1

Modeliranje i analiza kaskadnog sustava hidroelektrana modelom PLEXOS

Stipe Baraba, mag.ing., Fakultet elektrotehnike i računarstva, Stipe.Baraba@fer.hr

Prof. dr. sc. Željko Tomšić, Sveučilište u Zagrebu Fakultet elektrotehnike i računarstva, ztomsic@fer.hr

Ivan Palac, HEP d.d., ivan.palac@hep.hr

Doc. dr. sc. Ivan Rajšl, Sveučilište u Zagrebu Fakultet elektrotehnike i računarstva, ivan.rajsl@fer.hr

Elektroenergetski sustav predstavlja složen skup elemenata koji imaju međusobnu interakciju te stoga zahtijeva temeljito planiranje i vođenje. Najčešći način na koji se takav sustav planira i vodi jest principom najmanjih ukupnih troškova. Kako se većina elektroenergetskih sustava sastoji od termoelektrana i hidroelektrana, ključna stvar za planiranje i vođenje sustava jest koordinacija rada termoelektrana i hidroelektrana.

Svrha ovoga rada jest obraditi jedan dio te problematike, a to je koordinacija rada hidroelektrana. Kako bi se obujmio cijeli spektar takve koordinacije s većim stupnjem složenosti, kao predmet razmatranja uzet je realan kaskadni sustav hidroelektrana koji u sebi sadrži akumulacije različitih veličina te različite vrste hidroelektrana (akumulacijske, protočne, reverzibilne, mikro). Složenost kaskadnog sustava hidroelektrana je upravo u koordinaciji rada hidroelektrana na istom toku vode s ciljem optimalne proizvodnje. Takav sustav koji je uzet u razmatranje jest hidro-energetski sustav na slivu rijeke Cetine.

S obzirom da se radi o izrazito složenom matematičkom problemu, spomenuti kaskadni sustav je modeliran programskim alatom PLEXOS koji pruža širok izbor mogućnosti pri rješavanju takvih problema. Modelom je moguće ispitati različite scenarije koji se mogu pojaviti prilikom planiranja i vođenja sustava. Najbitniji od njih su utjecaj različitih hidroloških prilika te izgradnja nove proizvodne jedinice na proizvodnju hidroelektrana na slivu. Dobiveni rezultati simulacije se tako mogu uspoređivati te pomoći u donošenju najbolje odluke u planiranju i vođenju realnog sustava.

Ovim radom je obuhvaćena optimizacija rada sustava hidroelektrana koji u sebi sadrži različite varijante objekata. Odabran je kaskadni sustav kao najsloženiji sustav hidroelektrana. Kao primjer kaskadnog sustava hidroelektrana za razmatranje uzet je sliv rijeke Cetine. U suradnji s kolegom iz HEP-a, napravljen je model sliva Cetine. Kroz model su različitim metodama analizirani različiti scenariji poput utjecaja hidroloških prilika te izgradnje nove hidroelektrane na proizvodnju električne energije.

Pored optimalnog planiranja pogona hidroelektrana u kaskadnom sustavu, modeliranje u PLEXOS-u pruža mogućnost razmatranja na koji se način postojeće stanje može poboljšati primjerice izgradnjom nove proizvodne jedinice. U slučaju kaskadnog sustava, modelom je ispitan utjecaj izgradnje nove proizvodne jedinice na proizvodnju ostalih za različite lokacije na slivu.

Ključne riječi: optimizacija, hidroelektrane, kaskadni sustav, PLEXOS, sliv rijeke Cetine

1. Uvod Elektroenergetski sustav predstavlja složen skup elemenata koji imaju međusobnu interakciju te stoga zahtijeva temeljito planiranje i vođenje. Najčešći način na koji se takav sustav planira i vodi jest principom najmanjih ukupnih troškova. Kako se većina elektroenergetskih sustava sastoji od termoelektrana i hidroelektrana, ključna stvar za planiranje i vođenje sustava jest koordinacija rada termoelektrana i hidroelektrana.

Svrha ovoga rada jest obraditi jedan dio te problematike, a to je koordinacija rada hidroelektrana. Kako bi se obujmio cijeli spektar takve koordinacije s većim stupnjem složenosti, kao predmet razmatranja uzet je realan kaskadni sustav hidroelektrana koji u sebi sadrži akumulacije različitih veličina te različite vrste hidroelektrana (akumulacijske, protočne, reverzibilne, mikro). Složenost kaskadnog sustava hidroelektrana je upravo u koordinaciji rada hidroelektrana na istom toku vode s ciljem optimalne proizvodnje. Takav sustav koji je uzet u razmatranje jest hidro-energetski sustav na slivu rijeke Cetine.

