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MODELLO DI PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE

ISTITUTO S. CECCATO ANNO SCOLASTICO 2017/18

INDIRIZZO AMMINISTRAZIONE FINANZA E MARKETING

CLASSE SECONDA SEZIONE A AFM

DISCIPLINA MATEMATICA

DOCENTE CAMPAGNARO STEFANIA

QUADRO ORARIO (N. ore settimanali nella classe) 4

1. FINALITA’

L’insegnamento della Matematica ha il fine di contribuire alla formazione della personalità e della cultura

degli studenti attraverso l’acquisizione di una preparazione tecnica e il potenziamento di autonome

capacità di apprendimento.

Le finalità dell’insegnamento della Matematica sono:

A) Promuovere:

lo sviluppo di capacità intuitive e logiche attraverso l’analisi del ragionamento e la codifica di

regole per operare deduzioni in modo rigoroso;

la capacità di utilizzare procedimenti euristici;

la maturazione dei processi di astrazione e di formazione dei concetti;

la capacità di ragionare induttivamente e deduttivamente;

l’abitudine alla precisione del linguaggio;

la capacità di ragionamento coerente;

l’interesse per l’evoluzione storica del pensiero matematico;

la capacità di analisi e di sintesi;

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la rielaborazione critica dei contenuti e la loro sistematizzazione

B) Indirizzare:

all’attenta lettura dei testi e all’approfondimento dei concetti esposti, sino ad una loro completa

comprensione ed assimilazione;

il senso di responsabilità personale e di autonomia operativa;

al piacere della ricerca e della scoperta;

alla verifica di affermazioni e risultati;

al dialogo aperto e costruttivo.

2. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA

PROFILO GENERALE DELLA CLASSE (caratteristiche cognitive, comportamentali, atteggiamento

verso la materia, interessi, partecipazione..)

Dalle prime impressioni, la classe risulta abbastanza motivata ma ancora con un numero importante di

alunni che evidenziano gravi lacune nella disciplina. Le lezioni sono comunque abbastanza partecipate

con interventi e attenzione adeguati per la maggior parte di essi. A volte tuttavia non corrisponde un

costante impegno nello studio domestico che risulta ancora scarso, poco proficuo e superficiale

soprattutto per quelli più fragili. Corretto ed educato il comportamento, positivo e di collaborazione il

clima in classe.

LIVELLI DI PROFITTO

DISCIPLINA

D’INSEGNAMENTO

MATEMATICA

LIVELLO BASSO

(voti inferiori alla

sufficienza)

_______________________

N. Alunni 4

(29%)

LIVELLO MEDIO

(voti 6-7)

___________________

N. Alunni 6

(42%)

LIVELLO ALTO

( voti 8-9-10)

_________________

N. Alunni 4

(29%)

PROVE UTILIZZATE PER LA RILEVAZIONE DEI REQUISITI INIZIALI:

Interrogazioni, verifica scritta successiva ad attività di recupero/potenziamento.

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3. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA

ASSE CULTURALE Matematico

Competenze disciplinari del biennio

Obiettivi generali di competenza della

disciplina definiti all’interno dei Gruppi

Disciplinari

1. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo

aritmetico ed algebrico, rappresentandole

anche sotto forma grafica

2. Confrontare ed analizzare figure geometriche,

individuando invarianti e relazioni.

3. Individuare le strategie appropriate per la

soluzione di problemi

4. Analizzare dati e interpretarli sviluppando

deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con

l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando

consapevolmente gli strumenti di calcolo e le

potenzialità offerte da applicazioni specifiche

di tipo informatico

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ARTICOLAZIONE DELLE COMPETENZE IN ABILITA’ E CONOSCENZE PER IL BIENNIO

COMPETENZE ABILITA’/CAPACITA’ CONOSCENZE

1. Utilizzare le tecniche e le

procedure del calcolo

aritmetico ed algebrico,

rappresentandole anche sotto

forma grafica

Comprendere il significato

logico- operativo di numeri

appartenenti ai diversi

sistemi numerici.

Utilizzare le diverse

notazioni e saper

convertire da una all’altra

(da frazioni a decimali, da

frazioni apparenti ad interi,

da percentuali a frazioni..);

Comprendere il significato

di potenza; calcolare

potenze e applicarne le

proprietà.

Risolvere brevi espressioni

nei diversi insiemi

numerici; rappresentare la

soluzione di un problema

con un’espressione e

calcolarne il valore anche

utilizzando una

calcolatrice.

