MODUL E-LEARNING MATA KULIAH: KALKULUS I...2019/03/13 · 3. Sifat-sifat limit dan teorema apit 4....
Transcript of MODUL E-LEARNING MATA KULIAH: KALKULUS I...2019/03/13 · 3. Sifat-sifat limit dan teorema apit 4....
i
MODUL E-LEARNING
MATA KULIAH: KALKULUS I
Nama : Jullia Titaley
Institusi : Universitas Sam Ratulangi Manado
Fakultas : MIPA
2019
2
RANCANGAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)
Mata Kuliah : Kalkulus I - SI Semester : 1 (Satu); Kode: SI 223 sks: 3 (3-0)
Program Studi : Sistem Informasi
CAPAIAN PEMBELAJARAN:
a. Menguasai prinsip-prinsip kalkulus, pemodelan matematika, program linier, persamaan diferensial, metode numerik, fungsi kompleks;
Sub: menguasai konsep, prinsip-prinsip dan aplikasi Matematika pada bidang kalkulus;
b. Menguasai prinsip-prinsip permodelan matematika, program linear, persamaan diferensial, dan metode numerik;
Sub: mampu menguasai prinsip-prinsip pemodelan matematika dengan menggunakan pendekatan persamaan diferensial parsial;
c. Mampu melakukan eksplorasi, penalaran logis, generalisasi, abstraksi, dan pembuktian formal dalam merumuskan dan memodelkan
masalah dengan variabel dan asumsi yang spesifik melalui pendekatan matematis dengan atau tanpa bantuan piranti lunak matematis;
d. Merekonstruksi, memodifikasi, menganalisis model matematis dari suatu sistem/masalah, mengkaji keakuratan model dan kemanfaatan
model dan menarik kesimpulan yang kontekstual;
e. Mampu melakukan analisis terhadap berbagai alternatif model matematis yang telah tersedia dan menyajikan simpulan analisis secara
mandiri atau kelompok, untuk pengambilan keputusan yang tepat
3
Matriks Pembelajaran :
Ming Kemampuan akhir yang
diharapkan
Bahan
Kajian/Materi
Pembelajaran
Bentuk
Pembelajaran
Waktu
Belaj ar
(Menit)
Deskripsi Tugas Luaran Kriteria
Penilaian
(Indikator)
Bobot
Nilai
(%)
Referensi
1 2 3 4 5 6 7 8
1 Pendahuluan Penjelasan Umum
Pelaksanaan
Perkuliahan
Ceramah dan
Diskusi
150 Kesepakat
an Dosen
dengan
Mahasiswa
2 Mahasiswa dapat
menjelaskan definisi sistem
bilangan real ,
menyelesaikan system
pertaksamaan bil.real dan
nilai mutlak
1. Sistem Bilangan
Real
2. Ketaksamaan
3. Nilai Mutlak
Ceramah dan
Diskusi
kelompok
150 - Mahasiswa
mendiskusikan
permasalahan
yang sudah
disusun dosen
dalam
kelompok kecil
- Diskusi kelas
- Mahasiswa
mengikuti tes
formatif
Hasil tes
formatif
(peroranga
n)
- Keaktifan
dalam diskusi
kelompok
- Hasil tes
formatif
perorangan
- Kualitas
ringkasan
hasil kajian
perorangan
30 1, 2,3
3 Mahasiswa mampu :
1. menentukan daerah asal
(domain) dan daerah nila
(range) dari suatu fungsi.
