ÍNDICE

INTRODUCCIÓN…………………………….…………………………….. 1

Modelo Petrofísico………………………………………………………….. 2

Evaluación de Formaciones Arcillosas………………………………….. 3

Arcillosidad………………………………………………………………….. 4

Calculo del índice de arcillosidad de la formación……………………… 5

Modelos para el cálculo del volumen de arcilla………………………… 7

Modelo lineal………………………………………………………………... 8

Modelo de Clavier………………………………………………………….. 8

Modelo de Steiber………………………………………………………….. 9

Modelo de Larionov………………………………………………………… 9

Modelos de Saturación……………………………………………………. 10

Ley de Archie para el cálculo de saturación de agua………………….. 10

Modelo de Simandoux……………………………………………………... 12

Modelo de Waxman-Smits………………………………………………… 12

Modelo de Indonesia (Poupon-Leveaux)……………………………….. 13

Modelo de doble agua……………………………………………………... 14

Evaluación de formaciones limpias………………………………………. 17

Ejercicio

CONCLUSIÓN…………………………….……………………………….. 25

ii

INTRODUCCIÓN

La evaluación de formación resulta importante para conocer sus

propiedades intrínsecas y así poder caracterizar el yacimiento, dentro de

estas propiedades se encuentra la porosidad y permeabilidad, propiedades

que se ven afectadas por el contenido de arcilla presente en la formación,

por tal motivo se debe conocer el grado de arcillosidad presente en la misma

y la forma en que se depositó si es de tipo estructural, laminar o disperso

debido que afecta en las lecturas de los registros corridos en el pozo.

En atención a la problemática causada por la presencia de arcilla en la

roca reservorio al momento de realizar la evaluación de formación, y la

importancia que tiene el cuantificar su volumen para definir las propiedades

geológicas de las áreas, se ha desarrollado diversas ecuaciones

matemáticas que permiten modelar el contenido de arcilla presente en

función de las condiciones propias de sedimentación del yacimiento, estas

condiciones, hacen que al momento de realizar un estudio petrofísico se

busque determinar cuál de los modelos desarrollados se ajusta más a la

realidad latente sobre el volumen de arcilla presente en el reservorio objeto

de estudio.

De igual forma para determinar la fracción de agua en el yacimiento se

desarrollaron modelos que permitieron cuantificar la saturación de dicho

fluido y a partir de allí determinar la saturación de petróleo en la formación.

1

MODELO PETROFÍSICO

La modelación petrofísica se puede definir, como un proceso mediante el

cual se describen las características que controlan la capacidad de

almacenamiento y de producción de los yacimientos, usando toda la

información posible que se tenga disponible. Las propiedades del yacimiento

incluyen desde una descripción geológica de la cuenca, tipos de roca,

distribución de facies, ambiente de depósito, geometría de los cuerpos que

conforman el yacimiento, hasta sus propiedades petrofísicas como son

porosidad permeabilidad, saturación de agua, entre otros.

Estos datos provienen de diversas fuentes de información como son:

estudios geológicos, levantamientos y procesamiento de información

sísmica, registros geofísicos de pozo, muestras de núcleo, datos de

producción, entre otros. El modelado de yacimientos debería de incluir la

información de todas las distintas fuentes, entre más información se use

mejor será la descripción del yacimiento, sin embargo, en la práctica, surgen

problemas cuando se trata de utilizar la información de manera simultánea,

ya que no todos los datos están disponibles al mismo tiempo, la calidad de la

información es diferente, la información se tiene en diferentes resoluciones y

existen muchos datos de importancia que se tienen de manera cualitativa,

como son las descripciones geológica, que no se pueden integrar en forma

consistente en un modelo numérico.

Petrofísica

El desarrollo de los adelantos hasta ahora logrados tanto teóricos como

prácticos, respecto a perfiles de pozos, ha facilitado enormemente el nivel de

investigación de los Geólogos, Geofísicos e Ingenieros de Petróleo para

interpretar las características de las rocas. Esta parte de la geología, por sus

fundamentos científicos y tecnológicos, se ha convertido en una rama

especializada, que la industria denomina petrofísica. Tiene aplicación en

2

muchos aspectos de los estudios y trabajos de campo de exploración,

perforación y producción.

Según, Quaglia y Porras, (2006), Petrofísica es por definición el estudio

de las propiedades de las rocas y de las interacciones de la roca con los

fluidos que contiene (gases, hidrocarburos líquidos y soluciones acuosas),

mediante la integración del entorno geológico, perfiles de pozos, análisis de

núcleos e historias de producción, con énfasis en la detección y evaluación

de las formaciones que contienen hidrocarburos.