Tradurre brevi istruzioni in

sequenze simboliche

(anche con tabelle);

risolvere sequenze di

operazioni e problemi

sostituendo alle variabili

letterali i valori numerici.

Comprendere il significato

logico- operativo di

rapporto e grandezza

derivata; impostare

uguaglianze di rapporti per

risolvere problemi di

proporzionalità e

percentuale; risolvere

semplici problemi diretti e

inversi

Risolvere equazioni di

primo grado e verificare la

correttezza dei

procedimenti utilizzati.

Gli insiemi numerici N,

Z, Q, R;

rappresentazioni,

operazioni,

ordinamento.

Espressioni algebriche;

principali operazioni

Equazioni e

disequazioni di primo

grado

Sistemi di equazioni e

disequazioni di primo

grado

5

Rappresentare

graficamente equazioni di

primo grado;

comprendere il concetto

di equazione e quello di

funzione

Risolvere sistemi di

equazioni di primo grado

seguendo istruzioni e

verificarne la correttezza

dei risultati.…..

2. Confrontare ed analizzare

figure geometriche,

individuando invarianti e

relazioni

Riconoscere i principali enti,

figure e luoghi geometrici e

descriverli con linguaggio

naturale

individuare le proprietà

essenziali delle figure e

riconoscerle in situazioni

concrete

Disegnare figure

geometriche con semplici

tecniche grafiche e operative

Applicare le principali

formule relative alla retta e

alle figure geometriche sul

piano cartesiano

In casi reali di facile

leggibilità risolvere

problemi di tipo

geometrico, e

ripercorrerne le

procedure di soluzione

Comprendere i principali

passaggi logici di una

dimostrazione

Gli enti fondamentali

della geometria e il

significato dei termini:

assioma, teorema,

definizione.

Il piano euclideo: relazioni

tra rette; congruenza di

figure; poligoni e loro

proprietà.

Misura di grandezze;

grandezze

incommensurabili;

perimetro e area dei

poligoni. Teoremi di

Euclide e di Pitagora.

Teorema di Talete e sue

conseguenze

Il metodo delle

coordinate: il piano

cartesiano.

Interpretazione

geometrica dei

sistemi di equazioni.

Trasformazioni

geometriche elementari e

loro invarianti

3. Individuare le strategie

appropriate per la soluzione

di problemi

Progettare un percorso

risolutivo strutturato in

tappe

Formalizzare il percorso

di soluzione di un

problema attraverso

modelli algebrici e grafici

Convalidare i risultati

conseguiti sia

Le fasi risolutive di un

problema e loro

rappresentazioni con

diagrammi

Principali

rappresentazioni di un

oggetto matematico.

Tecniche risolutive di un

problema che utilizzano

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empiricamente, sia

mediante argomentazioni

Tradurre dal linguaggio

naturale al linguaggio

algebrico e viceversa

frazioni, proporzioni,

percentuali, formule

geometriche, equazioni e

disequazioni di 1° grado.

4. Analizzare dati e

interpretarli sviluppando

deduzioni e ragionamenti

sugli stessi anche con

l’ausilio di rappresentazioni

grafiche, usando

consapevolmente gli

strumenti di calcolo e le

potenzialità offerte da

applicazioni specifiche di tipo

informatico

Raccogliere,

organizzare e

rappresentare un

insieme di dati.

Rappresentare classi di

dati mediante istogrammi

e diagrammi a torta.

Leggere e interpretare

tabelle e grafici in termini

di corrispondenze fra

elementi di due insiemi.

Riconoscere una relazione

tra variabili, in termini di

proporzionalità diretta o

inversa e formalizzarla

attraverso una funzione

matematica.

Significato di analisi e

organizzazione di dati

numerici.

Il piano cartesiano e il

concetto di funzione

Funzioni di

proporzionalità

diretta, inversa e

relativi grafici,

funzione lineare.

Incertezza di una

misura e concetto di

errore

La notazione

scientifica per i

numeri reali.

