ModelosModelos de de ElevaçãoElevação e e TIN -...
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ModelosModelos de de ElevaçãoElevação e e TINTIN
Laercio M. NamikawaDPI-INPE
ModelosModelos de de ElevaçãoElevação
• O que são?• O que são?• Por que são necessários?• Como obter?• Como usar?
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ModelosModelos de de ElevaçãoElevaçãoO que são?
• Representações computacionais da • Representações computacionais da distribuição de um fenômeno espacial que ocorre em uma região da superfície terrestre
• Fenômeno: Elevação do Terreno
Questões sobre Representações
• Mundo Digital: Finito e discreto• Mundo Digital: Finito e discreto• Mundo Real: variação contínua e suave
da elevação
RepresentationLevel
ImplementationLevel
ConceptualLevel
OntologicalLevel
GeographicReality
ScaleModel
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Elevação no Mundo Real
Modelagem• Ontológico: Abordagem cognitiva
– Propósito, escala, instrumento de medição. Uso para Propósito, escala, instrumento de medição. Uso para enchente, navegação, erosão
• Conceitual: Formalização Matemática– f = [R, λ, V] (λ – mapeamento; R localizações,V –
conjunto de valores discretos ou reais– Campo/Objeto
• Representação:• Representação:– Matricial: grade regular retangular – Vetorial: grade irregular triangular, isolinhas
• Implementação:– Estrutura de dados, algoritmos
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ModelagemRepresentação
• Matricial• Matricial
• Vetorial• Vetorial
ModelagemImplementação
• Estruturas• Estruturas– Matriz– Quad Tree– Binary Tree– R tree
• Algoritmos– Compressão– Busca– Estimativas de derivativas
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Data Structures, Not Elevation Models
• DEM and TIN are Data Structures• DEM and TIN are Data Structures.• DEM and TIN are not Elevation Models
– “A set of elevation points does not necessarily imply anything about the space between them” - David Mark, 1990, cited by (Kumler 1994)
• Elevation Model requires an implicit• Elevation Model requires an implicit method to define surface between elevation points of the data structures.
ModelosModelos de de ElevaçãoElevação
• O que são?• O que são?• Por que são necessários?• Como obter?• Como usar?
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ModelosModelos de de ElevaçãoElevaçãoPor que são necessários?• Criação de mapas topográficos• Projetos de engenharia: estradas, barragens• Análise de visibilidade• Computação de mapas de declividade e exposição• Delineação de linhas de drenagem e bacias• Visualização em projeção planar com imagens de satélite• Orto-retificação de imagens• Correção radiométrica de imagens• Correção radiométrica de imagens• Geração de mapas de aptidão agrícola• Planejamento urbano e rural, • Determinação de áreas de riscos,• Geração de relatórios de impacto ambiental• Simulação de fenômenos onde a força gravitacional atua
ModelosModelos de de ElevaçãoElevação
• O que são?• O que são?• Por que são necessários?• Como obter?• Como usar?
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Data Sources
• Ground Surveys – Field instruments• Ground Surveys – Field instruments• Photogrammetric Data Capture – Stereoscopic
Interpretation of Aerial or Satellite Photographs• Cartographic Sources – Contour Maps, Profiles• Synthetic Aperture Radar Interferometry (InSAR) –
Aerial, Satellite, Space ShuttleAerial, Satellite, Space Shuttle• Light detecting and ranging (LIDAR) – Aerial,
Satellite• Global Positioning System (GPS)
Data SourcesInSAR
from SRTM (NASA 200
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Data SourcesLIDARFrom http://www.environment-agency
Data SourcesGPS
From http://www.navicom.co.kr/english/index.asp
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Error Sources
• Ground Surveys – Depend on instruments andGround Surveys Depend on instruments and methods - highly accurate, surveyor is at the field.
• Photogrammetric Data Capture – Paralax principle – Stereocorrelation. Accuracy dependent on photograph scale, image resolution, discernibility of image features. Correlation window (10x10 pixels)
Error SourcesPhotogrammetric Data Capture
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Error Sources
• Cartographic Sources – Dependent on originalCartographic Sources Dependent on original data, usually photogrammetric, equipment/operator lag, analog recording precision, digitalization or scanning resolution, map resolution →0.4 mm of scale.
• InSAR – Ground Range Resolution, layover/shadowing effects, speckle noise, vegetation depending on band.
Error Sources InSAR
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Error SourcesLIDAR
• Pulse width atmospheric effects vegetation influencePulse width, atmospheric effects, vegetation influence, footprint size (typical laser beam projects to 24–60 cm diameter at a distance of 1219 m)
Accuracy:USGS DEM
• Level-1 DEM reserved for ones created by scanning National High Altitude y g gPhotography (NHAP)/NAPP photography.
– Vertical RMSE of 7 meters is the desired standard. A RMSE of 15 meters is the maximum permitted.
• Level-2 DEM data sets have been processed or smoothed for consistency and edited to remove identifiable systematic errors and were derived from hyposographic and hydrographic data digitizing.
– RMSE of one-half contour interval is the maximum permitted.• Level-3 DEMs are derived from DLG data by incorporating selected
elements from both hypsography (contours, spot elevations) and hydrography (lakes, shorelines, drainage).
– RMSE of one-third of the contour interval is the maximum permitted.
• RMSE error is calculated on 27 sample points– any 27 points distributed on the area.
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Accuracy:ASTER DEM
• Advanced Spaceborne Thermal Emission and• Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer
• Generated from along-track stereo• Grid 30 meter• Estimated accuracy:Estimated accuracy:
– Relative vertical accuracy between ±12 and 25 meters
Accuracy:SRTM C-Band DEM
• Absolute• Absolute– 16 meters vertical 90% linear error (LE90)– 20 meters horizontal 90% circular error (CE90)
• Relative– 10 meters vertical LE90 – 15 meters horizontal CE90
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Accuracy:LIDAR
• ICESat• ICESat– 15 cm– footprint: 60 m diameter
• Saab TopEye system for of bare soil and low grass– Between 10 and 16 cm RMSE
ModelosModelos de de ElevaçãoElevaçãoComo obter?
• Amostragem• Preparação das amostras
– Redução– Organização
• Armazenagem nas estruturas de dados
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AmostragemRegularidade na
DistribuiçãoR l• Regular– Levantamentos sistemáticos: trabalhos de
campo– Automaticamente das imagens em par
estéreo– Imagens de fase interferométricag
• Irregular– Locais de acesso mais fácil - ao longo de
drenagens ou de estradas– Amostras mais representativas não estão
regularmente distribuídas.
AmostragemIsolinhas
• Curvas de isovalor
• Fiel à superfície apenas ao longo dela mesmamesma
• A região entre duas isolinhas é apenas deduzida
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Preparação das Amostras
• Minimizar a quantidade de informações • Minimizar a quantidade de informações a serem adquiridas
• Maximizar a fidelidade na representação da superfície
• Melhor espaçamento da grade regular, • Seleção de amostras para pontos • Seleção de amostras para pontos
espaçados irregularmente• Redução dos pontos das curvas de
isovalor
Preparação das Amostras
• Organização das amostras • Organização das amostras – Melhorar a performance dos
processos de manipulação dos modelos
• Partição do espaço: árvore bi á i á 2k dbinária, - árvore 2k-d
• Interpolação para grade regular
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Árvore 2k-d
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C
A
B
1
2 3
E3D
4
A B
C D E
Armazenagem nas Estruturas de Dados
G d l• Grade regular– Polígonos tem a mesma forma e
tamanho, geralmente um retângulo, definindo a forma de grade regular mais utilizada, a grade regular retangularretangular.
• Grade irregular triangular– Polígonos têm a mesma forma,
triangular, mas tamanhos são diferentes.
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ModelosModelos de de ElevaçãoElevação
• O que são?• O que são?• Por que são necessários?• Como obter?• Como usar?
ModelosModelos de de ElevaçãoElevaçãoComo usar?
• Interpolação• Visualização em projeção• Geração de imagens: nível de cinza,
sombreadas e temáticas• Cálculo de volumes de aterro e corte• Análise de perfis sobre trajetórias• Geração de mapeamentos derivados –
declividade, exposição, drenagem, isolinhas, visibilidade
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Aplicação Corridas de Detritos - TITAN2D
Equações do Modelo
• Balanço da massa média:∂th+∂x(hu)+∂y(hv) = 0
• Balanço do momento em X∂t(hu)+∂x(hu2+(β/2)gzh2)+∂y(huv)=
h (∂ )∂ ((β/2) i ( ) h2hgx-sgn(∂yu)∂y((β/2)sin(φ)gzh2-sgn(u)htan(δ)[gz+(u2/rx)]
• Balanço do momento em Y(Similar trocando X por Y)
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Variáveis da Equação• XYZ - Cartesian coordinates, plane XY parallel to basal
surface;• h - Flow layer thickness;• u - Velocity field in downslope direction;• v - Velocity field in cross-slope direction;• rx, ry - Radius of curvature of the local basal surface;• gx, gy, gz - Local direction of gravity;• β=εK; K - Earth pressure coefficient;• φ - Internal friction angle;• δ - Basal friction angle.