Evaluación de Formaciones Arcillosas

Según manual log interpretation charts. Schlumberger (2009). La

presencia de lutita o arcilla en la roca yacimiento es un factor altamente

perturbador en la evaluación de formaciones. Por un lado complica la

estimación del volumen de hidrocarburos en sitio, y por el otro, afecta la

habilidad del yacimiento de producir esos hidrocarburos. La mayoría de las

rocas contienen algo de lutita o arcilla, y sus efectos son los de reducir la

porosidad efectiva significativamente, bajar la permeabilidad, en algunos

casos drásticamente y alterar la saturación predicha por la ecuación de

Archie.

La arcilla, un constituyente mayor de la lutita, consiste de partículas

extremadamente finas que poseen una superficie de exposición muy grande,

capaz de ligar una fracción substancial del agua en los poros ha su

superficie. Esta agua contribuye a la conductividad eléctrica de la arena, pero

no ha su conductividad hidráulica, por lo que no puede ser desplazada por

hidrocarburos y no fluirá.

Una formación arcillosa con hidrocarburos que puede exhibir una

resistividad muy similar de aquella mostrada por una arena limpia y acuífera

cercana, o por una lutita adyacente. Esto significa que arenas arcillosas

prospectivas puede ser difíciles de distinguir en los perfiles de resistividad y,

3

aun si pueden ser localizadas, la aplicación de la relación de archie puede

dar saturaciones de agua muy pesimista.

Demasiada arcilla en la roca yacimiento puede matar su

permeabilidad, sin embargo, una cantidad modesta, si esta diseminada por

los poros, puede ser beneficiosa al atrapar agua intersticial y permitir una

producción comercial de las zonas de alta saturación de agua (sw)

Arcillosidad

Es una expresión volumétrica del contenido de minerales de arcilla,

por una unidad de roca. La arcillosidad tiene efectos directos y marcados

sobre la porosidad, permeabilidad y distribución de fluidos de una roca. Se

estima cuantitativamente la fracción de arcilla en una formación para

seleccionar el método de interpretación más adecuado para evaluar dicha

formación.

El modo en que la lutita o arcilla afecta la lectura de los registros

eléctricos depende de la cantidad de ella y de sus propiedades físicas.

También puede depender de la manera en que la lutita este distribuida en la

formación. El material lutitico puede encontrase distribuido de tres maneras

en la formación:

Las lutitas pueden existir bajo la forma de laminas, entre las cuales

hay capas de arena. Este tipo de lutita no afecta la porosidad o la

permeabilidad de las capas arenosas. Sin embargo, cuando la

cantidad de lutita laminar aumenta y por lo tanto decrece la cantidad

de medios porosos, se reduce proporcionalmente el espesor neto

efectivo del reservorio.

Las lutitas pueden existir bajo la forma de granos, fragmentos o

nódulos en la matriz de la formación. Esta matriz arcillosa se

denomina lutita estructural, se considera que tiene propiedades

similares a la lutita laminar y a las lutitas masivas cercanas.

4

Conceptualmente, este tipo de arcilla no afecta ni a la porosidad ni a la

permeabilidad de la roca.

El material arcilloso puede encontrarse disperso en la arena llenando

parcialmente los intersticios intergranulares. Este material disperso,

puede encontrarse en acumulaciones que se adhieren o cubren los

granos de la arena, o bien, llenando parcialmente los canales mas

pequeños de los poros. Las lutitas dispersas en los poros reducen

notablemente tanto la porosidad como la permeabilidad de la

formación.

Calculo del índice de arcillosidad de la formación

El índice de arcillosidad puede estimarse a partir de los registros

Gamma Ray (Gr), Potencial Espontaneo (SP), Resistividad, Densidad

Neutrón y/o Sónico; de los cuales, el más utilizado es el Rayos Gamma. A

continuación se presentan las ecuaciones para el cálculo del Índice de

Arcillosidad según el tipo de registro a utilizar:

Rayos Gamma: perfil cuyo principio de funcionamiento, es el de medir

la radioactividad natural de la formación.

IshGR=GR1−GRarena

GRSh−GRarena

Donde:

GR1: Gamma Ray leído en la zona a evaluar-

GRarena: Gamma Ray en la arena más limpia en el mismo intervalo geológico.

GRsh: Gamma Ray en las arcillas.

Potencial Espontaneo: consiste en determinar el potencial por

intercambio iónico entre el lodo de perforación y el agua de formación (poco

utilizado pues es muy afectado por la invasión del lodo base aceite).

IshSp=1− PSPSSp

5

Donde:

SSP: potencial espontaneo estático.

PSP: potencial espontaneo seudo-estático.

