Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
-
Upload
aldric-harvast -
Category
Documents
-
view
1.427 -
download
14
Transcript of Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 1/92
KTSP | Matematika SMP/
Diktat
Ed
Spesial Siswa
Matem
+ Ringkasan Mate
+ Soal dan Pemba
+ Soal Uji Kompete
+ Soal Latihan Ula
+ Soal Latihan li
Kelas
Ts Kelas VII-A
By Yoyo Apriyan
Download: http://ilmu-m
si v1#
$o%o &pri%an
atika SMP)M*s
i
asan
nsi Siswa
gan
piade Matematika
""&
P a g e | 1
o, S.Pd (087864437541)
atematika.blogspot.com
to' S(Pd
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 2/92
KTSP | Matematika SMP/
Alhamdulillah penulis
Berkah, dan Hidayah-Nya se
Kelas VII Semester 1 Untuk
Buku ini bisa berhasil
Orang Tuaku tercinta, Istri
Maulana dan Saudara-saudar
besar untuk dapat menyelesa
Najmul Huda Batu Bokah dan
Buku ini menekanka
keterampilan, kemampuan m
dimulai dengan meningkatkan
keterampilan menyajikan su
bermuara pada pembentukan
Penulis menyadari ba
karena itu, penulis menghara
Buku ini. Penulis juga berhara
Ts Kelas VII-A
By Yoyo Apriyan
Download: http://ilmu-m
panjatkan kehadirat Allah SWT., Atas li
ingga penulis dapat menyelesaikan “Diktat
Siswa Edisi Versi 15” tepat pada waktunya.
ada di tangan Anda juga berkat dukungan d
u tercinta Lenny Janianty, Anakku tersa
ku terkasih yang memberi saya motivasi d
ikannya. Dukungan dari seluruh Dewan G
MA. Najmul Huda Batu Bokah juga sangat
n pentingnya keseimbangan kompetensi
tematika yang dituntut dibentuk melalui pe
pengetahuan tentang metode-metode matem
atu permasalahan secara matematis dan
ikap jujur, kritis, kreatif, teliti, dan taat atura
hwa masih banyak kekurangan dalam pen
pkan saran dan kritik yang sifatnya memba
p semoga Buku ini dapat bermanfaat bagi se
Kediri, 1
Yoyo Ap
ata Pengantar
P a g e | 2
o, S.Pd (087864437541)
atematika.blogspot.com
mpahan Ridho, Rahmat,
Matematika SMP/MTs
ari semua pihak terutama
ang Muhammad Imam
an kekuatan yang sangat
ru dan Karyawan MTs.
erarti bagi saya.
sikap, pengetahuan dan
belajaran berkelanjutan:
atika, dilanjutkan dengan
menyelesaikannya, dan
n.
usunan Buku ini, oleh
ngun demi sempurnanya
mua pihak. Amiin.
anuari 2015
iyanto, S.Pd
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 3/92
P a g e | 3
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
COVER .................................................................................................................................... 1
KATA PENGANTAR .............................................................................................................. 2
DAFTAR ISI ............................................................................................................................ 3
BAB 1 BILANGAN BULAT ......................................................................................... 4
BAB 2 BILANGAN PECAHAN .................................................................................... 19
BAB 3 OPERASI HITUNG ALJABAR ......................................................................... 35
BAB 4 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL .... 49
BAB 5 PERBANDINGAN DAN ARITMATIKA SOSIAL .......................................... 68
TENTANG PENULIS .............................................................................................................. 87
Da,tar "si
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 4/92
P a g e | 4
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-&-
1 -"L&./&. -UL&*
S0b -ab
+ /aris -ilangan
+ Penj0mlahan' Peng0rangan' Perkalian Pembagian
+ 2P- dan KPK
+ Perpangkatan -ilangan -0lat
+ Penarikan -ent0k &kar
3atatanm0
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 5/92
P a g e | 5
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
A. BILANGAN BULAT
1. Pengertian Bilangan Bulat
Bilangan Bulat adalah bilangan yang terdiri atas bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan
bulat positif. Himpunan bilangan bulat dinotasikan dengan B = {…,-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2,
3, 4, 5, …}. Pada garis bilangan, bilangan bulat digambarkan sebagai berikut.
a.
Dengan garis bilangan horizontal b.Dengan garis bilangan vertikal
Pada garis bilangan diatas, terlihat bahwa semakin ke kanan
nilai bilangan semakin besar dan semakin ke kiri nilai
bilangan semakin kecil. Dalam garis bilangan seperti
gambar diatas, bilangan-bilangan 1, 2, 3, … disebut
bilangan bulat positif , sedangkan bilangan-bilangan –1, –2,
–3, … disebut bilangan bulat negatif .Jika suatu bilangan lebih besar dari bilangan yang lain, maka pada garis bilangan, bilangan
itu terletak disebelah kanan. Pada garis bilangan 3 terletak disebelah kanan 1m maka 3 > 1.
Jika suatu bilangan kurang dari bilangan yang lain, maka pada garis bilangan, bilangan itu
terletak disebelah kiri. Dengan demikian karena –3 terletak disebelah kiri –1, maka –3 < –1.
Pada garis bilangan dengan arah mendatar berlaku:
1. Jika a terletak disebelah kanan b, maka a > b
2. Jika a terletak disebelah kiri b, maka a < b
Semua bilangan bulat negatif terletak disebelah kiri 0. Jadi, jika a < 0 berarti a bilangan
negatif. Sebaliknya semua bilangan bulat positif terletak disebelah kanan 0. Jadi, jika a > 0
berarti a bilangan positif.
Contoh:
Sisipkan lambang > atau < diantara pasangan-pasangan bilangan berikut agar menjadi
kalimat yang benar!
a. 4 …… 1
b. 5 …… 2c. 2 …… –3
d. –10 …… –6
e.
-3 …… 2
Penyelesaian:
a. 4 terletak disebelah ……………… angka 1, maka 4 …… 1
b. 4 terletak disebelah ……………… angka 1, maka 5 …… 2
c. 2 terletak disebelah ……………… angka –3, maka 2 …… –3
d. –10 terletak disebelah ……………… angka –6, maka –10 …… –6
e. -3 terletak disebelah ……………… angka 2, maka -3 …… 2
0
1
2
–1
–2
–3
3
KananKiri0 1 2 3–3 –2 –1
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 6/92
P a g e | 6
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
1. Sisipkanlah lambang > atau < diantara
pasangan-pasangan bilangan berikut iniagar menjadi kalimat yang benar!
a. 15 …… 8 f. –3 …… 0
b. 0 …… 7 g. –1 …… –10
c. –3 …… –6 h. –11 …… 4
d. 10 …… –5 i. 1 …… –2
e. 2 …… –4
2. Nyatakan kalimat-kalimat berikut ini
benar atau salah?a. 5 < 14 f. –19 < 10
b. 8 > 11 g. –24 < –38
c. –5 > 7 h. –31 < –21
d. –9 > 4 i. 10 < –12
e. –16 > 12 j. -4 > -3
2.
Penjumlahan dan Pengurangan Pada Bilangan BulatUntuk sembarang bilangan bulat a dan b, berlaku:
1. –a + (–b) = –(a + b) 9. a + 0 = 0 + a = a
2. –a + b = –(a – b), jika a lebih besar dari b 10. a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
3. –a + b = b – a, jika b lebih besar dari a 11. a – 0 = 0
4. a + (–b) = a – b 12. 0 – 0 = 0
5. a + (–b) = –b + a = 0, jika a = b. 13. –a – b = –(a + b)
6. –a + a = a + (–a) = 0 14. –a – b = – b – a
7. a + b = b + a 15. (a – b) – c = a – (b + c)
8. (a + b) + c = a + (b + c) 16. a × (b – c) = (a × b) – (a × c)
Contoh:
a. Hitunglah nilai bilangan bulat berikut ini!
a. –27 + 12 = …… 9. –4 + 4 = ……
b. –36 + (–50) = …… 10. –24 + 56 + (–60) = ……
c. (2 + …… ) + 3 = …… + (4 + ……) 11. …… + 3 = 0
6 + 3 = 2 + …… 12. –5 + 8 = ……
…… = ……… 13. 3 – 2 = ……
d.
2 × (3 + 5) = (2 × ……) + (2 × ……) 14. –3 – (–2) = ……
= 6 + …… 15. 2 – 0 = ……
= ……… 16. 0 – 4 = ……
e. 47 + (–87) = …… 17. 4 – 3 = ……
f. 100 + (–25) = …… 18. 8 – 10 = ……
g. 30 + (–30) = … 19. –6 – 3 = ……
h. 10 + 5 = 5 + …… = …… 20. –6 – 3 + 10 = ……
Uji Kompetensi Siswa 1(1
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 7/92
P a g e | 7
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
b. Tentukan hasil dari:
1 + 2 + 3 + … + 48 + 49 + 50
Penyelesaian:
1 + 2 + 3 + … + 48 + 49 + 50
51
51
51
1 + 2 + 3 + … + 48 + 49 + 50 = 51 + 51 + 51 + … + 51
25 kali
Bisa ditulis 25 × 51 = 1.275
Jadi 1 + 2 + 3 + … + 48 + 49 + 50 = 1.275
1. Hitunglah penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat berikut ini!
a. 12 + 9 = …… k. 21+(–16) = …
b. 15 + (–8) = … l. –32 + 17 = …
c. 24 + (–25) = … m. 2 – 3 = …
d.
21 + (–37) = … n. 12 – 7 = …
e. –19 + 12 = … o. –8 – 5 = …
f. –22 + 38 = … p. –3 – (–8) = …
g. –45 + (–9) = … q. –20 – (–6) =
h. –24 + 39 = … r. –5 + (–8) = …
i. –16+(–12) = … s. – (–4) = ……
j. 18+(–24) = … t. –15 + (–14) – (–20) = …
2. Dua ekor ikan mas berada di dalam akuarium. Ikan yang besar 15 cm berada dibawah
permukaan air dan ikan yang kecil 9 cm berada di bawah permukaan air.Berapa perbedaan jarak
kedua ekor ikan dari permukaan air?
3. Tentukan hasil dari (tanpa menghitung satu per satu)
a. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + … + 99
b. 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + … + 100
c. 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 + … – 100
d. –1 + 2 – 3 + 4 – 5 + 6 – 7 + 8 – … + 100
e. –100 – 99 – 98 – … – 2 – 1 – 0 + 1 + 2 + … + 48 + 49 + 50
f. –100 – 99 – 98 – … – 2 – 1 – 0 + 1 + 2 + … + 97 + 98 + 99
Uji Kompetensi Siswa 1(4
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 8/92
P a g e | 8
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
3. Perkalian Pada Bilangan Bulat
Perkalian adalah penjumlahan berulang.
1. 4 4 34 4 21
kali
...a
bbbbba ++++=×
2. 4 4 34 4 21
faktor
...n
nbbbba ++++=
3. (a × b) × c = a × (b × c) Dari contoh dibawah ini dapat disimpulkan bahwa:
4. a × (b + c) = (a × b) + (a × c) (+) × (+) = (+)
5. a × (b – c) = (a × b) – (a × c) (+) × (–) = (–)
6. a × 1 = 1 × a = a (–) × (+) = (–)
7. a × 0 = 0 × a = 0 (–) × (–) = (–)
8. a ×a
1 = 1
Contoh:
a.
Hitunglah nilai dari:1. 3 × 2 = 2 + 2 + 2 = 6 8. 3 × (-2) = (-2) + (-2) + (-2) = -6
2. 2 × 2 = …… + …… = 4 9. 2 × (-2) = (-2) × (-2) = -4
3. 1 × 2 = …… 10. 0 × (-2) = 0
4. 0 × 2 = 0 11. -1 × (-2) = -(-2) = 2
5. -1 × 2 = -(2) = -2 12. -2 × (-2) = -(-2 + (-2) = -(-4) = ……
6. -2 × 2 = -(2 × 2) = …… 13. -1 × (-2) = ……
7. -3 × 2 = -(3 × 2) = …… 14. -3 × (-2) = ……
b. Hitunglah nilai dari:
1. 6 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = …
2. 104 = 10 × 10 × 10 × 10 = …
3. 53 = 5 × 5 × 5 = …
4. Pembagian Pada Bilangan BulatPembagian dilambangkan dengan
: atau /, atau dapat ditulis.....
.....
Operasi pembagian diartikan sebagai kebalikan dari operasi perkalian.
Misalnya4
12 = 3, sama artinya dengan 3 × 4 = 12.
Dapat ditulis:4
12 = 3 ⇔ 3 × 4 = 12.
Dari uraian diatas, dapat disimpulkan bahwa:
Pembagian adalah operasi kebalikan dari perkalian dan dapat dinyatakan dalam bentuk:
p : q = r ⇔ r × q = p
Contoh:
Tentukan hasil pembagian berikut ini!1. 50 : 2 = ……… 6. -90 : 0 = ………
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 9/92
P a g e | 9
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
2. -18 + 6 = ……… 7. 0 : 100 = ………
3. -42 : 7 = ……… 8. (60 : 5) : 6 = ………
4. 72 : (-6) = ……… 9. (4 × 2) : 2 = ………
5. -75 : (-5) = ……… 10. [90 : (-6)] : (-5) = ………
1. Hitunglah perkalian-perkalian berikut!
a. 8 × (-6) = ……
b. -4 × (-9) = ……
c. -7 × (-8) = ……
d.
6 × (-12) = ……
e. 3 × p = ……
f. -2 × h = ……
g. -2 × (-h) = ……
h. [4 × (-3)] × (-5) = ……
i. [-6 × (-4)] × -2 = ……
j. -5 × [-2 × (-6)] = ……
k. (–12) : 3 + 8 × (–5)
l. −4 + 10 : 2 × (−5)
4.
Tentukan pengganti huruf-huruf berikutsehingga menjadi kalimat yang benar!
a. p × (-6) = -54
b. r × (-7) = 28
c. -25 × z = 175
5. Tentukan nilai a, jika a adalah peuah pada
himpunan bilangan bulat!
a. 2a = 14 d. 3a = 24
b. -3a = 36 e. -4a = 0
c.
-2a = -26 f. -4a = -4
6. Suhu tempat A adalah 100 C di bawah nol,
suhu tempat B adalah 200C di atas nol,
dan suhu tempat C adalah tepat di antara
suhu tempat A dan tempat B. Suhu tempat
C adalah…
7. Dalam kompetisi Matematika, setiap
jawaban benar diberi skor 3, jawaban
salah diberi skor -1, dan jika tidak
menjawab diberi skor 0.
Dari 40 soal yang diujikan, Dedi
menjawab 31 soal, yang 28 soal di
antaranya dijawab benar.Skor yang
diperoleh Dedi adalah…
5. Bilangan Habis Dibagi
Perhatikan:12 : 3 = 4Dari pembagian bilangan bulat ini kita dapat menyebut:
a. 12 adalah bilangan yang dibagi d. 3 habis membagi 12
b. 3 adalah bilangan pembagi e. 12 habis dibagi 3
c. 4 adalah bilangan hasil bagi
Misalkan a dan b bilangan bulat. Bilangan a dikatakan habis dibagi b dengan b ≠0 jika
ada bilangan bulat k sehingga berlaku a = k × b atau a merupakan kelipatandari b.
Contoh:
a. Setelah satu tahun menikah, akhirnya bu Nikma melahirkan anak pertamanya pada hari
rabu. Bu Nikma berjanji akan mengadakan acara syukuran kelahiran anak pertamanya
setelah 365 hari lagi. Pada hari apakah Bu Nikma akan mengadakansyukuran?
Uji Kompetensi Siswa 1(4
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 10/92
P a g e | 10
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
Penyelesaian:
Perhatikan tabel pola n hari kemudian berikut:
… hari kemudian Nama hari Pola ke-
1 Kamis 1
2 Jum’at 2
3 Sabtu 34 Minggu 4
5 Senin 5
6 Selasa 6
7 Rabu 7
8 = 1 × 7 + 1 Kamis 8
9 = 1 × 7 + 2 Jum’at 9
10 = 1 × 7 + 3 Sabtu 10
b. Dua orang sahabat bernama Dina dan Okta membuat kesepakatan untuk berpisah
dalamwaktu yang lama demi mengejar cita-cita di luar negeri. Mereka membuatperjanjianakan bertemu lagi 22014
hari lagi setelah mereka membuat perjanjian. Jika Dina
dan Oktamembuat perjanjian pada hari senin, maka seandainya mereka bisa memenuhi
janjimereka akan bertemu lagi pada hari apa?
Penyelesaian:
Perhatikan tabel pola 2n hari kemudian berikut:
2n … hari kemudian Hari Pola
ke-
2 = 2 2 Rabu 1
2 = 4 4 Jum’at 2
2 = 8 8 Selasa 3
2 = 16 16 Rabu = pola ke-1 42 = 32 32 Jum’at = pola ke-2 5
2 = 64 64 Selasa = pola ke-3 6
Kita bisa melihat hari pada pola ke-1 sama denganpola ke-4, pola ke-2 sama dengan pola
ke-5, pola ke-3 sama dengan pola ke-6, danseterusnya. Artinya pola bilangan tersebut
berpola 3 pada bilangan pangkatnya.Untuk mengetahui 22014
hari apa, kita cukup melihat
sisa hasil bagi 2014oleh 3. Karena sisa hasil bagi 2014 oleh 3 adalah 1, maka 22014
hari
lagi sama denganpola ke-1 (21) lagi yaitu hari Rabu.
1. Sandi merayakan hari ulang tahunnya yang ke-25 pada hari jumat. Jika selama hidup Sandi
melewati 6 kali tahun kabisat, maka Sandi lahir pada hari apa? Jelaskan.
2. Jika hari ini adalah hari selasa, maka 52000
lagi hari apa?
3. Jika hari ini adalah hari senin, maka 71000000
hari yang lalu hari apa?
Uji Kompetensi Siswa 1(5
Hari pada pola ke-1 sama dengan pola
ke-8, pola ke-2 samadengan pola ke-9,
pola ke-3 sama dengan pola ke-10, dan
seterusnya. Artinya, setiap polahariselalu berulang 7 hari. Untuk
menentukan n hari kemudian hari apa,
kita cukup melihat sisa hasil bagi n oleh
7. Dengan kata lain 365 = 52 × 7 + 1
Karena sisanya adalah 1 berarti 365 hari
lagi sama dengan 1 hari lagi setelah hari
Rabu adalah hari Kamis.
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 11/92
P a g e | 11
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
B. FPB dan KPK
1. Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
Ada 2 cara menentukan FPB:
a.
Cara I
1) Menentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan itu
2)
Mengambil faktor yang sama dari bilangan-bilangan itu3) Jika faktor yang sama pangkatnya berbeda, ambillah faktor yang pangkatnya terkecil
Contoh Soal:
Tentukan FPB dari 12 dan 18!
Penyelesaian:
Faktorisasi prima dari 12 adalah 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
Faktorisasi prima dari 18 adalah 18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 32
FPB dari 12 dan 18 adalah 2 × 3 = 6.
b.
Cara II
Pengertian awal FPB adalah bilangan yang dapat membagi. Jadi FPB suatu bilangan
adalah bilangan yang dapat membagi habis (tanpa sisa) suatu bilangan tersebut.
• Bilangan yang lebih besar dikurangi dengan bilangan yang lebih kecil terus menerus
sampai hasilnya dapat membagi habis kedua bilangan.
• Jika hasil yang kita temukan belum bisa membagi habis keduanya, proses masih
harus dilanjutkan sampai menemukan bilangan yang bisa membagi habis keduanya.
Contoh Soal:
1. FPB dari 24 dan 40
• 40 – 24 =1616 belum bisa membagi 40 dan 24, maka proses dilanjutkan dengan mengurangi
bilangan yang lebih kecil dari 40 dan 24 dengan hasilnya.
•
24 – 16 = 88 bisa membagi habis 40 dan 24
Jadi FPB dari 40 dan 24 adalah 8
2. FPB dari 64 dan 40
• 64 – 40 = 24
24 belum bisa membagi 64 dan 40, proses dilanjutkan
• 40 – 24 = 16
16 belum bisa membagi 64 dan 40, proses dilanjutkan
• 24 – 16 = 8
8 sudah bisa membagi habis bilangan 64 dan 40
Jadi FPB dari 64 dan 40 adalah 8.
18
2 9
3 3
12
2 6
2 3
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 12/92
P a g e | 12
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
2. Menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
Ada 2 cara menentukan KPK:
a. Cara I
1) Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan tersebut.
2) Ambil semua faktor yang sama atau tidak sama dari bilangan-bilangan tersebut.
3)
Jika faktor yang sama memiliki pangkat berbeda, ambillah faktor yang pangkatnyaterbesar.
Contoh Soal:
Tentukan KPK dari 12 dan 18!
Penyelesaian:
Faktorisasi prima dari 12 adalah 12 = 2 × 2 × 3 = 22 ×3.
Faktorisasi prima dari 18 adalah 18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 32.
KPK dari 12 dan 18 adalah 22 × 3
2 = 4 × 9 = 36.
b. Cara II
Untuk menentukan KPK suatu bilangan, dasarnya adalah FPB dari bilangan tersebut,
jadi kita harus lebih dulu mencari FPBnya.
Contoh Soal:
KPK dari 75 dan 50
• FPB dari 75 dan 50 adalah 25
• 75 : 25 = 3, dan 50 : 25 = 2
• KPKnya 25 × (3 × 2) = 25 × 6 = 150
Jadi KPK dari 75 dan 50 adalah 150
Masalah:FPB dari dua bilangan asli adalah A, dan B adalah 5. Sedangkan hasil kalinya (A × B)adalah
1000. Tentukan bilangan A dan B yang jumlahnya (A + B) paling kecil.
Penyelesaian:Hasil kali dari dua bilangan sama dengan hasil kali dari FPB dan KPK-nya
(selidikilah).Karena FPB-nya adalah 5, dan hasilnya kalianya adalah 1000, maka:
KPK (A, B) = 200000.2
×s
= 23 × 5
2
Karena FPB (A, B) = 5, maka hanya satu bilangan saja yang mempunyai faktor 5.
