1. MODULACIJA PROSTORNIM VEKTROM

Modulacija prostornim vektrom (Space Vector Modulation-SVM) je vrlo znaajna tehnika upravljanja dananjim pretvaraima. Poetna primjena je bila upravljanje trofaznim naponskim DC/AC pretvaraima, a zatim se primjena ove tehnike proirila; na upravljanje AC/DC naponskim pretvaraima, DC/AC i AC/DC strujnim pretvaraima, rezonantnim trofaznim pretvaraima, vienivovskim pretvaraima, matrinim pretvaraima itd.

Danas postoji veliki broj razliitih varijanti SVM-a koji se meusobno razlikuju s obzirom na kompleklsnost relizacije i kvalitet dobijenih rezultata.

1.1 Modulacija prostornim vektorom osnovi principi Posmatraemo trofazni, simetrini sistem napajanja. U ovakvom sistemu samo 2 struje,

odnosno 2 napona su linearno nezavisni, dok se trea struja, odnosno napon mogu izraziti kao linearna kombinacija druge dvije. Uvoenjem algoritma koji ukljuuje i spregu 3. faze sa prve dvije mogu se postii bolji rezultati.

Primjenom Klarkove transformacije tri se zavisne fazne promjenjnljive a,b,c transformiu u 2 nezavisne promjenjive , (slika 1.1).

Slika 1.1. Preslikavanje strujnog vektora iz trofaznog a,b,c, u stacionarni ,,,, koordinatni system.

Radi jednostavnosti pretpostavljeno je da se a-osa poklapa sa - osom u ortogonalnom , koordinatnom sistemu. Projekcijom strujnog vektora = + + ,gdje su , ortovi koji lee na osama a, b i c respektivno, na ose i dobija se:

= (1.1) = ,

s

ili predstavljeno u matrinom obliku

= 1 0

. (1.2) Analogno, transformacijom napona dobija se

= 1 0

. (1.3) Na sl.2 prikazan je trofazni invertorski most, koji se upravlja tehnikom modulacije prostornim vektorom. Ulazni napon je jednosmjerni, a izlazni naponi su va, vb i vc.

Slika 1.2. Trofazni invertorski most.

Poznato je da prekidai u istoj grani invertorskog mosta ne smiju istovremeno da vode jer bi u tom sluaju jednosmjerni izvor bio u kratkom spoju. To znai, ako je poznato stanje gornjih prekidaa u mostu, poznato je i stanje donjih prekidaa invertorskog mosta i obrnuto. Ako se svakom prekidau invertorskog mosta dodjeli jedna binarna promjenjiva A (za Sa1), B (za Sb1) i C (za SC1) i da stanju binarne promjenjive 1 odgovara zatvoren prekida, a stanju 0 otvoren prekida, sa ove 3 binarne promjenjive moe se predstaviti 8 razliitih stanja, tj. bilo koje stanje u kojem se pretvara moe nai (Tabela 1.1). Vektori statorskog napona za primjenjenu upravljaku sekvencu binarnih promjenjivih od 000 do 111 u , koordinatnom sistemu predstavljeni su na sl.3. Vektori zavravaju u takama koje predstavljaju tjemena pravouglog estougla i i one dijele unutranjost ovog estougla na 6 segmenata (slika 1.3). Amplitude ovih vektora su jednake i iznose:

!! = " + = #$. (1.4) Vektori i % su nulti vektori i primjenom ovih vektora svi linijski naponi su jednaki 0.

Slika 1.3. Vektori statorskog napona za primijenjenu upravljaku sekvencuod 000 do 111 u a,b koordinatnom sistemu.

Tabela 1. 1. Primijenjena prekidaka sekvenca i fazni naponi pridrueni odgovarajuem stanju prekidaa.

Prekidaka sekvenca Vektor

Fazni naponi v v va

vb

vc

& ' ( 0 0 0 0 0 & ' ( VDC 0 0 VDC 0 & ' ( VDC VDC 0 12 #$ 32 #$ & ' ( 0 VDC 0 12 #$ 32 #$ & ' ( + 0 VDC VDC -VDC 0 & ' ( , 0 0 VDC 12 #$ 32 #$ & ' ( VDC 0 VDC 12 #$ 32 #$ & ' ( % VDC VDC VDC VDC VDC

