MODELO MATEMATICONAJARRO PAREDES FREDDY

PARA QUE SIRVE?En administracin.. y en todas las areas de aplicacin los modelos matemticos son importantes. cuando tu te encuentras laborando en una empresa las conclusiones a las que llegas siempre deben estar fundamentados con modelos matemticos, es decir; no le puedes decir a tu jefe que la empresa va a quiebra si no tienes un modelo matemtico que lo fundamente..

En conclusin. un modelo matemtico es el metodo en el cual se apoya cualquier persona para predecir cualquier acontecimiento el cual va a ocurrir y descubierto por tendencias...

QUE ES EL MODELO MATEMATICO?Eladministradortendr como opcin el utilizar unmodelomatemtico que podra ser un medio ms econmico para evaluar diferentes alternativas.Losmodelosmatemticosson relativamente nuevos particularmente en el campo de laadministracin.

Ejemplo:Elaborar un modelo matemtico para determinar cual es el pago que un vendedor recibe por una comisin de 20.00 soles por cadaventa. Supngase que se tienen los siguientesdatospara describir la relacin entre la comisindelvendedor y el nmero deventas.

Si utilizamosxpara representar el nmero de ventas, las que sean, yypara representar la cantidad deingresosen dlares, entonces lafuncinmatemticaentre las ventas los ingresos se expresara:

y=20x

Los modelos matemticos y lacienciade laadministracin

1.Los modelos descriptivosUn modelo descriptivo es el que representa una relacin pero que no indica ningn curso deaccin.

Los modelos descriptivos son tiles para pronosticar la conducta de sistemas pero no pueden identificar el "mejor" curso de accin que debe tomarse. El modelo que se desarroll de comisin por ventas podra denominarse como modelo descriptivo, porque puede utilizarse para pronosticar, el beneficio por ventas, si se especifica el nmero de las mismas.

2.Los modelos normativos.

Un modelo normativo, tambin llamado de optimizacin, es prescriptivo, lo que quiere decir que, seala el curso de accin que quien toma las decisiones debe seguir para alcanzar un objetivo definido.Un modelo normativo puede contener submodelos descriptivos, pero vara del modelo descriptivo porque es posible determinar un curso de accin ptimo o mejor.La mayora de los modelos normativos estn constituidos por tresconjuntosbsicos de elementos:1.- variables de decisin y parmetros;2.-restricciones3.- una o masfuncionesobjetivo

A. Variables de decisin y parmetros.Son lascantidades desconocidas que deben determinarse en lasolucin del model.

Ejemploo:Descubrir la cantidad de un determinadoproductoque debe elaborarse en una operacin deproduccinen la que podran fabricarse diversosproductosa partir del mismo recurso bsico.Los parmetros sonlos valoresque describen la relacin entrelas variablesde decisin. Los parmetros permanecen constantes para cada problema, pero varan conproblemasdistintos.

Ejemplo:Determinar las horas demano de obraque se requieren para fabricar una unidad de un producto determinado.

B.Restricciones.

Para incluir las limitaciones fsicas que ocurren en el problema cuyo modelo se plantea, dicho modelo debe admitir cualesquiera restricciones que limiten las variables a valores permisibles (factibles.)Generalmente las restricciones se expresan como funcionesmatemticas(submodelos descriptivos).

Ejemplo:Supongamos quex1yx2(variables de decisin) representan el nmero de unidades de dosproductosque se esta considerando fabricar ya1ya2(parmetros) son los respectivos requerimientos unitarios dematerias primaspara fabricar los productos, y si se seala que la cantidad total disponible demateriaprima esb,la funcin correspondiente de restriccin podra expresarse comoa1x1 + a2x2 b.

C. Funcin objetivo.

La funcin objetivo define la efectividad del modelo como funcin de las variables de decisin.

Ejemplo:Se pretende maximizar las utilidades totales; entonces la funcin objetivo debe describir stas en trminos de las variables de decisin.

En forma matemtica, la funcinZ = 4x1 + 5x2describe las utilidades en trminos de las variables de decisin, suponiendo que se sabe que se obtiene unautilidadde $4.00 por cada x1 y $5.00 por cada x2. En general, se obtiene la solucin ptima del modelo cuando los valores de las variables de decisin arrojan el mejor valor de la funcin objetivo, al mismotiempoque se satisfacentodas lasrestricciones.

CONCLUSIONESLos modelos matemticos son una opcin para el administrador de evaluar alternativas de solucin;Un modelo matemtico esta conformado por variables independientes, variables dependientes y constantes;Los modelos matemticos se clasifican en descriptivos y normativos;La diferencia entre los modelos descriptivos y los normativos es la sealizacin del curso de accin a seguir;Los modelos normativos estn constituidos por tres elementos bsicos: variables de decisin y parmetros, restricciones y una o ms funciones objetivo;Existe otra clasificacin de los modelos en ellenguajereferente a la ciencia de la administracin;Detallamos los procesos de solucin para optimizar resultados; Conocimos el proceso de solucin de problemas en la ciencia de la administracin.