Sedangkan bilangan yang lain pasti mempunyai faktor 52 (agar KPK-nya 200). Pasangan
yang mungkin adalah:
A B
2 × 5 = 200 5
2 × 5 = 40 5 = 25
Dari kedua bilangan tersebut yang jumlahnya paling kecil adalah 40 + 25 = 65.
18
2 9
3 3
12
2 6
2 3
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 13/92
P a g e | 13
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
1. FPB dari 15, 24 dan 30 adalah…
2. KPK dari 18 dan 24 adalah…
3. Lampu-lampu di taman kota menyala
bergantian. Lampu berbentuk bunga
menyala setiap 3 detik, lampu berbentuk
air mancur menyala setiap 4 detik dan
lampu berbentuk lampiuon menyala setiap
6 detik. Pada pukul 20.32 ketiga lampu
menyala secara bersamaan, pada pukul
berapa ketiga lampu menyala bersama
kembali?
4. Arina les matematika setiap 3 hari sekali,
Azila setiap 4 hari sekali, sedangkanFyola setiap hari sekali. Jika tanggal 5
April mereka les matematika bersamaan.
Mereka bersamaan lagi pada tanggal…
5. Arifin pergi berenang setiap 4 hari sekali.
Muzani setiap 6 hari sekali dan Hardi
setiap 8 hari sekali. Mereka berenang
bersama-sama pada tanggal 2 Mei 2013.
Mereka pergi berenang bersama pada
tanggal…
C. Perpangkatan Bilangan Bulat
Bilangan berpangkat adalah perkalian bilangan yang berulang
Misalkan a bilangan real dan n bilangan bulat positif, an disebut bilangan berpangkat jika dan
hanya jika an =
4 4 34 4 21
faktor n
aaaa
...×××× ,
dengan a sebagai bilangan pokok (basis) dan n adalah pangkat
Sifat-sifat Perpangkatan:
1) a0 = 1
2) am× a
n = a
m + n
Contoh:
22× 2
3 = 2
2+3 = 2
5= 32
3) n
m
a
a = a
m – n
Contoh:
2
3
5
5 = 5
3 – 2 = 5
1 = 5
4) ( )nma = a
m × n
Contoh:
( )322 = 22 × 3
= 26= 64
5) (a × b)m
= am× b
m
Contoh:
Cara I: (2 × 3)3 = 2
3× 3
3= 216
Cara II: (2 × 3)3 = 6
3 = 216
6) a-m
=ma
1
Contoh:
2-3
=32
1 =222
1
×× =
8
1
Uji Kompetensi Siswa 1(6
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 14/92
P a g e | 14
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
1. Tentukan hasil pemangkatan bilangan-
bilangan berikut ini!a. 11
2 h. 2
5
b. 252 i. -5
4
c. (-14)2 j. -4
3
d. -122 k. (-2)
5
e. (16 – 28)2 l. (-2 – 3)
3
f. (7 – 14)2 m. (-17 + 16)
3
g. 62 n. (6 : 3)
5
2. Nyatakan perkalian dan pembagian
berikut dalam bentuk an
, kemudianhitunglah hasil pemangkatannya!
a. 32× 3
3 d. 4
7 : 4
5
b. 25× 2
3 e. 5
9 : 5
8
c. 43× 4 f. 3
10 : 3
7
3. Nilai dari 5
1
32 + 12 - 3
2
27 = …
D. Penarikan Bentuk Akar
Contoh:
Tentukan hasil dari:
1) 8 = …
2) 3 × 8 = …
3) 625 = …
4) 3 512 = …
Penyelesaian:
1) 8 = 24× = 24× = 4 × 2 = 2 × 2 = 2 2
2) 3 × 8 = 83× = 24 = 64× = 4 × 6 = 2 × 6 = 2 6
3) 625 = …
Maka:
625 = 5555 ×××
=4
5
= 2
4
5 = 5
2
= 5 × 5
= 25
625
5 125
5 25
5 5
Uji Kompetensi Siswa 1(#
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 15/92
P a g e | 15
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
4) 3 512 = …
Maka:3 512 = 3 222222222 ××××××××
=3 92
= 39
2
= 23
= 2 × 2 × 2= 8
512
2 256
2 128
2 64
2 32
2 16
2 8
2 4
2 2
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 16/92
P a g e | 16
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
A. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c
atau d!
1. [5 + (-7) – (-4)] – [-6 + 8 + (-10)] = …
A. -5 C. 8
B. 6 D. 10
2. Hasil dari 21 : (3 – 10) + 4 × (–2) = …
A. –11 C. 5
B. –5 D. 11
3. Hasil dari –12 + 20 × 4 – (–6) : 3 = …
A.
110 C. 34B. 70 D. 30
4. Nilai n yang memenuhi (12 + 8) + (–3n) =
–22 adalah…
A. 14 C. –13
B. 13 D. –14
5. Diketahui nilai p = 3, q = 6 dan r = 12,
maka hasil dari23
4
3 r p
q
×
adalah…
A. 9 C.6
1
B. 6 D.9
1
6. Skor pada kompetisi matematika adalah 4
untuk setiap jawaban benar, 0 untuk soal
yang tidak dijawab dan –1 untuk setiap
jawaban salah. Dari 50 soal yang
diberikan, Budi tidak menjawab 6 soaldan salah 5 soal. Skor yang diperoleh
Budi adalah…
A. 150 C. 156
B. 151 D. 180
7. Seorang peserta ujian masuk perguruan
tinggi menjawab 36 soal dengan benar
dan 8 soal salah dari 50 soal yang
diberikan. Jika setiap jawaban benar
diberi skor 4, jawaban salah diberi skor -2
dan tidak dijawab diberi skor 0, skor yangdiperoleh peserta tersebut adalah…
A. 114 C. 144
B. 128 D. 166
8. Dalam seleksi penerimaan siswa baru
ditetapkan aturan seperti tabel berikut:
Jawaban Nilai
Benar 4
Salah – 2
Tidak Menjawab 0
Dari 50 butir soal, Arman menjawabbenar 41 soal dan salah 8 soal. Bejo
menjawab benar 35 soal dan salah 5 soal.
Selisih nilai total keduanya adalah…
A. 14 C. 22
B. 18 D. 26
9. Kelipatan Persekutuan Terkecil dari 3, 5
dan 7 adalah…
A. 15 C. 35
B. 21 D. 105
10. Faktor-faktor prima dari 252 adalah…
A. 2, 3, dan 7 C. 5, 7, dan 11
B. 2, 3, dan 11 D. 5, 7, dan 13
11. Faktorisasi prima dari KPK 42 dan 56
adalah…
A. 2 × 7 C. 23× 3 × 7
B. 2 × 3 × 7 D. 32× 2 × 7
12.
Lia sakit demam. Suhu badan Lia diukursetiap 2 jam sekali. Empat jam yang lalu
suhunya 39oC, 2 jam kemudian naik 2
oC,
dan sekarang turun 4oC. Suhu badan Lia
sekarang adalah…
A. 35oC C. 37
oC
B. 36oC D. 38
oC
13. Suhu di kota Tokyo adalah –11°C,
sedangkan suhu dikota Jakarta 37°C.
Perbedaan antara kedua suhu adalah…
A.
–48°C C. 26°CB. –26°C D. 48°C
Soal -ilangan -0lat
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 17/92
P a g e | 17
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
14. Suhu mula-mula suatu ruangan adalah
250C. Ruangan tersebut akan digunakan
untuk menyimpan ikan sehinga suhunya
diturunkan menjadi –30C. Besar
perubahan suhu pada ruangan tersebut
adalah…A. –28
0C C. 22
0C
B. –220C D. 28
0C
15. Pada tes matematika, skor untuk jawaban
yang benar = 2, jawaban salah = –1 dan
tidak dijawab = 0, jika dari 40 soal yang
diberikan wiwi menjawab benar 29 soal,
dan tidakdijawab 5 soal. Maka skor yang
diperoleh Wiwi adalah…
A. 23 C. 52
B.
24 D. 53
16. Di komplek perumahan diberlakukan
ronda oleh tiga penjaga keamanan, Si A
ronda tiap 2 hari sekali, Si B ronda tiap 3
hari sekali dan Si C ronda tiap 4 hari
sekali. Pada hari Senin mereka
melaksanakan ronda bersama-sama. Pada
hari berikutnya mereka seharusnya dapat
melaksanakan ronda bersama-sama tapi si
C sakit. Pada hari apa mereka dapat
melaksanakan ronda bersama-sama
kembali?
A. Senin C. Rabu
B. Selasa D. Kamis
17. FPB dari 45a2b dan 72ab
2 adalah…
A. 3ab C. 9a2b
3
B. 9ab D. 360a2b
3
18. KPK dan FPB dari 12x2yz dan 8xy
3
adalah…A.
4xy dan 24x2y
2z
B. 24xyz dan 24x2y
3z
C. 24x2y
3 dan 4xy
D. 24x2y
3z dan 4xy
19. Haris mempunyai 30 buah jeruk, 50 buah
apel, dan 75 buah salak. Buah tersebut
akan dimasukkan ke dalam beberapa
keranjang dengan jumlah yang sama.
Paling banyak keranjang yang dibutuhkan
adalah … buahA. 5 C. 30
B. 25 D. 150
20. Dalam pelajaran Matematika, Pak Guru
akan memberikan 36 busur derajat dan 24
jangka kepada sekelompok anak. Jika
setiap anak mendapat busur dan jangka
dalam jumlah yang sama, berapa
maksimal jumlah anak dalam kelompok
tersebut?
A.
4 orang C. 8 orangB. 6 orang D. 12 orang
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 18/92
P a g e | 18
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
B. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat!
1. Hasil dari –6 + (6 : 2) – ((–3) × 3) =…
2. Hasil dari –10 + 8 : 2 – 4 × 5 adalah…
3. –14 – 13 + a = 0, nilai a =…
4. Suhu mula-mula sebuah ruangan adalah -
5oC. Setelah penghangat ruangan
dihidupkan suhunya naik menjadi 20oC.
Besar kenaikan suhu pada ruangan
tersebut adalah…
5. KPK dari 18, 27, dan 30 adalah…
6.
FPB dari 6, 12, dan 24 adalah…
Faktor 12 = 22× 3
Faktor 24 = 23× 3
FPB = 2 × 3 = 6
7. FPB dari 36 dan 54 adalah…
8. Pada tanggal 15 Januari 2012 Anang,
Dani, dan Agnes berenang bersama-sama.
Anak pergi berenang setiap 3 hari sekali,Dani setiap 6 hari sekali, dan Agnes setiap
7 hari sekali. Paling awal ketiga anak
tersebut pergi berenang bersama-sama
lagi pada tanggal…
9. Dalam kompetensi Matematika yang
terdiri dari 50 soal, peserta akan mendapat
skor 5 untuk setiap jawaban benar, skor –
3 untuk setiap jawaban salah, dan skor –1untuk soal yang tidak dijawab. Jika Alif
dapat menjawab 45 soal dan ternyata yang
benar 41 soal, maka skor yang diperoleh
Alif adalah…
10. Pak Anto akan membagikan 24 buku dan
36 bolpoin kepada beberapa anak yang
berprestasi dengan setiap anak
memperoleh bagian yang sama banyak
untuk setiap jenisnya. Maksimal jumlah
anak yang dapat memperoleh buku danbolpoin adalah…
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 19/92
P a g e | 19
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-&-
4 -"L&./&. PE3&7&.
S0b -ab
+ Pengertian dan -ent0k Pe8ahan
+ Meng0r0tkan -ent0k Pe8ahan
+ Meng0bah -ent0k Pe8ahan
+ perasi 7it0ng -ent0k Pe8ahan
+ Penerapan -ent0k Pe8ahan Dalam Kehid0pan Seharihari
3atatanm0
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 20/92
KTSP | Matematika SMP/
A. Bilangan Pecahan
1. Pengertian Pecahan
Pecahan adalah bil
bentuk b
a
, a disebut p
Contoh: Perhatikan gambar!
Nilai pecahan yang dit
Penyelesaian: Daerah yang diarsir ad
Jadi, pecahannya adal
2. Pecahan Senilai
Pecahan senila
pecahanb
a, berlaku
selain nol.
Pecahan paling sederh
tersebut dengan FPB-n
Contoh:
Bentuk paling sederha
Penyelesaian:
120
18 =
6:120
6:18 =
20
3 (
Jadi bentuk paling sed
–3 –
Makin
Bilangan negatif (–)
2
5−
Ts Kelas VII-A
By Yoyo Apriyan
Download: http://ilmu-m
angan yang berbentukb
a, dengan a, b bilan
mbilang dan b disebut penyebut.
Garis Bilangan
unjukkan oleh daerah yang diarsir pada gam
alah 3 bagian dari 9 bagian yang sama.
h93 , bentuk sederhananya
93 =
3:93:3 =
31
adalah pecahan-pecahan yang memiliki nil
b
a=
mb
ma
×
× dan
b
a =
mb
ma
÷
÷ dengan m, n s
ana diperoleh dengan cara membagi pembila
ya.
a dari pecahan120
18 adalah…
6 adalah FPB dari 18 dan 120).
rhana dari pecahan
120
18 adalah
20
3.
0
2
1 1 22 –1
Ma
kecil
Bil
2
3
2
5 3
2
3−
2
1−
P a g e | 20
o, S.Pd (087864437541)
atematika.blogspot.com
gan bulat dan b≠ 0. Pada
ar di samping adalah…
i sama.Untuk sembarang
mbarang bilangan bulat
ng dan penyebut pecahan
in besar
angan positif (+)
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 21/92
P a g e | 21
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
3. Menentukan Pecahan Yang Nilainya Diantara Dua Pecahan
a) Samakan penyebut dari kedua pecahan! Kemudian tentukan nilai pecahan yang terletak
diantara kedua pecahan tersebut!
b) Ubahlah lagi penyebutnya, jika belum diperoleh pecahan yang dimaksud! Begitu
seterusnya.
Contoh Soal:
Pecahan di antara4
3dan
8
7adalah…
Penyelesaian:
Cari KPK 4 dan 8 = 8, 16
4
3 =
44
43
×
× =
16
12 dan
8
7 =
168
27
×
× =
16
14
16
12
16
13
16
14
Jadi pecahan diantara4
3dan
8
7 adalah
16
13
1. Perhatikan gambar dibawah ini!
Bilangan pecahan untuk menyatakan
daerah yang diarsir adalah…
2. Perhatikan gambar dibawah ini!
Nilai bilangan pecahan dari daerah yang
diarsir adalah…
3. Perhatikan gambar dibawah ini!
Nilai pecahan yang ditunjukkan oleh
daerah arsiran adalah…
4. Perhatikan gambar berikut:
Nilai pecahan dari daerah arsiran pada
gambar di atas adalah…
5. Pecahan berapa di antara dan
adalah…
41
51
Uji Kompetensi Siswa 4(1
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 22/92
P a g e | 22
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
B. Mengurutkan Pecahan
Contoh Soal:
Urutan dari besar ke kecil untuk pecahan 0,75, dan adalah…
Penyelesaian:
Cara I: 0,75= = = ; = ; = (Ingat: KPK dari 4, 6, 3 adalah 12)
Urutan dari besar ke kecil adalah , , atau ; 0,75 ;
Cara II:0,75 = 0,75 ; = 0,833 ; = 0,333
Urutan dari besar ke kecil adalah 0,833 ; 0,75 ; 0,333; atau ; 0,75 ;
6
5
3
1
100
75
4
3
12
9
6
5
12
10
3
1
12
4
12
10
12
9
12
4
6
5
3
1
6
5
3
1
6
5
3
1
Contoh:
Jadi
Jadi
43)22)...(31(3
2...
2
1<=××=
3
2
2
1<
3596)75)...(812(8
7
...5
12
>=××=
8
7
5
2>
cd ebace
d
c
bac
e
d
c
ba .....)(........ ×+=
+=
)(................ d cebaee
d ceba
ed c
ba +×=
+=
Contoh:
Jadi
Jadi
1021)52)...(37(3
5...
2
7
3
5...
2
13 >=××==
3
5
2
13 >
1006)205)...(32(3
20
...5
2
3
2
6...5
2
<=××==
3
26
5
2<
bcad
d
c
b
a............. =
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 23/92
P a g e | 23
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
1. Dengan menggunakan tanda “=”, “>”,
“<”, bandingkan pecahan-pecahanberikut:
a. 100
5.....
100
3 d.
101
100.....
100
99
b. 100
1.....
10
1 e.
5001
1.....
5000
1
c. 4
1.....
5
2
2. Urutkan bilangan pecahan berikut dari
yang terkecil
a. 75%, , 0,6, .
b. , ,
c. , ,
d. 20%;8
1; 0,25; 0,5;
6
2
e.
, , ,
f. ; ; 0,6; 25%
3. Urutkan bilangan pecahan berikut dari
yang terbesar
a. ; 0,75;
b. 36%;4
1 ; 0.14 ; 0,4
4. Tiara menanam 3 jenis bunga sebagai
penelitian. Jenis bunga A tingginya
inci, jenis bunga B tingginya inci, dan
jenis bunga C tingginya inci. Urutkan
jenis bunga tersebut mulai dari yang
paling tinggi!
C. Mengubah Suatu Bentuk Pecahan ke Pecahan Lain
1. Mengubah Bentuk Pecahan Biasa ke Bentuk Pecahan Campuran
Contoh:
1. 4
15= 4
33 2.
75
96
3
1
5
4
7
3
30
23
4
3
5
4
4
3
7
5
5
3
9
6
3
2
7
11
32
75
4
1
2
1
5
1
Caranya:
12 –
3
4
33
154
Bentuk pecahan biasa dari 0,2323… adalah …
Penyelesaian:
a = 0,2323…
100.a = 0,2323… × 100
100.a = 23,23….
Selanjutnya
100.a – a = 23,23… – 0,2323…
99.a = 23
a =99
23
Uji Kompetensi Siswa 4(4
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 24/92
P a g e | 24
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
2. Mengubah Bentuk Pecahan Campuran ke Bentuk Pecahan Biasa
Contoh:
1. 3
23 =
( )
3
233 +× =
3
29+ =
3
11 2.
4
56 =
( )
4
546 +× =
4
524+ =
4
29
3.
Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk DesimalDilakukan dengan cara membagi.
Contoh:
1. 5
2 = 0,4 2.
4
13 =
4
13 = 3,25
4.
Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Persen
Dilakukan dengan mengalikan dengan 100%.
Contoh:
1.
5
2 = %100
5
2× =
5
%200 = 40% 2.
4
13 = %100
4
13× =
4
%1300= 325%
5. Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Permil
Dilakukan dengan mengalikan dengan 1.000%.
Contoh:
1. 5
2 = %1000
5
2× =
5
%2000 = 400%
2. 4
13 = %1000
4
13× =
4
%13000= 3250%
1. Pecahan diubah dalam persen menjadi…
2. Bentuk sederhana dari adalah…
3. Bentuk pecahan desimal dari pecahan adalah…
4
3
52
39
4
3
Uji Kompetensi Siswa 4(5
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 25/92
P a g e | 25
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
D. Operasi Hitung Bilangan Pecahan
Contoh Soal:
1. Hasil dari – : adalah…
Penyelesaian:
5 – : = 5 – :
= 5 – ×
= 5 –
= 5 –
= 4 –
= 4
2. Hasil dari adalah…
Penyelesaian:
= : : = × × = = =
7
25
4
12
2
13
7
2
4
12
2
13
7
2
4
9
2
7
7
2
4
9
7
2
7
2
14
9
14
4
14
9
14
18
1
9
14
9
6
4:3:
2
1
6
4:3:
2
1
2
1
1
3
6
4
2
1
3
1
4
6
24
6
6:24
6:6
24
6
b
ca
b
c
b
a +=+
bba
bc
ba −=−
Contoh:
6
11
6
7
6
43
3
2
2
1==
+=+
32
6
2
51
2
5
2
1==
+=+
Contoh:
6
2
32
21
3
2
2
1=
×
×=×
2
1
30
15
65
53
6
5
5
3==
×
×=×
d b
ca
d
c
b
a
×
×=×
cbd a
cd
ba
d c
ba
×
×=×=÷
Contoh:
21
4
37
41
3
4
7
1
4
3:
7
1=
×
×=×=
3
4
15
20
35
102
3
10
5
2
10
3:
5
2==
×
×=×=
bd
bcad
d
c
b
a +=+
bd bcad
d c
ba
−=−
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 26/92
P a g e | 26
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
3. Hitunglah: ...16
1
8
1
4
1
2
1++++
Penyelesaian:
Kita misalkan jumlah bilangan pecahan tersebut adalah X, kemudian kita tentukan pola
penjumlahannya sebagai berikut:
...16
1
8
1
4
1
2
1++++= X
Dengan memakai sifat distributif perkalian pada pecahan terhadap operasi penjumlahan
diperoleh:
...16
1
8
1
4
1
2
1
2
1
2
1
+++++= X
Perhatikan bahwa pola pertama terulang kembali
...16
1
8
1
4
1
2
1
2
1
2
1
+++++=
4 4 4 34 4 4 21
X
X
X X 2
1
2
1+=
2
1
2
1=− X X
2
1
2
1= X
X = 1
Maka diperoleh: 1...16
1
8
1
4
1
2
1=++++=
X
1. Tentukan hasil dari:
A. + –
B. 4
13 :
4
32 +
2
12
C. 0,25 : 20% –
D. (2,4 :5
2) × 25%
E. – :
F.
G.
H.
I. – ( : )
2. Ibu mempunyai persediaan 14
3 liter
minyak goreng. Kemudian5
4 liter
digunakan untuk keperluan memasak. Ibu
2
111
3
12
4
13
+5
3
8
3
3
24
2
11
4
12
532
415
324 −+
....3
22
2
11
4
12 =×+
....3
11:18
12
4
3
3
2=−+
4
33
2
11
5
11
Uji Kompetensi Siswa 4(6
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 27/92
P a g e | 27
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
membeli minyak goreng lagi 15
3 liter.
Persediaan minyak goreng ibu sekarang
adalah…
3.
Ayah menyambung dua batang pipa,panjangnnya 3,25 m dan 250 cm. Pipa
tersebut ditanam pada kedalaman tanah
0,5 m. Panjang pipa yang tidak tertanam
adalah…
4. Tentukan nilai p = ...81
1
27
1
9
1
3
1++++
E.
