Modélisation des Réseaux TCP/IP · 2008-09-10 · Variantes de TCP On a present´ e les grands...
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Evaluation de Performances
Modélisation des Réseaux TCP/IP
Olivier BRUN et Urtzi Ayesta
Modelisation des r eseaux TCP/IP – p.1/27
Plan
Introduction
Debit d’une connnexion TCP
Point Fixe TCP
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Introduction
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Introduction
Les flux Internet sont pilot es par TCP ou UDPTCP et UDP sont des protocoles de niveau Transport
TCP: Transmission Control Protocol.
UDP : User Datagram Protocol.
Physical
Data Link
Network
Transport
Session
Presentation
Application
Modelisation des r eseaux TCP/IP – p.4/27
Introduction
Constitution du trafic InternetCapture sur un lien OC-12 chez Sprint
Large majorit e de flux et de paquets TCP, trafic UDP sensible (VoIP)
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Introduction
Transmission Control ProtocolTCP fournit un service de transfert de donn ees fiable et orient econnexion dans les r eseaux a commutation de paquets
Applications: flux non temps r eel tels que web, e-mail, ftp, remote login, etc.
User Datagram ProtocolUDP fournit un service de transfert de donn ees non fiable en modenon connect e
Applications: flux temps r eel tels que streaming audio ou vid eo.
On pr esente dans la suite un rappel rapide dufonctionnement de TCP
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Aperçu de TCP
TCP fournit un service fiable orient e connexion enutilisant des ACKs, des num eros de s equence etdes timers
TCP impl emente un m ecanisme de contr ole de congestion AIMD
(Additive Increase, Multiplicative Decrease) en utilisan t une fen etre
glissante.
La taille de la fen etre repr esente le nombre maximum de paquets non
acquitt es qui peuvent etre pr esents sur le r eseau,
La taille de la fen etre evolue en fonction des conditions de trafic sur le
reseau.
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Aperçu de TCP
Parametres de TCP wnd : fen etre de congestion de l’ emmeteur,rwnd : fen etre de congestion du recepteur,wm = min( wnd; rwnd) : taille maximale de la fen etre de
congestion,RTT : round trip time,RTO: retransmission timeout
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Aperçu de TCP
Etablissement de la connexion TCP:
3-WAY handshake.
Slow Start:Incr emente wnd de 1 a chaque ACK ( w=RTT )
Augmentation agressive pour determiner le d ebit max.
Client
Server
temps
cwnd=1 cwnd=2 cwnd=4
Slow StartConnection Establish.
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Aperçu de TCP
Congestion Avoidance (CA)
TCP sort du slow start quand wnd atteint un seuil ( ssthresh)
Incr emente wnd de 1 a chaque RTT (1=RTT )
Reste dans la phase CA jusqu’ a ce que:TimeOut Loss: TCP retourne en slow start ( wnd = 1)
Triple Duplicate ACKs: wnd = wnd=2Client
Server
cwnd=5 cwnd=6cwnd=4
temps
Congestion Avoidance
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Aperçu de TCP
Evolution du d ebit TCP
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Variantes de TCP
On a pr esent e les grands principes de TCP
Il existe diff erentes versions
TCP Tahoe: r eduit wnd a 1 en cas de perte, utilise le slow start pour
revenir au d ebit ant erieur
TCP Reno : Fast Recovery sans utilisation du slow start.
TCP newReno et TCP Sack: r eagissent a une seule perte par RTT
TCP ECN (Explicit Congestion Notification): les routeurs ma rquent les
paquets pour indiquer la congestion
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Débit d’un flux TCP
Modelisation des r eseaux TCP/IP – p.13/27
Débit d’un flux TCP
Modele simplifi e de TCPOn ne consid ere que la phase CA (connexions persistentes).
On neglige les pertes TO
A chaque ACK recu on augmente W (t) de 1.
A chaque perte on r eduit W (t) de moiti e.
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Débit d’un flux TCP
Modele simplifi e de TCPLa taille de la fen etre W (t) varie entre W=2 et W , ou W est la taille
maximale de la fen etre d’anticipation.
On veut calculer le d ebit moyen D de TCP.Soit L le nombre moyen de paquets transmis dans un cycle CA (entre 2 p ertes)
Soit S la dur ee moyenne du cycle CA
On a: D = L=SModelisation des r eseaux TCP/IP – p.15/27
Débit d’un flux TCP
Analysela dur ee moyenne du cycle est S = RTT �W=2.
Le nombre moyen de paquet transmis pendant un cycle est:
L = W=2Xi=0 (W=2 + i) = 3W 2 + 5W8 � 3W 28 :
Debit moyen TCP : D = LS = 3W4RTT paquets=s:
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Débit d’un flux TCP
AnalyseOn suppose que chaque paquet est perdu de facon independant e avecune probabilit e p.