Dados Espaciais
DEM• DEM:– rx, ry - Radius of curvature of the local basal surface
– Second derivative of elevation.– gx, gy, gz - Local direction of gravity – First
derivative of elevation.• Thematic Map – Geology/Soils/Land Cover:
– δ - Basal friction angle.
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Samples
GeospatialDatabase
Proposed ImplementationMultiple Representations
TITAN2D
LocationAcquisitionInstrumentProcessing
Regular Grid
Regular GridTIN
Contour Lines
Metadata
Algorithms
System
Interpolation
DerivativeAggregation
Algorithms
Spatial/Temporalqueries
Functions
Implementation PlatformTerraLib
• Open source GIS functions • Open source GIS functions library
• Access geospatial data stored in relational database
• Query function to implement:G id S l t ( El ti C t i (l ) B f ( )
• Other functions for new representation storage
Grid=Select ( Elevation, Contains(loc), Before(ev),Between(l_res,h_res) );
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Ranking RepresentationsDefault System
• Time: Representations acquired • Time: Representations acquired before query time are higher than after– Scores getting lower as time difference
becomes larger– For time just after query time, score is
l th t ti i d lower than representations acquired just before
– Score decreases faster for after than before
• Resolution: increases with decrease in difference
Ranking RepresentationsDefault System
if (Qres > Rres) //Qres=Queryrepsres.push back( Rres/Qres );
Rank - Resolution
1repsres.push_back( Rres/Qres );else
repsres.push_back( Qres/Rres );
if (timediff < 0.)//Before eventrepstdif.push_back( 1.+timediff );
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 5 10 15 20 25
Rank - Time); else
//After eventrepstdif.push_back( 0.5-(timediff/2.) );
repsres+repstdif;
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-100 -50 0 50 100
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Validation PlatformTerraLib
Relational Database
Samples
LocationAcquisitionInstrumentProcessing
Regular Grid
Regular GridTIN
Contour Lines
MetadataMultiple RepresentationsTITAN2D
Spatial/Temporalqueries
Functions AlgorithmsInterpolation
DerivativeAggregation
TerraLib
Summary• Beneficiaries - decision makers and
researchersSim lation of en ironmental processes sing– Simulation of environmental processes using spatial distributed dynamic models
– Reliable simulation from best data representation• Metadata
– Describe data modeling– Essential to select best geospatial data for an
application
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Summary• Smart link to process models
– Process models define:• Geospatial data selectionp• Transformation algorithms
• Estimation of geospatial data quality– Statistical analysis using multiple representations– Spatial distributed quality information
• Minimization of inaccuracies– Geospatial data transformations provided on-the-fly– Local transformations instead of new representation
Summary
Integrated framework to use multiple representations of elevation for simulation of environmental processReliable simulation from best combination of
representations
• Geospatial data versions– Validated simulation results storage– New representation inserted in database– Metadata updated– Available for other simulations
• Open source interface for other process models
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Bibliografia• El-Sheimy, N., C. Valeo, et al. (2005). Digital Terrain Modeling:
Acquisition, Manipulation And Applications. Norwood, MA, ArtechHouse Publishers.
• Li, Z., Q. Zhu, et al. (2005). Digital Terrain Modeling: Principles and Methodology. Boca Raton, Florida, CRC Press.
• Namikawa, L. M., C. A. Felgueiras, et al. (2003). Modelagem numérica de terreno e aplicações. São José dos Campos, SP, Brazil, INPE.
• Maune, D. F., Ed. (2001). Digital Elevation Model Technologies and ( ) g gApplications : The DEM Users Manual. Bethesda, Md., American Society for Photogrammetry and Remote Sensing.
• NAMIKAWA, L. M. Multiple representations of elevation for dynamic process modeling. 2006. 202 p. (INPE--T/). PhD Thesis -State University of New York at Buffalo, Buffalo, NY, USA. 2006. Disponvel em: <http://wwwlib.umi.com/dissertations/fullcit/3226646>.