Modelisation Cmd MSAP
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7/22/2019 Modelisation Cmd MSAP
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Convertisseurs dnergieENR-830
Modlisation et commande desMSAP
Handy Fortin BlanchetteProfesseur
Dpartement de gnie lectriquecole de technologie suprieure
12/10/2013 1Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette
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12/10/2013 2Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette
Machines synchrone aimant permanent(MSAP)Modlisation et commande
Section 1
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12/10/2013 3Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette
Familles des MSAP
http://www.ewh.ieee.org/soc/es/Nov1997/09/INDEX.HTM
http://ewh.ieee.org/soc/es/Nov1997/09/INDEX.HTM
PMSM Permanent Magnet Synchronous Motor. Dsigne
des machines dont le stator est bobin de manireidentique celui dun MAS. Le bobinage dans cetype de stator est distribu sur la priphrie durotor (distributed windings)
BLDCBrushLess DC motor. Dsigne des machinesdont le stator prsente des enroulementsconcentrs (concentrated windings). De
manire identique la machine CC, elleproduit une force contre-lectromotrice avecdes plateaux. Contrairement la machine CC,la tension nestpas redresse par des balaismcaniques. Elle fonctionne en triphas AC.
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12/10/2013 4Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette
Construction de la machine synchrone aimant permanentRotorLes aimants sont littralement colls sur le rotor ou celui-ci est coul puismagntis en ples alterns par des puissants courants lectriques.
Le rotor ples saillant permet doprer haute vitesse en utilisant le couplede rluctance.
http://ewh.ieee.org/soc/es/Nov1997/09/INDEX.HTMhttp://ewh.ieee.org/soc/es/Nov1997/09/INDEX.HTM
Rotor ples saillants Rotor ples lisses
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12/10/2013 5Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette
Caractristiques des MSAP
Puissance volumiqueLes puissances volumiques (HP/m3) et massiques (HP/kg) sont de 30 50% plusleves que les machines asynchrones cage.
FonctionnementLes MSAP ne peuvent pas fonctionner sans utilisation dunonduleur en modetraction, car la frquence des tensions appliques au statordoit correspondre celle de la force contre-lectromotrice.Les MSAP peuvent fonctionner en mode gnrateur sans onduleur.
RobustesseEn raison de la prsence des aimants permanents, les MSAP sont moins
robustes que les machines asynchrones.Applications La grande puissance volumique des MSAP est particulirement bien adapteaux systmes embarqus qui doivent tre lgers.Positionnement, satellites, robotiques, transport arien, vhicules hybrides...
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12/10/2013 6Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette
quation dans le domaine des phases de la MSAP
La somme des tensions le long de la maille est donne par :
(1)
o :
(2)
et
(3)
avec
(4)
Flux produit par lesaimants
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12/10/2013 7Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette
Transposition des quations dans le domaine qd0
La matrice des inductances statoriques, dnote LS, est donne par
Le terme LA est prsent pour les machines ples lisses et ples saillants. Le
terme LBapparat seulement lorsque la machine est ples saillants. La saillancerotorique fait apparatre un terme variant avec la position du rotor (donc un termedpendant de la position du rotor).
(5)
En utilisant la transformation de rfrentiel, il est possible de faire disparatre la
dpendance langle rotorique de cette matrice. Dans le rfrentiel qd0, lesquations de la somme des tensions sont donnes par :
(6)
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12/10/2013 8Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette
Transposition des quations dans le domaine qd0
En posant :
(7)
Dans lquation(6), on obtient que :
Avec
(8-a)
(8-b)
(8-c)
Pour une machine ples lisses, on a que Ld= Lq.
(6-a)
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12/10/2013 9Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette
Transposition des quations dans le domaine qd0Finalement, on obtient lquationdu couple suivante :
(9)
Couple de rluctance
Couple gnr par la composante
active du courant (en phase avec laFCEM)
Dfinition du couple de rluctanceLe couple de rluctance est produit par la force qui tend diminuer la rluctance stator-rotor (c.--d., enligner les axes magntiques du rotor et du stator).
Ce couple apparat zro courant (non modlis par lquation(9)).
basse vitesse, ce couple entrane des oscillations dans la vitesse de la machine silinertiede la charge est faible.
p : nombre de paires de ples
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12/10/2013 10Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette
Modle de la MSAP dans SPS
Tm
mA
B
C
Permanent MagnetSynchronous MachineRsistance statorique
Inductances (axe d et q)
Symbole utilis
Paramtres de la machine
Paramtres de la FCEM (backEMF)
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12/10/2013 11Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette
Principe de la commande vectorielle
Diffrences entre la commande vectorielle de la MSAP et de la MAS
Le flux de la machine na pas besoin dtre produit par le courant statorique puisque
celui-ci est gnr partir des aimants permanents.
La composante directe (id) est alors pose zro ce qui limine le couple de rluctancemme pour les machines ples saillants. Cest le rgulateur qui forcera cettecomposante zro.
