geometria4.ppt [Modo de Compatibilidade]carmate.weebly.com/uploads/4/4/8/2/448245/geometria4.pdf ·...
Transcript of geometria4.ppt [Modo de Compatibilidade]carmate.weebly.com/uploads/4/4/8/2/448245/geometria4.pdf ·...
![Page 1: geometria4.ppt [Modo de Compatibilidade]carmate.weebly.com/uploads/4/4/8/2/448245/geometria4.pdf · A Uma rotação transforma uma figura A noutra figura B B C. B diz-se imagem de](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022032713/5bf2634f09d3f28c608c666b/html5/thumbnails/1.jpg)
Isometrias
![Page 2: geometria4.ppt [Modo de Compatibilidade]carmate.weebly.com/uploads/4/4/8/2/448245/geometria4.pdf · A Uma rotação transforma uma figura A noutra figura B B C. B diz-se imagem de](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022032713/5bf2634f09d3f28c608c666b/html5/thumbnails/2.jpg)
O que são qisometrias?
Chama-se Isometria às aplicações quetransformam uma figura numa outraggeometricamente igual, ou seja, é umaaplicação que conserva as distânciasp ç qentre os pontos e a amplitude dosângulos.g
![Page 3: geometria4.ppt [Modo de Compatibilidade]carmate.weebly.com/uploads/4/4/8/2/448245/geometria4.pdf · A Uma rotação transforma uma figura A noutra figura B B C. B diz-se imagem de](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022032713/5bf2634f09d3f28c608c666b/html5/thumbnails/3.jpg)
Indica exemplos de pisometrias
R õRotações
Simetrias
Translações
![Page 4: geometria4.ppt [Modo de Compatibilidade]carmate.weebly.com/uploads/4/4/8/2/448245/geometria4.pdf · A Uma rotação transforma uma figura A noutra figura B B C. B diz-se imagem de](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022032713/5bf2634f09d3f28c608c666b/html5/thumbnails/4.jpg)
RotaçõesRotações
![Page 5: geometria4.ppt [Modo de Compatibilidade]carmate.weebly.com/uploads/4/4/8/2/448245/geometria4.pdf · A Uma rotação transforma uma figura A noutra figura B B C. B diz-se imagem de](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022032713/5bf2634f09d3f28c608c666b/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: geometria4.ppt [Modo de Compatibilidade]carmate.weebly.com/uploads/4/4/8/2/448245/geometria4.pdf · A Uma rotação transforma uma figura A noutra figura B B C. B diz-se imagem de](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022032713/5bf2634f09d3f28c608c666b/html5/thumbnails/6.jpg)
Sentido positivo é o sentido contrário aomovimento dos ponteiros do relógio.
+45º -45º
Sentido negativo é o sentido do movimento dos t i d ló iponteiros do relógio.
![Page 7: geometria4.ppt [Modo de Compatibilidade]carmate.weebly.com/uploads/4/4/8/2/448245/geometria4.pdf · A Uma rotação transforma uma figura A noutra figura B B C. B diz-se imagem de](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022032713/5bf2634f09d3f28c608c666b/html5/thumbnails/7.jpg)
A Uma rotação transforma uma figura A noutra figura B
B C
figura A noutra figura B.
B diz-se imagem de A pela rotaçãorotação.
As figuras A e B são geometricamente iguais
+45º -45ºgeometricamente iguais.
Uma rotação fica definida se conhecermos o centro da
Orotação e a amplitude do ângulo orientado da rotação.
Observando a figura temos:O centro de rotação é B é imagem de A pela rotação de centro O e amplitude
O+45ºB é imagem de A pela rotação de centro O e amplitude
ou seja A B
R(O, +45º)
+45
( , )
![Page 8: geometria4.ppt [Modo de Compatibilidade]carmate.weebly.com/uploads/4/4/8/2/448245/geometria4.pdf · A Uma rotação transforma uma figura A noutra figura B B C. B diz-se imagem de](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022032713/5bf2634f09d3f28c608c666b/html5/thumbnails/8.jpg)
TranslaçõesTranslações
![Page 9: geometria4.ppt [Modo de Compatibilidade]carmate.weebly.com/uploads/4/4/8/2/448245/geometria4.pdf · A Uma rotação transforma uma figura A noutra figura B B C. B diz-se imagem de](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022032713/5bf2634f09d3f28c608c666b/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: geometria4.ppt [Modo de Compatibilidade]carmate.weebly.com/uploads/4/4/8/2/448245/geometria4.pdf · A Uma rotação transforma uma figura A noutra figura B B C. B diz-se imagem de](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022032713/5bf2634f09d3f28c608c666b/html5/thumbnails/10.jpg)
Relembra:Relembra
N t l ã dA’v
Numa translação cadaponto de uma figura move-sena mesma direcção, nomesmo sentido e com amesma distância.