El valor del SSP puede determinarse directamente a partir de la curva

SP si en un horizonte dado hay capas gruesas, limpias, saturados 100% por

agua salada; se traza una línea que pase por el máximo SP (negativo) frente

a las capas gruesas y permeables; y se traza otra línea base de lutitas a

través del SP frente a las capas de lutitas. La diferencia en mili-voltios entre

estas dos líneas es el SSP. El SP seudo - estático (PSP) es el valor

registrado como la máxima deflexión de la curva de potencial espontaneo en

una arena arcillosa. En zonas de agua esta variable se determina a través de

la siguiente ecuación:

PSP=K∗log( R xo

R t)

Donde:

K:61+(0.133 x TF) (TF: temperatura de fondo en °F).

Rxo: resistividad en la zona lavada.

Rt: resistividad de la formación.

Otra forma de determinar el índice de arcillosidad mediante el registro

SP, es haciendo uso de la siguiente ecuación:

IshSP=SP1−SParena

SPSh−SParena

Donde:

SP1: potencial espontaneo leído den la zona a evaluar.

SParena: potencial espontaneo en la arena más limpia en el mismo intervalo

geológico.

SPsh: potencial espontaneo en las arcillas.

Resistividad: no aplica en crudos pesados y arenas de baja

porosidad.

6

IshR=√ RshRt

Donde:

Rsh: resistividad de la arcilla.

Rt: resistividad en la zona virgen.

Densidad – Neutrón: la combinación densidad – neutrón

compensado es un buen indicador del índice de arcillosidad, salvo en el caso

de arenas gasíferas debido al hidrogeno asociado a la arcilla. Donde el

numerador representa la diferencia de porosidad (neutrón – densidad) en la

arena arcillosa y el denominador la diferencia de una lutita cercana.

IRDN= ∅ N−∅ D∅ N sh−∅ D sh

Neutrón – Sónico: la combinación de estos registros permite

determinar el índice de arcillosidad mediante la relación de la diferencia de

porosidades de las lecturas de los registros de neutrón y sónico y la

diferencia de porosidades aportadas por los mismos registros de una lutita

cercana.

IshNs=∅ N−∅ S

∅ N sh−∅ Ssh

Modelos para el cálculo del volumen de arcilla

En atención a la problemática causada por la presencia de arcilla en la

roca reservorio al momento de realizar la evaluación de formación, y la

importancia que tiene el cuantificar su volumen para definir las propiedades

geológicas de las áreas, se ha desarrollado diversas ecuaciones

matemáticas que permiten modelar el contenido de arcilla presente en

función de las condiciones propias de sedimentación del yacimiento. Estas

7

condiciones, hacen que al momento de realizar un estudio petrofísico se

busque determinar cuál de los modelos desarrollados se ajusta más a la

realidad latente sobre el volumen de arcilla presente en el reservorio objeto

de estudio.

El volumen de arcilla puede determinarse a partir de los indicadores

de arcillosidad explicados anteriormente, y a partir de los modelos

establecidos para el cálculo de volumen de arcilla, que se presenta a

continuación:

Modelo lineal

El volumen de arcilla calculado a partir de registros recibe el nombre

de volumen de arcilla lineal y está definido por:

Vsh=Ish

Donde:

Ish=índice de arcillosidad, calculado a partir de los registros

Vsh lineal= volumen de arcilla lineal.

Modelo de Clavier

El volumen de arcilla a partir de Clavier está definido por:

Vsh=1.7−[3.38−( Ish+0.7 )2 ]12

Donde:

Ish= índice de arcillosidad, calculado a partir de registros.

Vsh(Clavier): el volumen de arcilla por Clavier.

Modelo de Steiber

8

El volumen de arcilla a partir de Steiber está definido por las siguientes

ecuaciones:

Vsh= Ish2−Ish

Vsh= Ish3−2x Ish

Vsh= Ish4−3xIsh

Donde:

Ish= índice de arcillosidad, calculado a partir de registros.

Vsh(Steiber): el volumen de arcilla por Steiber.

Modelo de Larionov

El volumen de arcilla a partir de Larionov está definido por las

siguientes ecuaciones, según la edad de las formaciones:

Vsh (rocas−viejas )=22x Ish−13

Vsh (rocas−viejas )=23.7x Ish−123.7−1

Donde:

Ish= índice de arcillosidad, calculado a partir de registros.

Vsh(Larionov): el volumen de arcilla por Larionov.

Para establecer el modelo a utilizar, se compara la porosidad del

núcleo contra los valores de porosidad efectiva calculados con cada uno de

los modelos de arcillosidad seleccionados. El modelo que proporcione el

mejor cotejo es el indicado para aplicar al resto de los pozos.