2. Menggambar grafik
fungsi linier dan fungsi
kuadrat
3. Membedakan fungsi
genap dan fungsi ganjil
4. Memakai teknik
pergeseran untuk
menggambar fungsi
sederhana
5. Menentukan komposisi
dua fungsi atau lebih
1. Daerah asal
(domain) dan
daerah nilai (range)
2. Grafik fungsi
sederhana (fungsi
linier dan fungsi
kuadrat)
3. Fungsi Genap dan
Fungsi Ganjil
4. Fungsi
Trigonometri
5. Menggambar
fungsi sederhana
dengan teknik
pergeseran
6. Fungsi Komposisi
7. Daerah asal dan
Ceramah dan
Diskusi
kelompok
150 - Mahasiswa
mendiskusikan
permasalahan
yang sudah
disusun dosen
dalam
kelompok kecil
- Diskusi kelas
- Mahasiswa
mengikuti tes
formatif
Hasil tes
formatif
(peroranga
n)
- Keaktifan
dalam diskusi
kelompok
- Kualitas
ringkasan
hasil kajian
perorangan
- Hasil tes
formatif
perorangan
30 1, 2,3
4
daerah nilai fungsi
komposisi
4 Mahasiswa dapat :
1. Menentukan limit fungsi
di satu titik
2. Menghitung nilai limit
menggunakan sifat-sifat
limit
3. Menghitung nilai limit
fungsi trigonometri
4. Memakai teorema apit
untuk menentukan nilai
limit suatu fungsi
5. Menghitung nilai limit
tak hingga dan limit tak
hingga
6. Dapat memeriksa
kekontinuan fungsi di
satu titik
1. Konsep limit
2. Limit sepihak; limit
kiri dan limit kanan
3. Sifat-sifat limit dan
teorema apit
4. Limit fungsi
trigonometri
5. Limit tak hingga
dan limit tak
hingga
6. Kekontinuan di
satu titik
Diskusi
kelompok
150 - Mahasiswa
mendiskusikan
permasalahan
yang sudah
disusun dosen
dalam
kelompok kecil
- Diskusi kelas
- Mahasiswa
mengikuti tes
formatif
Hasil tes
formatif
(peroranga
n)
- Keaktifan
dalam diskusi
kelompok
- Kualitas
ringkasan
hasil kajian
perorangan
- Hasil tes
formatif
perorangan
30 1, 2, 3
5 Mahasiswa dapat :
1. Menentukan interval
kekontinuan
2. Menentukan limit dan
kekontnuan fungsi
komposisi
3. Menentukan
keterdiferensial suatu
fungsi
1. Kekontinuan pada
interval
2. Limit dan
Kekontinuan untuk
fungsi komposisi
3. Konsep turunan,
masalah garis
singgung dan
kecepatan sesaat
4. Turunan sepihak
Diskusi
kelompok
150 - Mahasiswa
mendiskusikan
permasalahan
yang sudah
disusun dosen
dalam
kelompok kecil
- Diskusi kelas
- Mahasiswa
mengikuti tes
formatif
Hasil tes
formatif
(peroranga
n)
- Keaktifan
dalam diskusi
kelompok
- Kualitas
ringkasan
hasil kajian
perorangan
- Hasil tes
formatif
perorangan
30 1, 2, 3
6-7 Mahasiswa dapat :
1. Menjelaskan hubungan
keterdiferensial dan
kekontinuan
2. Menentukan turunan
dari jumlah fungsi, hasil
kali fungsi dan hasil bagi
1. Keterdiferensialan
dan kekontinuan
2. Aturan pencarian
turunan
3. Turunan fungsi
trigonometri
4. Aturan rantai
Diskusi
kelompok
300 - Mahasiswa
mendiskusikan
permasalahan
yang sudah
disusun dosen
dalam
kelompok kecil
Hasil tes
formatif
(peroranga
n)
- Keaktifan
dalam diskusi
kelompok
- Kualitas
ringkasan
hasil kajian
perorangan
30 1, 2, 3
5
fungsi
3. Menentukan turunan
fungsi trigonometri
4. Menentukan turunan
fungsi komposisi
5. Mencari turunan kedua
dari suatu fungsi
5. Turunan tingkat
tinggi
- Diskusi kelas
- Mahasiswa
mengikuti tes
formatif
- Hasil tes
formatif
perorangan
8 Mahasiswa dapat :
1. Menghitung turunan
fungsi implisit
2. Menentukan persamaan
garis singgung dan garis
normal sutu fungs di
satu titik
3. Menentukan nilai
