Modelo de previsão de propriedades mecânicas de produtos abm

Modelo de Previsão de Propriedades Mecânicas de Perfis Estruturais Laminados a Quente: Uma abordagem

em Redes Neurais Artificiais

Alisson Paulo de Oliveira, Engenheiro de Desenvolvimento de Produtos e Processos da GerdauAçominas S/A;

Paulo José Modenesi, Professor do Curso de Pós Graduação em Engenharia Metalúrgica e de Minasda UFMG.

Porto de Galinhas, 22 de Outubro de 2008

Introdução

• Atualmente as ferramentas de modelagem matemática estão sendo cada vez mais usadasno meio industrial, com os seguintes objetivos:

– Redução de custos;

– Melhor compreensão do processo em questão.

• O modelo matemático pode permitir:

– Otimização da composição química e parâmetros de Processo visando menor custo;

– Compreensão do efeito das diversas variáveis no resultado final.

• Técnicas passíveis de utilização:

– Redes Neurais Artificiais;

– Técnicas estatísticas tradicionais tais como Regressão Linear Múltipla.

Introdução

• Tarefas críticas no desenvolvimento de Perfis Estruturais Laminados a quente:

– Projeto da composição química visando o atendimento das propriedadesmecânicas conforme normas internacionais (ASTM, EN, IRAM);

– Compreensão do efeito das diversas variáveis de processo que influenciam asPropriedades Mecânicas.

• Estratégia visando cumprir as tarefas críticas:

– Uso de um sistema integrado, que correlacione as diversas variáveis envolvidasno processo de laminação com os resultados de propriedades mecânicas.

• Etapa fundamental:

– Desenvolvimento do modelo matemático utilizando algum método estatístico oubaseado em inteligência artificial (Redes Neurais Artificiais).

1 - Objetivo

• Desenvolver um modelo matemático para a previsão das propriedades mecânicas dePerfis Estruturais Laminados a Quente do tipo I:

– Limite de Escoamento (LE), Limite de Resistência (LR) e Alongamento (A).

• Tal modelo será baseado em diversas variáveis de processo dos perfis laminados:

– Composição Química;

– Variáveis disponíveis do Processo de Laminação.

• Normas passíveis de utilização:

– ASTM, EN, IRAM.

• Este modelo será baseado em uma Rede Neural Artificial a ser desenvolvida a partirdos dados reais de produção. Ao final será realizada comparação dos resultados comos obtidos via métodos estatísticos tradicionais.

2 - DesenvolvimentoRedes Neurais Artificiais

• São definidas como estruturas compreendidas de elementos simples deprocessamento adaptativos densamente interconectados;

• São capazes de executar cálculos paralelos em massa para processamento de dadose representação de conhecimento;

• Sua idéia básica não é replicar a operação dos sistemas biológicos, mas fazer uso doque é conhecido para a resolução de problemas complexos.

• A figura abaixo ilustra os neurônios biológicos com vários sinais de intensidade x eforça sináptica w alimentando um neurônio com um mínimo valor requerido paraestímulo igual a b, e o sistema de neurônio artificial equivalente:

• A Rede Neural Artificial e a Rede Biológica aprendem pelo ajuste da magnitude dospesos ou forças das sinapses.

2 - DesenvolvimentoNeurônio Biológico X Neurônio Artificial

O Perceptron

Mínimo valor requerido

Barreira linear para o

mínimo valor requerido

O Perceptron




O Perceptron




2 - DesenvolvimentoUsos em Siderurgia

• Exemplos de uso das RNA’s:

– Determinação das Propriedades Mecânicas de materiais laminados a partir devariáveis de processo [Singh et al, (2), 1998];

– Modelagem do crescimento de grão em processo de reaquecimento contínuo[Yang et al, (33), 2003];

– Determinação de curvas de transformação em resfriamento contínuo, TRC[Vermeulen et al, (31), 1997];

– Modelagem da Microestrutura dos aços [Kuziak et al, (32), 2002];

– Modelagem da Temperabilidade dos aços [Dobrzánski et al, (30), 1998].