Primjenom 2 susjedna ne nulta vektora i eventualno jednog nultog vektora moe se dobiti bilo koji naponski vektor iji vrh lei unutar pravilnog estougla odreenog vektorima . Drugim rijeima, moemo dobiti fazor napona eljene amplitude i faze. Dobijeni naponi na izlazu invertora va, vb, i vc moraju initi simetrian trofazni sistem, to znai da i fazor izlaznog napona opisuje krunicu sa odgovarajuom uestanou. Ovo odreuje amplitude napona 3-faznog invertora za ije upravljanje je primjenjena tehnika modulacije prostornim vektorom i jednaka je polupreniku upisane krunice u pravilan estougao odreen vektorima :

!!./ = #$ . (1.5) Maksimalna vrijednost faznog napona trofaznog invertora upravljanog tehnikom modulacije prostornim vektorom je:

012./3456 = !!./ = #$ , (1.6) odnosno maksimalna efektivna vrijednost linijskog napona je:

0117.3456 = #$ = #$ . (1.7) Maksimalna efektivna vrijednost izlaznog linijskog napona koja se moe dobiti za isti ulazni napon tehnikom sinusne impulsno-irinske modulacije (za ma=1) je:

0117.346 = #$ . (1.8) Poredei dobijene izraze za efektivne vrijednosti linijskih napona, iz (1.7) i (1.8) dobija se:

05889:;305889:;3 =?@5ABC@@5AB = . (1.9)

Iz jednaine (1.9) moe se zakljuiti da se tehnikom modulacije prostornim vektorom za isti ulazni jednosmjerni napon moe dobiti vea efektivna vrijednost linijskog napona, nego ako se primijeni tehnika sinusne modulacije.

1.2 Primjena tehnike modulacije prostornim vektorom

Pretpostavimo da se eli generisati fazor napona ija je amplituda = DD i faza EFG = H (sl.1.4). Vektor nalazi se u prvom sektoru, tako da se on moe dobiti kominacijom vektora i i jednog nultog vectora ili %(sl. 1.5).

Slika 1.4. Prikaz referentnog vektora i vektora koji odreuju granice sectora u kojem se nalazi referentni vektor.

Slika 1.5. Upravljaka sekvenca kojom se generie referentni vektor napona . Period T dijeli se na 3 vremenska intervala, interval t1 u kojem se primjenjuje vector ,

t2 u kojem se primjenjuje vector i interval t0 u kojem se primjenjuje jedan nulti vector. Vremena t1, t2 i t0 izraunavaju se prema sljedeim izrazima:

I = 5!5JK!:LM NOP QR HS I = 5!5JK!:LM NOP0H3 (1.10) I = N I I.

U sljedeem periodu, pretpostavljeno je da je amplituda vektora konstantna i da on ostaje u prvom kvadrantu, a mijenja se ugao , a time i vremenski intervali t1 i t2. Realizacija algoritma modulacije prostornim vektorom predstavljena je dijagramom toka na slici 1.6.

Na osnovu referentne vrijednosti dobijenih iz regulatora ( )** , vv odreuje se amplituda *V i faza ( )** V = vektora *V kojeg treba generisati. Ugao * odreuje segment u kojem se nalazi vektor *V iz uslova:

( ) .33

10 * pipi

1.7. prikazani su talasni oblici ako je primjenjeno direktno sekvenciranje i jedan nulti vektor npr. ( )CBAV 0 .

Kako bi se sprijeilo vee zagrijavanje jedne grupe prekidaa (vie su u ukljuenom stanju od 2 grupe prekidaa) moe se naizmjenino mijenjati nulti vektor, tako da se u parnim segmentima koristi 0V , a u neparnim drugi 7V . Ako se naizmjenino primjenjuje direktno, pa indirektno sekvenciranje dobija se d-i, odnosno i-d sekvenciranje.

Slika 1.7. Talasni oblici faznih napona ako je primijenjeno direktno sekvenciranje i nulti vector ( )CBAV 0 .

Na slici 1.8 prikazano je d-i sekvenciranje sa promjenom nultog vektora. Ovakvim sekvenciranjem dobija se samo jedna komutacija po prekidau u toku perioda T, odnosno ukupno 3 komutacije, ime se smanjuju prekidaki gubici. Izborom tehnike sekvenciranja i nultog vektora mogue je postii optimiziranje u pogledu broja komutacija i naprezanja prekidaa.

Slika 1.8. Talasni oblici faznih napona ako je primijenjeno d-i sekvenciranje sa promjenom nultog vektora

Kao to je prethodno reeno postoji vie razliitih varijanti SVM-a, a vrlo znaajna primjena ove tehnike je kod vienovovskih prekidaa o emu e vie rijei biti u poglavlju...

T 2T 3Tt

V1 V2 V7 V2 V1 V0 V1 V2 V7

t

t

t

0

0

0

va

vb

vc

VDC

VDC

VDC

ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC