Moderne wiskunde 9e editie Havo A deel 2 Uitwerkingen ... · PDF file105 Hoofdstuk 7 -...

Click here to load reader

  • date post

    26-Feb-2019
  • Category

    Documents

  • view

    223
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of Moderne wiskunde 9e editie Havo A deel 2 Uitwerkingen ... · PDF file105 Hoofdstuk 7 -...

105

Hoofdstuk 7 - Veranderingen

bladzijde 168

V-1a Op zijn dertiende was Jos 127 cm en op zijn twaalfde 120. Zijn lengte nam dus 7 cm toe.

b Dorrit haar lengte nam toe van 150 naar 155, dus 5 cm. c De grafiek van Jos is in dat jaar veel steiler dan die van Dorrit, dus groeide hij

harder. d leeftijd 12 13 14 15 16 17 18 19 20

toename lengte Jos 7 7 16 5 5 0 2 5toename lengte Dorrit 5 7 3 2 1 2 2 3

V-2a

12 14 16 18 2013 15 17 190

10

15

5

leeftijd

toen

ame

in c

m

Dorrit

b

50

100

150

200

250

300

350

400

450

20 4 6 8 101 3 5 7 9

aant

al N

t in weken

Jos

c Ja, in hun 19de jaar nam de lengte bij beide met 2 cm toe. Je moet dan in het toenamediagram kijken of de staafjes even hoog zijn.

V-3a p 0 1 2 3 4 5 6toename Q 3 3 3 3 3 3 3

0 2 4 61 3 50

10

15

5

p

20

toen

ame

Q

b x 0 1 2 3 4 5 6

toename y 13 0,5 0,75 1,125 1,688 2,531 3,797

0 2 4 61 3 50

2

3

1

x

4

toen

ame

y

0pm_MW9_HAVOBB_WiskA_2-Uitw.indd 105 24-04-2008 09:33:23

Moderne wiskunde 9e editie Havo A deel 2 Uitwerkingen

Noordhoff Uitgevers bv

106

Hoofdstuk 7 - Veranderingen

c t 0 1 2 3 4 5 6toename r 2,5 1,5 0,5 0,5 1,5 2,5 3,5

1 20

2

3

1

t

4

2

1

3

toen

ame

r

4 63 5

bladzijde 169

V-4a a 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500toename hoogte 25 25 15 10 20 5 25 20 40

0

20

30

10

a

40

20

10

30

toen

ame

hoog

te in

m

500 1000 2000 30001500 2500 4000 45003500

b Van 4000 naar 4500 is de klim het steilst. c De weg daalt het sterkst van 3000 naar 3500 meter. d Van 2000 meter naar 2500 meter daalt de weg, dus is na 2000 meter is blijkbaar een

hoogste punt bereikt. In het toenamediagram zie je een afname van de hoogte van 2000 meter naar 2500 meter.

e

1050

1150

1100

1200

a in meter

h in

met

er

1000 2000 3000 4000 5000

V-5a Van 27 tot 29 april daalde het water het snelst. b Op 7 april was de waterhoogte 5,50 meter, de toename van 5 tot 7 april was 8 cm, dus

op 5 april was de waterhoogte 5,42 meter. Zo kun je terugrekenen. De toename van 7 naar 9 april was 8 cm, dus op 9 april was de waterhoogte 5,58 meter.

datum april 1 3 5 7 9 11 13waterhoogte in meter 5,43 5,40 5,42 5,50 5,58 5,63 5,59

datum april 15 17 19 21 23 25 27 29waterhoogte in meter 5,69 5,65 5,61 5,58 5,54 5,50 5,45 5,39

0pm_MW9_HAVOBB_WiskA_2-Uitw.indd 106 24-04-2008 09:33:23

Moderne wiskunde 9e editie Havo A deel 2 Uitwerkingen

Noordhoff Uitgevers bv

107

Hoofdstuk 7 - Veranderingen

c De grootste waterhoogte was waarschijnlijk 15 april, maar precies kun je dat niet zeggen, want het zou 14 april of 16 april hoger geweest kunnen zijn.

d

5,3

5,5

5,4

5,6

5,7

april

wat

erho

ogte

in m

eter

3 7 11 15 1913 17 21 25 2923 271 5 9

V-6a

20001500100050000

4 000 000

8 000 000

2 000 000

6 000 000

fietsen

TK

b Er zijn alleen toenames, dus een stijgende totaal opbrengst. c Bij 600, daar is de toename maximaal. d Ja, van 900 naar 2000.

bladzijde 170

1a

0 4 8 12 162 6 10 14

4

12

16

8

tijd in weken

toen

ame

in c

m 24

28

20

b De toenamen nemen eerst toe en daarna weer af. c De plant groeit in het begin heel snel en later wat langzamer.

2 De eerste grafiek is lineair stijgend, er komt dus steeds hetzelfde bij, het toenamediagram is constant, dus nummer 5.

De tweede grafiek is toenemend stijgend, het toenamediagram moet dat dus ook zijn, nummer 3.

De derde grafiek is afnemend stijgend, het toenamediagram moet dus steeds kleinere toenamen laten zien, nummer 1.

De vierde grafiek is lineair dalend, er gaat dus steeds hetzelfde af, nummer 6. De vijfde grafiek is toenemend dalend, in het toenamediagram zijn de afnamen dus

steeds groter, nummer 2. De zesde grafiek is afnemend dalend, de afnamen worden steeds kleiner, dus

nummer 4.