Modelos de Saturación

9

Al igual que para el cálculo del volumen de arcilla presente en el

yacimiento se establecieron una serie de ecuaciones matemáticas que

modelan esta propiedad, esto se realizó para determinar cuál es la fracción

de agua presente en el medio poroso; conociendo este factor, se puede

determinar cuál es la saturación de hidrocarburos. En virtud de ello se

presenta a continuación las diferentes ecuaciones matemáticas que

establecen la cantidad de agua presente en el yacimiento

Ley de Archie para el cálculo de saturación de agua

Archie se intereso en la evaluación para rocas limpias (libres de

arcilla), usando para sus experimentos numerosos núcleos de areniscas de

intervalos productores de las costas del golfo de México; en el cual midió la

Porosidad, Permeabilidad y la Resistividad eléctrica de las muestras

saturadas con agua salada (Salmuera) de salinidad aproximada de 20 @

100.000 PPM de NaCl. a través de este ensayo experimental, el notó que la

resistividad de cada muestra de roca saturada con agua salada, Ro se

incrementaba linealmente con la resistividad del agua salada Rw. El llamó a

la constante de proporcionalidad “F”, factor de formación de la roca, y

escribió:

Ro = F X Rw

El factor de formación es precisamente lo que el nombre implica, un

parámetro de la formación que describe la geometría del medio poroso. El

desarrollo de esta variable, es la relación entre la resistividad y la porosidad

de la roca. Esta relación es generalmente verdadera si el reservorio no

contiene arcilla y tiene una porosidad intergranular homogénea.

Posteriormente, Archie grafico el factor de formación, contra la porosidad, en

papel doble logarítmico, encontrando otra tendencia lineal (opuesta a la

anterior). Esta tendencia fue matemáticamente equivalente a:

10

F= 1∅m

El exponente de cementación “m” representa la tendencia de la

pendiente negativa, la cual fue determinada por Archie con valores que

oscilan de 1,8 @ 2,0. Archie luego considero una roca llena de hidrocarburos

parcialmente saturados y propuso un segundo factor, más tarde llamado

índice de resistividad IR, el cual fue definido como:

IR= RtRo

Debido a las enormes dificultades de experimentar con rocas

parcialmente saturadas, el utilizó un reporte de datos del momento y graficó

estos valores otra vez, utilizando para ello papel doble logarítmico, notando

que:

IR= 1Swn

En la cual “Sw” es la Saturación de agua, y “n” llamado luego el

exponente de saturación, tomando inicialmente valores cercanos a 2.

Combinando las ecuaciones anteriores archie obtuvo la ecuación que define

la ley que más tarde llevaría su nombre, desarrollada de la siguiente manera:

Haciendo una sustitución de ecuaciones y despejando Rt obtuvo:

Rt= 1Swn

Ro

Luego, sustituyendo obtuvo:

Rt= 1Swn

F . Rw

Por último, introdujo la ecuación referente al factor de formación en la

ecuación de la resistividad total de formación, llegando a:

Rt= 1Swn.∅ m

11

De esta última, se despeja Sw, para obtener de esta forma la ecuación

que es conocida como la ley de Archie para el cálculo de saturación de agua

en formaciones limpias:

Sw= n√ RwRt .∅ m

Modelo de Simandoux

En 1963 Simandoux reporto experimentos en mezclas homogéneas

de arena de arena y montmorillonita y propuso una expresión de la forma:

Co=(CwF

+X )

Donde X, es el término que toma en cuenta la conductividad debido a la

presencia de lutita, que está representado por el producto Vsh x Csh. Al

agregarle hidrocarburo al sistema, la relación de simandoux se convierte en:

Ct=(CwF ) . Sw 2+Vsh .Csh

Esta expresión nos dice explícitamente que la contribución de la arcilla

a la conductividad X= Vsh x Csh, no depende de la saturación de agua. En

1969, Bardon & Pied modificaron la relación de simandoux para tomar en

cuenta la relación entre Sw y X, y la nueva ecuación fue:

Ct=(CwF ) . Sw 2+Vsh .Csh. Sw

Expresando la ecuación en términos de resistividades, haciendo F =

1/∅e2 y despejando Sw, se tiene:

Sw=( aRw2∅ e2 ) [((Vsh

Rsh )2

+( 4∅ e2

aRwRt ))]1/2

−VshRsh

Modelo de Waxman-Smits.

En 1968, Waxman Smits publicaron su renombramiento trabajo el

cual más tarde fue conocido con el nombre con el nombre de Waxman &

12

Smits. Desde ese entonces la ecuación fue modificada por Waxman y

Thomas (1974) y más tarde por Juhasz (1981). Este fue y sigue siendo

catalogado como un refinado método para calcular la saturación de agua en

arenas sucias a partir de información aportada por los registros de

resistividad.