S obzirom da se radi o izrazito složenom matematičkom problemu, spomenuti kaskadni sustav je modeliran programskim alatom PLEXOS koji pruža širok izbor mogućnosti pri rješavanju takvih problema. Navedenim

2

modelom moguće je ispitati različite scenarije koji se mogu pojaviti prilikom planiranja i vođenja sustava. Najbitniji od njih su utjecaj različitih hidroloških prilika te izgradnja nove proizvodne jedinice na proizvodnju hidroelektrana na slivu. Dobiveni rezultati simulacije se tako mogu uspoređivati te pomoći u donošenju najbolje odluke u planiranju i vođenju realnog sustava.

Navedeni model napravljen je u suradnji s HEP-om (Sektor za strategiju i razvoj). Sam model, kao i pojedini podaci korišteni pri izradi tog modela, povjerljive su prirode.

2. Hidro optimizacija Koordinacija rada hidroelektrana svodi se na minimiziranje operativnih troškova u sustavu koji se uglavnom svode na troškove goriva i troškove neisporučene energije. Problem sam po sebi postaje složeniji jer za hidro sustave vrijedi sljedeće:

• prirodni dotoci su stohastičke prirode • količina vode u skladištu je ograničena • postojanje kaskadnog sustava hidroelektrana • postojanje politike korištenja vode (biološki minimum, sustav navodnjavanja, komunalna

voda,...)

Iako voda kao energent nema trošak, bitno je uzeti u obzir oportunitetni trošak kako bi se pronašla optimalna strategija za rad hidroelektrana. Ovaj problem zahtijeva donošenje odluke u danome trenutku. Skladište se ne smije isprazniti ispod određene razine kako ne bi došlo do budućeg manjka proizvodnje ili prekomjerne proizvodnje iz termoelektrana. S druge strane, poželjno je izbjeći prelijevanje vode i propuštenu priliku za proizvodnjom energije. Slika 1. sažima probleme koji se pojavljuju pri planiranju rada akumulacijske hidroelektrane. [1]

Slika 1. Planiranje rada hidroelektrane [1]

2.1. Optimizacijski problem Funkcija cilja navedenog problema jest minimizirati troškove sustava. Troškovi sustava ovisni su o razini vode u skladištu. Razina vode u skladištu u vremenu t+1 jest (3) gdje ispust predstavlja vodu iskorištenu za proizvodnju energije, prelijevanje, vodu za navodnjavanje, biološki minimum, curenja i isparavanje. Prema slici 2. vidljivo je kako viša razina vode u skladištu znači manje buduće troškove.

Funkcija cilja prema tome glasi:

AFCt(St)=Min {VCt+α∙FCt+1(St+1)} 1

Pri tome su uvjeti sljedeći:

DGt �Qgen�+TGt=Lt-RRt 2

3

St+1=St+Qinf-Qrel 3

QgenMin≤Qgent

≤QgenMax 4

SMin≤St+1≤SMax 5 Prema gore navedenim funkcijama, vidljivo je kako odluke donesene u sadašnjem trenutku utječu na buduće odluke što predstavlja vremenski ovisan problem. Problem postaje dodatno složen s obzirom na nepredvidivost dotoka. Ovi se problemi mogu riješiti stohastičkim programiranjem. [2]

Slika 2. Ovisnost budućih troškova o razini vode u skladištu [2]

3. PLEXOS PLEXOS je programski alat za modeliranje i simuliranje energetskog tržišta kojeg je razvila tvrtka Energy Exemplar iz Australije. Simulacija i optimizacija unutar njega se zasniva na algoritmu naprednog mješovitog cjelobrojnog programiranja. Svojom širokom paletom mogućih opcija dostupnih kroz jednostavno sučelje te snažnim simulacijskim sustavom, zadovoljava potrebe svih sudionika na tržištu. Može koordinirati proizvodnju termoelektrana i hidroelektrana, prijenos te pomoćne usluge uzimajući u obzir pogonska goriva te regulatorna ograničenja. Osim elektroenergetskog sustava također može modelirati plinski i vodovodni sustav. [3]

Rješenja simulacija traže se pomoću različitih matematičkih tehnika programiranja (MP): linearnog (LP), kvadratnog (QP), mješovitog cjelobrojnog (MIP) te dinamičkog programiranja (DP). Uobičajeni pristup rješavanju problema jest određivanje metode, a zatim izrada modela koji će dati tražene podatke. S druge strane, korištenjem PLEXOS-a korisnik svaki put odlučuje o pristupu rješenju. Za modeliranje ispada generatora i prijenosnih vodova koristi se Monte Carlo metoda. Sva ulazni podatak može biti stohastičke prirode kao npr. potrošnja, proizvodnja hidroelektrane i cijena goriva. [3]

