MODERNÍ METODY ŘÍZENÍ...

VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ – TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA

MODERNÍ METODY ŘÍZENÍ PROCEŮ

Učební skripta

Romana Garzinová

Ostrava 2017

OBSAH:

1. Přednáška - Základní pojmy automatizace ........................................................... 4

Úvodní základní pojmy .............................................................................................. 4

1. Cíle a úlohy ASŘTP ......................................................................................... 6

2. Přednáška – Identifikace systémů ......................................................................... 12

Identifikace ............................................................................................................... 12

1. Identifikace v procesu řízení ........................................................................... 13

Identifikované systémy (soustavy) ........................................................................... 14

1.1. Apriorní informace o soustavě .......................................................................... 14

1.2. Aposteriorní informace ................................................................................... 16

2. Identifikace struktury a parametrů soustavy ................................................... 16

3. Klasifikace metod identifikace ....................................................................... 16

4. Proces linearizace ........................................................................................... 19

3. Přednáška – Matematický model (popis) soustavy ............................................. 20

Vyjádření matematického popisu soustav ................................................................ 20

3. Statické a dynamické vlastnosti soustav ......................................................... 24

4. Definice vstupních signálů pro deterministické metody identifikace ............ 26

4. Přednáška – Rozdělení regulovaných soustav ..................................................... 30

Rozdělení regulovaných soustav .............................................................................. 30

4. Určování statických a dynamických vlastností soustav vyhodnocováním přechodových charakteristik ................................................................................................ 36

5. Přednáška - Základní pojmy z teorie regulace .................................................... 40

1. Bloková algebra .............................................................................................. 40

2. Nelineární členy .............................................................................................. 42

3. Základní pojmy z teorie regulace ................................................................... 44

4. Řízení systémů ................................................................................................ 46

4.1. Ovládání .......................................................................................................... 47

4.2. Regulace ......................................................................................................... 48

Příklad funkce regulačního obvodu .......................................................................... 48

4.3. Stupně automatického řízení .......................................................................... 50

6. Přednáška - Regulátory ......................................................................................... 51

1. Vnitřní struktura regulátoru ............................................................................ 52

2. Spojité regulátory ........................................................................................... 53

3. Nespojité regulátory ....................................................................................... 57

7. Přednáška - Technické prostředky automatické regulace .................................. 60

2. Signály a přenosové cesty v obvodu ............................................................... 62

8. Přednáška – Regulační obvody ............................................................................. 65

1. Požadavky na regulační obvod ....................................................................... 66

2. Seřizování regulačních obvodů ...................................................................... 69

9. Přednáška - Logické řízení .................................................................................... 72

1.1. Logická proměnná a logická funkce .................................................................. 72

1.2. Základní logické funkce a operace s nimi .......................................................... 73

Realizace základních logických funkcí hradly NAND ............................................ 80

10. Přednáška – Číslicové počítače ............................................................................ 83

1. Funkce počítače ............................................................................................. 85

2. Řídicí počítače ............................................................................................... 85

3. Základní vazby řídicího počítače na proces ............................................... 86

11. Přednášky - Automatizované systémy řízení ..................................................... 91

1. Automatizované systémy řízení – rozdělení do struktur .............................. 92

Funkční struktura vykazuje hierarchické členění (viz tabulka 1) ............................. 93

2. Algoritmická a programová struktura ........................................................... 97

3. Funkce automatizovaných systémů řízení technologických procesů .......... 98

4. Automatizované systémy řízení jako kybernetické systémy ........................ 99

5. Klasifikace ASŘTP ......................................................................................... 100

6. Syntéza algoritmů řízení ................................................................................ 101

12. Přednáška – Průmyslové roboty a manipulátory ............................................ 103

1. Mechanizace a automatizace výroby ........................................................ 105

2. Manipulační zařízení .................................................................................. 106

3. Architektura průmyslových robotů .......................................................... 110

4. Pohony ......................................................................................................... 111

5. Výstupní hlavice .......................................................................................... 112

6. Čidla průmyslových robotů a manipulátorů ............................................ 112

7. Řídicí systémy průmyslových robotů. ....................................................... 113

7.1. Kognitivní roboty ........................................................................................ 113

7.2. Řízení PRaM bez kognitivního systému ................................................... 114

7.3. Řídicí systém ............................................................................................... 116

Použitá Literatura ....................................................................................................... 117

4

1. Přednáška - Základní pojmy automatizace

Stručný obsah přednášky:

Vysvětlení pojmů automatizace.

Cíle a úlohy ASŘ TP.

Úlohy řízení z hlediska hierarchie podniku.

Úlohy počítačové podpory řízení – filosofie CIM.

Obecná úloha řízení v ASŘTP.

Systém.

Motivace k přednášce:

Automatizace hraje v životě člověka významnou roli. Její využití je ohromné. Neexistuje snad odvětví, kde by nebyla široce zastoupena. Zkusme si snad představit život bez elektrické trouby, žehličky, myčky nádobí, pračky či snad splachovacího záchodu? A toto je jen nepatrný zlomek života, který máme denně před očima. Velkou roli mají automatizované systémy výroby v průmyslových odvětvích od jednoduchých automatů až po robotizované linky vyrábějící automobily či výrobní linky v potravinářském průmyslu (pivovary, mlékárny). Cílem studovaného předmětu je proto seznámení studenta se základy automatizace, vycházející z teorie systémů, technické kybernetiky a uvést praktické příklady užití jednotlivých pojmů v praxi, především z oblasti průmyslové výroby.

Přednáškový text se vztahuje k těmto otázkám:

Technologický proces (TP), řízený technologický proces, automatizovaný technologický proces, automatizovaný systém řízení technologických procesů.

Cíle ASŘ TP – rozdělení podle osy reálného času na řízení podniku a řízení výroby. Vyjasnění filosofie CIM a popis jednotlivých částí podpory řízení.

Řízený systém, řídicí systém.

Úvodní základní pojmy

Technologický proces (dále TP) posloupnost činností, využívajících pracovních nástrojů a energie k získání výrobku

požadovaných vlastností z daných výchozích materiálů, realizuje se výrobní proces s využitím odpovídajících nositelů energie při dodržení

výrobních technologických režimů v souboru technologických zařízení.

Jedná se tedy o operace a děje s hmotou a energií, které se uskutečňují v technologickém zařízení a jejichž vlivem vzniká výsledek v podobě výrobku nebo polotovaru.

5

Podle děje nebo operace, které se v hmotném prostředí uskutečňují, se TP dělí na: procesy, které způsobují změnu tvarových parametrů (obrábění, odlévání, válcování), procesy, ve kterých probíhá změna fyzikálních nebo stavových veličin (ohřevy), chemické a fyzikální děje, doprava a akumulace hmot, přenos energie a manipulace s materiálem.

Řízený technologický proces

Jedná se o proces, u kterého jsou definovány základní vstupní a výstupní proměnné, které je nutno řídit v reálném čase, u kterého jsou stanoveny determinované nebo pravděpodobnostní závislosti mezi výstupními a vstupními proměnnými procesu, tj. je znám jeho matematický model, jsou rozpracovány metody měření proměnných a jsou stanoveny cílové změny.

Z hlediska systémové koncepce lze mezi základní články řídicího systému zahrnout i obsluhující personál - operátory, dispečery, technology.

Automatizovaný technologický proces Jestliže řízení technologického procesu je alespoň do určité míry automatizováno, má ucelenou koncepci, vyjasněné cíle řízení a návaznosti mezi jednotlivými částmi, mluvíme o automatizovaném systému řízení technologických procesů (ASŘTP).

Pod pojmem automatizovaný systém řízení technologického procesu se proto rozumí systém řízení realizovaný pomocí výpočetní, automatizační a regulační techniky určený pro řízení podle předem stanovených kritérií, přičemž člověku patří aktivní úloha v procesu rozhodování.

Pokud stupeň automatizace v ASŘTP je tak vysoký, že řízení probíhá bez účasti člověka, mluvíme o automatickém systému řízení technologického procesu.

Systém složený z technologického procesu a z automatického řídicího systému se někdy nazývá automatickým technologickým komplexem.

Z dalších definic si zasluhuje zvláštní pozornost několik pojmů:

Mechanizace - nahrazování fyzické práce prací strojů.

Automatizace - uskutečňování řídicí činnosti ve výrobě bez přímé účasti člověka, tj. nahrazování i duševní práce.

Řídicí technika - problematika řízení v celé šíři.

Realizace úloh ASŘTP vyžaduje vyřešení těchto problémů: stanovení cílů řízení, identifikace, eventuálně systémová analýza řízeného procesu, sestavení počítačového modelu eventuálně simulace řízeného procesu, volba způsobu řízení, vypracování algoritmu řízení a jeho realizace, volba automatizačních prostředků, vlastní realizace, provoz a údržba.

Jednotlivé etapy řešení na sebe úzce navazují. Složitost problémů řízení závisí na charakteru procesu. Podle charakteru procesy rozdělujeme na: spojité, přetržité,

6

kombinované.

Spojité se vyskytují v chemii - vyznačují se málo častými změnami ve výrobě, ustálenými podmínkami.

Přetržité jsou typické pro strojírenskou výrobu, výrobu přístrojů atd. Je pro ně typický široký rozsah produkce, časté změny, vysoké požadavky na koordinaci.

Kombinované jsou spojením obou předchozích typů. Patří zde ve značné míře např. hutnické procesy.

1. Cíle a úlohy ASŘTP

Řešení problematiky ASŘTP je součástí širšího problému. Je součástí automatizovaných systémů řízení (ASŘ) výroby a podniku jako celku. ASŘTP se realizuje na úrovni dílny nebo provozu a jsou zabezpečeny vazby na ASŘ výroby a ASŘ podniku podle obrázku 1.

Obr. 1. Struktura automatizovaného systému řízení v podniku

kapacitní plánování

a bilancování

lhůtové plánování

rozvrhování výroby

operativní řízení výrobního procesu

Období: ASŘ podniku

rok, čtvrtletí, měsíc

týden, den, směna

hranice reálného času

ASŘ výroby reálný čas

řídicí systémy

materiál, energie výrobek

agregáty

2

2

3

3

1

1

ASŘTP

7

1.1. Úlohy řízení z hlediska hierarchie výroby

Z uvedeného schématu je vidět, že důležitým rozhraním je hranice reálného času. Ta vymezuje úkoly řízení spojené s časovým hlediskem dlouhodobým (řízení podniku) a časem reálným – okamžitým (řízení výroby). ASŘ podniku zahrnuje dlouhodobé cíle řízení v podobě strategického a taktického řízení. Tyto plány pak uplatňuje v podobě rozvrhování výroby v rámci jednotlivých dnů a směn. Na vyšších hladinách řízení jde o vytváření koncepcí a zejména s tím související vytváření zdrojů pro reálné splnění těchto koncepcí.

Základními úlohami řízení z hlediska hierarchie výroby jsou: výrobní rozvrhování, operativní řízeni výroby, řízeni technologických procesů a zařízení.

Z hlediska výroby se stává stěžejní částí operativní řízení (OŘ).

Operativní řízení představuje soubor rozsáhlého počtu aktivit rozptýlených v řízeném prostoru pracující s celou řadou informací využívaných s vysokou periodicitou. Řízení musí být orientováno na plnou konkrétnost znalosti řízeného objektu a na možnost okamžitých zásahů ve struktuře řízeného procesu. Na rozdíl od vyšších hladin řízení (strategického, taktického) nemůže využívat agregované údaje místo jednotlivých dílčích. Nemůže pracovat jen s několika souhrnnými údaji (např. v korunách, v procentech). Doba rozhodování musí být krátká a tím i vysoká aktualizace informací a další zpracování musí mít vysokou periodicitu. V užším slova smyslu chápeme OŘ jako jeden ze základních druhů řízení (ve smyslu okamžité, včasné popř. dispečerské činnosti související s prováděním procesu řízení).

OŘ je komplexní proces a musí jako každá úroveň řízení obsahovat všechny složky řídicího procesu, tj. činnosti související s rozhodování, ovlivňováním a kontrolou daného procesu. Jde o souhrn aktivit, jejich cílem je splnění úkolů při optimálním využití zdrojů, které jsou v daném okamžiku k dispozici

1.2. Úlohy počítačové podpory řízení –filosofie CIM

Je třeba si uvědomit současné trendy v řízení podniku jako celku, kdy počítačová technika proniká do všech útvarů podniku. Celá řada firem pracuje na filozofii komplexního počítačového řízení podniku, která je označována jako CIM (Computer Integrated Manufacturing).

Jedná se o integraci hlavně řídicích činností s podporou výpočetní techniky a to všech podnikových útvarů - především konstrukce a technologické přípravy výroby CAD (Computer Aided Design) s přímým řízením výrobních komplexů CAM (Computer Aided Manufacturing). Tomu odpovídá integrovaný systém označovaný jako CAD/CAM. Podle filozofie CIM přistupuje pak integrace činností řídicích, kontrolních, dopravních, plánovacích, obchodních, finančních atd.

Velkým problémem je zde spojení řídicích systémů různých výrobců do jednoho celku. To se uskutečňuje nejčastěji pomocí lokálních počítačových sítí LAN (Local Area Network). Tyto sítě jsou otevřené a celý systém je možno budovat krok za krokem. Standardizace vychází z filozofie sedmivrstvého modelu OSI (Open System Interconnection) mezinárodní organizace pro normotvornou činnost ISO (International Organization of Standardization).

8

Při realizaci se rozhodujícím způsobem prosadil model firmy General Motors - tzv. systém MAP (Manufacturing Automation Protocol). Cílem je, aby se jeho všech sedm vrstev stalo standardními mezinárodními protokoly. Dodržování systému vytváří předpoklady pro plánování výrobních zdrojů způsobem MRP - Manufacturing Resourcees Planing, které umožňuje realizaci japonského způsobu řízení KANBAN - kdy výrobek plynule přechází z pracoviště na pracoviště a materiál je připravován systémem JIT (Just in Time).

Na celý systém CIM (obr. 2) je možno se dívat jako na průnik dvou informačních toků – vertikálního, technologicky orientovaná data reprezentující návrh, konstrukci a zabezpečení řízení technologického procesu (CAD/CAM), jednak toku horizontálního - představujícího plánování, dopravu, zásobování ale i finance, obchod, personální záležitosti. Průnik obou toků realizovaný v počítačové podpoře řízení výroby je uskutečnění filozofie řízení CIM, zabezpečující ve svém důsledku víceúčelovou optimalizaci výroby.

Obr. 2 Koncepce CIM s naznačením probíhajících vazeb

Do koncepce CIM patří i další podpůrné systémy:

CAE (Computer Aided Engineering) – počítačem podporovaný návrh výrobku.

CAQ (Computer Aided Quallity) – počítačem podporované řízení jakosti.

Strategická plánování výroby

Vývoj konstrukce

CAD

Programy

NC programy

CAP

OŘV

Termínové plánování

Obsazení kapacit

Zajištění průběhu výroby

Plánování výrobního programu

Plánování materiálu

Výroba

získávání dat

řízení strojů,

CAM

Říz

ení j

akos

ti

CAQ

Podnikatelské cíle

Informace o trhu

Poptávka Nabídka Objednávky

9

CAD (Computer Aided Desing) – podpora zahrnující všechny aktivity v rámci vývoje a konstrukce produktů.

CAP (Computer Aided Process Planning) – všechny aktivity podporované počítačem, které jsou založeny na výsledcích konstrukční přípravy výroby, tzn. technologická příprava výroby (technologické postupy, operace, potřeba strojů, zařízení, materiálu a času). Součástí je i tvorba dat pro podporu programování numericky řízených strojů.

CAM (Computer Aided Manufacturing) – zahrnující všechny počítačem podporované aktivity pro technické řízení a sledování výrobních zařízení v rámci výrobního procesu. Tyto činnosti se vztahují zejména na řízení strojů, provozních prostředků a dopravních, resp. manipulačních systémů. V mnoha případech hovoříme o spojení CAD/CAM.

Historicky se CAD, CAP a CAM a systémy plánování a řízení výroby vyvíjely samostatně a neexistují tedy mezi nimi žádné průběžné informační toky. To ale neznamená, že mezi těmito systémy není žádná přímá výměna informací. Využitím konceptu CIM se přepokládá hospodářský úspěch zejména u výrob s následující charakteristikou:

- výroby je orientovaná na zákaznické zakázky podle konkrétních požadavků, - velmi členité výrobky s komplexní strukturou, - kusová a malosériová výroba, - dílenská výroba, - výroba s hlubším členěním výrobních stupňů.

Doplňující pojmy:

JIT – just-in-time (právě včas) je koncepce, při které je dosaženo výroby v ideálním čase – ihned (dle zakázky). Jsou předpokládány krátké průběžné doby ve výrobě. V systému JIT jsou vysoké zásoby považovány za negativum:

- zásoby si činí nárok na významný podíl oběžného kapitálu, - výroba na sklad zvyšuje riziko těžce prodejných, nebo vůbec neprodejných výrobků,

především tehdy, když nebyly přijaty správně závěry z marketingového výzkumu.

V řízení JIT se jedná o vytvoření takových vazeb mezi dodavatelem a odběratelem, aby u odběratele nevznikaly zásoby. Dodávky jsou krátkodobé a dodávány prakticky přímo na montáž. Jednak jde o uplatnění tohoto principu mezi pracovišti, kde se rozhodujeme, kam je z hlediska optimálního řízení výroby vhodnější přesunout vázanost obratového kapitálu. Jedná se o komplexní úsporu času při řízení výroby od seřízení, přes velikost dávek, zvýšení jejich variability, použití KANBAN apod.

KANBAN (japonský termín pro kartu, štítek) je systém řízení mezi dvěma pracovišti, jehož cílem je krátkodobá schopnost dodávek z pracoviště dodávajícího na odebírající tak, aby byla co nejmenší vázanost obratového kapitálu. Tzn. výrobek plynule prochází z jednoho uzlu k druhému a materiál je k němu dodáván jen v určité okamžiky (JIT). Základní podmínky jsou:

- princip tahu (pull princip), - samořídicí regulační okruh, - decentralizace řízení zásob.

Koncepce je vhodná při relativně rovnoměrném průběhu výroby.

10

1.3. Obecná úloha řízení v ASŘTP

Řízení je cílevědomé působení řídicího systému na systém řízený tak, aby bylo dosaženo cíle řízení. Úloha řízení se dá znázornit následujícím způsobem uvedeným na obr. 3.

Řídicí systém je fyzikální zařízení, které realizuje funkční algoritmus řízení tím, že generuje řídicí působení na řízený systém. Jako řídicí systém lze chápat např. člověka, regulátor, řídící počítač apod.

Řízený systém je fyzikální zařízení, které chceme řídit (např. technologický proces, podnik), matematickým popisem abstrahujeme od jeho fyzikální podstaty a vytváříme model vlastního reálného objektu, který využíváme např. při simulaci systému na počítači.

Rozlišujeme-li možné způsoby cílevědomého působení na systém, je účelné rozlišovat mezi sledováním (monitorováním systému) a vlastním řízením systému.

Sledováním (monitorováním) systému rozumíme spojité či přetržité získávání informací o stavu systému bez současného působení na systém.

Řízení je cílevědomé působení řídicího systému na systém řízený za účelem dosažení vytýčeného cíle.

Řídicí systém může být proveden dvojím způsobem: řídicí systém využívající zpětnovazební řízení tak, jak je naznačeno na obrázku, jako automat a to tehdy, jestli je předem známo, že požadovaná výstupní veličina řízeného

systému je dána předem známou kombinací nebo posloupností vstupních veličin - pak hovoříme o logickém řízení.

U = (u1 , u2 , ... un ) měřené vstupy procesu, Y = (y1 , y2 , ... yn) měřené výstupy procesu, V = (v1, v2 , ... vn) poruchové veličiny.

Obr. 3. Znázornění úlohy řízení

poruchové veličiny V

výstupní veličiny

Y

cíl řízení

měřené vstupní veličiny

U

} {

ŘÍDICÍ SYSTÉM

ŘÍZENÝ SYSTÉM

11

1.4. Pojem systém

Pojem systém je jedním z nejrozšířenějších pojmů. Představujeme si pod ním množinu prvků vázaných vztahy. Tato myšlenka dala vznik obecné teorii systémů.

Z intuitivních důvodů, které mají zpravidla fyzikální opodstatnění, soustřeďujeme se na část vybraného prostředí. Tuto část nazveme objekt - vše ostatní bude okolí. Např. objekt je pec, okolí je válcovna, nebo objekt je válcovna a okolí je hutní podnik.

Hranice mezi objektem a okolím nelze stanovit vždy zcela přesně. Objekt vyšetřujeme z různých hledisek. Výběr vlastností závisí na účelu. Jakmile jsme se soustředili na vlastnosti podstatné, určujeme vztahy mezi těmito vlastnostmi. Tehdy definujeme na daném objektu systém.

Při definování systému na objektu můžeme rozlišit několik hierarchických úrovní.

Soubor pozorovaných změn na systému nazýváme aktivitou systému.

Přesnost a frekvence měření proměnných nazýváme rozlišovací úrovní.

Definujeme-li soubor proměnných, které nás zajímají a které můžeme na daném systému pozorovat a měřit, zvolíme rozlišovací úroveň v prostoru zvolených proměnných a určíme rozsah případných hodnot všech veličin, říkáme, že jsme na objektu definovali zdrojový systém. Je to v podstatě vymezení univerzální množiny charakterizující daný systém.

Doplníme-li zdrojový systém konkrétním vzorkem aktivity systému (daty) - dostáváme datový systém.

Najdeme-li vztah mezi proměnnými systému, který nám umožní reprodukovat vzorek aktivity, případně jej i rozšířit, získáme tzv. generativní systém.

Podaří-li se nám tyto vztahy rozložit na dílčí vztahy a najít vazby mezi dílčími vztahy (generativními subsystémy) dospějeme ke struktuře systému.

Každá ze zmíněných úrovní postupně snižuje neurčitost v popisu systému.

12

2. Přednáška – Identifikace systémů


Vymezení procesu identifikace systémů.

Druhy modelů a typů soustav.

Rozdělení metod identifikace.

Proces linearizace.


Podstatou automatizace je správně zvolený a zrealizovaný způsob řízení. Pokud chceme dobře řídit, musíme důkladně poznat systém, který chceme řídit a zjistit tak stav, vlastnosti a chování dané soustavy. Proces zjišťování matematického popisu soustavy označujeme jako identifikaci. Na základě získaného popisu (modelu) systému, provádíme modelování a následně simulaci systémů. To vše nám dá dobrý základ a představu o tom, jaký správný postup a algoritmus řízení navrhnout a zrealizovat.


Identifikace ‐ je proces získávání matematického popisu různými metodami.

Modely soustav dělíme a popisujeme z různých hledisek.

Rozdělení identifikace na metody analytické a experimentální. Práce s modelem ( popisem) vyžaduje jistá zjednodušení pro nelineární systémy

je to proces – linearizace.

Identifikace

Identifikace je proces určování matematického popisu modelu řízeného systému. Je to činnost, při které určujeme strukturu a parametry modelu. Je-li struktura známá, hovoříme o odhadu parametrů.

Model je pak zobrazení podstatných vlastností reálného (nebo konstruovaného) systému, které ve vhodné formě vyjadřuje informaci o systému. Musí vyjadřovat vztahy příčiny a následků. Příčina a následek jsou spolu prostřednictvím systému vázány operátorem Fo.

Schematicky se to dá vyjádřit:

Obr. 1. Vztahy v modelu systému

SYSTÉM (jev)

následek příčina

13

Popis tohoto uspořádání budeme nazývat modelem. Při tom je jedno, pomocí jakého výrazového prostředku je tento popis proveden. Může být proveden matematicky, formou grafů, tabulek, algoritmem, ale také jen slovně.

Popis lze formalizovat:

Obr. 2. Formalizace popisu systému

Zde jsme označili: příčinu U (vstup modelu), následek Y (výstup modelu).

Vazbu mezi nimi lze zapsat ve tvaru

Y = F (U) (1)

F je pravidlo, podle kterého přiřazujeme následek Y příčině U - přiřazujeme výstup modelu jeho vstupu. Toto pravidlo F nazveme operátorem modelu.

Úloha identifikace spočívá v určení (syntéze) operátoru modelu F, tj. v provedení vyhodnocení měření a určení odhadu operátoru F tak, aby byl v určitém předem definovaném smyslu blízký skutečnému operátoru Fo.

1. Identifikace v procesu řízení

Identifikace má v oblasti řízení technologických procesů charakter pomocného oboru. Abychom mohli řídit, je třeba vědět, co máme řídit. Musíme znát model objektu řízení - řízené soustavy, pro který je pak možno navrhnout řízení, nastavit jeho parametry, případně vybrat způsob řízení v určitém smyslu co nejlepší.

Je třeba poznamenat, že model určený pro potřeby syntézy řízení nemusí nutně vyjadřovat vnitřní mechanismy dějů v soustavě. Postačí získat formální souvislost mezi vstupy a výstupy soustavy. Zde je však nutno si uvědomit, že model vyjadřující fyzikální podstatu soustavy má daleko širší platnost - v celém oboru provozních stavů. V případě, že jsme schopni tyto vnitřní děje v modelu respektovat, činíme tak. Je to však daleko obtížnější a klade to vysoké nároky na provozovatele (řešitele) neboť se vyžaduje hluboká znalost technologické podstaty problému.

K zabezpečení řízení je třeba: mít znalosti o stavu řízené soustavy získané na základě měření vstupních a výstupních

veličin soustavy, definovat cíl řízení, vytvořit algoritmus řízení.

K zabezpečení těchto úkonů je třeba znát model soustavy. Pouze u řešení těch nejednodušších případů není nutno znát model soustavy. Naopak stále častěji se u složitějších systémů řízení stává model soustavy přímo součástí řídicích obvodů - je zahrnut v algoritmech řízení.

MODEL Y U

prostředí prostředí

14

Model soustavy zde slouží: k návrhu nejvhodnějšího způsobu řízení, k určení nastavení parametrů řízení, k zabezpečení nepřímého měření (lze získávat údaje o stavu řízené soustavy, které nelze

přímo určit měřením), při změně parametrů soustavy s časem umožňuje často opakovanou identifikací provádět

opravu nastavení regulátorů.

Identifikované systémy (soustavy)

Objekt identifikace si lze znázornit takto:

Obr. 3. Objekt identifikace

kde veličiny u1 , u2 , ......., un jsou měřitelné vstupy soustavy,

y1 , y2 , ......., ym měřitelné výstupy soustavy,

v1 , v2 , ......., vk poruchové vstupy soustavy.

Abychom mohli skutečně přistoupit k procesu identifikace, je nutno mít informace o objektu, které lze rozdělit na apriorní (předem dané) a aposteriorní (získané měřením).

1.1. Apriorní informace o soustavě

Jedná se o informace, které máme o soustavě ještě před vytvářením platných zkušeností pozorováním a měřením. Podle těchto informací můžeme vytvářet model dynamický nebo statický, deterministický nebo stochastický, lineární nebo nelineární, spojitý nebo nespojitý.

Model dynamický nebo statický

Dynamickým modelem nazýváme popis soustavy, který co nejdokonaleji vyjadřuje její chování v přechodovém stavu, čili její dynamické vlastnosti.

SOUSTAVA

u1

u2

un

v1 v2 vk

y1

y2

ym

15

Výstup dynamické soustavy v určitém časovém okamžiku není dán pouze hodnotou vstupu, ale je určen rovněž i předcházejícími hodnotami vstupu. Soustava se chová jako setrvačná.

V případě, že hodnota výstupu je v každém časovém okamžiku dána okamžitou hodnotou vstupu, hovoříme o tom, že soustava (model) je statická.

Model deterministický nebo stochastický

Jestliže vstupní a výstupní funkce jsou determinované funkce (funkce známé, které můžeme analyticky vyjádřit) a jsou si navzájem jednoznačně přiřazeny, hovoříme o modelu deterministickém.

Obr. 4. Deterministický model

Obecně však jsou vstupní, výstupní i poruchové funkce náhodnými funkcemi času. Pak hovoříme o stochastickém modelu.

Podobně hovoříme o stochastickém modelu tehdy, jsou-li vstupy determinované funkce času a výstupy jsou náhodné funkce času. Tuto skutečnost lze znázornit na obrázku 5.

To je nejčastější případ se kterým pracujeme. Na tento stochastický model lze pohlížet jako na deterministický model s odezvou ve tvaru determinovaného signálu, která je pozorována s odchylkou v, mající charakter náhodné funkce času. Veličinou v respektujeme existenci náhodných chyb vznikajících při měření a existenci šumového signálu působícího na výstupu a majícího původ v identifikované soustavě. Často budeme tuto náhodnou funkci v označovat jako aditivní šum. Lze proto v dalším považovat deterministický model za zvláštní případ modelu stochastického pro v0 (případně v souvislosti se stochastickým modelem hovořit o jeho deterministické části).

Obr. 5. Stochastický model

Model lineární nebo nelineární

Soustavu nazýváme lineární, platí-li u ní princip superpozice, tj. je-li její odezva na součet dvou signálů ekvivalentní součtu odezev na každou změnu vstupu zvlášť.

DETERMINISTICKÝ MODEL

Determinovaný signál

Determinovaný signál

STOCHASTICKÝ MODEL

DETERMINISTICKÝ MODEL

V determinovaný

signál stochastický

signál

16

Někdy se zavádí pojem nepodstatně nelineární soustava a to v případech, kdy nelineární soustavy se pro malé signály superponované na ustálený stav chovají jako lineární.

Pomocí terminologie, kterou jsme už zavedli, lze princip superpozice vyjádřit

F(u1+ u2 ) = F(u1 ) + F(u2 ) (2)

kde F je operátor modelu, u1 , u2 jsou vstupní veličiny soustavy (modelu).

Soustavy spojité a nespojité

Soustava bude nespojitá, jestli se její vstupy a výstupy mění jen v určitých časových okamžicích t = (1, 2, ...., n). Budou-li se vstupy a výstupy měnit spojitě, jedná se o soustavu spojitou. Někdy se mění nespojitým způsobem pouze vstup soustavy a výstupní veličina se mění spojitě. I takovou soustavu budeme zahrnovat mezi nespojité.

1.2. Aposteriorní informace

Aposteriorní informace je ta, která vzniká na základě zkušeností. V daném případě jako výsledek pozorování a měření vstupů soustavy. Zatímco apriorní informace dává přehled zejména o kvalitativních aspektech objektu, aposteriorní informace dává přehled o kvantitativních stránkách objektu.

2. Identifikace struktury a parametrů soustavy

Při praktickém provádění identifikace je nutno nejprve určit strukturu operátoru a pak teprve parametry této struktury.

V případě určování struktury hovoříme o strukturální identifikaci (někdy také o identifikaci v širším smyslu) a při určování parametrů modelu o parametrické identifikaci neboli o odhadu parametrů (identifikaci v užším smyslu).

3. Klasifikace metod identifikace

3.1. Identifikace metodou matematicko-fyzikální analýzy

Identifikace metodou matematicko-fyzikální analýzy vychází ze známých přírodních zákonů, které umožňují popsat vztah mezi vstupní a výstupní veličinou soustavy. Výhodou této metody je to, že umožňuje určit matematický model v případech, kdy se soustava teprve projektuje. Výsledků takového rozboru lze užít pro volbu optimální koncepce a detailní konstrukce celého zařízení z hlediska jeho automatické regulace. Je třeba konstatovat, že metoda není jednoduchá - klade vysoké nároky na matematické a fyzikální znalosti.

3.2. Experimentální metody identifikace

Při tomto způsobu identifikace postupujeme obvykle tak, že pro vhodně zvolenou strukturu modelu (tím rozumíme způsob matematického vyjádření závislosti výstupního signálu na signálu vstupním např. ve tvaru diferenciální rovnice, diferenční rovnice, přenosu, impulsní charakteristiky) provedeme odhad jeho parametrů tj. řádů a velikostí koeficientů

17

rovnic resp. přenosů. Provádíme to obvykle aplikací různých metod pro vyhodnocení záznamů odezvy systému na definovaný vstupní signál.

Výsledky experimentu lze však využít a zpracovat i jinými způsoby: lze jich využít k praktickému ověření závěrů, vyplývajících z matematicko fyzikálního

rozboru soustavy, případně k zpřesnění matematického modelu nalezeného cestou matematicko-fyzikální analýzy,

v některých případech umožňují identifikaci konstant vyjadřujících kvantitativně průběh procesu - jako jsou součinitelé přestupu tepla při ohřevu apod.

Naopak výsledků matematicko-fyzikální analýzy lze využít k odhadu řádu rovnice či přenosu identifikované soustavy při experimentální identifikaci.

Z uvedeného vyplývá, že obě metody se vhodně doplňují. Lze říci, že především vhodnou kombinací těchto metod je možno vytvořit předpoklady pro zajištění úspěchu identifikace.

Z hlediska využití vhodných vstupních signálů pro experimentální identifikaci, můžeme dále metody rozdělit na klasické (deterministické) metody identifikace a na statistické (stochastické) metody identifikace.

3.2.1. Klasické experimentální metody

Vycházejí z měření odezev na klasické determinované zkušební signály jak neperiodické (např. jednotkový skok, jednotkový impuls), tak i periodické (sinusový, obdélníkový a lichoběžníkový průběh), a z jejich vyhodnocení klasickými vyhodnocovacími metodami (např. aproximace tečnou v inflexním bodě, metoda postupné integrace apod.). Metody obvykle nevyžadují použití výpočetní techniky. Tyto metody jsou vhodné pro soustavy, které lze popsat deterministickými modely.

3.2.2. Statistické experimentální metody

Vycházejí z měření odezev na náhodné resp. pseudonáhodné zkušební signály a z jejich vyhodnocení metodami zpravidla využívajícími možností současné výpočetní techniky. Tyto metody jsou složitější. Jsou vhodné pro identifikaci soustav deterministických i soustav charakterizovaných složkou šumového signálu, působícího na jejich výstupu.

Jejich matematický popis vede na formulaci stochastických modelů. Zde je vhodné připomenout již dříve uvedenou skutečnost, že model deterministický je zvláštním případem modelu stochastického.

Pojmem statistické identifikační metody označujeme metody, kdy parametry jsou odhadovány z podmínky, aby vhodné kritérium hodnotící vztah průběhů výstupu reálné soustavy a výstupu modelu nabývalo extrému. Z matematického hlediska vede proces experimentální identifikace na řešení úlohy optimalizace parametrů. Hlavním matematickým aparátem potřebným k řešení této úlohy je teorie pravděpodobnosti, matematická statistika a teorie náhodných procesů. Patří sem metoda korelační analýzy, metoda nejmenších čtverců, zobecněná metoda nejmenších čtverců, metoda maximální věrohodnosti atd.

Rozdělení identifikačních metod může být znázorněno tímto schématem (obr. 6):

18

Metody: klasické statistické aktivní neadaptivní pasivní adaptivní krokové spojité

Obr. 6. Rozdělení metod identifikace

Aktivní a pasivní

Aktivní metody - při kterých přivádíme na vstup soustavy předem definované signály - šum, pseudonáhodný signál. Pasivní metody - při kterých využíváme k identifikaci vstupní signál existující v provozních podmínkách soustavy.

Neadaptivní a adaptivní

Neadaptivní metody explicitní (též metody otevřené smyčky vzhledem ke zjišťovaným parametrům nebo off-line metody). Ty umožňují odhad parametrů provedením dvou kroků: provedení měření na soustavě, odhad hledané hodnoty parametrů pi(N) z celkového počtu N dat vyhodnocených záznamů

vstupního signálu a odpovídající odezvy (obr. 7), kde je schematicky uvedeno spojení soustavy, identifikačního systému a modelu v případě aktivní, neadaptivní metody identifikace.

Metody adaptivní - implicitní (též metody uzavřené smyčky vzhledem k parametrům nebo on-line metody) umožňují odhad hledaných parametrů již v průběhu experimentu tak, že hodnoty parametrů pi (N) z dosud vyhodnocených N dat jsou určeny jako součet předcházejících hodnot pi (N-1) a korekcí vypočtených z dvojic hodnot odpovídajících N-té pořadnici vstupního zkušebního signálu a odezvy. Tyto metody umožňují identifikaci soustav v reálném čase. Na obr. 8 je uveden princip adaptivní identifikace. Výstup ze soustavy y a výstup z modelu ym jsou porovnávány a je určován jejich rozdíl . Dále je vyhodnocováno kritérium vytvořené jako kvadrát tohoto rozdílu a automaticky nastavovány parametry modelu pi tak, aby toto kritérium bylo minimalizováno.

Metody spojité nebo krokové - vlastní proces adaptivní identifikace může probíhat buď spojitě nebo po krocích. Obr. 7. Neadaptivní metoda identifikace Obr. 8. Adaptivní metoda identifikace

y

+ym

-

y

uu SOUSTAVA F0

identifikace

MODEL F

SOUSTAVA F0

MODEL F

minimum odchylky

}

19

4. Proces linearizace

Při matematickém popisu reálných zařízení zpravidla obdržíme nelineární matematické vztahy, které značně komplikují další využití výsledků.

Pro malé změny vstupních a výstupních signálů můžeme předpokládat, že vztah mezi nimi je lineární, tj. vyjádřitelný lineárními diferenciálními rovnicemi.

Je několik metod linearizace matematického popisu soustav: 1. rozvoj nelineárního vztahu v řadu a využití pouze lineárních členů, 2. linearizace popisu prvků, z kterých se soustava skládá, 3. linearizace pomocí aproximace metodou nejmenších čtverců.

Na tomto místě vysvětlíme linearizaci dle bodu 1.

K rozvoji v řadu zpravidla využíváme Taylorova vzorce.

Za předpokladu, že f(x) má v bodě xo derivaci n-tého řádu, lze pro funkci jedné proměnné psát

f x x f x f x xk

f x x Rx x

k k

k

n

n( ) ( )!

( )!

( ).0 02

11

1

10

(3)

Rn je zbytek řady, x malá odchylka od rovnovážného stavu.

Obdobný rozvoj lze vytvořit i pro funkci více proměnných.

Při popisu soustavy se uplatňují pouze první dva členy na pravé straně rovnice, které tvoří lineární funkci.

Geometrickou interpretací této linearizace je pro jednu proměnnou aproximace tečnou v uvažovaném bodě, pro dvě proměnné aproximace zakřivené plochy tečnou rovinou.

Pro malé odchylky od pracovního bodu pro funkci y = f(x) přibližně platí

ydf

dxx k x

x x

0

(4)

20

3. Přednáška – Matematický model (popis) soustavy


Přehled matematických modelů.

Vyjádření soustavy pomocí lineární diferenciální rovnice.

Přenos a použití Laplaceovy transformace (LT).

Vyjádření statických a dynamických vlastností soustav.

Definice vstupních signálů pro deterministickou metodu identifikace.


V předešlé kapitole jsme si vysvětlili důležitost procesu identifikace. Nyní se zaměříme na vhodné způsoby vyjádření matematických modelů, které v různé formě vystihují vlastnosti soustav. Pro jednoduché matematické výpočty a snadnou práci s modely je velmi podstatné pochopit princip Laplaceovy transformace (LT). Jedná se o matematický postup, který jednoduše upravuje složité diferenciální rovnice a nahrazuje je jednoduchými algebraickými.


Vyjádření lineární diferenciální rovnice n‐tého řádu.

Přenos systému v obrazovém tvaru pomocí LT.

Statické vlastnosti a statická charakteristika soustavy.

Dynamické vlastnosti a dynamické charakteristiky soustavy ‐ přechodová a impulsní charakteristika.

Vstupní signály pro deterministickou identifikaci – Diracův jednotkový impuls, Heavisideův jednotkový skok.

Vyjádření matematického popisu soustav

Na tomto místě se zaměříme na vyjádření popisu lineárních spojitých dynamických soustav.

Dynamické vlastnosti uvedených soustav popsat: lineární diferenciální rovnicí systému, přenosem systému v Laplaceově transformaci, přechodovou charakteristikou, impulsní charakteristikou, polohou pólů a nul přenosu systému, frekvenčním přenosem systému, frekvenční charakteristikou systému, odezvou systému na libovolný známý signál, stavovými rovnicemi systémů.

21

V dalším se zaměříme především na metody získání prvých čtyř uvedených druhů popisu.

1. Popis lineární diferenciální rovnicí

Jednou ze základních metod je popis systému lineární diferenciální rovnicí.

Obecný tvar popisu je:

a y t a y t a y t b u t b u tnn

nn

mm( ) ( ) ( )( ) ( ) .... ( ) ( ) .... ( )

1

10 0 , (1)

kde ai , bj jsou konstantní koeficienty,

u(t) je vstup, y(t) je výstup systému. Z podmínky fyzikální realizovatelnosti plyne m n. Řád diferenciální rovnice je roven řádu

systému. Řešení rovnice je možno získat, máme-li určeny počáteční podmínky y(n-1)

(0),...,y(0) a u

(m-1)(0), ..., u(0) a tvar vstupního signálu u(t).

Častou formou zápisu je:

a y t b u tii

ji

j

m

i

n( ) ( )( ) ( )

11 (2)

V systému s dopravním zpožděním

a y t b u t Tii

ji

dj

m

i

n( ) ( )( ) ( )

11, (3)

kde Td je doba dopravního zpoždění.

2. Popis přenosem v Laplaceově transformaci

Často v regulační technice, tedy i v popisu přenosových členů, užíváme tzv. Laplaceovy transformace (dále LT). Je to integrální transformace, která převádí matematické operace jako je derivace nebo integrace v časové oblasti na násobení nebo dělení operátorem transformace p. Použitím této transformace lze některé obtížně řešitelné úlohy v časové oblasti převést na jednoduché řešení v operátorové oblasti podle schématu znázorněného na obr. 1, kde je symbolem L{f(t)} označena transformace funce času, symbolem L-1{F(p)} pak zpětná transformace laplaceova obrazu do časové oblasti.

obraz problému

obraz výsledku

oblast LT F(p)

oblast časová f(t)

předmět problému

předmět výsledku

jednoduché řešení obtížné řešení

L{f(t)}

L-1{F(p)}

22

Obr. 1. Postup řešení při užití Laplaceovy transformace

Základní definiční integrál Laplaceovy transformace je

F p f t e dtpt

0

(4)

Takto definovanou Laplaceovoutransformací lze řešit problémy v časové oblasti počínaje časem t = 0. Chování systému před tímto časem, tedy jak se systém dostal do výchozího stavu, nelze takto definovanou transformací řešit. Tento stav je popsán počátečními podmínkami řešení.

Abychom nemuseli stále vypočítávat obraz podle definičního integrálu a pak provádět zpětný převod do časové oblasti, jsou zpracovány slovníky LT - stručný slovník LT je v příloze 1.

Při zápisu označujeme funkce v časové oblasti malými písmeny a říkáme jim předměty, funkce v operátorové oblasti označujeme stejnými velkými písmeny a říkáme jim obrazy. Výhody řešení užitím LT demonstrujeme na základních větách:

V2.1. Věta o obrazu derivace

Nechť f(t), f''(t), ..., f(n-1)(t) jsou spojité laplaceovsky transformovatelné funkce. Nechť f(n)(t)

je po úsecích spojitá v intervalu <0,). Pak je f(n)(t) laplaceovsky transformovatelná a platí

f(n)(t) = pnF(p) - pn-1f(+0) - pn-2f'(+0) - ...- f(n-1)(+0) (5)

Symbolem f(n-1)(+0) označujeme derivace zprava. V uvedeném vztahu zahrnují vliv počátečních podmínek na řešení.

V2.2. Věta o obrazu integrálu

Nechť f(t) je laplaceovsky transformovatelná funkce, která má obraz F(p). Pak

i funkce f t dt g tt

0 je laplaceovsky transformovatelná funkce a platí

f t dtp

F pt

0

1 (6)

Laplaceova transformace umožňuje určit limity funkce f(t), pokud tyto limity existují. LT ale existenci limit nepotvrzuje.

V2.3. Věta o počáteční hodnotě

Nechť f(t) je laplaceovsky transformovatelná funkce, která má obraz F(p), nechť existuje konečná lim

tf t

0, pak

lim limt p

f t pF p

0

(7)

23

V2.4. Věta o konečné hodnotě

Za analogických předpokladů platí

lim limt p

f t pF p

0

(8)

V2.5. Věta o translaci vpravo

Nechť f(t) je laplaceovsky transformovatelná funkce, která má obraz F(p). Pak i funkce f(t-).(t-), kde(t) je tzv. Heavisideův jednotkový skok (viz dále), je laplaceovsky transformovatelná funkce a platí

f(t-).(t-) = e-p.F(p) (9)

Základní vlastnosti Laplaceovy transformace lze shrnout do následující tabulky:

Vlastnost Funkce ve tvaru originálu Funkce ve tvaru obrazu

Linearita )(...)()( 21 tftftf n )(...)()( 21 pFpFpF n

Násobení konstantou )(. tfa )(. pFa

Věta o podobnosti ).( taf

a

pF

a

1

Věta o posunutí vpravo )( tf )( pFe p

Derivace )()( tf n

)(. pFp n

*

Integrace t

dttf0

)(

)(1

pFp

*

Poznámky: a - konstanta,

* - počáteční podmínky musí být nulové

Tabulka 1. Základní vlastnosti Laplaceovy transformace

Diferenciální rovnici (1) můžeme při nulových počátečních podmínkách použitím věty o obrazu derivace V2.1 převést na přenos soustavy (obrazový přenos) - což je obraz diferenciální rovnice při nulových počátečních podmínkách.

a p Y p a p Y p a Y p b p U p b U pnn

nn

mm

1

10 0... ... (10)

24

Y p a p a U p b p bnn

mm ... ...0 0 (11)

Z čehož obrazový přenos

G p

Y p

U p

b p b

a p am

m

nn

...

...0

0

(12)

Základní rovnice přenosu

G pY p

U p

b b p b p

a a p a pm

m

nn

( )( )

( )

.....

......

0 1

0 1 (13)

se často upravuje:

G p

b

a

b

ap

b

ap

a

ap

a

ap

p p

p p

p

p

m m

n n

mm

nn

jj

j

m

ii

i

n( )

.....

....

....

....

0

0

1

0 0

1

0 0

0 1

1

0

1

1 11

(14)

V praxi má přenos soustavy často tvar

G p

b

aa

ap

a

ap

K

T p T p T pn n nn n

( ).... ....

0

0

1

0 0

1 22 2

1 1 (15)

kde K je zesílení soustavy - vystupující jako měřítko. Po vydělení rovnice zesílením K získáme další často užívaný tvar

G ps s p s p s pn

n( )

....

1

0 1 22 (16)

Fourierovým operátorem j dostáváme přenos ve frekvenční oblasti, kde = 2f je kruhová frekvence. Tento tzv. frekvenční přenos je používán pro zkoumání vlastností soustav při Formálním nahrazením Laplaceova operátoru p vstupních signálech o různých frekvencích. Je však nutno poznamenat, že podmínky aplikace Fourierovy a Laplaceovy transformace na funci času se liší.

3. Statické a dynamické vlastnosti soustav

Vlastnosti jakéhokoliv systému můžeme pozorovat za různých podmínek: v ustáleném stavu - pak hovoříme o statických vlastnostech, ve stavu neustáleném - pak hovoříme o dynamických vlastnostech.

Statické vlastnosti soustavy stavu se dají vyjádřit statickými charakteristikami, které jsou vlastně závislosti výstupní veličiny na vstupní veličině.

25

y = f (u) (17)

U lineárních soustav předpokládáme tuto závislost lineární. Prakticky však bývá tato závislost nelineární a provádíme její linearizaci v okolí pracovního bodu dříve uvedenými metodami.

Obr. 2. Statická charakteristika

Nejjednodušším způsobem zjišťování této závislosti u dynamických soustav, kterými se nyní zabýváme, je metoda určování bod po bodu. Postupně nastavujeme hodnoty vstupní veličiny a měříme odpovídající hodnoty výstupní veličiny. Přitom dbáme, aby se neuplatnila dynamika systému. To zajistíme dodatečně odečítáním výstupní veličiny po určité době od změny vstupní veličiny, až se soustava dostane do ustáleného stavu.

V lineární diferenciální rovnici vyjadřuje tuto závislost poslední člen rovnice, protože v ustáleném stavu vymizí všechny změny v čase (derivace):

a0 y(t) = b0 u(t) (18) pro t (takto vyjadřujeme ustálený stav; pro různé systémy je čas potřebný k

dosažení ustáleného stavu různý: 1 min, 1 h, atd.)

)u(

)y(

a

bk

0

0

(19)

Člen a0 popisuje statické vlastnosti soustavy. Statickou charakteristikou pak bude přímka a její rovnice je:

y() = k u() (20)

Směrnice přímky bude:

tg = 0

0

a

bk (21)

Na základě rovnice (20) můžeme dopředu určit, jaký bude výstup při daném vstupu v ustáleném stavu, ale rovnice nám nic neříká o tom, za jakou dobu tohoto výstupu dosáhneme. Nezískáme ještě úplný popis systému, nemůžeme jej ještě řídit.

Pro úplný popis systému musíme zjistit také dynamické vlastnosti systému, tedy závislost výstupní veličiny na čase.

Pro určení dynamických vlastností soustav zavádíme na vstup soustavy předem

definované signály. Tyto signály jsou buď neperiodické nebo periodické. Podle těchto

y2

y1

y()

u1 u2 u()

26

vstupních signálů dělíme deterministické metody na metody vyhodnocení přechodových, frekvenčních a impulsních charakteristik, a dále na metody, při kterých je vstupní signál ve tvaru obecné funkce času, splňuje však určité omezující předpoklady. Mezi nejčastěji používané neperiodické vstupní signály patří:

Heavisideův jednotkový skok η(t), Diracův jednotkový impuls (t), jednotkový skok rychlosti (t) resp. v(t), jednotkový skok zrychlení a(t) (užívaný méně často).

Mezi nejčastěji používané periodické signály patří: sinusový průběh, sled pravoúhlých impulsů, sled lichoběžníkových impulsů, sled trojúhelníkových impulsů.

Měření dynamických vlastností a zjišťování výstupních dynamických charakteristik využívají metody deterministické identifikace.

4. Definice vstupních signálů pro deterministické metody identifikace

Jedná se o experimentální metody identifikace, při kterých neuvažujeme působení náhodných veličin na objektech ani neuvažujeme nepřesnosti měření. Deterministické metody jsou jednoduché a názorné. Je-li měření na objektu provedeno pečlivě, dostaneme dobré výsledky. Hodí se především pro jednoparametrové soustavy. Pro víceparametrové soustavy se hodí tehdy, můžeme-li hodnoty nesledovaných veličin zanedbat nebo jejich vliv vyloučit (udržováním na konstantní hodnotě).

4.1. Heavisideův jednotkový skok (t)

Je definován vztahy:

(t) = 1 pro t 0

(t) = 0 pro t < 0

Obr. 3. Heavisideův jednotkový skok

u(t)

0 t

1 (t)

27

V Laplaceově transformaci L{(t)} = 1/p.

V čase t = 0 se skokově změní hodnota signálu z nuly na jedničku.

Odezvu na tento vstupní signál nazýváme přechodová funkce, její graf pak přechodová charakteristika soustavy a označujeme ji h(t). Jednotlivé charakteristiky budou vyjádřeny v následné kapitole.

4.2. Diracův jednotkový impuls (t)

Diracův impuls (t) je idealizovaná funkce fyzikálně nerealizovatelná. Lze ji charakterizovat vztahy:

t dt

1 (22)

(t) = 0 pro t 0

(t) = pro t = 0.

Představujeme si, že vzniká z impulsu o výšce h a šířce b. Plochu impulsu si zvolíme jednotkovou a při současném zmenšování šířky (b0) zvětšujeme výšku (h) tak, aby stále platilo

b .h = 1 (23)

Obr. 4. Diracův jednotkový impuls

Laplaceův obraz L {(t)} = 1.

Odezvou systému na vstupní signál ve tvaru Diracova impulsu je impulsní funkce a její grafické zobrazení pak impulsní charakteristika systému a označujeme je g(t).

Diracův impuls je derivací Heavisideova jednotkového skoku a podobně je i impulsní charakteristika derivací přechodové charakteristiky.

(t)

0 t

b

h

δ(t)

t

b . h = 1

28

4.3. Skok rychlosti ξ(t)


ξ(t) = 0 pro t < 0

ξ(t) = t pro t 0

Obr. 5 Skok rychlosti

Laplaceovým obrazem skoku rychlosti je:

2p

1)t(L (24)

4.4. Skok zrychlení a(t)


a(t) = 0 pro t < 0

2t2

1)t(a pro t 0

Obr. 6 Skok zrychlení

t

(t)

t

a (t)

29

Laplaceovým obrazem skoku zrychlení je

3p

1)t(aL (25)

Vstupní funkce ve tvaru skoku rychlostí, jednotkového skoku a jednotkového impulsu si navzájem odpovídají podle vztahů:

)t()t()t( (26)

)t()t( (27)

Diracův impuls je derivací jednotkového skoku a druhou derivací skoku rychlosti; jednotkový skok je derivací skoku rychlosti.

Podobně lze hovořit i o vztahu mezi odezvami. Impulsní charakteristika g(t je derivací přechodové charakteristiky h(t):

)t(h)t(g (28)

Podobně je přechodová charakteristika derivací odezvy na skok rychlosti. Při praktické realizaci je nutno počítat s tím, že průběhy vstupních signálů nebudou ideální, ale dojde k jejich zkreslení.

30

4. Přednáška – Rozdělení regulovaných soustav


Rozdělení soustav – statické, astatické.

Rozdělení soustav dle řádu lineární diferenciální rovnice.

Ostatní typy soustav – derivační, s dopravním zpožděním.

Vyhodnocování přechodových charakteristik grafickými metodami.


Již dříve jsme se dověděli, že z obecného principu řízení můžeme systémy rozdělit na řízené a řídicí. V této kapitole se zaměříme jen na systémy řízené, tzn. soustavy. Je vhodné si uvědomit, že z hlediska matematického popisu (tvaru LDR či tvaru přenosu) je možno najít několik typických systémů. Na nich pak můžeme pozorovat stejné vlastnosti, chování a charakteristiky. Proto je vhodné tyto základní charakteristiky vysvětlit a při následném použití již chápat jejich projevy v širších souvislostech. Také je vhodné upozornit, že některé z nich je možno realizovat v podobě systémů řídicích (tzn. regulátorů) a na ně se pak více zaměříme v následných kapitolách.


Soustavy proporcionální a integrační.

Proporcionální soustavy nultého, prvního a druhého řádu.

Integrační soustavy prvního a druhého řádu.

Derivační soustava.

Soustava s dopravním zpožděním.

Využití grafických metod pro vyhodnocování různých typů přechodových charakteristik.

Strejcova metoda aproximace soustav vyšších řádů.

Rozdělení regulovaných soustav

Základní dělení regulovaných soustav je na: proporcionální (dřívější termín statické), integrační (dřívější termín astatické).

Proporcionální soustavy se při vychýlení z rovnovážného stavu samy ustálí na nové hodnotě rovnovážného stavu. Integrační soustavy jsou takové, že po vychýlení z rovnovážné polohy se bez působení regulátoru již neustálí v nové rovnovážné poloze.

1. Proporcionální (statické) soustavy

Všechny soustavy proporcionálního charakteru vycházejí z obecné lineární rovnice n-tého řádu:

31

)()(....)()( 00)1(

1)( tubtyatyatya n

nn

n , (1)

kdy levá strana rovnice popisuje členy výstupní funkce y(t) v jednotlivých svých derivacích a pravá strana rovnice popisuje vstupní funkci u(t). Tuto funkci uvažujeme jednotkovou buď v podobě heavisideova jednotkového skoku, kdy zjišťujeme přechodovou charakteristiku nebo v podobě diracova jednotkového impulsu, kdy zjišťujeme impulsní charakteristiku. Obě charakteristiky jsou dostatečné k tomu, abychom z nich získali informace o dynamických vlastnostech soustavy. Platí matematický vztah, že derivací přechodové funkce získáme impulsní funkci. Řád diferenciální rovnice popisující systém vyjadřuje řád soustavy. V případě proporcionálních soustav má lineární diferenciální rovnice vždy nenulový člen a0.

1.1. Soustava 0. řádu

Diferenciální rovnice:

a y t b u t0 0 (2)

Obrazový přenos:

0

0

)(

)()(

a

b

pU

pYpG , (3)

kde K = b0/a0 vyjadřuje zesílení soustavy.

Přechodová funkce:

Obr. 1. Přechodová funkce soustavy 0. řádu

Praktické příklady: Jako příklad skutečné soustavy v praxi může být - elektronický zesilovač, obecně

zesilovače, převodovky, potrubí s kapalinami apod.

u

y t

0 t

1

K

32



a y t a y t b u t1 0 0 (4)

Obrazový přenos:

G pY p

U p

b

a p a

K

Tp

( )

( )0

1 0 1, (5)

kde K je zesílení soustavy, T časová konstanta. Přechodová funkce:


Praktické příklady: Jako příklad skutečné soustavy může být - tlaková nádrž plněná plynem, elektrické

obvody s odpory a kapacitami, s odpory a indukčnostmi (buzení stejnosměrných motorů apod.).



a y t a y t a y t b u t2 1 0 0 (6)

Obrazový přenos:

11

22201

22

0

pTpT

K

apapa

bpG , (7)

K

u

y t

0 T t

1

33

kde K je zesílení soustavy, T1, T2 časové konstanty.



Tvar přechodové funkce závisí na řešení charakteristické rovnice - jmenovatele přenosu. Jsou-li oba kořeny reálné záporné, pak má přechodová funkce h(t) tvar uvedený na obr. 3 v podobě plné čáry. Jedná se o děj aperiodický.

Jsou-li kořeny komplexně sdružené, má přechodová funkce kmitavý charakter, tj. překmitne ustálenou hodnotu a tlumeně kmitá kolem ní, až kmity ustanou (tečkovaná křivka), děj periodický.

Pokud je řešením charakteristické rovnice dvojnásobný reálný kořen jde o děj na mezi aperiodicity (čárkovaná křivka), tzn. jde o děj mezní mezi oběma jmenovanými.

Praktické příklady: pružně uložené hmoty (hmotnost na pružině), elektrické obvody současně obsahující odpory, indukčnosti a kapacity (oscilační obvody) apod.

2. Integrační (astatické) soustavy

2.1. Integrační (astatická) soustava 1. řádu


a y t b u t1 0 (8)

děj periodický děj na mezi aperiodicity děj aperiodický

K

1

u

y t

0 Tp t

34

Obrazový přenos:

G pY p

U p

b

a

p

K

p

( )

( )

0

1 (9)


Obr. 4. Přechodová funkce integrační soustavy 1. řádu

Praktické příklady: Jako příklad skutečné soustavy - je řízení vozidel, plnění velkých zásobníků plynem, zásobníky sypkých hmot, nádrže bez odtoku apod.

2.2. Integrační (astatická) soustava 1. řádu se setrvačností 1. řádu


tubtyatya 012 )( (10)

Obrazový přenos:

)1()1()(

)(

2

1

2

1

0

pTp

K

pa

ap

a

b

pU

pYpG (11)

1

K

1

u

y t

0 t

35


Obr. 5. Přechodová funkce integrační soustavy 1. řádu a setrvačností 1. řádu

3. Jiné soustavy

3.1. Derivační člen


y t b u t 1 (12)

Obrazový přenos ideálního členu:

G p b p 1 (13)

Obrazový přenos skutečného členu:

G pK p

p

1

(14)


Obr. 6. Přechodová funkce skutečného členu

1 u

y t

0 t

K

1

u

y t

0 t

36

Praktické příklady:

Jako příklad skutečné soustavy může být - derivační regulátor, elektrické obvody s odpory a kapacitami nebo s odpory a indukčnostmi.

3.2. Systém s dopravním zpožděním

Rovnice:

a y t b u t Td0 0 (15)

Obrazový přenos:

G pb

ae pTd 0

0

(16)


Obr. 7. Přechodová funkce systému s dopravním zpožděním

Praktické příklady: Jako soustavy s dopravním zpožděním jsou považovány - dopravníky, řízení

kontinuálních válcovacích stolic, vrstvení tekutými materiály (polévání filmové podložky emulsí) apod.

4. Určování statických a dynamických vlastností soustav vyhodnocováním přechodových charakteristik

4.1. Měření přechodových charakteristik

Měřením se určuje odezva y(t) soustavy při změní vstupního signálu u(t) skokem známé velikosti. Časový průběh výstupní veličiny, převedený na jednotkovou změnu vstupu je přechodovou charakteristikou objektu. Před provedením změny musí být soustava v

u

y t

0 t

1

Td

37

ustáleném stavu. Změna vstupního signálu se obyčejně provede přestavením regulačního orgánu. Průběh výstupní veličiny y(t) se zaznamenává vhodným registračním zařízením. Skoková změna vstupní veličiny musí proběhnout tak rychle, aby doba jejího přechodu z výchozí do konečné polohy byla mnohem kratší, než je odezva zkoumaného členu. Vlastní přechod musí být monotónní. Odezva registračního zařízení musí být mnohem rychlejší, než je odezva měřeného členu.

Při měření charakteristik soustavy s krátkými časovými konstantami je nutno budit soustavu opakujícími se pulsy.

Měření je nejčastěji používané pro svou jednoduchost a nenákladnost. Tvar přechodové charakteristiky závisí nejen na řádu soustavy, ale také na hodnotách nul a pólů přenosu. Většina reálných soustav neobsahuje v přenosu nuly, nýbrž póly a to reálné.

Metody se hodí pro soustavy s velkými časovými konstantami. Nejdůležitější informace se nachází v samotném okolí počátku přechodové charakteristiky. Velikost přemístění orgánu se volí podle skutečných podmínek, za kterých sledovaná soustava pracuje. Musí být dodatečně veliká, aby vedlejší poruchy nenarušily průběh odezvy. Velká přemístění nejsou žádoucí, neboť mohou silně narušit režim soustavy a mohou se i nepříznivě projevit i nelineární průběhy. Na základě naměřeného průběhu odvozujeme přechodovou charakteristiku jako odezvu na jednotkový skok tj. na změnu vstupní veličiny o jednotku.

4.2. Grafická analýza přechodových charakteristik

4.2.1. Soustavy prvního řádu

Pokud má objekt pouze jeden akumulátor energie, dá se popsat systémem 1. řádu. Přenos statického systému prvního řádu

G pY p

U p

b

a p a

K

Tp

( )

( )0

1 0 1 (17)

kde zesílení K = b0/a0 a časová konstanta T = a1/a0.

Přechodová charakteristika systému je na obr. 2. Jak je naznačeno, určíme zesílení K jako pořadnici asymptoty k přechodové charakteristice a časovou konstantu T jako čas odpovídající bodu průsečíku tečny k přechodové charakteristice v počátku s asymptotou.

Podobně u integračního systému, jehož přenos je:

G pY p

U p

b

a

p

K

p

( )

( )

0

1 (18)

určíme zesílení K způsobem naznačeným na obr. 4. Je to vlastně hodnota výstupu soustavy dosažená v čase t = 1s.

4.2.2. Soustavy druhého a vyššího řádu

Přesné určení dynamických vlastností regulované soustavy podle záznamů přechodových charakteristik není prakticky možné. Proto se vyhodnocování přechodových charakteristik zpravidla spojuje s aproximací skutečných vlastností soustav.

38

V praxi jsou nejčastějším případem statické soustavy, u nichž kořeny charakteristické rovnice - póly systému, jsou vesměs reálné záporné. Pro tyto soustavy se navrhuje, skutečné vlastnosti těchto soustav aproximovat soustavami buď n-tého řádu s vesměs stejnými časovými konstantami, nebo soustavami druhého řádu s různě velkými časovými konstantami.

Podle metody navržené prof. V. Strejcem lze libovolný statický systém výše uvedených vlastností aproximovat přenosem typu

G pK

Tpe

n

pTd( )( )

1 (19)

nebo

G pK

T p T pe pTd( )

( ) ( )

1 21 1 (20)

Pro přechodovou charakteristiku soustavy 2. a vyššího řádu je typické, že výstupní veličina se ihned po změně vstupu nemění, jak je tomu u soustav 1. řádu (první derivace v čase t = 0 je nulová). Analýzu provedeme pro soustavu bez dopravního zpoždění. V případě, že soustava má dopravní zpoždění, dá se toto zpoždění zjistit z fyzikálních a konstrukčních dat o soustavě nebo měřením. Postup při určování řádu a časových konstant soustav bude obdobný jako u soustav bez dopravního zpoždění. Typická přechodová charakteristika soustavy vyššího řádu je na obr. 8.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40čas [s]

am

plit

ud

a

Obr. 8. Vyhodnocení přechodové charakteristiky proporcionální soustavy vyšších řádů

Postup při aproximaci přechodové charakteristiky je tento:

1. Změřenou přechodovou charakteristiku překreslíme v novém měřítku tak, aby ustálená hodnota byla rovna jedné.

ti

yi

Tu Tn Tp

yi , ti souřadnice inflexního

bodu, Tu doba průtahu,

Tn doba náběhu,

Tp doba přechodu.

39

2. Nakreslíme tečnu v inflexním bodě přechodové charakteristiky, určíme dobu průtahu Tu, dobu náběhu Tn a jejich poměr = Tu / Tn.

3. Z tabulky 1 [4] určíme souřadnici inflexního bodu yi a pomocí ní určíme z grafu příslušnou souřadnici ti.

4. První přenos (19) odpovídá systému n-tého řádu s jednou n-násobnou časovou konstantou T a dopravním zpožděním Td. Druhý přenos (20) odpovídá systému druhého řádu s dvěma navzájem různými časovými konstantami a dopravním zpožděním.

5. Zesílení k plyne z ustálené hodnoty změřené přechodové charakteristiky.

)u(

)y(k

6. Pro 0,104 volíme aproximační přenos systému n-tého řádu se stejnými časovými konstantami podle rovnice (19). Řád systému určíme z velikosti , resp. z velikosti souřadnice yi inflexního bodu podle výše uvedené tabulky (nejbližší řád). Časovou konstantu určíme ze vztahu:

1n

tT i

7. Pro z intervalu 0,104 volíme přenos s dvěma různými časovými konstantami.

Tabulka 1. Stanovení řádu n aproximační soustavy a zpřesnění polohy inflexního bodu

N 1 2 3 4 5 6

0 0,104 0,218 0,319 0,410 0,493

)y(

yi

0 0,264 0,323 0,353 0,371 0,384

40

5. Přednáška - Základní pojmy z teorie regulace


Bloková algebra. Lineární a nelineární systémy. Základní principy řízení – ovládání, regulace. Druhy řízení podle stupně automatizace.


V této kapitole je potřeba doplnit některé pojmy z teorie regulace a navázat na úvodní kapitolu o automatizaci. Hlavní cíl automatizace je možno chápat jako uskutečnění principu řízení s využitím vhodných technických prostředků řízení a počítačové techniky. V návaznosti na předchozí kapitoly, kdy už známe vlastnosti soustavy, vysvětlili jsme metody identifikace, určili matematické modely soustav, je potřeba vysvětlit vše co se týká regulátorů a metod řízení.


Bloková algebra a možné propojení prvků v obvodech řízení.

Základní typy nelinearit.

Obecný princip řízení.

Ovládání – řízení FEED FORWARD.

Regulace – řízení FEED BACK. Druhy řízení podle stupně řízení.

1. Bloková algebra

V praxi existuje řada dalších druhů členů s různým stupněm diferenciální rovnice, jednotlivé typy se mohou kombinovat. Pokud je přenos systému složitý, rozložíme ho na jednodušší členy - bloky s jednoduššími přenosy, které jsme schopni popsat.

Výsledným přenosem spojení několika jednodušších členů se zabývá tzv. bloková algebra. Je to souhrn pravidel, pomocí níž lze určit výsledný přenos libovolné kombinace přenosových členů o dílčích přenosech G1(p), G2(p), G3(p), ...Gn(p).

Základní typy zapojení:

sériové zapojení prvků – je takové zapojení, při kterém výstupní veličina předcházejícího členu je vstupní veličinou následujícího (obr. 1.) Výsledný přenos je dán součinem dílčích přenosů (1).

Obr.1. Sériové zapojení přenosových členů

G1(p) G2(p) ....G3(p) Gn(p) = G (p)

41

G p G p G p G pn( ) ..... 1 2 (1)

paralelní zapojení prvků – je takové zapojení, při kterém máme jednu vstupní veličinu pro všechny členy a výstupní veličiny jednotlivých bloků se sčítají (obr. 2.). Výsledný přenos je dán součtem dílčích přenosů (2).

Obr. 2. Paralelní zapojení přenosových členů

G p G p G p G pn( ) ..... 1 2 (2)

antiparalelní zapojení prvků (zpětná vazba) – je to takové zapojení dvou členů, kdy se výstupní veličina zapojení vede zpět na vstup, kde se odečítá nebo přičítá od vstupního signálu (obr.3). Výsledný přenos je dán zlomkem, kde v čitateli je přenos přímé větve a ve jmenovateli jedna plus součin přenosu přímé větve a přenosu zpětné vazby (3).

Obr. 3. Antiparalení zapojení přenosových členů (zpětná vazba)

Protože v praxi má zpětnovazební zapojení velmi významnou roli, jeho odvození je vhodné vysvětlit a následné závěry uvést.

V tomto zapojení platí několik rovnic a jejich úpravami dostaneme výsledný tvar přenosu antiparalelního (zpětnovazebního) obvodu.

+ +

G1(p)

G2(p)

= G (p)

y e w + -

a

Gp(p)

Gz(p)

= G (p)

42

e w a

a G y

y G e ey

G

y

Gw G y

y w G G G y

y G G w G

G pY p

W p

G

G G

z

pp

pz

p p z

p z p

p

p z

1

1

(3)

Jestliže je přenos v přímé větvi Gp značně velký, např. zesilovač s velkým zesílením, tedy Gp 1, pak z upraveného vztahu (3) plyne:

G p

GG G

pz

z

1

11

(4)

Výsledný přenos takového obvodu je dán převrácenou hodnotou zpětnovazebního přenosu. Této skutečnosti se značně využívá např. při konstrukci snímačů, konstrukci regulátorů apod. Jejich základním prvkem je zesilovač s velmi velkým zesílením, tzv. operační zesilovač, v jehož zpětné vazbě jsou zapojeny prvky určující výsledný přenos zapojení.

2. Nelineární členy

Abychom doplnili některé souvislosti v oblasti řízení, je třeba se zmínit nejen o systémech lineárních (které jsme doteď uvažovali), ale i systémech nelineárních.

Jak bylo uvedeno, nelineární členy se od lineárních významně liší. Jejich charakteristické vlastnosti jsou tyto:

nelze je popsat lineárními diferenciálními rovnicemi,

statická charakteristika (závislost výstupu na vstupu) není přímka,

neplatí u nich princip superposice,

výstupní signál tudíž závisí nejen na dynamických vlastnostech přenosového členu, ale současně i na amplitudě vstupního signálu.

43

Nelinearity mohou být buď přímo vlastností reálného objektu, nebo mohou být uměle zavedené. Uměle zavedené jsou např. nelinearity reléového typu používané v regulátorech - viz kapitola o nespojitých regulátorech. V případě, že jediný prvek celého systému má nelineární vlastnosti, je systém nelineární.

Základní typy nelinearit jsou:

Nasycení – nelinearita má oblast, kde se při změně vstupního signálu, výstupní signál téměř nemění (obr. 4). Příkladem jsou zesilovače, servomotory, členy s mechanickým dorazem.

Pásmo necitlivosti – nelinearita má oblast, kde není citlivá na změny vstupního signálu (obr.5). Příkladem je vůle v mechanických členech, tření u servomotorů.

Vůle v převodech – má charakter hystereze a šikmé větve odpovídají přímému záběru, vodorovné úseky znázorňují přechod vůlí (obr. 6). Příkladem jsou převody ozubených kol, pákové převody.

Relé – nelinearita, kde výstupní veličina se mění nespojitě – skokem, při spojité změně vstupní veličiny (obr. 7).

Hystereze – nelinearita je dána dvojznačně. Výstup je dán velikostí vstupní veličiny a smyslem její změny (obr. 8). Příkladem je přítah a odpad kotvy relé.

Ostatní typy jsou dány kombinací jednotlivých základních typů – např. relé s hysterezí a s pásmem necitlivosti (obr. 9), relé s pásmem necitlivosti (obr. 10), nasycení a pásmem necitlivosti (obr. 11).

Obr. 4 Charakteristika nasycení (idealizovaná) Obr. 5 Charakteristika pásma necitlivosti

Obr. 6 Charakteristika vůle v převodech Obr. 7 Charakteristika relé

u

y

u

y

u

y

u

y

44

Obr. 8 Charakteristika relé s hysterezí Obr. 9 Charakteristika relé s hysterezí a pásmem necitlivosti

Obr. 10 Charakteristika relé s pásmem necitlivosti Obr. 11 Charakteristika nasycení s pásmem necitlivosti

3. Základní pojmy z teorie regulace

Mechanizace - odstraňuje namáhavou fyzickou práci zavedením stroje, k jehož chodu je potřeba pomocné energie.

Podle normy ČSN 01 0170 - Názvosloví z oboru automatizace a regulační techniky je:

Automatizace - proces vývoje techniky, kde se využívá zařízení k osvobození člověka nejen od fyzické, ale zejména od duševní řídicí práce.

Řízení - působení řídicího členu na člen řízený.

Regulační obvod - obvod, ve kterém probíhá samočinná regulace.

Regulovaná soustava - zařízení (nebo jeho část) na kterém se provádí regulace.

Regulátor - zařízení, které uskutečňuje automatickou regulaci.

u

y

u

y

u

y

u

y

45

Regulovaná veličina - veličina, jejíž hodnota je regulací upravována podle stanovených podmínek.

Akční veličina - výstupní veličina regulátoru a současně vstupní veličina regulované soustavy. Působením akční veličiny na regulovanou soustavu se uskutečňuje regulace.

Poruchová veličina - veličina způsobující poruchu.

Porucha - každá změna, která by sama o sobě způsobila odchylku regulované veličiny od nastavené hodnoty.

Řídicí velična - veličina, která nastavuje žádanou hodnotu regulované veličiny.

Žádaná hodnota regulované veličiny - hodnota regulované veličiny daná regulačním úkolem.

Nastavená hodnota regulované veličiny - žádaná hodnota regulované veličiny nastavená na řídicím členu regulátoru.

Řízení můžeme dělit z mnoha hledisek: ruční, automatizované, automatické, přímé, nepřímé, místní, dálkové (telemechanika).

Z hlediska funkčního propojení je podstatné dělení řízení na ovládání a regulaci dle schématu a tím se i nadále budeme zabývat.

ruční ovládání automatické

řízení regulace ruční automatická

Ovládání - řízení bez zpětné kontroly (měřením).

Regulace - řízení se zpětnou kontrolou měřením (řízení při němž se udržuje hodnota veličiny podle stanovených podmínek zjištěných měřením).

Automatické ovládání - automatizuje práci stroje, zařízení, ale protože chybí složka měření, může dojít při poruše k opakované nekvalitní výrobě.

Samočinná (automatická) regulace - samočinné udržování hodnot regulované veličiny podle zadaných podmínek a naměřených hodnot této veličiny. Jedná se tedy o řízení se zpětnou kontrolou měřením - základní řídicí jednotkou je tzv. regulátor. Samočinná regulace má hlavní uplatnění tam, kde se hodnoty provozních veličin případně i parametry procesu neustále mění.

46

4. Řízení systémů Veškeré chování systémů budeme dále zkoumat z hlediska řízení. Řízení v

nejobecnějším smyslu je možno charakterizovat jako informační působení mezi jednotlivými systémy - subjektem a objektem řízení. Z hlediska kybernetiky řízení chápeme jako cílevědomé působení řídicího systému na systém řízený za účelem dosažení vytýčeného cíle (obr. 12).

Obr. 12 Obecný princip řízení Řídící působení je prováděno podle určitého funkčního algoritmu, který je

matematicky popsán tzv. řídící funkcí, která je v podstatě matematickým vyjádřením vztahu mezi řídícím působením a cílem řízení (např. stavovou rovnicí, přenosem apod.)

Řídicí systém je fyzikální zařízení, které realizuje funkční algoritmus řízení tím, že generuje řídící působení u(t) na řízený systém; matematickým popisem tohoto systému je tzv. řídící funkce. Jako řídicí systém lze chápat např. člověka, regulátor, řídící počítač apod.

Řízený systém je fyzikální zařízení, které chceme řídit (např. technologický proces, podnik), matematickým popisem abstrahujeme od jeho fyzikální podstaty a vytváříme model vlastního reálného objektu, který využíváme např. při simulaci systému na počítači.

Můžeme rozlišit některé způsoby cílevědomého působení na systém. Je proto účelné

rozlišovat mezi sledováním (monitorováním systému) a vlastním řízením systému. Sledováním (monitorováním) systému rozumíme spojité či přetržité získávání

informací o stavu systému bez současného působení na systém. Řízení je cílevědomé působení řídicího systému na systém řízený za účelem dosažení

vytýčeného cíle. Rozlišujeme dva základní druhy řízení podle toho, zda je obvod řízení otevřen, tzv.

ovládání nebo uzavřen, tzv. regulaci.

Zpětná vazba

Řídicí systém

Řízený systém

Řídící působení u(t) = f (w(t))

Projevy řízeného systému y(t) = f (u(t))

Působení okolí, poruchy v(t)

Cíl řízení w(t)

47

4.1. Ovládání

Ovládání neboli „FEED FORWARD“ je řízení v otevřeném obvodu (obr. 13), kdy se

k řízení využívá jen apriorních informací a nijak se nekontroluje jeho skutečný stav (není zpětná vazba). Také je tento způsob řízení označován jako řízení podle modelu, protože řídicí systém využívá k řízení předem definovaného matematického modelu.

Obr. 13 Schéma principu ovládání

Ovládání je možno s úspěchem použít je tam, kde můžeme s jistotou tvrdit, že výstupní veličina řízeného systému y(t) bude přesně taková, jako ji předpokládá řídicí systém.

Aby byl tento požadavek splněn, musí být do nejmenších podrobností znám matematický popis řízeného systému a podchyceny i všechny poruchy na tento systém působící (obr. 14).

Obr. 14 Schéma principu ovládání s měřením poruchy

Opomenutí některých vazeb vede k nekontrolované odchylce skutečné hodnoty výstupní veličiny řízeného systému y(t) od žádané hodnoty w(t). Proto se ovládání používá převážně u řízení logického (spínače, výtahy, semafory), kde vztah mezi výstupem a vstupem řízeného systému je popsán logickými funkcemi a výstup je svou povahou (logické 0 a 1) prakticky nezávislý na poruchách.

Řídící systém

R

Řízený systém

S Akční veličina u(t)

Regulovaná veličina y(t)

Poruchová veličina v(t)

Řídící veličina w(t)

Akční veličina u(t)

Regulovaná veličina y(t)

Řídící veličina w(t)

Řídící systém

R

Řízený systém

S

Poruchová veličina v(t)

měření poruchy

48

4.2. Regulace

Regulace neboli „FEED BACK“ je řízení v uzavřeném obvodu (obr. 15), kde se k

řízení využívá informace o skutečném stavu řízeného systému, a to obvykle měřením výstupní veličiny řízeného systému y(t) (má zpětnou vazbu).

Obr. 15 Schéma principu regulace

Řídící systém porovnává žádanou hodnotu regulované veličiny w(t) se skutečnou

hodnotou regulované veličiny y(t). Existuje-li mezi w(t) a y(t) odchylka, působí řídicí systém akční veličinou u(t) na řízený systém tak, aby byla odchylka e(t) odstraněna. Cílem regulace je tedy udržení nulové (minimální) odchylky, která bývá způsobena jednak změnami řídící veličiny, ale hlavně působením poruch v(t). Z popisu principu regulace je patrné, že se zde pro řízení bezprostředně nevyužívá matematického popisu řízeného systému a většinou se ani neměří poruchy vstupující do systému. Přesto je tento princip řízení tak univerzální, že dovoluje řídit systémy s nejrůznějšími dynamickými vlastnostmi, dokonce i některé systémy nestabilní. Matematický popis řízeného systému je využíván pro nastavení prvků řídícího systému, aby tak bylo dosaženo optimálního regulačního pochodu.

Pro řízení složitých dynamických systémů se stále více používá kombinace obou typů

řízení, kdy jsou řízení s využitím matematických modelů korigována prostřednictvím zpětných vazeb - hovoříme o kombinaci řízení feed forward a feed back. Dopředné řízení pomocí modelů je rychlejší a jednodušší, ale náročnější na vytvoření co nejpřesnějšího modelu, podle kterého má řídící proces probíhat. Řízení se zpětnou vazbou je zase pomalejší, ale má výhodu ve schopnosti korigovat regulační veličinu.

Příklad funkce regulačního obvodu

Základní funkci regulačního obvodu vysvětlíme na příkladu regulace teploty v plynem vytápěné peci s přímým nasáváním spalovacího vzduchu (obr. 16).

w(t) y(t)

y(t) = f (u(t))

v(t)

e(t)

e(t) = w(t) - y(t)

R

S

u(t)

u(t) = f (e(t))

-

49

Obr. 16. Regulace teploty v plynem vytápěné samonasávací peci

Teplota v peci - regulovaná veličina y - je měřena termočlánkem 1. Příkon plynu do pece - akční veličina u - je ovládán otevíráním škrticí klapky 7 v potrubí plynu před hořákem. Klapku natáčí elektrický motor 6.

Žádaná hodnota regulované veličiny - teploty v peci w - se zadává potenciometrem 3 jako elektrické napětí a porovnává v porovnávacím členu 2 se skutečnou hodnotou regulované veličiny - naměřenou teplotou y. Rozdíl mezi těmito hodnotami je regulační odchylka e = w - y. Časový průběh regulační odchylky vyhodnocuje regulátor 4 a vypočítává časový průběh akční veličiny u. Výstup regulátoru 4 - vlastně ústředního členu regulátoru - je zesílen koncovým zesilovačem 5, který napájí motor pohánějící regulační klapku v potrubí plynu. Základním požadavkem na funkci regulátoru je dosažení nulové regulační odchylky, tedy shody mezi žádanou hodnotou w a skutečnou hodnotou regulované veličiny y. Je-li v peci nízká teplota, je regulovaná veličina y<w, tedy regulační odchylka e je kladná a akční veličina u - přívod plynu do pece narůstá. Při překročení teploty v peci nad žádanou hodnotou se regulační odchylka stává zápornou a akční veličina u klesá - příkon plynu do pece se zmenšuje.

Při provozu pece vznikají různé vlivy, které působí změny regulované veličiny - teploty v peci. Jsou to např. změna tlaku plynu (způsobuje změnu průtoku a tedy i změnu teploty v peci), změna hmotnosti vsázky, změna tepelného obsahu vsázky (jiný příkon tepla bude potřeba, jestliže bude vsázka

studená, jiný na konci ohřevu), otevření sázecích vrat pece a další.

Vznik těchto veličin nemůžeme vždy předvídat a kompenzovat. Tyto veličiny nazýváme poruchovými veličinami v a je tudíž další základní funkcí zpětnovazebního řízení kompenzace poruch působících na regulovanou veličinu.

Regulátor má stále informaci o žádané i skutečné hodnotě regulované veličiny, tedy o záměru řízení i o skutečném stavu řízené veličiny. Informace z výstupu - regulovaná veličina - se přivádí zpět na vstup regulačního obvodu - tvoří zpětnou vazbu, proto i název zpětnovazební řízení, zpětnovazební regulační obvod.

5 w +

1 3

e 6

2 u

7

plyn

4 M

V

50

4.3. Stupně automatického řízení

Řízení je možno vyčleňovat z různých pohledů a hledisek. Některé z nich jsou zde

vyjmenovány. Podle stupně automatizace, tj. podle účasti člověka na řízení, rozlišujeme obecně tyto

druhy řízení: automatické, kdy je řízení realizované pouze technickými prostředky bez

bezprostřední účasti člověka na řízení, automatizované, kdy je řízení realizované technickými prostředky s částečnou

bezprostřední účasti člověka na řízení, neautomatické (ruční řízení), kde vlastní řídicí funkce jsou realizovány jen člověkem.

Druhy regulace dle určení řídicí veličiny je možno takto:

stabilizace je regulace na konstantní žádanou hodnotu regulované veličiny w(t).

programová regulace je regulace, kdy se řídicí veličina w(t) mění podle předem stanoveného programu. Příkladem mohou být různé spotřebiče s přednastavenými programy, např. pračka.

vlečná regulace (kaskádní) je regulace, kdy se řídicí veličina w(t) mění podle určité technologicky významné veličiny (nikoliv v čase podle programu).

extremální regulace je regulace, kdy se hledá extrém jednoduché funkce, je to optimalizace o dvou proměnných, vždy je nutno dělat experiment.

Tyto druhy regulace patří mezi vyšší stupně automatického řízení:

optimální regulace je regulace, kdy se hledá optimum funkce většího množství proměnných (funkcí). V průběhu regulace se udržuje proces v jistém smyslu optimální. Může to být jak optimální průběh regulačního pochodu, tak i optimální průběh vlastního technologického procesu dosahujícího např. nejlepších ekonomických výsledků.

adaptivní regulace je regulace, kdy se v procesu řízení regulátor samostatně přizpůsobuje změnám regulované soustavy, používá se především tehdy, mění-li soustava v průběhu řízení nezanedbatelně své vlastnosti. Je tak dosahováno průběžně vysoké kvality regulace.

víceparametrová regulace reguluje současně více veličin, které spolu souvisí.

51

6. Přednáška - Regulátory


Funkce regulátoru a rozdělení regulátorů. Vnitřní struktura regulátoru. Spojité regulátory. Nespojité regulátory.


Základním prvkem regulace je regulátor. Regulátory se podle své funkce a dynamických vlastností dají rozdělit na proporcionální, integrační a derivační regulátory. Jejich specifika popisujeme diferenciálními rovnicemi, obrazovými přenosy či přechodovými charakteristikami. V praxi se můžeme setkat se spojitými či nespojitými regulátory. Některé příklady jsou zde popsány.


Rozdělení regulátorů podle různých hledisek. Vnitřní struktura regulátoru a hlavní funkce regulátoru. Spojité regulátory – proporcionální, integrační, derivační. Nespojité regulátory – polohové, impulsní.

Regulátor je zařízení, které uskutečňuje automatickou regulaci, kdy prostřednictvím akční veličiny působí na regulovanou soustavu, tak aby se regulovaná hodnota udržovala na předepsané hodnotě a regulační odchylka byla nulová (nebo minimální). Regulátor tedy porovnává regulovanou veličinu s její žádanou hodnotu, určuje časový průběh regulační odchylky a vytváří matematickými funkcemi časový průběh akční veličiny.

Obr. 1. Základní zapojení regulátoru do regulačního obvodu

Regulátory lze rozdělit podle různých hledisek.

Podle nutnosti pomocné energie: přímý regulátor (někdy hovorově označován jako přímočinný) pro svou funkci

nepotřebuje vnější přívod energie. Potřebnou energii dodává přímo snímač, který ji odebírá zpravidla regulované veličině. Např. Wattův odstředivý regulátor u parních

S w +

y

v

e u R

-

52

strojů, redukční ventily pro redukci tlaku plynů, regulace hladiny v nádržce splachovače, termostat v žehličce apod.

nepřímý regulátor pro svou funkci potřebuje přívod vnější energie. Příkladem jsou regulátory elektrické, pneumatické, hydraulické.

Podle charakteru výstupního signálu: spojité - jejich výstupní veličiny jsou spojitou funkcí vstupních veličin. nespojité - jejich výstupní veličiny nezávisí spojitě na vstupních veličinách.

regulátor polohový - jeho výstupní veličina nabývá dvou nebo více definovaných hodnot (např. dvojpolohový, třípolohový regulátor atd.)

regulátor impulsní – je dalším typem nespojitého regulátoru a jehož výstupním signálem je řada impulsů s různým typem modulace.

Podle charakteru statické charakteristiky: lineární - regulátory realizující lineární přenosové funkce nelineární - regulátory realizující nelineární přenosové funkce.

1. Vnitřní struktura regulátoru

Část regulačního obvodu v teorii regulace označovaná jako regulátor (obr. 1.) musí plnit tři základní úkoly:

1. Měřit regulovanou veličinu y - proto musí obsahovat měřicí člen.

2. Porovnávat tuto naměřenou hodnotu y se žádanou hodnotou w a vytvářet tak regulační odchylku e = w - y. Tuto odchylku musí pak přeměnit vhodnými časovými funkcemi tak, aby se vytvořila požadovaná regulační závislost. Tuto funkci provádí tzv. ústřední člen regulátoru.

3. Realizovat změnu akční veličiny u, proto musí obsahovat akční člen, tj. pohon regulačního orgánu a vlastní regulační orgán.

Jednotlivé funkce mohou být realizovány samostatnými částmi (obr. 2), přístroji, stavebnicovými jednotkami, nebo může být regulátor konstruován jako kompaktní celek.

Obr. 2. Členění regulátoru

Měřící člen

S w + y

v e u

-

Úst

řed

ní č

len

reg

ulá

toru

Poh

on r

eg.

org

ánu

Akční člen

Reg

ulač

ní o

rgán

Převodník

Převodník

Snímač

w1 R

53

V této kapitole se zaměříme ústřední člen regulátoru, tj. realizací výpočetních funkcí regulátoru. Vzhledem k tomu, že ústřední člen bývá často konstruován jako samostatný konstrukční prvek, jehož výstupní signál je dále nejvýše lineárně zesilován, tedy již nejsou generovány další časové funkce, přenáší se často název "regulátor" pouze na tento ústřední člen, jako regulátor v užším smyslu. Ostatní části regulátoru popíšeme v následných kapitolách o technických prostředcích regulace.

2. Spojité regulátory

Základní dynamické vlastnosti regulátoru popíšeme na příkladu lineárního spojitého regulátoru, ze kterého lze odvodit i další typy regulátorů. Lineární regulátor vytváří časové funkce regulační odchylky. Základní typy regulátorů tedy jsou:

P - regulátor realizuje zesílení regulační odchylky, I – regulátor realizuje časový integrál regulační odchylky, D - regulátor realizuje derivaci regulační odchylky podle času.

Obr. 3. Blokové schéma regulátoru

Spojité regulátory pracují se spojitými signály a jejich hlavními stavebními prvky jsou operační zesilovače. Kvalita regulace je velmi dobrá a návrh regulace poměrně snadný. Spojité regulátory tvoří základ regulační techniky.

2.1. Proporcionální regulátor P

Vstupem tohoto přenosového členu je regulační odchylka, výstupem akční veličina. Akční veličina u je přímo úměrná regulační odchylce e.

Rovnice: u(t) = ro .e(t) (1)

Operátorový přenos:

0)(

)(r

pE

pUpG (2)

ro - je proporcionální konstanta regulátoru

R u(t) e(t)

54

Přechodová charakteristika:

Obr. 4. Přechodová charakteristika P regulátoru

Z uvedeného plyne, že proporcionální regulátor je prostý zesilovač regulační odchylky a chováním odpovídá vlastnostem přenosového členu 0. řádu statickému.

V regulačním obvodu teploty v peci podle (kap. 5 obr. 16.) použijme proporcionální regulátor. Jestliže je žádaná hodnota teploty w nenulová, musí být rovněž nenulová akční veličina u, tedy příkon plynu do pece, který musí v ustáleném stavu krýt ztráty tepla z pece do okolí. To je ale možné pouze tehdy, jestliže v rovnici (1) je nenulová regulační odchylka e. Čím větší bude žádaná hodnota teploty, musí být pro její udržení i větší akční veličina, tedy v ustáleném stavu i větší regulační odchylka.

Závěr: V regulačním obvodu s P regulátorem je v ustáleném stavu nenulová regulační odchylka.

2.2. Integrační regulátor I

Přenos tohoto regulátoru je integrační, tedy akční veličina je časovým integrálem regulační odchylky.

Rovnice: dttertu )(.)( 1 (3)

Operátorový přenos. p

r

pE

pUpG 1

)(

)( (4)

r-1 - je integrační konstanta regulátoru


Obr. 5. Přechodová charakteristika I regulátoru

1

r-1

1 e

u t

0 t

r0

e

u t

0 t

1

55

Při konstantní regulační odchylce na vstupu regulátoru narůstá akční veličina lineárně s časem. Rychlost nárůstu je přímo úměrná konstantě r-1 a dále velikosti vstupní veličiny tj.

regulační odchylky.

U integračního regulátoru je akční veličina časovým integrálem regulační odchylky. Jestliže v regulačním obvodu bude jako regulátoru R použito integračního regulátoru I, bude při skoku žádané hodnoty narůstat akční veličina tak dlouho, dokud nebude dosaženo nulové regulační odchylky, přitom akční veličina může být nenulová. Tedy na příkladu plynem vytápěné pece to znamená, že i při nulové regulační odchylce může být nenulová akční veličina, tedy příkon do pece kryjící v ustáleném stavu ztráty pece do okolí.

Závěr: V regulačním obvodu s regulátorem I je v ustáleném stavu dosaženo nulové regulační odchylky, tedy regulovaná veličina y je rovna žádané hodnotě w.

Proti obvodu s regulátorem P je doba regulačního děje delší (při skokové změně vstupu dojde k pomalému postupnému nárůstu výstupu). Dále má regulační obvod s regulátorem I sklon k nestabilitě, tj. ke kmitání.

2.3. Derivační regulátor D

Přenos D regulátoru má derivační charakter. Akční veličina je úměrná derivaci regulační odchylky podle času.

Rovnice: dt

tedrtu

)(.)( 1 (5)

Operátorový přenos: prpE

pUpG 1)(

)( (6)

r1 – je derivační konstanta regulátoru


Obr. 6. Přechodová charakteristika D regulátoru

Ve skutečném ústředním členu se nepoužívá ideální derivace, ale reálný derivační člen (čárkovaná křivka). Výstupní veličina derivačního regulátoru u (akční veličina) je časovou

1 e

u t

0 t

56

derivací regulační odchylky, tj. výstupní signál je úměrný změnám regulační odchylky. Čím je změna větší a čím je větší konstanta r1 regulátoru, tím je větší i výstupní signál regulátoru.

Výhodnou vlastností tohoto regulátoru je, že velikost výstupního signálu je úměrná velikosti změny regulační odchylky v čase. Tím výstupní regulovaná veličina dospěje k ustálenému stavu podstatně rychleji než při použití jiných typů regulátorů. Derivační regulátor rovněž příznivě působí na stabilitu regulačního obvodu.

Nevýhodou ovšem je, že jestliže je na vstup přiveden poruchový signál třeba malé amplitudy, ale rychle se měnící, může způsobit chybný poruchový signál v akční veličině značné amplitudy, což může závažně ohrozit kvalitu regulace.

Protože D regulátor reaguje pouze na změnu regulační odchylky, nikoli na regulační odchylku jako takovou, nezpracovává informaci o její skutečné velikosti, nelze použít D regulátoru pro odstranění regulační odchylky. Tedy v běžných aplikacích se D regulátoru nepoužívá samostatně, ale jedině v kombinaci s ostatními typy regulátorů. Samostatně se regulátor D použije např. jen při regulaci rychlosti při použití měřicího členu polohy, kde regulátor typu D slouží k získání informace o rychlosti ze signálu polohy.

2.4. Složené regulátory

Pro dosažení požadované kvality regulačního děje obvykle nevystačíme s užitím jediného z uvedených typů regulátorů, nýbrž používáme jejich kombinaci, kde se uplatní současně výhodné vlastnosti jednotlivých druhů základních regulátorů. Například přenos PID regulátoru je:

G p rr

pr p

01

1 (7)

Přechodové charakteristiky jednotlivých typů složených regulátorů jsou uvedeny na obr. 7.

Obr. 7. Přechodové charakteristiky složených regulátorů

e

PI PD PID

u t

0 t

1

0 t

0 t

57

Vlastnosti složených regulátorů:

PI - nejčastěji používaná kombinace zvláště pro pomaleji probíhající regulační pochody. Zajišťuje dobrou odezvu na změnu žádané hodnoty a nulovou regulační odchylku v ustáleném stavu, tedy vysokou přesnost řízení v ustáleném stavu.

PD - používá se v případech, kdy je třeba zajistit dobré dynamické vlastnosti regulačního obvodu bez velkých nároků na přesnost řízení. V ustáleném stavu dochází k nenulové regulační odchylce, ale při změně žádané hodnoty dojde k rychlému ukončení regulačního děje. Používá se méně často.

PID - umožňuje dosažení kvalitního regulačního děje jak po stránce dynamické, velké hodnoty akční veličiny při změně žádané hodnoty nebo vzniku poruchy, tak i v ustáleném stavu, kdy lze prostřednictvím integrační složky dosáhnout nulové regulační odchylky. Je tedy dosažitelná vysoká přesnost řízení.

Z jednoduchých regulátorů se samostatně používá nejčastěji regulátor P (většina tzv. přímých regulátorů), někdy i regulátor I pro některé speciální případy regulace.

3. Nespojité regulátory

Nespojité regulátory jsou takové, jejichž některý člen má nespojitou, obvykle reléovou charakteristiku. Vstupní veličina těchto regulátorů tedy dosahuje v závislosti na velikosti regulační odchylky několika pevných výstupních hodnot (dvoupolohové a vícepolohové regulátory), nebo je výstupní veličina impulsního charakteru (impulsní regulátory).

Základním kvalitativním rozdílem proti spojitým regulátorům je skutečnost, že při užití nespojitých regulátorů nedojde prakticky nikdy k ustálení regulované veličiny, ale za ustálený stav se považuje kmitání regulované veličiny kolem její žádané hodnoty označované v teorii nelineární regulace jako tzv. mezní cyklus. Velikost rozkmitu regulované veličiny je výsledkem mnoha vlivů. Nicméně základním problémem zůstává skutečnost, že při zmenšení amplitudy rozkmitu roste četnost spínání akční veličiny, takže je nutno hledat kompromis mezi přesností regulace a např. životností spínacího členu, který má obvykle garantovaný v době své životnosti omezený počet sepnutí.

Běžné druhy nespojitých regulátorů tedy běžně dělíme do dvou kategorií:

regulátory polohové, jejichž výstupní veličina – akční veličina v regulačním obvodu dosahuje přesně definovaných hodnot. Např. u dvoupolohového regulátoru akční veličina obvykle může dosahovat hodnot „zapnuto“ a „vypnuto“, u třípolohového pak hodnot „zapnuto na maximální výkon“, „zapnuto na omezený výkon“, „vypnuto“.

regulátory impulsní, u kterých je akční veličina ve formě sledu impulsů, nejčastěji konstantní amplitudy a proměnné šířky a četnosti.

3.1. Dvoupolohový (vícepolohový) regulátor

Příkladem užití takového regulátoru může být regulace teploty v elektricky odporově vytápěné peci uvedená na obr. 8.

58

Obr. 8. Dvoupolohová regulace teploty v peci

Teplota v peci se měří termočlánkem, výstup termočlánku zpracovává regulátor na akční veličinu representovanou sepnutím příkonu do topného vinutí pece kontaktem regulátoru. Blokové schéma dvoupolohového regulátoru je na obr. 9.

Obr. 9. Blokové schéma dvoupolohového regulátoru bez zpětné vazby

Regulační odchylka e vypočtená porovnávacím členem se zesiluje zesilovačem a navazující hysteresní člen tvaruje tento signál na dvouhodnotový signál akční veličiny u, který vstupuje do regulované soustavy S. Statická charakteristika tohoto regulátoru je na obr. 10.

Obr. 10. Statická charakteristika dvoupolohového regulátoru

w +

y -

e

zesilovač

u

hysteresní

člen

S soustava

y* regulátor

yw

u

e0

Hzapnuto

vypnuto

w žádaná hodnota u akční veličina y regulovaná veličina (vstup regulátoru) e = w - y regulační odchylka y* skutečný průběh regulované veličiny

snímač y

PEC

~

REGULÁ- TOR

59

Výstupní signál dvoupolohového regulátoru v závislosti na velikosti regulační odchylky je na obr. 11. Z charakteristiky je vidět, že po překročení hodnoty horní meze regulované veličiny dojde k vypnutí akční veličiny a ke zpětnému přepnutí dojde zase až po dosažení dolní meze regulované veličiny. Tedy klesne-li skutečná teplota pod teplotou žádanou, tj. regulační odchylka se stává kladnou, zapíná se topení. Při překročení teploty se s jistou hysterezí topení vypíná.

Obr. 11. Časový průběh regulačního pochodu dvoupolohového regulátoru

Další použití dvoupolohové regulace: regulace hladiny v nádržích, kdy se zapíná čerpadlo, tlaku v tlakových nádobách v kompresoru, teploty v chladničkách apod.

3.2. Impulsní regulátor

Do této kategorie je řazená řada typů regulátorů různých vlastností. Jedním z typů je např. regulátor, který podle polarity a velikosti regulační odchylky vysílá impulsy, jejichž šířka (doba trvání) je úměrná velikosti regulační odchylky, přičemž opakovací frekvence těchto impulsů je konstantní.

Tohoto regulátoru se používá např. pro regulaci polohy nebo jako koncového výkonového členu pro ovládání servopohonů s elektrickými motory, regulátory napětí alternátorů a dynam vozidel apod.

H y

y(t) ymax yh

yw yd

křivka ohřevu

křivka chladnutí

Tu Tn t u(t) umax

t

60

7. Přednáška - Technické prostředky automatické regulace


Části regulátoru. Signály a přenosové cesty v obvodu. Snímače.


V předešlé kapitole jsme si rozčlenili regulátor na jednotlivé prvky. Hlavní funkci vykonává ústřední člen regulátoru, který určuje velikost akčního zásahu na soustavu. Aby proběhla regulace správně je nutno dostat přesné informace ze soustavy a k tomu je zapotřebí vhodný snímač. Vlastní realizaci akční veličiny uskutečňuje akční pohon a regulační orgán. Proto se nyní zaměříme na technické prostředky regulace a vlastnosti přenosové cesty.


Technické prostředky automatické regulace. Elektrické a pneumatické signály. Rozdělení příklady snímačů.

Technické prostředky automatické regulace jsou všechna zařízení, která slouží k získávání, přenosu, zpracování a uchování informace a zařízení pomocná umožňující zmíněné operace. Zabývat se celou šíří této problematiky je zde nemožné. Proto v souladu s již dříve rozčleněným regulačním obvodem navážeme na vysvětlení jednotlivých prvků řízení a objasníme alespoň základní fyzikální principy, s kterými tato zařízení pracují.

1. Části regulátoru

Základní části regulátoru jsou znázorněny na obr. 1.

Obr. 1. Části regulátoru

Měřící člen y(t)

w(t) e(t) u(t)

-

Ústřední člen

regulátoru

Pohon reg.

orgánu

Akční člen

Regul. orgán Převodník

Převodník

Snímač

w1(t)

61

Měřicí člen se nachází na samém začátku regulačního obvodu a jeho základní funkce spočívá ve zjištění skutečné regulované veličiny v regulované soustavě. Skládá se proto ze snímače a převodníku. Snímač je důležitý prvek řízení a proto mu věnujeme samostatnou kapitolu. Dalším úkolem je vyhodnotit nastavenou žádanou veličinu a následně zjistit regulační odchylku.

Porovnávací člen (v blokovém schématu je představován kruhem s výsečemi) provádí odečítání výstupního signálu ze snímače od signálu žádané hodnoty regulované veličiny a tento rozdíl udává regulační odchylku.

Ústřední člen regulátoru představuje část regulátoru, která generuje vlastní funkci řízení. Ústřední člen zpracovává signál od měřícího systému a vysílá signál na pohon, ovládající regulační orgán. Ústřední člen regulátoru tedy zpracovává regulační odchylku, kterou může dále zesilovat, integrovat nebo derivovat. Označuje se často jako regulátor v užším slova smyslu a často tím pádem pod pojmem regulátor myslíme pouze ústřední člen. Ústřední člen má rozhodující vliv na regulační pochod. Jeho vlastnosti můžeme volit a právě při návrhu regulátoru hledáme takový ústřední člen s takovými parametry, které nám zajistí vyhovující vlastnosti celého obvodu.

Akční člen regulátoru se skládá z pohonu a regulačního orgánu. Jedná se o část regulátoru, která má za úkol vypočtený akční zásah vykonat.

Pohon (někdy též servopohon) převádí výstupní signál regulátoru na pohyb regulačního orgánu. Dodává tak energii regulačnímu orgánu a mění jeho polohu, natočení, otevření apod. Pohonem může být elektrický motor, elektromagnet, pneumatický nebo hydraulický válec apod.

Regulační orgán je koncový člen regulátoru a způsobuje změnu akční veličiny. Mezi regulační orgány zahrnujeme různé ventily, klapky, šoupátka, kohouty či spínače. U regulačního orgánu požadujeme lineární závislost mezi polohou pohonu a akční veličinou. Regulační orgán je už často považován za součást regulované soustavy.

Převodník - převádí měřenou veličinu na unifikovaný signál. Spojení snímače a převodníku ve společné jednotce je označováno jako vysílač.

Mezisystémový převodník transformuje signál jedné energie na signál jiné energie. Obecně se jedná vždy o transformaci signálu (obr. 2.)

Obr. 2. Obecné schéma převodníku

VÝSTUP signál (převedený)

(normovaný)

VSTUP signál ze snímače

(nenormovaný)

TRANSFORMACE

62

2. Signály a přenosové cesty v obvodu

Signál je veličina, která je nositelem fyzikálního působení na regulační obvody popřípadě působení mezi jeho částmi a členy. V regulační technice se nejčastěji používají tyto druhy signálů:

elektrické (elektrické napětí nebo proud, někdy frekvence a další), pneumatické (tlak či průtok plynu), hydraulické (tlak, či průtok kapaliny obvykle oleje), mechanické (síla nebo výchylka).

Pro speciální účely se používají i jiné druhy signálů - světelné, tepelné, akustické. V

poslední době zejména v přenosu informací nabývají na značném významu zejména signály optické. Fyzikální podstatě signálů odpovídají příslušné signálové cesty - elektrické vodiče, potrubí, světlovody.

Často se v jednom obvodu kombinují různé druhy signálů - např. pneumatické měření tloušťky vývalku, převod pneumatického signálu na elektrický, elektrické zpracování tohoto signálu, elektrické ovládání přívodu tlakového oleje do hydraulických výkonových servopohonů pro nastavení válců.

Z důvodu zvýšení sériovosti výroby i možnosti náhrady jednotlivých částí regulačního obvodu je účelné unifikovat signály přenášející informace v regulačním obvodu. Elektrické unifikované (normalizované) signály jsou:

napěťové: 0 - 10 V (stejnosměrné napětí), -10 až 0 až +10 V (střídavé napětí),

proudové: 0 - 20 mA nebo 4 - 20 mA (stejnosměrný proud).

Pneumatický unifikovaný (normalizovaný) signál je definován v rozmezí 20 - 100 kPa (při napájení 140 kPa).

Vysílače měřených veličin převádějí měřenou veličinu na unifikovaný signál. Např.

vysílač teploty s rozsahem 0 - 1000 oC převádí tento rozsah na proud v mezích 4 - 20 mA,

přitom teplotě 0 oC odpovídá výstupní proud 4 mA, teplotě 1000 oC proud 20 mA. Výhodou tohoto signálu je, že umožňuje indikovat přerušení vedení od snímače.

Obecně lze elektrické signály z hlediska časového průběhu rozdělit na:

1. Analogové (spojité) signály:

- proudové normalizované, proudové ostatní např. 0÷5 mA, event. 0÷50 mA,

- napěťové normalizované a ostatní např. 0÷5 V, -1V ÷ +1V.

2. Číslicové signály (nespojité).

3. Impulsní signály (pro dálkový přenos informací).

3. Snímače

Snímač (čidlo) převádí měřenou neelektrickou veličinu na jinou, měřicími obvody lépe zpracovatelnou (zpravidla elektrickou), fyzikální veličinu. Informaci o stavu řízeného procesu tak získáváme měřením.

63

Měření je určení hodnoty veličiny jako součinu čísla a fyzikální jednotky. Cílem měření je zjistit velikost vybrané technologické veličiny. Měření je:

zdrojem informací o vlastnostech a chování systému i ostatních prvků obvodu, zdrojem informací o stavu probíhajícího technologického procesu, fyzikální veličina je číselné vyjádření (součin hodnoty a jednotky).

Z hlediska správného řízení má vhodně zvolený snímač zásadní význam.

3.1. Rozdělení snímačů

Snímače můžeme dělit z mnoha hledisek.

Z hlediska využitého principu působení: snímače aktivní (generátorové, vysílače)- působením měřené neelektrické veličiny se

chovají jako zdroje signálu (např. termoelektrické, piezoelektrické, indukční aj.) snímače pasivní – působením měřené neelektrické veličiny mění některý ze svých

parametrů, který je dále sledován převodníkem a měněn na signál (např. odporové, indukčnostní, kapacitní aj.)

Z hlediska vstupních neelektrických veličin rozeznáváme snímače: mechanických veličin (polohy, výchylky, rychlosti, deformace, síly, zrychlení, vibrací,

krouticího momentu, tlaku, vakua, průtoku, výšky hladiny), tepelných veličin (teploty, množství tepla, hustoty tepelného toku, chemických veličin a vakua (pro analýzu plynu, pro analýzu kapalin, pro analýzu

pevných látek, snímače vlhkosti, snímače pH) záření (světelného záření, ultrafialového záření, infračerveného záření, ionizujícího

záření), magnetických veličin.

Z hlediska způsobu měření: bezdotykové, dotykové.

Z hlediska principu, na kterém pracují: odporové, indukční, kapacitní, magnetické, indukčnostní, piezoelektrické, termoelektrické, světelného záření - generátorové, hallovy, emisní, ionizační, pyroelektrické, aj.

64

3.2. Příklady snímačů

Už z uvedeného dělení je zřejmé, že snímačů je celá řada. Proto si uvedeme jen některé ukázky typických fyzikálních principů, které poslouží jako názorná představa chování snímače.

Snímač teploty.

Kapacitní snímač polohy.

Rotametr – snímač průtoku.

Kontaktní snímač polohy.

65

8. Přednáška – Regulační obvody


Uspořádání regulačního obvodu. Požadavky na regulační obvod. Nastavení regulátoru.

Složitější regulační obvody.


Chování regulačních obvodů je určeno jednak vlastnostmi soustav a jednak vlastnostmi zvoleného regulátoru. Proto je nutno definovat jisté parametry a kritéria chování regulačních obvodů, tzn. přesnost regulace, stabilitu regulačního obvodu a kvalitu regulace. A správným nastavením regulátoru pak zajistit, aby tato kritéria byla vyhovující zvoleným cílům řízení.


Úlohy regulačního obvodu. Stabilita regulačního obvodu. Přesnost regulace.

Kvalita regulačního děje.

Nastavení regulátorů metodou Ziegler‐Nichols. Příklady složitějších regulačních obvodů.

Regulační obvod - je obvod, ve kterém probíhá samočinná regulace. Jednoduchý regulační obvod se skládá z regulované soustavy a regulátoru. Jeho součástmi jsou pouze technická zařízení a spojovací cesty, člověk však není ani jeho součástí ani spojovacím článkem.

w žádaná hodnota v poruchová veličina e = w - y regulační odchylka R regulátor u akční veličina S soustava y regulovaná veličina porovnávací člen

Obr. 1. Regulační obvod

S w +

y v

e u R

-

66

Regulační obvod (obr. 1.) lze rozdělit na dvě části - vlastní objekt regulace, tj. regulovanou soustavu, a zařízení zajišťující automatickou regulaci, kterou souhrnně označujeme pojmem regulátor. Ten působí na soustavu akční veličinou u a o stavu regulované soustavy je informován měřením regulované veličiny y. Do regulované soustavy mohou vstupovat poruchové veličiny v.

Regulační obvod musí plnit dvě hlavní úlohy:

1. Zajišťuje, aby regulovaná veličina sledovala řídící veličinu (žádanou hodnotu) - úloha signálového sdílení.

2. Vylučuje nebo zmenšuje vliv poruch na regulovanou veličinu - úloha regulační.

1. Požadavky na regulační obvod

Projev regulačního obvodu jako celku musí splňovat podmínky stability, přesnosti

regulace a kvality regulačního děje. Některé zásadní chování si blíže vysvětlíme v této kapitole. Na obr. 2 je nakresleno několik průběhů regulačního pochodu jako odezev regulačního obvodu na skok řízení - skokovou změnu žádané hodnoty.

A - nevyhovuje pro příliš pomalé vyrovnání (v obvodu je příliš malé zesílení - P složka regulátoru).

B - regulační děj bez překmitu - vyhovuje např. při řízení polohy obráběcího nástroje apod.

C - mírný překmit - vyhovuje pro většinu aplikací v průmyslu, rychlé dosažení žádané hodnoty s malým překmitem, který se rychle utlumí.

D - nevyhovuje - málo tlumený regulační pochod.

E - zcela nevyhovující- nestabilní regulační pochod.

Obr. 2. Časové průběhy různých regulačních pochodů

w

y A B C D E

t

67

1.1. Stabilita

Nejdůležitější podmínkou správné činnosti regulačních obvodů je jejich stabilita.

Vlivem nesprávného nastavení regulátoru, nevhodných vlastností regulované soustavy i nevhodnou skladbou regulačního obvodu může dojít po uzavření smyčky zpětné vazby k rozkmitání regulačního obvodu buď kmity s ustálenou amplitudou a frekvencí, nebo kmity s rostoucí amplitudou. Tento stav je nežádoucí, může způsobit těžké provozní havárie, prakticky znemožňuje funkci regulačního obvodu.

Regulační obvod je stabilní, jestliže se při libovolné změně vstupní veličiny po odeznění přechodového děje výstupní veličina ustálí na nové hodnotě. Po ustálení vstupní poruchy se ustálí i regulovaná veličina. Nový rovnovážný stav nemusí být s původním rovnovážným stavem totožný. Stabilita regulačního obvodu závisí výhradně na přenosových vlastnostech jeho členů (zvlášť v obvodu uzavřené zpětnovazební smyčky). K vyšetřování stability složí tzv. kritéria stability (jejich znalost, v rámci náplně předmětu Základy automatizace TP, není nutná).

1.2. Přesnost regulace

Přesnost regulace (trvalá regulační odchylka) se zjišťuje v ustáleném stavu, po ustálení

všech přechodových dějů. Jedná se o statickou přesnost regulace. Přesnost se udává v absolutní hodnotě nebo jako relativní hodnota trvalé odchylky v procentech, přičemž ji vztahujeme k žádané hodnotě regulované veličiny.

Přesnost sledování regulačního děje (dynamická přesnost) - hodnotí, jak přesně a rychle sleduje regulovaná veličina změny žádané hodnoty, a zda je v ustáleném stavu regulační odchylka nulová.

V dynamickém stavu se přesnosti sledování dosahuje zařazením D složky regulátoru, v ustáleném stavu pak zajišťuje dosažení nulové regulační odchylky I složka regulátoru.

1.3. Kvalita regulačního děje

Pro požadovanou kvalitu regulačního děje nelze stanovit obecně platná jednoznačná kriteria. Kvalita (neboli jakost) regulačního děje je současně určena dvěma vlastnostmi. Přesností (byla vysvětlena výše) a rychlostí regulace, u které nás zajímají dvě hodnoty:

překmit regulované veličiny ymax,

doba regulace tr.

Překmit je dán maximální hodnotou regulované veličiny a časem, kdy tato hodnota byla dosažena. Pokud se jedná o nekmitavý (aperiodický) děj regulačního pochodu, pak je překmit nulový a kvalitu určuje pouze doba regulace, která má být minimální.

Doba regulace je určena dobou, za kterou trvale klesne odchylka regulované veličiny pod 5 % její ustálené hodnoty.

Vše je dobře pochopitelné z přechodové charakteristiky regulačního pochodu na obr. 3.

68

Obr. 3. Přechodová charakteristika kmitavého regulačního pochodu

Z hlediska efektivity řízení je jasné, že snahou je docílit žádané hodnoty co nejrychleji s minimálním překmitem. Tyto dva požadavky mají protichůdný charakter, protože čím bude větší zesílení regulátoru, tím bude kratší doba regulace, ale následně nastane větší překmit regulačního děje. Hledáme tedy jisté optimum mezi protichůdnými požadavky a to pak charakterizuje minimum regulační plochy. Regulační plocha (vyšrafovaná plocha) v podstatě vyjadřuje přebytek (překmit) či nedostatek (podkmit) energie, která se do soustavy dostane.

Proto kvalitu regulačního pochodu nejčastěji určujeme pomocí integrálních kritérií. Pro regulační pochody bez překmitu (aperiodické) používáme jednoduché integrální kritérium (obr. 4) a pro kmitavé regulační děje např. kvadratické integrální kritérium (obr. 5).

Obr. 4. Určení kvality regulace integrálním kritériem

t

5% y

()

y()

y(t)

tr

S

tm t

+5%

y(

) -5

% y

()

y()

ymax

y(t)

tr

69

Obr. 5. Určení kvality regulace kvadratickým integrálním kritériem

Odolnost proti poruchám zaručuje, že regulační obvod musí v maximální míře potlačit vliv poruch na průběh regulované veličiny, skokové změny poruchových veličin nesmí mít nežádoucí vliv na stabilitu obvodu i kvalitu regulačního děje.

2. Seřizování regulačních obvodů

Pro seřizování regulačních obvodů byla navržena řada metod, které jsou různě náročné na provedení experimentálních měření, matematický popis regulačního obvodu atd. Při provozních seřizováních je často používán postup navržený Zíeglerem a Nicholsem - uvedeme pro regulátor PID:

1. Kontrola a seřízení rozsahů a nulových poloh všech přístrojů včetně servomotorů.

2. Při vypojeném I a D přenosu regulátoru zvětšujeme zesílení P tak, až se regulační obvod rozkmitá. Přitom určíme kritické zesílení r0k a kritickou periodu kmitů Tk. Doporučené hodnoty nastavení PID regulátoru jsou: r0 = 0,6 r0k, TI = 0,5 Tk, TD = 0,12 Tk..

3. Tyto hodnoty postupně nastavíme na regulátoru a kontrolujeme kvalitu požadovaného regulačního děje při úmyslně vyvolané změně žádané hodnoty - podle typu technologického procesu by to měl být některý z vyhovujících průběhů podle obr. 2. (B, C).

4. Zkontrolujeme, zda seřízení vyhovuje pro různá zatížení regulovaného obvodu (malé příkony, velké příkony), případně seřízení opravíme.

Při seřizování používáme pro zápis důležitých veličin zapisovačů s dosti rychlým posuvem. Na závěr seřizování provedeme dlouhodobé pozorování chování regulačního obvodu především při méně běžných provozních stavech.

+5%

y(

)

t

-5%

y(

)

y()

y(t)

tr

S1

S2

S3

S4

70

Seřízení je nutno občas zkontrolovat. Nové nastavení je nutno provést zejména po opravách a rekonstrukcích zařízení.

3. Složitější regulační obvody

Jednoduchý regulační obvod např. podle obr. 1. nezajišťuje ve všech případech požadovanou kvalitu regulace a odolnosti proti poruchám. Regulovaná soustava teploty v peci má poměrně dlouhé časové konstanty a tím se rychlé změny v průtoku plynu způsobené poruchovými veličinami např. změnou tlaku plynu, projeví až po delší době, kdy dojde jejich vlivem ke změně teploty v peci a zasáhne regulátor.

Pro dosažení vyšší přesnosti a kvality regulace teploty musíme použít složitější regulační obvody.

Tyto problémy může řešit tzv. obvod s malou regulační smyčkou, která odstraňuje vliv poruchové veličiny dané rychlými změnami množství plynu a která je též pro tento účel patřičně seřízena. Na obr. 6. je takový obvod rozkreslen. Žádaná teplota v peci je zadávána ze zdroje žádané hodnoty 1 a vstupuje na porovnávací člen 2. hlavního regulátoru 3. Výstupem hlavního regulátoru je žádaná hodnota množství plynu, která postupuje na porovnávací obvod 4 pomocného regulátoru množství plynu 5, jehož výstupní signál ovládá přes servopohon 6 regulační klapku množství plynu do pece. Množství plynu je měřeno clonou 8 a diferenčním manometrem 9 a vedeno jako měřená hodnota do porovnávacího členu 4.

Obr. 6. Regulační obvod s malou regulační smyčkou

Malá regulační smyčka - regulace množství plynu - umožňuje podstatně kvalitnější odstranění poměrně rychlých poruch v množství plynu. Teplota je řízena hlavním regulačním obvodem, který pak může být seřízen podle odpovídajících časových konstant podstatně "pomalejší" soustavy. Dosahuje se tak podstatně kvalitnějšího regulačního pochodu a odstranění poruch působených změnou tlaku plynu.

Další možností odstranění vlivu poruchových veličin na regulovanou veličinu je zavádět měřenou poruchovou veličinu do samostatného regulačního obvodu. Tento pomocný obvod přiřazuje poruchové veličině akční veličinu tak, že vliv poruchové veličiny je jeho

5 w +

7 1

e

6 4

2 9

8 plyn

3 M

V

71

působením odstraněn podstatně dříve, než kdyby byla soustava vybavena pouze hlavním regulačním obvodem.

Tento obvod se nazývá regulační obvod s měřenou poruchovou veličinou a jako příklad si uvedeme regulaci hladiny v parním kotli (obr. 7.).

Obr. 7. Regulační obvod s měřenou poruchovou veličinou

Žádaná hodnota výšky hladiny vody v kotli se zadává ze zdroje 1 a je ve sčítacím členu 2 porovnávána s hodnotou skutečnou, měřenou hladinoměrem 3. Regulační odchylka vstupuje do hlavního regulátoru 4 a jeho výstupní signál po zpracování pak do sčítacího členu 5, kde se sčítá s výstupem z pomocného regulátoru 6. Do pomocného regulátoru 6 vstupuje informace o množství odebírané páry 7 a tento regulátor je seřízen tak, aby jeho výstupní signál působil přes sčítací člen 5 na akční orgán množství vody 9 v tom smyslu, že se vyrovná množství páry odváděné z kotle s množstvím vody do kotle přiváděným a měřeným prostřednictvím měřicí clony diferenčním manometrem 8.

Pomocný regulační obvod by mohl sám zajistit, že hladina v kotli nebude při odběru páry kolísat, neboť při změně odběru páry se okamžitě přizpůsobí i přívod vody. Ve skutečnosti se ale nedá regulátor přesně seřídit tak, aby byla obě množství stejná (nepřesnost měřicích přístrojů). Proto je nutno instalovat i hlavní regulační obvod s regulátorem 4. Tento obvod mívá zpravidla regulátor I nebo PI a tím, že měří regulovanou veličinu, zajišťuje, aby bylo vždy dosaženo správné úrovně hladiny i při nepřesném seřízení pomocného regulačního obvodu. Poruchy v odběru páry se podstatně dříve vyrovnávají působením pomocného regulačního obvodu, něž by tomu bylo v případě, že by pro regulaci bylo použito pouze obvodu hlavního, kde se zvýšený odběr páry může projevit až na snížení hladiny vody v kotli.

6 + + w

+

1

e

7 5

9

2

3 8

pára

voda

4

M

72

9. Přednáška - Logické řízení


Základní logické funkce a operace s nimi.

Booleova algebra.

Vyjádření logických funkcí.

Realizace logického řízení. Logické automaty.


V automatizovaných procesech řízení je velmi často používané řízení pouze dvou stavů – sepnuto a vypnuto. Toto řízení, které představuje řízení stavů, se označuje jako logické řízení. Takové řízení vychází z nauky o výrocích a je základem číslicových počítačů. V praxi jde o realizaci logické jedničky a logické nuly. Základní problematiku logického řízení si zde vysvětlíme.


Základní logické funkce – AND, OR, NOT.

Minimalizace logických funkcí pomocí zákonů Booleovy algebry.

Vyjádření logické funkce pomocí tabulky stavů a Karnaughovy mapy. Realizace logického řízení pomocí relé a pomocí hradel typu NAND.

1. Základy logického řízení

Při vyhodnocování stavů technologického procesu mnohdy dostačuje zjistit, zda

nějaká činnost nastala nebo nenastala, např. motor se točí - netočí, ventil je otevřen - zavřen, bylo dosaženo určitého stavu teploty - nebylo, apod. Hodnoty mezi těmito dvěma stavy nás nezajímají. Informace o této skutečnosti nabývá pouze dvou hodnot. Výhodou je, že zpracování takové informace je možno provést jednoduššími a spolehlivějšími prostředky než při zpracování spojitých signálů.

Vstupní členy převádějí vstupní veličiny (zpravidla spojité) na nespojitý výstupní signál, který nabývá pouze dvou hodnot. Jsou to např. kontaktní nebo bezdotykový snímač polohy, kontaktní manometr, kontaktní teploměr, různá tlačítka, spínače apod.

Výstupní členy zpracovávají takovou dvouhodnotovou informaci a působí jako akční členy v navazujících obvodech. Jsou to např. relé, stykače, elektromagnetické spojky, elektromagnety apod.

1.1. Logická proměnná a logická funkce

Filozofická disciplína logika vychází z nauky o výrocích a vazbách mezi nimi.

73

Relaci můžeme chápat jako výrokovou funkci V = f(x1, x2, .... , xn), tedy oznamovací věta, obsahující proměnné x1 X1, x2 X2, .... , xn Xn , která se po dosazení konkrétních hodnot za proměnné x1, x2, .... , xn může stát výrokem (V).

Výrokem rozumíme jakoukoli větu nebo výraz, o němž má smysl říci, zda je pravdivý či nepravdivý a přiřazujeme hodnoty logické proměnné “1” či “0”. Říkáme, že logická proměnná má hodnotu logické nuly nebo logické jedničky.

0 - výrok neplatí, činnost nenastává, signál neexistuje, 1 - výrok platí, činnost nastává, signál existuje.

Výroky spojujeme logickými spojkami (funktory) a provádíme s nimi různé operace.

Tab. 1. Tabulka základních logických operací

Název operace Označení operace Slovní vyjádření

Negace A není pravda, že platí A

Konjunkce (průnik) A B A . B (log. součin) platí A a zároveň platí B

Disjunkce (sjednocení) A B, A + B (log. součet) platí A nebo platí B

Implikace A B když platí A, pak platí B

Ekvivalence A B A platí právě tehdy, když platí B

Každá logická proměnná může nabývat dvou vzájemně rozlišných stavů neboli hodnot 0 a 1. Pro n logických proměnných mohou být hodnoty 0 a 1 dosazeny 2n krát neboli získáme 2n různých stavů n logických proměnných. Vztah mezi logickými proměnnými je určen tzv. logickou funkcí.

Logická funkce je předpis, který přiřazuje kombinacím hodnot jedné nebo více vstupních logických proměnných hodnotu výstupní proměnné. Pro označení vstupních proměnných obvykle užíváme malá písmena ze začátku abecedy (budeme užívat písmena a, b), pro výstupní proměnné malá písmena z konce abecedy (užijeme písmeno y). Funkce lze definovat pro libovolný počet vstupních proměnných.

Zadávání logických funkcí (nejčastěji): pravdivostní tabulkou, mapou, matematickým vyjádřením.

1.2. Základní logické funkce a operace s nimi

Nejznámější a v technické praxi nejužívanější logickou algebrou je tzv. Booleova algebra nazvaná po významném irském matematikovi a logikovi Georgu Booleovi (1815 - 1864), která se opírá o tři základní operace:

negaci, logický součin (konjunkci), logický součet (disjunkci).

74

1. Negace, inverse, "non" y a

Pravdivostní tabulka: a y

0 1 1 0

2. Logický součin, "i", "AND", konjunkce, průnik y a b

Pravdivostní tabulka: a b y

0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

3. Logický součet, "nebo", "OR", disjunkce, sjednocení y a b

Pravdivostní tabulka: a b y

0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

4. Negovaný logický součin- funkce Shefferova, „NAND“ y a b

Pravdivostní tabulka: a b a.b y a b

0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0

5. Negovaný logický součet - funkce Pierceova, „NOR“ y a b

Pravdivostní tabulka: a b a+b y a b

0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0

75

1.3. Souhrn pravidel Booleovy algebry

Pro operace v takto definované Booleově algebře lze odvodit následující základní pravidla zahrnující rovněž její základní axiómy:

1. Zákon agresivnosti a neutrálnosti prvků 0 a 1

x + 1 = 1 x + 0 = x x.0 = 0 x.1 = x

2. Komutativní zákon

x + y = y + x xy = yx

3. Asociativní zákon

x + (y + z) = (x +y) + z x(yz) = (xy)z

4. Distributivní zákon

x + (yz) = (x + y)(x + z) x(y + z) = xy + xz

5. Zákony absorpce

x + x = x xx = x

x + xy = x x(x + y) = x

6. Zákony absorpce negace

x xy x y x x y xy

x xy x y x x y xy

7. Zákon dvojité negace

x x

8. Zákon vyloučení třetího

x x 1 xx 0

9. De Morganovo pravidlo (pravidla o vytvoření negace)

x y z x y z x y z x y z Negace součtu proměnných je rovna součinu negovaných proměnných. Negace součinu proměnných je rovna součtu negovaných proměnných. DeMorganovo pravidlo platí pro libovolný počet logických proměnných. 2. Vyjádření logických funkcí

Základní grafické vyjádření logických funkcí je možno pomocí pravdivostní tabulky, logickým výrazem nebo pomocí logické mapy.

Tyto formy zápisu se užívají pro úvodní operace zápisu a zpracování logických funkcí, logických výrazů tak, abychom získali konečnou formu výrazu vhodnou pro jeho realizaci v logickém řízení. Tato forma je v dalším zpravidla minimalizována, tj. hledáme takový tvar logického výrazu, aby bylo pro jeho realizaci možno použít minimálního počtu prvků.

76

2.1. Pravdivostní tabulka

Velikost pravdivostní tabulky je určena počtem nezávislých proměnných n. Pro n proměnných bude mít 2n řádků a n+1 sloupců. Levá strana tabulky popisuje všechny kombinace nezávislých proměnných (zpravidla a,b,c,…) řazených vzestupně od 0 po 1 a pravá strana závislou proměnnou (zpravidla y).

Definujme např. logickou funkci tří proměnných y = f(a, b, c). Nechť je tato funkce popsána pravdivostní tabulkou tab. 6.1. Někdy pro orientaci uvádíme v pravdivostní tabulce i stavový index s.

Tab. 2. Pravdivostní tabulka zadané funkce

s a b c y

0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 2 0 1 0 0 3 0 1 1 0 4 1 0 0 1 5 1 0 1 1 6 1 1 0 0 7 1 1 1 0

Touto pravdivostní tabulkou je příslušná logická funkce y plně zadána.

2.2. Logický výraz

Užívají se dva základními tvary zápisu logické funkce logickým výrazem: úplná disjunktivní normální forma (ÚDNF), tedy součet součinů, úplná konjunktivní normální forma (ÚKNF), tedy součin součtů.

Přepis do tvaru součtu součinů (ÚDNF) provedeme tak, že vyhledáváme ty kombinace vstupních proměnných, pro které má výstupní proměnná hodnotu 1. Pro každou takto nalezenou kombinaci napíšeme takový součin vstupních proměnných, resp. jejich negací, aby tento součin měl právě hodnotu 1. Znamená to, že v případě, že vstupní proměnná má v daném řádku hodnotu 1, zapíšeme tuto proměnnou přímo, pokud má vstupní proměnná hodnotu 0, zapíšeme do výrazu negaci této vstupní proměnné. Součet takto vytvořených součinů je logickým výrazem dané logické funkce.

Přepíšeme logickou funkci zadanou tabulkou 2. do logického výrazu ve tvaru ÚDNF.

cbacbacbay (1)

Při přepisu do tvaru součinu součtů (ÚKNF) naopak vyhledáváme ty řádky, kde je hodnota funkce y = 0 a do jednotlivých součtů zapisujeme podmínky odpovídající nulové hodnotě tohoto součtu. Tedy naopak proti minulému postupu musíme zapsat přímou proměnnou v případě, že tato proměnná má v daném řádku hodnotu 0 a negaci této proměnné, jestliže má tato proměnná hodnotu 1. Součinem těchto podmínek dostaneme výslednou výraz určující podmínky nulové hodnoty této funkce. Pro funkci zadanou tabulkou 1:

)).(.()).().(( cbacbacbacbacbay (2)

Oba výrazy (1) i (2) vyjadřují tutéž logickou funkci.

77

2.3. Mapy

Mapa je tvořena obdélníkem nebo čtvercem rozděleným na políčka, přičemž každému políčku odpovídá jedna kombinace vstupních proměnných. Do políčka pak zapisujeme hodnotu logické funkce odpovídající této kombinaci vstupních veličin. Z řady různých možných druhů map patří mezi nejznámější mapa Karnaughova (čti Karnafova), která je definována tak, že při změně logické hodnoty pouze jedné vstupní proměnné sousedí políčko odpovídající této nové kombinaci vstupních veličin s políčkem výchozím.

Příklad možného tvaru Karnaguhovy mapy funkce podle tab. 1 je na obr. 1. Třem vstupním proměnným přísluší osm hodnot logické funkce, tedy mapa musí mít osm polí. Zvolíme tvar dva řádky po čtyřech sloupcích. Na okrajích jsou označeny ty řádky, resp. sloupce, které odpovídají hodnotě příslušné vstupní proměnné rovné logické jedničce. Pak zapisujeme logickou 1 do polí, které odpovídají příslušné kombinaci vstupních proměnných.

Obr. 1 Karnaughova mapa logické funkce z tab. 1

Zbývá upozornit, že základní vlastnost takto definované mapy, tj. při změně jediné vstupní veličiny, dochází k přechodu do sousedního políčka, je zachována i pro okrajové prvky mapy, tedy např. Mezi prvky v horních rozích tabulky jak je naznačeno krajními elipsami.