Distribution g eometrique du nombre de paquets transmis avant perte:pi = (1� p)i�1 � p
Nombre moyen de paquets transmis avant perte: L =Pi i pi = 1pDe L = 3W 2=8, on d eduit W =q 83p
Debit moyen TCP :
D = 3W4RTT = 1RTT � r 32p paquets=s:
Cette formule est connue sous le nom formule SQRT (Square roo t
Throughput) pour le d ebit de TCP.
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Débit d’un flux TCP
Cons equences de la formule SQRT
Le debit d’une connexion est inversement proportionnel a la racinecarr ee de la probabilit e de perte.
Les performances de TCP dans les r eseaux sans fils ne sont pas satisfaisantes car
la perte d’un paquet ne signifie pas qu’il y a congestion (erre urs de transmissions).
Le debit d’une connexion est aussi inversement proportionnel a u RTT.Les performances de TCP ne sont pas satisfaisantes lorsque l e RTT est tr es long
(e.g. lien satellite: RTT � 500ms).
Le debit moyen TCP est proportionnel a la taille en octet des paquets.
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Débit d’un flux TCP
Precision de la formule SQRT
Comparaison avec des simulation evenementielles.
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Point Fixe TCP
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Point Fixe TCP
On consid ere:
Un reseau IP constitu es de plusieurs routeurs et de plusieurs liens,
Un ensemble de flux TCP traversant ce r eseau, chaque flux
repr esentant plusieurs connexions TCP persistentes.
Objectifs
Determiner le d ebit moyen et la probabilit e de perte associ es a chaque
flux TCP,
Determiner la charge et la probabilit e de perte de chaque lien,
Identifier les goulots d’ etranglement.
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Point Fixe TCP
Notations:
Soit V l’ensemble des liens du r eseau.On note �v la bande-passante du lien v 2 V ,
On note pv la probabilit e de perte d’un paquet sur le lien v 2 V .
On note p le vecteur des probabilit es de perte.
Soit I l’ensemble des flux TCP:On note Ti le d ebit de chaque connexion du flux i 2 I ,
On note Ni le nombre (fixe) de connexions du flux i 2 I ,
On note �i = hvi1; : : : ; vin(i)i le chemin des connexions TCP du flux i 2 I , ou vij
est le jeme lien sur le chemin,
On note �i(u) = �vi1; : : : ; u� le meme chemin jusqu’au lien u
On note �i la probabilit e de perte d’un paquet du flux i 2 I de bout-en-bout.
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Point Fixe TCP
Hypoth ese d’ind ependance des probabilit e deperte:
�i(p) = Xv2�i pv Yu2�i(v)�v (1� pu) i 2 IHypoth ese: bande-passante � delai grand
Les d elais de queueing deviennent n egligeable.
On utilise la formule SQRT pour le d ebit TCP
Ti(�i) = MSSi � min� 1RTTi r st�i ; W imaxRTTi � i 2 I
Modelisation des r eseaux TCP/IP – p.23/27
Point Fixe TCP
Debit des flux sur le lien v 2 V :
rv(p) =Xi2I i;v0� Yu2�i(v) (1� pu)1A Ni Ti(�i)
ou i;v = 1 si le flux i passe par le lien v et 0 sinon.
Le debit sur un lien doit etre inf erieur a sa capacit e
rv(p) � �v v 2 VjV j in egalit es avec jV j inconnus p1; : : : ; pjV j.Modelisation des r eseaux TCP/IP – p.24/27
Point Fixe TCP
Observation: 2 etats possibles pour un lien
Soit satur e (�v = rv(p)) : fortes pertes de paquets en entr ee,
Soit sous utilis e (rv(p) < �v) : probabilit e de perte n egligeable.
Condition de compl ementarit e
pv (�v � rv(p)) = 0 v 2 VLes paquets ne sont perdus que par les bottlenecks
Si rv(p) < �v , alors pv = 0.
Conditions suppl ementaires:0 � pv � 1 v 2 V
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Point Fixe TCP
Les equations pr ecedentes admettent un uniquevecteur solution p
Le vecteur solution p des probabilit es de perte estsolution de l’ equation de point fixe,
pv = Pr[0;1℄ fpv � � (�v � rv(p))gou � > 0 est un param etre et ou Pr[0;1℄ est la projection sur l’intervalle[0; 1℄
Pr[0;1℄(x) = 8>><>>: 0, x < 0,x, 0 � x � 1,
1, 1 < x.
Modelisation des r eseaux TCP/IP – p.26/27
Point Fixe TCP
Algorithme de r esolution
p(k+1)v = Pr[0;1℄ npkv � � ��v � rv(p(k))�oConverge vers une solution unique quelle que soit les valeur s initiales
des probabilit es
Choix du param etre �:Demarrer avec une valeur de � assez grande, e.g. �=0.01
Diviser � par 2 si pv > 1 ou pv < 0 ou si l’erreur relative augmente
Convergence en moins de 100 iterations...
Prise en compte des d elais de queueing:Inclure le d elais de queueing �v �Buffer Size(v) des liens
bottlenecks v dans l’estimation du RTT.
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