Objectifs de la commande
Lobjectifde la commande est de crer un courant dans laxeq(c.--d. en phase avec laforce contre-lectromotrice gnre par la machine). Un courant en phase avec unesource de tension assure un transfert de puissance active maximal.
Le second objectif est de contrler le courant dans laxed. Ce courant est utile lorsquelon dsire oprer la machine haute vitesse en mode dfluxage (flux weakening) et silondsire produire un couple de rluctance.
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12/10/2013 12Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette
Principe de la commande vectorielle
Particularits de la commande
Pour dterminer lemplacementdes axes qet dde la machine, il est mandataire de se
synchroniser sur la position du rotor.
La synchronisation peut tre effectue laidede plusieurs techniques diffrentes
Un encodeur de position (fiable basse vitesse, mais plutt moyen haute vitesse)
Des capteurs effet Hall (fiable haute vitesse, mais plutt moyen basse vitesse)
Une commande sans capteur (sensorless) (fiable haute vitesse, plutt moyen basse vitesse)
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12/10/2013 13Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette
Stratgie de commande base sur lquationdu couple
Tel que mentionn prcdemment, le couple dune MSAP dans lerfrentiel qd0 est donn par
En posant
(11)
dans lquation(10), on obtient que
(12)
(9)
(9)
Finalement, on isole iqsr dans (11) ce qui mne
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12/10/2013 14Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette
Diagramme bloc de la commande vectorielle dun PMSM
Les sources de tension imposent indirectement les courants requis pour produire lecouple.Deux contrleurs supplmentaires sont requis pour contrler les courants des axes qet d.Cette approche applicable en pratique et lefficacitdu systme est trs leve.La rponse du systme est plus lente cause de la dynamique des deux contrleurs.
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12/10/2013 15Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette
Machines asynchrones cage : modlisationet commande
Section 2
* Attentionla numrotation des quations est rinitialis dans cette section
Si l i d l hi h
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Simulation de la machine asynchrone:Paramtres du modle
12/10/2013 16Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette
quations du modle de la machineasynchrone dans qd0
Fentre dentre(Mask) de lamachine asynchrone dans SPS
Test avec lasource CC
Test vitessesynchrone
Test rotorbloqu
Si l i d hi l i Rf i l
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Simulation des machines lectriques : Rfrentielsdisponibles pour le modle
12/10/2013 17Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette
quations du modle de la machineasynchrone dans qd0 rfrentiel arbitraire
Fentre dentre(Mask) de lamachine asynchrone dans SPS
Rfrentielsdisponibles
Stationnaire : = 0. Toutes les quantits sinusodales demeurent sinusodales lamme frquence.
Synchrone = e . Le rfrentiel synchrone utilise la frquence nominale de lamachine incluse dans le masque. Les courants, les tensions et les flux cettefrquence seront continus.Rotorique: = r(e) Le rfrentiel rotorique utilise la frquence lectriquemcanique du rotor. La visualisation des variables dans ce rfrentiel est complexe,car il change constamment de vitesse.
Si l ti d l hi h
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12/10/2013 18Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette
Le modle comporte essentiellement 2 blocs.Le premier bloc (en bleu) contient le modle lectrique (les quations de
la machine dans le rfrentiel qd0 arbitraire)Le second bloc (en vert) contient lquationmcanique de la machine(inertie, friction).
Simulation de la machine asynchrone:Construction du modle
1
m
3
C
2
B
1
A
input
Te
m
thr,wr
Mechanical model
Continuous Tm input
electric
mechanic
Measurements
Measurement list
-T-
Goto
-T-
From
v
input
i
m
Te
Electrical model
Continuous
powersysdomain
ASM
1
Tm
Le bloc contenant le modle lectrique fournit le couple lectromagntique aubloc contenant le modle mcanique.Le bloc contenant le modle mcanique fournit la vitesse et la position durotor au bloc contenant le modle lectrique.
Si l ti d l hi h
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12/10/2013 19Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette
Domaine des
phases(abc)
Simulation de la machine asynchrone:Construction du modle
Transformation
(abc) vers qd0
Simulation de la
machine dansqd0
Transformation
de qd0versabc
Domaine des
phases (ABC)
Rceptiondes
tensionsappliques
lamachine
Transmissiondes courants
calculs par lemodle au
circuit externe
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12/10/2013 20Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette
Commande par glissement de la machine
asynchrone cage
C d li t d l
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Commande par glissement de lamachine asynchrone : schma bloc
12/10/2013 21Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette
La commande par glissement consiste ajouter ou soustraire unefrquence de glissement (wsl) la frquence de rotation de la machine.
Le flux et le couple ne sont pas dcoupls dans cette commande : la rponseest oscillatoire et lente (comparer ac2_exampleet ac3_example).
