.414 sen (ct –1350)
Modulador QPSK
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EJEMPLO: para el modulador QPSK construya una tabla de verdad,
diagrama fasorial, y diagrama de constelación.
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Consideraciones de ancho de banda
• En QPSK los datos de entrada se dividen en 2 canales entonces la tasa
de bits en los canales I ó Q es la mitad de los datos de entrada (fb/2). Es
decir el derivador de bits estira los bits I, Q al doble de su longitud de
bits de entrada. En consecuencia ,la frecuencia fundamental mas alta
presente en la entrada de datos es fb/4
.fN=doble fb/4= fb/2
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Cont....ancho de banda QPSK
• La ecuación a la salida del modulador:
• Donde
• Salida=
• Minimo ancho de banda=
))(( tsentsensalida ca
4/2 ba f cc f 2
tfftff bcbc )4/(2cos2
1)4/(2cos
2
1
2/4/2 bb ff
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• Ejemplo:un modulador QPSK con fb =10Mbps y una
fc=70Mhz. Determine el fN de doble lado y compare los
resultados con los alcanzados por el modulador BPSK.
• La frecuencia fundamental mas alta a uno de los2 modul.
• Se puede seguir de acuerdo a la fórmula o aplicar
directammente:
MbpsMbpsfff bbIbQ 52/102/
Mhzfff bIbQa 5.22/2/
MHZff bN 52/
67.5 70 72.5 Mhz
Puede verse que para la misma tasa de
bits de entrada el fN para el QPSK es la
mitad que el requerido por BPSK
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• Receptor QPSK
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• PSK DE 8 FASES
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• Conversor 2 a 4
• I C Salida Q C(inv) salida
• 0 0 -0.541V 0 1 -1.307 V
• 0 1 -1.307 V 0 0 -0.541 V
• 1 0 +0.541 V 1 1 +1.307 V
• 1 1 +1.307 V 1 0 +0.541 V
• Ejemplo: canal IxC I=(-0.541)senwct
• canal QxC(inv) Q = (-1.307)coswct
• Sunmando los dos canales = 1.41sen(wct-112.5).
• Un modulador 8-psk con una tasa fb = 10Mbps y fc=70
Mhz. Determine el fN de dolble lado.
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..• DIAGRAMAS psk-8
![Page 22: Modulacion - Digital](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf8f45550346703b9a9f51/html5/thumbnails/22.jpg)
Ancho de banda
• Despues de deducir:
• En el ejemplo anterior: fb= 10Mbps
luego en QPSK-8:
•
3/6/2 bbN fff
MhzMbpsfN 33.33/10
![Page 23: Modulacion - Digital](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf8f45550346703b9a9f51/html5/thumbnails/23.jpg)
Modulación en cuadratura QAM
8-QAM TRASMISOR
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Cont….
Si Q=I=C=0, determine la amplitud y fase de salida para el m
modulador 8-QAM de la fig. anterior.I/Q C salida
0 0 -0.541 V I= -0.541 senwct
0 1 -1.307 V Q= -0.541 senwct1 0 +0.541 V
1 1 +1.307 V Salida del modulador = -0.541senwct-0.541coswct
= 0.765sen(wct-135)
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Modulador 8- QAM
![Page 26: Modulacion - Digital](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf8f45550346703b9a9f51/html5/thumbnails/26.jpg)
Relacion de fase y amplitud en 8-QAM
Observe que hay dos amplitudes de salida y solo hay
4 posibles fases. Fn = fb/3 (mínimo ancho de banda)
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16-QAM
![Page 28: Modulacion - Digital](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf8f45550346703b9a9f51/html5/thumbnails/28.jpg)
16-QAM• I I’ salida Q Q’ salida
• 0 0 -0.22V 0 0 -0.22 V
• 0 1 -0.821V 0 1 -0.821V
• 1 0 +0.22 V 1 0 +0.821V
• Si I=0, I’ = 0 , Q = 0, Q’=0 (0000). Determine la amplitud y fase de la salida del modulador.