El método empleado por Waxman y Smits no solo relacionaba la

saturación de agua con la relación convencional entre la resistividad de la

formación y la resistividad del agua connata, sino también con la

conductividad de las arcillas contenidas en la formación. La ecuación original

puede ser escrita en términos más prácticos, es decir en función

Modelo de Indonesia (Poupon-Leveaux)

La relación de Poupon-Leveaux fue desarrollada para resolver algunos

problemas en el cálculo de las saturaciones de agua en la región del sudeste

asiático (Indonesia), y es a menudo referida como la ecuación de Indonesia.

La formula está integrada en tres partes: una porción de arena, una porción

arcillosa y una porción llamada mecanismo de vínculo cruzado entre los dos

tipos de roca (arena y arena arcillosa), la formula de Indonesia en una

versión abreviada es la siguiente:

Ct=CwF

Sw2+√ Cw∗Vsh∗CshF

Sw2+Vsh∗Csh∗Sw2

La expresión a la izquierda de la raíz representa la porción de arena y

la expresión a la derecha de ésta representa la porción arcillosa. El término

dentro de la raíz se considera como el vínculo entre la arena y la arcilla. La

ecuación de Indonesia provee de relativamente buenos resultados de

saturación de agua excepto a altos valores de saturación de agua. La

ecuación de Indonesia puede también reescribirse en términos de

resistividad:

13

1

√Rt=[Vsh (1−Vsh

2 )√Rsh

+∅m/2

√aRw ]∗Swn/2

Esta ecuación fue desarrollada para usarse en Indonesia ya que allí

las relativamente frescas aguas formacionales y los altos grados de

arcillosidad, evidenciaban los inconvenientes presentados por otros modelos.

Posteriormente ha resultado ser útil en otras arenas y por lo tanto ha sido

ampliamente usada por los analistas de registros de pozos.

Mucha gente prefiere la ecuación de Simandoux porque es una

ecuación de balance de materiales lineal. Desafortunadamente las

implicaciones geológicas y petrofísicas de la roca, sus minerales, los fluidos

que ella contiene y las condiciones del hoyo tendrán siempre un

comportamiento No-Lineal, trayendo como resultado que las saturaciones

determinadas a través de este modelo estarán siempre extremadamente

optimistas, es decir, el resultado de la saturación de agua por esta ecuación

será más bajo en comparación al verdadero valor de saturación de agua.

Modelo de doble agua

Schlumberger propuso el modelo de doble agua a mediados de los

años 70, investigadores como Clavier, Coates y Dumanoir intentaron usar

solo la informacion de registros para tratar de resolver algunos de las

interrogantes acerca de la arcilla y el agua asociada a ellas. Es de todos

conocidos que las arcillas retienen gran cantidad de agua debido a su

propiedad de hidratarse. Si bien las lutitas son esencialmente rocas

impermeables, a menudo son muy porosas pero representan una porosidad

no.efectiva ya que los poros no se encuentran interconectados. El termino Qv

tambien aparece en el modelo de doble agua tal como aparece en la

ecuacion de Waxman – Smits.

14

El modelo de Doble Agua considera dos componentes, agua asociada

a la arcilla y los minerales de arcilla. Los minerales de arcilla son modelados

por ser electricamente inertes, es decir la conductividad de las arcillas es por

lo tanto derivada de la conductividad del agua asociada a estas. El agua de

las arcillas es asumida independientemente del tipo de arcilla, pero su

cantidad depende del tipo de arcilla presente en la formacion, y por lo tanto

esta agua asociada sera mayor para arcillas que tienen mayor area de

contacto en su superficie, tal como por ejemplo la motmorillonita y menor

para arcilla que tienen menor area de contacto en su superficie tal como los

minerales de arcilla son considerados electricamente inertes, ellos pueden

ser tratados tal como cualquier otro mineral. Excluyendo en los casos en los

que minerales conductivos tales como la pirita esten presentes en la

formacion, el volumen poroso de la mayoria de las rocas puede ser calculado

a partir de propiedades electricas.

La ecuacion de Arichie puede ser escrita en terminos de la

conductividad:

Ct=∅ wm∗Swtn

aCwn

Donde:

A,m,n: representan los parámetros petrofísicos convencionales

Ct: conductividad de la zona no invadida de la formación.

