Modelización del canal de RF para 850 y 1900

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE BUENOS AIRES

ESCUELA DE POSGRADO

TRABAJO INTEGRADOR

MODELIZACIÓN DE CANAL DE RF PARA LAS FRECUENCIAS DE 850 MHz Y 1900 MHz

Autor: Marcelo R. Mazzaro – Ingeniero en Electrónica

Director: Dr. Gustavo Hirchoren

2005

RESUMEN El trabajo consta de 2 grandes líneas, en una primer etapa define y explica los fenómenos que

afectan a la propagación de las ondas de radio y los principales modelos de predicción de

radio frecuencia utilizados en las bandas de telefonía móvil; en la segunda etapa se realizan

mediciones de nivel de señal para verificar los errores cometidos con los diferentes modelos

presentados.

Modelización del canal de RF

Índice Marcelo R. Mazzaro iii

ÍNDICE 1.- INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 4

2.- HIPÓTESIS DEL TRABAJO............................................................................................... 6

3.- FUNDAMENTOS DE LA PROPAGACIÓN DE ONDAS DE RADIO ............................. 7

3.1. Ondas de Tierra ............................................................................................................ 9

3.1.1. Onda de Superficie ................................................................................................ 9

3.1.2. Ondas de espacio................................................................................................... 9

3.1.3. Ondas de Cielo ...................................................................................................... 9

4.- MODELOS DE PROPAGACIÓN ..................................................................................... 10

4.1. Modelo de espacio libre ............................................................................................. 11

4.2. Principales mecanismos de la propagación................................................................ 12

4.2.1. Reflexión ............................................................................................................. 12

4.2.2. Difracción............................................................................................................ 12

4.2.2.1. Fresnel ........................................................................................................ 13

4.2.2.2. Difracción filo de cuchillo ......................................................................... 14

4.2.3. Dispersión ........................................................................................................... 14

4.3. Modelo de propagación de los 2 rayos....................................................................... 15

4.4. Modelo de Egli ........................................................................................................... 16

4.5. Okumura, Hata y sus modelos relacionados .............................................................. 16

4.6. Método de Okumura .................................................................................................. 16

4.7. Modelo Okumura-Hata .............................................................................................. 18

4.8. Modelo CCIR ............................................................................................................. 19

4.9. Modelo Hata extendido .............................................................................................. 20

4.10. Modelo de Ikegami .................................................................................................. 20

4.11. Modelo Walfisch-Bertoni......................................................................................... 21

4.12. Modelo COST-Walfisch-Ikegami ............................................................................ 22

4.13. Modelo de Lee.......................................................................................................... 25

4.14. Modelo Ericsson 9999.............................................................................................. 28

4.15. Modelo General........................................................................................................ 29

5 - VERIFICACIÓN DE LOS MODELOS Y PREDICCIÓN ................................................ 33

5.1. Mediciones realizadas ................................................................................................ 34

5.2. Verificación de los modelos....................................................................................... 40

6.- CONCLUSIONES .............................................................................................................. 62


Índice Marcelo R. Mazzaro iv

6.1. Análisis de los errores cometidos por los diferentes modelos ................................... 62

6.2. Consecuencias prácticas de los errores ...................................................................... 63

7.- BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................ 66

ANEXO A................................................................................................................................ 68


Introducción Marcelo R. Mazzaro 5

1 - INTRODUCCION En el proceso de planeamiento técnico de despliegue de una red celular, una vez elegida la

tecnología, se debe determinar, entre otras cosas, cantidad de sitios a utilizar para montar

equipamiento de radio, tipo de equipamiento y configuración del mismo [9].

Con el fin de asegurar una adecuada cobertura, baja interferencia y buena calidad de las

comunicaciones, tanto de voz como de datos, cada red celular de cualquier tecnología necesita

llevar a cabo un riguroso planeamiento. Las principales actividades envueltas en

planeamiento celular las podemos esquematizar de la siguiente manera:

Figura 1: Proceso de planeamiento [8].

Paso 1: Análisis de demanda de tráfico actual y futura, cobertura y calidad deseadas

(requerimientos del sistema)

Para este primer paso se requiere información geográfica, demográfica y socio-económica de

la totalidad del área involucrada en el despliegue. En esta etapa se deben tener en cuenta:

costo del equipamiento, capacidad, cobertura, grado de servicio, calida de comunicación,

capacidad de crecimiento, etc.

Para la demanda de tráfico se debe tener información y analizar correctamente: la distribución

y densidad poblacional, nivel económico, datos sobre transito público y particular, tipo de

área (residencial, comercial, fabril, etc), estadísticas de penetración celular, etc.


Introducción Marcelo R. Mazzaro 6

Paso 2: Planeamiento inicial

Una vez completado el análisis de tráfico, cobertura y calidad se procede al diseño de un plan

inicial. Este plan nominal consiste simplemente en una representación geográfica de la red.

En este estado, se comienzan con las predicciones de cobertura e interferencia, para ello se

utilizan software de predicción y algún modelo de propagación básico.

Paso 3: Datos del sistema y mediciones de radio

Se procede a visitar sitios donde se ha instalado equipos estaciones base y se realizan

mediciones de nivel de señal en el área de cobertura. Analizando estas mediciones y las

predicciones se procede a la elección definitiva del modelo que mejor se ajusta a nuestras

necesidades y se realizan los ajustes necesarios del mismo.

Paso 4: Diseño del sistema (planeamiento final)

Una vez ajustado y optimizado el modelo de predicción se procede con el diseño del

planeamiento definitivo de la red, el dimensionamiento de las estaciones bases, ubicación,

frecuencia, potencia, altura de antenas, etc.

Paso 5: Implementación

Se realiza la instalación, comisionado, puesta en funcionamiento y testeo de los equipos

acorde a los datos obtenidos del planeamiento final.

Paso 6: Ajuste del sistema

Una vez instalado y puesto en funcionamiento el sistema se procede al continuo monitoreo y

evaluación del mismo: chequeo del correcto despliegue conforme con lo planeado,

satisfacción del cliente, performance de la red (calidad de voz, velocidad de transferencia de

datos, llamadas caídas, BER, acceso, etc), ajustes de parámetros de las estaciones bases y se

realizan nuevas mediciones de campo.

El sistema es constantemente reajustado y llegará el momento que debido a la a carga e

incremento de la demanda de tráfico se necesaria una expansión del sistema, en este punto, el

ciclo de planeamiento comienza nuevamente.

Para un óptimo diseño tanto inicial como final de una red celular es indispensable contar con

un buen conocimiento del canal de radio y su modelización dado que de ello dependerá si se

alcanzan los objetivos planteados de cobertura y calidad de voz. El modelo de propagación

elegido a la hora de realizar el planeamiento es de fundamental importancia tanto en el

despliegue de la red como en la futura expansión.


Hipótesis del trabajo Marcelo R. Mazzaro 7

2 - HIPÓTESIS DEL TRABAJO Es intención de este trabajo describir los principales modelos de propagación de ondas de

radio para macroceldas y coberturas en ambientes abiertos utilizados en las diferentes

herramientas de predicción para las bandas de frecuencias utilizadas actualmente en

Argentina, 850 MHz y 1900 MHz. Se deja para futuros trabajos los modelos para

microceldas y para coberturas dentro de edificaciones, como así también, un análisis de los

modelos presentados para la banda de frecuencia de Wi-Fi.

Se evitará la profundización matemática, no sólo por su alta complejidad, sino también para

hacer foco en las cuestiones prácticas y necesarias al momento del diseño y planeamiento real

de una red de telefonía celular.

Por último se verifican los modelos con mediciones de nivel de señal realizadas en Capital

Federal en la banda de 1900 MHz, mostrando los errores cometidos con cada uno de ellos.


Fundamentos de la propagación de ondas de radio Marcelo R. Mazzaro 8

3 - FUNDAMENTOS DE LA PROPAGACIÓN DE ONDAS DE RADIO

Las ondas electromagnéticas se las clasifica según su frecuencia de oscilación o longitud de

onda:

fc

=λ (3.1)

Donde:

λ: longitud de onda.

c=3x108 m/s velocidad de la luz en el vacío.

f: frecuencia de oscilación

En la Tabla 1 se presenta la división del espectro radioeléctrico según su frecuencia (longitud

de onda) y sus principales usos.

Las ondas de radio se propagan a lo largo de la tierra de diferente manera. Las dos rutas

principales por las cuales pueden viajar desde transmisor a receptor son a través de la

ionósfera (ondas de cielo) o alrededor de la tierra (ondas de tierra). En el rango de

frecuencias de las comunicaciones móviles terrestres predominan las ondas de tierra [20].



DISTRIBUCIÓN CONVENCIONAL DEL ESPECTRO RADIOELÉCTRICO

SIGLA DENOMINACIÓN LONGITUD DE ONDA

GAMA DE FRECUENC. CARACTERÍSTICAS USO TÍPICO

VLF

VERY LOW FRECUENCIES Frecuencias muy

bajas

30.000 ma

10.000 m

10 KHz a

30 KHz

Propagación por onda de tierra, atenuación débil. Características estables.

Enlaces de radio a gran distancia

LF

LOW FRECUENCIES

Frecuencias bajas

10.000 m.a

1.000 m.

30 KHz a

300 KHz

Similar a la anterior, pero de características menos estables.

Enlaces de radio a gran distancia, ayuda a la navegación aérea y marítima.

MF

MEDIUM FRECUENCIES

Frecuencias medias

1.000 m.a

100 m.

300 KHz a

3 MHz

Similar a la precedente pero con una absorción elevada durante el día. Propagación mayoritariamente Ionosférica durante le noche.

Radiodifusión

HF HIGH

FRECUENCIES Frecuencias altas

100 m. a

l0 m.

3 MHz a

30 MHz

Propagación predominantemente Ionosférica con fuertes variaciones estacionales y en las diferentes horas del día y de la noche.

Comunicaciones de todo tipo a media y larga distancia

VHF

VERY HIGH FRECUENCIES Frecuencias muy

altas

10 m. a

1 m.

30 MHz a

300 MHz

Prevalece la propagación directa, esporádicamente propagación Ionosférica o Troposférica.