hampiran suatu fungsi
melalui diferensial
1. Turunan fungsi
implisit
2. Garis singgung dan
garis normal fungsi
3. Diferensial dan
Hampiran
Diskusi
kelompok
150 - Mahasiswa
mendiskusikan
permasalahan
yang sudah
disusun dosen
dalam
kelompok kecil
- Diskusi kelas
- Mahasiswa
mengikuti tes
formatif
Hasil tes
formatif
(peroranga
n)
- Keaktifan
dalam diskusi
kelompok
- Kualitas
ringkasan
hasil kajian
perorangan
- Hasil tes
formatif
perorangan
30 1, 2, 3
9 Mahasiswa dapat :
1. Menggambar fungsi
lanjut dengan bantuan
turunan fungsi
2. Menentukan nilai
maksimum dan
minimum suatu fungsi
3. Menghitung limit dari
fungsi bentuk 0/0, ∞/∞,
0.∞, ∞-∞
4. Menghitung limit
dengan dalil L’hopital
1. Teknik
menggambar
fungsi lanjut
dengan turunan
2. Masalah
maksimum dan
minimum
3. Limit dari fungsi
bentuk 0/0, ∞/∞,
0.∞, ∞-∞
4. Dalil L’Hopital
Ceramah dan
Diskusi
Kelompok
150 - Mahasiswa
mendiskusikan
permasalahan
yang sudah
disusun dosen
dalam
kelompok kecil
- Diskusi kelas
- Mahasiswa
mengikuti tes
formatif
Hasil tes
formatif
(peroranga
n)
- Keaktifan
dalam diskusi
kelompok
- Kualitas
ringkasan
hasil kajian
perorangan
- Hasil tes
formatif
perorangan
30 1, 2, 3
10 Mahasiswa dapat :
1. Memahami integral
sebagai anti turunan
2. Menjelaskan integral
tentu dari fungsi pada
suatu selang dengan
limit jumlah Riemann
1. Integral tak tentu
2. Integral tentu
3. Teorema dasar
kalulus 1
Ceramah dan
Diskusi
Kelompok
150 - Mahasiswa
mendiskusikan
permasalahan
yang sudah
disusun dosen
dalam
kelompok kecil
Hasil tes
formatif
(peroranga
n)
- Keaktifan
dalam diskusi
kelompok
- Kualitas
ringkasan
hasil kajian
perorangan
30 1, 2, 3
6
3. Menghitung integral
tentu dengan teorema
dasa kalkulus 1
4. Menghitung turunan
integral tentu
- Diskusi kelas
- Mahasiswa
mengikuti tes
formatif
- Hasil tes
formatif
perorangan
11 Mahasiswa dapat :
1. Memakai integral untuk
menghitung luas daerah
2. Memakai integral untuk
menghitung volume
benda putar
3. Memakai integral untuk
menghtung panjang
kurva
1. Luas daerah
integral
2. Volume benda
putar dengan
integral
3. Panjang kurva
dengan integral
Ceramah dan
Diskusi
Kelompok
150 - Mahasiswa
mendiskusikan
permasalahan
yang sudah
disusun dosen
dalam
kelompok kecil
- Diskusi kelas
- Mahasiswa
mengikuti tes
formatif
Hasil tes
formatif
(peroranga
n)
- Keaktifan
dalam diskusi
kelompok
- Kualitas
ringkasan
hasil kajian
perorangan
- Hasil tes
formatif
perorangan
30 1, 2, 3
12 Mahasiswa dapat :
1. Menentukan interval
suatu fungsi (jika
inversnya ada)
2. Menentukan daerah asal,
daerah nilai, turunan,
grafik dan integral untuk
fungsi eksponen dan
logaritma turunan
3. Menghtung turunan dan
limit fungsi berpangkat
fungsi
1. Fungsi invers
2. Fungsi logaritma
natural dan
eksponen natural
3. Aplikasi fungsi
natural dan
eksponen natural
4. Fungsi eksponen
dan logaritma
umum
Ceramah dan
Diskusi
Kelompok
150 - Mahasiswa
mendiskusikan
permasalahan
yang sudah
disusun dosen
dalam
kelompok kecil
- Diskusi kelas
- Mahasiswa
mengikuti tes
formatif
Hasil tes
formatif
(peroranga
n)
- Keaktifan
dalam diskusi
kelompok
- Kualitas
ringkasan
hasil kajian
perorangan
- Hasil tes
formatif
perorangan
30 1, 2, 3
13 Mahasiswa dapat :
1. Menentukan daerah asal,
daerah nilai, turunan,
grafik dan integral