U PLEXOS-u se mogu modelirati, simulirati i analizirati mnogi aspekti elektroenergetskog sustava:

• predviđanje cijena ovisno o pogonskim ograničenjima i osnovama tržišta na razini čvora i regije

• detaljno planiranje pogona i optimizacija skupa s modeliranjem kompleksnih sustava koji u sebi sadrže obnovljive izvore energije, hidroelektrane, termoelektrane i prijenosne vodove

• analiza integracije obnovljivih izvora energije • analiza i planiranje investicija • portfelj optimizacija i procjena • upravljanje rizikom analizirajući scenarije, stohastičkim modeliranjem te optimizacijom • distribucijska i pametna mreža • analiza prijenosnog sustava i pomoćnih usluga [3]

Cijena energije na tržištu jednaka je graničnom trošku pojedinog čvorišta ili regije. Ta se cijena postiže simulacijom ekonomskog dispečiranja cijeloga tržišta slijedeći korake koje bi poduzeo operator tržišta:

4

• tehničke karakteristike i ograničenja proizvodnje • tehničke karakteristike i ograničenja prijenosa • predviđanje potrošnje i proizvodnje iz obnovljivih izvora [3]

Tržišna cijena je sastavljena od marginalnih troškova proizvodnje, gubitaka u prijenosu te zagušenja po čvorovima. PLEXOS stoga u potpunosti može primijeniti čvorišne cijene. [3]

U okviru tržišta energije, kao faze simuliranja razmatraju se sljedeći vremenski intervali:

• kratkoročni (ST; satna rezolucija) • srednjoročni (MT; mjesečna rezolucija) • dugoročni (LT; godišnja rezolucija) [3]

PLEXOS razdvaja simulacijski problem na faze od kojih svaka radi s različitim vremenskim okvirima te može prenijeti informacije u sljedeću fazu s više detalja. [3]

Sam tijek rada PLEXOS-a je iterativni postupak u tri koraka: sastavljanje jedinice, pokretanje simulacije, provjera rješenja. [3]

Scenarij u PLEXOS-u predstavlja skup postavki grupiranih pod nekom oznakom u polju Scenario. On se koristi za jednostavnije ispitivanje različitih vrijednosti i pretpostavki. Također, može se koristiti više scenarija u kombinaciji. [4]

3.1.1. Potrebni objekti Za modeliranje hidroelektrane u PLEXOS-u potrebne su tri klase objekata: generator (Generator); skladište (Storage); vodeni tok (Waterway). Osim navedenih klasa i njima pridruženih svojstava, hidroelektrana se još modelira s različitim ograničenjima (Constraint). [5]

3.1.2. Generator Za razliku od termoelektrana, generatori u hidroelektranama nemaju pogonsko gorivo kao ni toplinske gubitke. Iz tih se razloga jednostavnije modeliraju. Nužno im je pridružiti neko skladište vode te mu postaviti osnovne parametre kao što su:

• broj jedinica (Units) • minimalnu snagu (Min Capacity) • maksimalnu snagu (Max Capacity) • učinkovitost (Generation Efficiency)

Snaga generatora se postotkom može ograničiti na dnevnom, tjednom, mjesečnom ili godišnjem intervalu (Max Capacity Factor Day/Week/Month/Year). Generator se, također, ograničiti i količinom proizvedene energije u istim intervalima (Generator Max Energy Day/Week/Month/Year).

Ukoliko se modelira reverzibilna hidroelektrana, potrebno je definirati broj (Pump Units), snagu (Pumping Load), minimalno opterećenje (Min Pump Load) i učinkovitost (Pump Efficiency) pumpi. [6]

3.1.3. Skladište Skladište predstavlja spremnik vode koji može biti kratkoročan, srednjoročan ili dugoročan. Također, može predstavljati gornju i donju akumulaciju hidroelektrane ili male pritoke duž toka rijeke. Svako skladište može se pridružiti jednom ili više generatora. Na sličan se način može pridružiti jednom ili više vodenih tokova te na taj način modelirati tok rijeke. Tri su glavna tipa skladišta:

• gornja akumulacija reverzibilne hidroelektrane • kratkoročna skladišta (gornje i donje akumulacije) sa satnim, dnevnim ili tjednim ciklusima • dugoročna skladišta u kojima se količina vode izračunava ili određuje kroz duži vremenski

period [5]

Svako se skladište može prikazati jednim od tri tipa modela: • Energy (potencijalna energija vode u skladištu) • Level (razina vode u skadištu) • Volume (količina vode u skladištu) [5]

5

• Prema tome, kapacitet skladišta je definiran s Max Volume i Min Volume ili s Max Level i Min Level. a početno stanje je definirano s Initial Volume ili Initial Level. [6]