Enlaces de radio a corta distancia, Televisión, Frecuencia modulada

UHF

ULTRA HIGH FRECUENCIES Frecuencias ultra

altas

1 m. a

10 cm.

de 300 MHza 3 GHz

Exclusivamente propagación directa, posibilidad de enlaces por reflexión o a través de satélites artificiales.

Telefonía Celular, Enlaces de radio, Radar, Ayuda a la navegación aérea, Televisión

SHF SUPER HIGH

FRECUENCIES Frecuencias super altas

10 cm. a

1 cm.

de 3 GHza 30 GHz Como la precedente Radar, Enlaces

de radio

EHF EXTRA HIGH

FRECUENCIES Frecuencias extra-altas

1 cm. a

1 mm.

30 GHz a

300 GHz Como la precedente COMO LA

PRECEDENTE

EHF EXTRA HIGH

FRECUENCIES Frecuencias extra-altas

1 mm. a

0,1 mm.

300 GHz a

3.000 GHz Como la precedente COMO LA

PRECEDENTE

Tabla 1: Distribución del espectro radioeléctrico



3.1. Ondas de Tierra

Se denominan ondas de tierra a aquellas viajan cerca de la superficie de la tierra, sin

abandonar la tropósfora, por esto, no se ven influenciadas por la ionósfera, se las divide en

ondas de superficie y ondas de espacio

3.1.1. Onda de Superficie:

En la propagación de las ondas superficiales, la energía se desplaza en contacto con la

superficie de la tierra. La atenuación que introduce le contacto con la superficie se

incrementa rápidamente al aumentar la frecuencia, por ello sólo pueden utilizarse para

frecuencias inferiores a 30 MHz. Son muy poco utilizadas.

3.1.2. Ondas de espacio:

Este es el modo de propagación de las ondas en las comunicaciones móviles terrestres. Las

ondas espaciales viajan cercanas a la superficie de la tierra no más de 15 km o en la

troposfera. El primer tipo de onda de espacio, la onda directa, viaja directamente del

transmisor al receptor sin ningún tipo de reflexiones. El segundo tipo, la onda reflejada, llega

a la antena receptora luego de reflejarse una o varias veces en la superficie de la tierra o en

cualquier tipo de objetos. La onda reflejada difiere en fase y amplitud respecto a la onda

directa debido a la diferencia de caminos recorridos, al llegar al receptor dependiendo de la

fase relativa podrían sumarse o anularse. El tercer tipo de onda de espacio es la onda

reflejada troposféricamente, estas ondas viajan en la capa de la atmósfera denominada

tropósfera comprendida entre los 300 y 10.000 mts de altura. Las condiciones de propagación

de estas ondas presentan gran dependencia con la temperatura y la humedad en la tropósfera.

3.1.3. Ondas de Cielo

La onda es refractada en la ionósfera. Esto tiene sus complicaciones debido a que los rayos

ultravioletas ionizan la ionósfera cambiando sus características entre el día y la noche. Son de

gran uso para comunicaciones a gran distancia.


Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 11

4 - MODELOS DE PROPAGACIÓN

Las predicciones de nivel de señal y cobertura son de vital importancia en el diseño de

sistema de radio móviles. Básicamente hay 3 maneras de obtener una aproximación al nivel

de señal recibido:

1 – Modelos empíricos: simples pero no del todo exactos

2 – Mediciones: exactas pero requieren de gran esfuerzo y tiempo

3 – Una combinación de las dos anteriores, se utilizan modelos empíricos corregidos con

algunas mediciones de cada una de las zonas a predecir.

Un modelo de propagación predice el valor medio de señal o las pérdidas de trayectoria entre

un transmisor y un receptor en función de la distancia. Hay cantidad de factores que afectan

la media de las pérdidas de camino: perfil del terreno, presencia de obstáculos, altura de

antena de transmisor y receptor, frecuencia de operación, etc.

Los modelos son básicamente divididos en 3 grupos: determinísticos, estocásticos e híbridos.

Los determinísticos corresponden a una descripción exacta de las causas de pérdida y

multicamino. Presentan una gran exactitud pero debido a la gran complejidad de la

descripción exacta del medioambiente son muy poco utilizados, únicamente podrían usarse

para casos con muy pocas trayectorias múltiples (no más de 3 o 4). Los modelos estocásticos

corresponden a un modelo estadístico del entorno, siendo los más apropiados para situaciones

reales donde la cantidad de trayectos múltiples es muy elevada y sería imposible resolverla de

manera determinística. Por último los modelos híbridos son una combinación de los dos

anteriores. Por ejemplo, un modelo estocástico es Okumura-Hata, Walfisch-Ikegami es un

modelo híbrido y el de espacio libre es determinístico [22].



4.1. Modelo de espacio libre

El modelo de espacio libre es el más simple de todos, asume que el canal de RF está libre de

cualquier obstáculo que puede pueda afectar a la propagación como absorción, difracción,

reflexión o dispersión. Tiene muy poco uso para realizar predicciones para telefonía celular

pero dada su sencillez muchas veces puede usarse para realizar cálculos rápidos. Las pérdidas

por trayectoria serán solamente función de la distancia entre transmisor y receptor [22].

Figura 1.1: Modelo espacio libre

La pérdida de camino entre transmisor y receptor se expresa como: 24log*10

=λπdLel (1.1)

donde: d: distancia [m]

λ: longitud de onda [m]

Escribiendo λ=c/f y expresando las pérdidas de dB:

( ) ( )fdLel log*20log*2055.27 ++−= (1.2)

Donde f se expresa en MHz



4.2. Principales mecanismos de la propagación para las frecuencias bajo estudio

Si consideramos los efectos provocados por la superficie de la tierra, mejoraremos la

exactitud del modelo. Hay diversos fenómenos que influyen en la propagación que son

generalmente atribuidos a 3 mecanismos básicos de propagación: reflexión, difracción y

dispersión [20]. En un ambiente urbano típico en las comunicaciones móviles se dan estos 3

fenómenos simultáneamente, se ejemplifican en la Figura 2.1.

Figura 2.1: Mecanismos de propagación en

ambiente urbano

4.2.1. Reflexión

La reflexión ocurre cuando la onda electromagnética incide sobre un objeto de grandes

dimensiones comparadas con la longitud de onda. Las reflexiones en la tierra y edificios

producen ondas reflejadas que se sumarán constructiva o destructivamente en el receptor.

Dependiendo de la permeabilidad del objeto y el ángulo de incidencia sobre el que se incide y

del que proviene la onda una parte de la energía se reflejará y otra se transmitirá.

En esta instancia podemos introducir un modelo de una complejidad un poco mayor que tiene

en cuenta las reflexiones en el plano de tierra, este modelo es conocido como modelo de Dos

rayos.

4.2.2. Difracción

La difracción ocurre cuando el camino entre transmisor y receptor se halla parcialmente

obstruido por una superficie que presenta bordes o irregularidades, debido a este mecanismo

las ondas de radio pueden ser captadas detrás de un obstáculo. El fenómeno de

desvanecimientos muy común en comunicaciones móviles es producido por la difracción. En

1957 Egli realizó diferentes mediciones demostrando que la señal recibida a unos cientos de

metros fluctúa con una distribución “log-normal” alrededor de la media.



4.2.2.1. Fresnel

De acuerdo con el principio de Huygen, cada elemento del frente de onda produce un frente

de onda secundario, teniendo en la antena receptora infinidad de frentes de onda incidiendo

los cuales se suman o resta de acuerdo a su fase relativa (función de la diferencia de caminos

recorridos). El efecto queda determinado por una familia de elipsoides alrededor del rayo

directo denominadas elipsoides de Fresnel

Figura 2.2: Elipsoides de Fresnel

En la Figura 2.2 se ve la conformación de las zonas de Fresnel. Los radios de dichas zonas se

pueden calcular como:

dddnFn

21λ= (2.1)

Cabe destacar que las zonas pares suman destructivamente a la señal y que la primer zona de

Fresnel transporta más de la mitad de la energía total.

La atenuación producida por un obstáculo puede ser calculada en función del despeje de la

primera zona de Fresnel:

Figura 2.3: Atenuación por obstáculo

)1/log(*2010 FDAt += (2.2)

Donde At es la atenuación por obstáculo expresada en dB.



4.2.2.2. Difracción filo de cuchillo

Cuando un sólo objeto causa el desvanecimiento puede ser tratado como un filo de cuchillo

para estimar las pérdidas por difracción

Figura 2.4: Filo de uchillo

Las pérdidas causadas se suman a las de espacio libre y pueden ser calculadas utilizando:

>≤

+−+

≈4.24.2

),log(*20953.12,27.111.902.6

)(2

vv

vvv

vA (2.3)

Donde: λ21

2dddHv = (2.4)

Bullington propuso una técnica para calcular las pérdidas de difracción cuando se cruzan 2

obstáculos, proponiendo un nuevo obstáculo efectivo en la línea de vista de las dos antenas

[4]:

Figura 2.5: Modelo de Bullington

4.2.3. Dispersión

La dispersión ocurre cuando el camino de la onda hay objetos cuyo tamaño es pequeño

comparado con la longitud de onda incidente y el número de obstáculos es grande. Sigue los

principios básicos de la difracción pero debido a su naturaleza aleatoria es de muy difícil

predicción.



4.3. Modelo de propagación de los 2 rayos o de plano de tierra

Figura 3.1: Modelo de dos rayos [7]

El campo electromagnético puede ser modelizado por 3 diferentes componentes, el rayo

directo, el reflejado y la onda de superficie como se puede observar en la Figura 3.1. La onda

superficial puede ser despreciada para las frecuencias utilizadas en las comunicaciones

móviles. Surge de esta manera el modelo de 2 rayos o de plano de tierra [22].

Dada las distancias comprendidas entre transmisor y receptor en telefonía celular se puede

considerar a la tierra plana. Asumiendo reflexión perfecta y si hB*hm << λ*d, se deduce:

+=

mBellv hh

dLLπλ

4log*20 (3.1)

Reemplazando Lel por la Ecuación 1.2:

)log(*20)log(*40 mBlv hhdL −= (3.2)

Donde: hB: altura antena estación base (transmisor) [m]

hm: altura antena estación móvil (receptor) [m]

d: distancia entre antena transmisora y receptora [m]

El modelo es apropiado para estimaciones de atenuación cuando no hay obstrucciones entre

transmisor y receptor y la distancia no es demasiado grande pues si la distancia se incrementa

es necesario considerar la curvatura de la tierra. En la Ecuación 3.2 se puede ver que la

pérdida de trayectoria se incremente con potencia 4 en función de la distancia (lo cual se

ajusta mejor a la realidad que la potencia 2 de espacio libre). Por otra parte no hay una

dependencia explícita con la frecuencia en este modelo.