Obecná pravidla pro minimalizace pomocí mapy jsou: 1.) Jedničky uzavíráme pomocí smyček, které obsahují několik sousedních políček. Čím

větší smyčky tvoříme, tím budou algebraické výrazy jednodušší. Počet polí ve smyčce musí být roven mocnině 2 (tzn. počet políček může být 1, 2, 4, 8, 16).

2.) Smyčky musí obsahovat všechny jedničky uvedené v mapě. 3.) Smyčky se mohou vzájemně prolínat. 4.) Za každou smyčku zapíšeme pouze jeden výraz. 5.) Výrazy za jednotlivé smyčky sečteme.

Obsahuje-li smyčka dvě jedničky, nazýváme ji dvojsmyčkou. Každá dvojsmyčka obsahující dvě sousední jedničky nám vylučuje jednu z logických proměnných. V mapě můžeme uzavřít tzv. čtyřsmyčku která nám umožní vyloučit další proměnnou. Vytvoření čtyřsmyčky eliminuje vliv další proměnné.

3. Realizace logického řízení

Logické funkce používáme k řízení technologických procesů. Jedná se jak o systémy zcela jednoduché, např. dvoutlačítkové ovládání motoru, až po vrchol současného logického

1 0 1 1

0 0 0 0

a

c

b

78

řízení - číslicový počítač, který veškeré funkce, včetně matematických operací s čísly, provádí užitím základních logických funkcí.

Logické funkce jsou realizovány logickými obvody. Ty mohou mít různou technickou podstatu, lze je realizovat mechanicky (např. dveřní zámek tvoří funkci logického součinu), pneumaticky, elektricky. V současné době převládá realizace elektronickými polovodičovými obvody, tzv. integrovanými obvody, které mají na jedné křemíkové destičce - substrátu - integrovány elektronické obvody realizující tyto logické funkce. Nejsložitějším z těchto obvodů je mikroprocesor - srdce všech moderních počítačů. Nejrozsáhlejší jsou polovodičové paměti.

Logické obvody dělíme podle následujícího schématu:

kombinační Logické obvody (funkce) synchronní sekvenční asynchronní

Kombinační logické obvody- hodnota výstupních veličin závisí jen na kombinaci vstupních veličin.

Obr. 2 Schéma kombinačního logického obvodu

Sekvenční logické obvody - hodnota výstupních veličin závisí jednak na kombinaci vstupních veličin a dále na předchozím stavu (např. logické automaty pro řízení výrobních linek, automatické pračky apod.). Tyto obvody musí vždy obsahovat vnitřní proměnné (paměti).

Obr. 3 Schéma sekvenčního logického obvodu

Synchronní - všechny změny v logickém obvodu probíhají současně. Změny jsou řízeny synchronizačními impulsy. Asynchronní - stav obvodu se mění ihned po změně vstupu, práce obvodu není synchronizována.

A

B

C

Yn-1

79

Pro realizaci sekvenčních obvodů se užívá stejných kombinačních prvků jako pro obvody kombinační. Informace o předchozím stavu systému se získávají zavedením výstupních veličin na vstupy zpracovávajících členů současně se vstupními veličinami.

Při realizaci vycházíme zpravidla z minimalizovaného tvaru logické funkce.

3.1. Realizace užitím relé

Relé je přístroj obsahující elektromagnet, který ovládá spínání kontaktů. Kontakty jsou dvojího druhu, tzv. pracovní (spínací), které jsou sepnuty tehdy, je-li cívka relé pod proudem, a dále klidové (rozpínací), které jsou sepnuty v bezproudém stavu cívky a po připojení proudu se rozepnou.

Klidové a pracovní kontakty mají i různé ovládací prvky, jako jsou tlačítka, koncové spínače apod.

Při realizaci logické funkce je pracovní kontakt vyjádřením přímého vstupu funkce, klidový kontakt vyjádřením negace vstupu funkce, sériové zapojení kontaktů realizuje logický součin, paralelní zapojení kontaktů realizuje logický součet.

Příklad realizace příkladu logické funkce podle vztahu (3) je na obr. 4.

Obr. 4 Realizace funkce y b a c pomocí relé (3)

Jako příklad nejjednoduššího sekvenčního obvodu uveďme na obr. 5 ovládání motoru dvěma tlačítky pomocí stykače, což je relé vybavené silnoproudými kontakty pro spínání motoru (nekresleno) a dále pomocnými ovládacími kontakty. Stiskem tlačítka a sepne stykač y. Tím sepne i pomocný kontakt y, který přemostí tlačítko a, takže i po puštění tlačítka zůstává stykač přitažen. Kontakt y je vnitřní proměnnou sekvenčního obvodu. Stiskem rozpínacího tlačítka b se obvod rozepne, stykač odpadne a motor se zastaví.

Obr. 5 Sekvenční logický obvod ovládání motoru

- + y _ a

_ b

c

- + y _ b

a

y

80

3.2. Realizace užitím logických členů

V současné době jsou k dispozici elektronické prvky, tzv. logické integrované obvody. Na křemíkové destičce, tzv. čipu, jsou vytvořeny polovodičové obvody realizující různé logické funkce. Propojením vývodů těchto základních obvodů lze vytvořit složitější funkce. Jestliže chceme použít integrované obvody realizující negované logické součiny, upravíme logický výraz do tvaru vyjadřující funkci pomocí negovaných logických součinů. Výsledný tvar je pak návodem pro realizaci obvodu.

Schématický znak funkce negovaného logického součinu je obdélník se znakem &, kolečko na výstupu je znakem negace.

Realizace základních logických funkcí hradly NAND Podle de Morganových zákonů je možno převést všechny logické funkce na funkce typu NAND, proto se používají nejčastěji. Jsou základem logických obvodů. NAND (MH 7400)- základní člen řady číslicových integrovaných obvodů TTL- je to čtveřice dvojvstupových hradel NAND. Integrované obvody pracují s pozitivní logikou tzn., že H = 2,2 –5V (logická 1) a L= 0 – 0,8V (logická nula). NAND NOT AND

OR

NOR

81

Obr. 6 Realizace logických funkcí NAND, NOT, AND, OR, NOR pomocí hradel typu NAND

Jako příklad použijeme předposlední tvar výrazu (4). Negaci signálu vytvoříme tak, že na oba vstupy členu realizujícího negovaný logický součin přivedeme stejný signál (viz pravdivostní tabulka tohoto členu).

y ac b a c b

Obr. 7 Realizace funkce y b a c negovanými logickými součiny

4. Logické automaty

Realizace logické funkce jednoduchými prvky jako jsou např. kontakty, integrované obvody realizující základní logické funkce apod. má nevýhodu v tom, že funkce je zadána vodivým propojením těchto prvků např. drátovými spoji. Při změně logické funkce musíme tyto spoje rovněž změnit, což je pracné a přináší nebezpečí možných omylů.

Zejména složitější logické řízení se proto realizuje pomocí tzv. logických automatů, což jsou jednoúčelové počítače přizpůsobené právě pro zpracování logických funkcí. Základní schéma logického automatu je na obr. 8.

_ y

y

& &

_ _ a b b c c

CENTRÁLNÍ JEDNOTKA

PAMĚŤ PROGRAMU

OPERAČNÍ PAMĚŤ

SERVISNÍ ZAŘÍZENÍ

PANEL OBSLUHY

VSTUPNÍ JEDNOTKA

VÝSTUPNÍ JEDNOTKA

povely C

adresy A

data D

& & &

82

Obr. 8 Blokové schéma logického automatu

Logická funkce, kterou automat realizuje, je uložena v paměti ve formě programu, který může být běžnými prostředky výpočetní techniky zapisován, editován, měněn. Navíc celý vývoj logické funkce je zde podporován řadou programů umožňujících testování jednotlivých vstupních a výstupních proměnných, ladění, "krokování" programu, výpisy stavů atd. Výsledná logická funkce - odladěný program - se pak často ukládá do nemazatelné paměti (ROM - read only memory).

Pro vstup a výstup logických proměnných je automat vybaven deskami pro zpracování signálů různých napěťových úrovní, změnovými kartami, kontaktními výstupy, polovodičovými výstupními spínači, kartami pro řízení krokových motorů apod.

Logické řízení zajišťuje i běžný číslicový počítač - zejména specializovaný řídicí počítač. I zde je realizace logického řízení podporována účinnými programovacími prostředky.

Animace 1 – Příklad logického řízení

83

10. Přednáška – Číslicové počítače


Funkce a struktura číslicového počítače.

Vlastnosti řídicích počítačů.

Propojení řídicího počítače a technologického procesu.


Jakákoliv součást našeho života se již neobejde bez číslicových systémů v různých formách. S číslicovými počítači se mimo osobních počítačů a notebooků denně setkáváme v mobilních telefonech, elektronice, při nákupech, stručně řečeno všude. My se seznámíme se základními charakteristikami používaných procesorů a uvedeme si jejich využití především v ASŘTP.


Neumannova základní struktura počítače.

Vlastnosti řídicích počítačů.

Řídicí počítač je do ASŘTP zapojen – off‐line, on‐line, in‐line nebo se jedná o dozorčí či koordinační řízení.

Číslicový počítač je zařízení pro zpracování informací, matematických výpočtů, logických funkcí.

Hodnoty proměnných jsou v počítači zobrazovány nejčastěji ve formě binárních čísel, tj. čísel vyjádřených v číselné soustavě se základem 2. Při tomto zobrazení mohou tyto proměnné nabývat pouze určitých, diskrétních hodnot. Přesnost zobrazení je dána počtem použitých binárních řádů pro vyjádření hodnoty proměnné.

S hodnotami takto zobrazených proměnných pak na základě zadaného programu provádí příslušné operace. I nejsložitější matematické výpočetní operace musí být převedeny na operace logické - realizovatelné základními logickými funkcemi. Schéma číslicového počítače je na obr. 1.

84

zásahy obsluhy

OPERAČNÍ JEDNOTKA

OVLÁDACÍ ZAŘÍZENÍ

ŘADIČ

VSTUPNÍ ZAŘÍZENÍ

VÝSTUPNÍ ZAŘÍZENÍ informace o

provozu stroje

výsledky instrukce

data

PAMĚŤ

Obr. 1 Blokové schéma číslicového počítače

Operační jednotka - je část počítače, která provádí matematické a logické operace.

Paměť - je zařízení sloužící k uchovávání hodnot jednotlivých proměnných tj. dat, čísel, se kterými se má počítat, a dále programu.

Řadič - řídí chod celého zařízení podle programu uloženého v paměti.

Program - je souhrn jednotlivých kroků výpočtu, tzv. instrukcí určujících postup řešení problému. Je uložen v paměti počítače.

Vstupní a výstupní zařízení - slouží ke vkládání dat a programů do paměti počítače a k výstupu výsledku.

Vstupní jednotkou je např. klávesnice, deska A/D převodníků, deska číslicových vstupů, kterými se počítač připojuje na řízený proces.

Výstupní jednotkou je např. obrazovka monitoru, tiskárna, výstupní jednotky číslicových výstupů, číslicově-analogových převodníků apod.

bit - nejmenší množství informace - může nabýt hodnoty 0 nebo 1.

Byte (bajt) - nejmenší přístupná (programovatelná) část paměti, v současné době se ustálila velikost 1 Byte = 8 bitů.

U moderních počítačů je řadič, operační jednotka a část paměti integrována v jediném integrovaném obvodu tzv. mikroprocesoru. Počítač vybavený mikroprocesorem nazýváme mikropočítač.

Současné obvyklé konstrukční řešení počítače má na základní desce, tzv. motherboardu, umístěný mikroprocesor, integrované obvody operační paměti a sběrnici, tj. souhrn vodičů umožňující přenos signálů mezi jednotlivými částmi počítače. Do konektorů sběrnice se zasunují desky zajišťující komunikaci počítače s dalšími vnějšími zařízeními, tzv. periferiemi jako je klávesnice, monitor, tiskárny, jednotky pro styk s technologickým procesem apod. a dále jednotky pro spolupráci s vnějšími pamětmi, které mají většinou velkou kapacitu, ale jsou podstatně pomalejší než operační paměť, se kterou spolupracuje

85

procesor. Jako vnější paměti slouží např. externí disky, flash disky, paměťové karty, harddisky, přídavné polovodičové paměti atd.

1. Funkce počítače

Velmi zjednodušeně popíšeme funkci počítače.

Operační jednotka obsahuje tzv. střadač, tj. registr posledního výsledku a dále tzv. střadač adres.

Program je uložen spolu s daty, která mají být výpočtem zpracována, v operační paměti.

Každé místo v operační paměti má své číslo, tzv. adresu.

Program je v paměti uložen ve tvaru instrukcí, přičemž každá instrukce obsahuje kód adresy a operační kód. Instrukce jsou řazeny na následujících adresách se vzestupnými čísly adres v pořadí, v jakém mají být postupně prováděny. Při zahájení výpočtu se zapíše do střadače adres adresa prvé instrukce programu. Do operační jednotky se načte obsah této adresy, tj. operační kód, a podle něho se přestaví operační jednotka na provedení funkce odpovídající tomuto operačnímu kódu, např. na sčítání, odečítání, logickou operaci apod. Dále se přečte podle adresního kódu instrukce obsah adresy, která obsahuje tzv. operand, tj. číslo se kterým má být proveden výpočet. Nyní operační jednotka provede operaci s tímto operandem a obsahem střadače. Výsledek výpočtu zůstane uložen ve střadači. Obsah střadače adres se zvýší o jedničku, tím je určena adresa další instrukce programu a postup se opakuje.

Tím, že lze provádět operace nejen s operandy, ale i s adresami, lze realizovat i různé skokové funkce, porovnávací funkce apod.

Na této úrovni zápisu je program i adresy uloženy ve tvaru binárních čísel, tzv. binárních souborů.

Přímý zápis programu v binárním tvaru je velmi složitý a náročný, proto byla vyvinuta řada programovacích jazyků (BASIC, FORTRAN, ALGOL, COBOL, PASCAL, C-jazyk, C++, JAVA, C# atd.), které umožňují zápis programu pomocí různých mnemotechnických zkratek a matematických výrazů. Současně obsahují i řadu pomocných prostředků pro hledání chyb v programu, jeho ladění, úpravy atd.

Program zapsaný v programovacím jazyce je zkontrolován po formální stránce, zda splňuje pravidla tzv. gramatiky jazyka, tedy užívá pouze povolených slov, výrazů, znaků a jejich vazeb. Takto zapsaný tzv. zdrojový program je pak počítačem přeložen prostřednictvím speciálního programu tzv. překladače do binární formy vhodné pro zpracování úlohy výše uvedeným postupem.

2. Řídicí počítače

Řídicí počítače se používají k přímému řízení výrobního procesu. Jejich použití má především tyto výhody: možnost realizovat takové přenosy regulátorů, které nelze realizovat klasickými

analogovými prvky,

centralizace zařízení - jediný počítač nahrazuje řadu přístrojů a provádí řadu funkcí,

snadná změna postupu řízení - tak zvaného algoritmu řízení,

86

možnost pružného přizpůsobování algoritmu řízení skutečným podmínkám, tedy možnost realizace tzv. adaptivního řízení, adaptivních algoritmů,

možnost realizace speciálních optimalizačních algoritmů řízení,

snadný přenos informací mezi jednotlivými řídicími systémy,

vypracování protokolů ve formě vhodné pro další zpracování počítači (na vhodném paměťovém médiu).

Vzhledem k současnému rozvoji mikroelektroniky se zejména mikroprocesory staly velmi dostupnými a prakticky vytlačují i v základních přístrojích klasickou analogovou regulační techniku. Často se přístroj z hlediska vnějšího připojení chová jako analogový, přitom vnitřní zpracování dat je provedeno mikropočítačem.

Nevýhody počítačového řízení jsou: protože počítač většinou realizuje současně větší množství různých funkcí, které při

výpadku počítače všechny přestanou pracovat, je nutno počítač vhodně zálohovat,

příprava pro nasazení řídicího počítače je zpravidla složitější než pro užití klasické regulační techniky, i když moderní technologie montáže a připojování už značně tuto nevýhodu potlačily.

Řídicí počítač musí mít následující vlastnosti: univerzálnost - musí umožnit řešit různé typy úloh,

stavebnicová koncepce systému - musí být k disposici řada druhů desek pro připojení počítače na proces tak, aby šlo s daným počítačem řešit různé regulační úlohy - jiná aplikace je u válcovací stolice, jiná u ohřívací pece, obráběcího stroje apod., přitom vlastní procesorová deska může být pro všechny případy stejná,

musí být vybaven analogově-číslicovými (A/D) a číslicově-analogovými převodníky (D/A) pro připojení na proces,

vysoká rychlost,

vysoká spolehlivost a nenáročnost na údržbu.

3. Základní vazby řídicího počítače na proces

Často je užitečné rozlišovat automatizované systémy podle vazeb počítačů a lokálních regulátorů navzájem a s procesem. Prolíná se zde dělení podle stupně automatizace i podle architektury řídicího systému.

87

Při řízení technologických procesů mohou být řídicí systémy (počítače) nasazeny ve dvou základních stupních, které jsou označovány jako řízení v otevřené nebo uzavřené smyčce. Je-li smyčka automatického řízení přerušena činností operátora, který odečítá počítačem doporučené hodnoty a sám ručně nastavuje řídící veličiny, hovoříme o řízení v otevřené smyčce, tzv. open loop. Při řízení v uzavřené smyčce automaticky řídí celý proces počítač a člověk se bezprostředně řízení neúčastní, tzv. closed loop.

U vyšších stupňů hierarchické struktury ASŘ se setkáváme s pojmy off-line, on-line a in-line. Pojem off-line je používán v případě, že neexistuje přímé spojení procesu s počítačem, údaje do počítače nebo z počítače jsou předávány člověkem. Toto spojení se označuje jako počítač - rádce. Úloha počítače je zde redukována pouze na jeho využití jako prostředku pro automatizaci výpočtů, kdy umožňuje rychlé prošetření variant řízení a výběr nejlepší, ale do rozhodování přímo nezasahuje. Tento typ řízení je charakteristický pro nejvyšší stupně hierarchické struktury ASŘ - ASŘ podniku, ASŘ výroby.

Pojmy on-line a in-line souvisí s řízením v uzavřené smyčce. Počítač zde prostřednictvím jednotky styku s prostředím měří potřebné fyzikální veličiny z procesu a na základě ověřeného algoritmu řízení vypočítává nejvhodnější parametry daného procesu. V případě, že cílem počítače je koordinovat, kontrolovat a ovlivňovat automatické systémy řízení na úrovni jednotlivých procesů a to tak, že vypočítané hodnoty zadává jako řídící veličiny analogovým regulátorům, hovoříme o řízení on-line. Pokud může počítač bezprostředně řídit průběh procesu a to tak, že jsou analogové regulátory nahrazeny programem počítače, hovoříme o řízení in-line (číslicové řízení - DDC - Direct Digital Control). Tento typ řízení je charakteristický pro nejnižší stupně hierarchické struktury ASŘ - ASŘ TP.

3.1. OFF-LINE

Člověk přijímá a zpracovává informace z procesu. Zavádí je do počítače a informace z počítače po zhodnocení využívá zpětně k řízení procesu prostřednictvím regulátorů anebo jiných řídících prvků. Vazba počítače na řízení procesu je nepřímá (off-line). Počítač se v tomto zapojení nazývá také počítač - rádce. Zapojení se často využívá v simulačním režimu při uvádění řídicího systému do provozu k ověřování a upřesňování řídicích algoritmů a programů.

Obr. 2 Spojení počítače s procesem off-line

ČLOVĚK

PROCES

POČÍTAČ

měřicí zařízení regulační zařízení

88

3.2. ON-LINE

Při způsobu připojení on-line je počítač přímo spojen s procesem.

Způsob činnosti ON-LINE, OPEN-LOOP (otevřená smyčka)

Člověk získává a zpracovává informace o stavu řízeného procesu a řídicímu počítači zadává úlohu řízení popřípadě příslušné programy, které pak počítač realizuje. Počítač přitom může plnit funkce programového automatu nebo nastavuje žádané hodnoty regulátorů. Převod informací z procesu do počítače tedy probíhá automaticky, člověk zhodnocuje výstup z počítače a zavádí ho zpět do procesu. Počítač je zapojen v přímé vazbě na řízený proces, ale řízení probíhá v otevřeném obvodu (v otevřené smyčce: on-line open-loop). Tohoto typu zapojení se již prakticky nepoužívá.

Obr. 3 Spojení počítače s procesem on-line, open-loop

Způsob činnosti ON-LINE, CLOSED-LOOP (uzavřená smyčka)

Převod informací z procesu do počítače i z počítače zpět na proces probíhá automaticky, bez zásahu člověka. Ten má zde jen kontrolní funkci. Řídicí počítač získává informace z procesu, zpracovává je, vypočítává optimální hodnoty řídicích veličin regulátorů nebo dalších automatů a samočinně je nastavuje. Za normálních podmínek operátor do chodu procesu nezasahuje. Řídicí systém musí ovšem umožňovat v případě potřeba převzetí funkce řízení operátorem. Počítač v tomto případě řídí proces automaticky v uzavřeném obvodu prostřednictvím regulátorů, logických automatů atp. (on-line closed-loop). Tento způsob zapojení je v současné době nejčastější. Očekává se však, že jednotkové regulátory a automaty budou postupně nahrazovány mikropočítači.

Obr. 4 Spojení počítače s procesem on-line, closed-loop

PROCES

POČÍTAČ


ČLOVĚK

PROCES

POČÍTAČ


89

3.3. IN-LINE

Řídicí počítač získává informace z procesu, zpracovává je a podle zadaných algoritmů řízení vypočítává hodnoty akčních veličin, které bezprostředně řídí. Řízení počítačem probíhá v uzavřeném obvodu, bez dalšího prostřednictví a říká se mu také přímé číslicové řízení (in - line, nebo DDC - Direct Digital Control). Způsob je to efektivní, avšak mimořádně náročný na spolehlivost řídicího počítače.

Obr. 5 Spojení počítače s procesem in-line

3.4. Dozorčí a koordinační řízení (Supervisory–control)

Při řízení rozsáhlejších technologických procesů zejména v přetržité a přetržitě nepřetržité výrobě jsou velmi důležité úlohy koordinace. V tom případě řídicí počítač získává informace o stavu procesu, zpracovává je, vypočítává a vydává koordinační příkazy regulátorům a automatům jednotlivých procesů a řídicímu minipočítači, který pak řídí příslušnou část technologického procesu v přímé vazbě podle vlastních algoritmů. Protože koordinační počítač plní současně „dozorčí“ funkce, říká se tomuto způsobu zapojení počítače také supervisory-control.

Ve složitých procesech u rozlehlých systémů koordinační počítač navíc koordinuje součinnost dvou nebo více řídicích počítačů. V tomto případě, přímého řízení počítačem, má operátor pouze dohlížecí funkci a do řízení procesu přímo nezasahuje.

Z hlediska propojení počítače do řídicího obvodu z hlediska zda existuje zpětná vazba, je možno propojit buď zpětnovazebně (feed-back) nebo dopředně podle modelu (feed forward).

3.5. Spojení soustavy s počítačem způsobem FEED-BACK

Při tomto spojení se na základě naměřených hodnot vstupních a výstupních veličin procesu přestavují konstanty řízení.

ČLOVĚK

PROCES

POČÍTAČ

90

Obr. 6 Spojení způsobem feed-back

3.6. Spojení soustavy s počítačem způsobem FEED-FORWARD

Počítač zavádí vstupní data do modelu, který mu určí chování systému podstatně rychleji, než k němu opravdu dojde na řízeném procesu. Tím může počítač okamžitě reagovat na změny v procesu a zkvalitňovat tak řízení. Problém je se zpětnou kontrolou kvality modelu.

Obr. 7 Spojení způsobem feed-forward

PROCES

POČÍTAČ


POČÍTAČ MODEL


PROCES

91

11. Přednášky - Automatizované systémy řízení


Rozdělení ASŘ do struktur S1 až S5.

Algoritmická a programová struktura.

Vymezení funkcí ASŘTP.

Kybernetika a ASŘTP.

Klasifikace ASŘTP.

Syntéza algoritmů řízení.


Automatizované systémy řízení zahrnují velký počet řízených soustav a dílčích úkolů řízení. V této části navážeme na úvodní kapitolu o principu automatizace ve výrobě a podniku. Při návrhu a realizaci ASŘTP je nutno uplatnit systémový přístup, protože je třeba řešit řadu prolínajících se dílčích problémů a komplexně zkoumat vnitřní i vnější souvislosti děje. O něm jsme se již dověděli v předešlých kapitolách. Teď již známe co je to systém, model systému, jak vypadá řídicí zařízení, či jaké metody řízení můžeme použít. Nyní aplikujeme poznatky z teorie systému a řízení a popíšeme algoritmus řízení ASŘTP včetně uplatnění řídicího počítače.


Rozdělení struktur řízení S1 až S5 – rozhodovací, funkční, organizační, informační, technická.

Funkce řízení – informační, řídicí a pomocné (jako je ochrana zdraví, ochrana životního prostředí, omezující podmínky provozu).

Kybernetika je teoretická disciplína, která se zabývá řízením. Zkoumá obecné vlastnosti a zákonitosti řízení v biologických, technických a společenských systémech.

ASŘTP lze rozdělit dle různých hledisek. Podle zadání funkce algoritmu řízení – stabilizace, programové řízení, vlečné, extremální, optimální, adaptivní řízení.

Syntéza algoritmu řízení – shrnuje potřeby dílčích úloh řízení přes celý proces ASŘTP jak v oblasti rozvrhování výroby, v úrovni operativního řízení výroby či přímo řízení technologických procesů.

92

1. Automatizované systémy řízení – rozdělení do struktur

Při praktických aplikacích automatizovaných systémů řízení technologických procesů (ASŘTP) se vyskytuje velký počet regulovaných soustav, kombinace různých typů automatických regulačních obvodů, ovládání a ručního řízení. Jedná se pak o složité mnohoparametrové úlohy, jejichž popis nelze uskutečnit z jediného úhlu pohledu.

Všechny vazby se nedají popsat jedinou strukturou vazeb. Systém je nutno popisovat z různých hledisek. Prvky charakteristické pro určité hledisko vytvářejí vazby určitého druhu, tím vznikají specifické struktury, které spolu souvisí. Doporučuje se rozlišovat tyto struktury: rozhodovací S1 funkční S2 organizační S3 informační S4 technická S5

Jednotlivé struktury je možno obecně vyjádřit v podobě orientovaných grafů, nebo blokových schémat. Popis ASŘTP je pak dán průnikem jednotlivých struktur.

1.1. Rozhodovací struktura S1

Chápe se jako řešení obecné úkoly řízení. Popisuje zákony a strategii řízení na dané rozlišovací úrovni. Tato struktura odráží technologii výroby. Někdy lze již na této úrovni sestavit dále popsanou algoritmickou strukturu.