Penggunaan Pecahan Dalam Kehidupan Sehari-Hari
Contoh Soal:
1. Luas taman pak Ahmad 300 m2.
3
1bagian ditanami bunga mawar,
4
1 bagian ditanami
bunga melati,5
1bagian ditanami bunga anyelir, dan sisanya dibuat kolam.Luas kolam
adalah…
Penyelesaian:
>>>Cara I<<<
Luas taman pak Ahmad = ………… m2
Luas ditanami bunga mawar =3
1× 300 m
2 = ………… m
2
Luas ditanami bunga melati =.....
.....× 300 m
2 = ………… m
2
Luas ditanami bunga anyelir =.....
.....× 300 m
2 = ………… m
2 +
Luas total ditanami bunga (mawar + melati + anyelir) = …………… m2
Luas kolam = Luas taman – Luas total ditanami bunga (mawar + melati + anyelir)
= …………… – ……………
= …………… m2
>>>Cara II<<<
Luas taman pak Ahmad = ………… m2
Bagian total ditanami bunga = bunga mawar + bunga melati + bunga anyelir
=.....
.....+
4
..... +
.....
.....
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 28/92
P a g e | 28
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
=60
.....+
60
..... +
60
..... (KPK dari 3, 4, 5 adalah 60)
=60
.....
Bagian yang dibuat kolam ikan =60
.....1− =
60
.....
60
60− =
60
13
Luas kolam =60
13× Luas taman =
60
13× ………… m
2 = ………… m
2
2. Banyak siswa di suatu kelas 40 orang. bagian senang sepakbola, bagian senang
volley, bagian senang basket, sedangkan sisanya senang berenang.Banyak siswa yang
senang berenang adalah…Penyelesaian:
>>>Cara I<<<
Banyak siswa di kelas = ………… orang
Banyak siswa senang sepak bola =.....
.....× 40 = ………… orang
Banyak siswa senang volley =.....
.....× 40 = ………… orang
Banyak siswa senang basket =
.....
.....× 40 = ………… orang +
Banyak siswa senang (sepak bola + volley + basket) = …………… orang.
Banyak siswa senang berenang
= Banyak siswa dike as – Banyak siswa senang (sepak bola + volley + basket)
= …………… – ……………
= …………… orang.
>>>Cara II<<<
Banyak siswa di kelas = ………… orang
Bagian total yang senang = sepak bola + volley + basket
=10
3+
4
..... +
.....
3
=40
.....+
40
10 +
40
..... (KPK dari 10, 4, 8 adalah 40) 12+10+15
= 37
= 40
.....
10
3
4
1
8
3
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 29/92
P a g e | 29
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
Bagian yang senang berenang =40
.....1− =
40
.....
40
40− =
40
3
Banyak yang senang berenang =40
3× Banyak siswa dikelas
=403 × ………… orang
= ………… orang.
1. Gaji ayah sebulan Rp475.000,00.
Sebanyak 5
3bagian digunakan untuk
keperluan rumah tangga. Sisanya untuk
biaya sekolah anak-anak dan ditabung.
Biaya untuk sekolah dan uang yang
ditabung sebanyak…
2. Penghasilan Fikry setiap bulan adalah
Rp3.600.000,00.9
1bagian untuk biaya
transportasi,6
1bagian untuk biaya
pendidikan,3
2bagian untuk keperluan di
rumah, sedangkan sisanya ditabung.
Tentukan:
a. Besar masing-masing biaya
transportasi, pendidikan dan rumah
tangga?
b. Banyak uang yang ditabung oleh Fikry
adalah…
3. Sule memiliki sejumlah uang yang akan
digunakan sebagai berikut7
3bagian untuk
membeli buku,3
1bagian untuk ditabung,
dan sisanya untuk biaya transportasi. Jika
besar biaya transportasi yang digunakan
Sule Rp20.000,- , maka jumlah uang yang
dimiliki Sule adalah…
4. Pak ahmad memiliki sebidang tanah
luasnya 480 cm2.
12
1bagian ditanami
pohon pisang,4
3 bagian ditanami pohon
salak dan sisanya dibuat kolam. Luas
tanah yang dibuat kolam adalah … m2.
5. Banyak siswa di suatu kelas 40 orang.10
3
bagiansenang sepakbola, 4
1 bagian
senang volley,8
3 bagian senang basket,
sedangkan sisanya senang berenang.
Banyak siswa yang senang berenang
adalah…
6. Imam menerima gaji sebesar
Rp1.200.000,00 setiap bulannya. Sebelum
menerima gaji, ia mendapat potongan 50
3
dari gajinya. Hitunglah:
a. Besar potongan Imam
b. Gaji yang diterima Imam setelah
dipotong!
7. Seorang pekerja mendapat upah
Rp1.000.000,- tiap bulan.2
1dari upahnya
digunakan untuk makan sehari-hari dan
biaya transportasi,41 bagiannya
Uji Kompetensi Siswa 4(#
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 30/92
P a g e | 30
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
digunakan untuk membayar sewa rumah
dan sisanya untuk keperluan lain.
a. Berapa bagian dari upah pekerja itu
yang digunakan untuk keperluan
lainnya?
b.
Berapa rupiahkah untuk keperluan lainitu?
8. Sebuah lahan mempunyai luas 800 m2,
5
1
bagiannya dibuat gudang,10
7 bagiannya
dibuat kantor, dan sisanya dibuat taman.
Tentukan luas lahan untuk masing-masing
bagian!
9. Seorang petani memiliki lahan seluas 900
m2.
5
1bagian lahan tersebut ditanami
jagung,10
7bagianditanami kedelai, dan
sisanya ditanami singkong. Luas lahan
yang ditanami singkong adalah…
10. Pak Ujang memiliki sebidang tanah,4
1
bagian dari luas tanahnya dibuat kolam
ikan,5
2 bagian dipasang keramik, dan
sisanya ditanami rumput. Jika luas tanah
yang ditanami rumput tersebut 140 m2,
luas kolam ikan adalah…
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 31/92
P a g e | 31
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
A. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c
atau d!
1. , , , dan jika diurutkan
dari kecil ke besar menjadi…
A. , , ,
B. , , ,
C. , , ,
D. , , ,
2. Urutan pecahan di bawah ini dari yang
terkecil ke besar adalah…
A. 56%; 0,82; ;
B. 56%; 0,82; ;
C.
; 56% ; ; 0,82
D. ; 0,82 ; ; 56%
3. Diketahui pernyataan-pernyataan berikut.
1) > 3) <
2) > 4) >
Pernyataan yang benar adalah…A. 1) dan 2) C. 1) dan 3)
B. 2) dan 3) D. 1) dan 4)
4. Urutan yang benar bilangan pecahan
dari kecil ke besar adalah…
A. C.
B. D.
5. Urutan pecahan : 0,8; ; 75 %; dan
dari kecil ke besar adalah…
A. 0,8 ; ; 75 % ;
B. ; 75 % ; ; 0,8
C. ; 75 % ; 0,8 ;
D. 0,8 ; ; ; 75 %
6. Pecahan campuran3
24 jika diubah ke
bentuk pecahan biasa menjadi…
A. 3
12 C.
3
14
B.
4
14
D. 4
10
7. Bentuk pecahan yang paling sederhana
dari 0,75 adalah…
A. C.
B. D.
8.
Bentuk pecahan biasa dari 0,4242…adalah…
A. C.
B. D.
5
7
7
21
10
13
70
241
5
7
7
21
10
13
70
241
10
13
5
7
7
21
70
241
7
21
10
13
70
241
5
7
5
7
10
13
7
21
70
241
323
433
433
323
323
433
323
433
6
1
9
1
9
5
5
4
4
3
5
4
41
3
2
5
2,
3
1,
4
2
4
2,
5
2,
3
1
4
2,
3
1,
5
2
5
2,
4
2,
3
1
3
1,
5
2,
4
2
8
5
80
75
8
5
80
75
8
5
80
75
8
5
80
75
8
5
80
75
20
15
4
3
30
20
41
50
21
33
14
50
19
100
42
Soal -ilangan Pe8ahan
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 32/92
P a g e | 32
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
9. Bentuk sederhana dari adalah…
A. C.
B.
D.
10.
A. C.
B. 12
9 D.
12
11
11.
+ = …
A. C.
B. D.
12. Hasil dari – 2 = …
A. C.
B. D.
13. Dari 35,5 m kain yang tersedia, terjual
bagian dan dari sisanya dibuat baju
untuk dipakai sendiri. Banyaknya kainyang masih tersisa adalah…
A. 14,2 m C. 7,47 m
B. 9,47 m D. 4,73 m
14. Ahmad memiliki seutas tali yang
panjangnya 24 m, jika tali tersebut
dipotong-potong dengan panjang masing-
masing4
3 m, maka banyaknya potongan
tali adalah…
A.
36 potongan C. 24 potongan
B. 32 potongan D. 18 potongan
15. Ibu mempunyai persediaan beras4
120 kg.
Beras tersebut dimasak sebanyak2
17 kg
dan sisanya dimasukkan dalam 3 kantong
plastik. Setiap kantong plastik berisi sama
banyak. Berat beras setiap kantong plastik
adalah … kg
A. 44
1 C. 5
2
1
B. 42
1 D. 5
4
3
16. Pak Musa mempunyai sebidang tanah
akan dibagikan kepada ketiga anaknya, 4
1
bagian untuk anak kesatu,5
2bagiannya
untuk anak kedua dan sisanya untuk anak
ketiga, bagian anak ketiga sebesar…
A. C.
B. D.
17. Anitan akan membagikan 32 m kain
kepada teman-temannya. Bila setiap anak
mendapat m, maka banyak teman Anita
yang mendapat pembagian adalah…
A. 40 orang C. 30 orang
B. 36 orang D. 26 orang
18. Seorang pedagang membeli 24 kg gula,
gula tersebut akan dimasukan ke dalamkantung plastik yang masing-masing daya
tampungnya4
1kg. Banyaknya kantong
plastik yang diperlukan adalah… buah
A. 6 C. 28
B. 20 D. 96
4
34
2
18
4
18
318
438
....3
11:
18
12
4
3
3
2=−+
2
1
3
2
432
524
20
37
20
36
20
57
9
56
+
3
21
8
53
4
3
24132
2451
24
131
24
13
5
3
3
1
20
2
20
5
20
3
20
7
5
4
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 33/92
P a g e | 33
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
19. Ibu membeli 40 kg gula pasir. Gula itu
akan dijual eceran dengan dibungkus
plastik masing-masing beratnya4
1 kg.
Banyak kantong plastik berisi gula yang
diperlukan adalah…A. 10 kantong C. 120 kantong
B. 80 kantong D. 160 kantong
20. Budi memiliki 100 butir kelereng.5
2
bagian kelereng disimpan,4
1bagian
kelereng diberikan kepada Ubai, dan
sisanya diberikan Rahmat. Banyak
kelereng yang diberikan Rahmat… buahA. 13 C. 35
B. 15 D. 65
21. Pak Putu seorang karyawan di sebuah
perusahaan. Setiap bulan menerima gaji
Rp840.000,00. Dari gaji tersebut3
1bagian
digunakan untuk kebutuhan rumah tangga,
5
1 bagian digunakan untuk membayar
pajak,4
1 bagian digunakan untuk biaya
pendidikan anak, dan sisanya ditabung,
maka besar uang yang akan ditabung Pak
Putu adalah…
A. Rp128.000,00 C. Rp218.000,00
B. Rp182.000,00 D. Rp281.000,00
22. Seorang pekerja mendapatkan penghasilan
Rp500.000,00 sebulan. Setengah dari
penghasilannya digunakan untuk makan
dan transport, dan10
3nya untuk sewa
kamar, serta sisanya untuk keperluan lain.
Besar uang untuk keperluan lain adalah…
A. Rp 100.000,- C. Rp 200.000,-
B. Rp 150.000,- D. Rp 250.000,-
23. Pak Amir memiliki sebidang tanah seluas
6.400 m2. Jika bagian ditanami kubis,
bagian ditanami cabe dan bagian
ditanami kentang, maka sisa luas tanah
yang belum ditanami adalah…
A. 1.600 m2 C. 3.733,33 m
2
B. 2.666,66 m2 D. 4.800 m
2
24. Pak Samin memiliki sebidang tanah
yangluasnya 720 m2. bagian ditanami
pohon belimbing, bagian ditanami
pohon jambu, dan sisanya ditanami pohon
singkong. Luas tanah yang ditanami
pohon singkong = … m2
A. 510 C. 360
B. 410 D. 320
25. Pak Toni memiliki kebun yang luasnya
600 m2, bagian ditanami singkong,
bagian untuk kolam dan sisanya untuk
taman. Luas taman adalah…
A. 50 m2 C. 400 m
2
B. 150 m2
D. 450 m2
41
3
1
6
1
8
1
6
1
4
1
3
2
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 34/92
P a g e | 34
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
B. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat!
1. Pecahan , dan jika di urutkan dari
kecil ke besar adalah…
2. Empat bilangan pecahan ; 80%; 0,87;
0,807, jika diurutkan dari pecahan
terkecil adalah…
3. Pada sebuah acara bakti sosial, Ani
mendapat tugas membagikan 30 kg gula
pasir secaramerata kepada kelompok
masyarakat yang tertimpa bencana alam.
Tiap keluarga mendapat kg gula pasir.
Banyak kepala keluarga yang menerima
pembagian gula adalah…
4. Pasha mempunyai pita yang panjangnya
cm. Ia menggunakan cm
untuk dijadikan bandana dan sisanya
untuk bajunya. Berapa panjang pita yang
digunakan untuk baju?
5. Pak Haji memiliki kebun seluas 960 m2,
ditanami jagung4
1bagian, ditanami
singkong5
3bagian, kolam ikan
10
1bagian,
sisanya untuk bangunan. Luas tanah untuk
bangunan adalah…
6
5
4
3
8
5
7
6
2
11
3
2200
7
260
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 35/92
P a g e | 35
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-&-
5 PER&S" &L9&-&R
S0b -ab
+ Penj0mlahan &ljabar
+ Peng0rangan &ljabar
+ Perkalian &ljabar
+ Pembagian &ljabar
+ Pen%ederhanaan -ent0k &ljabar
3atatanm0
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 36/92
P a g e | 36
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
A. Bentuk Aljabar Dan Unsur-Unsurnya
1. Variabel, Koefisien, Konstanta dan Faktor
Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya
dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf
kecil a, b, c, ..., z.
Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidakmemuat variabel.
Koefisien adalah angka yang berdekatan dengan variabel.
Perhatikan bentuk aljabar berikut:
2x2 + 3x + 4
- Variabel = x2 dan x
- Koefisien = 2 dan 3
- Konstanta = 4
2. Suku Jenis dan Suku Tidak Sejenis
Bentuk aljabar adalah bentuk yang didalamnya terdapat variabel.
Contoh:
a. 2x – 8 b. x2 – 16 c. x
2 + x – 12
Suku-suku sejenis adalah suku-suku yang variabel dan pangkatnya sama.
Suku-suku seperti 3x dan 5x; 2x2 dan 7x2 disebut suku-suku sejenis.
Suku-suku seperti 2x dan 2x2; 4x dan 3y; 5x
2 dan 2y
2 disebut suku-suku tidak sejenis.
B. Operasi Bentuk Aljabar
Perhatikan bentuk berikut:
- 4 + 4 + 4 , disingkat 3 × 4 atau 3(4)
- a + a, disingkat 2 × a = 2a
- b + b + b + b, disingkat 4 × b = 4b- a × a, disingkat a
2
1.
Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk AljabarSuatu bentuk aljabar yang mengandung suku-suku sejenis dapat disederhanakan dengan cara
menjumlahkan atau mengurangkan suku-suku sejenis yang ada.
Rumus: =
Contoh Soal:
Jabarkan bentuk aljabar berikut, kemudian sederhanakanlah…
1. 4m – 5 – 6m + 8 = 4m – 6m – 5 + 8 = –m + 3
2. –3(a – 2b + 5 = –3a + 6b – 15
3.
2a2 + 3ab – 7 – 5a2 + 2ab – 4 = 2a2 – 5a2 + 3ab + 2ab – 7 – 4 = –3a2 + 5ab – 11
y
a
x
a±
xy
bxay±
Variabel
Konstanta
Koefisien
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 37/92
P a g e | 37
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
4. = =
2.
Perkalian Bentuk Aljabar
Contoh Soal:
Tentukan hasil penjabaran bentuk aljabar berikut ini!
1. (x + 2)(x – 3) = x2 – 3x + 2x – 6 = x
2 – x – 6
2. (2x – 3)(x + 4) = 2x2 + 8x – 3x – 7 = 2x
2 + 5x – 7
3. (3m + 2n) (3m – 2n) = 9m2 – 6n + 6n – 4n
2= 9m
2 – 4n
2
4. =
3. Pembagian Bentuk Aljabar
Hasil bagi dua bentuk aljabar dapat kalian peroleh dengan menentukan terlebih dahulu
faktor sekutu masing-masing bentuk aljabar tersebut, kemudian melakukan pembagian pada
pembilang dan penyebutnya.
Rumus: = =
Contoh Soal:
Sederhanakanlah pembagian bentuk aljabar berikut:
a. 4xy : 2y = = 2x
b. 6a3b
2 : 3a
2b = = 2ab
c. (24p2q + 18pq
2) : 3pq = = = 8p + 6q = 2(4p + 3q)
d. : = × = = = 5x
y x
xy215
10
y x x
y x
××××
×××
53
52
x3
2
r
q
p×
5
pr
q5
d
c
b
a:
c
d
b
a×
bc
ad
y y x
.2..4
ba
ba
..3
..62
23
( ) pq
pqq p
3
1824 22+ ( )
pq
pqq p
3
3.68 +
xy
1
y x 25
1
xy
1
1
5 2 y x
xy
y x2
5
y x
y x
.
..52
-
k(ax ) = kax
- k(ax + b) = kax + kb
- (ax + b) (cx + d) = acx
2 + (ad + bc)x + bd
- p(a + b) = pa + pb
- p(a + b + c) = pa + pb + pc
- (a – b)(p + q) = ap + aq – bp – bq
- (a + b)(a – b) = a2 – b2
- (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
-
=d
c
b
a×
bd
ac
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 38/92
P a g e | 38
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
4. Perpangkatan Bentuk Aljabar
Contoh Soal:
Tentukan hasil perpangkatan bentuk aljabar berikut!
a. (2p)2 = (2p) × (2p)
= 4p2
b. – (2a2bc)
2 = – (4a
4b
2c
2)
= – 4a4b
2c
2
c. (a + b)2 = (a + b)(a + b)
= a2 + ab + ab + b
2
= a2 + 2ab + b2
d. (3x + 5)2 = (3x + 5)(3x + 5)
= 9x2 + 15x + 15x + 25
= 9x2 + 30x + 25
A. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c
atau d!
1. Bentuk paling sederhana dari 5x2y – 3xy
2
– 7x2y + 6xy
2 adalah…
A. 3xy2 – 12x
2y
B. 9xy2 – 2x
2y
C. 3xy2 – 2x
2y
D. 9xy2 – 12x
2y
2. Bentuk sederhana dari 2x + 4xy – 6y−5x –
7xy + y adalah…
A. –3x – 3xy – 5yB. –3x – 11xy + 7y
C. –7x – 3xy + 5y
D. –7x + 11xy – 7y
3. Bentuk sederhana dari (6x + 5) + (3x – 4)
– (4x – 6) adalah…
A. 5x + 7 C. 13x– 5
B. 5x + 15 D. 13x– 7
4. Hasil pengurangan –2x + 4xy – 3y dari
4x2
+ 6xy + 4y2
adalah…A. 6x
2– 2xy + 7y
2
2 2
an = 4 4 34 4 21
kalinsebanyak
aaaa
.....×××
Uji Kompetensi Siswa 4(1
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 39/92
P a g e | 39
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
B. 6x2
– 2xy – 7y2
C. 6x2
+ 2xy + 7y2
D. 6x2 + 2xy – 7y
2
5. –2x + 3y dikurangkan dari 2x + 3y,
hasilnya…A. 6y C. 4x
B. 6y2 D. –4x
6. Diketahui A = 2x + 4xy – 6y dan B = −5x
– 7xy + y.Hasil A – B adalah…
A. –3x + 11xy – 7y
B. –3x – 11xy + 7y
C. 7x – 3xy + 7y
D. 7x + 11xy – 7y
7.
Diketahui A = 5x2 + 8 dan B = –4x – 2,hasil dari A – B adalah…
A. 5x2 + 4x +10 C. 9x + 10
B. 5x2– 4x + 6 D. 9x + 6
8. –2(–q – r) = ….
A. –2q – r C. 2q + 2r
B. 2q + r D. –2q – 2r
9. Hasil dari –3p(–4q + 5r) adalah…
A. 12pq + 15pr
B. –12pq – 15pr
C. 12pq – 15pr
D. –12pq – 3pr
10. Penyelesaian dari – adalah…
A. C.
B. D.
11. = …
A. C.
B. D.
12. Hasil dari adalah…
A. C.
B. D.
13. Nilai dari = …
A. C.
B. D.
14. Hasil paling sederhana dari
adalah…
A. C.
B. D.
15. Nilai dari
A. C. 1
B. D.
k
1
k 3
2
k 2
1−
k 2
1
k 3
1
k 4
3
4
2
2
++
x x
4
23 + x
6
232+ x
6
22 + x
8
232+ x
x x 6
7
3
2−
x6
7−
x6
7
x6
5−
x6
11
9
23
3
+−
x x
9
2
9
2−
9
26 + x
9
26 − x
baba −+
+
11
))((
2
baba
a
−+ ))((
4
baba −+
))((2
baba −+ ))((4
babab−+
....1=+
x x
x
x 1+
x
x 12+
x
x x +2
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 40/92
P a g e | 40
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
B. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat!
