Modélisation et résolution d’un problème de localisation des nœuds d’accès dans un réseau...
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Transcript of Modélisation et résolution d’un problème de localisation des nœuds d’accès dans un réseau...
Réalisé par :
Abid Ahmed &
Zouari Fedi
Encadré par :
Mme. B. Hadj-Alouane Atidel &
Mr. Balma Ali
ECOLE NATIONALE D’INGENIEURS DE TUNIS
Modélisation et résolution d’un problème de localisation des nœuds d’accès dans un réseau
de télécommunication :
Cas du Réseau de Tunisie Télécom
Projet de fin d’année II
Département Génie Industriel
11 mai 2013
2
Plan
• Introduction•Réseau actuel : téléphonie fixe•Réseau NGN•Problématique•Modélisation du problème•Résolution •Conclusion
3
Introduction
Concurrence&
Nouvelle technologie
Limitation du réseau actuel
Réseau de la nouvelle
génération
4
Réseau actuel : téléphonie fixe
•CTN : Commutateur de Transit National•CL : Commutateur local
5
Réseau NGN: Définition
NGN
Transport en paquets IP
Réseau multiservice
Topologie ouverte
NGN : Next Generation Network
6
Réseau NGN: Topologie
NGN
Couche de transport
MGW
Couche de contrôle MGWC
Autres couches
MGW: Média Gateway• Equipement de
communication• Conversion en IP à l’aide
des cartes VPUMGWC : Média Gateway Controller
• Intelligence du réseau• Contrôle/Commande
7
Migration vers NGN
IPMGW MGW
MGW•Par superposition?•Par remplacement?•Par installation de nouveaux sous-réseaux?
8
Minimisation de la charge maximale dans les liens de la couche de transport.
Amélioration de la qualité de service
Problématique (1)
9
Problématique (1)
IP 3
4
5
1 2
MGW
CL 6
CL 7CL 8
IP 3
4
5
1 2
MGW
CL 6
CL 7CL 8
Cas 1Cas 2
Choix de raccordement
•Pas de conversion en IP•Pas de charge supplémentaire dans le réseau dorsal
•Conversion en IP•Charge supplémentaire dans le réseau dorsal
IP 3
4
5
1 2
MGW
CL i
Contrainte géographique
10
Problématique (1) Choix de routage
Routage 2Routage 1
IP 3
4
5
1 2
MGW
CL 6
CL 7CL 8
IP 3
4
5
1 2
MGW
CL 6
CL 7CL 8
Congestion
11
Modélisation (1)
•Graphe: réseau•Sommets:
▫Nœuds dorsaux: MGWs▫Nœuds terminaux: Commutateurs locaux CL
•Arcs: liens du réseau▫Arcs MGW▫Arcs entre CL et MGW
•Flot: trafic de la demande
Programme linéaire en nombre entier (PLNE)
12
Modélisation (1)
•Variables de décisions▫ : Quantité de demande k circulant dans
l’arc e
▫ : Quantité totale des demandes dans l’arc e
▫
•Fonction objectif
kef
non si 0
(j)MGW la a raccordéest (i) CL le si 1jip
Min fmax
k
keffe
EMGWefMaxf e ,max
13
Modélisation (1) : ContraintesContrainte de connexions des CL sur les média Gateway
IP3
4
5
1 2
MGW
CL i
MGWj
jip 1
14
IP3
4
5
1 2
MGW
CL i
Contrainte d’unicité de la fibre optiqueij
ji pp
Dans la suite on représentera chaque couple de deux arcs entre deux sommets par un seul arc
Modélisation (1) : Contraintes
15
Modélisation (1) : ContraintesContrainte de conservation de flot
t=a si d
MGW a si 0
s =a si d-
kk
kk
(a)+ )( aee ff
kd
Destination
kd-
SourceMGW
(a)+
ef (a)-
ef
k
aee dff
(a)+ )(
0dk
k
aee dff
(a)+ )(
0 dk
0(a)+ )(
a
ee ff
16
Modélisation (1) : ContraintesContrainte de capacité de l’arc
IP3
4
5
1 2
MGW
k
kee fff max
k
kee fff max
17
Modélisation (1) : Contraintes
IP3
4
5
1 2
MGWCL 6
CL 7CL 8
9)8,6( dDemande
Contrainte de capacité en cas de liaison
ji
kkji pdf ),(
954
9
95
94
18