fungsi hiperbolik
2. Menentukan invers
fungsi trigonometri
3. Menentukan turunan
fungsi invers
1. Fungsi Hiperbolik
2. Fungsi invers
trigonometri
Ceramah dan
Diskusi
Kelompok
150 - Mahasiswa
mendiskusikan
permasalahan
yang sudah
disusun dosen
dalam
kelompok kecil
- Diskusi kelas
- Mahasiswa
Hasil tes
formatif
(peroranga
n)
- Keaktifan
dalam diskusi
kelompok
- Kualitas
ringkasan
hasil kajian
perorangan
- Hasil tes
formatif
30 1, 2, 3
7
trigonometri mengikuti tes
formatif
perorangan
14 Mahasiswa dapat :
1. Menghitung daerah
integral dengan metode
integral parsial
2. Menghitung integral
fungsi trigonometri
3. Menghitung integral
dengan substitusi
trigonometri
1. Integral parsial
2. Integral fungsi
trigonometri
3. Integral dengan
substitusi
trigonometri
Ceramah dan
Diskusi
Kelompok
150 - Mahasiswa
mendiskusikan
permasalahan
yang sudah
disusun dosen
dalam
kelompok kecil
- Diskusi kelas
- Mahasiswa
mengikuti tes
formatif
Hasil tes
formatif
(peroranga
n)
- Keaktifan
dalam diskusi
kelompok
- Kualitas
ringkasan
hasil kajian
perorangan
- Hasil tes
formatif
perorangan
30 1, 2, 3
15 Mahasiswa dapat :
1. Menghitung integral
dengan substitusi akar
2. Menghitung integral
fungsi bentuk rasional
1. Integral dengan
substitusi bentuk
akar
2. Integral fungsi
rasional
Ceramah dan
Diskusi
Kelompok
150 - Mahasiswa
mendiskusikan
permasalahan
yang sudah
disusun dosen
dalam
kelompok kecil
- Diskusi kelas
- Mahasiswa
mengikuti tes
formatif
Hasil tes
formatif
(peroranga
n)
- Keaktifan
dalam diskusi
kelompok
- Kualitas
ringkasan
hasil kajian
perorangan
- Hasil tes
formatif
perorangan
30 1, 2, 3
16 Mahasiswa dapat :
1. Menghitung integral tak
wajar dengan batas
pengintegralan tak
hingga
2. Menghitung integral tak
wajar dengan integran
tak hingga pada daerah
pengintgralan
1. Integral tak wajar
dengan batas
pengintegralan tak
hingga
2. Integral tak wajar
dengan integran tak
hingga pada daerah
pengintegalan
Ceramah dan
Diskusi
Kelompok
150 - Mahasiswa
mendiskusikan
permasalahan
yang sudah
disusun dosen
dalam
kelompok kecil
- Diskusi kelas
- Mahasiswa
mengikuti tes
formatif
Hasil tes
formatif
(peroranga
n)
- Keaktifan
dalam diskusi
kelompok
- Kualitas
ringkasan
hasil kajian
perorangan
- Hasil tes
formatif
perorangan
30 1, 2, 3
8
Daftar Referensi:
1. Calculs with Analytic Geometry, Edwin J. Purcell & Dale Varberg; Terjemahan : Kalkulus dan Geometri Analitis, Edwin J. Purcell &
Dale Varberg;I Nyoman Susila, Bana Kartasasmita& Rawuh;Erlangga
2. Kalkulus, Koko Martono; Erlangga
3. Strauss,Walter A – Caculus: An Introduction, (1992) Brown University
9
FORMAT RANCANGAN TUGAS
Nama Mata Kuliah : Kalkulus I Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Sistem Informasi Pertemuan ke : 2
Fakultas : MIPA
A. TUJUAN TUGAS:
Menjelaskan system bilangan real dan menyelesaikan system ketaksamaan dan nilai mutlak
B. URAIAN TUGAS:
1. Obyek Garapan: Sistem Bilangan Real; Ketaksamaan; Nilai Mutlak
2. Batasan yang harus dikerjakan:
a. Definisi sistem bilangan real, komponen bilangan real, rumus aljabar elementer, urutan, selang dan interval
b. Kesamaan : Linier, Kuadrat, Pangkat tiga
c. Ketaksamaan : Linier, kuadrat, pangkat tiga dan pecahan
d. Teorema nilai mutlak
e. Definisi akar kuadrat
f. Kesamaan dan ketaksamaan nilai mutlak
