Emisión de Emisión de energía en el energía en el

modelo de modelo de BohrBohr

Marcos Marcos Sánchez Sánchez

Bruno Bruno NavajasNavajas

ÍndiceÍndice Biografía de BohrBiografía de Bohr Los objetivos que se pensaba que Los objetivos que se pensaba que

debía explicar un modelo atómicodebía explicar un modelo atómico Sus postulados mas importantesSus postulados mas importantes Formulas destacables obtenidas por Formulas destacables obtenidas por

BohrBohr ResumenResumen PremiosPremios

BohrBohr Niels Henrik David Niels Henrik David

BohrBohr  , nació el 7 de   , nació el 7 de octubre de 1885- murió octubre de 1885- murió el 18 de noviembre de el 18 de noviembre de 1962) fue un físico 1962) fue un físico danés que hizo danés que hizo contribuciones contribuciones fundamentales a la fundamentales a la comprensión de la comprensión de la estructura atómica y la estructura atómica y la mecánica cuántica, por mecánica cuántica, por la que recibió el Premio la que recibió el Premio Nobel de Física en 1922.Nobel de Física en 1922.

¿Qué debía explicar cualquier modelo

atómico?Es eléctricamente neutroExiste una concentración de carga eléctrica positiva y electrones

Los espectros de emisión de átomos aislados son espectros discretos o de rayas

El átomo es una estructura estable

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN Bohr se basó en el átomo de hidrógeno para Bohr se basó en el átomo de hidrógeno para

realizar el modelo que lleva su nombre. Bohr realizar el modelo que lleva su nombre. Bohr intentaba realizar un modelo atómico capaz de intentaba realizar un modelo atómico capaz de explicar la estabilidad de la materia y los explicar la estabilidad de la materia y los espectros de emisión y absorción discretos que espectros de emisión y absorción discretos que se observan en los gases. Describió el átomo de se observan en los gases. Describió el átomo de hidrógeno con un protón en el núcleo, y girando hidrógeno con un protón en el núcleo, y girando a su alrededor un electrón. El modelo atómico de a su alrededor un electrón. El modelo atómico de Bohr partía conceptualmente del modelo atómico Bohr partía conceptualmente del modelo atómico de Rutherford y de las incipientes ideas sobre de Rutherford y de las incipientes ideas sobre cuantización que habían surgido unos años antes cuantización que habían surgido unos años antes con las investigaciones de Max Planck y Albert con las investigaciones de Max Planck y Albert Einstein. Debido a su simplicidad el modelo de Einstein. Debido a su simplicidad el modelo de Bohr es todavía utilizado frecuentemente como Bohr es todavía utilizado frecuentemente como una simplificación de la estructura de la materia. una simplificación de la estructura de la materia.

Modelo de Bohr. Primer postulado.

En el átomo los electrones se mueven en órbitas circulares de radios tales que su cantidad de movimiento angular es un múltiplo entero de “n” . Mientras el electrón se encuentre en estas órbitas no irradia ni absorbe energía.

Representación grafica del Representación grafica del primer postuladoprimer postulado

Núcleo

OrbitasElectrón

Un electrón puede pasar de una órbita estacionaria a otra de energía menor o mayor que la primera, de manera que en ese proceso se emitirá o absorberá radiación electromagnética en forma de un quantum o fotón de energía: HV=EHV=EI I - E- EFF

Modelo de Bohr. Segundo postulado.

Ei

Ef

h

Modelo de Bohr. Tercer postulado

3. Los electrones 3. Los electrones pueden saltar de un pueden saltar de un nivel electrónico a nivel electrónico a otro sin pasar por otro sin pasar por estados intermedios.estados intermedios.

Modelo de Bohr. Cuarto postulado.

4. Las órbitas permitidas tienen 4. Las órbitas permitidas tienen valores discretos o cuantizados del valores discretos o cuantizados del momento angular orbital L de momento angular orbital L de acuerdo con la siguiente ecuación'acuerdo con la siguiente ecuación'

Según el modelo de Bohr para átomos

hidrogenoideos

eVn

ZEn 2

26.13

eVn

En 2

6,13

Para el átomo de Hidrógeno Z = 1

pma

narn92,520

20

Radio de Bohr

n=1

n=2

n=3

LymannBalmer

Paschen

Series espectrales

NúcleoOnda electrónica

Modelo mecánico cuántico del átomo de Hidrógeno

04

12 2

02

2

r

eE

me

Ecuación de Schrodinger para el átomo de hidrógeno.