Cwn: conductividad equivalente del agua en los poros

Note que la ecuación anterior se refiere al volumen poroso total, el

cual incluye volúmenes de poro que están saturados con agua asociado a

las arcillas y agua connata (el cual se refiere según lo antes discutido al agua

libre o movible) la conductividad equivalente del agua está representada de

la siguiente manera:

Cw=Vw∗Cw∗CwbVw+Vwb

Donde:

Vw: volumen de agua libre

15

Vwb: volumen agua asociada a la arcilla

Cw: conductividad de agua libre

Cwb: conductividad agua asociada a la arcilla

En términos de saturación la la ecuación anterior puede convertirse de

la siguiente forma:

Cwn=∅ wn∗Swtn

a [Cw+( SwbSwt )]∗(Cwb−Cw )

Donde:

Swt: saturación de agua total

Swb: saturación de agua asociada a la arcilla

Cwn: conductividad equivalente del agua

Cw: conductividad de agua libre

Cwb: conductividad agua asociada a la arcilla

La ecuación anterior describe la conductividad equivalente del agua

como una función de la conductividad del agua de formación más la

conductividad del agua asociada a la arcilla.

La porosidad y la saturación de agua de la arena, es decir la formación

limpia es obtenida mediante la resta al volumen poroso de la fracción de

agua de ardua, la ecuación para la porosidad efectiva es por lo tanto:

∅=∅ t(1−Swb)

Y la ecuación para la saturación de agua es dada como:

Cw= Swt−Swb1−Swb

Cuatro son los parámetros que deben ser determinados para lograr la

evaluación de arenas arcillosas a través del modelo de Doble Agua:

Resistividad ( Rw) o conductividad ( Cw) del agua connata movible.

Resistividad ( Rw) o conductividad (Cw) del agua asociada a la arcilla.

Porosidad total (O)

Saturacion de agua asociada a la arcilla ( Swb)

16

nm

t

wW

R

RS

Evaluación de formaciones limpias

Muy raramente la conductividad eléctrica se lleva a efecto a través de los

sólidos de una roca no arcillosa. Archie, (1950), se interesó en las rocas

limpias (libres de arcilla), usando para sus experimentos numerosos núcleos

de areniscas de intervalos productores de la costa del Golfo de México.

Él midió la porosidad, permeabilidad y la resistividad eléctrica de las

muestras saturadas con agua salada (salmuera) de salinidad variable en

rangos de 20 a 100.000 ppm de NaCl. Notó que la resistividad de cada

muestra de roca saturada con agua salada, Rw se incrementaba linealmente

con la resistividad del agua salada Rw. él llamo a la constante de

proporcionalidad FF, factor de formación de la roca. Es decir, Ro es

directamente proporcional tanto a la resistividad del agua de formación Rw,

como al factor de formación FF, ya que la matriz mineral es considerada, en

este caso eléctricamente inerte. Una correlación entre Rw y Ro daría entonces

una recta que parte del origen con pendiente FF. (Figura 5)

Esta relación generalmente es verdadera si el reservorio no contiene

arcilla y tiene una porosidad intergranular homogénea. Posteriormente,

Archie consideró una roca llena de hidrocarburos parcialmente saturada y

propuso un segundo factor llamado índice de resistividad. Combinando las

ecuaciones de ambos factores, Archie obtuvo la ecuación que define la ley

que más tarde llevaría su nombre, desarrollada para el cálculo de saturación

de agua en formaciones limpias de la manera siguiente:

Donde:

Sw = Saturación de agua de la formación.

n = Exponente de saturación.

Rw =Resistividad del agua de formación.

= Porosidad de la formación.

m = Exponente de porosidad o cementación.

17

Rw

RoF

Arenas Limpias

Cw

Co

Cexceso

Cexceso

1/FArenas Limpias

Arenas Arcillosas

EXCESO DE CONDUCTIVIDADDEBIDO A LA ARCILLA

Rt = Resistividad de la formación (zona virgen).

Figura 1. Relación de resistividad de una arena limpia aturada de agua Ro vs resistividad del agua saturante Rw. Tomado de Bigelow’s, (1998).

Evaluación de formaciones arcillosas

Archi, (1950), La presencia de lutita o arcilla en la roca-yacimiento

complica la estimación del volumen de hidrocarburos en sitio, así mismo

producir esos hidrocarburos. La mayoría de las rocas las contienen y sus

efectos son los de reducir significativamente la porosidad efectiva, bajar la

permeabilidad, algunas veces drásticamente, y alterar la saturación de

aquella predicha por la ecuación de Archie. El efecto de la arcillosidad en la

conductividad eléctrica es ilustrado en la figura 2.

Figura 2. Influencia de las arcillas en la conductividad de las formaciones. Tomado de Bigelow’s, (1998).