0pm_MW9_HAVOBB_WiskA_2-Uitw.indd 107 24-04-2008 09:33:23

Moderne wiskunde 9e editie Havo A deel 2 Uitwerkingen

Noordhoff Uitgevers bv

108

Hoofdstuk 7 - Veranderingen

bladzijde 171

3a Om de grafiek te kunnen tekenen moet je weten waar je moet beginnen, de toenamen alleen zijn niet genoeg.

b Uit het toenamediagram is wel af te lezen dat de grafiek eerst toenemend stijgend en daarna afnemend stijgend is.

c Met dit begingegeven kun je de grafiek wel tekenen. Maak eerst een tabel.

1

3

2

5

4

6

7

8

9

10

jaar

wer

eldb

evol

king

in m

iljar

den

1900 1950 2000 2050

2100

d Tussen 2000 en 2025 groeit de wereldbevolking het snelst. Je ziet dat in het toenamediagram als de grootste toename.

4a tijd in uren 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100afname gewicht in procenten 26 16 12 9 7 6 4 2 1

20 40 60 8010 30 50 70

10

tijd in uren

10090

afna

me

gew

icht

in

%

30

10

20

0

b Het gewicht neemt af tot een bepaalde waarde. Er is sprake van een afnemende daling

c Het gewicht neemt na 90 minuten nog maar heel langzaam af. Het toenamediagram gaat steeds vlakker lopen.

d Op den duur zal het gewicht ongeveer 10 tot 15% zijn van het oorspronkelijke gewicht.

5a t in uren 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0concentratie in mg/l 0,0 2,5 3,0 2,8 2,5 2,0 1,8 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1

jaar 1900 1925 1950 1975 2000 2025 2050 2075 2100grootte bevolking in miljarden 1,8 2,2 2,9 4,1 5,5 7,5 8,5 9,1 9,3

0pm_MW9_HAVOBB_WiskA_2-Uitw.indd 108 24-04-2008 09:33:24

Moderne wiskunde 9e editie Havo A deel 2 Uitwerkingen

Noordhoff Uitgevers bv

109

Hoofdstuk 7 - Veranderingen

b

c De grafiek is eerst afnemend stijgend, even toenemend dalend en vervolgens afnemend dalend.

d De grafiek daalt het snelst 2 uur en 30 minuten na de injectie.

bladzijde 172

6a Op dag 2 was de waterhoogte 55 cm en op dag 1 was dat 50 cm. De waterhoogte is de eerste dag dus 5 cm hoger geworden.

Op dag 15 was de waterhoogte 60 cm en op dag 14 85 cm. De waterhoogte is dus 25 cm afgenomen.

b Op dag 8 was de waterhoogte 125 cm en op dag 1 was dat 50 cm. De waterhoogte is dus 75 cm toegenomen. Dit is gemiddeld 757 10 7 , cm per dag.

c Op dag 15 was de waterhoogte 60 cm en op dag 8 was deze 125 cm. De waterhoogte nam dus gemiddeld met 125 607 9 3

, cm per dag af. d Daar waar de grafiek het steilst is, stijgt de waterhoogte het snelst, dus op dag 3 en

dag 4.

bladzijde 173

7a De gemiddelde snelheid over de 100 meter was 1009 86 10 14, ,= m/s. b Gedurende het interval van 70 tot 80 was zijn snelheid het grootst. c Gedurende dit tijdsinterval was zijn snelheid 100 83 12 05, ,= m/s.

8a

2

0

4

6

8

10

12

14

10 2 3 4 5 6t

h

b De pijl bereikt na 2 seconden zijn maximale hoogte.

0pm_MW9_HAVOBB_WiskA_2-Uitw.indd 109 24-04-2008 09:33:24

Moderne wiskunde 9e editie Havo A deel 2 Uitwerkingen

Noordhoff Uitgevers bv

110

Hoofdstuk 7 - Veranderingen

c Gedurende de eerste twee seconden steeg de pijl van 5 naar 9 meter met een gemiddelde snelheid van 2 m/s.

d Van het hoogste punt tot de landing ging de pijl van hoogte 9 meter naar hoogte 0 meter. De pijl legde dus 9 meter af in 3 seconden, dus een gemiddelde snelheid van = 93 3 m/s. Dus een gemiddelde snelheid van 3 m/s omlaag.

9a De AEX begon op een stand van 330 en eindigde na 20 dagen op een stand van 334 punten.

De gemiddelde stijging is dan 334 33027 8

0 21

, punt per dag.

b Op 18 november was de koers 339 punten en op 23 november 325 punten. Dit is een gemiddelde daling van 145 2 8 , punten per dag.

10a

= =st

805

16 km/uur op het interval [0, 5].

b De gemiddelde snelheid over de eerste drie uur is

= =st

48 03

16 km/uur.

c Je vindt dezelfde snelheid omdat de helling op het interval [0, 3] hetzelfde is als de helling op het interval [0, 5].

d In de eerste twee uur is de gemiddelde snelheid

= =st

40 02

20 km/uur.

In de daarop volgende twee uur is de gemiddelde snelheid

= =st

57 404

8 5, km/uur.

11a

=

=

yx

0 4

4 04 0

1,

;

=

=

yx

1 4

4 34 1

13

,

;

=

=

yx

4 9

3 49 4

0 2,

, ;

=

=