4.4. Modelo de Egli.

En el año 1957 luego de realizar gran cantidad de mediciones Egli concluyó que la atenuación

de la señal decrecía con la potencia 4 de la distancia y, en contraste con el modelo de plano de

tierra, era dependiente de la frecuencia [22]. Propuso un modelo semi-empírico dado por:

+−=

40log*20)log(*20)log(*40 fhhdL mBE (4.1)

Donde:f: frecuencia [MHz]

hB: altura antena estación base (transmisor) [m]


d: distancia entre antena transmisora y receptora [m]

Este modelo es válido para frecuencias superiores 40 MHz e inferiores 1 GHz y terrenos

irregulares

4.5. Okumura, Hata y sus modelos relacionados

Los modelos anteriormente presentados son de baja importancia en las comunicaciones

móviles dado que éstas se desarrollan en su mayor parte en ambientes urbanos. Los primeros

estudios en esta dirección surgieron en Japón hacia finales de los 60; teniendo como principal

precursor a Okumura.

4.6. Método de Okumura

El modelo de Okumura es el más difundido. Es completamente empírico basado en una gran

cantidad de mediciones realizadas en el área de Tokio. Los resultados analizados

estadísticamente y son mostrados en una serie de curvas que muestran el nivel de señal en

función de la distancia para diferentes alturas de antenas y frecuencias [17].

Dado que todas las mediciones fueron realizadas en terreno casi plano y área urbana,

Okumura introdujo factores de corrección para ajustar la predicción en áreas abiertas y

diferentes tipos de terreno: montaña, mar, sierra, etc.

Este modelo es válido para frecuencias entre 150-1920 MHz, distancias de 1-100 km y altura

de antenas de estación base entre 30 y 1000 mts.

En la Figuras 6.1 se pueden ver algunas de las curvas de registradas por Okumura luego de

sus mediciones.



Figura 6.1:Curvas Okumura[17].

El modelo puede ser expresado como:

( ) ( ) AmBelO GhGhGALL −−−+= (6.1)

Donde:

Lel: atenuación de espacio libre, Ecuación 1.2.

A: atenuación relativa, obtenida de las curvas.

hB: altura antena transmisora [m]

hm: altura antena receptora [m]

G: ganancia de acuerdo al tipo de morfología

y donde:

( ) mhmparahhG BB

B 100030200

log*20 <<

= (6.2)

( )

<<

<

=mhmpara

h

mhparah

hGm

m

mm

m

1033

log*20

33

log*10 (6.3)

El modelo se ajusta bien en regiones urbanas pero no así en áreas abiertas, además, tiene la

gran desventaja de depender de la interpretación de curvas para obtener el resultado.



4.7. Modelo Okumura-Hata

Hata continuando las investigaciones de Okumura intentó en 1980 obtener las fórmulas

empíricas a partir de los conjuntos de curvas presentados [11].

Restricciones:

Frecuencia f(150-1500 Mhz)

Distancia d(1-20km)

Altura antena estación base hB (30-200m)

Altura antena estación móvil hm (1-10m)

Terreno casi plano (∆h < 20m)

Ecuación:

( ) ( ) ( )( ) ( )dhhahfL BmBH log*log*55.69.44)(log*82.13log*16.2655.69 −+−−+= (7.1)




d: distancia entre antena transmisora y receptora [km]

a(hm): factor de corrección para la altura de antena móvil [dB]

Para ciudades medianas o pequeñas:

( ) ( ) 8.0)log(*56.1*7.0)log(*1.1 +−−= fmhfmha (7.2)

Para ciudades grandes:

( ) ( )( )

>−≤−=

MhzfhMhzfhha

m

mm 30097.4)75.11log(*2.3

20010.1)54.1log(*29.82

2 (7.3)

Hata considera grandes ciudades a aquellas donde el promedio de altura de edificios es

superior a 15 metros.

Las fórmulas anteriores son válidas para áreas urbanas. Para áreas suburbanas y abiertas se

deben utilizar las siguientes correcciones:

Área suburbana (altura promedio de construcción hasta 15 metros):

4.52

28log2 +

=f

rK (7.4)

rHH KurbanoLsuburbanoL −= )()( (7.5)

Área abierta (altura de construcción promedio de 3 metros y la separación de entre 50 y 100

metros):



( ) 94.40)log(*33.18)log(78.4 2 +−= ffQr (7.6)

rHH QurbanLopenL −= )()( (7.7)

Área urbana (altura promedio edificación superior a 15 metros):

LH(urban) dado en la Ecuación 7.1.

Este modelo se adapta muy bien para predicciones de gran escala, pero no para zonas densas

donde los radios de celda son inferiores a 1 km, además, no puede utilizarse para las bandas

de PCS en 1900 MHz licenciadas en América ni para la banda de 1800 MHz en GSM.

4.8. Modelo CCIR

El CCIR introdujo una pequeña modificación en el modelo propuesto por Hata para quitar la

limitación en distancia de 20 km y extender el rango de utilización del modelo hasta 100 km

entre transmisor y receptor [3]. Ámbitos de aplicación del modelo:

Frecuencia f (150-1500 Mhz)

Distancia d (1-100km)

Altura antena estación base hb (30-200m)


( ) ( ) ( )( ) ( ) BdhhahfL

bmB

H

−−+−−+=

log*log*55.69.44)(log*82.13log*16.2655.69 (8.1)





( ) ( ) 8.0)log(*56.1*7.0)log(*1.1 +−−= fm

hfmha (8.2)

log2530−=B (% del área cubierta por edificios) (8.3)

Como se ve el modelo es igual al modelo Okumura-Hata para ciudades pequeñas con el

agregado de la corrección del factor B. Debido a la simplicidad de la corrección el modelo es

aceptable para zonas urbanas, en cambio, para zonas abiertas se aleja mucho de los valores

medidos.



4.9. Modelo Hata extendido (COST231)

El grupo COST (Cooperativa Europea para investigación científica técnica) introdujo

modificaciones al modelo de Hata para extender su rango de uso a las frecuencias entre 1500

MHz y 2000 MHz esto se debió al advenimiento de PCS en la banda de 1900 MHz (USA) y

la asignación de bandas en 1800 MHz para GSM (Europa) donde el modelo de Hata no puede

aplicarse. También se lo conoce como “COST-HATA-MODEL” y quedó plasmado en el

COST231 Final Report: “Digital Mobile Radio Towards Future Generation Systems”. La

ecuación de atenuación para las frecuencias hasta 1500 MHz adoptada por COST son las del

modelo de Hata, Ecuación 7.1 y la modificación introducida para las frecuencias de 1500

MHz a 2000 MHz es:

( ) mBmB

C

CdhhahfL

+−+−−+=

)log(*)log(*55.69.44)()log(*82.13)log(*9.333.46 (9.1)

Donde: f: frecuencia [MHz]




a(hm) es la altura de la estación móvil presentada en las Ecuaciones 7.2 y 7.3.

= anosmetropolit centros paradB

árboles de media densidad con s suburbanocentrosy medio tamaño ciudades para

dBCm3

0 (9.2)

El dominio de uso de éste modelo es:


Distancia d (1-20km)



4.10. Modelo de Ikegami

Ikegami investigó los mecanismos de propagación en ambientes urbanos. Sus estudios se

centraron en las pérdidas introducidas por difracción en las terrazas de los edificios. Dos

ondas difractadas alcanzan la antena de un móvil, una de ellas es reflejada en un edificio y la

otra es un rayo directo [12]. La contribución de estas dos ondas es sumada y la atenuación

debida difracción en terraza a la calle puede ser calculada con:

))(log(*10)log(*10)log(*20)log(*109.16 ϕsenfhhwL mroofrts ++−+−−= (10.1)





w: ancho de la calle

hroof: altura de edificios

ϕ: orientación de la calle respecto a la onda incidente [grados]

Figura 10.1: Ángulo incidencia RF.

El modelo fue totalmente desarrollo sobre cálculos teóricos. Se comparó el modelo con

mediciones y los resultados no fueron buenos.

4.11. Modelo Walfisch-Bertoni

Walfisch y Bertoni también realizaron estudios teóricos en ambientes urbanos teniendo en

cuenta los efectos de difracción en los techos de los edificios [2]. Concluyeron que en la

atenuación intervienen 3 factores:

• Pérdidas de espacio libre

• Reducción del campo incidente sobre las terrazas de edificios debido a la difracción previa

en varios edificios

• Pérdidas por difracción en las terrazas de edificios hasta el nivel del piso.

La contribución de los 2 últimos términos es donotado por LEX [dB]. Walkfish y Bertoni

asumieron un área con edificios de altura uniforme y con calles paralelas. Entonces:

)log(*18)log(1.57 α−++= fALEX (11.1)

Donde: α: ángulo entre la onda incidente y tierra [rad]

f: frecuencia [MHz]



Figura 11.1: Parámetros modelo Walfisch-Bertoni [7]

Para nivel de terreno, α está dado por:

e

base

Rd

dh

*2−

∆=α (11.2)

Donde: ∆hbase: diferencia entre altura de edificios y altura de antenas de estación base [m]

α: se asume pequeño

Re: radio efectivo de la tierra, 8.5x106 km

d: distancia entre transmisor y receptor [m]

El término A se debe a la difracción en las terrazas:

( ) ( )

−+−

−+

=

bhh

arctgbhhbA mroofmroof

2log*20)log(*9

2log*5 2

2

(11.3)

La contribución debida a espacio libre Lel es la dada por la Ecuación 1.2. La pérdida total

según el modelo de Walkfish-Bertoni viene dada por:

elEXWB LLL += (11.4)

4.12. Modelo COST-Walfisch-Ikegami

El grupo COST propuso otro modelo combinando las contribuciones de los Ikegami y

Walfisch-Bertoni, descriptos anteriormente, para tomar en cuenta dos casos de propagación

diferentes: con línea de vista (LDV) y sin línea de vista (NLDV). Los dos modelos anteriores

sólo consideraban que no había línea de vista entre transmisor y receptor. Es útil para

ambientes urbanos y urbanos densos, está basado en varios parámetros relativos a la

morfología de las ciudades como: altura promedio de edificios, densidad y ancho de las calles.