Schma bloc de la commande par glissement de la machine asynchrone(tire de :Modern Power Electronics and AC drives. B. K.. Bose)
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12/10/2013 22Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette
Commande vectorielle de la machine
asynchrone cage
P i i d l d t i ll
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Principe de la commande vectorielle :notation utilise
12/10/2013 23Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette
Les commandes des machines lectriques utilisent gnralement plusieurstransformations de rfrentiels.La notation suivante permet de connatre le rfrentiel dans lequel on setrouve.
Variables physiques (Tensions (V), courants (i) et flux ())
Composante tudie (q, dou 0)
Appartenance de la variable (stator (s) ou
rotor (r)
Rfrentiel dans lequel est exprim la variable(s stationnaire, esynchrone, rrotorique)
Flux () dans laxe d
du rotor
exprim dans le rfrentielstationnaire (s).
Exemple 1
P i i d l d t i ll
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Principe de la commande vectorielle :notation utilise
12/10/2013 24Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette
Tension (v) dans laxe q
du stator
exprime dans le rfrentielsynchrone (e).
Exemple 2
Principe de la commande vectorielle
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Principe de la commande vectorielle :Coulage des axes q et d
12/10/2013 25Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette
La comprhension du principe de la commande vectorielle dbute aveclquation du couple (Te) dans le rfrentiel synchrone. Il existe un couplage
important entre les flux et les courants des axes qet d.
Couplage dans laxed
Couplage dans laxeq
Lobjectif de la commande vectorielle est dannuler la composante du fluxdans laxeq. Ainsi, on retrouve lexpressiondu couple suivante :
Flux de la machine entirement contrl par laxe
d (analogue au courant de champ de la MCC)
Couple de la machine entirement contrl par laxe
q (analogue au courant darmature de la MCC)(1)
Principe de fonctionnement de la
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Principe de fonctionnement de lamachine asynchrone virtuelle.
12/10/2013 26Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette
Contrle direct des tensions V e et V e dans le
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Contrle direct des tensions Vqseet Vdsedans lerfrentiel synchrone : mission impossible!!!
12/10/2013 27Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette
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Imposition des courants par la commande
12/10/2013 28Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette
Principe de la commande vectorielle :
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Principe de la commande vectorielle :Mise en quation
12/10/2013 29Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette
La commande vectorielle fonctionne comme suit :
Afin de commander le couple de la machine, il faut commander songlissement.
Le glissement est dfini par la diffrence dangleentre le champ tournant
et langlemcanique lectrique du rotor.
Lobjectif est donc daugmenter le glissement. Cependant, il fautlaugmenteren vitant de modifier le flux de la machine.
Il faut donc forcerun dcouplage dans la commande.
Principe de la commande vectorielle :
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Principe de la commande vectorielle :Mise en quation
12/10/2013 30Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette
On dbute avec les expressions rotoriques de la machine exprimes dans lerfrentiel synchrone. On pose les tensions Vqret Vdr gales zro (barres du
rotor en court-circuit)(2)
(3)
o
(4)
(5)
En isolant les courants idre
et iqre
dans les expressions (4)et (5), on obtient lesexpressions (6)et (7)
(6)(7)
Notes : Ces deux quations sont trs importantes. Elles tablissent lelien entre les courants statoriques et le flux rotorique. Lobjectifest doncdtablirles lois de commande pour Vqs
eet Vdse.
Principe de la commande vectorielle :
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Principe de la commande vectorielle :Mise en quation
12/10/2013 31Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette
En substituant (6)et (7)dans (2)et (3), on a que
(8)
(9)
Le couplage est toujours prsent dans (8)et (9)(indiqu par les flches rouges).Un dcouplage forc doit tre ralis. On pose (le terme juste serait impose)tout dabordun flux nul dans laxeq.
(10)
(11)
Un flux nul impose que la drive de ce flux est galement nulle.
(12)
Les conditions (11) et (12) impliquent un flux dans laxedseulement.
Principe de la commande vectorielle :
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Principe de la commande vectorielle :Principe de base
12/10/2013 32Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette
En substituant les conditions (11) et (12) dans (8)et (9), on obtient
(8)
(9)
(11) (12)
(13)
(14)
(Expression (8)simplifie)
(Expression (9)simplifie)
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Principe de la commande vectorielle
12/10/2013 33Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette
On opre gnralement la machine flux constant. Si ce nestpas le cas, le fluxest vari lentement dans la machine. Il est alors trs raisonnable de poser que
(15)
Dans lexpression(13) ce qui mne
Lexpression (15) permet dimposer le flux de la machine en dterminant la
valeur de courant idse
requise pour atteindre ce flux.Lexpressiondu couple lorsque le flux dans laxed est nul est donn par (voiractates prcdents)
Cette expression nous permet de dterminer le courant iqs
e requis pour uncouple donn. partir de ce courant, il devient possible de dterminer leglissement appliquer (que lonnomme facteur de glissement (Ks))
(16)
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Schma bloc de la commande vectorielle
12/10/2013 34Tous droits rservs - Handy FortinBlanchette
Schma bloc de la commande vectorielle indirecte
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Fin
12/10/2013 35Tous droits rservs Handy Fortin