Dotoci u skladištu su definirani korištenjem opcije Storage Natural Inflow. Ta je opcija inače dinamička s određenim satnim vrijednostima ili kao dnevni, tjedni ili mjesečni prosjek. [6]

Ograničenja koja određuju kolika se količina vode može ispustiti iz skladišta u nekom razdoblju mogu se postaviti opcijama Storage Min Release i Storage Max Release, a stopa promjene se može ograničiti koristeći Storage Max Ramp. [5]

Gledajući konačni ishod, skladište: • se može upravljati da postigne određeni cilj koristeći opcije Target Day/Week/Month/Year • može imati ispuste vode upravljane korisnički definiranom cijenom u sjeni (Shadow Price)

vode u skladištu • se može automatski vratiti (reciklirati) na svoju definiranu ili optimiranu početnu razinu

vodu

U slučaju reverzibilnih hidroelektrana, generatoru je potrebno pridružiti gornju i donju akumulaciju. Također, potrebno je definirati veličinu tih skladišta te ciljanu razinu vode. [6]

3.1.4. Vodeni tok Vodeni tok je objekt koji povezuje skladišta vode na jedan od dva načina:

• dva različita skladišta s određenim smjerom (Storage From i Storage To) • prelijevanje vode iz skladišta u more (Storage From) [5]

Kombinirajući prethodne klase s ovom, moguće je modelirati kaskadni sustav hidroelektrana s kanalima i ispustima. Kašnjenje toka vode se može postaviti opcijom Waterway Traversal Time. Zadana vrijednost je postavljena na nulu, dok bilo koja druga vrijednost predstavlja broj sati koji voda kasni. [5]

Vodeni tokovi mogu imati ograničenja koja se postavljaju opcijama Waterway Max Flow i Waterway Min Flow, a brzina promjene s Waterway Max Ramp. Navedene opcije predstavljaju stroga ograničenja, ali mogu se ublažiti postavljanjem cijene za prekoračenje. [5]

Ukoliko neki vodeni tok služi kao preljev, bilo iz jednog skladišta u drugi ili iz skladišta u more, mogu postojati određeni slučajevi u kojima je optimalno prelijevati vodu iako skladište nije puno. Takvo se ponašanje može promijeniti postavkom Waterway Flow Control. [6]

3.1.5. Ograničenja Objekti ograničenja se koriste kako bi se definirali prilagođena ograničenja na elementima ili kombinaciji elemenata u modelu hidro sustava. Ta ograničenja mogu sadržavati generatore, skladišta i vodene tokove u bilo kojoj kombinaciji. Dostupna ograničenja vezana za modeliranje hidro sustava dana su tablicom 1. [5]

Tablica 1. Ograničenja u PLEXOS-u [5]

Kolekcija Svojstvo Opis Constraint Generators Generation Coefficient koeficijent proizvodnje električne energije Constraint Generators Pump Load Coefficient koeficijent opterećenja pumpe (u MW)

Constraint Storage End Effect Coefficient koeficijent konačnog volumena, koristi se u uvjetu konačne bilance vode: konačni volumen = početni volumen + dotoci - ispust

Constraint Storage End Volume Delta Coefficient

koeficijent diferencijala konačnog volumena (kroz razdoblja)

Constraint Waterway Flow Coefficient koeficijent protoka kroz vodeni tok

Constraint Waterway Flow Delta Coefficient koeficijent brzine promjene unutar maksimalne brzine promjene

3.2. Angažman jedinice PLEXOS u kratkoročnom (ST) planiranju optimira rad proizvodne jedinice koristeći mješovito cjelobrojno programiranje (MIP). Odluke glede angažmana jedinice (Unit commitment) optimiraju se tokom svakog

6

koraka simulacije (dan ili tjedan). To optimiranje je zahtjevno jer uključuje kompleksna ograničenja i upotrebu cjelobrojnih varijabli. PLEXOS stoga odlučuje kako najbolje modelirati angažman jedinice prema parametrima pojedinog generatora. Tako sustav jednadžbi koji predstavlja generator znatno varira za svaki generator kao i funkcija definiranih podataka. Ovakav dinamičan pristup formuliranja omogućuje PLEXOS-u da smanji dodatno računanje glede angažmana jedinica te da prilagodi matematički izraz bilo kojoj kombinaciji ulaznih podataka. Također, ovo omogućuje korisniku da kontrolira veličinu i složenost MIP formulacije kroz biranje najprikladnijeg seta ulaznih podataka za pojedini generator. Dvije najbitnije opcije u kontekstu angažmana jedinice korištenih za modeliranje rada hidroelektrana su Min Stable Level i Min Up/Down Time. [4]