3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
- Mahasiswa mendiskusikan permasalahan yang sudah disusun dosen dalam kelompok kecil
- Permasalahan yang didiskusikan:
1) Jelaskan definisi system bilangan real, komponen bilangan real, aljabar elementer, urutan, selang dan interval
2) Jelaskan tentang kesamaan linier, kuadrat dan pangkat tiga
3) Jelaskan tentang ketaksamaan linier, kuadrat, pangkat tiga dan pecahan
4) Jelaskan definisi nilai mutlak dan buktikan beberapa teorema nilai mutlak
5) Jelaskan akar kuadrat
6) Jelaskan tentang kesamaan dan ketaksamaan nilai mutlak
- Hasil diskusi kelompok didiskusikan di kelas
- Mahasiswa mengikuti tes formatif
4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
Hasil tes formatif (perorangan) yang dilaksanakan selama 50 menit terakhir pada tahap ini.
10
C. KRITERIA PENILAIAN (30%):
- Keaktifan dalam diskusi kelompok
- Hasil tes formatif perorangan
- Kualitas ringkasan hasil kajian perorangan
RUBRIK PENILAIAN
KRITERIA 1:Keaktifan dalam diskusi (30%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Keaktifan mencari
literatur
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
Keaktifan
berdiskusi
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
TOTAL
KRITERIA 2: Kualitas ringkasan hasil kajian perorangan (30%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Kelengkapan
konsep
Sangat lengkap
(mampu
mengembangkan
konsep secara
optimal)
Lengkap
(melebihi konsep
minimal pada
modul)
Cukup lengkap
(sesuai konsep
minimal pada
modul)
Kurang lengkap
(dibawah konsep
minimal pada
modul)
Tidak lengkap
(konsep tidak
sesuai)
Ketepatan konsep Sangat tepat
(sesuai dengan
logika ilmiah)
Tepat
Cukup tepat Kurang tepat Tidak tepat
Ide baru dan
kreativitas
Sangat baik
(memunculkan
Baik
(memunculkan ide
Cukup baik
(ide seperti pada
Kurang baik
(ide di bawah
Tidak baik
(miskin ide)
11
beberapa ide baru) baru) modul) tuntutan modul)
Total
KRITERIA 3: Hasil tes formatif perorangan (40%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79)
Batas
(55-64)
Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah standard
(<40)
SKOR
Skor
FORMAT RANCANGAN TUGAS
Nama Mata Kuliah : Kalkulus I Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Sistem Informasi Pertemuan ke : 3
Fakultas : MIPA
A. TUJUAN TUGAS:
Menjelaskan tentang relasi dan fungsi
B. URAIAN TUGAS:
1. Obyek Garapan: Relasi dan Fungsi
2. Batasan yang harus dikerjakan:
a. Domain dan Range
b. GrafikFungsi Sederhana
c. Fungsi genap dan fungsi ganjil
d. Fungsi trigonometri
e. Fungsi komposisi dan fungsi invers
12
3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
- Mahasiswa mendiskusikan permasalahan yang sudah disusun dosen dalam kelompok kecil
- Permasalahan yang didiskusikan:
1) Jelaskan tentang domain dan range
2) Gambarkan grafik-grafik dari fungsi-fungis sederhana
3) Jelaskan tentang fungsi genap dan fungsi ganjil
4) Jelaskan tentang fungsi trigonometri
5) Jelaskan tentang fungsi komposisi dan fungsi invers
- Hasil diskusi kelompok didiskusikan di kelas
- Mahasiswa mengikuti tes formatif
4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
Hasil tes formatif (perorangan) yang dilaksanakan selama 50 menit terakhir pada tahap ini.