El rango de frecuencias de uso de este nuevo modelo es de 800 – 2000 MHz [5].

Para el caso LDV es utilizada una fórmula sencilla dada por:

)log(*20)log(*266.42 fdLLDV ++= para d>20 m (12.1)

donde d está expresada en km y f en MHz.



Para el caso de NLDV, las pérdidas están dadas por 3 términos: pérdida de espacio libre, Lel,

pérdida por múltiples difracciones filo de cuchillo antes del último edificio hasta la estación

móvil, Lmsd y pérdidas por difracción en la última terraza hacia la calle, Lrts.

≤+>+++

=00

msdrstel

msdrstrtsmsdelNLDV LLparaL

LLparaLLLL (12.2)

Figura 12.1: Parámetros modelo COST-Walfisch-Ikegami[7].

El término pérdida de espacio libre está dado por:

)log(*20)log(*204.32 fdLel ++= (12.3)

Donde d está expresada en km y f en MHz

El término Lrts describe las múltiples difracciones, su determinación se basa en el modelo de

Ikegami, tiene en cuenta el ancho de la calle y la orientación respecto a la onda incidente. Sin

embargo, COST aplicó una función de orientación para las calles diferente a la de Ikegami:

ORImroofrts LfhhwL ++−+−−= )log(*10)log(*20)log(*109.16 (12.4)

<≤−−<≤−+<≤+−

=oo

oo

oo

ORI

paraparapara

L9055)55(114.045535)35(075.05.2350*354.010

ϕϕϕϕϕϕ

(12.5)

LORI es un factor empírico tomado de diversas mediciones.

Figura 12.2: Gráfica ángulo incidente[7].



La determinación del factor Lmsd fue tomada del modelo propuesto por Walfisch-Bertoni y

modificada empíricamente en base a mediciones para contemplar los casos en que la altura de

la antena transmisora es inferior a los edificios adyacentes, esto se refleja en el término ka, los

términos kd y kf modelizan las pérdidas por difracción en múltiples filo de cuchillo versus la

distancia y la frecuencia, respectivamente:

)log(*9)log(*)log(* bfkdkkLL fdabshmsd −+++= (12.6)

Donde:

( )

≤>−+−

=roofB

roofBroofBbsh hhpara

hhparahhL

01log*18

(12.7)

≤<−−

≤≥−−>

=

roofBroofB

roofBroofB

roofB

a

hhykmdparadhh

hhykmdparahhhhpara

k

5.05.0

*)(*8.054

5.0)(*8.05454

(12.8)

( )

≤−

−

>=

roofBroof

roofB

roofB

d hhparah

hhhhpara

k 1518

18 (12.9)

−

−

+−=anosmetropolit centros para1

925*5.1

árboles de media densidadcon suburbanos centrosy medio tamañociudades para

1925

*7.04

f

f

k f (12.10)

El término ka representa el incremento en la atenuación debido a que las antenas de la estación

base pueden encontrarse por debajo de la terraza de los edificios adyacentes. Si los datos

sobre estructuras de edificios y calles son desconocidos se deben utilizar los siguientes

valores estándar:

)(*3 pisosmroofh = (12.11)

mpisosmroofh 3)(*3 += para techos puntiagudos (12.12)

b: separación desde el medio entre los edificios en los que se encuentra la estación móvil,

b=20.....50m

w: distancia entre las caras de los edificios en los que se encuentra la estación móvil, w ≈ b/2

ϕ: orientación de la calle respecto al trayecto de radio, ϕ=900



Restricciones del modelo:

Frecuencia f: 800-200MHz

Altura estación base hB:4....50m

Altura estación móvil hm:1....3m

Distancia d:0.02.....5 km

Este mismo modelo ha sido aceptado por la ITU-R. La estimación de pérdidas es muy buena

para antenas por encima del nivel de terraza, verificándose errores en el rango de ± 3 dB con

un desvío de entre 4 y 8 dB con respecto a mediciones, la performance del modelo no es tan

buena cuando las antenas de la estación base se encuentran a una altura igual o inferior

respecto a la altura de las edificios adyacentes.

Puede ser utilizado con errores relativamente bajos para microceldas.

4.13. Modelo de Lee

Lee propuso un modelo de propagación en el año 1982 que fue rápidamente adoptado en USA

debido a que sus parámetros son fácilmente ajustados al ambiente local. El modelo consiste

de 2 partes. La primera partes, predicción área-a-área, es usada para predecir las pérdidas

sobre terreno plano, sin tener en cuenta la configuración particular del terreno. Obviamente,

esta predicción es inadecuada para zonas montañosas. La segunda parte usa la predicción

área-a-área como base y desarrolla punto-a-punto para resolver el problema. Basándose en el

perfil del terreno tiene en cuenta las condiciones de línea de vista o no línea de vista y la

influencia de las reflexiones. Además, cuando no se da la condición de línea de vista, las

obstrucciones son modeladas como filo de cuchillo y se calcula la refracción [14].

El modelo básico área-a-área se encuentra parametrizado por Pr0 (potencia a 1 milla) y por γ

(pendiente de curva de pérdidas experimentalmente determinada), su ecuación viene dada por:

=

−−

000

0 **log*10 αγ n

rr ff

rrPP (13.1)

Donde:

Pr: intensidad de campo recibida a la distancia r desde el transmisor

Pr0: potencia recibida a 1 milla

r: distancia entre móvil y antena de estación base

r0: 1 milla (1,6 km)

γ: pendiente pérdidas

f: frecuencia utilizada [MHz]



f0: frecuencia nominal (900 MHz)

n: empíricamente determinado, depende de la topología de la zona y la frecuencia utilizada.

2≤n≤3, para área abiertas y suburbanas y f<450 MHz se recomienda utilizar n=2, para áreas

urbanas con f>450 MHz se recomienda n=3.

α0: factor de corrección.

Lee asume un conjunto de condiciones iniciales, luego el modelo debe ser adaptado para las

diferentes condiciones de uso mediante el factor α0; las condiciones nominales del modelo

son:

Frecuencia: 900 MHz

Altura antenas estación base: 30.48 mts

Potencia del transmisor: 10 Watt

Ganancia antena estación base: 8.15 dBi

Altura antena del móvil: 3 mts

Ganancia antena del móvil: 2.15 dBi

Factor de corrección:

543210 **** αααααα = (13.2)

2

1 48.30base(mts)estación antena Altura

=α (13.3)

v

=

3móvil(mts)estación antena Altura

2α (13.4)

10(Watt) da transmitiPotencia

3 =α (13.5)

53.6isotrópicoradiador al respecto baseestación antena ganancia

4 =α (13.6)

64.1isotrópicoradiador al respecto móvilestación antena ganancia

4 =α (13.7)

y donde v es un dato determinado empíricamente y especificado como:

<>

=mts 3 móvil antena altura para 1mts 10 móvil antena altura para 2

v (13.8)



En la Tabla 13.1 se pueden ver algunos de los valores empíricamente calculados para Pr0 y γ:

Tabla 13.1: Parámetros Modelo de Lee [16]

Para calcular la atenuación se debe utilizar:

)()()( dBmPdBmPdBmL rtL −= (13.9)

Donde: Pt es la potencia transmitida

Utilizando los valores de la Tabla 13.1 y las Ecuaciones 13.1 y 13.9 se pueden escribir las

expresiones de los modelos para diferentes ambientes:

−

+

+

−

+

+

−

+

+

−

+

+

−

+

+

−

+

+

−

+

+

−

+

+

=

Tokyo900

log**106.1

log*5.30124

libre Espacio900

log**106.1

log*0.2085

densa Urbana900

log**106.1

log*9.565.101

Urbana900

log**106.1

log*5.355.101

Suburbana900

log**106.1

log*3.472.99

lResidencia900

log**106.1

log*0.4797

Parque900

log**106.1

log*5.4497

Rural900

log**106.1

log*3.4097

0

0

0

0

0

0

0

0

α

α

α

α

α

α

α

α

fnr

fnr

fnr

fnr

fnr

fnr

fnr

fnr

LL (13.10)



4.14. Modelo Ericsson 9999

Fue desarrollado por ingenieros de Ericsson basándose en el modelo de Okumura-Hata

extendido. Es un modelo muy sencillo donde su exactitud queda determinada por el correcto

ajuste de los parámetros libres en base a mediciones para cada región [7].

Restricciones:


Distancia d (0.2-100km)



El modelo puede ser descrito por 4 contribuciones a las pérdidas:

1.- Ecuaciones de Okumura-Hata con parámetros modificables A0-A4

2.- Pérdidas adicionales que se presentan cuando la propagación es modificada debido a picos

de montaña, etc (pérdidas por filo de cuchillo).

3.- Para distancias mayores a 10 km aparecen pérdidas adicionales debido a los disturbios

causados por la curvatura de la tierra.

4.- Pérdidas por la topografía de la zona.