• Os resultados obtidos foram consistentes com os conceitos metalúrgicos eapresentaram resultados superiores em relação a outras técnicas de modelagem.

2 - Desenvolvimento Fundamentos Tecnológicos

• Os Perfis I e H são perfis laminados a partir de um bloco ou de um Beam Blank. Têmuso no setor de construção civil, plataformas marítimas, transportes, etc..

Aços:

- ASTM A572-50/A992/A131;

- IRAM F36;

- EN 10025-1.

3 - MetodologiaObtenção/Características do Banco de

Dados

• Principais características:

– Período de aquisição dos dados: 10/03/2003 a 07/03/2007;

– Diversas normas (Aços do tipo Alta Resistência e Baixa Liga, ARBL);

– Total de ocorrências igual a 461 (207 corridas).

• Dados Disponíveis:

– Composição química do aço (Teores de 24 elementos químicos);

– Temperatura final de laminação na aba do perfil estrutural;

– Espessura do corpo de prova proveniente da aba do perfil;

– Propriedades Mecânicas: Limite de Resistência, Limite de Escoamento eAlongamento.

3 - MetodologiaTratamento do Banco de Dados

• Análises realizadas: Variáveis a serem utilizadas no modelo e redução navariabilidade:

– Análise de Correlação entre as diversas variáveis de entrada e as saídas;

– Sumário estatístico do banco de dados;

– Histogramas;

– Apenas ocorrências dentro do intervalo +/- 3 desvios padrões;

– Eliminação de pontos discrepantes: Diferença máxima de 20MPa dentro de umamesma ordem de produção.

3 - MetodologiaDesenvolvimento do modelo em Redes

Neurais Artificiais

• Principais etapas e critérios

– Definição do Tipo de Rede Neural Artificial: Propagação Reversa;

– Partição do Banco de Dados (Treinamento: 75%, Validação: 25%);

– Preparação da Rede (Normalização dos dados, Inicialização dos Pesos da Rede,Taxa de aprendizado da Rede de Propagação Reversa etc.);

– Treinamento da Rede Neural Artificial.

• Parâmetros de Desempenho:

– Erro Mínimo, Erro Médio e Erro Máximo e Coeficiente de Correlação Linear entreas variáveis medidas e estimados;

– Número de RNA’s treinadas: 3 (LE, LR e A).

4 - Resultados e DiscussõesVariáveis escolhidas para modelamento

• Critérios utilizados para escolha das variáveis do modelo:

– Avaliação dos coeficientes de correlação, ρ, entre as variáveis de entrada e desaída (LE e LR):

• Eliminação das variáveis de entrada com baixo coeficiente de correlação (ρ< 0,10).

– Eliminação dos elementos químicos considerados residuais ou com ensaios nãorealizados;

• Com base nestes critérios, as seguintes variáveis foram incluídas no modelo:

– C, Mn, Si, Cr, Nb, N e S;

– Temperatura Final de Laminação, Redução Total no Laminador Tandem.

4 - Resultados e DiscussõesGráficos de Dispersão – Limite de

Resistência

• Gráficos de correlação entre as variáveis de entrada e o Limite de Resistência (DadosReais):

4 - Resultados e Discussões Definição da Arquitetura Ideal (Análise de

Variância) paras as RNA’s: LE, LR e A

• Após realização de Análise de Variância (LE, LR e A) visando determinar o númeroótimo de neurônios na camada oculta obteve-se:

• Configurações escolhidas e critérios utilizados:

– LE: 6 neurônios: Coeficiente de Correlação;

– LR: 6 neurônios: Erro médio e Coeficiente de Correlação;

– A: 10 neurônios: Erro médio.

4 - Resultados e DiscussõesInterpretação

• Nas Análises de Variância realizadas percebe-se que o desvio padrão é considerávelem todas as configurações de rede utilizadas, para LE, LR e A;

• Tal fato denota a variabilidade encontrada no processo industrial de laminação ondediversos ruídos estão presentes;

• Um maior controle do processo de laminação e utilização de outras variáveis deprocesso trará maior precisão ao modelos de previsão de propriedades mecânicas;

• Causa geral da variabilidade observada nos resultados:

– Presença de inúmeros ruídos de processo;

– Ausência de variáveis importantes no modelo, tais como % Redução Real,Tamanho de Grão, Taxa de Resfriamento (ºC/min.), tempos de processo, etc..