Il concetto e i

metodi di

approssimazione

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5. CONTENUTI DEL PROGRAMMA CLASSE II^B AFM

Modulo Conoscenze Abilità Tempi

EQ

UA

ZIO

NI,

DIS

EQ

UA

ZIO

NI

E S

IST

EM

I D

I P

RIM

O G

RA

DO

IL P

IAN

O C

AR

TE

SIA

NO

E L

A R

ET

TA

Identità ed equazioni

Equazioni equivalenti e principi di

equivalenza

Equazioni determinate, indeterminate ed

impossibili

Le coordinate di un punto, i segmenti,

l’equazione di una retta

Il parallelismo e la perpendicolarità tra rette

nel piano cartesiano

Disequazioni

Disequazioni equivalenti e i principi di

equivalenza

Disequazioni sempre verificate ed

impossibili

I sistemi di disequazioni

Sistemi di equazioni lineari

Sistemi determinati, indeterminati,

impossibili

Stabilire se un’uguaglianza è un’identità

Stabilire se un valore è soluzione di

un’equazione

Applicare i principi di equivalenza alle

equazioni

Risolvere equazioni intere e fratte, numeriche

e letterali

Utilizzare le equazioni per rappresentare e

risolvere problemi

Calcolare la distanza tra due punti e

determinare il punto medio di un segmento

Individuare rette parallele e perpendicolari

Scrivere l’equazione di una retta per due punti

Calcolare la distanza di un punto da una retta

Risolvere problemi su rette e segmenti

Applicare i principi di equivalenza delle

disequazioni

Risolvere disequazioni lineari e rappresentare

le soluzioni su una retta

Risolvere disequazioni fratte

Risolvere sistemi di disequazioni

Utilizzare disequazioni per rappresentare e

risolvere problemi

Riconoscere sistemi determinati,

indeterminati, impossibili

Risolvere un sistema con il metodo di

sostituzione, riduzione, confronto, grafico

Discutere un sistema letterale

Risolvere i problemi mediante i sistemi

Sett.

Nov.

I N

UM

ER

I R

EA

LI

E

I R

AD

ICA

LI L’insieme numerico R

I radicali e i radicali simili

Le operazioni e le espressioni con i radicali

Le potenze con esponente razionale

Semplificare un radicale e trasportare un

fattore fuori e dentro il segno di radice

Eseguire operazioni con i radicali e le

potenze

Razionalizzare il denominatore di una

frazione

Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi

di equazioni a coefficienti irrazionali

Dic.

Genn.

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EQ

UA

ZIO

NI,

DIS

EQ

UA

ZIO

NI

E

SIS

TE

MI

DI

GR

AD

O S

UP

ER

IOR

E A

L P

RIM

O

Equazioni di secondo grado e sistemi di

equazioni.

Equazioni di grado superiore al secondo.

Disequazioni e sistemi di disequazioni di

secondo grado.

Disequazioni di grado superiore al secondo

La parabola

Risolvere equazioni numeriche di secondo

grado

Risolvere e discutere equazioni di secondo

grado letterali

Scomporre i trinomi di secondo grado

Risolvere problemi di secondo grado

Disegnare una parabola individuando

vertice e asse

Risolvere disequazioni di secondo grado

Anche graficamente

Risolvere disequazioni di grado superiore al

secondo

Risolvere disequazioni fratte

Risolvere sistemi di disequazioni

Abbassare il grado di un’equazione

Genn.

Mar.

INT

RO

DU

ZIO

NE

AL

LA

ST

AT

IST

ICA

I dati statistici, la loro organizzazione, e la

loro rappresentazione

La frequenza e la frequenza relativa

Gli indici di posizione centrale: media

aritmetica, media ponderata, mediana e

moda

Gli indici di variabilità: campo di variazione,

scarto semplice medio, deviazione standard

Raccogliere, organizzare e rappresentare dati,

Determinare frequenze assolute e relative

Trasformare una frequenza relativa in

percentuale

Rappresentare graficamente una tabella di

frequenze

Calcolare gli indici di posizione centrale di

una serie di dati

Calcolare gli indici di variabilità di una serie

di dati.

Apr..

LA

GE

OM

ET

RIA

DE

L P

IAN

O

I T

RIA

NG

OL

I

Definizioni, poostulati, teoremi,

dimostrazioni

I punti, le rette, i piani, lo spazio

I segmenti,

Glia angoli

Le operazioni con i segmenti e con gli angoli

La congruenza delle figure

I triangoli

Eseguire operazioni tra segmenti e angoli

Dimostrare teoremi su segmenti e angoli

Riconoscere gli elementi di un triangolo e

le relazioni tra essi

Applicare i criteri di congruenza dei

triangoli

Utilizzare le proprietà dei triangoli isosceli

ed equilateri

Dimostrare teoremi sui triangoli

Febbr.

Magg.

6.