El modelo puede ser escrito como:

LE= Okumura-Hata (áreas abiertas) + pérdidas difracción filo de cuchillo + pérdidas

difracción tierra esférica + pérdidas topografía (14.1)

Donde:

( )[ ] )(*75.11log2.3)log(*)log(*)log(*

)biertas áreasa(2

32110 fghdhAhAAA

HataOkumura

mBB +−+++

=− (14.2)

y donde:

[ ]2)log(*78.4)log(*49.44)( fffg −= (14.3)

>−+<

=6dB cuchillo filo difr. pérdida si )log(*)()log(*

6dB cuchillo filo difr. pérdida si)log(*

414

111 DOBAAdA

dAA (14.4)

A0 – A4: parámetros ajustables

DOB: distancia entre el transmisor y el filo de cuchillo [km]

Sin cometer errores apreciables se puede considerar A1=A4, entonces:

)log(*111 dAA = (14.5)



Reemplazando en la Ecuación 15.2 se obtiene la primer contribución del modelo Ericsson

9999 válida para zonas planas y urbanas, para otro tipo de zona hay que realizar correcciones

para considerar las pérdidas extra:

( )[ ] )(*75.11log2.3)log(*)log(*)log(*)log(*

)biertas áreasa(2

3210 fghdhAhAdAA

HataOkumura

mBB +−+++

=−(14.6)

4.15. Modelo General

En el boletín TSB84-A referido a interferencia entre las diferentes licenciatarias de PCS la

TIA/EIA utiliza un modelo llamado “General”. Divide el modelo en cuatro grupos

principales: indoor, outdoor con altura de antena de estación base debajo del nivel de terraza,

outdoor con altura de antena de estación base al nivel de terraza, outdoor con altura de antena

de estación base por encima del nivel de terraza. Esta división se debe al hecho que hay tres

zonas principales de difracción sobre los obstáculos. La primera zona, la zona de sombra

donde sólo una pequeña porción de la energía es difractada (antena baja o modelo de

microcelda). Una segunda región se presenta cuando el receptor está dentro de la zona de

sombra pero algo de la energía es difractada (modelo con antena a nivel de terraza). La

tercera zona se da con o muy cerca de línea de vista (modelo de antena por sobre el nivel de

terraza). El modelo ha sido propuesto solamente para la bande de frecuencias de 1900 MHz

[23].

Modelo general outdoor de Xia:

Las pérdidas de propagación LG, en decibeles, son expresadas como la suma de las pérdidas

de espacio libre, Lel, las pérdidas por difracción desde la terraza hacia la calle, Lrts y las

pérdidas debido a múltiples difracciones sobre edificios, Lmsd. El modelo se basó en el trabajo

de Xia y Walfisch y Bertoni. Lmsd es dependiente de la altura de la altura de la antena de la

estación base con respecto a los obstáculos adyacentes, en cambio, Lel y Lmsd no. Entonces:

msdrtselG LLLL ++= (15.1)

Donde:

Lel es dada por la Ecuación 1.1.

+−∗=

2

2 211

2log10

θπθπλ

rLrts (15.2)

Con:

∆=

xh

arctg mθ (15.3)



( ) 22 xhr m +∆= (15.4)

∆hm es la diferencia entre la altura media de los edificios y la altura media de la antena de la

estación móvil.

x es la distancia entre el móvil y el objeto difractante.

Como regla general para todos los escenarios se puede utilizar:

2wx = (15.5)

w: ancho medio de la calle

( )2log10 Mmsd QL ∗−= (15.6)

Donde QM es un factor dependiente de la altura relativa de la antena con respecto a los objetos

circundantes, detallado a continuación para cada uno de los 3 casos que se presentan.

Modelo general outdoor para altura de antenas a nivel de terraza:

Este modelo es aplicable para aquellos casos donde la altura de la antena de la estación base

es cercana a la altura promedio de la edificación de la zona. En la Tabla 15.1 se listan los

límites dentro de los cuales el modelo es aplicable para los diferentes tipos de urbanizaciones:

Tabla 15.1: Límites uso modelo para altura de antenas al nivel de terraza

Para el caso en que la altura de antena de estación base se encuentra cercana a la altura media

de la edificación se debe utilizar:

dbQM = (15.7)

Donde:

b es la separación promedio entre hileras de edificios

Puede utilizarse para todos los casos b=2*w

De esta manera la ecuación completa del modelo es: 22

2

2

log102

112

log104

log10

∗+

+−∗+

∗=

db

rdLG θπθπ

λπλ (15.8)



Modelo general outdoor para altura de antenas por encima del nivel de terraza:

El modelo se aplicará en todos aquellos casos donde la altura de la antena de la estación base

se mayor a la altura promedio de la edificación de acuerdo con los límites expuestos en la

Tabla 15.2, este modelo es referido, en general, como modelo de macrocelda:

Tabla 15.2: Límites uso modelo para altura de antenas sobre el nivel de terraza

Cuando la altura de antenas de estación base es superior a la media de la edificación de la

zona de acuerdo a la Tabla 15.2, se debe utilizar: 9.0

35.2

∆=

λb

dh

Q bM (15.9)

Donde:

∆hb es la diferencia entre la altura de las antenas de la estación base y la altura promedio de la

edificación.

Reemplazando obtenemos la fórmula completa que da las pérdidas de propagación:

∆∗−

+−∗+

∗=

8.12

2

2

52.5log102

112

log104

log10λθπθπ

λπλ b

dh

rdL b

G (15.10)

Modelo general outdoor para altura de antenas por debajo del nivel de terraza:

El modelo detallado a continuación se aplicara para situaciones donde la altura de las antenas

de la estación base se encuentre por debajo de la media de la edificación circundante, se lo

denomina modelo de micro celdas y en la Tabla 15.3 se indican las diferencias de alturas que

deben existir para que el modelo sea aplicable.

Tabla 15.3: Límites uso modelo para altura de antenas sobre el nivel de terraza

Si la altura de la antena de la estación base se encuentra por debajo de la media de los

edificios se debe utilizar:



+

−=φπφρ

λπ 2

112 d

bQM (15.11)

Donde:

∆=

bh

arctg bφ (15.12)

( ) 22 bhb +∆=ρ (15.13)

La ecuación completa del modelo es:

+

−

∗−

+−∗+

∗=

222

2

2

211

2log10

211

2log10

4log10

φπφρλ

πθπθπλ

πλ

db

rdLG

(15.14)


Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 34

5 - VERIFICACIÓN DE LOS MODELOS

En este capítulo se procede a la verificación de varios de los modelos presentados utilizando

mediciones obtenidas mediante “drive tests” en la banda de 1900 MHz.

Las mediciones fueron realizadas con un equipo diseñado para mediciones de cobertura

celular (LCC – RSAT 2000). El instrumento de medición se encuentra instalado en un

vehículo y cuenta con un sistema de navegación para reportar en una computadora portátil

tanto los niveles de señal medidos como la posición. El scanner utilizado cumple con el

criterio de Lee, el cual postula que el nivel de señal medido debe promediarse cada una

distancia de entre 20 y 40 longitudes de onda con una cantidad de entre 36 y 50 muestras. El

promediado de la señal se utiliza para independizar la medición de desvanecimientos rápidos

producidos por el múltiple camino y obtener de esta manera la media local. Midiendo en

1900 MHz el criterio de Lee nos obligaría a tener una muestra, como máximo, cada 6 mts, en

general, en las pruebas de campo realizadas en telefonía celular se recorren varios centenares

de kilómetros y se miden gran cantidad de frecuencias a la vez, por ejemplo, se recorre

Capital Federal cuadra a cuadra y se miden a todas las operadoras de telefonía celular (se

miden todos los canales de acuerdo a la tecnología utilizada por cada una para brindar el

servicio) para tener comparaciones de las diferentes coberturas, por estas razones, los equipos

de medición cumplen el criterio de Lee pero además realizan un promedio sobre las muestras

obtenidas con dicho criterio; de otra manera sería muy difícil la tarea de procesamiento de las

mediciones debido a su gran tamaño [24].

Las mediciones fueron realizadas en diferentes tipos de urbanización, todas sobre terreno

plano, en Capital Federal.

Para todas las mediciones se utilizó como antena transmisora (estación base) una antena

omnidireccional modelo ASPP2936E fabricada por Andrew Coroporation – datos técnicos en

el anexo A - montada sobre un pedestal portátil en terrazas de edificios y un equipo

transmisor de RF de 20 Watts produciendo una portadora modulada de ancho de banda 30

kHz, las pérdidas del alimentador hacia la antena son 2 dB.

El equipo de medición cuenta con antenas montadas sobre el techo del vehículo,

aproximadamente 1,8 mts de altura, con una ganancia total entre antena y cable hasta el

equipo de 0 dB.

Para todas las muestras obtenidas se calcula la distancia desde la ubicación de la antena y se

ajustan los valores medidos con la ganancia de la antena en esa dirección.



5.1. Mediciones realizadas

Primer escenario de medición: Alem

Zona: densamente urbana.

Altura promedio de edificación 40 mts.

Gran densidad de edificios y presencia de zona abierta importante.

Coordenadas: 34º 36’ 25,2’’ S

58º 22’ 12,0’’ W

Altura de antena: 50 mts.

En la Figura 1.1 se puede ver el camino recorrido y los niveles de señal en dBm medidos.

Figura 1.1: Medición emplazamiento ALEM



Segundo escenario de medición: Lavalle

Zona: densamente urbana, gran densidad de edificios altos.


Gran densidad de edificios.


58º 26’ 45,2’’ W


En la Figura 1.2 se puede ver el camino recorrido y los niveles de señal en dBm medidos

Figura 1.2: Medición emplazamiento LAVALLE



Tercer escenario de medición: Palpa

Zona: urbana media.

Altura promedio de la edificación 24 mts.

Densidad de edificios media.


58º 26’ 45,2’’ W



Figura 1.3: Medición emplazamiento PALPA



Cuarto escenario de medición: Hospital Naval

Zona: urbana, pero área de altos edificios en la cercanía del emplazamiento.


Densidad baja/media de edificios.


58º 25’ 59,7’’ W


En la Figura 1.4 se puede ver el camino recorrido y los niveles de señal en dBm medidos.

Figura 1.4: Medición emplazamiento HOSPITAL NAVAL



Quinto escenario de medición: Villa Luro

Zona: suburbana.


Gran separación promedio entre edificios altos


58º 30’ 19,2’’ W



Figura 1.5: Medición emplazamiento VILLA LURO



Características generales de las mediciones:

Frecuencia bajo prueba 1950 MHz correspondiente al canal 667 de PCS IS-136.

Terreno plano.

Realizadas en ambientes urbanos.

Predominio de “no línea de vista” entre la estación base y el móvil.

Altura de la antena transmisora superior a la de los obstáculos edificios adyacentes

(denominador común en instalaciones de macro celdas de telefonía celular).

Se quitaron las mediciones inferiores a -105 dBm pues están debajo de la sensibilidad

confiable del equipo de medición.



5.2. Verificación de los modelos

En base a las mediciones de intensidad de campo se calculan las pérdidas afectándolas por la

ganancia de las antenas transmisora y receptora y la potencia transmitida.