• Treinamento da RNA para Limite de Resistência utilizando configuração de 6neurônios:

• Resultados para validação da RNA para Limite de Resistência. Valor médio igual a507,4MPa:

• A Rede simula melhor os valores próximos à média do Limite de Resistência, nãosendo muito precisa na simulação de dados que se afastam muito da média.

4 - Resultados e DiscussõesTreinamento e Validação das RNA’s

0 20 40 60 80 100-0.5

0

0.5

1

1.5Comparacao entre os LRs (Nº amostras = 111)

Amostra

Am

plitu

de n

orm

aliza

da

LR medido

LR estimado

100

101

102

103

Tr-

Blu

e

Training SSE = 3.80891

100

101

102

SS

W

Squared Weights = 22.6883

0 20 40 60 80 100

10

15

20

25

30

35

40

45

116 Epochs

# P

ara

mete

rs

Effective Number of Parameters = 39.0123

• Histograma de resultados de Limite de Resistência:


540525510495480

70

60

50

40

30

20

10

0

LR (Mpa)

Frequency

Mean 507,4

StDev 15,53

N 444

25

9

16

2623

3134

53

66

50

61

36

1414

22

Histogram of LR (Mpa)Normal

• Gráfico de correlação linear entre LR real x LR estimado:


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9Correlacao = 69.1%

LR medido

LR

estim

ado

4 - Resultados e DiscussõesSimulação das Propriedades Mecânicas nas

Faixas de Validade

0.085 0.09 0.095 0.1 0.105 0.11 0.115 0.12 0.125 0.13450

460

470

480

490

500

510

520

530

540

550

560Simulacao de LR para Carbono na faixa de 0.0808 a 0.1309%

Carbono

Lim

ite d

e R

esis

tencia

(M

Pa)

Curva de simulacao

Amostras

Faixa de 1 desvio padrao das amostras

1.25 1.3 1.35 1.4 1.45450

460

470

480

490

500

510

520

530

540

550

560Simulacao de LR para Manganês na faixa de 1.2020 a 1.4540%

Manganês

Lim

ite

de

Re

sis

ten

cia

(M

Pa

)

Curva de simulacao

Amostras


- O aumento de LR é bastante pronunciadona faixa de teor de carbono utilizada, entre0,08 e 0,13%;

- O aumento em 0,01% de Carbonoocasiona acréscimo de 10MPa.

- O aumento de 0,10% no teor deManganês ocasiona aumento aproximado de10MPa.

4 - Resultados e Discussões Simulação das Propriedades Mecânicas nas

Faixas de Validade

0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25450

460

470

480

490

500

510

520

530

540

550

560Simulacao de LR para Silicio na faixa de 0.1560 a 0.2500%

Silício

Lim

ite d

e R

esis

tencia

(M

Pa)

Curva de simulacao

Amostras


4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

x 10-3

450

460

470

480

490

500

510

520

530

540

550

560Simulacao de LR para Enxofre na faixa de 0.0031 a 0.0134%

Enxofre

Lim

ite d

e R

esis

tencia

(M

Pa)

Curva de simulacao

Amostras


- Tem-se um leve aumento(aproximadamente 5MPa) para cada 0,1%de adição de Si.

- A influência do Enxofre no Limite deResistência é praticamente nula.


Faixas de Validade

0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045450

460

470

480

490

500

510

520

530

540

550

560Simulacao de LR para Cromo na faixa de 0.0130 a 0.0470%

Cromo

Lim

ite d

e R

esis

tencia

(M

Pa)

Curva de simulacao

Amostras


0.02 0.022 0.024 0.026 0.028 0.03 0.032 0.034 0.036450

460

470

480

490

500

510

520

530

540

550

560Simulacao de LR para Nióbio na faixa de 0.0200 a 0.0360%

Nióbio

Lim

ite

de

Re

sis

ten

cia

(M

Pa

)

Curva de simulacao

Amostras


- Observa-se leve queda do LR com oaumento no teor de Cromo.