Obr. 1 Rozhodovací struktura řízení výrobního úseku ocelárna-válcovna.

Řízení výrobního úseku

Řízení ocelárny Řízení válcovny

Řízení vsázky

Řízení pecí

Řízení odsunu

Technologický proces

Řízení pořadí

Řízení předvalkové

trati

Řízení ohřevu ingotů

93

1.2. Funkční struktura S2

Vyjadřuje všechny druhy činnosti systému při jeho práci. Je rozvinutím rozhodovací struktury a spolu s ní vyjadřuje všechny procedury, které podmiňují a provázejí rozhodování. Pro každou funkci se stanovují požadavky na její automatizaci. Funkční struktura může být dále dokomponována podle různých hledisek. Nejčastěji se jedná o hierarchické členění.

Obr. 2 Funkční hierarchická struktura ASŘ TP Funkční struktura vykazuje hierarchické členění (viz tabulka 1)

1. úroveň - výrobního rozvrhování 2. úroveň - operativního řízení 3. úroveň - nadřazeného řízení 4. úroveň - přímého řízení 5. úroveň - řízení skupin strojů a pohonů

Optimalizace

Programové řízení

Stabilizace

Spouštění a odstavování

Řízení Měření


94

Tabulka 1. Hierarchie stupňů řízení a jejich specifika

Úrovně řízení

výrobní rozvrhování

operativní řízení nadřazené

řízení přímé řízení

řízení strojů a pohonů

Cíl řízení

určení dlouhodobých plánů a oprav

dosažení zadané denní výroby při minimálních ztrátách

dosažení kvality a efektivnosti řízení

stabilizace průtoku hmoty a energie a koordinace jejich rozdělení

uvedení strojů a přístrojů do provozuschopné-ho stavu, blokování, ochrany

Poruchy

kompenzované poruchy jsou nespojité (tj. změna potřeb, cen)

změna struktury procesu, velikosti výroby

změny zadané kvality

změny průtoků změna signálu z úrovně operativního řízení

Stavové proměnné

realizace plánu výroby

průtoky hmot a energií

složení, koncentrace, rozměrové tolerance

údaje o množství energie, teploty, tlaky, otáčky

stavy signalizace, informace o činnosti zařízení

Interval řízení

týden až čtvrtletí směna, den do hodiny do minuty sekundy

Metoda řízení

adaptivní řízení adaptivní řízení optimalizace, adaptivní regulace

automatická regulace

Algoritmus řízení

heuristické algoritmy

heuristické algoritmy

optimalizace, regulace

stabilizace binární, kombinační a sekvenční řízení

Model řízení

statický model řízení

statický model dynamický model logický model

Optimální řízení

suboptimální řízení minimální odchylky od zadané kvality a minimalizaci nákladů

minimalizace odchylek od žádaných průběhů regulačního děje

nepoužívá se

Akční zásah

určení denních úkolů

vypnutí/zapnutí strojů

změna žádaných hodnot, změna struktury a parametrů reg. obvodů

změna průtoku, energie

signály pro řízení akčních pohonů

1.3. Organizační struktura S3

Určuje skladbu a vzájemné vztahy všech řídicích center, mezi jejichž operátory je rozdělena množina funkcí systému. Každému prvku organizační struktury přiřazuje souhrn odpovídajících funkcí. Znázorňuje se opět grafem, v němž uzly představují množinu všech řídicích center a hrany vyjadřují hierarchii vztahů mezi těmito centry – tj. vztahy administrativní podřízenosti. Odvozuje se ze struktury funkční. Organizační struktura ve formě schématu se doplňuje tabulkovým soupisem funkcí příslušejících danému prvku, soupisem vstupních a výstupních informací, adresami zdrojů a uživatelů informací atd. V ASŘTP postihuje úlohu lidského činitele.

95

Obr. 3 Příklad organizační struktury řízení konvertorové ocelárny

1.4. Informační struktura S4

Vyjadřuje směry a charakteristiky informačních toků v systému. Lze ji znázornit orientovaným grafem, kde uzly představují množinu funkcí nebo řídicích center a hrany vyjadřují informační toky mezi nimi. Ke každé spojnici se přiřazují parametry předávaných informací, jejich četnost atd.

Informační systém je dnes v podnicích již samozřejmostí a mnoho výrobních podniků stále častěji uvažuje o nasazení automatizovaného sběru dat přímo z výroby. Ideální je zapisování veškerých dat do informačního systému pouze jednou, a to na místě jejich vzniku. Na jednotlivých technologických pracovištích tak vznikají sběrnice dat přímo pro tento účel.

Cílem každého výrobce je využití vlastních výrobních prostředků na maximum a co nejefektivněji. Přehlednost a organizace výroby mnohdy nepostačuje, když dochází k zápisu a předávání údajů při jednotlivých dílčích procesech. Tyto jsou ještě stále v mnoha případech protokolovány ručně, a poté teprve z papírové formy přepisovány do elektronické podoby do podnikového informačního systému. Tato okolnost může efektivitu informačního systému výrazně snížit i u jinak dobrého informačního systému. Řešením je automatizovaný sběr dat.

Vedoucí provozu

Vrchní mistr konvertorové ocelárny

Výrobní zástupce

Vrchní mistr pro přípravu souprav

Vedoucí konvertorové ocelárny Vedoucí pro přípravu souprav

Vrchní mistr přípravy kokil

směnový mistr stripovací haly

Vrchní obsluha konvertoru

Předák přípravy

kokil

Předák strip. haly

Předák směny

Pra

covn

ík p

řípr

avy

koki

l

Jeřá

bník

Pra

covn

ík ú

držb

y ko

kil

Jeřá

bník

Pra

covn

ík s

trip

. hal

y

Jeřá

bník

Vst

upní

kon

trol

or

Obs

luha

kon

vert

oru

Ope

ráto

r di

stri

buto

ru

Řid

ič v

ozík

u lic

í pán

ve

Vrc

hní s

trus

kař

Jeřá

bník

licí

ho je

řábu

Jeřá

bník

zav

áž. j

eřáb

u

96

Obr. 4 Obecná informační struktura ASŘTP

1.5. Technická struktura systému S5

Představuje výpočetní a automatizační prostředky určené k realizaci algoritmů řízení.

V orientovaném grafu uzly představují množinu technických prostředků pro sběr, zpracování a přenos informací, hrany jsou informační kanály.

Technická struktura se znázorňuje rovněž ve tvaru blokového schématu, doplněného textem, který zobrazuje potřebné režimy činnosti a údaje o informačních tocích. Na straně procesu se měřením získávají informace o stavu procesu. Dále jsou zde zařízení a informace pro podsystém přerušení (signály o dosažení mezních hodnot), výkonové mechanizmy (motory, ventily), které ovlivňují proces. Spojení s počítačem je obvykle uskutečněno jednotkami styku s prostředím, které normalizují úroveň a formu signálů (analogové., digitální, binární).

Na straně uživatele se uskutečňuje vazba s procesem přes počítač. V jednotce styku s operátorem provádí testování, získávání údajů, vyhodnocování trendů atd. Stykovým zařízením je konzola, která informuje o činnosti procesu a dovoluje zásah do procesu.

Počítač spolu se softwarovým zabezpečením tvoří výpočetní systém. Může se jednat o systém se soustředěnou jednoprocesorovou strukturou - jedna centrální jednotka s velkou kapacitou operační paměti. Stále častěji se užívá rozložená mnohoprocesorová struktura. Automatizační jednotky se pak na různých úrovních realizují různými malými decentralizovanými systémy spojenými v síti. Výhody jsou v menších nárocích na paměť, automatizovaný systém je možno realizovat po etapách, počítačové jednotky jsou blízko u agregátů a tím vzniknou úspory na kabeláži, zvýší se frekvence sběru dat, zvýší se spolehlivost systému.

ŘÍZENÝ PROCES

technologické agregáty, transportní zařízení, pomocné

zařízení

Materiál

Energie

Výrobky

Informační podsystém

Podsystém řízení

Operátor automatických

prostředků

Operátor technologických

prostředků

97

Obr. 5 Technická struktura ASŘTP

2. Algoritmická a programová struktura

Má-li být automatické řízení zabezpečováno prostřednictvím řídicího počítače, je nezbytné, aby jeho provedení bylo formulováno jako výpočetní proces. Ten je představován algoritmem řízení. Je odvozen od funkční struktury a je formulován tak, aby byl zajištěn vytýčený cíl řízení systému. Algoritmus řízení je uzlovým prvkem algoritmické struktury. Algoritmus je soustava pravidel a předpisů pro správný výkon funkce řízení na technických prostředcích systému. Algoritmická struktura zachycuje informační vazby mezi jednotlivými uzlovými prvky představovanými algoritmy řízení. Vzájemný vztah funkční a algoritmické struktury je možno charakterizovat tak, že algoritmická struktura vytváří formální

Programové vybavení

měření přerušení řízení

Jednotky provozní úrovně

A D binární D A

Jednotka styku s prostředím

vstup dat přerušování výstup dat

Vnější paměť

Ústřední jednotka

Vazba na ostatní PC systémy

Jednotka styku s operátorem

základní

aplikační

KONZOLA

POČÍTAČ

POČÍTAČOVÝ SYSTÉM

Pracovní údaje,

tabulky

Testovací data a

programy

Pokyny k provozu počítače

Protokoly o průběhu procesu

Uživatel


98

předpoklady (v úrovni logického schématu systému) pro praktickou realizaci funkční struktury. Algoritmus převedený do podoby řídicího programu je praktickým provedením určité funkce řízení.

Obecná funkce řízení zachycená schématem vstup - zpracování - výstup je popisována seznamem informací. Technologie řízení je zachycena v sekci zpracování, tj. v transformační části, kde je po krocích popsán způsob převodu vstupních informací na informace výstupní a to buď prostřednictvím matematického nebo logického výrazu, nebo i verbálně. Hovoříme o technologickém algoritmu - představuje funkci řízení.

Obr. 6 Funkce řízení

Technologický algoritmus reprezentující funkci řízení je nutno převést do podoby systémového algoritmu. Ten představuje zadání pro programátora na vytvoření řídicího programu. Zde je již respektována skutečnost, že praktické provedení algoritmu řízení bude provedeno na počítači určitých vlastností a je třeba jej formulovat s ohledem na zatížení centrální jednotky či operační paměti.

Praktické provedení automatické funkce řízení na řídicím počítači je pak řídicí program.

3. Funkce automatizovaných systémů řízení technologických procesů

Uvedené struktury systémů řízení jsou schopny plnit následující funkce: funkce informační, funkce řídicí, funkce pomocné.

Informační funkce

Úkolem informačního podsystému ASŘTP je kontrola chodu výroby a sledování průběhu vlastního technologického procesu. Podsystém poskytuje informace operátorům a dispečerům o stavu procesu a o odchylkách od žádaného průběhu tak, aby bylo možno proces operativně řídit. V případě výpadku řídicího počítače musí být poskytnuty všechny informace potřebné k nouzovému řízení procesu.

Vyskytuje se zde sběr a prvotní zpracování údajů, kontrola a registrace, analýza činnosti blokování a ochrany, diagnostika a predikce průběhu procesu, diagnostika informací, operativní zobrazení, přenos informací do vyšší úrovně řízení.

vstupní

informace

výstupní

informace VSTUPNÍ

ČÁST VÝSTUPNÍ

ČÁST TRANSFORMAČNÍ

ČÁST

99

Řídicí funkce ASŘTP

Řídicí funkce jsou určeny k realizaci úloh bezprostředního řízení technologických procesů s cílem dosáhnout optimálního průběhu regulačního děje i optimálního průběhu procesu podle kritérií zabezpečujících splnění ekonomických požadavků.

Jedná se o logické řízení, stabilizaci, optimalizaci, kontrolu zatížení strojů a toků materiálu, řízení návaznosti na okolí, havarijní režimy, diagnostiku.

Jiné funkce ASŘTP ochrana zdraví, ochrana okolí, respektování omezujících podmínek.

4. Automatizované systémy řízení jako kybernetické systémy

Automatizované systémy řízení technologických procesů je možno řadit mezi kybernetické systémy. Teoretickou částí, která se zabývá řízením je vědní obor – kybernetika. Kybernetika zahrnuje široké pojetí vědních okruhů. Přehledně to vyjadřuje schéma na obr. 7.

Obr. 7 Rozdělení kybernetiky na teoretickou a aplikovanou

KYBERNETIKA

Teoretická kybernetika

Aplikovaná kybernetika

Teorie systémů

Teorie řízení (regulace)

Biologická a lékařská kybernetika

Umělá inteligence

Informatika

Technická kybernetika

Teorie učení

Teorie her

Teorie algoritmů

Teorie informace

Organizační kybernetika

Ekonomická kybernetika

Pedagogická kybernetika

100

Kybernetika zkoumá podobnosti v chování živých organizmů a složitých strojů a určuje obecné zákonitosti řízení systémů se složitou vnitřní strukturou. Je to tedy věda o procesech přenosu, zpracování, zachování a využití informace, která studuje způsoby tvorby, stavby a transformace algoritmů, popisujících procesy řízení, které probíhají ve skutečnosti.

Pro toto zkoumání je základním hlediskem přenos informace - stranou zůstává hledisko energetické, které se používá při studiu fyzikální podstaty chování systémů.

Informace je ústředním pojmem technické kybernetiky. S tím souvisí rozšíření definice kybernetiky – je to věda o obecných zákonech vzniku, přenosu a zpracování informací ve složitých systémech.

Technická kybernetika je dnes uznávaná jako jedna ze základních teoretických disciplín oborů zabývajících se řízením technologických procesů.

Vlastní proces rozvíjení kybernetiky ve smyslu vnitřního členění obsahuje: teorii informace, teorii systémů, teorii řízení, teorii rozhodování a umělou inteligenci. Systémy ASŘTP jsou do této kategorie systémů řazeny na základě těchto vlastností:

spojitost systémů, dynamika systému, existence podsystému, hierarchická struktura, prvky samočinné organizace, velký počet typů technických prostředků, účast člověka na řízení.

5. Klasifikace ASŘTP

Zařízení užitá pro realizaci automatizace technologických procesů se dají rozlišovat podle následujících hledisek:

podle charakteru řízeného procesu - spojité, diskrétní, kombinované, dopravní, montážní,

podle stupně složitosti - počet kontrolovaných a řízených veličin, velké systémy mají více jak 1000 prvků,

podle dosahu automatizovaného systému řízení - lokální, integrované, zahrnující základní technologické procesy i procesy pomocné,

podle stupně automatizace - určuje intelektuální rozdělení funkcí mezi počítačem a člověkem,

systémy s automatickým sběrem a zpracováním informací - automatické informační systémy - řídicí funkce zde vykonává člověk,

systémy s automatickou analýzou stavu systému a s vytvořením rad operátorům -počítač je v tomto případě off-line,

systémy automatického řízení - procesy jsou řízeny automaticky bez přímé účasti člověka - zapojení počítačů in-line,

podle funkčně algoritmických příznaků:

101

- systémy stabilizace parametrů, - systémy logického a programového řízení, - systémy vlečného (kaskádního) řízení, - systémy extremálního řízení, - systémy optimálního řízení, - systémy adaptivního řízení, - systémy organizačně technologického řízení atd.,

podle příznaků architektury řídicích systémů: - jednoúrovňové systémy s jedním výpočetním komplexem, - dvou a víceúrovňové řízení s využitím počítačů na různých úrovních řízení.

6. Syntéza algoritmů řízení

Algoritmy řízení musí řešit úlohy v jednotlivých úrovních řízení a přitom zajistit jejich komplexní ucelenou úlohu ASŘTP. Zde se zaměříme na úlohy řízení ve výrobě – tzn, úlohy v oblasti rozvrhování výroby, úlohy operativního řízení a řízení technologického procesu.

6.1. Úlohy v oblasti rozvrhování výroby

Cílem algoritmizace je sestavit optimální rozvrh výrobních úkolů, dosáhnout shody mezi požadavky zakázek a možnostmi výroby v daném období, provádět transformace zakázek na úroveň dne nebo směny, ovlivňovat průchodnost zakázek, přiřazovat technologické operace jednotlivým agregátům.

Kriteriální funkcí může být odchylka kapacitních nároků a možností. Kritériem optimality může být např. minimalizace nákladů nebo maximální využití výrobního zařízení.

6.2. Úlohy ASŘ v operativním řízení výroby

Cílem je optimální plnění požadavků v daném časovém intervalu. Reaguje se na stav zásob, připravenost pomůcek, stav výrobního zařízení, propustnost dopravních cest, možnost dodávek energie, nepředvídané situace.

Typické úkoly zde jsou: operativní kontrola stavu výrobních zařízení, snímání údajů z výrobního zařízení, signalizace havarijních stavů, koordinace mezi pracovišti, zajištění vazby na ASŘTP a nadřazenou úroveň.

6.3. Algoritmy řízení technologických procesů

Úlohy ASŘTP jsou: kontrola stavu, stabilizace, automatické najíždění a odstavování, optimalizace technologického procesu, optimalizace procesu řízení, propojení lokálních regulátorů do ASŘTP.

102

K tomu je třeba řešit teoretické problémy ASŘTP: formulace cílů a efektivnosti řízení, problém matematického popisu řízeného systému, problém syntézy algoritmu řízení, problém získání a přenosu prvotní informace, problém transformace informačních signálů na výkonové, problém přesnosti realizace algoritmu řízení, problém spolehlivosti řízení.

Algoritmy ASŘTP se vyznačují úzkou množinou vstupních a výstupních informací a těžiště spočívá v návrhu jeho střední, tj. transformační části.

Při použití počítače k řízení je nutné pracovat s diskrétními vzorky signálů, které analogově číslicový převodník v diskrétních okamžicích kvantuje a převádí na číselné vyjádření.

Časové konstanty většiny regulovaných soustav jsou o mnoho řádů větší, než je doba potřebná pro výpočet regulačního zásahu. Mezi jednotlivými akčními zásahy je dost času pro využití počítače pro jiné regulační úlohy. Počítač je pak postupně připojován do většího počtu regulačních obvodů.

Uvažujme řízení mnohorozměrné soustavy počítačem. Objekt identifikace si lze znázornit takto:

Obr. 8 Připojení řídicího počítače

Blok A/Č obsahuje vzorkovací zařízení, multiplexor, který je programově řízeným přepínačem pro postupné připojování jednotlivých regulovaných veličin na vstup převodníku a analogově číslicový převodník.

Blok Č/A obsahuje číslicově analogový převodník a tvarovací obvody, které udržují hodnoty akčních veličin po dobu mezi jednotlivými řídícími zásahy na požadované úrovni. Před tvarovacími členy musí být rovněž zařazen multiplexor.

Cílem algoritmu řízení není jen prostá náhrada klasických regulátorů známých z teorie automatického řízení, i když i ta je možná, ale vytváření obecných závislostí mezi akčním signálem a odchylkou regulačního obvodu umožňující změny struktury a parametrů regulátoru v průběhu regulačního děje podle změn vlastností regulovaných soustav. Cílem je dosažení optimálního průběhu regulačního pochodu.

} {

Č/A A/Č AKČNÍ ČLENY

ŘÍDICÍ POČÍTAČ

SOUSTAVA

u1

u2

un

v1 v2 vk

y1

y2

ym

103

12. Přednáška – Průmyslové roboty a manipulátory


Rozdělení robotizace dle směru vývoje.

Manipulátory.

Architektura průmyslových robotů.

Řídicí systémy průmyslových robotů.


V průmyslově vyspělých zemích je v současné době charakteristickou vlastností ve výrobě rostoucí cena lidské práce. Přitom se nároky na kvalitu a produktivitu výroby stále zvyšují a možnosti ruční práce tento trend výrazně limitují. Taky pouze možnost rychlé inovace výrobků zajistí konkurenceschopnost podniku na trhu. Všechny tyto aspekty vedou k potřebě komplexní automatizace výroby s prostředky pro operační manipulaci – tj. průmyslové manipulátory a roboty. Manipulátory původně vznikaly u sériové výroby, kdy byla potřeba rychle měnit sortiment výrobků, a stále chyběl automatizační prostředek, který by se dal rychle přeprogramovat. Tak vznikal požadavek na pružnou automatizaci, a tím průmyslové roboty.


Robotika, robototechnika a robototechnologie. Roboty 1., 2. a 3. generace. Rozdělení průmyslových robotů a manipulátorů.

Architektura průmyslových robotů – polohovací mechanismy, pohony, výstupní hlavice, čidla.

Řídicí systém PRaM a řízení typu PTP a CP.

Mezi člověkem a technikou postupně vznikl rozpor vyvolaný omezením fyzických

psychických možností člověka a charakterem technických systémů. Výkonnost a přesnost plnění pracovních operací u člověka s postupem času následkem fyzické a psychické únavy klesá. Člověk nemůže vykonávat práci ve zdraví škodlivém prostředí.

Cílem automatizace je proto řešit tento narůstající rozpor tím, že člověk bude v daných podmínkách optimálně efektivně oproštěn od monotónní, zdraví neodpovídající psychické i tělesné zátěže.

Ve výrobním procesu je řešením tohoto problému komplexní automatizace právě operační a mezioperační manipulace. Úkol automatizace manipulačních úkonů byl nejprve řešen u velkosériových a hromadných výrob. Řešení vedlo k jednoúčelovým zařízením (tvrdá automatizace). U málo a středně sériových výrob však nadále trvala potřeba vytvořit univerzální manipulační zařízení, které by bylo možno rychle přestavit pro různé aplikace. Výsledkem řešení byl vznik průmyslových robotů, které jsou logickým pokračováním vývoje

104

manipulačních a podávacích zařízení používaných již po dlouhou dobu ve velkosériové výrobě.

Průmyslové roboty se tak staly jedním ze základních prostředků automatizace výrobních procesů (pružná automatizace).

Sám název robot byl užit ve hře Karla Čapka RUR (Rosum´s Universal Robots) v roce 1925, kde tak Čapek označil své umělé lidi.

Zde je pak vhodné připomenout, že průmyslový robot je pouze prvek automatizace, jeden z prvků struktury výrobního procesu. Je proto důležité, aby každý technologický projekt zabezpečoval rovnoměrný vývoj všech strukturálních složek.

První pokusy s konstrukcí průmyslových robotů se datuje od roku 1954. V roce 1962 byly v USA uvedeny na trh první modely průmyslových robotů (Unimate a Versatran).

U nás se roboty objevily poprvé v roce 1974. Soustavně se začalo s vývojem asi v roce 1983. Rozvoj poznání a technické činnosti v oblasti robotizace lze zformovat do tří významných směrů:

robotika, robototechnika, robototechnologie.

Robotika - představuje hybridní směr poznávání, který využívá poznatků technické kybernetiky, počítačových věd, teorie informace a umělé inteligence pro vytváření modelů živých organizmů. Dále se ještě člení na teoretickou a technickou.. Robototechnika - zahrnuje výzkum a vývoj robotů včetně teoretických aspektů a algoritmů řízení systémů s roboty. Je to inženýrská disciplína zahrnující výpočty konstrukce, řízení a výroby robotů. Robototechnologie - je systémový technický směr, který se zabývá nasazováním průmyslových robotů do výroby, včetně analýzy sociálních a ekonomických aspektů. Z hlediska vývojových znaků lze průmyslové roboty dělit do tří generací: 1. generace - představují roboty nižší úrovně, které vykonávají naprogramované pohyby. Jsou předurčeny pro podávání a odebírání předmětů od výrobních strojů.

2. generace - představuje roboty vyšší úrovně s pružným programováním, přičemž výběr programu je prováděn na podnět z okolí. Tyto roboty jsou vybaveny čidly, ale mají omezenou schopnost reakce na změny probíhající v pracovním procesu. Umožňují synchronizaci s vnějšími zařízeními.

3. generace - představuje roboty, které mají schopnost samostatně řešit úkoly vznikající ve výrobním procesu. Tyto roboty jsou vybaveny velkým počtem snímačů a složitým adaptivním řídicím systémem schopným optimalizovat činnost více ramen a chapadel, jsou značně pohyblivé, přesné a spolehlivé.

Do roku 1985 byly na trhu především roboty 1. generace. Současné období je nástupem 2. generace a 3. generace.

Někteří autoři užívají jemnější dělení a vyčleňují znaky pro 1,5 generaci a 2,5 generaci. Specifickou oblastí jsou roboty v hutnictví a těžkém strojírenství. Až na výjimky se

105

zde nedají univerzální průmyslové roboty určené pro strojírenství uplatnit. Nevyhovuje nosnost, schopnost pracovat v náročném prostředí hutí a těžkého strojírenství. Je zde patrný přechod k vývoji a uplatnění speciálních, tzv. účelových robotů.

1. Mechanizace a automatizace výroby

Výroba se uskutečňuje na výrobním zařízení, které je mimo jiné charakterizováno produktivitou práce. Produktivitu práce lze zvýšit mechanizací a automatizací.

Mechanizace je proces vývoje techniky, kde se využívá zařízení k osvobození člověka od namáhavé a opakující se fyzické práce.

Automatizace je proces techniky, kde se využívá zařízení k osvobození člověka nejen od fyzické, ale zejména od duševní řídicí práce.

Míra mechanizace a automatizace určuje různé vývojové stupně, generace výrobního zařízení.

Pojem produktivita práce úzce souvisí s pracností a pracnost je jedním z hlavních ekonomických ukazatelů výroby. Bývá vyjádřena tzv. normou času. V této normě času jsou zahrnuty časy jak na vlastní technologickou činnost, tak čas na všechny ostatní činnosti spojené s výrobou. Zavedení mechanizace a automatizace je omezeno technologickými možnostmi příslušné výroby. Další úspory tohoto času zavedením automatizace je závislé na kvalitativní změně způsobu výroby. Daleko více je však možno automatizací zkrátit dobu trvání pomocných úkonů s objekty – podávání, vkládání, upínání, vyjímání, doprava atd.

Právě tyto pomocné fáze pracovního cyklu jsou předmětem automatizačních snah. Tyto snahy jsou realizovány následujícími pracovními prostředky:

manipulátory a průmyslovými roboty (PraM), dopravníky, přípravky, zařízeními pro kontrolu, kopírovacími zařízeními, polohovacími zařízeními, pomocnými zařízeními, jako jsou zásobníky, zařízení pro orientaci objektů, násypky

atd.

Cíle zavádění PRaM: snižování ztrátových časů, odstraňování monotónní práce, odstraňování namáhavé práce, omezení lidské práce v nepříznivém prostředí.

Snaha je vyloučit lidský faktor z výrobního procesu a snížit vlastní náklady.

S ohledem na to, co bylo řečeno, rozeznáváme manipulaci, která je činností, při níž dochází ke změně polohy, anebo orientace předmětu v prostoru. Tu pak dělíme na manipulaci operační a manipulaci mezioperační.

Operační manipulace - je veškerá manipulace s materiálem na jediném technologickém pracovišti, souvisejícím s prováděním výrobní operace. Mezioperační manipulace - je veškerá pomocná manipulace s předměty mezi pracovišti a na pracovišti během níž nedochází k technologickému opracovávání.