1. Hasil dari (3p+q)(2p– 5q) adalah…
2. Hasil dari (a–7b)(4a– 2b) adalah…
3. Bentuk sederhana dari (3p – 6pq + 2q) –
(2p – pq + 5q) adalah…
4. Jumlah dari 4x + 5y – 8z dan x – 2y – 3z
adalah…
5. Hasil kali (3x – 4y)(4x + 3y) adalah…
6. Hasil dari (2a – b)(2a + b) adalah…
7. Bentuk sederhana dari :
adalah…
2
2
8
5
yz
x
z y
x24
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 41/92
P a g e | 41
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-&-
6
PERS&M&&. D&.
PER*"D&KS&M&&.
L".E&R S&*U
!&R"&-EL
S0b -ab
+ Persamaan Linear Sat0 !ariabel
+ Pertidaksamaan Linear Sat0 !ariabel
+ /ra,ik dan 7imp0nan Pen%elesaian
+ Penerapan Persamaan dan Pertidaksamaan dalam
kehid0pan seharihari
3atatanm0
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 42/92
P a g e | 42
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
A. Persamaan Linear Satu Variabel
1. Persamaan, Persamaan Linear Satu Variabel, dan Penyelesaian
Persamaan linear satu variabel dapat dinyatakan dalam bentuk a x= b atau a x+ b = c
dengan a, b, dan c adalah konstanta, a ≠ 0, dan x variabel pada suatu himpunan.
a. Persamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan “sama dengan (=)”.
b.
Persamaan Linear Satu Variabel adalah suatu persamaan yang hanya memiliki satuvariabel dan berpangkat satu.
c. Penyelesaian adalah pengganti variabel yang menyebabkan kalimat terbuka menjadi
kalimat yang bernilai benar.
2. Persamaan-Persamaan yang Ekuivalen
a. Suatu persamaan akan tetap ekuivalen jika kedua ruas persamaan ditambah atau
dikurangi dengan bilangan yang sama.
b. Suatu persamaan akan tetap ekuivalen jika kedua ruas persamaan dikalikan atau dibagi
dengan bilangan yang sama, kecuali nol.
3.
Grafik Penyelesaian Persamaan Linear Satu VariabelGrafik penyelesaian persamaan linear satu variabel dinyaakan dengan noktah (titik) yang
ditebalkan pada garis bilangan.
Contoh Soal:
1. Nilai a dari 4 + a = 7 adalah…
Penyelesaian:
4 + a = 7
a = 7 – 4
a = 3
2. Penyelesaian dari2
1(3 x – 6) =
3
2 (2 x – 3) adalah…
Penyelesaian:
2
1(3 x – 6) =
3
2 (2 x – 3)
1 . 3 (3 x – 6) = 2 . 2 (2 x – 3)
3 (3 x – 6) = 4 (2 x – 3)
… x – 18 = 8 x – ……
… x – 8 x = – …… + 18
… x = 6
x =........
6
x = …………
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 43/92
P a g e | 43
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
3. Penyelesaian dari 4(3 x – 2) = 5(4 x + 8) adalah…
Penyelesaian:
4(3 x – 2) = 5(4 x + 8)
12 x – …… = 20x + ……
12 x – 20 x = …… + 8
– …… x = 48
x =........
48
x = …………
4. Jika 4 x + 7 = x– 2, maka nilai x + 5 adalah…
Penyelesaian:
4 x + 7 = x– 2
4 x – x = –2 –…
3 x = – ……
x =3
........
x = ………
Nilai = x + 5
= – …… + 5
= ……
4. Menyelesaikan Model Matematika Yang Berkaitan dengan PLSVLangkah-langkah untuk membuat dan menyelesaikan model matematika:
a. Membuat model
- Menyatakan variabel pada pokok permasalahan ke dalam bentuk aljabar
- Mengubah permasalahan tersebut ke dalam bentuk persamaan
b. Menyelesaikan model yang berbentuk PLSV
c.
Menafsirkan hasil penyelesaian PLSV
Contoh Soal:
1. Tiga tahun lalu jumlah umur Mia dan Roy adalah 15 tahun. Jika umur Mia sekarang 12
tahun, umur Roy sekarang adalah…
Penyelesaian:
Misalkan umur Mia = M, M = 12 tahun
umur Roy = R
Tiga tahun lalu jumlah umur Mia dan Roy adalah 15 tahun
(M + R) – 3 = 15
M + R = 15 + ……
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 44/92
P a g e | 44
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
M + R = 18
… + R = 18
R = 18 – ……
R = …… tahun
Jadi umur Roy sekarang ……… tahun.
2. Umur ibu =5
4umur ayah, umur kakak =
3
1 umur ibu. Jika umur kakak sekarang 18
tahun, maka umur ayah sekarang adalah…
Penyelesaian:
Misalkan: Umur Ibu = I
Umur Ayah = A
Umur Kakak = K = 18
Maka: I =5
4 A ⇔ A =
4
5 I
K =3
1 I ⇔ I = 3K
Kita substitusi K = 18, ke:
I = 3K = 3 × … = 54
A =4
5× 54
A =4
............
A = …………
Jadi umur ayah = …… tahun
3. Umur Anto 5 tahun lebih muda daripada umur Rio. Jika jumlah umur Anto dan Rio 29
tahun, umur Anto dan Rio berturut-turut adalah…
Penyelesaian:
Misalnya: Umur Anto = x tahun dan Umur Rio = ( x + 5) tahun
Umur Anto + Umur Rio = 29 tahun
⇔ x + ( x + 5) = 29
⇔ 2 x + ……… = 29
⇔ 2 x = 29 – ………
⇔ 2 x = ………
⇔ x =2
.........
⇔ x = ………
Maka, Umur Anto = x = ……… tahun
Umur Rio = x + 5 = …… + 5 = …… tahun
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 45/92
P a g e | 45
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
1. Sebuah papan tripleks dipotong-potong
sehingga dapat disusun untuk membuatbalok tanpa tutup. Panjang, lebar, dan
tinggi balok berturut-turut ( x + 6) cm, (2 x
– 8) cm, dan (3 x – 8) cm. Jika keliling alas
balok tersebut 56 cm, tentukan ukuran
balok tersebut.
2. Sebuah mobil dapat mengangkut muatan
2.150 kg. Total berat sopir dan
kernetnya150 kg. mobil itu akan
mengangkut beberapa kotak barang.
Setiap kotak beratnya 50 kg.a. Berapa kotak paling banyak yang
dapat diangkut dalam sekali
pengangkutan?
b. Jika sopir akan mengangkut 320
kotak, paling sedikit berapa kali
pengangkutan agar semua kotak
terangkut?
3. Denah lahan Pak Somat berbentuk persegi
panjang seperti gambar berikut.
a. Tentukan nilai x dan y
b. Tentukan panjang dan lebar lahan Pak
Somatc.
Jika lahan tersebut akan dijual seharga
Rp250.000,00 per meter persegi,
berapakah harga lahan Pak Somat
tersebut?
4. Banyak siswa laki-laki disuatu kelas 2
kurangnya dari banyak siswa perempuan.Setiap siswa perempuan diwajibkan
mengumpulkan satu batang tanaman hias,
sedangkan setiap siswa laki-laki
diwajibkan mengumpulkan dua batang
tanaman hias. Jika tanaman hias yang
terkumpul ada 46 batang, tentukan banyak
siswa perempuan dikelas tersebut?
5. Randi memiliki 30 keping uang logam
yang terdiri atas lima ratusan dan
seribuan. Jika jumlah uang seluruhnyaRp24.500,00, tentukan:
a. Banyak keping uang lima ratusan
b. Jumlah uang masing-masing
6. Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan
adalah 45. Jumlah bilangan terkecil dan
terbesar bilagan tersebut adalah…
(2x – 7)
(x + 5)
(3! – ") (2! + #)
Uji Kompetensi Siswa :(1
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 46/92
P a g e | 46
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
A.
Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, catau d!
1. Diketahui persamaan berikut:
1) 3x + 4 = 19 3) 10 – x = 5
2) x + 3 = 8 4) 10 = 4x – 2
Dari persamaan-persamaan diatas, yang
merupakan persamaan ekuivalen adalah…
A. 1), 2) dan 3)
B. 1), 2), dan 4)
C. 1), 3), dan 4)
D.
2), 3), dan 4)
2. Jika p memenuhi 5p – 17 + 52 = 0, nilai p
adalah…
A. –7 C. 2
B. –4 D. 5
3. Penyelesaian dari (2 x + 2)( x – 3) = x(2 x –
3) adalah…
A. –6 C. 4
B. –5 D. 3
4. Persamaan berikut yang ekuivalen dengan
5 x – 9 = 3 x + 17 adalah…
A. 8 x = 26 C. 2 x = 6
B. 2 x = 26 D. x = 12
5. Nilai p yang memenuhi 45 : ( p + 3) = –9
adalah…A. –11 C. 8
B. –8 D. 11
6.
Jika 5( x – 6) = 2( x – 3), maka nilai dari x
+ 3 adalah …
A. 19 C. 7
B. 11 D. –9
7. Penyelesaian Penyelesaian dari
( ) ( )224
14
5
2−=+ x x adalah…
A. 20 C. –20
B. 21 D. –21
8. Suatu bilangan apabila dikalikan 3 dan
ditambah 17 hasilnya 44. Jika bilangan
tersebut x, bentuk persamaan linear yang
benar adalah…
A. 3x – 17 = 44
B. 3x + 17 = 44
C. 3(x + 17) = 44
D. 3(x – 17) = 44
9. Jumlah tiga bilangan asli berurutan adalah
57. Bilangan yang terbesar…
A. 21 C. 19
B. 20 D. 18
10. Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan
adalah 75. Jumlah bilangan terkecil dan
terbesar bilagan tersebut adalah…
A. 48 C. 140
B. 50 D. 142
11. Jumlah dua bilangan cacah genap yang
berurutan adalah 34. Kedua bilangan itu
berturut-turut adalah…
A. 14 dan 20 C. 17 dan 17
B. 12 dan 22 D. 16 dan 18
12. Nilai ulangan Matematika Rini sama
dengan nilai Matematika Roni. Jika tiga
kali nilai Rini dikurangi 5 sama dengan
dua kali nilai Roni ditambah 2, nilai Riniadalah…
A.
6 C. 8
B. 7 D. 9
13. Jumlah umur Lenny dan Yoni 30 tahun.
Jika umur Lenny 6 tahun lebih tua
daripada umur Yoni, umur Lenny dan
Yoni berturut-turut adalah…
A. 21 tahun dan 9 tahun
B. 20 tahun dan 10 tahun
C. 19 tahun dan 11 tahunD. 18 tahun dan 12 tahun
Soal Persamaan Linier
Sat0 !ariabel
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 47/92
P a g e | 47
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
14. Umur Ali sekarang 30 tahun. Pada 6 tahun
yang lalu, umur Ali tiga kali umur Budi.
Umur Budi sekarang adalah…
A. 8 tahun C. 14 tahun
B. 10 tahun D. 24 tahun
15. Harga sebuah buku sama dengan tiga kali
harga bolpoin. Jika harga sebuah buku
Rp13.500,00, harga 5 bolpoin adalah…
A. Rp17.500,- C.Rp27.500,-
B. Rp22.500,- D. Rp32.500,-
16. Di mangkok terdapat 10 koin uang logam
lima ratusan dan seribuan. Jika jumlah
uang logam tersebut Rp7.000,00. Banyak
uang lima ratusan dan seribuan berturut-
turut adalah…A. 2 koin dan 6 koin
B. 4 koin dan 6 koin
C. 6 koin dan 4 koin
D. 8 koin dan 3 koin
17. Sebuah kebun berbentuk persegi panjang
dengan panjang y meter dan lebar 5 m
kurangnya dari panjang. Jika keliling
kebun tersebut 40 meter, panjang kebun
… meter.
A.
12,5 C. 11,5B. 12 D. 11
18. Harga 1 m2 kayu Jati Rp500.000,00
lebihmahal daripada harga 1 m2 kayu
Miranti. Pak Amriadi membeli 2 m2 kayu
Jati dan 2 m2 kayu Miranti seharga
Rp8.200.000,00. Harga 1 m2 kayu jati
adalah…
A. Rp1.750.000,-
B. Rp2.000.000,-
C. Rp2.300.000,-D. Rp3.200.000,-
B. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat!
1. Tentukan nilai n jika diketahui:
a.
4(3n + 1) = 5(n + 5)
b. 5(n – 2) = 6n – 2(n +3)
c. 3(n + 2) + 5 = 2(n + 15)
d.
−=
+
3
123
2
14 nn
e. 02
21
4
13=
−−
+ nn
f. ( )
−=+− nn
2
1826
3
25
2. Penyelesaian dari persamaan
( ) 3642
1=− x . Nilai ( x + 2) adalah…
3. Jika2
46
3
12 −=
+ x x, maka nilai dari x +
4 adalah…
4. Perhatikan gambar dibawah ini!
Pada segitiga sama kaki ABC diatas, sisi
AB = BC = (3 x + 1) cm dan sisi AC = (2 x
– 7) cm. Jika keliling segitiga tersebut 35
cm, tentukan panjang sisi-sisi segitiga
tersebut?
5.
Pak rahmat memiliki sebuah mobil boks
pengangkut barang dengan daya angkut
maksimum 1,9 ton. Berat Pak Rahmat 76
kg. Pak Rahmat akan mengangkut kotak
barang yang setiap kotak beratnya 36 kg.
B
A C2 x – 7
3 x + 1
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 48/92
P a g e | 48
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
a. Tentukan berapa kotak paling banyak
dapat diangkut Pak Rahmat dalam
sekali pengangkutan?
b. Jika Pak Rahmat akan mengangkut
2.000 kotak barang, paling sedikit
berapa kali pengangkutan yang harusdilakukan Pak Rahmat?
6. Pak Joni seorang pedagang beras. Harga
beras yang dijual Pak Joni beraneka
ragam. Beras A harganya x rupiah per
kilogram, beras B harganya Rp300,00
lebih murah dari beras A, dan beras C
harganya Rp500,00 lebih mahal dari beras
A. Bu Tuti membeli 25 kg beras A, 100
kg beras B, dan 50 kg beras C. Bu Tuti
membayar Rp680.000,00. Tentukan hargasetiap jenis beras per kilogramnya?
7. Banyak siswa putra dan putri adalah 40.
Jika siswa putra 4 orang lebihnya dari
siswa putri, maka banyaknya siswa putri
adalah…
8.
Harga sepasang sepatu sama dengan 3 kaliharga sepasang sandal. Jika jumlah harga
sepasang sepatu dan sepasang sandal
adalah Rp140.000,00, maka harga
sepasang sepatu dan dua pasang sandal
adalah…
B.
Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Ketidaksamaan adalah kalimat tertutup yang dihubungkan oleh tanda ketidaksamaan.
Tanda ketidaksamaan adalah sebagai berikut:
“<” dibaca “kurang dari”.
“>” dibaca “lebih dari”.
“<” dibaca “kurang dari atau sama dengan”.
“>” dibaca “lebih dari atau sama dengan”.
Untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel dapat dilakukan dengan dua cara,
yaitu:
1. Dengan mencari terlebih dahulu penyelesaian persamaan
2. Dengan menggunakan pertidaksamaan yang ekuivalenAturan:
1. Tanda pertidaksamaan tidak berubah jika kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan
bilangan yang sama2.
Tanda pertidaksamaan tidak berubah jika kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan bilangan
positif yang sama
3. Tanda pertidaksamaan akan berbalik (berubah) jika kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan
bilangan negatif yang sama.
Langkah-langkah untuk membuat dan menyelesaikan model matematika:
a. Membuat model
- Menyatakan variabel pada pokok permasalahan ke dalam bentuk aljabar
- Mengubah permasalahan tersebut ke dalam bentuk persamaan
b. Menyelesaikan model yang berbentuk PtLSV
c. Menafsirkan hasil penyelesaian PtLSV
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 49/92
P a g e | 49
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
Contoh Soal:
1. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut:
a. y + 4 > 7 f. < – 5
b.
y – 4 > 5 g. –3m + 8 >m
c. x + 3 < 10 h. y + 2 > 2 y – 1
d. x – 6 < 15 i. 2(4 x – 3) > 3(3 x – 4)
e. 4 z – 2 < –2 z + 10 j. + m + <
Penyelesaian:
a. y + 4 > 7
y> 7 – 4
y> 3
b. y – 4 > 5
y> 5 + 4
y> 9
c. x + 3 < 10
x< 10 – 3
x< 7
d. x – 6 < 15
x< 15 + 6
x< 21
e. 4 z – 2 < –2 z + 10
4 z + 2 z< 10 + 26 z< 12
z<6
12
z< 2
f. < –5
. 2 < –5 . 2
x< –10
2
x
2
37−
2
1
4
12−
2
x
2
x
g. –3m + 8 >m
–3m – m > –8
–4m > –8 (kedua ruas dikali –1, tanda terbalik)4m < 8
m <
m < 2
4
8
h. y + 2 > 2 y – 1
y – 2 y > –1 – 2
– y > –3 (kedua ruas dikali –1, tanda terbalik)
y< 3
i. 2(4 x – 3) > 3(3 x – 4)
8 x – 6 > 9 x –12
8 x – 9 x > –12 + 6
– x > –6 (kedua ruas dikali –1, tanda terbalik)
x < 6
. + m <
+ m <
m < +
m < + (KPK 2 dan 4 adalah 4)
m <
m <
2
37−
4
12−
2
17− 4
9−
4
9−
2
17
4
9−
2
17
4
68
4
9+
−
4
59
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 50/92
P a g e | 50
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
2. Sebuah persegi panjang diketahui panjangnnya (5a – 4) cm dan lebarnya 6 cm. Jika
kelilingnya tidak kurang dari 44 cm, tentukan batas nilai a.
Penyelesaian:
panjang = (5a – 4) cm, lebar = 6 cm
Keliling = 44 cmK = 2(p + l)
= 2 (5a – 4 + 6)
= 2(5a + 2)
= 10a + 4
Keliling tidak kurang dari 44 cm,
Keliling> 44
⇔ 10a + 4 > 44
⇔ 10a> 44 – 4
⇔ 10a> 40
⇔a> 10
40
⇔a> 4
Jadi, batas nilai a adalah a> 4.
1. Tentukan himpunan penyelesaian
pertidaksamaan berikut untuk x variabel
pada bilangan bulat.
a. 2(3 x – 1) < 3(4 x + 9)
b.
3 x – 7 < 2 x + 8
c. 4 x – 5 > 5( x – 2)
d. 2(2 x + 3) – 16 > 0
e. 12
11
7
3+≥− x x
2.
Tentukan himpunan penyelesaianpertidaksamaan berikut.
a. 5 x – 9 > (3 x + 2) + (4 – x), x bilangan
prima kurang dari 20
b. 627
3+>+ x x
x, x bilangan asli
3. Perhatikan gambar dibawah ini!
Jika keliling trapesium tersebut kurang
dari 43 cm, nilai x yang memenuhi
adalah… cm
4. Model kerangka kubus yang panjang
rusuknya ( x + 2) cm dibuat dari kawat.
Jika panjang kawat yang diperlukan tidak
melebihi 180 cm, tentukan panjang rusuk
kubus tersebut?
Uji Kompetensi Siswa :(4
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 51/92
P a g e | 51
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
5. Pak Kevin akan membangun sebuah
kolam berbentuk persegi panjang dengan
ukuran panjang 24 meter dan lebar (3 x –
1) meter.
c. Jika luas kolam tersebut tidak kurang
dari 336 meter persegi, tentukan lebarminimum kolam Pak Kevin.
d. Jika di sekeliling kolam tersebut akan
dipasangi pagar dengan biaya
pemasangan pagar Rp100.000,00 per
meter, tentukan biaya minimum yang
harus disediakan Pak Kevin.
6. Panjang sisi-sisi sebuah segitiga ( x + 1)
cm, (2 x + 3) cm, dan (2 x + 6) cm. Jika x>
0 dan jumlah dua sisi yang lebih pendek
lebih dari sisi yang terpanjang, batas nilai x adalah…
7. Sekeping lempengan logam berbentuk
segitiga dengan panjang sisi-sisi 3a cm,
4a cm, dan 5a cm. Jika keliling
lempengan logam tersebut tidak kurang
dari 72 cm, ukuran minimum lempengan
logam tersebut adalah…
8. Uang Septi didalam dompet ada 50
lembar yang terdiri atas uang pecahan
1.000-an dan uang 5.000-an. Jika jumlah
uang Septi tidak lebih dari Rp130.000,00,
banyak uang pecahan 5.000-an tidak lebih
dari … lembar.
9. Sebuah pesawat dirancang menggunakan
200 tempat duduk untuk kelas bisnis dan
VIP. Penumpang kelas VIP boleh
membawa barang seberat 50 kg.
Penumpang kelas bisnis hanya boleh
membawa barang seberat 40 kg. Apabilamuatan maksimum barang dibagasi 8.750
kg, maksimum penumpang untuk kelas
VIP adalah…
10. Sebuah gudang akan digunakan untuk
menyimpan dua jenis kardus yang berisi
gula. Pemilik gudang akan menyimpan
kardus kedua sebanyak5
3 kardus pertama.
Jika volume kardus pertama 50 dm3 dan
volume kardus kedua 25 dm3 serta
kapasitas maksimum gudang 74.750 dm3.
Tentukan banyak maksimum kardus
pertama yang dapat disimpan di gudang
tersebut?
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 52/92
P a g e | 52
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
A.
Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, catau d!
1. Nilai x berikut yang memenuhi
pertidaksamaan x + 5 < 2 adalah…
A. -4 C. -2
B. -3 D. -1
2. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
x<-3 untuk x bilangan bulat adalah…
A. {…, -6, -5, -4, -3}
B.
{…, -6, -5, -4}C. {-3, -2, -1, …}
D. {-2, -1, …}
3. Penyelesaian pertidaksamaan 3 x – 7 < 8
untuk x bilangan bulat tidak negatif
adalah…
A. x = 0, 1, 2, 3, 4, 5
B. x = 0, 1, 2, 3, 4
C. x = 1, 2, 3, 4
D. x = 5, 6, 7, 8
4. Himpunan penyelesaian dari 5 x + 3 < 3 x +
11, x∈ bilangan asli adalah…
A. {0, 1, 2, 3}
B. {1, 2, 3, 4}
C. {0, 1, 2, 3, 4}
D. {1, 2, 3, 4, 5}
5. Himpunan penyelesaian dari -7 p + 8 < 3 p
– 22 untuk p bilangan bulat adalah…
A. {…, -6, -5, -4}
B. {…, -0, 1, 2}
C. {-2, -1, 0, …}
D.