( ) SSPGGPerdidas TXRXTx −++= α (2.1)

Donde: GTX(α) es la ganancia de la antena transmisora en función del ángulo entre la estación

base y el punto bajo medición obtenida del diagrama de radiación de la antena provisto

por el fabricante.

GRX es la ganancia de la antena instalada en el equipo de medición (0 dBi).

PTX es la potencia transmitida.

SS es el nivel de señal medido en el punto bajo análisis.



Escenario ALEM:

En la Figura 2.1 se presenta una comparativa entre las mediciones de pérdidas de trayecto y

los 3 modelos básicos: espacio libre, dos rayos y modelo de Egli para el emplazamiento

denominado Alem.

102 103

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

Distancia [m]

Pér

dida

s [d

B]

MediciónEgliEspacio LibreDos Rayos

Figura 2.1: Alem – Comparación modelos básicos

Conclusiones:

● El modelo de dos rayos da una estimación demasiado optimista de las pérdidas para

ambientes densamente urbanos.

● La pendiente de las pérdidas respecto de la distancia se aproxima 4 tal como lo postuló

Egli.

● El modelo de Egli da una buena estimación de las pérdidas para áreas abiertas dentro de

ambientes densamente urbanos ya que los puntos que se observan alrededor son los

correspondientes a los medidos en la avenida Alem y la región abierta de l a costanera.

● Para el área abierta, el modelo de espacio libre da una aproximación buena.

● Los 3 modelos cometen grandes errores para el área densamente urbana.



La Figura 2.2 muestra la gráfica del modelo de Hata para cada uno de los ambientes

postulados.

102 103

80

90

100

110

120

130

140

150

160

Distancia [m]

Pér

dida

s [d

B]

MediciónUrbano, ciudad medianaUrbano, ciudad grandeSuburbanoRural

Figura 2.2: Alem – Comparación modelo Hata

Conclusiones:

● Naturalmente el modelo de Hata para ambientes urbanos da una muy buena aproximación

de las pérdidas para el ambiente densamente urbano a pesar que la frecuencia en la cual se

midió (1900 MHz) excede la limitación de 1500 MHz del modelo.

● La pequeña diferencia entre ciudad grande y ciudad mediana de ambiente urbano se debe

a la corrección del modelo por altura del móvil, para 1,8 mts, altura con que se realizó la

medición, es de aproximadamente 0.25 dB.

● La pendiente de las pérdidas contra la distancia es la adecuada.



La Figura 2.3 muestra la gráfica del modelo de propuesto por el organismo CCIR

parametrizado por el porcentaje del área cubierta por edificios.

102 103

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

Distancia [m]

Pér

dida

s [d

B]

MediciónÁrea cubierta por edificios 10%Área cubierta por edificios 50%Área cubeirta por edificios 100%

Figura 2.3: Alem – Comparación modelo CCIR

Conclusiones:

● La estimación de pérdidas es peor que la producida por el modelo de Hata (ambos

excedidos en su limitación en frecuencia), aún considerando 100% del área cubierta por

edificios.

● La pendiente propuesta se aproxima bastante a la real.



La Figura 2.4 muestra la gráfica del modelo de Hata extendido formulado por el comité

COST para extender la limitación de frecuencia hasta 2000 MHz para cada uno de los

ambientes postulados.

102 103

80

90

100

110

120

130

140

150

160

Distancia [m]

Pér

dida

s [d

B]

MediciónCiudad medianaCiudad grande

Figura 2.4: Alem – Comparación modelo Hata extendido

Conclusiones:

● Se ajusta bastante bien a la pendiente y las pérdidas, pero a pesar de ser desarrollado para

la frecuencia de hasta 2000 MHz, el modelo original de Hata se ajusta mejor para este

ambiente.

● La diferencia entre ciudad mediana y grande es de alrededor de 3 dB y se debe al ajuste

por altura del móvil y una constante de 3 dB.



La Figura 2.5 muestra la gráfica del modelo de COST-Walfisch-Ikegami, segundo modelo

formulado por el grupo COST para extender la limitación de frecuencia hasta 2000 MHz para

el caso de línea de vista y no línea de vista, grandes centros metropolitanos y zonas

suburbanas.

102 103

80

90

100

110

120

130

140

150

160

Distancia [m]

Pér

dida

s [d

B]

MediciónLDVNLDV, centros metropolitanosNLDV, suburbano

Figura 2.5: Alem – Comparación modelo COST-Walfisch-Ikegami

En la Figura 2.5 se supuso el haz incidiendo en forma perpendicular respecto a la orientación

de la calle – parámetro ϕ del modelo -, la altura promedio de la edificación es de 36 mts, el

ancho promedio de las calles de 30 mts y la separación entre edificios de 15 mts.

Conclusiones:

● Claramente es el modelo que mejor se ajusta al ambiente densamente urbano.

● Para el caso de NLDV se ajusta a las mediciones correspondientes a la zona abierta.



La Figura 2.6 muestra un conjunto de curvas para diferentes valores de ancho de calle y

separación ente edificios para el caso de NLDV y grandes centros metropolitanos, tomando

siempre la recomendación de suponer el ancho de la calle igual a la mitad de la separación

entre edificios.

Figura 2.6: Alem – Comparación modelo COST-Walfisch-Ikegami

Parametrizado por ancho de calle y separación entre edificios

Se observa en la Figura 2.6 que la curva para ancho de calle de 25 mts es la que mejor se

ajusta.

10 2 103

80

90

100

110

120

130

140

150

160

Distancia [m]

Pérdidas [dB]

Medición b=20, w=10 b=30, w=15 b=40, w=20 b=50, w=25



En la Figura 2.7 se muestra el modelo de Lee para 4 diferentes parametrizaciones: espacio

libre, Tokio, Urbano denso y por último la curva ajustada para Alem.

102 103

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

Distancia [m]

Pér

dida

s [d

B]

MediciónTokyoEspacio libreUrbano denso defaultAjustado entorno Alem

Figura 2.7: Alem – Comparación modelo de Lee

Para ajustar el modelo al entorno denso urbano de Alem y a la frecuencia de 1950 MHz, se

tomó como Pr0 el promedio de las mediciones tomadas a 1 milla (-98.5 dBm) y para la

pendiente (γ) se utilizó 5.69 (valor recomendado).

Conclusiones:

● La confiabilidad de este modelo se basa en el ajuste particular para cada entorno, se ve

claramente que el modelo ajustado es el que mejor predice los niveles de señal.

● Los parámetros recomendados dan valores de pérdidas muy optimistas, esto se debe a que

dichos valores fueron hallados para frecuencias de 850 MHz, presentando mucho menores

pérdidas de penetración, difracción, etc. que 1900 MHz.

● Para los valores recomendados, la pendiente para ambiente urbano denso es de 5.69 pero

la potencia medida a 1 milla es de -61.5 dBm, muy superior a los -95.8 dBm medidos a 1

milla del emplazamiento Alem.



En la Figura 2.8 se observa la predicción realizada con el modelo Ericsson 9999, con los

parámetros ajustados para urbanización densa en Capital Federal.

102 103

80

90

100

110

120

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140

150

160

Distancia [m]

Pér

dida

s [d

B]

MediciónAjustado para Urbano denso

Figura 2.8: Alem – Comparación modelo Ericsson 9999

Al igual que el modelo de Lee la gran ventaja de es que consta de parámetros ajustables de

acuerdo al tipo de topografía, la pendiente de las pérdidas y la ordenada al origen, además,

agrega otra constante ajustable que es la pérdida por morfología. Para el caso presentado

dichos valores son: A0=41.8, A1=51 y K0=32.3 (pérdida por morfología que se adiciona a las

pérdidas dadas por el modelo).

Conclusiones:

● Al igual que el modelo de Lee es el que mejor predice las pérdidas debido a sus

parámetros ajustables.

● En contrapartida, no puede usarse directamente, primero deben realizarse mediciones de

campo para cada una de las morfologías presentes en el área de interés; ésto produce

demoras importantes al momento de poner en práctica pero que son rápidamente

justificables.



En la Figura 2.9 se observa la predicción realizada con el modelo Xia General, tomando

como una separación de 40 metros entre hileras de edificios y asumiendo la mitad como

ancho promedio de las calles.

102 103

80

90

100

110

120

130

140

150

160

Distancia [m]

Pér

dida

s [d

B]

MediciónSeparación entre edificios 40 mts

Figura 2.9: Alem – Comparación modelo Xia General

Conclusiones:

● Los resultados arrojados por este modelo no son tan buenos como los anteriores.

● No tiene gran dependencia de los parámetros ancho de calle y separación entre edificios.



Escenario LAVALLE:

La medición realizada en Lavalle presenta una dispersión de puntos menor a la de Alem, este

comportamiento puede deberse a la morfología más homogénea de la zona circundante al

emplazamiento elegido para Lavalle.

En la Figura 2.10 se presentan los puntos relevados en la medición y los calculados desde los

3 modelos básicos: espacio libre, dos rayos y modelo de Egli.

101 102 103

60

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160

Distancia [m]

Pér

dida

s [d

B]

MediciónEspacio libreEgliDos rayos

Figura 2.10: Lavalle – Comparación modelos básicos.

Conclusiones:

● Nuevamente los 3 modelos se alejan mucho de la realidad, sólo Egli aproxima la

pendiente pero con una ordenada al origen bastante inferior.



En la Figura 2.11 grafica los modelos de Hata para ciudad grande, CCIR utilizando 75% del

área cubierta por edificios, Hata extendido para ciudad grande y COST-Walfisch-Ikegami

para ciudades grandes (ancho de calle 20 mts y separación entre edificios de 40 mts) junto a

los puntos relevados en la medición.

101 102 103

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Distancia [m]

Pér

dida

s [d

B]

MediciónHata, urbano ciudad grandeCCIR, 75% cubierto edificiosHata extendido, ciudad grandeCOST-W-I, ciudad grande con b=40 y w=20Xia general

Figura 2.11: Lavalle – Comparación modelos Hata, Hata extendido,

CCIR, COST-Walfisch-Ikegami y Xia general

Conclusiones:

● Como en el caso de Alem el modelo que más aproxima a las mediciones para ambiente

densamente urbano es el modelo de COST-Walfisch-Ikegami

● El modelo de Hata extendido, modificado para la utilización de frecuencias hasta 2000

MHz, da como resultado pérdidas bastante menores a las medidas.