18

Las lutitas son una mezcla de minerales de arcilla y limo, la cual fue

originalmente depositada en un ambiente de muy baja energía,

principalmente por asentamiento en aguas tranquilas. Los sólidos en una

lutita típica pueden consistir de alrededor del 50 por ciento de arcilla, 25 por

ciento de sílice, 10 por ciento de feldespatos, 10 por ciento de carbonatos,

tres por ciento de óxidos de hierro, un por ciento de materia orgánica y un

por ciento de otros minerales. La lutita puede contener de 2 a 40 por ciento

de agua por volumen. Lo que afecta los registros de maneras anómalas es la

componente arcillosa de las lutitas. En el cuadro 1, se listan las propiedades

más importantes para la evaluación de formaciones.

Cuadro 1

Influencia de los tipos de arcilla, en las propiedades utilizadas para la

evaluación de formaciones arcillosas.

Motmorillonita Ilita Clorita CaolinitaCEC (meq/gr) 0.8-1.5 0.1-0.4 0-0.1 0.03-0.06

CNL 0.24 0.24 0.51 0.36

Prom (gr/cc) 2.45 2.65 2.80 2.65

Constituyentes menores

Ca, Mg, FeK, Mg, Fe,

TiMg, Fe -

K (%) 0.16 4.5 - 0.42

U (%) 2-5 1.5 - 1.5-3

Th (%) 14-24 2 - 6-19

Nota: Tomado de Quaglia A. y Porras J. ( 2002).

Cuadro 2

Ecuaciones utilizadas para el cálculo del índice de arcillosidad

Registro y/o Combi nación Ecuación

Rayos Gammaarenash

arenalGR GRGR

GRGRIsh

Potencial Espontáneoarenash

arenalSP SPSP

SPSPIsh

19

Resistividad

No aplica en crudos pesados

y arenas de baja porosidad.t

shR R

RIsh

Densidad-Neutrónshsh

DN DN

DNIR

Neutrón-Sónicoshsh

NS SN

SNIsh

Densidad-Sónicoshsh

DN SD

SDIsh

Nota: Tomado de Quaglia A. y Porras J. ( 2002).

En las ecuaciones mostradas en el cuadro 6 tenemos que: arena (sd) y

arcilla (sh) son las lecturas del intervalo a evaluar, de una arena limpia

cercana y de un intervalo cercano considerado 100 por ciento de arcilla,

respectivamente. Ish variará entre cero (0) para una arena limpia y uno (1) en

lutita. Lecturas ocasionales de muy alta radioactividad en los intervalos

lutíticos deben ser ignorados, ya que por afinidades depositacionales las

arcillas pueden estar asociadas a sales, limos y materia orgánica

radioactivas. La fracción del volumen de arcilla, Vsh, será igual a Ish si la

absorción de GR de las formaciones aumenta en la medida que incrementa

la densidad de la formación, aplica a arenas con laminaciones de lutitas y

está representado por la línea recta de la figura 7. Por el contrario, el

aumento de la arcillosidad ocurre cuando arcilla autigénica crece dentro del

espacio poroso de arenas originalmente limpias y porosas, la línea curva de

dicha figura es utilizada para convertir Ish a Vsh, es decir modelo no lineal.

20

Figura 7. Esquema de conversión del indicador de arcilla, a fracción de arcilla. Tomado de Bigelow’s, (1998).

Basándose en lo anterior se diseñaron los modelos para el cálculo del

volumen de arcilla no lineales que se muestran en el cuadro 3.

Cuadro 3

Modelos utilizadas para el cálculo del volumen de arcillosidad

Ecuación Autor

21

27.038.37.1

IshVsh Clavier

Ish

IshVsh

2Steiber 1

Ish

IshVsh

23Steiber 2

3

122)(

IshviejasrocasVsh Larionov Rocas Viejas

17.32

17.32)(

IshterciariasrocasVsh Larionov Rocas Terciarias

Tomado de Bigelow’s, (1998).

21

Dos tendencias de evaluación de arenas arcillosas se originaron a partir

del exceso de conductividad observado en las arenas arcillosas.

Modelos basados en Vsh

Para Lavanda (2009), Estos modelos tenían la desventaja de no estar

basados en conceptos científicos demostrables, con la consecuencia de que

son susceptibles de ser mal interpretados y mal utilizados. Por otra parte,

pueden conceptualmente aplicarse a los perfiles de pozos sin la complicación

de la calibración de los parámetros de arcillosidad.

Consideran que la contribución de la arcilla a la conductividad total de la

roca era una función del volumen de arcilla, Vsh, el que a su vez es definido

como la fracción de arcilla húmeda por unidad de volumen de la roca. En los

trabajos experimentales iniciales se encontraron relaciones potencialmente

útiles entre la cantidad de sólidos conductivos presentes en un sistema

granular y la conductividad de la fase sólida. En estos modelos (cuadro 8) no

se toma en cuenta ni la composición ni la distribución de las arcillas, ya que

variaciones de estos factores pueden dar origen a efectos marcadamente

diferentes de la arcillosidad para una misma fracción de Vsh, otros modelos

fueron desarrollados que tomaran en cuenta la geometría y la electroquímica

de la interface electrolito-mineral de arcilla.