{4, 5, 6…, }6. Himpunan penyelesaian dari 2x – 5 < 7,
x∈ bilangan cacah adalah…
A. {0, 1, 2, 3, 4, 5} C. {1, 2, 3}
B. {1, 2, 3, 4, 5} D. {0, 1, 2, 3}
7. Himpunan penyelesaian dari (2 p – 2) – ( p
+ 3) < 0 untuk p variabel pada himpunan
bilangan asli adalah…
A. {0, 1, 2, 3, 4, 5}
B. {0, 1, 2, 3, 4}
C.
{1, 2, 3, 4, 5}D. {1, 2, 3, 4}
8. Bila x merupakan anggota bilangan asli,
maka penyelesaian dari 3 x< 6 adalah…
A. {–2, –1, 0, 1, 2}
B. {–1, 0, 1}
C. {1, 2, 3}
D. {1, 2}
9. Himpunan penyelesaian dari x – 3 < 2
untuk nilai x = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}adalah…
$% {1, 2, 3}
&% {1, 2, 3, 4}
'% {1, 2, 3, 4, 5}
% {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
10. Himpunan penyelesaian 5x – 7 < 4x – 11,
untuk x∈ = {–10, –9, –8, …, –1}
adalah…
A. {–3, –2, –1}B. {–4, –3, –2, –1}
C. {–10, –9, –8, –7, –6, –5, –4}
D. {–10, –9, –8, –7, –6, –5, –4, –3}
11. Ketidaksamaan berikut yang bernilai
benar adalah…
A. 2 × 8 – 4 > 10
B. 10 – 3 × 2 > 6
C. 3 × 7 – 12 > 10
D. 2 × 10 – 3 × 4 < –1
12.
Penyelesaian pertidaksamaan –3 x + 12 > 0
adalah…
A. x <–4
B. x < 4
C. x > –4
D. x > 4
13. Batas nilai x dari pertidaksamaan 2(3 x –
4) + 5 > 6(2 x + 1) + 3 adalah…
A. x<–2 C. x< –1
B.
x> –2 D. x> –1
Soal Pertidaksamaan Linier
Sat0 !ariabel
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 53/92
P a g e | 53
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
14. Diketahui pertidaksamaan2
1(2 x – 6) >
3
2
( x + 4). Penyelesaian dari pertidaksamaan
tersebut adalah…
A. x > –17 C. x > 1
B.
x > –1 D. x > 17
15. Himpunan penyelesaian dari
pertidaksamaan x – 3 < 5 – 3 x, dengan x
bilangan bulat adalah…
A. { x| x< 1, x bilangan bulat}
B. { x| x< 2, x bilangan bulat}
C. { x| x> 1, x bilangan bulat}
D. { x| x> 2, x bilangan bulat}
16. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x
– 1 > 2 x – 5, x bilangan bulat adalah…
A. { x| x< –4, x bilangan bulat}
B. { x| x< 4, x bilangan bulat}
C. { x| x< 6, x bilangan bulat}
D. { x| x< –6, x bilangan bulat}
17. Suatu bilangan dikalikan tiga, kemudian
dikurangi tujuh hasilnya tidak lebih dari
20. Kalimat matematika yang mewakili
permasalahan tersebut adalah…
A.
3( x – 7) < 20B.
3( x – 7) < 20
C. 3 x – 7 < 20
D. 3 x – 7 < 20
18. Suatu bilangan jika dikalikan 3 kemudian
dikurangi 5 hasilnya tidak lebih dari 11
ditambah bilangan itu sendiri. Jika
bilangan itu adalah p, penyelesaiannya
adalah…
A.
p < 8 C. p < -3B. p < 3 D. p < -8
19. Suatu persegi panjang mempunyai
panjang yang ukurannya 7 cm lebih dari
lebarnya, sedangkan keliling persegi
panjang itu tidak lebih dari 46 cm. Jika
lebarnya l cm, maka batas-batas nilai x
adalah…
A. l> 8 C. 0 <l< 8
B. l< 8 D. 8 <l< 13
20. Ke dalam sebuah kaleng akan dimasukkan
50 keping uang logam yang terdiri atas
uang Rp200,00-an dan Rp500,00-an. Agar
nilai uang dalam kaleng paling sedikit
Rp16.000,00, banyak uang Rp200,00-an
adalah…
A. Lebih dari 25 keping
B. Antara 20 dan 30 keping
C. Kurang dari atau sama dengan 30
keping
D.
Kurang dari atau sama dengan 20
keping
B.
Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat!
1. Tentukan penyelesaian dari
pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut!
a.
6x> 3x + 12b.
3(2x + 6) < 2(2x – 10)
c.
2(x – 2) < 5x – 6
d. 3x – 5 < 4x – 25
2. Himpunan penyelesaian dari x – 2 < 3,
untuk x anggota bilangan cacah adalah…
3. Diketahui pertidaksamaan 3 x + 5 > 2 x + 9
untuk x∈ = {0, 1, 2, 3, …, 10}. Himpunan
penyelesaiannya adalah…
4. Himpunanpenyelsaian dari 6( x + 1) – 4( x
– 8) <–16 dan x ∈ R adalah…
5.
Himpunan penyelesaian dari 2( x – 4) <4( x – 1) + 2, untuk x∈ B (bilangan bulat)
adalah…
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 54/92
P a g e | 54
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-&-
# PER-&.D"./&. D&.
&R"*M&*"K& SS"&L
S0b -ab
+ Pengertian dan -ent0k Um0m Perbandingan
+ Perbandingan Senilai
+ Perbandingan -erbalik .ilai
+ Skala
3atatanm0
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 55/92
P a g e | 55
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
A. Perbandingan
1. Pengertian Perbandingan
Perbandingan adalah membandingkan dua besaran yang memiliki satuan yang sama.
Contoh:
Dua buah persegi masing-masing sisinya 9 cm dan 15 cm. Tentukan perbandingan dari:a. Panjang sisi-sisi persegi
b. Keliling kedua persegi
c. Luas kedua persegi
Penyelesaian:
Diketahui: sisi persegi 9 cm dan 15 cm.
a. Perbandingan dari panjang sisi-sisi persegi adalah15
9 atau
5
3 atau 3 : 5.
b. Keliling persegi pertama adalah 4s = 4 × 9 = 36 cm
Keliling persegi kedua adalah 4s = 4 × 15 = 60 cm
Perbandingan dari keliling persegi pertama dan persegi kedua adalah60
36 atau
5
3 atau 3 :
5.
c. Luas persegi pertama = s2 = 9
2 = 81 cm
2.
Luas persegi kedua = s2 = 15
2 = 225 cm
2.
Perbandingan dari luas persegi pertama dan persegi kedua adalah225
81 atau
5
3 atau 3 : 5.
Hasil bagi kedua besaran merupakan suatu bilangan dalam bentuk palingsederhana, yaitu
bentuk b
a
atau a : b, dibaca “a berbanding b”, dengan a dan b merupakan
bilanganbulatpositif . Untuk menyederhanakan suatu perbandingan, digunakan cara yang
sama dalam menyederhanakan pecahan. Suatu perbandingan dikatakan dalam bentuk yang
sederhana jika masing-masing besaran atau bilangan yang dibandingkan tidak mempunyai
faktor persekutuan.
Perbandingan antara a dan b dengan b ≠ 0 adalah a : b ataub
a
dan dibaca ““a berbanding b”
Contoh:
1.
Eka mendapat nilai 6 untuk ulangan matematika, sedangkan Afan mendapat nilai 9.Tentukan perbandingan dari kedua nilai matematika tersebut!
Penyelesaian:
Nilai Eka = …………
Nilai Afan = ……………
Perbandingan = Nilai Eka : Nilai Afan
= ……… : ………
= ……… : ………
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 56/92
P a g e | 56
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
2. Panjang pita Ika 30 cm dan panjang pita Rosiana 90 cm. Perbandingan panjang pita
kedua anak itu dapat dinyatakan dengan…
Penyelesaian:
Panjang pita Ika = ………… cm
Panjang pita Rosiana = …………… cm
Perbandingan = Panjang pita Ika : Panjang pita Rosiana
= ……… : ………
= ……… : ………
3. Dalam sebuah kelas yang terdiri dari 45 siswa, terdapat 20 siswa perempuan. Tentukan
perbandingan banyak siswa perempuan dan laki-laki!
Penyelesaian:Banyak siswa seluruhnya = …………… orang
Banyak siswa perempuan = …………… orang
Banyak siswa laki-laki = Banyak siswa seluruhnya – Banyak siswa perempuan
= …………… – ……………
= ……… orang
Perbandingan siswa perempuan : laki-laki = Byk siswa perempuan : Byk siswa laki-laki
= ………… : ………… (sederhanakan)
= ………… : …………
4. Panjang sisi-sisi dua buah persegi berturut-turut adalah 60 cm dan 1,5 m. Tentukan
perbandingan untuk:
a. Panjang sisinya
b. Luasnya
Penyelesaian:
Panjang sisi persegi 1 = ……… cm
Panjang sisi persegi 2 = ……… m = ………× 100 cm = ……… cm
a.
Perbandingan panjang sisi = Panjang sisi persegi 1 : Panjang sisi persegi 2
= …………… : ………… (disederhanakan)
= ………… : ……………
b. Perbandingan luas = Luas persegi 1 : Luas persegi 2
= (…… × ……) : (…… × ……)
= ……… : ……… (disederhanakan)
= ……… : ………
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 57/92
P a g e | 57
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
Ada dua cara dalam membandingkan dua besaran sebagai berikut.
a. Dengan mencari selisih
b. Dengan mencari hasil bagi
Contoh:
1. Jumlah uang Eli dan Liana adalah Rp375.000,00. Jika uang Eli dan Liana berbanding 2 :
3, besar uang Eli dan Liana berturut-turut adalah…
Penyelesaian: Jumlah uang Eli dan Liana adalah Rp375.000,00
Jumlah perbandingan uang Eli dan uang Liana = 2 + 3 = 5
Uang Eli =5
2× Rp375.000= ………………
Uang Liana =5
3× Rp375.000 = ………………
2. Suatu segitiga yang alasnya 12 cm dan tingginya 8 cm diperbesar 3 kali. Maka
perbandingan luas antara segitiga sebelum dan sesudah diperbesar adalah…
Penyelesaian:
Sebelum diperbesar:a1 = 12 cm, t1 = 8 cm
Setelah diperbesar:a2 = 3 × 12 = 36 cm
t2 = 3 × 8 = 24 cm
Perbandingan luas antara segitiga sebelum dan sesudah diperbesar:
2
1
L
L=
22
11
2
12
1
t a
t a
××
××
=22
11
t a
t a
×
× =
................
................
×
× =
...........
........... =
.....
.....= ……… : ………
3. Sekantong permen apabila dibagikan kepada 6 orang masing-masing mendapat 8 buah.
Jika bertambah 2 orang dan harus mendapat bagian yang sama, tiap orang akan
mendapat … buah.
Penyelesaian:
Banyak permen = 6 × 8 = ………… buah
Banyak anak = 6 + 2 = ……… anak
Tiap orang akan mendapat =
anak Banyak
permenBanyak=
...........
...........= ………
Jika diketahui nilai perbandingan & Jumlah selisih
Jumlah x + y =anPerbandingSelisihanPerbandingJumlah × Besar Selisih
Jika diketahui nilai perbandingan & Jumlah selisih
Selisih x – y =anPerbandingJumlah
anPerbandingSelisih× Besar Jumlah
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 58/92
P a g e | 58
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
4. Jumlah pembilang dan penyebut suatu pecahan adalah 60. Perbandingan pembilang dan
penyebutnya adalah 5 : 7. Tentukan pecahan yang dimaksud!
Penyelesaian:
Jumlah perbandingan pembilang dan penyebut pecahan = 5 + 7 = ….
Jumlah pembilang dan penyebutnya adalah 60, sehingga
Pembilang pecahan =12
5×60= ……
Penyebut pecahan=12
7×60= ……
Jadi, pecahan yang dimaksud adalah =PecahanPenyebut
PecahanPembilang =
.....
.....
5.
Dani berlari sekitar 12 km dalam 2 jam. Berapakah waktu yang dia tempuh untuk berlari
sejauh 18 km?
Penyelesaian:
12 km → ….. jam
18 km → x jam
Maka:
x
.....
18
12=
12. x = ….. × 18
12. x = 36
x =12
36
x = ……
Jadi waktu yang dia tempuh untuk berlari adalah …… jam.
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 59/92
P a g e | 59
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
1. Nilai a dan b berturut-turut untuk
306
2520== ba adalah…
A. 4 dan 5 C. 5 dan 4
B. 4 dan 6 D. 6 dan 4
2. Berlari 8 km akan membakar sekitar 500
kalori. Berapakah jarak yang harus
ditempuh Reza untuk membakar 1.200
kalori dari sarapan yang telah dia makan?
A. 16 km C. 20 km
B. 19,2 km D. 22,2 km
3. Besarnya uang Dona Rp4.000,00
sedangkan uang Nabila Rp2.000,00
lebihnya dari uang Dona. Perbandingan
uang Dona dan uang Nabila adalah…
A. 2 : 1 C. 3 : 4
B. 2 : 3 D. 4 : 5
4. Tinggi badan Arman 138 cm, sedangkan
tinggi Raka 12 cm lebih dari tinggi
Arman. Perbandingan antara tinggi badanArman dan Raka adalah…
A. 11 : 19 C. 21 : 25
B. 19 : 23 D. 23 : 25
5. Suatu kelas terdiri atas 46 siswa. Jika
banyak siswa perempuan ada 24 orang,
perbandingan banyak siswa laki-laki
terhadap seluruh siswa adalah…
A. 7 : 12 C. 11 : 23
B. 11 : 12 D. 12 : 23
6.
Perbandingan kelereng Dito dan Adul
adalah 9 : 5. Sedangkan selisihnya 28.
Jumlah kelereng mereka adalah…
A. 44 C. 78
B. 50 D. 98
7. Perbandingan kelereng Egi dan Legi
adalah 3 : 2. Jika selisih kelereng mereka8, jumlah kelereng Egi dan Legi adalah…
A. 40 C. 24
B. 32 D. 16
8. Uang Wati berbanding uang Dini 1 : 3.
Jika selisih uang Wati dan Dini
Rp.120.000,00, jumlah uang mereka
adalah…
A. Rp 160.000 C. Rp 240.000
B. Rp 1800.000 D. Rp 360.000
9. Perbandingan banyak siswa laki-laki dan
perempuan kelas VII adalah 7 : 5. Jika
jumlah siswa kelas VII seluruhnya 36
orang. Banyak siswa laki-laki adalah…
A. 15 orang C. 24 orang
B. 21 orang D. 29 orang
10. Sisi yang bersesuaian dalam dua segitiga
yang sebangun adalah 4 : 5. Jika panjang
sisi yang bersesuaian itu berselisih 2 cm,
maka panjang sisi-sisi itu adalah…
A. 4 cm dan 6 cm
B. 8 cm dan 10 cm
C. 1 cm dan 3 cm
D. 2 cm dan 4 cm
Soal Perbandingan
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 60/92
P a g e | 60
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
B. SKALA
1. Gambar Berskala
Untuk mengetahui letak suatu kota, gunung
sungai, dan lain sebagainya pada suatu wilayah atau
pulau tertentu, tidak mungkin kita dapat melihat
secara keseluruhan dalam keadaan sebenarnya.Untuk mendapatkan gambaran tentang hal tersebut,
dibuatlah suatu gambar yang mewakili keadaan
sebenarnya. Agar gambar dengan keadaan
sebenarnya sesuai atau sebangun, maka gambar itu
dibuat dengan perbandingan tertentu yang disebut
skala. Gambar-gambar yang dibuat dengan skala
tertentu sehingga mewakili keadaan sebenarnya
diantaraya adalah peta atau denah.
Perhatikan gambar Peta Pulau Lombok diatas. Pada peta diatas tertulis skala 1 : 8.000.000,
artinya tiap 1 cm pada peta (gambar) mewakili 8.000.000 cm jarak sebenarnya. Dengan
demikian skala adalah perbandingan antara jarak pada peta (gambar) dengan jaraksebenarnya.
Skala 1: n artinya setiap 1 cm pada peta atau gambar mewakilin cm jarak sebenarnya.
Skala =SebenarnyaJarak
(gambar)PetaPadaJarak
Jarak Sebenarnya =Skala
(gambar)PetaPadaJarak
Jarak pada Peta = Skala×
Jarak Sebenarnya
Satuan Pengukuran Panjang
Skala: 1 : 8.000.000
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
Naik 1 tangga
dibagi 10
Turun 1 tanggadikali 10
Keterangan:km = kilometer
hm = hektometer
dam = dekameter
m = meter
dm = desimeter
cm = centimeter
mm = milimeter
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 61/92
P a g e | 61
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
Contoh:
1. Jarak dua buah kota pada suatu peta 5 cm, sedangkan jarak sebenarnya 50 km. tentukan
skala peta itu?
Penyelesaian:
Diketahui: Jarak pada peta = 5 cmJarak sebenarnya = 150 km = 15.000.000 cm
Skala =SebenarnyaJarak
(gambar)PetaPadaJarak
=......................
5
=...............
1
= 1 : ………………
2. Dua buah kota berjarak 120 km. jika kedua kota itu digambar pada peta dengan skala 1 :
800.000, tentukan jarak kedua kota tersebut pada peta?
Penyelesaian:
Diketahui: Jarak sebenarnya = 120 km = 12.000.000 cm
Skala = 1 : 800.000
Jarak pada Peta = Skala × Jarak Sebenarnya
=.......................
1×12.000.000
=.............................
12.000.000
= ………… cm
3. Jarak dua buah kota pada peta dengan skala 1 : 3.500.000 adalah 5 cm. Jarak sebenarnya
kedua kota itu adalah…
Penyelesaian:
Diketahui: Skala = 1 : 3.500.000
Jarak pada peta = 5 cm
Jarak sebenarnya =Skala
(gambar)PetaPadaJarak
=
000.500.3
1
........
= ……… ×1
000.500.3
= ………………………… cm= ……………… km
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 62/92
P a g e | 62
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
2. Model Berskala
Pada gambar (model) berskala berlaku rumus:
Skala =SebenarnyaPanjang
ModelPanjang =
SebenarnyaLebar
ModelLebar=
SebenarnyaTinggi
ModelTinggi
Kecepatan =Waktu
Jarak atau Jarak = Kecepatan × Waktu atau Waktu =
Kecepatan
Jarak
Contoh:
1. Sebuah model mobil sedan, panjang badannya 2,5 cm dan tingginya y cm. Panjang
badan sebenarnya 3,5 m dan tinggi sebenarnya 2,1 m.
a. Berapakah tinggi model mobil sedan tersebut?
b. Jika diameter roda pada model 0,5 cm, berapakah diameter roda mobil sebenarnya?
Penyelesaian:
Diketahui: Penjang model = ………… cm
Panjang sebenarnya = ………… m = ………… cm
Tinggi sebenarnya = ………… m = ………… cm
a. Tinggi model mobil sedan tersebut = y = …… ?
SebenarnyaPanjang
ModelPanjang=
SebenarnyaTinggi
ModelTinggi
350
...........=
210
y
350 × y = ………… × 210350 y = ……………
y =350
...........
y = …………… cm
Jadi tinggi model mobil sedan tersebut adalah ………… cm
b. Diameter roda pada model 0,5 cm, diameter roda mobil sebenarnya = d = …… ?
SebenarnyaPanjang
ModelPanjang=
SebenarnyaDiameter
ModelDiameter
...........
2,5=
d
,50
2,5 ×d = ………… × 0,5
2,5 d = ………………
d =2,5
……………
d = ……… cm
d = ……… m
Jadi tinggi model mobil sedan tersebut adalah ……… m
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 63/92
P a g e | 63
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
2. Suatu kapal panjangnya 200 m dan lebarnya 40 m. Jika panjang kapal pada model 50
cm. hitunglah lebar kapal pada model?
Penyelesaian:
Diketahui: Panjang sebenarnya = ………… m = ………… cm
Panjang pada model = ………… cm
Lebar sebenarnya = ………… m = ………… cm
Ditanya: Lebar pada model = y = ………… ?
SebenarnyaPanjang
ModelPanjang=
SebenarnyaLebar
ModelLebar
20.000
...........=
400
y
20.000 × y = ………… × 400
20.000 y = …………
y =20.000
...........
y = …………… cm
Jadi tinggi model mobil sedan tersebut adalah ……………… cm
3. Jarak kota A dan B pada peta 2 cm. Peta itu berskala 1 : 1.000.000. Budi dengan
mengendarai sepeda motor berangkat dari kota A pukul 10.00 dengan kecepatan 30 km
per jam. Di tengah jalan Budi berhenti selama 30 menit. Pada pukul berapa Buditiba di
kota B?
Kunci Jawaban: D
Jarak kota A dan B pada peta 2 cm
Skala = 1 : 1.000.000
Jarak sebenarnya =Skala
PetaPadaJarak= 2×1.000.000= 2.000.000 cm= 20 km
Jam berangkat = 10.00
Kecepatan = 30 km per jam
Istirahat = 30 menit
Waktu tempuh = Kecepatan
Jarak = 30
20 jam= 6030
20× = 40 menit
Waktu yang diperlukan diperjalanan
= Waktu tempuh + Istirahat
= 40 + 30 menit
= 70 menit
= 60 menit + 10 menit
= 1 jam 10 menit
= 01.10
Amir tiba di kota B = 10.00 + 01.10 = 11.10
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 64/92
P a g e | 64
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
C. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c
atau d!