Opcija Min Stable Level predstavlja minimalnu snagu generatora kada je proizvodna jedinica aktivna. Korištenjem ove opcije za pojedini generator dodaje se jedno dodatno ograničenje u formulaciju. Općenito, program lakše optimira s ovom opcijom što ona predstavlja manji udjel ukupne snage generatora. [4]

Opcija Min Up/Down Time predstavlja najmanji broj sati koji proizvodna jedinica mora ostati u pogonu nakon pokretanja, odnosno najveći broj sati koji proizvodna jedinica mora ostati van pogona nakon gašenja. Korištenjem ove opcije dodaje se više varijabli i ograničenja u formulaciju. Što je brojčani iznos ove opcije veći, to se dodaje više članova u formulaciju što ju čini većom. Ova opcija je za program relativno teška za riješiti. [4]

4. Sliv Cetine Cetina je s dužinom od oko 105 km najduža rijeka u Dalmaciji. Njen izvor se nalazi na jugozapadnim obroncima Dinare, a svojim tokom uglavnom prolazi kroz krš. Iako veći dio slivnog područja čini planinsko područje, uz tok rijeke se nalaze značajne obradive površine. [7]

Postojeći sustav HES Cetina je prikazan slikom 3.

Slika 3. HES Cetina [8]

4.1. Hidroenergetski objekti Zbog svog relativno velikog srednjeg godišnjeg protoka i raspoloživog pada, Cetina je energetski vrlo snažna rijeka na razini cijele Republike Hrvatske. U njenom slivu izgrađeni su hidroenergetski objekti čiji su podaci dani tablicom 2. [7]

Sliv Cetine je od izrazito velike važnosti za EES Hrvatske: • energetski doprinos hidroelektrana sliva na godišnjoj razini iznosi prosječno 2278 GWh što

predstavlja 15,4% potreba za električnom energijom u Hrvatskoj za 2003. godinu, odnosno 20,2% prosječne proizvodnje električne energije u Hrvatskoj

7

• velike akumulacije Peruća i Buško Blato pružaju velike mogućnosti sezonske regulacije • velika instalirana snaga na slivu (880 MW), navedene velike akumulacije i kompenzacijski

bazeni Lipa, Đale i Prančevići ostvaruju velike regulacijske mogućnosti na dnevnoj razini te korištenje HE Orlovac i većim dijelom HE Zakučac kao vršnih hidroelektrana te time znatno uvećavaju ekonomski značaj sustava na slivu kao cjeline

• HE Zakučac dominantnim udjelom doprinosi sustavu sekundarne regulacije P/f u EES-u Hrvatske zbog ekonomske vrijednosti energije odstupanja

• pružanje ostalih sistemskih usluga EES-u Hrvatske poput sigurnosti sustava, održavanje frekvencije, održavanje napona, ponovna uspostava sustava, otočni rad i dr. [7]

Tablica 2. Osnovni podaci o hidroenergetskim objektima na slivu Cetine [7]

Naziv HE Tip postrojenja Broj agregata Instalirani protok [m3/sek]

Instalirana snaga[MW]

Peruća pribransko 2 2x60 61,4 Zakučac derivacijsko 4 2x50; 2x60 486 Orlovac derivacijsko 3 3x23,3 237

Đale pribransko 2 2x110 40,8 Kraljevac derivacijsko 3(4) 2x25; 1x5; (1x15) 59,2

Moguća proizvodnja hidroelektrana u slivu Cetine za razdoblje 1973.-2002. dana je tablicom 3. [8]

Tablica 3. Moguća proizvodnja hidroelektrana na slivu [8]

Mjesec Peruća (GWh)

Orlovac (GWh) Đale (GWh) Zakučac

(GWh) Kraljevac

(GWh) Ukupno (GWh)

1 9,8 36,3 5,3 147 7,2 205,7 2 9,7 39,6 3,4 136,2 8 197 3 12 35,3 4,3 150,2 7,2 209 4 14,1 30,8 5,6 167,3 6,7 224,4 5 11,4 34,2 4,3 133,8 4,6 188,3 6 7,5 38,4 3,2 96 4,4 149,6 7 10,1 30,3 2,3 93,7 4,1 140,4 8 9 22,6 2,2 83,3 3 120,2 9 9,9 21 3,2 98,1 2,9 135,1 10 13,6 26,2 5,7 144,4 5,8 195,6 11 5,2 28,5 5,4 124,4 6,6 170 12 9,4 30,6 6,9 161,4 7,1 215,4

Wuk 121,7 373,8 119,9 1535,7 67,4 2218,5 Krajem 2016. godine je na slivu u pogon puštena mHE Prančevići instalirane snage 1,15 MW. Smještena je u blizini brane Prančevići sa zahvatom iz postojeće akumulacije. Moguća godišnja proizvodnja te derivacijske elektrane može biti do 9 GWh električne energije. [9]

4.2. Akumulacije Na slivu Cetine nalaze se akumulacije s osnovnim podacima prema tablici 4. [8]

Tablica 4. Akumulacije na slivu [8]

Ime Ukupni korisni

volumen [hm3]

Maksimalna radna kota [m n. m.]