Cuadro 4

Modelos de evaluación de arenas arcillosas basados en Vsh.

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Ecuación Autor

Ct=(Cw/F)Swn+Vsh2Csh Hossin (1960)

Ct=(Cw/F)Swn+VshCsh Simandoux (1963)

Ct1/2=(Cw/F)1/2Swn/2+VshCsh1/2 Doll (inédito)

Ct1/2=(Cw/F)1/2Swn/2+Vsh1-Vsh/2

Csh1/2Swn/2Poupon y Leveaux (1971)

Nota: Tomado de Bigelow’s, (1998).

Modelos basados en el modelo iónico de doble capa

Para Soto (2010), El término modelo de doble capa se utilizará para

describir todo modelo conceptual que se base en el fenómeno iónico de

doble capa, en los cuales atribuyen la conductividad anormal de los

yacimientos arcillosos a la doble capa iónica de la solución adyacente a la

superficie cargada eléctricamente del mineral de arcilla. En otras palabras,

existe un rango de Cw por debajo del cual la conductividad de la roca

arcillosa, Co, es no lineal, y otro por encima del cual es lineal, tal como se

ilustró en la figura 6. Desde un punto de vista electroquímico, esto implica

que la formación arcillosa se comporta como si conteniese dos tipos de agua:

Una adsorbida por la arcilla que ocupa una fracción del volumen poroso,

cuya composición no es salina pero contiene los cationes de compensación

necesarios para balancear la carga negativa del área superficial de los

minerales de arcilla, y otra lejana a la superficie de la arcilla que ocupa otra

fracción del espacio poroso, cuya composición es la del agua de formación.

Una propiedad muy importante de las arcillas es la existencia de una capa

de agua cercana a la superficie de la arcilla que es esencialmente inmóvil.

Las fuerzas electrostáticas de adherencia son tan fuertes que el agua no

puede ser expulsada de la arcilla ni aún por esfuerzos tremendos de

compactación. De igual manera, el hidrocarburo que migra dentro de una

arena arcillosa no reemplazará a esta agua. En el cuadro 9 se muestran los

principales modelos basados en el modelo iónico de doble capa.

Cuadro 5

Principales modelos de evaluación de arenas arcillosas basados en el

modelo iónico de doble capa.

Ecuación Autor

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Ct=(Swt.ft)2 (Cw + BQv/Swt) Waxman-Smits (1968)

Ct=(Swt.ft2) [Cw(1-WQv/Swt) + BQv/Swt)Doble Agua (Clavier et al.,

1977)

Nota: Tomado de Bigelow’s, (1998).

CONCLUSIÓN

Al momento de realizar una evaluación en la formación, es importante

conocer que para obtener el volumen de arcilla presente en la misma, se

debe determinar el índice de arcillosidad, el cual se obtiene a través del

método lineal, este método establece que el volumen de arcilla es calculado

a partir de registros Gamma Ray (Gr), Potencial Espontaneo (SP),

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Resistividad, Densidad Neutrón y/o Sónico; de los cuales, el más utilizado es

el Rayos Gamma, básicamente todos los métodos se desarrollaron en torno

a este, ya que todos toman en cuenta el valor del índice de arcillosidad para

determinar el volumen de arcilla presente en la formación.

El método de Clavier, Steiber y Lorionov, establecen una serie de formulas

para determinar el volumen de arcilla presente en la formación, con la

finalidad de conocer la cantidad de arcilla presente en un cuerpo arenoso y

así determinar si la arena es limpia o sucia, lo que permite caracterizar el

área geológica en estudio.

Al igual que para el cálculo de volumen de arcilla presente en el

yacimiento se establecieron una serie de ecuaciones que permitieron

determinar cuál es la fracción de agua presente en el reservorio lo que

resulto de gran importancia ya que a partir de este factor se puede

determinar la saturación de petróleo existente.

Con respecto al ejercicio se aprecia en los ciempiés de la arena a evaluar

en el registro setenta y dos pies son de arena neta no se tiene arena neta

petrolífera y presenta treinta y seis pies de arena neta explotable. Para la

obtención de los datos del ejercicio se utilizaron dos modelos, archie y

simandux los cuales se diferencias en que archie es utilizado para arenas

limpias y simandux en arenas arcillosas; como se puede notar en la

diferencia de los resultados.

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