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5. MODULI INTERIDISCIPLINARI (Tra discipline dello stesso asse o di assi diversi)

- Descrizione dell’architettura didattica -

I moduli saranno individuarti in sede di Consiglio di Classe

6. ATTIVITA’ PROGRAMMATE PER GLI STUDENTI

Partecipazione ai “Giochi d’Autunno” di Matematica. Eventuali proposte verranno valutate nel corso

dell’anno

7. METODOLOGIE

Lezione frontale e dialogata per introdurrre gli argomenti, esercitazioni in classe, lavori di gruppo,

richiesta di interventi dal posto, proposta di problemi concreti e ricerca di soluzioni non codificate,

assegnazione di lavoro individuale domestico, correzione in classe dei lavori assegnati individualmente,

studio guidato, verifica della comprensione degli argomenti trattati, prima di procedure con quelli nuovi.

8. MEZZI DIDATTICI

a) Testi adottati: Matematica.verde 2 – Bergamini, Barozzi, Trifone - Zanichelli

b) Eventuali sussidi didattici o testi di approfondimento: Materiali ed esercitazioni su Registro

Elettronico

c) Attrezzature e spazi didattici utilizzati: Aula

d) Altro: LIM, lavagna

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9. MODALITA’ DI VALUTAZIONE E DI RECUPERO

TIPOLOGIA DI PROVE DI

VERIFICA

SCANSIONE TEMPORALE

Prove scritte:

Prove strutturate o semistrutturate,

risoluzione di problemi,

risoluzione di esercizi

Prove orali:

Colloquio, interrogazione

N. verifiche sommative previste per il trimestre ed

il pentamestre

2/3 nel trimestre

5 nel pentamestre

MODALITÀ DI RECUPERO MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO

Recupero curricolare: compatibilmente

con l’orario curricolare, si prevede

un’ora di compresenza della docente

della stessa disciplina nella classe

parallela, in modo da poter organizzare

gruppi di livello e, ove sia possibile si

ricorrerà al supporto dei docenti

dell’O.P.

Recupero autonomo. Riservato agli

studenti giudicati in grado di

raggiungere autonomamente gli

obiettivi minimi disciplinari a motivo

della scarsa gravità e/o diffusione delle

carenze rilevate specie se attribuibili a

inadeguato impegno nello studio

personale. Viene definito per ciascun

alunno un percorso di attività

comprensivo di consegne di lavoro,

prescrizione di esercitazioni, materiali

di supporto e ogni altra indicazione

utile

Ricerca personale, trattazione di argomenti affrontati

solo marginalmente nel programma curricolare,

lavoro di gruppo

Attività previste per la valorizzazione delle

eccellenze:

partecipazione a giochi e concorsi

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10. COMPETENZE TRASVERSALI DI CITTADINANZA

Quale specifico contributo può offrire la disciplina per lo sviluppo delle competenze chiave di

cittadinanza individuate dal Consiglio di classe.

Formulare delle ipotesi operative, indicando attività e metodologie didattiche per alcune o tutte le

competenze qui elencate

A) COMPETENZE DI CARATTERE METODOLOGICO E STRUMENTALE

1. IMPARARE AD IMPARARE:

comprendere testi espressi in linguaggi di varia tipologia

prendere appunti ed organizzarli logicamente attraverso schemi, mappe, formulari

razionalizzare l’uso del tempo dedicato allo studio

cogliere gli input esterni (informazione e formazione), contestualizzarli e dare loro significato

lavorare in gruppo e condividere azioni e procedure con i componenti

partecipare attivamente alle interrogazioni (annotazione delle domande e della qualità delle

risposte dei compagni)

produrre una propria autovalutazione, riflettere sulla propria preparazione anche stabilendo

confronti con i compagni.

Azione della docente:

far emergere connessioni tra nuovi saperi affrontati e vecchie conoscenze, utilizzare

strumenti multimediali per incrementare spirito di osservazione e curiosità, dare concretezza

alle problematiche presentando esempi applicativi in contesti diversi, promuovere il lavoro di

gruppo sia nella fase di apprendimento che di consolidamento, far riconoscere correlazioni

con altre discipline, esercitare a riconoscere le strutture logiche ed applicare in altri contesti i

processi individuati.

2. PROGETTARE:

3. RISOLVERE PROBLEMI:

analizzare logicamente un problema, individuando dati, incognite, costanti, istruzioni, vincoli,

relazioni, richieste

Azione della docente:

progettare ed organizzare formalmente un percorso risolutivo: dalla raccolta e

schematizzazione dei dati, attraverso l’utilizzo di linguaggi e modelli specifici,

all’individuazione di appropriate strategie risolutive, alla deduzione di conseguenze, alla

verifica e interpretazione di risultati

dare motivazione delle scelte procedurali;

presentare moduli di apprendimento in forma problematica, assegnare compiti non ripetitivi,

proporre attività e/o verifiche che richiedono la soluzione/interpretazione di casi nuovi,

abituare lo studente a valutare la coerenza dei risultati, a ricostruire il percorso fatto e a

giustificare le scelte operate.