Minimalna radna kota [m n. m.]

Nekorisni volumen

[hm3] kompenzacijski bazen Lipa 2,72 704 702 0,62 akumulacija Buško Blato 758 716,4 700,5 13,8 akumulacija Peruća 565 361,5 310 0,4 kompenzacijski bazen Đale 2,3 292 285 1,4 kompenzacijski bazen Prančevići 3,1 273 267 3,7

8

4.3. Analiza dotoka Za analizu podataka o dotocima korištena su mjerenja s nekoliko hidroloških stanica na slivu Cetinu čija je lokacija dana slikom 4. Dio hidroloških stanica čija su mjerenja korištena nalaze se na teritoriju BiH.

Slika 4. Aktivne hidrološke stanice sliva Cetine [10]

Korištenim mjerenjima prikazana je vjerojatnost pojavljivanja dotoka na mjesečnoj i godišnjoj razini. Za mjesečne i godišnje vrijednosti protoka korištena su mjerenja za minimalnu, srednju i maksimalnu vrijednost protoka pojedine hidrološke stanice. Iz godišnjih mjerenja uzete su minimalna i maksimalna te izračunata srednja vrijednost dotoka za pojedini mjesec te je prema tome izračunata standardna devijacija. Za godišnji protok pojedine godine uzet je srednji protok mjerene godine. Na pojedinim stanicama došlo je do prekida mjerenja 90-ih godina zbog ratnih okolnosti.

4.3.1. H. s. Šilovka (RH) Nalazi se 800 m nizvodno od brane HE Peruća, na desnoj obali rijeke Cetine. Osim izlaznih voda iz HE Peruća, na h.s. Šilovka bilježe se i dotoci bujice Čorina Draga, vrela Šilovke i niza manjih vrela na lijevoj i desnoj obali Cetine na kojima se pojavljuju procjedne vode iz akumulacije Peruća. [10] Srednje mjesečne vrijednosti protoka na hidrološkoj stanici Šilovka vidljive su na slici 5.

Slika 5. Srednje vrijednosti protoka na h. s. Šilovka [10]

9

4.3.2. H. s. Rumin - Rumin Mali (RH) Ova hidrološka stanica nalazi se na vodotoku Rumin Mali. [10] Srednje mjesečne vrijednosti protoka na hidrološkoj stanici Rumin - Rumin Mali vidljive su na slici 6.

Slika 6. Srednje vrijednosti protoka na h. s. Rumin - Rumin Mali [10]

4.3.3. H. s. Rumin - Rumin Veliki (RH) Hidrološka stanica Rumin na vodotoku Rumin Veliki smještana je oko 200 m nizvodno od izvora. [10] Srednje mjesečne vrijednosti protoka na hidrološkoj stanici Rumin - Rumin Veliki vidljive s na slici 7

Slika 7. Srednje vrijednosti protoka na h. s. Rumin - Rumin Veliki [10]

4.3.4. H. s. Ovrlja 1 (RH) Hidrološka stanica Ovrlja 1 na rijeci Ovrlji locirana je na desnoj obali, 850 m od ušća. [10]

Srednje mjesečne vrijednosti protoka na hidrološkoj stanici Ovrlja 1 prikazane su na slici 8.

Slika 8. Srednje vrijednosti protoka na h. s. Ovrlja 1 [10]

4.3.5. H. s. Ruda 1 (RH) Hidrološka stanica Ruda 1 na Rudi Velikoj smještena je 1 km od izvora i oko 0,3 km uzvodno od ušća kanala HE Orlovac u Rudu Veliku. [10] Srednje mjesečne vrijednosti protoka na hidrološkoj stanici Ruda 1 vidljive su na slici 9.

10

Slika 9. Srednje vrijednosti protoka na h. s. Ruda 1 [10]

4.3.6. H. s. Grab 1 (RH) Hidrološka stanica Grab 1 na rijeci postavljena je na lijevoj obali 55 m uzvodno od mosta na kojem se nalazi vodokaz Grab preko vodotoka Grab. [10] Srednje mjesečne vrijednosti protoka na hidrološkoj stanici Grab 1 vidljive su u na slici 10.