1. Jarak dari kota A ke kota B adalah 450
km. Jarak pada peta 18 cm. skala yang
digunakan peta tersebut adalah…
A. 1 : 8.100 C. 1 : 810.000
B. 1 : 250.000 D. 1 : 2.500.000
2. Jarak sebenarnya antara kota A dan kota B
60 km. Dengan skala peta 1 : 1.200.000,
jarak pada peta kedua kota tersebut
adalah…A. 5 cm C. 7 cm
B. 6 cm D. 8 cm
3. Tinggi tugu Monas adalah 35 m. Didalam
sebuah gambar model dengan skala 1 :
500, maka tinggi Monas dalam gambar
adalah…
A. 7 cm C. 10 cm
B. 9 cm D. 15 cm
4.
Pada sebuah peta ditulis skala 1 :
2.500.000. Jika kota A dan B pada peta
berjarak 3 cm, maka jarak kedua kota itu
sebenarnya adalah…
A. 50 km C. 65 km
B. 60 km D. 75 km
5. Diketahui skala suatu peta 1: 1.500.000.Jika jarak kota A ke kota B pada peta 6
cm, maka jarak sebenarnya kota A ke kota
B adalah…A. 30 km C. 90 km
B. 60 km D. 120 km
6. Untuk membuat model pesawat terbang
digunakan skala 1 : 500. Jika panjang
model pesawat 12 cm, panjang pesawat
sebenarnya adalah…
A. 60 m C. 70 m
B. 65 m D. 75 m
7. Denah sebuah gedung dibuat dengan skala
1 : 250. Jika panjang dan lebar gedung
pada denah adalah 12 cm dan 8 cm,
maka luas gedung sebenarnya adalah…
A. 160 m2
C. 600 m2
B. 490 m2 D. 960 m
2
8. Skala sebuah denah rumah adalah 1:500.
Jika dalam denah terdapat ruangan
berukuran 3 cm × 4 cm, maka luasruangan sebenarnya adalah…
A. 12 m2 C. 120 m
2
B. 30 m2 D. 300 m
2
9. Jarak kota A dan B pada peta 5 cm. Peta
itu berskala 1 : 1.200.000. Amir
denganmengendarai sepeda motor
berangkat dari kota A pukul 06.45 dengan
kecepatan45 km per jam. Di tengah jalan
Amir berhenti selama 4
1 jam. Pada pukul
berapaAmir tiba di kota B?
A. 07.15 C. 08.15
B. 07.20 D. 08.20
10. Sebuah peta berskala 1 : 10.000.000. Jarak
kota Jambi dan Palembang padapeta
jaraknya 2,4 cm. Seorang sopir bis
bangkat dari kota Jambi menuju
kotaPalembang dengan kecepatan rata-
rata 80 km per jam. Selamaperjalanannya,ia berhenti istirahat
sebanyak 1 kali selama 30 menit. Ia tiba di
kota Palembangpukul 10.30 WIB.Berapa
jam bis itu diperjalanan?
A. 3 jam 10 menit
B. 3 jam 30 menit
C. 4 jam 10 menit
D. 4 jam 30 menit
Soal Skala
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 65/92
P a g e | 65
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
C. Jual Beli
1. Harga Pembelian, Harga Penjualan, Untung, dan Rugi
2. Untung
Penjual dikatakan untung jika harga penjualan lebih tinggi daripada harga pembelian.
Contoh:
1. Pak Anto membeli sebuah jaket dengan harga Rp160.000,-. Kemudian jaket itu
dijual dengan harga Rp200.000. Hitunglah:
a. Besar untung yang diperoleh Pak Anto!
b.
Persentase keuntungan yang diperoleh Pak Anto!
Penyelesaian:
Harga Pembelian = ………………………………………
Harga Penjualan = ………………………………………
a. Untung = Harga Penjualan – Harga Pembelian
= ……………………………… – ………………………………
= ………………………………
b.
% Untung =PembelianHarga
Untung × 100%
=...............................
...............................× 100%
=...............................
...............................
= ………… %
2. Bu Lenny membeli kain seharga Rp80.000, kemudian kain tersebut dijual kembali
dengan keuntungan 20%. Tentukan harga penjualannya!
Penyelesaian:Diketahui: Harga Pembelian Kain = ……………………………………
%Untung = ……… %
Ditanya: Harga jual = …… ?
Besar Untung 20% = % Untung × Harga Pembelian
=100
..........× ……………………………
= ……………………………
nt*n = ,ara -en.*alan – ,ara -ebelian ,ara -en.*alan = ,ara -ebelian + nt*n
,ara -ebelian = ,ara -en.*alan – nt*n
/nt*n = %001
PembelianHarga
Untung×
nt*n = /nt*n × ,ara -ebelian
,*b*nan antar sat*an k*antitas01 l*sin = 12 b*a
1 ros = 12 l*sin = 1## b*a
1 kodi = 2 b*a
1 ri = 5 lebar
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 66/92
P a g e | 66
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
Harga Jual = Harga Pembelian + Untung
= …………………………… + ……………………………
= ……………………………
3.
Rugi
Penjual dikatakan rugi jika harga penjualan lebih rendah daripada harga pembelian.
Contoh:
1. Seorang pedagang membeli 8 lusin pensil seharga Rp100.000,00, kemudian 80
pensil dijual dengan harga Rp1.000,00 per buah dan sisanya dijual Rp800,00 perbuah. Tentukan:
a. Harga penjualan seluruh pensil!
b. Besar kerugian pedagang tersebut!
c. Persentase kerugian pedagang tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui: Harga beli 8 lusin (8 × 12 = 96 buah) = ………………………
a. Harga penjualan seluruh pensil
80 pensil = 80 × 1.000 = ………………………
Sisanya (96 – 80 = 16 pensil) = 16 × 800 = ……………………… +
Total harga jual = ………………………
b. Besar kerugian pedagang tersebut!
Karena harga jual lebih kecil dari harga beli, maka
pedagang tersebut Rugi sebesar = Harga Pembelian – Harga Penjualan
= …………………… – ……………………
= …………………
c.
Persentase kerugian pedagang tersebut!
Persentase rugi = %001PembelianHarga
Rugi×
=...........................
...........................× 100%
=...........................
...........................
= ……………………
*i = ,ara -ebelian – ,ara -en.*alan
/*i = %001PembelianHarga
RugiBesar×
*i = / *i × ,ara -ebelian
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 67/92
P a g e | 67
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
1. Jika harga 1 lusin piring Rp30.000,00,
harga 7 buah piring adalah…
2. Pak Toni membeli lemari dengan harga
Rp680.000,00. Lemari tersebut dijual
kembali dengan harga Rp850.000,00.
Keuntungan yang diperoleh Pak Toni
sebesar…
3. Harga pembelian 2 lusin buku
Rp76.800,00. Buku dijual eceran dengan
harga Rp4.000,00 tiap buah. Persentase
untung atau ruginya adalah…
4. Harga pembelian suatu barang Rp2.000,-
sedangkan harga penjualannya Rp2.200.
Tentukan persentase untung atau rugi
5. Seorang pedagang membeli 30 kg beras
dengan harga Rp150.000,00. Kemudian
beras tersebut dijual Rp4.500,00 tiap
kg.Persentase untung atau ruginya
adalah…
6. Bu Risma membeli 1.000 kue dengan
harga Rp800,00 setiap kue. Bu Risma
meminta kue tersebut diantar ke tokonya.
Bu Risma harus mengeluarkan uang
Rp10.000,00 sebagai upah ongkos kirim
kue tersebut. Setelah sampai di toko, kue
dijual dengan harga Rp1.000,00 per buah.Setelah dua hari, kue dagangannya masih
tersisa 200 buah sehingga Bu Risma
menurunkan harga kue menjadi Rp850,00per buah. Jika seluruh kue habis terjual,
tentukan persentase keuntungan yang
diperoleh Bu Risma?
7.
Seorang pedagang membeli 10 ekor sapidengan harga Rp 3.500.000,00 per ekor
dan biaya angkutannya Rp 600.000,00.
Seekor sapi mati dan sisanya dijual
dengan harga Rp 3.900.000,00 per ekor.
Tentukan besar rugi pedagang tersebut!
8. Pak Joko membeli 30 topi. Sebanyak 13
topi jenis A dijual dengan harga
Rp18.000,00. Sebanyak 10 topi jenis B
dijual dengan harga Rp15.000,00 dan topi
yang lain dijual dengan hargaRp12.000,00. Setelah habis terjual, Pak
Joko mendapat keuntungan
Rp130.000,00.
a. Berapakah modal yang dikeluarkan
Pak Joko?
b. Tentukan harga penjualan seluruhnya?
Uji Kompetensi Siswa ;(1
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 68/92
P a g e | 68
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
2. Harga Pembelian
3. Harga Penjualan
Contoh Soal:
1. Dengan harga jual Rp9.000.000,00 seorang pedagang rugi 10%. Harga
pembeliannyaadalah…
Penyelesaian:
Harga penjualan = ………………
% Rugi = …………%
Harga Pembelian = PenjualanHargaRugi%100%
100%×
−
=%.........100%
100%
−× ………………
=........
100× ………………
= ………………………
2. Seorangpedagangmemperoleh untung Rp 11.000,00. Jika keuntungan tersebut 10% dari
harga pembelian, maka harga penjualannya adalah…
Penyelesaian:
Harga beli = …………………
% Untung = ………%
Besar untung dari 10% = 11.000
Jika diketa*i0 ara pen.*alan dan / *nt*n (+)4 aka0
,ara -ebelian = PenjualanHarga Untung%100%
100%×
+
Jika diketa*i0 ara pen.*alan dan / r*i (–)4 aka0
,ara -ebelian = PenjualanHargaRugi%100%
100%×
−
Jika diketa*i0 / *nt*n4 besar *nt*n dari / *nt*n tadi4 aka0
,ara -ebelian = Untung%dariUntung Untung%
100%×
Jika eperole *nt*n4 aka0,ara -en.*alan = ,ara beli + nt*n
Jika eperole r*i4 aka0
,ara -en.*alan = ,ara beli – *i
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 69/92
P a g e | 69
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
Harga Pembelian = Untung%dariUntung Untung%
100%×
= ......................... ........%
100%×
= …………………………
Harga penjualannya = Harga Pembelian + Besar untung
= ………………… + ……………………
= …………………
1. Budi membeli sepeda seharga
Rp400.000,00 dan dijual lagi dengan
mengharapkan untung sebesar 20%.
Harga jual sepeda Budi adalah…
2. Sebuah toko sepeda membeli 40 buah
sepeda dengan harga Rp8.000.000,00.
Untung yang diharapkan adalah 25% dari
harga beli. Tentukan harga jual per
sepeda!
3. Seorang pedagang membeli barang
dengan harga Rp250.000,00 dan biaya
perjalanan Rp50.000,00. Kemudian
barang tersebut dijual dengan memperoleh
untung 15%. Berapa harga penjualan
barang tersebut?
4. Sebuah pesawat TV dibeli dengan harga
Rp1.200.000,-. Jika ingin mendapatkan
untung 30%, maka pesawat TV tersebutharus dijual…
5. Gunawan membeli sebuah monitor
komputer. Sebulan kemudian monitor
tersebut dijual dengan harga
Rp480.000,00. Dari hasil penjualan
tersebut, Gunawan mengalami kerugian
sebesar 20%. Harga pembelian monitor
tersebut…
6. Seorang pedagang menderita kerugian
20% untuk sebuah barang yang hargabelinya Rp70.000, maka harga jual barang
tersebut adalah…
7. Seorang pedagang menjual sepeda motor
dengan harga Rp 9.000.000,00, pedagang
itu menderita rugi 10 %. Harga pembelian
sepeda motor tersebut adalah…
8. Sebuah toko menjual TV dengan harga
Rp690.000. dari penjualan itu toko
tersebut telah mendapatkan untung 15%.Harga beli TV tersebut adalah…
Uji Kompetensi Siswa ;(4
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 70/92
P a g e | 70
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
A. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c
atau d!
1. Harga 1 kg cabai rawit Rp75.000,00. Jika
ibu membeli 300 gram cabai rawit, ibu
harus membayar…
A. Rp21.500,00
B. Rp22.500,00
C. Rp25.000,00
D. Rp25.500,00
2. Anwar membeli 2 lusin pensil dengan
harga Rp8.000,00 kemudian dijualkembali dengan harga Rp300,00 setiap
pensilnya. Persentase rugi yang diderita
Anwar adalah…
$% 10% C. 12%
&% 11,1% D. 15%
3. Seorang pedagang menjual sepeda
seharga Rp600.000. Sebelum dijual
sepeda tersebut diberi aksesoris seharga
Rp100.000,00. Jika harga beli sepedaRp400.000, persentase keuntungannya…
A. 50% C. 25%
B. 50% D. 20%
4. Koperasi “SUKAMAJU” membeli 1 kodi
topi seharga Rp 100.000,-. Topi tersebut
dijual lagi dengan harga Rp6.500,-
perbuah. Jika seluruh topi laku terjual,
maka persentase keuntungan yang
diperoleh koperasi tersebut adalah…
A.
10% C. 30%B. 20% D. 40%
5. Seorang pedagang membeli 3 lusin buku
dengan harga Rp64.800,00. Dua lusin
buku terjual Rp2.500,00 per buah dan 1
lusin buku terjual Rp1.750 per buah.
Persentase keuntungan yang diperoleh
pedagang itu sebesar…
A. 20% C. 25%
B. 22,5% D. 30%
6. Perhatikan gambar dibawah ini
Persentase diskon yang diberikan pada
penjualan baju tersebut adalah…
A. 25% C. 15%
B. 20% D. 10%
7. Seorang pedagang membeli 2 kodi baju
seharga Rp1.400.000,00. Baju tersebut
dijual dengan harga Rp40.000,00 per
potong. Keuntungan seluruhnya yang
diperoleh pedagang tersebut adalah…
A. Rp100.000,00
B. Rp150.000,00
C. Rp200.000,00
D. Rp250.000,00
8. Pak Hendrawan mempunyai mobil
seharga Rp29.000.000,00. Mobil tersebutdiperbaiki menghabiskan biaya
Rp2.750.000,00. Pak Hendrawan hendak
menjual mobil tersebut dengan harapanmendapat untung Rp3.500.000,00. Harga
yang ditawarkan Pak Hendrawan
adalah…
A. Rp32.250.000,00
B. Rp34.250.000,00
C. Rp34.750.000,00
D. Rp35.250.000,00
Soal 90al -eli
p3%2%4
p2%""%4
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 71/92
P a g e | 71
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
9. Ibu membeli 10 kg sabun detergen
seharga Rp7.500,00 per kg dan 6 liter
sabun cair seharga Rp8.500,00 per liter.
Jika besar pajak penjualan 10%, jumlah
uang yang ibu bayarkan adalah…
A.
Rp138.600,00B. Rp132.300,00
C. Rp126.000,00
D. Rp113.400,00
10. Pak Dadang membeli sebuah televisi dan
DVD player seharga Rp2.000.000,00.
Seminggu kemudian barang-barang
tersebut dijual dengan harapan untung
paling sedikit 25%. Jika televisi dijual
dengan harga Rp1.850.000,00. DVD
player dijual dengan harga minimal…A. Rp650.000,00
B. Rp675.000,00
C. Rp700.000,00
D. Rp750.000,00
11. Pak Eko menjual beras seharga
Rp8.000,00 per kg. Harga beli beras per
kuintal Rp760.000,00. Keuntungan per kg
beras yang diperoleh Pak Eko sebesar…
A. Rp300,00
B.
Rp400,00
C. Rp6000,00
D. Rp8000,00
12. Pak Jono membeli 1 lusin kaos seharga
Rp420.000,00. Setelah dijual ternyata Pak
Jono mendapat keuntungan Rp2.000,00
per potong. Harga penjualan sepotongkaos adalah…
A. Rp31.000,00
B.
Rp33.000,00C.
Rp36.000,00
D. Rp37.000,00
13. Seorang pedagang membeli telur dengan
harga Rp15.500,00 per kg. Telur itu
kemudian dijual dengan harga
Rp17.750,00 per kg. Jika pedagang
tersebut berhasil menjual 15 kg telur,
keuntungan yang diperoleh sebesar…
A. Rp26.250,00
B. Rp26.750,00
C.
Rp27.250,00D. Rp33.750,00
14. Pak Rudi membeli sebuah televisi seharga
Rp1.500.000,00. Sebulan kemudian
televisi itu rusak dan menghabiskan
Rp150.000,00 untuk biaya perbaikan.
Setelah selesai diperbaiki, Pak Rudi
menjualnya dengan hargaRp1.250.000,00. Dari penjualan televisi
tersebut Pak Rudi mengalami kerugian
sebesar…
A. Rp100.000,00
B. Rp250.000,00
C. Rp400.000,00
D. Rp600.000,00
15. Pak Johan membeli 30 topi untuk dijual
kembali. Sebanyak 12 topi jenis A dijual
dengan harga Rp12.500,00 per buah, 10topi jenis B dijual dengan harga
Rp15.000,00 per buah, dan sisanya dijual
dengan harga Rp18.000,00 per buah.
Setelah topi-topi itu habis terjual, Pak
Johan memperoleh keuntungan
Rp180.000,00. Modal Pak Johan untuk
membeli topi tersebut sebesar…
A. Rp286.000,00
B. Rp280.000,00
C. Rp272.000,00
D.
Rp264.000,00
16. Bu Arini membeli 3 lusin piring seharga
Rp216.000,00. Jika piring tersebut dijual
Rp6.500,00 per buah, Bu Arini akan…
A. untung Rp18.000,00
B. untung Rp28.000,00
C. rugi Rp18.000,00D. rugi Rp28.000,00
17.
Seorang pedagang membeli 200 kg jerukseharga Rp750.000,00. Setelah melakukan
pemilihan, jeruk tersebut dijual 80 kg
dengan harga Rp5.000,00 per kg dan 110
kg dijual dengan harga Rp4.000,00,
sedangkan sisanya busuk. Hasil yang
diperoleh pedagang tersebut adalah…
A. Untung Rp90.000,00
B. Rugi Rp90.000,00
C. Untung Rp40.000,00
D. Rugi Rp140.000,00
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 72/92
P a g e | 72
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
18. Andika menjual komputer dengan harga
Rp2.700.000,00. Dari penjualan itu
Andika mengalami kerugian 10%. Harga
pembelian komputer tersebut adalah…
A. Rp3.200.000,00
B.
Rp3.100.000,00C. Rp3.000.000,00
D. Rp2.900.000,00
19. Anto membeli sepeda motor bekas
kemudian dijual kembali dengan harga Rp
5.000.000,00. Dari hasil penjualan
tersebut Anto memperoleh keuntungan
25%, maka harga pembelian sepeda motor
Anto adalah…
A. Rp3.750.000,00
B.
Rp4.000.000,00C. Rp4.750.000,00
D. Rp6.250.000,00
20. Pak Hamid menjual sebuah sepeda motor
seharga Rp 10.800.000,00 dengan
kerugian 10%. Harga pembelian motor
Pak Hamid adalah…
A. Rp12.000.000,00
B. Rp11.880.000,00
C. Rp11.000.000,00
D.
Rp9.800.000,00
21. Sebuah radio dibeli dengan harga
Rp200.000,00. Harga jual radio tersebut
supaya untung 20% adalah…
A. Rp220.000,- C. Rp260.000,-
B. Rp240.000,- D. Rp280.000,-
22. Seorang pedagang membeli 50 kg gula
pasir seharga Rp350.000,00. gula tersebut
dijual dengan keuntungan 15%. Harga
penjualan setiap kilogram gula adalah…
A. Rp8.050,00 C. Rp8.470,00
B.
Rp8.270,00 D. Rp8.700,00
23. Harga pembelian sebuah roti Rp 5.000,00.
Roti tersebut dijual dengan keuntungan
15%. Harga penjualan 100 buah roti
adalah…
A. Rp625.000,00 C. Rp500.000,00
B. Rp575.000,00 D. Rp425.000,00
24. Pak Anto membeli 1 lusin mainan anak-
anak dengan harga Rp21.600,00. Setelah
dijual, Pak Anto mengalami kerugianRp150,00 per buah. Harga penjualan 1
buah mainan anak-anak adalah…
A. Rp1.500,00 C. Rp1.600,00
B. Rp1.550,00 D. Rp1.650,00
25. Lima lusin mainan anak dibeli dengan
Rp312.000,00 kemudian dijual dan
ternyata mengalami kerugian sebesar Rp
18.000,00. Harga penjualan tiap buah
mainan tersebut adalah…
A.
Rp3.600,00 C. Rp5.500,00
B. Rp4.900,00 D. Rp5.880,00
B.
Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat!
1. Koperasi sekolah membeli 2 kardus buku
tulis dengan harga Rp54.000,00 per
kardus. Setiap kardus berisi 50 buah buku
tulis. Setiap buku tulis dijual kepada siswa
dengan harga Rp1.350,00 perbuah.
Tentukan:
a. Harga pembelian
b. Harga penjualan
c. Keuntungan
d.
Persentase keuntungan
1. Sebuah toko elektronik berhasil menjual
25 unit televisi dan 50 unit DVD player.
Televisi dan DVD player tersebut masing-
masing memberikan keuntungan 20% dan
15%. Jika harga pembelian televisi
Rp800.000,00 dan DVD player
Rp500.000,00, tentukan:
a. Harga penjualan televisi dan DVD
player per unit
b.
Keuntungan seluruhnya
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 73/92
P a g e | 73
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
2. Bu Dani membeli kebutuhan sehari-hari di
toko.
Harga 1 kg gula Rp11.500,00
1 liter minyak goreng Rp12.000,00
1 kg telur Rp14.000,00
Bu Dani membeli 2 kg gula, 3 literminyak goreng, dan 5 kg telur. Jika Bu
Dani membayar dengan tiga lembar uang
Rp50.000,00, tentukan:
a. Banyak uang yang dibelanjakan Bu
Dani
b. Uang kembaliannya
3. Bu Indah membeli 2 lusin gelas seharga
Rp192.000,00. Gelas tersebut dijual lagi
dengan harga Rp9.500,00 per buah.
a.
Tentukan besar keuntungan/kerugianBu Indah
b. Agar diperoleh keuntungan 25%,
berapa harga jual gelas per buah?
4. Seorang pedagang membeli 20 kg gula
merah dengan harga Rp5.500,00 per kg.
Gula itu kemudian dijual lagi dengan
harga Rp7.500,00 per kg. Selama menjual
gula tersebut ternyata tersisa 1 kg gula
merah yang tidak layak jual.
a.
