Modelo de Giacoletto - Dispositivos Electronicos - UTN - FRBA
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MODELO EQUIVALENTE DE GIACOLETTO De acuerdo a un análisis físico del transistor se obtiene un modelo para utilizar en la teoría de circuitos para resolver o estudiar circuitos donde existan transistores. Resulta así el modelo híbrido-π o de Giacoletto. Modelo elemental: la transconductancia kT qV bo b C EB e W p qAD I / − = BE kT qV bo b C dV e kT q W p qAD dI EB / − = EB T C EB C C dV V I dV kT q I dI | | | | − = − = Para pequeña señal, < 5 ~ 10 mV dV EB → v eb dI C → i c i c = -g m v eb i c = g m v be g m = |I C |q/kT = |I C |/V T Modelo equivalente de Giacoletto 26
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MODELO EQUIVALENTE DE GIACOLETTO De acuerdo a un análisis físico del transistor se obtiene un modelo para utilizar en la teoría de circuitos para resolver o estudiar circuitos donde existan transistores. Resulta así el modelo híbrido-π o de Giacoletto. Modelo elemental: la transconductancia
kTqVbobC
EBeW
pqADI /−=
BEkTqVbob
C dVekTq
WpqADdI EB /−=
EBT
CEBCC dV
VIdV
kTqIdI |||| −=−=
Para pequeña señal, < 5 ~ 10 mV dVEB → veb dIC → ic
ic = -gm veb ic = gm vbe
gm = |IC|q/kT = |IC|/VT
Modelo equivalente de Giacoletto 26
Admitancia de entrada
kTqVbobF
EBeqAWpWpqAq /
2)0(
21
==
EBkTqVbo
F dVekTqqAWpdq EB /
2=
EBb
bkTqVboF dV
WDWDe
kTqqAWpdq EB /
2=
EBb
mEBb
CF dVD
WgdVD
WkTqIdq
22||
22
==
Esta variación de carga dqF produce dos componentes de corriente
dtdqidqi F
bBF
Fb −=−= 21
τ
ib1 → recombinación de portadores minoritarios en la base e inyección de mayoritarios desde la base al emisor comprendidos en el tiempo de recombinación ficticio τBF
ib2 → por la base entran los portadores necesarios para neutralizar electrostáticamente las cargas
EBBFb
mBF
Fb dV
DWg
dqi
ττ 2
2
1 −=−=
Modelo equivalente de Giacoletto 27
Si vbe = − dVEB
bembeBFb
mb vgvDWgi δτ
==2
2
1
BFbDWτ
δ2
2
=
dtdV
DWg
dtdq
i EB
bm
Fb 2
2
2 −=−=
Como VEB = VEBcont + veb y dVEB/dt = dveb/dt = - dvbe/dt
dtdv
Cdt
dvD
Wgi bebe
bmb ==
2
2
2
dtd
DWggY
vdtd
DWggii
bmmi
beb
mmbb
2
22
2
21
+=
+=+
δ
δ
Modelo equivalente de Giacoletto 28
Modulación del ancho de la base (Efecto Early) Como puede escribirse W = f(VCB)
CBCB
dVVWdW
∂∂
=
CBCB
bbF dV
VWqAp
dWqAp
dq∂∂
==2
)0(2
)0(
b
bCB
CB
bF D
WWD
qkT
kTqdV
VWqAp
dq∂∂
=2
)0(
CBCBb
mF dVVW
qkT
DWgdq
∂∂
=2
CBb
mF
CB
CBCBb
mF
dVD
Wgdq
VW
qkT
W
dVVW
qkT
WDWgdq
2
1
12
2
2
η
η
=
∂∂
=
∂∂
=
ib3 e ib4 aparecen por las mismas causas que ib1 e ib2, pero dependientes de vcb en lugar de vbe
Modelo equivalente de Giacoletto 29
dtdqidqi F
bb
Fb −=−= 43 y
τ
CBcbbb
b
cbbmb
CBbb
mb
Fb
dVvDW
vgi
dVDWgdqi
==
−=
−=−=
y 2
2
23
2
3
τδ
δητ
ητ
dtdv
DWg
dtdqi cb
bm
Fb 2
2
4 η−=−=
VCB = VCBcont + vcb
+−=
+−=+=
dtd
DWggY
vdtd
DWggiii
bmmbr
cbb
mmbbbb
2
22
2
43
ηηδ
ηηδ
Modelo equivalente de Giacoletto 30
Admitancia de salida
CBCB
bbC
dVVWdW
dWW
pqADdI
∂∂
=
= 2)0(
cbocbmc
CBmC
CBCB
bbC
vgvgidVgdI
dVVW
qkT
kTq
WpqAD
dI
===
∂∂
=
ηη
2
)0(
Parámetros extrínsecos rbb’ resistencia de base extrínseca rc resistencia de colector extrínseca Cs capacidad de colector base extrínseca
Modelo equivalente de Giacoletto 31
Modelo completo de Giacoletto
bmje D
WgCC2
2
+=π b
mjc DWgCC2
2
ηµ += eb
m rrgg
'
11===
ππ δ
'
11
cbmb rr
gg ===µ
µ ηδ 'bbx rr =o
mo rgg 1
==η
µ
µ
Modelo equivalente de Giacoletto 32