C. KRITERIA PENILAIAN (30%):
- Keaktifan dalam diskusi kelompok
- Hasil tes formatif perorangan
- Kualitas ringkasan hasil kajian perorangan
RUBRIK PENILAIAN
KRITERIA 1:Keaktifan dalam diskusi (30%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Keaktifan mencari
literatur
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
Keaktifan
berdiskusi
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
TOTAL
13
KRITERIA 2: Kualitas ringkasan hasil kajian perorangan (30%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Kelengkapan
konsep
Sangat lengkap
(mampu
mengembangkan
konsep secara
optimal)
Lengkap
(melebihi konsep
minimal pada
modul)
Cukup lengkap
(sesuai konsep
minimal pada
modul)
Kurang lengkap
(dibawah konsep
minimal pada
modul)
Tidak lengkap
(konsep tidak
sesuai)
Ketepatan konsep Sangat tepat
(sesuai dengan
logika ilmiah)
Tepat
Cukup tepat Kurang tepat Tidak tepat
Ide baru dan
kreativitas
Sangat baik
(memunculkan
beberapa ide baru)
Baik
(memunculkan ide
baru)
Cukup baik
(ide seperti pada
modul)
Kurang baik
(ide di bawah
tuntutan modul)
Tidak baik
(miskin ide)
Total
KRITERIA 3: Hasil tes formatif perorangan (40%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79)
Batas
(55-64)
Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah standard
(<40)
SKOR
Skor
14
GARIS BESAR MATERI PEMBELAJARAN
No. Pertemuan Materi Pembelajaran Garis Besar Materi Pembelajaran
1. 1 Penjelasan Umum
Pelaksanaan Perkuliahan
Pertemuan membahas capaian pembelajaran, metode dan strategi dalam pembelajaran,
evaluasi, serta tugas-tugas yang akan dicapai selama pembelajaran
2. 2 Konsep Dasar Kalkulus :
Sistem Bilangan Real,
Ketaksamaan dan Nilai
Mutlak
- Sistem Bilangan Real
- Ketaksamaa
- Nilai Mutlak
3. 3 Relasi dan Fungsi - Domain dan Range
- Grafik Fungsi Sederhana (Fungsi Linier dan Fungsi Kuadrat)
- Fungsi Genap dan Fungsi Ganjil
- Fungsi Trigonometri
- Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
4. 4 Limit Fungsi
- Konsep limit
- Limit sepihak; Limit kiri dan limit kanan
- Sifat-sifat limit dan teorema apit
- Limit fungsi trigonometri
- Limit tak Hingga dan limit di tak berhingga
- Kekontinuan di satu titik
5. 5 Kekontinuan - Kekontinuan pada interval
- Limit dan kekontinuan untuk fungsi komposisi
6. 6-7 Turunan. - Turunan di satu titik
- Rumus dasar turunan
- Aturan pencarian turunan
- Turunan fungsi trigonometri
- Aturan rantai
- Turunan tingkat tinggi
- Turunan fungsi implisit
7 8-9 Penggunaan turunan - Garis singgung dan garis normal fungsi
- Diferensial dan hampiran
15
- Teknik menggambar fungsi lanjut dengan turunan
- Masalah maksimum dan minimum
- Limit dari fungsi bentuk 0/0,
- Dalil L’Hopital
8 10 Integral - Integral tak tentu
- Integral tentu
- Teorema dasar kalkulus I
9 11-13 Penggunaan Integral - Luas Daerah Integral
- Volume Benda Putar dengan integral
- Panjang Kurva dengan Integral
10 14-15 Beberapa Fungsi Khusus - Fungsi invers
- Fungsi Logaritma Natural dan Eksponens natural
- Aplikasi fungsi natural dan eksponen natural
- Fungsi hiperbolik
- Fungsi invers trigonometri
11 16 Integtral Tak Wajar - Integral tak wajar dengan batas pengintegralan tak hingga
- Integral tak wajar dengan integran tak hingga pada daerah pengintegralan