A A uma translação estáassociada um vector.
A’ é imagem de A numa translação associada ao vector .v
![Page 11: geometria4.ppt [Modo de Compatibilidade]carmate.weebly.com/uploads/4/4/8/2/448245/geometria4.pdf · A Uma rotação transforma uma figura A noutra figura B B C. B diz-se imagem de](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022032713/5bf2634f09d3f28c608c666b/html5/thumbnails/11.jpg)
SimetriasSimetrias
![Page 12: geometria4.ppt [Modo de Compatibilidade]carmate.weebly.com/uploads/4/4/8/2/448245/geometria4.pdf · A Uma rotação transforma uma figura A noutra figura B B C. B diz-se imagem de](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022032713/5bf2634f09d3f28c608c666b/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: geometria4.ppt [Modo de Compatibilidade]carmate.weebly.com/uploads/4/4/8/2/448245/geometria4.pdf · A Uma rotação transforma uma figura A noutra figura B B C. B diz-se imagem de](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022032713/5bf2634f09d3f28c608c666b/html5/thumbnails/13.jpg)
Numa simetria relativamente a um eixo uma figura transforma-seNuma simetria relativamente a um eixo uma figura transforma sena sua própria imagem relativamente a um espelho.
Se A é um ponto do objecto que se transforma em A’, então AA’ éperpendicular ao eixo de simetria e a distância de A ao eixo éperpendicular ao eixo de simetria e a distância de A ao eixo éigual à distância de A’ ao eixo.
![Page 14: geometria4.ppt [Modo de Compatibilidade]carmate.weebly.com/uploads/4/4/8/2/448245/geometria4.pdf · A Uma rotação transforma uma figura A noutra figura B B C. B diz-se imagem de](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022032713/5bf2634f09d3f28c608c666b/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: geometria4.ppt [Modo de Compatibilidade]carmate.weebly.com/uploads/4/4/8/2/448245/geometria4.pdf · A Uma rotação transforma uma figura A noutra figura B B C. B diz-se imagem de](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022032713/5bf2634f09d3f28c608c666b/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: geometria4.ppt [Modo de Compatibilidade]carmate.weebly.com/uploads/4/4/8/2/448245/geometria4.pdf · A Uma rotação transforma uma figura A noutra figura B B C. B diz-se imagem de](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022032713/5bf2634f09d3f28c608c666b/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: geometria4.ppt [Modo de Compatibilidade]carmate.weebly.com/uploads/4/4/8/2/448245/geometria4.pdf · A Uma rotação transforma uma figura A noutra figura B B C. B diz-se imagem de](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022032713/5bf2634f09d3f28c608c666b/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: geometria4.ppt [Modo de Compatibilidade]carmate.weebly.com/uploads/4/4/8/2/448245/geometria4.pdf · A Uma rotação transforma uma figura A noutra figura B B C. B diz-se imagem de](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022032713/5bf2634f09d3f28c608c666b/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: geometria4.ppt [Modo de Compatibilidade]carmate.weebly.com/uploads/4/4/8/2/448245/geometria4.pdf · A Uma rotação transforma uma figura A noutra figura B B C. B diz-se imagem de](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022032713/5bf2634f09d3f28c608c666b/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: geometria4.ppt [Modo de Compatibilidade]carmate.weebly.com/uploads/4/4/8/2/448245/geometria4.pdf · A Uma rotação transforma uma figura A noutra figura B B C. B diz-se imagem de](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022032713/5bf2634f09d3f28c608c666b/html5/thumbnails/20.jpg)
Resolve os exercícios 64 página 42 e 112
página 62página 62