Slika 10. Srednje vrijednosti protoka na h. s. Grab 1 [10]

4.3.7. H. s. Golubić nizvodni (BiH) Hidrološka stanica Golubić nizvodni na vodotoku Rika na teritoriju BiH. [10] Srednje mjesečne vrijednosti protoka na hidrološkoj stanici Golubić nizvodni vidljive su na slici 11

Slika 11. Srednje vrijednosti protoka na h. s. Golubić nizvodni [10]

4.3.8. H. s. Guber (BiH) Hidrološka stanica Guber nalazi se na rijeci Sturbi. [10] Srednje mjesečne vrijednosti protoka na hidrološkoj stanici Guber vidljive su u na slici 12..

11

Slika 12. Srednje vrijednosti protoka na h. s. Guber [10]

4.3.9. H. s. Podhum (BiH) Hidrološka stanica Podhum nalazi se na jezeru Mandak. [10] Srednje mjesečne vrijednosti protoka na hidrološkoj stanici Podhum vidljive su na slici 13.

Slika 13. Srednje vrijednosti protoka na h. s. Podhum [10]

4.3.10. H. s. Kovači (BiH) Hidrološka stanica Kovači nalazi se na rijeci Šuici. [10] Srednje mjesečne vrijednosti protoka na hidrološkoj stanici Podhum vidljive su na slici 14..

Slika 14. Srednje vrijednosti protoka na h. s. Kovači [10]

5. Model sliva Cetine u PLEXOS-u Koristeći opcije u PLEXOS-u i podatke predstavljene prethodnim poglavljima, napravljen je model kojim se može simulirati rad kaskadnog sustava na slivu Cetine. Kako bi se smanjila složenost modela te time smanjilo vrijeme potrebno za dobivanje rješenja, model je pojednostavljen time što je lokaliziran. Sva proizvodnja i potrošnja su smješteni u istome čvoru koji je povezan s vanjskim tržištem. S obzirom da svako skladište može imati samo jedan dotok, svaki novi dotok je modeliran kao skladište. Za modeliranje akumulacija je korišten Level model. Shema modeliranog sustava prikazana je slikom 15.

12

Slika 15. Shema modela sliva Cetine

Za modeliranje pojedinoga generatora korištena su sljedeća svojstva u PLEXOS-u:

• Units • Max Capacity • Min Stable Factor • Load Point (više band-ova) • VO&M Charge

• Min Up Time • Max Starts Day • Efficiency Base • Efficiency Incr (više band-ova) • Units Out

Za modeliranje pojedine akumulacije korištena su sljedeća svojstva u PLEXOS-u:

• End Effects Method • Decomposition Method • Enforce Bounds • Max Volume • Initial Volume • Min Volume

• Max Level • Min Level • Natural Inflow (za svaki

hidrološki scenarij) • Min Release

U slučaju modeliranja RHE, za pumpe su korištena svojstva: Pump Units, Pump Load, Pump Efficiency, Min Pump Load i Min Pump Time.

Vodeni tokovi modelirani su svojstvima Min Flow, Max Flow i Traversal Time. Zbog nekonzistentnih i nedostupnih mjerenja dotoka nije bilo moguće usporediti rezultate modela s egzaktnima. Također, zbog određenih poteškoća u izvođenju simulacije, metoda scenario-wise dekompozicije nije razmatrana.

Iako program radi ekonomsku optimizaciju modela, analiza profita u simulaciji modela nije predviđena zadatkom.

13

6. Rezultati simulacije U MT simulaciji prosječne godine dobiveni su rezultati proizvodnje po agregatima prema tablici 5.

Tablica 5. Rezultati MT simulacije

Elektrana Agregat Proizvedena energija [GWh] Ukupna proizvedena energija [GWh]

Peruća A 68,08 139,27 B 71,19

Orlovac A 114,57

344,52 B 110,26 C 119,69

Đale A 69,66 138,95 B 69,29

Zakučac

A 396,36

1587,22 B 396,90 C 396,68 D 397,28

Kraljevac A 1,20

55,93 B 54,73 C 0,00

Prančevići 9,92 9,92 Prema rezultatima iz tablice 5. vidljivo je kako HE Zakučac, kao elektrana s najvećom instaliranom snagom na slivu, ima najveći udjel u ukupnoj godišnjoj proizvodnji električne energije. U slučaju ST simulacije rezultati se malo razlikuju te su vidljivi u tablici 6.

Tablica 6. Rezultati ST simulacije

Elektrana Agregat Proizvedena energija [GWh] Ukupna proizvedena energija [GWh]

Peruća A 63,95 128,3 B 64,35

Orlovac A 130,07

379,47 B 123,78 C 125,62

Đale A 69,43 137,93 B 68,50

Zakučac

A 410,19

1638,44 B 409,52 C 409,81 D 408,92

Kraljevac A 3,18

43,53 B 1,21 C 39,14

Prančevići 9,76 9,76 Uspoređujući rezultate iz prethodne dvije tablice, vidljivo je kako s udjeli proizvodnje pojedine elektrane u ukupnoj godišnjoj proizvodnji slični, no u ST simulaciji je ukupna godišnja proizvodnja veća (2337,43 GWh) od one u MT simulaciji (2275,81 GWh). Osim toga, vidljivo je kako u ST simulaciji postavke ograničenja za pojedini generator dolaze do izražaja.