● El modelo de Hata, a pesar de su limitación hasta frecuencias de 1500 MHz, produce

valores de pérdida aceptables.

● El modelo de CCIR nuevamente vuelve a ser muy optimista en su cálculo.

● El modelo Xia General nuevamente produce un buen resultado para ambiente densamente

urbano (se definió 40 mts de separación entre edificios)



En la Figura 2.12 se grafican los modelos de Lee ajustado para Lavalle y Alem y el modelo

Ericsson 9999 ajustado para Alem.

101 102 103

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Distancia [m]

Pér

dida

s [d

B]

MediciónLee ajustado para LavalleEricsson 9999Lee ajustado para Alem

Figura 2.12: Lavalle – Comparación modelo Ericsson 9999 y Lee

Conclusiones:

● Nuevamente, a la hora de elegir un modelo para ambiente densamente urbano, no cabe

duda que los ajustables son la mejor opción.

● El modelo Ericsson 9999 con el ajuste para Alem sigue aproximando las pérdidas de

manera correcta.

● Al modelo de Lee hubo que reajustarlo para el entorno, a pesar de ser el mismo tipo de

topografía. Para el nuevo ajuste se utilizó, para Pr0, el promedio de las mediciones

tomadas a 1 milla (-95.8 dBm) y para la pendiente (γ) se utilizó 4.57.



Escenario PALPA:

Luego de verificar los modelos para dos ambientes típicos densamente urbanos del micro

centro pasamos a un ambiente entre urbano y densamente urbano con una altura promedio de

24 mts, bastante inferior a los dos escenarios anteriores. Las calles son bastantes más anchas

y la edificación más espaciada.

La Figura 2.13 muestra las pérdidas a partir de las mediciones realizadas en las

inmediaciones de PALPA y los cálculos a partir de los modelos de espacio libre, dos rayos y

Egli.

101 102 103

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Distancia [m]

Pér

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B]

MediciónEspacio LibreDos rayosEgli

Figura 2.13: Palpa – Comparación modelos Espacio libre,

dos rayos y Egli.

Conclusiones:

● La diferencia entre los modelos y las mediciones es notoria.

● Para ambiente urbano Egli aproxima de mejor forma a las pérdidas que para morfología

densamente urbana.



En la Figura 2.14 se muestran los modelos de Hata para ciudad mediana, CCIR utilizando

65% del área cubierta por edificios, Hata extendido para ciudad grande, COST-Walfisch-

Ikegami para ciudades grandes (ancho de calle 25 mts y separación entre edificios de 50 mts)

y Xia General junto con la medición de la zona.

101 102 103

60

70

80

90

100

110

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Distancia [m]

Pér

dida

s [d

B]

MediciónHata, urbano ciudad medianaCCIR, 65% cubierto edificiosHata extendido, ciudad grandeCOST-W-I, ciudad grande b=50 y w=25Xia general

Figura 2.14: Palpa – Comparación modelos Hata, Hata extendido,

CCIR, COST-Walfisch-Ikegami y Xia general

Conclusiones:

● El modelo que mejor aproxima a las pérdidas es el Xia General

● COST-Walfisch-Ikegami, Hata, Hata extendido y CCIR aproximan de manera correcta las

pérdidas, un tanto menos aproximado que Xia general.

● Para este tipo de morfología, el modelo Hata extendido obtiene mejores resultados que en

ambiente densamente urbano.

● El modelo de Hata produce valores de pérdida de camino cercanos a los medidos.

● El modelo de CCIR sigue sin ser una buena elección debido a la gran diferencia con

respecto a lo medido.



Por último, en la Figura 2.15 comparamos los modelos que poseen parámetros ajustables: Lee

y Ericsson 9999.

Los valores utilizados para el ajuste del modelo de Lee son: Pr0=97.7 dBm (valor medio de las

mediciones de nivel de señal a 1,6 km de distancia desde el emplazamiento de la antena

transmisora) y γ=4,5.

Para el modelo de Ericsson 9999 se utilizaron valores ajustados para ambiente urbano:

A0=37.8, A1=39.8 y K0=25.

102 103

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100

110

120

130

140

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Distancia [m]

Pér

dida

s [d

B]

MediciónLee ajustado para PalpaEricsson 9999 ajustado ambiente urbano

Figura 2.15: Palpa – Comparación modelo Ericsson 9999 y Lee

Conclusiones:

● Ambos modelos con sus parámetros debidamente ajustados muestran un muy buen

desempeño para ambiente urbano y densamente urbano.



Escenario HOSPITAL NAVAL:

Las características de urbanización de las adyacencias al emplazamiento Hospital Naval son

una fusión entre las dos anteriores, consta de zonas con altos edificios muy cercanos entre si y

calle angostas, característico de densamente urbano, zonas con edificación baja y calles más

anchas y una gran área abierta (Parque Centenario). La altura promedio de la edificación es

de aproximadamente 22 mts.

Comenzamos comparando las pérdidas relevadas en la medición de campo con los modelos

más básicos: espacio libre, dos rayos y Egli.

102 103

60

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Distancia [m]

Pér

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B]

MediciónEspacio libreDos rayosEgli

Figura 2.16:Naval – Comparación modelos Espacio libre, Dos rayos y Egli.

Conclusiones:

● Ninguno de los 3 modelos aproxima de forma correcta a las pérdidas medidas.

● La pendiente de las pérdidas formulada por Egli es la correcta.

● El modelo de Egli se ajusta con bajo error a los puntos medidos en el área abierta

correspondiente al Parque Centenario.

● El modelo de dos rayos está muy lejos de la realidad.



En la Figura 2.17 se muestran los modelos de Hata para ciudad mediana, CCIR utilizando

65% del área cubierta por edificios, Hata extendido para ciudad grande, COST-Walfisch-

Ikegami para ciudades grandes en condiciones de “no línea de vista” (ancho de calle 25 mts y

separación entre edificios de 50 mts) y bajo condiciones de “línea de vista” y Xia General

junto con la medición de la zona.

102 103

60

70

80

90

100

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Distancia [m]

Pér

dida

s [d

B]

MediciónHata, urbano ciudad medianaCCIR, 50% cubierto edificiosHata extendido, ciudad grandeCOST-W-I NLDVCOST-W-I LDVXia General

Figura 2.17: Palpa – Comparación modelos Hata, Hata extendido, CCIR, COST-Walfisch-Ikegami y Xia general

Conclusiones:

● Los modelos de COST-Walfisch-Ikegami (NLDV), Hata y Xia general dan buenos

resultados en esta área.

● COST-Walfisch-Ikegami para el caso de LDV se ajusta a las mediciones tomadas en las

inmediaciones del Parque Centenario dónde la condición de “línea de vista” se cumple.

● Los modelos de Hata extendido por el grupo COST y el modelo CCIR presentan,

nuevamente, una mala performance.

● El modelo de Hata produce valores de pérdida de camino cercanos a los medidos.



Por último se muestran los modelos más óptimos: Lee y Ericsson 9999.

Los valores utilizados para el modelo de Lee son: Pr0=98.7 dBm (valor medio de las

mediciones de nivel de señal a 1,6 km de distancia desde el emplazamiento de la antena

transmisora) y γ=4,8.

Para el modelo de Ericsson 9999 se utilizaron valores ajustados para ambiente urbano:

A0=37.8, A1=39.8 y K0=25.

102 103

60

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110

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Distancia [m]

Pér

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s [d

B]

MediciónLee ajustado para NavalEricsson 9999 ajustado ambiente urbano

Figura 2.18: Naval – Comparación modelo Ericsson 9999 y Lee

Conclusiones:

● Ambos modelos presentan un excelente desempeño.

● El modelo de Ericsson requiere de menor tiempo de ajuste que Lee para sus variables.



Escenario VILLA LURO:

La última medición se realizó en un ambiente suburbano, típicamente residencial. La gran

mayoría de las construcciones son residencias familiares de 1 piso y se observan calles

anchas. La altura promedio de edificación es de 4 mts, un poco mayor a la de una zona

totalmente residencial debido a algunas construcciones altas ubicados sobre la avenida

Rivadavia.

101 102 103 104

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Distancia [m]

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B]

MediciónEspacio libreDos rayosEgli

Figura 2.19:Villa Luro – Comparación modelos Espacio libre,

Dos rayos y Egli.

Conclusiones:

● En la Figura 2.19 se observan dos diferentes pendientes bien marcadas en las pérdidas, la

menor (puntos cercanos al emplazamiento) corresponde los puntos donde se verifica

“línea de vista” entre transmisor y receptor, dicha pendiente es como la de espacio libre.

● En la zona de “no línea de vista” el modelo de Egli ajusta de manera mejor que en los

ambientes más urbanos.

● El modelo de dos rayos comete errores muy grandes.



Los modelos de Hata para ciudad pequeña y mediana y Hata suburbano, CCIR utilizando

30% del área cubierta por edificios, Hata extendido zona suburbana y Xia General junto con

la medición de la zona son dibujados, junto a la medición, en la Figura 2.20:

101 102 103 104

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Distancia [m]

Pér

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B]

MediciónHata urbano, ciudad pequeñaHata suburbanoCCIR, 30% cubierto por edificiosHata extendido, área urbana y suburbanaXia General

Figura 2.20:Villa Luro - Comparación modelos Hata, Hata extendido,

CCIR. y Xia general.

Conclusiones:

● Hata extendido ajusta muy bien para ambientes urbanos.

● El modelo de Hata para ambiente urbano, ciudad pequeña o mediana, da unas pérdidas

levemente superiores a las medidas, en cambio, el modelo para ambiente suburbano

muestra resultados menores a los relevados.

● El desempeño del modelo de CCIR es, nuevamente, incorrecto.

● El modelo Xia general muestra resultados pesimistas.



En la Figura 2.21 se comparan los modelos de Lee y Ericsson 9999 con la medición realizada

en Villa Luro. Los valores utilizados para el modelo de Lee son: Pr0=87.8 dBm (valor medio

de las mediciones de nivel de señal a 1,6 km de distancia desde el emplazamiento de la antena

transmisora) y γ=4,2. Para el modelo de Ericsson 9999 se utilizaron valores ajustados para

ambiente suburbano: A0=35.2, A1=33.3 y K0=21.4.