2 Operador de Laplace

Por separación de variables podemos hallar en coordenadas esféricas.

mlln YrRr ,, ,,,

depende de los números cuánticos n, l, m

n: número cuántico principal que ...se asocia a la energía

n = 1, 2, 3,....

l: número cuántico orbital, ...asociado al módulo del vector ...cantidad de movimiento angular ...del electrón

1 lll l = 0, 1, 2, ...n- 1

m: número cuántico magnético, .....asociado a la componente de l .....en determinada dirección z.

lz = m , donde

m = 0, ±1, ±2, ... ±l

La longitud de onda de la radiación emitida o absorbida se puede

calcular:

222 111

if nnzR

R: Constante de Rydberg.

R = 1,09.107 m-1

Resumen del contenidoResumen del contenido En 1913, Niels Bohr desarrolló su célebre modelo En 1913, Niels Bohr desarrolló su célebre modelo

atómico de acuerdo a cuatro postulados atómico de acuerdo a cuatro postulados fundamentales:[1]fundamentales:[1]

1. 1. En el átomo los electrones se mueven en órbitas circulares de radios tales que su cantidad de movimiento angular es un múltiplo entero de “n” . Mientras el electrón se encuentre en estas órbitas no irradia ni absorbe energía. 2. Los electrones pueden saltar de un nivel 2. Los electrones pueden saltar de un nivel electrónico a otro sin pasar por estados intermedios.electrónico a otro sin pasar por estados intermedios.3. El salto de un electrón de un nivel cuántico a otro 3. El salto de un electrón de un nivel cuántico a otro implica la emisión o absorción de un único cuanto de implica la emisión o absorción de un único cuanto de luz (fotón) cuya energía corresponde a la diferencia de luz (fotón) cuya energía corresponde a la diferencia de energía entre ambas órbitas.energía entre ambas órbitas.4. Las órbitas permitidas tienen valores discretos o 4. Las órbitas permitidas tienen valores discretos o cuantizados del momento angular orbital L de acuerdo cuantizados del momento angular orbital L de acuerdo con la siguiente ecuación':con la siguiente ecuación':

Donde n = 1,2,3,… es el número cuántico angular o Donde n = 1,2,3,… es el número cuántico angular o número cuántico principal.número cuántico principal.

La cuarta hipótesis asume que el valor mínimo de n La cuarta hipótesis asume que el valor mínimo de n es 1. Este valor corresponde a un mínimo radio de la es 1. Este valor corresponde a un mínimo radio de la órbita del electrón de 0,0529 nm. A esta distancia se órbita del electrón de 0,0529 nm. A esta distancia se le denomina radio de Bohr. Un electrón en este nivel le denomina radio de Bohr. Un electrón en este nivel fundamental no puede descender a niveles inferiores fundamental no puede descender a niveles inferiores emitiendo energía.emitiendo energía.

Se puede demostrar que este conjunto de hipótesis Se puede demostrar que este conjunto de hipótesis corresponde a la hipótesis de que los electrones corresponde a la hipótesis de que los electrones estables orbitando un átomo están descritos por estables orbitando un átomo están descritos por funciones de onda estacionarias. Un modelo atómico funciones de onda estacionarias. Un modelo atómico es una representación que describe las partes que es una representación que describe las partes que tiene un átomo y como están dispuestas para formar tiene un átomo y como están dispuestas para formar un todo. Basándose en la constante de Planck un todo. Basándose en la constante de Planck consiguió cuantizar las órbitas observando las líneas consiguió cuantizar las órbitas observando las líneas del espectro.del espectro.

Premios y Premios y reconocimientosreconocimientos

Bohr fue galardonado, en 1922, con el Premio Bohr fue galardonado, en 1922, con el Premio Nobel de Física por sus trabajos sobre Nobel de Física por sus trabajos sobre la estructura atómica y la radiación. También fue la estructura atómica y la radiación. También fue el primero que recibió, en 1958, el el primero que recibió, en 1958, el premio Átomos para la Paz.premio Átomos para la Paz.

Es autor de varios libros de divulgación y Es autor de varios libros de divulgación y reflexión: "La teoría atómica y la descripción de reflexión: "La teoría atómica y la descripción de los fenómenos" (1934). En 1958 publicó la famosa los fenómenos" (1934). En 1958 publicó la famosa obra obra Teoría atómica y el conocimiento humano".Teoría atómica y el conocimiento humano".

El elemento químico Bohrio se llamó así en su El elemento químico Bohrio se llamó así en su honor, igual que el asteroide (3948) Bohr honor, igual que el asteroide (3948) Bohr descubierto por Poul Jensen el 15 de descubierto por Poul Jensen el 15 de septiembre de 1985.septiembre de 1985.