- Observa-se aumento de LR com aumentodo teor de Nióbio, em torno de 6 MPa paracada adição de 0,01% de Nb.


Faixas de Validade

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5

x 10-3

450

460

470

480

490

500

510

520

530

540

550

560Simulacao de LR para Nitrogenio na faixa de 0.0019 a 0.0069%

Nitrogenio

Lim

ite d

e R

esis

tencia

(M

Pa)

Curva de simulacao

Amostras


- Observa-se pouco ou quase nenhumaumento no Limite de Resistência com oaumento do teor de Nitrogênio.

84.8 85 85.2 85.4 85.6 85.8 86 86.2 86.4450

460

470

480

490

500

510

520

530

540

550

560Simulacao de LR para Reduçao na faixa de 84.7 a 86.5%

Reduçao

Lim

ite d

e R

esis

tencia

(M

Pa)

Curva de simulacao

Amostras


- Observa-se o efeito esperado. Tem-se umaumento de 10MPa para cada aumento deum 1,00% na redução total utilizada.

4 - Resultados e Discussões Simulação das Propriedades Mecânicas nas

Faixas de Validade

940 950 960 970 980 990 1000450

460

470

480

490

500

510

520

530

540

550

560Simulacao de LR para Temperatura na faixa de 939.8 a 1007.1ºC

Temperatura

Lim

ite

de

Re

sis

ten

cia

(M

Pa

)

Curva de simulacao

Amostras


- Observa-se aumento no LR com aumentode temperatura.

- Tal fato possivelmente é causado pelavariação relativamente estreita detemperatura e a elevada variabilidade dosdados usados;

- Também pode estar ligado à altatemperatura final de laminação;

- Aços microligados ao Nióbio, apresentamgrande aumento de LR na faixa detemperatura entre 700 e 850ºC em funçãodo refino da microestrutura.

• Utilizou-se o mesmo banco de dados utilizado na modelagem com RNA, visando acomparação entre os dois métodos;

• Equação utilizada no MINITAB: y = b1 * x1 + b2 * x2 + ... + bn * xn + c

• Resultados obtidos:

• A Rede Neural Artificial apresenta desempenho melhor;

• Os erros médios e máximos obtidos em RNA são inferiores aos obtidos emRegressão Múltipla Linear, com maiores correlações;

• As RNA’s tendem a apresentar uma maior habilidade no tratamento de dadoscom incertezas e erros de medida;

• No trabalho conduzido por [Jones et al, (1), 2005] observam-se resultadossemelhantes aos obtidos no presente trabalho.

4 - Resultados e DiscussõesComparação entre RNA e Regressão

Múltipla Linear

• Realizar projeto visando minimização da variabilidade atualmente encontrada nasPropriedades Mecânicas;

• Aprimorar o Modelo a partir da inclusão de novas variáveis:

– Temperaturas de Aquecimento;

– Ajustes do Laminador;

– Velocidade de laminação;

– Tamanho de Grão.

• Implementar as RNA’s obtidas em sistema computacional especialmente desenvolvidovisando o gerenciamento eficiente dos dados calculados;

• Possibilitar o estudo da influência de duas variáveis nas propriedades mecânicas.

6 - Etapas Futuras

• Os modelos se mostraram consistentes com as tendências metalúrgicas;

• Técnicas estatísticas como ferramentas de definição da arquitetura das RNA’s;

• Resultados com maiores correlações, menores erros médios e menores errosmáximos;

• Limitações importantes do trabalho:

– Variabilidade de resultados;

– Poucas variáveis de processo disponíveis.

• As Redes Neurais Artificiais podem modelar vários aspectos dos processossiderúrgicos, mesmo com o grau de complexidade e variabilidade significativa deseus resultados.

5 - Conclusões

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