101 102 103 104

60

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Distancia [m]

Pér

dida

s [d

B]

MediciónLee ajustado para Villa LuroEricsson 9999 ajustado ambiente suburbano

Figura 2.21: Villa Luro – Comparación modelo Ericsson 9999 y Lee

Conclusiones:

● Nuevamente se verifica que los modelos con parámetros ajustables son los que presentan

mejor desempeño.

● El modelo de Ericsson requiere de menor tiempo de ajuste que Lee para sus variables.


Conclusiones Marcelo R. Mazzaro 63

6 - CONCLUSIONES

6.1. Análisis de los errores cometidos por los diferentes modelos.

Para cada uno de los ambientes medidos y modelos utilizados se calculó el valor medio del

error cometido, su desvío estándar y el error medio cuadrático [13] (ver Tabla 1.1):

Valor medio del error entre medición y modelo:

( )

N1

medida modelo ∑=

−=

N

iii

e

LLµ (1.1)

donde Li son las pérdidas en cada punto y N el número total de muestras. Un modelo exacto

debería tener un valor medio del error cercano a cero, valores negativos indicarán que los

niveles de señal predichos son inferiores a los medidos y viceversa. Sólo el valor medio del

error no sirve como medida de la exactitud del modelo dado que podría tener grandes errores

positivos y negativos los cuales se anularían, por esta razón se incluye el cálculo del desvío

estándar del error:

( )[ ]

11

2medida modelo

−

−−=∑=

N

LLN

ieii

e

µσ (1.2)

El error medio cuadrático combina el error medio y el desvío estándar:

22eeemc σµ += (1.3)



Ambiente Espacio Libre

Dos rayos Egli Hata Hata

extendido CCIR COST-W-I

Xia general

Ericsson 9999 Lee

Error [dB] -41,60 -59,83 -23,68 -8,98 -13,70 -21,66 3,24 -3,42 1,39 -3,25

Desvío [dB] 12,68 11,54 11,54 11,69 11,65 11,69 11,57 11,55 11,78 12,15

Urbano Denso Alem

EMC 43,49 60,93 26,34 14,74 17,98 24,61 12,02 12,05 11,86 12,58 Error [dB] -38,68 -58,72 -24,96 -7,36 -12,08 -23,16 5,63 -3,85 3,52 -3,95

Desvío [dB] 8,52 9,00 9,05 8,51 8,38 8,45 8,69 8,79 10,64 9,75

Urbano Denso Lavalle

EMC 39,61 59,41 26,55 11,25 14,70 24,65 10,35 9,60 11,21 10,52 Error [dB] -37,81 -57,35 -23,59 -6,35 -10,80 -23,44 -5,95 -5,51 -1,86 -3,21

Desvío [dB] 7,97 7,17 7,18 7,07 7,12 7,01 7,11 7,23 7,17 7,49

Urbano Medio Palpa

EMC 38,64 57,80 24,66 9,50 12,94 24,47 9,27 9,09 7,41 8,15 Error [dB] -39,63 -57,48 -23,72 -7,04 -11,49 -26,49 -6,29 -3,59 2,95 3,42

Desvío [dB] 8,60 7,27 7,26 7,43 7,54 8,02 7,29 7,15 7,25 7,39

Urbano Medio Naval

EMC 40,55 57,94 24,81 10,24 13,74 27,68 9,63 8,00 7,83 8,14 Error [dB] -31,96 -44,59 -10,93 4,33 -2,11 -21,46 -10,57 10,50 -1,99 4,08

Desvío [dB] 7,14 8,45 7,65 5,97 5,33 6,58 5,77 5,94 6,00 6,05

Suburbano Villa Luro

EMC 32,75 45,38 13,34 7,37 5,73 22,45 12,04 12,06 6,32 7,30

Tabla 1.1: Valor medio y desvío estándar del error y error medio cuadrático.

Para todos los tipos de ambientes medidos los únicos modelos que producen errores

aceptables al momento de predecir el valor medio del nivel de señal son los de Ericsson 9999

y Lee, la eficiencia de ambos modelos se basa en sus parámetros ajustables. Por otra parte,

ésta es también una debilidad, ya que para ajustar correctamente estos parámetros se deben

realizar exhaustivas mediciones en diferentes zonas del área de interés y proceder al ajuste de

los modelos para cada una ellas. Esta tarea requiere de un tiempo considerable y de

equipamiento adecuado.

6.2. Consecuencias prácticas de los errores.

El conocimiento de los errores cometidos es de vital importancia para el planeamiento de una

red de telefonía móvil o de servicios inalámbricos. Tanto para el diseño técnico como

económico de estas redes es necesario realizar un cálculo ajustado de la cantidad de sitios a

instalar para cumplir con los requisitos de cobertura y calidad propuestos; un error en esta

etapa puede llevar a colapsar la red, económica o técnicamente.

El cálculo de los niveles de señal requeridos para un servicio adecuado en una celda de

telefonía celular se realiza mediante el llamado “link budget”. A modo de ejemplo se

presenta un “link budget” para área densamente urbana:



Item Unidades Valor Item Unidades ValorTx RF Output RBS dBm 49 Tx RF Output MS dBm 30Perdida por Combiner dB 2 Ganancia de antena del movil dBi 0Perdidas por Feeders dB 2Perdidas por conectores y jumpers dB 1 Ganancia de Antena de RBS dBi 18Ganancia de Antena de RBS dBi 18 Ganacia diversidad recepción dB 5EIRP dBm 62 Ganancia TMA 0

Perdidas split cositing dB 0Ganancia de antena del movil dBi 0 Perdidas por conectores y jumpers dB 0Perdidas por cuerpo dB 3 Perdidas por conectores y jumpers dB 0Margen por Rayleigh Fading dB 2 Margen de Interferencia dB 2Margen de Interferencia dB 2 Perdidas por cuerpo dB 3Perdidas por penetración dB 20 Perdidas por penetración dB 20Margen por Fading Compuesto dB 5,1 Margen de Fading Compuesto dB 5,1Sensibilidad del móvil dB -102 Sensibilidad de la RBS dB -110

Total Max Path Loss (Lmáx) dB 132 Total Max Path Loss (Lmáx) dB 135Nivel Señal de diseño dBm -70

Link Budget Downlink Link Budget Uplink

Tabla 1.2: “Link budget” ambiente densamente urbano

En el ejemplo mostrado en la Tabla 1.2 el enlace limitante para la cobertura es el “downlink”,

admitiendo, para conseguir una buena cobertura indoor (mayor al 90 % de la superficie), un

nivel de señal de diseño mínimo de -70 dBm, este sería nuestro objetivo de planificación.

Con nuestro objetivo de diseño planteado, obtenemos a partir de los modelos, el radio de

cobertura de celda. Valores utilizados:

o hb = 48 m, altura estación base.

o hm = 1,5 m, altura estación móvil.

o hr = 38 m, altura promedio edificación.

o B = 80%, porcentaje del área cubierta por edificios.

o w = 20 m, ancho promedio de las calles.

o b = 40 m, separación promedio entre edificios.

Suponiendo celdas hexagonales y todos los emplazamientos con 3 celdas direccionales,

obtenemos el área a partir del radio como se ve en la Figura 1.1:

Figura 1.1: Superficie celda hexagonal[9].

Tomemos como ejemplo que necesitamos diseñar una red para brindar cobertura en el

microcentro de Capital Federal (superficie 6 km2) en la banda de 1900 Mhz, con el criterio de

diseño de nivel de señal obtenido anteriormente.



En la Tabla 1.3 se muestran los radios de celda obtenidos con cada modelo y la cantidad de

celdas necesarias para cubrir el área del proyecto.

Espacio Libre

Dos rayos Egli Hata Hata

extendido CCIR COST-W-I

Xia general

Ericsson 9999 Lee

Radio celda [m] > 25000 > 15000 2500 975 1345 2700 440 810 590 675

Cantidad de celdas 1 1 2 10 6 2 48 14 27 21

Tabla 1.3: Radio y cantidad de celdas.

Las diferencias económicas y técnicas que surgen de utilizar los diferentes modelos son muy

grandes. Elegir un modelo de predicción incorrecto puede llevar al fracaso económico o de

calidad de servicio del proyecto.


Bibliografía Marcelo R. Mazzaro 67

7 - BIBLIOGRAFÍA

[1] BERTONI, H.: "Radio Propagation for Modern Wireless Systems" (USA:Prentice Hall

PTR, 2000).

[2] BERTONI, H.L. and WALFISCH, J.: "A theoretical model of Uhf propagation in urban

environments" (USA: IEEE Transactions, 1988, AP–12, pp. 1788–1796).

[3] BLAUNSTEIN, N.: "Radio Propagation in Cellular Networks" (USA: Artech House,

2000).

[4] BULLINGTON, K.: “Radio Propagation for Vehicular Communications” (USA: IEEE

Trans.Vehic. Tech., vol. VT–26, no. 4, Nov. 1977, p. 295–308).

[5] COST231: "Digital Mobile Radio Towards Future Generation System" (Francia:

COST231, 1999).

[6] ERICSSON RADIO SCHOOL: "G2 The Land Mobile Radio Channel" (Suecia:

Ericsson, 2000).

[7] ERICSSON: “EET-Ericsson Engineering Tool, User Reference Guide” (Suecia:

Ericsson, 1997).

[8] ERICSSON: "Cell Planning Overview" (Suecia: Ericsson, 2000a).

[9] ERICSSON: "Cell Planning Principles" (Suecia: Ericsson, 2000b).

[10] ERICSSON: "RF MODULE: CMS 8800" (Suecia: Ericsson, 2001).

[11] HATA, M.: "Empirical formula for propagation loss in land mobile radio services"

(USA: IEEE Transact. Vehicular Technology, August 1980, VT–29 (3), pp. 317–325).

[12] IKEGAMI, F.: “Theoretical Prediction of Mean Field Strength on Urban Streets”

(USA: IEEE Trans. Ant. and Prop., vol. 32, no. 8, 1984).

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Anexo A Marcelo R. Mazzaro 69

ANEXO A: Datos técnicos antena ASPP2936E

Modelización del canal de RF para 850 y 1900

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