Contraintes d’intégrités
1,0
0
0
0
max
ji
e
ke
p
f
f
f
Modélisation (1) : Contraintes
19
Formulation (1)
t=a si d
MGW a si 0
s =a si d-
kk
kk
(a)+ )( aee ff
EMGW e max k
kee fff
K ket MGW j Term, i ),( ji
kkji pdf
MGW jet Term i 1 j
jip
MGW jet Term i ij
ji pp
0;0;0 max fff eke
1,0jip
maxfMin Sous les contraintes :
20
Minimisation de L’utilisation des ressources logicielles VPU & La charge maximale dans les liens
Minimisation du coût d’investissement
Problématique (2)
21
IP 3
4
5
1 2
MGW
CL 6
CL 7CL 8 Cartes VPU
1er cas : Cartes VPU non sollicitée2ème cas : CartesVPU sollicitée
Problématique (2)
22
Formulation (2)
t=a si d
MGW a si 0
s =a si d-
kk
kk
(a)+ )( aee ff
EMGW e max k
kee fff
K ket MGW j Term, i ),( ji
kkji pdf
MGW jet Term i 1 j
jip
MGW jet Term i ij
ji pp
0;0;0 max fff eke
1,0jip
maxfMin Sous les contraintes :
f *max
EMGW e 2.1 max*
k
kee fff
Formulation 1
f *max
20% : pour relaxer le modèle
Contrainte sur le nombre de carte VPU
MGWh
hq ][Min q[h]: nombre de cartes installées dans la MGW h
0;0 eke ff
][hq&
23
Modélisation (2) : ContraintesContrainte définissante le nombre de carte VPU dans chaque MGW
MGW h ][
ChqfEMGWe
ke
e ∈ EMGW ??
C : Capacité de la carte VPU
24
Formulation (2)
t=a si d
MGW a si 0
s =a si d-
kk
kk
(a)+ )( aee ff
K ket MGW j Term, i ),( ji
kkji pdf
MGW jet Term i 1 j
jip
MGW jet Term i ij
ji pp
;1,0jip
Sous les contraintes :
EMGW e 2.1 max*
k
kee fff
0;0 eke ff;][ hq
MGWh
hq ][Min
MGW h ][
ChqfEMGWe
ke
25
Résolution
Outils de résolution:• Logiciel de modélisation et résolution :
CPLEX 12.2
• Langage : OPL• Génération des données : langage C
26
Résolution
•Taille réel (cas de Tunisie Télécom) : 5 MGW & 110 CL
•Etat: out of memory (quelques secondes)
27
Résolution: Solution optimale et temps de résolution
5 MGW & 20 CL
Instance Temps(s) Solution1 185,42 82 116,2 73 91,31 74 91,49 75 1381,83 7
•Résultats des instances 5 MGWs et 20 CL
5 MGW & 15 CL
Instance Temps(s) Solution1 3,13 32 22,90 53 43,27 44 16,8 5
5 21,45 5
•Résultats des instances 5 MGWs et 15 CL
28
5 MGW & 25 CL
Instance Temps(mn) Solution Borne Inf Gap (%) Etat
1 38 13 1 92,3 Out of Memory
2 34 12 1,1 91,1 Out of Memory
3 46 13 1,3 91,3 Out of Memory
4 46 13 1,1 91,3 Out of Memory
5 47 12 3 75 Out of Memory
Cas de 5 MGW & 25 CL
Résolution: Solution optimale et temps de résolution
29
Résolution: Solutions générées
MGW : h Nombre de carte VPU : q[h]
1 q[1]=2
2 0
3 1
4 0
5 0
2) q[h] : Nombre de cartes VPU installées sur chaque MGW :
Cas 5 MGWs et 15 CL
MGWh
3 q[h]1) Solution optimal de la fonction objectif :
30
Résolution : Solutions générées
Links <i,j,e> Valeur : p(i,j)
<6 2 11> p(6,2)=0
<2 6 11> p(2,6)=0
<6 3 12> p(6,3)=1
<3 6 12> P(3,6)=1
<7 1 13> 1
<1 7 13> 1
<7 5 14> 0
<5 7 14> 0
3) : Connexions des CL sur les MGWs :jip
Cas 5 MGWs et 15 CL
31
Résolution : Solutions générées
Links Markets Valeur
<1 3 2> <7 14> 10
<1 3 2> <10 13> 10
<10 1 19> <6 14> 9
<10 1 19> <10 12> 9
<3 19 37> <6 19> 8
<3 19 37> <13 19> 8
<1 3 2> <8 11> 7
<1 3 2> <8 13> 7
4) : Valeurs des portions de Trafics sur chaque « Links »:
kef
Cas 5 MGWs et 15 CL
32
Conclusion
•Aide à la décision
•Regroupement des CL
•Résolution par lots
•Complexité: problème très difficile
•Nécessité de développer d’autres
techniques de résolution
33
MERCI POUR VOTRE ATTENTION