Modelo de propagacin COST 231-Walfisch-Ikegami

IntroduccinEs un modelo para sistemas celulares PCS (Personal Communications Service) de corto alcance, que corresponde alrango de frecuencias entre 800 MHz y 2000 MHz. Resulta muy til en ambientes urbanos densos.

El modelo de propagacin COST 231 ? Walfisch ? Ikegami surge de la combinacin del modelo de Walfisch?Bertoni,del modelo de Ikegami y de las contribuciones de los miembros del ?COST 231 Subgroup on Propagation Models?.Considera la difraccin descendente hasta el nivel de las calles y algunos factores empricos de correccin paraincorporar acuerdos, con referencia a mediciones. Consiste en la suma de las prdidas por espacio libre, junto con lasprdidas del modelo de Ikegami y de un modelo extendido de Walfisch-Bertoni.

ParmetrosLos parmetros adicionales del ambiente urbano que incorpora el modelo son:

Altura de los edificios (Hroof). Ancho de las vas (W). Separacin entre los edificios (b). Sentido de las vas respecto a la direccin de propagacin de la seal (desde la estacin base al telfonocelular).

Los anteriores parmetros se pueden evidenciar en la siguiente imagen.

Adems, el modelo asume lo siguiente:

Altura de la antena transmisora (Hbase). Entre 4 y 50 metros. Altura de la antena receptora. Entre 1 y 3 metros. Frecuencia de la portadora. Entre 800 MHz y 2000 MHz (como ya se haba indicado anteriormente). Distancia horizontal entre la antena transmisora y la antena receptora. Entre 0.02 km y 5 km.

Modelo de propagacin COST 231-Walfisch-Ikegami 1

Prdidas cuando existe LOSEl modelo establece una sencilla frmula para las prdidas por propagacin cuando existe lnea de vista (Line of Sight? LOS, por sus siglas en ingls) entre transmisor y receptor.

d = Distancia horizontal entre transmisor y receptor. El modelo asume que esta distancia es mayor o igual a 20 metros,y que est expresada en kilmetros.f = Frecuencia de la portadora expresada en MHz.

Obsrvese como ecuacin es distinta a la empleada en el modelo de Friss.

Prdidas cuando no existe LOSCuando no existe lnea de vista (NLOS, por sus siglas en ingls) entre transmisor y receptor, el total de prdidas estdado por:

L0 = Prdidas por espacio libre. Tambin se conoce esta variable como Lfree. Estas prdidas estn expresadas como:

Siendo d la distancia entre transmisor y receptor (expresada en kilmetros), y f la frecuencia de la portadora (dada enMHz).

Lrts = ?Prdidas debidas a una nica difraccin final hacia el nivel de la calle, ocasionada por el techo del ltimoedificio y un proceso de dispersin ocurrido a esta altura?. Este trmino se basa en el modelo de Ikegami, teniendo encuenta el ancho y la orientacin de las vas. Sin embargo, el COST 231 emple una funcin diferente a la de Ikegami,para la orientacin de las vas, tal como se mostrar a continuacin. Rts significa ?Roof to Street?, aunque se le hacemencin como ?Roof Top to Street?. Estas prdidas se describen mediante la siguiente ecuacin.

Siendo W la distancia entre las caras de los edificios que estn a los lados de las calle donde se encuentra el receptor;normalmente W ? b/2, siendo b la separacin entre los edificios. La frecuencia de la portadora f est expresada enMHz. Hmobile corresponde a la altura del receptor. El trmino Lori considera la orientacin de las calles a un ngulo ?,tal como se muestra a continuacin:

Prdidas cuando existe LOS 2

En la siguiente imagen se muestra en detalle en qu consiste este ngulo ?.

Parmetro de orientacin ?

Lmsd = Prdidas por difraccin de mltiples esquinas de los techos de los edificios. Estos techos son modelados comosuperficies absorbentes de la misma altura de los edificios. Este trmino se basa en las prdidas del modelo deWalfisch?Bertoni, aunque incluye algunas mejoras y correcciones realizadas por el COST [empleando una funcinemprica (basada en mediciones) y que considera los casos en que el transmisor se encuentra por debajo de los techosde los edificios]. Msd significa ?Multiple Screen Diffraction?. Este trmino se formula como:

En la anterior frmula, d se expresa en kilmetros, f en MHz y b en metros. Por otro lado, Lbsh corresponde a:

El primer caso se aplica cuando la antena base (transmisor) se encuentra a una altura superior a la de los edificios.

Continuando con la ecuacin (1), se tiene el trmino Ka, el cual representa el incremento de las prdidas debido a unaaltura menor del transmisor, en referencia a los edificios adyacentes. Equivale a:

Prdidas cuando no existe LOS 3

Para los trminos kd y kf, se tienen las siguientes expresiones:

Los trminos kd y kf representan trminos de correccin relativos a las prdidas por difraccin por mltiples esquinasen los techos de los edificios contra la distancia y la frecuencia, respectivamente.

En el caso del trmino kf, la ecuacin (2) aplica para ciudades medianas y entornos suburbanos con densidad medianade rboles. Mientras que la ecuacin (3) aplica para centros urbanos o metropolitanos.

Si no se conocen las caractersticas de los edificios y las calles, pueden utilizarse las siguientes aproximaciones.

Una mejora que se puede realizar al modelo, para que se tome en cuenta las prdidas por mltiples edificios difractores,es reemplazar Lmsd por Ln(t), del modelo de mltiples esquinas uniformes propuesto por S.R. Saunders. Esto

Prdidas cuando no existe LOS 4

permitira tambin que el modelo tenga mayor validez cuando Hbase < Hroof.

?Tngase en cuenta que en radio bases con antenas muy bajas, otros mecanismos de propagacin estaran presentes,as como la difraccin alrededor de los bordes verticales de los edificios y las mltiples reflexiones provenientes de lasparedes de los mismos, siendo significativas a la hora de predecir las prdidas totales.? [5]

?El modelo aplicado en el desarrollo del algoritmo para entornos semi-urbanos utiliz todas las ecuaciones antesmencionadas para la estimacin de prdidas, considerndose adems la modificacin propuesta en Lrts para lasprdidas debidas a la difraccin final, proveniente del techo del ltimo edificio, y la reflexin de la pared del edificiosiguiente, resumida en Lrts. De esta forma la constante en la ecuacin de Lrts pasara de ser -16.9 a ser -8.2.? [5] Conlo anterior, se obtiene:

Inconvenientes del modeloEl modelo se comporta bastante bien en situaciones donde la altura de la estacin base es superior a la altura delos edificios. Sin embargo se pueden presentar grandes errores cuando la altura de la estacin base esaproximadamente equivalente a la de los edificios (Hbase ? Hroof). Por otro lado, presenta un desempeo muypobre cuando Hbase