Untung atau rugikah pedagang
tersebut?
b. Berapa persentasenya?
5. Pak Indra membeli 2 jenis kopi. Ia
membeli 10 kg jenis kopi A dengan harga
Rp10.000,00 per kg dan 15 kg jenis kopi
B dengan harga Rp12.000,00 per kg. PakIndra mencampur kedua kopi tersebut dan
akan dijual lagi. Jika Pak Indra
menginginkan keuntungan 25%, tentukanharga jual kopi campuran per kg?
6. Seorang pengembang membeli sebuah
rumah dengan harga tertentu. Rumah
tersebut diperbaiki dengan biaya
Rp5.000.000,00. Setelah rumah siap huni,
rumah tersebut dijual lagi dengan harga
Rp104.000.000,00. Jika dengan harga jualtersebut pengembang mendapat
keuntungan 30%, tentukan harga
pembelian rumah?
7. Sebuah pesawat TV dibeli dengan harga
Rp 1.200.000,-. Jika ingin mendapatkan
untung 30%, maka pesawat TV tersebut
harus dijual…
8. Sapar mendapat untung 15% dari harga
pembelian suatu barang. Jika untung yangdiperoleh tersebut Rp75.000,00. Harga
pembelian barang-barang tersebut
adalah…
9. Koperasi sekolah membeli 1 dos air
minum mineral yang berisi 48 gelas
dengan harga Rp 14.000,00. Air minum
itu kemudian dijual dengan harga Rp
500,00 per gelas. Tentukan besar untung
koperasi tersebut!
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 74/92
P a g e | 74
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
A. Rabat (Diskon), Bruto, Tara, Dan Netto
1. Rabat (Diskon)
Harga bersih = Harga Kotor – Rabat Diskon)
Besar Diskon = didiskonsebelumHarga100%
Diskon%×
Harga setelah diskon = Harga sebelum didiskon – Besar diskon
Harga sebelum didiskon = diskonsetelahHargadiskon%100%
100%×
−
Rabat (diskon) artinya potongan harga. Rabat (diskon) biasanya diberikan kepada pembeli
dari suatu grosir atau toko tertentu.
Contoh:
1.
Harga sepasang sepatu Rp90.000. Karena ada obral besar, setiap pembeli mendapatdiskon 25%. Berapakah pembeli harus membayar untuk sepasang sepatu tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui: Harga sepatu sebelum didiskon = ……………………
Diskon sepatu = …………%
Ditanya: harga yang harus dibayar untuk sepasang sepatu = … ??
Besar sepasang sepatu (25%) = didiskonsebelumHarga100%
Diskon%×
=100%
Diskon%× ……………………
= ………………………
Harga yang harus dibayar = Harga sebelum didiskon – Harga setelah didiskon
= ……………………… – …………………………
= ……………………
2. Sebuah toko memberi diskon 20% untuk baju yang berharga Rp 75.000,00 dan 15%
untuk celana yang berharga Rp100.000,00. Berapa yang harus dibayar Amir jika ia
membeli sebuah baju dan sebuah celana?
Penyelesaian:
Harga beli baju sebelum didiskon = ………………… dan diskon baju = ……%
Harga beli celana sebelum didiskon = ………………… dan diskon celana = ……%
Harga Pembelian baju dan celana = Harga baju + Harga celana
= …………………… + ………………………
= ……………………
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 75/92
P a g e | 75
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
Besar diskon baju = mula-mulabajubeliHarga100%
Diskon%×
=100%
Diskon%× ………………………
= …………………………………
Maka harga baju setelah didiskon = Harga beli baju mula-mula – Besar diskon baju
= ……………………… - ……………………
= ……………………
Besar diskon celana = mula-mulacelanabeliHarga100%
Diskon%×
=100%
Diskon%× ………………………
= ……………………
Maka harga celana setelah didiskon = Harga beli celana mula-mula – Besar diskon
= ………………… - ……………………
= ……………………
Harga yang harus dibayar Amir
= Harga baju setelah didiskon + Harga celana setelah didiskon
= ……………………… + ……………………………
= …………………………
1. Harga 5 lusin kaos Rp2.160.000,00.
Setelah mendapat diskon 30%, harga kaos
menjadi… per potong.
2.
Seorang sales menawarkan rabat buku
LKS disebuah koperasi sekolah dasar
15%. Banyak buku yang dibutuhkan
koperasi 300 eksemplar. Jika harga buku
Ro5.000,00, koperasi sekolah tersebut
membayar kepada sales sebesar…
3. Sania pergi ke supermarket bersama
ibunya. Ia membeli sepasang sepatu
dengan harga Rp150.000,00 dan sebuah
tas sekolah dengan harga Rp120.000,00.Jika supermarket tersebut memberi diskon
25% untuk sepatu dan 20% untuk tas,
uang yang harus dibayarkan Sania
adalah…
4.
Pak Rudi membeli sepatu dengan harga
Rp160.000,00 dan sebuah sandal dengan
harga Rp40.000,00. Toko memberikan
diskon 15% untuk semua barang yang
dibeli. Pak Rudi harus membayar sebesar…
5. Sebuah toko pakaian memberikan diskon
25% pada setiap pakaian. Dewi membeli 5
buah baju seharga Rp60.000 tiap baju dan
ia membayar dengan 3 lembar uang
ratusan ribu rupiah. Kembalian uang yang
Uji Kompetensi Siswa ;(5
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 76/92
P a g e | 76
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
diterima Dewi dari pembelian baju
tersebut adalah…
6. Toko Mukti membeli 20 kodi kain dengan
harga Rp25.000.00 per potong. Toko
tersebut mendapat diskon 5%. Jika tokotersebut menjual lagi dengan harga
Rp26.000.00 per potong, besar
keuntungannya adalah…
7. Koperasi sekolah membeli buku LKS
kepada sebuah penerbit buku sebanyak
1.000 eksemplar. Harga per buku LKS
adalah Rp7.500,00. Oleh karena
pembeliannya dalam jumlah besar,
penerbit memberikan rabat 20%.
a.
Tentukan harga seluruh LKS sebelumdidiskon
b. Berapa jumlah uang yang harus
dibayar oleh koperasi kepada
penerbit?
8. Satu set sofa dijual dengan potongan
harga sebesar Rp450.000,00. Pak Bayu
membeli satu set sofa tersebut dengan
membayar Rp2.100.000,00 dan mendapat
kembalian Rp50.000,00. Tentukan:
a.
Harga satu set sofa sebelum mendapatpotongan harga
b. Persentase potongan harga
9. Sebuah toko elektronik menawarkan
diskon untuk pembelian beberapa barang.
Untuk televisi diskon 25% dan kulkas
diskon 30%. Andi membeli sebuah
televisi layar datar seharga
Rp2.750.000,00 dan sebuah kulkas
seharga Rp1.600.000,00. Tentukan jumlah
uang yang harus dibayarkan Andi?
2. Bruto, Tara, dan Netto
hubungan bruto, tara, dan netto yaitu:Neto = Bruto – Tara
Tara = Bruto – Neto
Bruto = Neto + Tara
Besar Tara = %Tara × Bruto
%Tara = %100× Bruto
Tara
Dalam sebuah karung yang berisi beras, berat seluruhnya 100 kg. Jika berat karung 0,8 kg,
maka:
Berat Beras = 100 kg – 0,8 kg= 99,2 kg
Berat karung dan beras yaitu 100 kg disebut bruto (berat kotor)
Berat karung 0,8 kg disebut tara (berat pembungkus/kemasan)
Berat beras 99,2 kg disebut netto (berat bersih).
Contoh Soal:
1. Seorang pedagang membeli 1 karung terigu dengan berat 25 kg dengan harga Rp2.700,
per kg dan tara 0,8%. Berapa rupiahkah pedagang itu harus membayar?
Penyelesaian:
Berat bruto = ……………… kg.
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 77/92
P a g e | 77
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
Besar Tara 0,8% = %Tara × Bruto =100%
.......%× ………… = ……… kg.
Netto = Bruto – Tara = ………… - ………… = …… kg
Pedagang itu harus membayar = Netto × Harga beli = ……×…………= …………….
2. Seorang pedagang membeli 5 karung beras dengan bruto masing-masing 72 kg dan tara
1%. Berapakah yang dibayar pedagang itu jika harga tiap kg beras Rp3.000?
Penyelesaian:
Berat bruto = 5 ×………… kg = ………… kg
Harga tiap kg beras = …………………
Besar Tara 1% = %Tara × Bruto =100%
.......%× ………… = ……… kg.
Netto = Bruto – Tara = ………… - ………… = ……… kg
Pedagang itu harus membayar = Netto × Harga beli = ……×………= …………
3. Pemilik toko bahan bangunan membeli 1 kotak paku dengan harga Rp310.000,00.
Setelah ditimbang, ternyata berat seluruhnya 100 kg. Jika taranya 2% dan paku dijual
dengan harga Rp3.500,00 per kg, berapakah keuntungan pemilik toko itu…
Penyelesaian:
Harga beli 1 kotak paku = ………………
Berat bruto = …………… kg
Harga jual tiap kg beras = ………………
Besar Tara 2% = %Tara × Bruto =100%
.......%× ……… = …… kg.
Netto = Bruto – Tara = ………… - ………… = ……… kg
Pedagang itu harus membayar = Netto × Harga beli = …….×……… = …………..
Besar keuntungan pemilik toko = Harga Jual– Harga beli
= ……………………– ……………………= ……………………
4. Seorang pedagang membeli beras dari grosir sebanyak 5 kuintal denga harga Rp
2.800,00 per kg dengan tara sebesar 2%. Karena membayar tunai maka ia mendapat
diskon 10%. Berapakah yang harus dibayar oleh pedagang itu?
Penyelesaian:
Bruto = 5 kuintal = 5 × 100 kg = ...... kg
Tara 2% = %Tara × Bruto=
%100
%2× 500= …. kg
Neto = 500 kg – 10 kg = ....... kg
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 78/92
P a g e | 78
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
Harga beras = 490 × 2.800 = .........................
Besar Diskon (10 %) =%100
%10× 1.372.000 = …………………
Yang harus dibayar pedagang = 1.372.000,00 – 137.200,00
= ...............................
1. Pak Joni membeli 1 sak semen dengan
harga Rp60.000,00. Pada sak semen
tertulis bruto 40 kg dan tara 2,5%. Semen
tersebut akan dijual eceran dengan harga
Rp2.000,00 per kg. Persentase keuntungan
yang diperoleh Pak Joni sebesar…
2. Pak Danang mempunyai beras sebanyak
10 karung dengan bruto 600 kg. Jika
taranya 2%, netto 1 karung beras … kg.
3. Seorang pedagang membeli 5 karung
kacang anah dengan bruto 90 kg per
karung dan tara 4% untuk setiap karung.Harga pembelian kacang tanah
Rp11.000,00 per kg. Kacang tanah
tersebut akan dijual lagi dengan harga
Rp12.000,00 per kg.
a. Tentukan harga pembelian seluruhnya
b.
Berapakah besar keuntungan yang
diperoleh pedagang tersebut?
4. Seorang pedagang membeli sekarung
beras dengan berat 50 kg dan tara 1%
seharga Rp240.000,00. Jika ia menjualnya
lagi dengan harga Rp5.500,00 per kg,
maka pedagang untung …
5. Seorangpedagang membeli 2 karung beras
seharga Rp300.000,00. Tiap karung
tertulis bruto 40 kg dan tara 1,25%.
Pedagang itu menjual beras seharga
eceran Rp 4.200,00 tiap kg dan karungnya
dijual Rp 1.600,00 per buah. Keuntungan
pedagang itu adalah…
Uji Kompetensi Siswa ;(6
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 79/92
P a g e | 79
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
A.
Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, catau d!
1. Adi membeli buku seharga Rp40.000,00
di sebuah toko buku. Jika pada saat
membayar di kasir Adi hanya diminta
membayar Rp32.000,00. Adi mendapat
potongan harga sebesar…
$% 10% C. 20%
&% 15% D.25%
2.
Harga sepasang sepatu Rp80.000,00.
Setelah didiskon 25%, harga sepatu
menjadi…
A. Rp75.000,00 C. Rp65.000,00
B. Rp70.000,00 D. Rp60.000,00
3. Pak Eko membeli 3 lusin buku dengan
harga Rp12.000,00 per buku. Jika ia
mendapat diskon 20%, uang yang harus
dibayarkan Pak Eko sebesar…
i.
Rp345.600,00 C. Rp366.400,00ii. Rp354.600,00 D. Rp386.400,00
4. Sebuah hypermart menawarkan big sale
pada akhir bulan. Untuk pembelian suatu
barang di atas Rp200.000,00 akan
mendapat potongan harga Rp15.000,00
ditambah diskon 30%. Bayu membeli
sepatu seharga Rp235.000,00. Bayu harus
membayar di kasir dengan uang
sejumlah…
$%
Rp154.000,00 C. Rp196.000,00&% Rp164.500,00 D. Rp220.000,00
5. Roni pergi ke supermarket. Roni membeli
sepatu seharga Rp150.000,00 dan sebuah
tas sekolah seharga Rp80.000,00. Jika
supermarket tersebut memberikan diskon
20% untuk sepatu dan 15% untuk tas
sekolah, uang yang harus dibayarkan Roni
sebesar…
A. Rp172.500,00 C. Rp182.500,00
B.
Rp178.000,00 D. Rp188.000,00
6. Sebuah toko memberikan diskon 20%
untuk sebuah kaos. Dika membeli sebuah
kaos seharga Rp90.000,00. Dika
membayar kaos tersebut sebesar…
A. Rp80.000,00 C. Rp75.000,00
B. Rp78.000,00 D. Rp72.000,00
7. Perhatikan daftar harga berikut.
No. Nama Barang Harga Diskon1. Kemeja Rp50.000,00 10%
2. Celana
Panjang
Rp75.000,00 15%
3. Jaket Rp125.000,00 20%
Budi membeli 2 kemeja, 1 celana panjang,
dan 1 jaket. Jumlah uang yang harus
dibayarkan Budi adalah…
A. Rp137.000,00 C. Rp255.000,00
B. Rp253.750,00 D. Rp298.750,00
8.
Pada sebuah drum minyak tanah tertera
bruto 105 kg dan tara 4%. Berat minyak
tanah dalam drum tersebut … kg.
A. 104,2 C. 101,8
B. 102,8 D. 100,8
9. Pada sebuah kaleng susu, tertera netto 450
gram. Jika berat kaleng dan isinya 500
gram, persentase tara…
A. 20% C. 10%
B.
15% D. 5%
11. Seorang pedagang membeli 1 karung gula
pasir dengan berat seluruhnya 50 kg dan
tara 2%. Jika harga 1 kg gula pasir
Rp12.000,00, uang yang harus dibayarkan
pedagang tersebut adalah…
$% Rp600.000,00 C. Rp576.000,00
&% Rp588.000,00 D. Rp564.000,00
SoalDiskon' -r0to' *ara' dan
.etto
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 80/92
P a g e | 80
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
10. Hubungan antara bruto, netto, dan tara
yang benar ditunjukkan oleh…
Bruto (kg) Netto (kg) Tara
A. 100 95 10%
B. 100 90 5%
C. 50 45 10%D. 50 40 5%
12. Seorang pedagang membeli 8 karung
beras dengan berat bruto setiap karung 75
kg dan tara 2%. Jika harga setiap kilogram
beras Rp7.500,00, pedagang itu harus
membayar seluruhnya sebesar…
$% Rp4.014.000,00
&% Rp4.104.000,00
'%
Rp4.140.000,00% Rp4.410.000,00
13. Berat bruto dari sekarung kacang kedelai
adalah 110 kg. Jika taranya 3%, maka
berat netto karung kacang kedelai
adalah…
A. 106,3 kg C. 107,7 kg
B. 106,7 kg D. 113,3 kg
14. Seorangpedagang membeli karung beras
seluruhnya 80 kg dan tara 1%. Harga yang
harus dibayar pedagang jika harga beras
per kg Rp3.500 adalah…
$% Rp310.000 C. Rp291.000
&%
Rp298.600 D. Rp277.200
15. Seorang pedagang membeli 2 karung
beras masing-masing beratnya 1 kuintal
dengan tara %2
12 .Harga pembelian setiap
karung beras Rp200.000,00. Jika beras itu
dijual dengan harga Rp2.400,00 per kg,
maka besar keuntungan adalah…
$% Rp34.000,00 C. Rp68.000,00
&%
Rp56.000,00 D. Rp80.000,00
B. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat!
1. Seorang pedagang membeli 2 karung padi
kering dengan berat seluruhnya 150 kg.
Jika taranya 2% dan harga 1 kg padi
kering Rp2.500,00. Berapa rupiah
pedagang tersebut harus membayar…
2. Rudi membeli sebuah buku seharga
Rp62.000,00 dengan diskon 15%. Jika
Rudi membayar Rp55.000,00, uang
kembaliannya sebesar…
3. Yopi membeli radio dengan potongan
harga sebesar 18%. Harga radio mula-
mula Rp140.000,00. Jika Yopi membayar
dengan uang Rp150.000,00, ia akan
menerima uang kembalian sebesar…
4. Dina membeli satu dengan mendapat
diskon 10% sehingga hanya membayar
Rp270.000,00. Harga sepatu sebelum
didiskon adalah…
5. Ali membeli sepasang sepatu dengan
harga Rp68.000,00, dengan mendapat
diskon 25%. Ali harus membayar setelah
diskon adalah…
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 81/92
P a g e | 81
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
B. Pajak dan Bunga Tabungan
1. Pajak
Pajak adalah pungutan wajib berupa uang yang harus dibayarkan oleh penduduk atau
perusahaan sebagai sumbangan wajib kepada negara atau pemerintah sehubungan dengan
pendapatan, harga beli barang, dan sebagainya. Hasil pajak digunakan untuk kesejahteraanumum.
Pegawai tetap dari perusahaan swasta atau pegawai negeri dikenakan pajak dari
penghasilannya yang disebut dengan Pajak Penghasilan (PPh). Apabila kita berbelanja di
dealer, atau grosir, atau toko swalayan, atau tempat lainnya maka terdapat barang-barang
yang harganya ditambah dengan pajak yang disebut dengan Pajak Pertambahan Nilai
(PPN).
Contoh Soal:
1. Riko membeli sebuah radio dengan harga Rp180.000,00 dan dikenakan pajak
pertambahan nilai (PPN) sebesar 10%. Berapa yang harus dibayar Riko?
Penyelesaian:
Harga beli = …………………
Pajak PPN = …………%
Besar pajak PPN =100
%P× Harga beli =
100
......× ……………… = ………………..
Yang harus dibayar Riko = Harga beli + Besar Pajak PPN
= …………………… + ………………
= ……………………
2. Paman memperoleh gaji sebulan sebesar Rp950.000,00 dengan penghasilan tidak kena
pajak Rp360.000,00. Jika besar pajak penghasilan (PPh) adalah 10%, berapakah gaji
yang diterima paman dalam sebulan?
Penyelesaian:
Gaji paman = ………………….
Pajak PPN = …………%
Penghasilan tidak kena pajak = …………………
Penghasilan kena pajak = Gaji Paman – Penghasilan tidak kena pajak
= ……………………… – ………………………
= …………………
Besar pajak PPN (………%) =100
%P×Penghasilan kena pajak
=100
......× ……………………
= …………………
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 82/92
P a g e | 82
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
Gaji yang diterima Paman sebulan = Gaji paman – Besar Pajak PPN
= ……………………… – ………………………
= ……………………
1. Saiful mendapat hadiah undian sebesar
Rp75.000.000,00 dengan dikenai pajak
25%. Jumlah uang yang diterima Saiful
setelah dipotong pajak adalah…
2. Bu Dona membeli sebuah kulkas seharga
Rp1.600.000,00 dan sebuah televisi
seharga Rp1.100.000,00. Jika Bu Dona
dikenakan pajak pertambahan nilai
sebesar 8% untuk kedua barang yang
dibelinya, tentukan jumlah uang yang
harus dibayarkan Bu Dona?
3. Pak Joni mendapat gaji Rp1.800.000,00
per bulan dengan penghasilan tidak kenapajak Rp440.000,00. Jika pajak
penghasilan sebesar 8%, berapakah besar
gaji yang diterima Pak Joni setiap bulan?
4. Ratih membeli sebuah komputer seharga
Rp4.350.000,00 dan dikenakan pajak
penjualan 5%. Tentukan:
a. Besar pajak penjualan
b. Harga komputer setelah dikenakan
pajak
5. Sebuah delar membeli motor dengan
harga dari pabrik Rp10.000.000,00 per
unit. Dealer tersebut menjual kembali
motor tersebut dengan keuntungan sebesar
15%. Jika pajak penjualan motor tersebut
5% dan Pak Wito akan membeli 1 unit
sepeda motor tersebut, tentukan banyak
uang yang harus dibayar Pak Wito?
6. Seorang karyawan mendapat gaji
Rp3.000.000,00 per bulan dengan
penghasilan tidak kena pajak
Rp500.000,00. Jika ia dikenakan PPhsebesar 10%, gaji yang diterima karyawan
tersebut adalah…
7. Pak Putu memperoleh gaji Rp950.000,00
sebulan dengan penghasilan tidak kena
pajak Rp380.000,00. Jika pajak
penghasilan (PPh) diketahui 10%, gaji
yang diterima Pak Putu per bulan
sebesar…
8.
Dimas membeli sebuah sepeda sehargaRp450.000,00 dan dikenakan pajak
pertambahan nilai (PPn) sebesar 12%.
Dimas harus membayar sebesar…
9. Seorang pegawai mendapat gaji
Rp5.000.000,00 per bulan. Jika besar
pajak penghasilan 10%, gaji yang diterima
pegawai tersebut sebesar…
10. Bu Dina membeli 10 kg gula pasir dengan
harga Rp11.500,00 per kg. Bu Dina jugamembeli 6 liter minyak goreng dengan
harga Rp9.500,00 per liter. Jika besar
pajak penjualannya 5%, uang yang harus
dibayarkan Bu Dina sebesar…
Uji Kompetensi Siswa ;(#
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 83/92
P a g e | 83
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
2. Bunga Tabungan (Bunga Tunggal)
Jika kita menyimpan uang di bank, maka uang kita akan bertambah karena kita
mendapat bunga. Jenis bunga tabungan yang akan kita pelajari adalah bunga tunggal,
artinya yang mendapat bunga hanya modalnya saja, sedangkan bunganya tidak akan
berbunga lagi. Apabila bunganya turut berbunga lagi, maka jenis bunga tersebut disebutbunga majemuk yang kelak akan dipelajari di sekolah yang lebih tinggi.