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4. INDIVIDUARE COLLEGAMENTI E RELAZIONI:

cogliere collegamenti logici all’interno di un medesimo testo (relazioni di

congruenza/contrapposizione, varianza/invarianza, dipendenza/indipendenza, ipotesi/tesi,

premessa/conseguenza)

cogliere i nessi tra elementi del testo e del contesto, cogliere la struttura logica in testi/contesti

diversi

utilizzare ed adattare modelli matematici per interpretare fatti e fenomeni diversi

riconoscere analogie fra i metodi propri di discipline affini

Azione della docente:

indicare nodi concettuali e nuclei tematici portanti riconoscibili nella programmazione

disciplinare, utilizzare mappe e schemi di sintesi, far emergere confronti fra procedure

risolutive e interpretative in contesti disciplinari diversi, assegnare compiti e problemi riferiti

ad ambiti diversi.

5. ACQUISIRE ED INTERPRETARE LE INFORMAZIONI:

individuare dati, informazioni, procedure, istruzioni nel testo esaminato, integrando diversi

linguaggi (verbale, algebrico, tabulare, grafico, simbolico)

distinguere fra dati espliciti o impliciti, sovrabbondanti o mancanti, fra congetture e

affermazioni logicamente dimostrate

Azione della docente:

cogliere connessioni e correlazioni tra le informazioni

utilizzare tecniche e metodi specifici per valutare la correttezza e la coerenza delle

informazioni

correlare ed integrare informazioni desunte da fonti diverse (spiegazione del docente, libro di

testo e altre fonti)

proporre ed illustrare varie modalità di rappresentazione di uno stesso dato o concetto,

utilizzare e confrontare testi di varia tipologia, fornire e richiedere l’indicazione delle fonti

bibliografiche e sitografiche

B) COMPETENZE DI RELAZIONE E INTERAZIONE

6. COMUNICARE:

comprendere ed utilizzare il codice linguistico specifico (terminologia,

simboli, enunciati, proprietà)

cogliere modalità diverse di rappresentazione di identiche strutture logiche

utilizzare, integrandoli fra loro, i diversi linguaggi specifici (verbale, algebrico, grafico,

simbolico) anche su diversi supporti (cartaceo, informatico, multimediale)

saper motivare scelte operative e procedurali attraverso argomentazioni coerenti e linguaggi

appropriati

Azione della docente:

illustrare le specificità delle diverse modalità di rappresentazione dei dati, proporre testi di

varia tipologia, utilizzare diversi supporti e strumenti didattici, argomentare scelte

procedurali, utilizzare schemi e mappe di sintesi.

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7. COLLABORARE E PARTECIPARE:

interagire rispettando le regole proprie del contesto

fornire apporti pertinenti e costruttivi al dialogo educativo

comprendere i diversi punti di vista, accettare sensibilità e culture diverse

gestire i momenti di conflitto attraverso forme di mediazione costruttive

favorire l’effettiva integrazione

Azione della docente:

spiegare norme, regolamenti e procedure, coinvolgere gli studenti nella spiegazione utilizzando

domande/ripasso e ripresa dei dati già affrontati, coinvolgere lo studente nelle attività di classe

ed Istituto dove dimostri l’assunzione di responsabilità ed un comportamento rispettoso ed

obiettivo, organizzare attività di gruppo anche con condivisione dei dati e/o risultati.

C) COMPETENZE LEGATE ALLO SVILUPPO DELLA PERSONA, NELLA

COSTRUZIONE DEL SÉ

8. AGIRE IN MODO AUTONOMO E RESPONSABILE:

rispettare compiti e consegne

pianificare il proprio lavoro

cogliere ed interiorizzare i principi della convivenza civile e democratica

Azione della docente:

comunicare tempi e metodi di lavoro coerenti con le consegne, presentare in modo

problematico i dati, dare consegne e compiti che richiedono autonomia decisionale (progetti,

problemi, attività di laboratorio individuali e/o a piccoli gruppi, ricerche), illustrare gli

indicatori usati per la valutazione

Montecchio Maggiore, 6 novembre 2017 Firma

Stefania Campagnaro