106

2. Manipulační zařízení Manipulační zařízení lze podle konstrukčního provedení a stupně složitosti řízení dělit

následujícím způsobem (obr. 1).

Obr. 1. Členění PRaM

2.1. Jednoúčelové manipulátory

Patří sem nejjednodušší podávací mechanizmy – podavače, manipulační zařízení přímo ovládané člověkem – synchronní manipulátory a manipulátory řízené programovacím ústrojím. Jednoúčelovost manipulátoru je charakterizována:

jednodušším konstrukčním řešením a tím omezeným rozsahem pohybů přizpůsobených dané aplikaci,

možnostmi řídicího systému přizpůsobenými dané aplikaci, prostorovým uspořádáním přizpůsobeným dané aplikaci.

Při současné úrovni výroby lze celou řadu problémů spojených s automatizací řešit

uplatněním těchto jednodušších manipulátorů. Je chybou na tato místa nasazovat složitá univerzální zařízení, protože jsou komplikovaná a drahá a tudíž ekonomicky nevýhodná.

Nejjednoduššími jednoúčelovými manipulátory jsou podavače. Tvoří obvykle celek se strojem a mají od něj většinou odvozen i pohon.

Manipulační zařízení

Jednoúčelové manipulátory

Univerzální manipulátory

Podavače

Synchronní univerzální

manipulátory

Programovatelné jednoúčelové manipulátory

Synchronní jednoúčelové manipulátory

Programovatelné univerzální

manipulátory

Kognitivní roboty

Manipulátory s pevnými programy

Průmyslové roboty

Manipulátory s proměnlivými

(pružnými)

Průmyslové roboty

107

Synchronní manipulátory Tvoří tzv. jednoúčelové teleoperátory – člověkem ovládané mechanizmy. Působí jako

zesilovače síly, momentu a pohybových možností operátora. Příkladem mohou být balancéry – určené pro zdvihání těžkých předmětů v dopravě, zdravotnictví, hutích a těžkém strojírenství.

Programovatelné jednoúčelové manipulátory

Jejich činnost je řízena programovým ústrojím. Jsou složitější než podavače, netvoří s člověkem uzavřenou regulační smyčku, nemají však víceúčelovost. Dělíme je na:

s pevným programem - jsou řízeny se stále se opakujícím programem, s proměnlivými programy – samočinně avšak programově si vybírají vhodnou

vloženou variantu programu. 2.2. Univerzální manipulátory

Mají větší rozsah manipulačních schopností, které jsou využívány podle způsobu nasazení. Jejich použitelnost není omezena typem strojů ani součástí. Jsou charakterizovány:

kinematickými parametry, rozsahy pohybů, přesností polohování, maximálním zatížením,

pro uchopení předmětů jsou použity jednoúčelové úchopné hlavice, lze je použít na různých pracovištích, popřípadě k obsluze různých (i několika)

strojů, mají vlastní řízení, jsou provedením, pohonem i funkcí na obsluhovaných strojích

nejdražší.

Vlastnosti univerzálních manipulátorů překrývají především průmyslové roboty.

Synchronní univerzální manipulátory – teleoperátory

Řízení provádí obsluhující pracovník – manipulátor zesiluje jeho silové a pohybové úkony – manipulátor a člověk tvoří uzavřenou smyčku. Tato zařízení přenášejí na dálku příkazy člověka – řízení „master – slave“.

Obr. 2 Funkční schéma synchronního manipulátoru

Akční podsystém

Vnímací podsystém

Člověk

108

Programovatelné univerzální manipulátory s pevným programem

Program se v průběhu manipulace nemění, řídicí a programovatelné zařízení je jednoduššího typu. Jsou označovány jako „průmyslové roboty“ (1. generace).

Obr. 3 Funkční schéma manipulátoru s pevným programem

Univerzální manipulátory s proměnlivými programy

Mají možnost volby programu většinou podle situace (scény), ve které se manipulátory zrovna nacházejí:

mají zpravidla adaptivní řízení, představují v současné době špičku konstrukčního provedení manipulačního

zařízení a jsou označovány jako „průmyslové roboty“ (2. generace).

Obr. 4 Funkční schéma manipulátoru s proměnlivými programy

Kognitivní roboty

Jsou vybaveny možností vnímání a racionálního myšlení. Kognitivní proces je proces vnímání a racionálního myšlení bez cílového vnímání a volného jednání. Blíže o nich v následné kapitole.

Průmyslové roboty (viz obr. 5) se od ostatních manipulačních mechanizmů liší především úrovní řízení a vyznačují se následujícími vlastnostmi:

manipulační schopnost, tj. uchopení a přemisťování předmětů, různé montážní úkony, úprava předmětů, zacházení s pracovními nástroji,

autonomnost chování, tj. složitá posloupnost úkonů prováděná automaticky, buď volitelná člověkem, nebo automaticky vlastním zařízením. Liší se od teleoperátorů, kde člověk je nedílnou součástí systému,

univerzálnost ve smyslu víceúčelovosti (zařízení slouží k rozmanitým účelům), existence vazby s prostředím (vnímání) prostřednictvím čidel, prostorová soustředěnost jednotlivých složek do kompaktního celku (mohou být

výjimky). Pojem robot tedy zdůrazňuje, že jde o ústrojí složitější než manipulátor, které má

většinu výše uvedených vlastností. Roboty s dokonalým řízením mohou mít dokonce schopnosti, které u člověka nazýváme inteligencí. Např. mohou si program činnosti samostatně vytvořit na základě zadaného cíle.

Řídící podsystém

Akční podsystém

Vnímací podsystém

Řídící podsystém

Akční podsystém

109

Na základě výše uvedené charakteristiky lze přistoupit k vymezení přesnější definice robotu. Tento pojem se v současnosti definuje nejednotně. Často se užívá jednoduchá definice dle Warneckeho:

Průmyslový robot je automatické manipulační zařízení libovolně programovatelné v prostoru, vybavené podávacími chapadly nebo technologickými nástroji, určené na použití v průmyslu.

Jinou definicí, vhodnou i pro chápání kognitivních robotů (dle Ing. I. Havla, ČVUT Praha) - „průmyslový robot je automaticky nebo počítačem řízený integrovaný systém, schopný autonomní cílově orientované interakce s připojeným prostředím podle instrukcí od člověka. Tato interakce spočívá ve vnímání a rozpoznávání tohoto prostředí a v manipulování s předměty, popř. pohybování se v tomto prostředí.

Průmyslové roboty představují kybernetický systém, jehož základní funkční schéma je následující:

Obr. 5. Členění PRaM Supervizor – je nadřazen všem ostatním podsystémům a koordinuje jejich činnost.

Vnímací podsystém – uskutečňuje vazbu od prostředí a obsahuje různé složky podle fyzikálního charakteru sledované veličiny. Tento systém zpracovává vizuální informaci, akustickou informaci, obsahuje čidla hmatová a doteková a čidla speciální – teplota, záření atd.

Řídicí a rozhodovací podsystém – na základě informací z vnímacího podsystému a informací uložených v paměti, plánuje činnost robotu a rozhoduje o úkonech, které mají být provedeny.

Akční podsystém – ovlivňuje prostředí a působí jeho změny. Patří sem manipulační ústrojí robotu, které má jedno nebo několik ramen s navazujícím zápěstím zakončených chapadly (úchopnými čelistmi), které jsou uzpůsobeny k různým úkonům. U mobilních robotů sem patří i podvozek, který umožňuje pohyb v různých směrech a různými rychlostmi.

Z uvedeného je zřejmé, že si lze PraM představit jako systém složený z mechanických uzlů, pohonů, snímačů, chapadel a řízení. Mechanické uzly a pohony zabezpečují pohyb pracovních orgánů a integrují prvky mechanické konstrukce do jednoho celku. Snímače slouží

Vnímací systém

Řídící a rozhodovací podsystém

Akční podsystém

Supervizor

Komunikace s člověkem

110

pro získání informací o okolním prostředí a o vztahu důležitých orgánů robotu. Chapadla zabezpečují bezprostřední interakci robotu s objektem. Řídicí systém představuje mozek průmyslového robotu, který podle vložených příkazů vypracovává řídicí signály pro jeho činnost. 3. Architektura průmyslových robotů

PraM jsou mechanismy, tj. mechanická zařízení, sloužící k přenosu pohybu a sil, k transformaci jednoho druhu mechanického pohybu v druhý. Skládají se z několika vzájemně pohyblivě spojených členů, z nichž jeden se nepohybuje a tvoří rám.

Jednotlivé, pohyblivě spojené členy těchto mechanismů nazýváme kinematickými dvojicemi. Více spojených členů tvoří kinematické řetězce. Kinematická struktura PraM je dána jejich kinematickými řetězci. Příkladem kinematických dvojic je:

translace (posunutí),

rotace.

Obr. 6. Kinematické dvojice Jejich fyzikální realizace jsou dvojice prostorové. Počet stupňů volnosti jednotlivých

členů je roven počtu nezávislých posunů a rotací, jež mohou oba členy vzájemně vůči sobě vykonávat. V uvedených případech jde vždy o 1 stupeň volnosti.

Obr. 7. Kinematika univerzálního robota

z

x y

rameno chapadlo

zápěstí

y

z

x

111

Aby výkonný orgán robotu dosáhl libovolný bod v prostoru, jsou potřebné tři pohybové osy, resp. tři stupně volnosti. Na to, aby se mohl libovolně orientovat vůči manipulovanému předmětu, jsou potřebné další tři stupně volnosti. Univerzální typy robotů mají proto 6 a více stupňů volnosti. Pokud mají PraM více než šest stupňů volnosti, pak to vyžadují okolnosti manipulovat v nepřístupných prostorách. Zvyšováním počtu stupňů volnosti se komplikuje konstrukce robotu. Proto se snažíme volit počet stupňů volnosti co nejmenší, podle konkrétních podmínek dané realizace. Kinematická část PraM se skládá:

z polohovacího zařízení (má 3 stupně volnosti), ze zápěstí (2 stupně volnosti), z chapadla nebo technologického nástroje (1 stupeň volnosti).

Polohovací mechanismus může své 3 stupně volnosti realizovat buď pomocí 3

rotačních pohybů, 3 translací nebo pomocí jejich kombinací ( 2R+1T, 1R+2T). Tím je určen typ robota a tvar manipulačního prostoru (např. u 3T pohybů – povrch kvádru, u 3R pohybů – povrch koule, ostatní – válec). 4. Pohony

Funkcí pohonu je přeměna vstupní energie na mechanický pohyb. Pohon je tvořen

motorem, který zprostředkovává tuto přeměnu a obvodem pro jeho ohlídání. Pohyb na výstupu motoru se přenáší buď přímo, nebo přes spojovací převod na pohyblivou část pohybové jednotky. Složení pohonu obecně popisuje následující schéma.

Obr. 8. Obecné schéma pohonu Ovládací blok zprostředkovává vazbu mezi řídicím systémem a motorem. Zajišťuje

tedy přímé ovládání toku energie do motoru. Funkcí převodu je změna charakteru pohybu (přímočarý, rotační) na požadovaný výstupní pohyb pohybové jednotky a transformace parametrů motoru. Při použití u PraM jsou na pohony kladeny tyto požadavky:

maximální rychlost pohybu, dostatečná polohová tuhost, vysoká přesnost polohování. široký regulační rozsah, až 1: 10000, dobré regulační vlastnosti, trvalý provoz s plným momentem i při rychlostech kolem nuly, vysoká přetížitelnost, velký nárůst výkonu, malá hmotnost čili velký měrný výkon.

Podle druhu energie pro napájení pohonu rozlišujeme: mechanické pohony – používají se pouze u jednoduchých a jednoúčelových

manipulátorů. Jedná se především o vačkové a pákové mechanismy.

Ovládací blok Motor Převod

112

pneumatické pohony se používají především u manipulátorů. Jsou levné, rychlé a lehké, ale málo přesné, pohyb není plynulý a mají vysoké nároky na úpravu vzduchu.

hydraulické pohony – jsou robustní, pro vysoké nosnosti, pohyb je plynulý. Jsou ale drahé, náročné na přesnost výroby a čistotu kapaliny.

elektrické pohony – univerzální, lehce řiditelné, levné. Hodí se pro středně nosné roboty a mají vysokou přesnost polohování.

Praktický význam mají i pohony získané kombinací, tj. elektrohydraulická nebo elektropneumatická. Na vstupu je nejčastěji stejnosměrný motor spojitý nebo krokový a napojením na pneumatiku či hydrauliku se získá velké výkonové zesílení. 5. Výstupní hlavice

Výstupní hlavice je část PRaM, která přichází bezprostředně do styku s objekty manipulace nebo s technologickým procesem. Dělí se na:

úchopné - slouží k zachycení objektů (polotovarů, součástí) při manipulaci, technologické - umožňují realizaci technologické operace (stříkací pistole, kleště

pro bodové svařování, vrtací hlavy atd.). Někdy může jít o kombinaci – jsou to speciální konstrukce – různé druhy hlavic

mohou být umístěny v jednotlivých pozicích, tzv. revolverové hlavy. Úchopné prvky mohou být bezprostředně ovládané řídicím systémem (aktivní

úchopné prvky) nebo umožňují uchopení objektu bez působení řídicího systému (pasivní úchopové prvky). Podle počtu úchopných prvků se rozlišují úchopné hlavice jednoprvkové či víceprvkové. V souvislosti s principy uchopení objektu lze rozlišovat prvky:

mechanické pasivní (pevné opěry, odpružené čelisti), aktivní (pohyblivé čelisti s pohonem),

podtlakové pasivní (deformační přísavky), aktivní (podtlakové komory s řízeným vyvozením podtlaku),

magnetické pasivní (permanentní magnety), aktivní (elektromagnety).

Uspořádání hlavic je velký počet a je dán charakterem objektu (tvar, rozměry, tuhost,

hmotnost) a požadavky na přesnost, s jakou má být objekt zachycen. Tím je určen typ a počet úchopných prvků, čili struktura úchopné hlavice.

6. Čidla průmyslových robotů a manipulátorů

Čidla, někdy také označována jako snímače, jsou prvky pro sběr informací, které pak převádějí na vstupní signály zpracovávané řídicím systémem na výstupní signály, které dále působí na ovládání jednotlivých funkčních částí manipulátoru nebo robotu. Dělí se do dvou skupin:

čidla vnitřní informace, čidla vnější informace.

113

Čidla vnitřní informace - slouží ke sledování činnosti samotného manipulátoru nebo robotu. Jde především o prvky pro snímání těchto informací:

poloha (posunutí, natočení), rychlost, síla, moment, funkční parametry pohonu (tlak v tekutinovém systému, proud v obvodu kotvy

elektromotoru, atd.).

Čidla vnější informace zachycují stav pracovního prostředí a interakci PRaM s prostředím. Patří sem prvky pro snímání informací:

relativní poloha výstupní hlavice vzhledem k manipulovanému objektu v prostoru, tvar, rozměry objektů v prostoru, parametry pracovního prostoru. Čidla pro vnitřní informaci jsou obsažena v konstrukci robotu. Čidla pro vnější

informaci jsou obsažena jak v konstrukci robotu, tak jsou umístěna v jeho pracovním prostoru.

Manipulátory jsou podle funkční úrovně vybaveny čidly vnitřní informace a to ještě podle funkční úrovně jen v omezeném rozsahu.

Roboty jsou vybavovány čidly obou skupin. V současné době se u robotů v průmyslovém použití uplatňují čidla pro vnitřní informace.

7. Řídicí systémy průmyslových robotů. 7.1. Kognitivní roboty

Úroveň řídicího systému je dána tím, jsou-li roboty vybaveny kognitivním systémem

nebo nikoliv. Kognitivní robot se vyznačuje tím, že člověkem je mu zadán cíl. Plán, jak tohoto cíle dosáhnout, si pak kognitivní robot vytváří sám. Konečným produktem kognitivního systému je plán. Plán je vytvářen během řešení úlohy, která vzniká, existuje-li rozdíl mezi žádaným a cílovým stavem okolního světa (scény). Formování plánu pak v podstatě spočívá v hledání cesty ve stavovém prostoru od současného stavu k cílovému stavu.

Při tvorbě plánu jsou informace o současném stavu okolního světa dodávány z modelu prostředí, který zajišťuje vnitřní reprezentaci prostředí a vytváření hypotetických stavů prostředí, slouží k mapování stavového prostoru při hledání cesty k cíli. Kromě těchto funkcí reprezentace je zapotřebí vzít rovněž v úvahu schopnosti robotu. Poslední částí kognitivního systému je ta část, která provádí analýzu a interpretaci vstupních senzorických dat – část, která provádí vnímání a porozumění. Zde je vnímání považováno za jednodušší funkci – rozpoznání a klasifikace vstupních dat. Porozumění již potřebuje hlubší souvislosti a je pokládáno za základní složku myšlení. Předpokládá už zkušenost a racionální uvažování. Vnímání, zejména vizuální, bude asi první kognitivní schopnost robotů, která bude využita u průmyslových robotů. U strojového vnímání lze rozlišit dvě úrovně:

klasifikační – umožňující rozlišovat a třídit jednotlivé vjemy, deskripční – vede k popisu složitých vnímaných obrazců a jejich struktury.

Klasifikace je dnes už značně rozvinutá. Deskripční metody jsou ve vývoji. Ve spojení s tím, co už víme, lze pak základní blokové schéma robotu kreslit takto:

114

Obr. 9 Řízení kognitivních PRaM Senzorický systém – přijímá a částečně zpracovává informaci o prostředí. Je rozdělen na receptory provádějící transformaci fyzikálních veličin na elektrické signály a na předběžné zpracování vstupních dat, která jsou důležitá pro kognitivní systém (prostředky vnějších informací) a pro motorický systém (prostředky vnitřních informací).

Motorický systém – má část efektorů, tj. akční a pohybové orgány, které provádějí zásah do vnějšího prostředí a realizují pohyb robotu, a část realizátor plánů, který realizuje program předaný z kognitivního systému robotu (kognitivní smyčka, zpětná vazba nejvyšší úrovně, kognitivní zpětná vazba). 7.2. Řízení PRaM bez kognitivního systému

Tyto řídicí systémy mohou být realizovány i na nižší úrovni než jsou počítače (než je řízení počítačem). Důležitou úlohu zde totiž hraje cena. Laciná a spolehlivá mikropočítačová technika provádí použití výpočetní techniky i na úrovni současných robotů. Dají se vyjádřit dle obr. 10:

Obr. 10 Řízení PRaM bez kognitivní části

motorický é

kognitivní systém

senzorický

Řešení úloh a plánování

Model prostředí

Realizátor plánů

Efektory

Vnímání a chápaní

Zpracování a výběr dat

Receptory

cíl

Prostředí

R R´

plán (program) Realizátor

plánů Efektory

Zpracování a výběr dat

Receptory

Prostředí

řídicí systém

115

Současné průmyslové roboty nejsou ve své většině vybaveny kognitivním systémem. Řídicí systémy se třídí dle různých hledisek. Podle průběhu dráhy manipulačního systému dělíme řízení na řízení bod po bodu – PTP (point to point) a na souvislé řízení – CP (continuous path).

Při řízení PTP je manipulační nebo technologická operace rozdělena do malého počtu bodů (30 60). Je zadána koncová poloha mechanizmu v každém kroku. Požadovaných bodů v operačním prostoru se dosahuje, aniž by mezi průběhy pohybu v jednotlivých osách byla funkční souvislost. Jinak řečeno, dráha, po níž se do zadaných bodů výstupní hlavice dostane, může být libovolná.

Při řízení CP je trajektorie pohybu výstupní hlavice vzorkována v malých ekvidistantních časových intervalech a uložena v paměti. Program je pak vhodnou rychlostí reprodukován a na základě zpětných vazeb od polohových a rychlostních čidel v kinematických dvojicích výkonových mechanizmů realizován.

Většina PRaM je řízena PTP. Mají malé nároky na paměť a bývají realizovány bez zpětné vazby. Schopnosti robotů jsou omezeny počtem kroků programu. Pracuje-li robot v členitém prostředí, programy se rozrůstají. K obejití překážek je totiž třeba zadat některé pomocné body pro bezpečné obejití.

Obr. 11. Řízení PRaM metodou PTP

Řízení PTP je možno podstatně zkvalitnit doplněním o interpolátory. Ty zabezpečí, že

dráha mezi body bude rovněž definována. Interpolace

V matematice se pod pojmem interpolace rozumí úloha proložení hladké křivky soustavou daných bodů. Zde se vychází z potřeby výpočtu bodů mezi počátkem a koncem interpolovaného úseku křivky tak, aby tyto ležely na křivce zadané funkce. Nejčastěji používanými funkcemi na výkresech jsou přímky a kružnice. Proto se při praktickém využití vyskytují interpolátory lineární a kruhové. Prakticky se interpolace provádí tak, že dráhy mezi body se rozdělí na menší drobné úseky, ve kterých se postupuje podle rovnice přímky či kružnice. Někdy se i kruhová interpolace provádí lineárními interpolátory. Pak se kružnice nahrazují mnohoúhelníky.

pomocný bod při PTP

řízení CP

A

C B

x

y y B

A

PTP z bodu A do bodu B

x

překážka

116

7.3. Řídicí systém Řídicí systém má zajistit tři základní funkce:

učení, pamatování, reprodukci.

Učení robotu 1. a 2. generace se podobá programování počítačů a číslicově řízených obráběcích strojů. Bývá však hodně zautomatizováno. Zde rozeznáváme:

přímé učení (play-back), kde obsluha provádí s robotem pracovní cyklus a ten se automaticky zaznamenává do paměti počítače a pak se neustále reprodukuje.

nepřímé učení, kde rameno robotu je přemísťováno z pultu obsluhy klávesnicí do žádaných poloh, které jsou zaznamenávány do paměti a poté se postupně reprodukují.

Pamatování je uchování informací, které robot získal při učení. Jsou to: posloupnosti úkonů, poloze ramene, čase a podmínkách. Kromě toho musí být ještě sledovány informace o rychlosti pohybu, síle stisku

chapadla apod. Reprodukce je proces, při kterém se vybírá informace uložená v paměti a předává se v upravené formě pohybovým řídicím systémům. Pokud se sled operací mění podle okolních podmínek, je i tato část řídicího systému značné složitosti. Aplikace PRaM v průmyslu

Z hlediska složitosti a komplexnosti automatizace je možno určit následující hierarchii

automatizovaných výrobních pracovišť: automatizované technologické pracoviště ATP (někdy také RTP – robotizované

technologické pracoviště), účelové seskupení výrobních zařízení a PRaM, které autonomně a v automatickém

pracovním cyklu vykonává manipulační nebo technologické operace daného výrobního procesu, případně jeho části. V ATP může být 1 PRaM a více výrobních zařízení nebo opačně. Patří sem i bezobslužný stroj, kdy PRaM je integrován s automatickým výrobním zařízením se zvoleným počítačovým řízením.

Robotizovaný technologický komplex (RTK)

Je soubor dvou nebo více ATP a prostředků automatizované mezioperační

manipulace, které realizují v automatickém pracovním cyklu návazné technologické a manipulační operace. (Někdy také AVS – automatizovaný výrobní systém).

V RTK může PRaM vykonávat integrovanou funkci automatizované operační resp. mezioperační manipulace a mezioperační dopravy na dvou i více RTP.

117

POUŽITÁ LITERATURA

[1] BALÁTĚ Jaroslav Technické prostředky automatického řízení/ 1. vyd., 488 stran, Praha: SNTL, 1986.

[2] BALÁTĚ, J. Automatické řízení. 2. přeprac. vyd., Praha: BEN, 2004. ISBN 80-7300-148-9.

[3] BALDA, M., KRÁL, F. PITRA, Z. Projektování a provoz automatizovaných systémů řízení technologických procesů. Praha: ČVUT, 1988.

[4] BENTLEY John P. Principles of Measurement Systems. Vydání 4, PearsonEducation, 2005. ISBN 0130430285.

[5] DRÁBEK, O., TAUFER, I. Automatizované systémy řízení technologických procesů. 2.vyd , Pardubice: Vysoká škola chemicko-technologická, 1990. ISBN 80-85113-16-3.

[6] FRANKLIN, Gene F., POWELL, J. David aj. Feedback control of dynamic systems. Prentice Hall, PEARSON. 2009, ISBN-13: 978-0-13-601969-5, ISBN-10:0-13-601969-2.

[7] HANUŠ, B., BALDA, M. Základy technické kybernetiky. 1. vyd., Liberec: Vysoká škola strojní a textilní, 1980.

[8] KOTEK, Z., VYSOKÝ, P., ZDRÁHAL, Z. Kybernetika. Praha: SNTL, 1990. [9] KURFESS Thomas R. Robotics And Automation Handbook, CRC Press, 2005. ISBN

0849318041. [10] NIEDERLINSKI, A. Číslicové systémy pro řízení technologických procesů. Díl I.,

II.Praha: SNTL, 1984. [11] MARTINEK, R. Senzory v průmyslové praxi. Vydání 1. 200 stran vydal / výrobce BEN

- technická literatura, 2004, ISBN / EAN 80-7300-114-4 / 9788073001148. [12] NUTIL, J., ČECH, V. Měření v hutním průmyslu. Praha: SNTL, 1982. [13] OPLATEK, F. Automatizace a automatizační technika. 4, Automatické systémy. 1.

vyd.,Praha: Computer Press, 2000. ISBN 80-7226-249-1. [14] ŠVARC, I. Automatizace: automatické řízení. 2. dopl.vyd., Brno: CERM, 2005. ISBN

80-214-2943-7. [15] TOMIS, L. a kol.: Automatizované systémy řízení technologických procesů v hutnictví.

2. vyd., Ostrava: Vysoká škola báňská, 1984. [16] TOMIS, L., HEGER, M., BALCOVÁ, J., KADLČÍK, I. ASŘ TP v hutích - výpočetní a

laboratorní cvičení. 1. vyd., Ostrava: Vysoká škola báňská, 1991. ISBN 80-7078-079-7. [17] VÍTEČKOVÁ, M., VÍTEČEK, A. Základy automatické regulace. 1. vyd.,

Ostrava:Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava, 2006. ISBN 80-248-1068-9.

[18] VORÁČEK, R. Automatizace a automatizační technika. 2, Automatické řízení. 1. vyd., Brno: CP Books, 2005. ISBN 80-251-0796-5.

[19] VROŽINA,M., DAVID, J.,GARZINOVÁ, R. Automatizace technologických procesů / Část 1: Kybernetika a automatizované systémy řízení, VŠB-TU Ostrava, 2009.

[20] VROŽINA,M., DAVID, J.,GARZINOVÁ, R. Automatizace technologických procesů / Část 3: Průmyslové roboty a manipulátory, VŠB-TU Ostrava, 2009.

MODERNÍ METODY ŘÍZENÍ...

Documents

Transcript of MODERNÍ METODY ŘÍZENÍ...