Bunga tabungan biasanya dihitung dalam persen yang berlaku untuk jangka waktu 1
tahun. Bunga 15% per tahun artinya tabungan akan mendapat bunga 15% jika telah
tersimpan di bank selama 1 tahun.
Misalkan: M = Modal awal
P% = Bunga per tahun
c. Hubungan Tabungan Awal, Tabungan Akhir, dan Bunga Bank
Tabungan Akhir = Tabungan Awal + Besar Bunga
Besar Bunga = Tabungan Akhir – Tabungan Awal
Besar bunga b bulan =12
b×
100
p× Modal Awal
Besar bunga h hari =365
h×
100
p× Modal Awal
Contoh:
1. Ulfa menabung uangnya di bank sebesar Rp 1.000.000,00. Berapa uang yang
diterima Ulfa setelah 4 bulan, jika bunga bank 15 % per tahun?
Penyelesaian:
Modal (Tabungan Awal) = M = …………………
Bunga = p = ………% per tahun
Tabungan Akhir = Tabungan Awal + Besar Bunga
Besar Bunga = Tabungan Akhir – Tabungan Awal
Besar bunga b bulan = 12
b×
100
p×
Modal Awal
Besar bunga h hari =365
h×
100
p× Modal Awal
% Bunga per tahun (P) =M
10012bulanBungaBesar
×
××
b
b
Modal Awal = M =P
10012bulanBungaBesar
×
××
b
b
Besar angsuran per bulan =eminjamMenabung/MLama
bulanBungaBesarModal b+
Lama menabung (b) =MP
10012bulanBungaBesar×
××b
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 84/92
P a g e | 84
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
Lama menabung = ………… bulan
Bunga 4 bulan =12
b×
100
p× M =
12
b×
100
........× ………..…… = ………………..
Jumlah tabungan akhir = Tabungan Awal + Besar bunga 4 bulan
= ………………… + ………………
= …………………
2. Sebuah bank menerapkan suku bunga 8% per tahun. Setelah2
12 tahun, tabungan
Budi di bank tersebut menjadi Rp3.000.000,00. Tabungan awal Budi adalah…
Penyelesaian:
%Bunga = p = ……% dan Lama Menabung = b =
2
12 tahun = ……… bulan
Tabungan akhir = ……………………
Untuk mencari Tabungan Awal:
Tabungan Akhir = Tabungan Awal + Besar Bunga
3.000.000 = Tabungan Awal +12
b×
100
p×M
3.000.000 = Tabungan Awal +12
.....×
100
......×Tabungan Awal
3.000.000 = Tabungan Awal + …. Tabungan Awa
3.000.000 = ….. Tabungan Awal
Tabungan Awal =.....
000.000.3
Tabungan Awal = …………………………
1. Sebuah bank memberikan bunga deposito
9% setahun. Jika besar uang yang
didepositokan Rp2.500.000,00, besar
bunga selama 3 bulan adalah…
2. Andi menabung uang sebesar
Rp800.000,00 di Bank dengan bunga 6%
per tahun. Jumlah tabungan Andi setelah 9
bulan adalah…
3. Hardi menabung uang di bank sebesar
Rp12.000.000, dengan bunga 15%
setahun. Hitunglah besar bunga
ditabungan setelah 8 bulan…
4. Pak Dinar menabung di bank sebesar
Rp7.500.000,00 dengan suku bunga 18%
per tahun. Tentukan:
a. Besar bunga setelah 6 bulan
b.
Jumlah uang Pak Dinar setelah 18
bulan
Uji Kompetensi Siswa ;(<
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 85/92
P a g e | 85
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
5. Pak Adam memiliki tabungan di bank
sebesar Rp8.500.000,00. Jika bank
memberikan bunga 15% per tahun, jumlah
uang Pak Adam setelah 8 bulan adalah…
6. Setelah 9 bulan uang tabungan Susi di
koperasi berjumlah Rp3.815.000,00.
Koperasi memberi jasa simpanan berupa
bunga 12% per tahun. Tabungan awal
Susi di koperasi adalah…
7. Pak Broto meminjam uang di koperasi.
Selama 1 tahun uang tersebut akan
dikembalikan secara mengangsur sebesar
Rp228.000,00 per bulan. Jika bungapinjaman 14% per tahun, uang yang
dipinjam Pak Broto adalah…
d. Mencari Persentase Bunga per Tahun
% Bunga per tahun (P) =M
10012bulanBungaBesar
×
××
b
b
Contoh:
Ahmad menabung selama 5 bulan dan memperoleh bunga sebesar Rp 4.500,00. Jika
uang tabungan Ahmad mula-mula Rp 120.000,00, suku bunga per tahun yang ditetapkan
adalah…
Penyelesian:
Lama menabung = b = … bulan
Besar bunga 5 bulan = ……………
Uang tabungan mula-mula = M = …………………
% bunga per tahun (P) =M5
10012bulan5BungaBesar
×
××=
......................5
10012...................
×
××
=................................
................................
= ……%
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 86/92
P a g e | 86
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
1.
Ibu menabung di bank sebesarRp1.000.000,00. Setelah setahun uang ibu
menjadi Rp1.150.000,00. Persentase
bunga yang diterima ibu selama setahun
sebesar…
2. Bondan menabung uang sebesar
Rp3.500.000 di bank. Jika setelah 1 tahun
uang Bondan menjadi Rp3.920.000,
persentase bunga selama 1 tahun adalah…
3.
Bu Lina meminjam uang di bankRp12.000.000,00. Bu Lina mengangsur
setiap bulan Rp520.000,00 selama 2
tahun. Persentase bunga pinjaman
tersebut… per tahun.
4.
Ratih menabung di bank sebesarRp1.600.000,00. Setelah menabung 1
tahun 4 bulan, uang Ratih menjadi
Ro1.664.000,00. Tentukan persentase
bunga bank per tahun?
e. Mencari Modal Awal (Tabungan Awal/Mula-Mula)
Modal Awal = M =P
10012bulanBungaBesar
×
××
b
b
Contoh:
Setelah menabung selama 12 bulan, Ibu Tuti mendapatkan bunga sebesar Rp450.000,00,
dengan bunga 18 % pertahun. Tabungan awal Ibu Tuti adalah…
Penyelesaian:
Lama menabung = b = ...... bulan
Besar bunga = ......................
Bunga = 18% per tahun
Modal Awal =P
10012bulanBungaBesar
×
××
b
b
=8112
10012.................
×
××
= ………………………
Jadi tabungan awal Ibu Tuti adalah ………………
Uji Kompetensi Siswa ;(=
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 87/92
P a g e | 87
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
f. Mencari Besar Angsuran/Cicilan per Bulan
Besar angsuran per bulan =
eminjamMenabung/MLama
bulanBungaBesarModal b+
Contoh:
Seorang petani ikan akan memperbaiki tambaknya. Ia meminjam uang pada sebuah bank
sebesar Rp500.000,00 dengan bunga sebesar 15% per tahun selama 10 bulan. Berapakah
besar cicilan yang harus dibayar petani itu setiap bulannya?
Penyelesaian:
Besar pinjaman (M) = ……………………
Bunga = …………% per tahun
Lama menabung = …………… bulan
Bunga 10 bulan =12
b×
100
p× M =
12
.....×
100
........× ……………… = ………………
Cicilan tiap bulan =eminjamMenabung/MLama
bulanBungaBesarModal b+
=..........................
...................................... +
= ..........................
..........................
= ………………………
1. Pak Dana meminjam uang di koperasi
sebesar Rp4.000.000,00 dengan bunga12% setahun. Ia harus mengembalikan
dengan cara mengangsur selama 10 bulan.
Besar angsuran setiap bulan adalah…
2. Wahyu meminjam uang di koperasi
sebesar Rp12.000.000,00. Pengembalian
uang dilakukan secara mengangsur selama
20 bulan. Jika besar bunga 12% per tahun,
tentukan besar angsuran setiap bulannya?
3. Pak Wahyu meminjam uang di koperasi
sebesar Rp8.000.000,00 dengan bunga12%per tahun. Jika pinjaman akan
diangsur selama 10 bulan, tentukan besar
angsuran setiap bulannya?
4. Seorang petani cabai meminjam uang di
koperasi sebesar Rp2.700.000,- . Jika
bunga pinjaman 36% per tahun dan uang
dikembalikan secara diangsur selama2
11
tahun, maka besar angsuran tiap bulannya
adalah…
Uji Kompetensi Siswa ;(:
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 88/92
P a g e | 88
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
5. Bu Nina meminjam uang sebesar
Rp1.800.000,00 di Koperasi Simpan
Pinjam. Koperasi tersebut memberlakukan
bunga 15% per tahun. Jika bu Nina ingin
melunasi selama 4 bulan, berapakah
angsuran tiap bulan yang harus dibayaroleh bu Nina?
6. Seorang guru honor meminjam uang di
BPR sebesar Rp900.000,00 dengan suku
bunga pinjaman 12 % pertahun. Jika
petani tersebut ingin mengangsur 10 kali
untuk melunasi pinjamannya, besar
angsuran setiap bulan yang harus
dibayarkan adalah…
7.
Amalia meminjam uang sebesar Rp600.000,- di koperasi dengan bunga
15% setahun. Jika ia mengangsur selama
10 bulan, maka jumlah uang angsuran
setiap bulan adalah…
8. Seorang karyawan meminjam uang di
koperasi sebesar Rp12.000.000,00 dengan
bunga pinjaman 18% per tahun. Jika
pinjaman itu akan diangsur selama 10
bulan, maka besar angsuran setiap bulan
adalah…
9. Pak Sofyan akan membeli sebuah rumah
melalui bank yangmenawarkan Kredit
Pemilikan Rumah (KPR). Harga rumah
yang akan dibeli Rp80.000.000,00. Pak
Sofyan memberi uang muka sebesar
Rp20.000.000,00 dan kekurangannyadiangsur selama 10 tahun. Jika bank
memberikan bunga pinjaman 10% per
tahun, tentukan besar angsuran Pak
Sofyan setiap bulan?
10. Sebuah televisi 29” harganya
Rp3.500.000,00 jika dibeli secara tunai.
Tetapi jika dibayar dengan angsuran,
pembeli harus membayar uang muka
sebesar Rp500.000,00 dan angsuran tiap
bulan Rp320.000,00 selama 1 tahun.Selisih pembayaran secara tunai dengan
angsuran adalah…
g.
Mencari Lama Menabung
Lama menabung (b) =MP
10012bulanBungaBesar
×
××b
Contoh:
Rudi menabung pada sebuah bank sebesar Rp 800.000,00 dengan bunga 25% setahun.
Jika tabungannya sekarang Rp 950.000,00, maka lama ia menabung adalah…
Penyelesaian:
Tabung Awal (M) = ………………………
Tabungan Akhir = …………………
%Bunga = P = ………… %
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 89/92
P a g e | 89
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
Besar bunga diterima = Tabungan Akhir – Tabungan Awal
= ……………………… – …………………………
= ………………………
Lama menabung = MP
10012bulanBungaBesar
×
××b
=...........
10012...........................
×
××
=......................................
......................................
= …………… bulan
1. Ibu Wardah mendepositokan uangnnya
sebesar Rp25.000.000,00. Bank
memberikan bunga 18% per tahun.
Setelah jangka waktu tertentu uang Ibu
Wardah menjadi Rp26.500.000,00. Ibu
Wardah mendepositokan uangnnya
selama … bulan.
2.
Rudi menabung di bank sebesar
Rp1.400.000,00. Bank memberi suku
bunga tunggal sebesar 15% setahun. Saat
diambil tabungan Rudisebesar
Rp1.522.500,00, maka lama Rudi
menabung adalah…
3. Kakak menabung di bank
sebesarRp.800.000,00 dengan suku bungatunggal9% setahun. Tabungan kakak saat
diambilsebesar Rp.920.000,00. Lama
menabungadalah…
4. Doni menyimpan uang sebesar Rp
800.000,00 di Bank dengan bunga 12%
pertahun. Agar jumlah tabungan menjadi
Rp 960.000,00 maka Doni harus
menabung selama…
5.
Uang sebesar Rp2.500.000,00 ditabung di
koperasi dengan bunga tunggal 16% per
tahun. Besar tabungan akan menjadi
Rp3.400.000,00 setelah ditabung
selama…
Uji Kompetensi Siswa ;(;
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 90/92
P a g e | 90
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
A.
Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, catau d!
1. Rini membeli laptop seharga
Rp4.000.000,00 dan dikenakan PPn 10%.
Harga laptop tersebut setelah dikenakan
pajak sebesar…
A. Rp4.400.000,00
B. Rp4.200.000,00
C. Rp3.800.000,00
D. Rp3.600.000,00
2. Pak Ranto mendapat gaji sebesar
Rp1.500.000,00 setiap bulan dan harus
membayar pajak 2,5%. Gaji bersih yang
diterima Pak Ranto sebesar…
A. Rp1.462.500,00
B. Rp1.452.600,00
C. Rp1.426.500,00
D. Rp1.425.600,00
3. Pak Deni membeli sebuah mesin cuci
seharga Rp1.800.000,00 dan dikenakan
pajak pertambahan nilai sebesar 8%. Pak
Deni mendapat potongan harga 5% karena
membayar secara tunai. Uang yang harus
dibayarkan Pak Deni sebesar…
A. Rp1.825.800,00
B. Rp1.846.200,00
C. Rp1.846.800,00D. Rp1.944.000,00
4.
Pak Joni membeli sebuah sepeda motorseharga Rp11.500.000,00 dan dikenakan
pajak 6%. Jika Pak Joni mendapat diskon
10%, harga sepeda motor yang harus
dibayarkan adalah…
A. Rp11.121.000,00
B. Rp11.071.000,00
C. Rp10.971.000,00
D. Rp10.771.000,00
5. Rudi membeli sebuah sepeda dengan
harga Rp1.420.000,00 dan dikenakan
pajak penjualan. Jika Rudi harus
membayar uang sebesar Rp1.491.000,00,
pajak penjualannya sebesar…
A. 5% C. 12%
B. 10% D. 15%
6.
Anton menyimpan uang di bank sebesarRp800.000,00 dengan bunga tunggal 1,5%
per bulan. Bunga selama 8 bulan adalah…
A. Rp8.000,00 C. Rp48.000,00
B. Rp16.000,00 D. Rp96.000,00
7. Dinda meminjam uang sebesar
Rp200.000,00 di koperasi. Jika koperasi
menetapkan bunga tunggal 1,5% setiap
bulan, maka jumlah uang yang harus
dibayar Dinda setelah meminjam selama 8
bulan adalah…
A. Rp212.000,00 C. Rp240.000,00
B. Rp224.000,00 D. Rp248.000,00
8. Pak Rahmat menyimpan uangnya di bank
sebesar Rp750.000,00 dengan bunga 18%
per tahun. Besar uang Pak Rahmat setelah
4 bulan adalah…A. Rp885.050,00 C. Rp795.000,00
B. Rp880.000,00 D. Rp761.250,00
9.
Pak Rio menyimpan uangnya di bank
pada awal bulan Januari 2011 sebesar
Rp4.000.000,00. Pada akhir bulan
Desember 2011 Pak Rio mengambil
uangnnya yang sudah berjumlah
Rp4.800.000,00. Selama setahun tersebut
persentase bunga yang diberikan bank
sebesar…
A. 10% C. 30%
B. 20% D. 40%
Soal *ab0ngan *ab0ngan
dan Pajak
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 91/92
P a g e | 91
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
10. Pada awal Januari 2009 Koperasi Rasa
Sayang mempunyai modal sebesar
Rp25.000.000,00. Seluruh modal tersebut
dipinjamkan kepada anggotanya selama
10 bulan dengan bunga 12% per tahun.
Setelah seluruh pinjaman dikembalikan,modal koperasi sekarang menjadi…
A. Rp27.500.000,00
B. Rp28.000.000,00
C. Rp28.750.000,00
D. Rp30.000.000,00
11. Ani menyimpan modal di koperasi dengan
bunga 8% per tahun. Setelah 1 tahun Ani
menerima bunga sebesar Rp 20.000,00.
Berapa besar modal simpanan Ani di
koperasi tersebut?
A. Rp160.000,00 C. Rp220.000,00B. Rp208.000,00 D. Rp250.000,00
12. Pak Deni meminjam uang di bank yang
memberikan bunga pinjaman 15% per
tahun. Pak Deni harus mengangsur setiap
bulan selama setahun sebesar
Rp575.000,00. Pinjaman Pak Deni
sebesar…
A. Rp6.900.000,00
B. Rp6.500.000,00
C. Rp6.000.000,00
D.
Rp5.800.000,00
13. Seseorang meminjam uang di koperasi
sebesar Rp6.000.000,00 dan diangsur
selama 12 bulan dengan bunga 1,5% per
bulan. Besar angsuran setiap bulan
adalah…
A. Rp507.000,00
B. Rp590.000,00C. Rp640.000,00
D. Rp650.000,00
14.
Pada awal Februari tahun 2010, koperasi“Bhakti Makmur” meminjamkan
modalnya sebesar Rp25.000.000,00
kepada anggotanya. Pinjaman tersebut
akan diangsur selama 25 bulan dengan
bunga 12% per tahun. Besar angsuran
yang harus dibayar tiap bulan adalah…
A. Rp1.250.000,00 C. Rp1.500.000,00
B. Rp1.350.000,00 D. Rp1.520.000,00
15. Sebuah koperasi “Simpan Pinjam”
memberikan bunga 10% pertahun bagi
para peminjam. Ibu Irma meminjan
Rp.1.500.000,00. Jika jangka waktu
pinjam 8 bulan, maka besar angsuran tiap
bulan adalah…A. Rp200.000,00 C. Rp256.250,00
B. Rp206.250,00 D. Rp287.500,00
16. Pak Alan meminjam uang di koperasi
sebesar Rp 2.000.000,00 dengan bunga
2% per bulan. Jika lama meminjam 5
bulan, besar angsuran yang dibayar setiap
bulan adalah…
A. Rp450.000,00 C. Rp420.000,00
B. Rp440.000,00 D. Rp410.000,00
17. Seseorang meminjam uang di koperasi
sebesar Rp 4.000.000,00 dan diangsurselama 10 bulan dengan bunga 1,5% per
bulan. Besar angsuran tiap bulan adalah…
A. Rp442.000,00 C. Rp472.000,00
B. Rp460.000,00 D. Rp600.000,00
18. Ali menabung di bank sebesar
Rp2.000.000,00 dengan suku bunga
tunggal 8% per tahun. Pada saat diambil
uang Ali menjadi Rp2.080.000,00. Lama
Ali menabung … bulan.
A. 6 C. 8
B.
7 D. 9
19. Kakak menabung di bank sebesar
Rp800.000,00 dengan suku bunga tunggal
9% setahun. Tabungan kakak saat diambil
sebesar Rp920.000,0. Lama kakak
menabung adalah … bulan
A. 18 C. 22
B. 20 D. 2420. Ayah menabung di bank sebesar
Rp2.100.000,00 dengan suku bunga
tunggal8% setahun. Saat diambil.Tabungan ayahmenjadi Rp2.282.000,00.
Lama ayah menabung adalah…
A. 13 bulan C. 15 bulan
B. 14 bulan D. 16 bulan
7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 92/92
P a g e | 92
KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A
B. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat!
2. Andi menabung uang sebesar
Rp800.000,00 di bank dengan bunga 6%
pertahun. Jumlah tabungan Andi setelah 9bulan adalah…
3. Algy meminjam uang di bank sebesar
Rp2.000.000,00 dengan suku bunga 18%
setahun dengan bunga tunggal. Maka
besar bunga pada akhir bulan ke-6
adalah…
4. Edy menyimpan uang Rp800.000,00 di
sebuah bank, setelah 6 bulan menjadi
Rp864.000,00. Besarnya suku bunga tiaptahun yang diberikan bank adalah…
5. Tabungan Candra pada sebuah bank
setelah 15 bulan adalah Rp2.070.000,-.
Jika bunga bank 12% per tahun, maka
besar tabungan awal adalah…
6. Ahmad meminjam di koperasi sebesar
Rp6.000.000,00 dan diangsur selama 1
tahun dengan bunga 1,5% per bulan.
Besar angsuran perbulan adalah…
7. Seorang petani meminjam uang di KUD
sebesar Rp600.000,00 dengan bunga
tunggal dan suku bunga pinjaman 12%
per tahun. Jika petani tersebut ingin
mengangsur 10 kali untuk melunasi
pinjamannya, besar angsuran tiap bulanyang harus dibayarkan adalah…
8.
Bu Linda meminjam uang di bank sebesarRp9 000 00 dengan bunga 1 5% per bulan
9. Pak Marno meminjam uang di Koperasi
sebesar Rp400.000,00 dengan bunga
pinjaman 12% pertahun. Jikapengembalian pinjaman dengan cara
mengangsur 10 kali selama 10 bulan,
besar angsuran tiap bulan yang harus
dibayarkan adalah…
10. Koperasi serba usaha memberikan bunga
pinjaman 6% setahun. Jika seseorang
meminjam uang sebesar Rp.1.500.000,-
dan akan dikembalikan setelah 4 bulan.
Jumlah uang yang harus dikembalikan
adalah…
11. Dimas menabung uang sebesar
Rp900.000,00 di bank dengan mendapat
bunga 6% per tahun. Untuk memperoleh
bunga sebesar Rp36.000,00 Dimas harus
menabung selama…
12. Ali menabung di bank sebesar
Rp.2.000.000,00 dengan suku bunga
tunggal6% pertahun.Pada saat diambil
uang Alimenjadi Rp.2.080.000,00. Lama
Alimenabung adalah…