• Los bits I, Q determina la polaridad de la salida de los convertidores y los bits I’ y Q’ determinan la
amplitud ( 1 lógico =0.821V) y un 0 lógico =0.22V .
• I= (-0.22)senwct = -0.22 senwct
Q= (-0.22)senwct = -0.22senwct.
SALIDA DEL MODULADOR = -0.22 senwct -0.22senwct = 0.311sen(wct-135).
Salida = (Xsen(2pi fb/8t)(sen2pi fct)
Ancho de banda = (fc +fb/8)-(fc-fb/8) = fb/4
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16-QAM
![Page 30: Modulacion - Digital](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf8f45550346703b9a9f51/html5/thumbnails/30.jpg)
Consideraciones del ancho de banda de 16-QAM
![Page 31: Modulacion - Digital](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf8f45550346703b9a9f51/html5/thumbnails/31.jpg)
aplicación
• Un mod. 16-QAM con una tasa de datos de entrada fb
igual a 10 Mbps y una fc de 70 MHZ. Determine el
minimo ancho de banda de doble lado y compara los
resultados con BPSK, QPSK,y 8-PSK.
• .fbi = fbi’=fbq=fbq’= fb/4= 10MBPS/4 = 2.5 Mbps.
• .fa = fbi/2 = fbi’/2 = fbQ/2 = fbQ’/2 = 2.5Mbps/2 = 1.25 MHZ.
• .fN = fb/4 = 2.5 MHZ
![Page 32: Modulacion - Digital](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf8f45550346703b9a9f51/html5/thumbnails/32.jpg)
Eficiencia de ancho de banda
![Page 33: Modulacion - Digital](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf8f45550346703b9a9f51/html5/thumbnails/33.jpg)
Continuación de eficiencia
![Page 34: Modulacion - Digital](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf8f45550346703b9a9f51/html5/thumbnails/34.jpg)
comparacion de eficiencias de WB
![Page 35: Modulacion - Digital](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf8f45550346703b9a9f51/html5/thumbnails/35.jpg)
Probabilidad de error y tasa de
error de bit
• Pe: expectativa teórica de la tasa de error de bit
para un sistema determinado.
• P(e) de se puede esperar que ocurra un error
de bit en cada 100,000 bits trasmitidos.
• BER: tasa de error de bit es un registro historico
del verdadero rendimiento de error de bit de un
sistema VER de significa que en el pasado
hubo un error de bit por cada 100,000bits
trasmitidos.
![Page 36: Modulacion - Digital](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf8f45550346703b9a9f51/html5/thumbnails/36.jpg)
continuacion
• P(e) es una función de la relación de potencia de la
portadora a ruido térmico.
• potencia de portadora
• (watts) N: potencia de ruido térmico
• K: constante de boltzmann
• T: temperatura 0 kelvin=-273grad. Celsius
• B: ancho de banda (HZ)
![Page 37: Modulacion - Digital](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf8f45550346703b9a9f51/html5/thumbnails/37.jpg)
continuacion
•
•• E/N0 densidad de potencia de energia por bit a ruido
• C/N densidad de potencia de portadora a ruido.
B/fb relación del ancho de banda de ruido a la tasa de bits
En DB:
![Page 38: Modulacion - Digital](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf8f45550346703b9a9f51/html5/thumbnails/38.jpg)
Tasa de error en los sistemas psk
![Page 39: Modulacion - Digital](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf8f45550346703b9a9f51/html5/thumbnails/39.jpg)
Tasa de error para los sistemas QAM
![Page 40: Modulacion - Digital](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf8f45550346703b9a9f51/html5/thumbnails/40.jpg)
.
![Page 41: Modulacion - Digital](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf8f45550346703b9a9f51/html5/thumbnails/41.jpg)
Tasa de error para los sistemas FSK