Vidi se kako HE Zakučac, kao elektrana s najvećom ukupnom proizvodnjom električne energije na slivu, ima najveću proizvodnju u zimskim mjesecima. U tom dijelu godine dostupna je veća količina vode iz Peručkog jezera koji dio vode dobiva i otapanjem snijega. Slična je situacija vidljiva kod HE Orlovac koja koristi vodu iz akumulacije Buško Blato, samo se većina njene proizvodnje nalazi u proljetnim i jesenskim mjesecima. Razlika postoji zbog nadmorskih visina na kojima se te dvije najveće akumulacije na slivu nalaze. S obzirom kako je Buško Blato na višoj nadmorskoj visini, ali i dalje od mora, zimi temperature u okolnom području ostaju niže duže nego u okolici Peručkog jezera, a time i snježni pokrivač. U ljetnim mjesecima veća je potrošnja, ali i manji dotoci.

Prema prethodnoj slici vidljivo je kako je zbog ograničenja akumulacija Peruća primorana čuvati vodu za ljetnu sezonu kada je potrošnja električne energije veća.

14

6.1. Utjecaj hidroloških prilika Utjecaj hidroloških prilika se gleda kroz scenarije sušne i vlažne godine.u odnosu na prosječnu Scenariji sušne i vlažne godine su modelirani skaliranjem vrijednosti prosječne godine prema godini s najmanjom i najvećom ostvarenom proizvodnjom električne energije.

Najveća količina vode dolazi početkom proljeća i u kasnu jesen. U realnom slučaju tome su razlog otapanje snijega, odnosno jesenske kiše.

6.2. Sušna godina Scenarij sušne godine predstavlja godinu s temperaturama znatno višima od prosjeka te niskom količinom padalina. Dotoci su uglavnom dostupni zimi. U realnom slučaju, razlog tomu bi bile zimske kiše. Isto tako, ljeti gotovo i nema padalina, a većina dotoka dolazi iz podzemnih voda.

U tablici 7. prikazana je ukupna proizvodnja elektrana za scenarij sušne godine. Ukupan iznos proizvedene električne energije za MT simulaciju je 1178,58 GWh, odnosno 1234,92 GWh za ST simulaciju. U odnosu na prosječnu godinu, to je gotovo 50% ukupne godišnje proizvodnje manje. Po pitanju udjela pojedine elektrane u ukupnoj proizvodnji u odnosu na prosječnu godinu, u scenariju sušne godine raste udjel HE Kraljevac i HE Peruća u ukupnoj proizvodnji dok udjel ostalih hidroelektrana pada.

Tablica 7. Ukupna proizvodnja u scenariju sušne godine

Elektrana Ukupna proizvedena energija [GWh]

MT ST Sušna godina Prosječna godina Sušna godina Prosječna godina

Peruća 61,73 139,27 55,84 128,3 Orlovac 154,15 344,52 153,71 379,47

Đale 76,84 138,95 77,71 137,93 Zakučac 820,11 1587,22 891,37 1638,44

Kraljevac 55,83 55,93 46,53 43,53 Prančevići 9,92 9,92 9,76 9,76

Što se tiče dostupne količine vode u akumulacijama, ona je u odnosu na prosječnu godinu znatno manja. Zbog ograničenja u potrošnji vode, varijacije u konačnom volumenu tokom godine nisu velike.

Scenarij vlažne godine predstavlja godinu s konstantnim padalinama tokom cijelog njenog trajanja. Vidljivo je kako količina dotoka znatno veća u odnosu na prosječnu godinu.

U tablici 8. prikazana je ukupna proizvodnja elektrana za scenarij vlažne godine. Ukupan iznos proizvedene električne energije za MT simulaciju je 3492,54 GWh, odnosno 3483,09 GWh za ST simulaciju. U odnosu na prosječnu godinu, to je gotovo 50% ukupne godišnje proizvodnje više. Po pitanju udjela pojedine elektrane u ukupnoj proizvodnji u odnosu na prosječnu godinu, u scenariju vlažne godine pada udjel HE Kraljevac dok udjel ostalih hidroelektrana ostaje približno isti.

Tablica 8. Ukupna proizvodnja u scenariju vlažne godine

Elektrana Ukupna proizvedena energija [GWh]

MT ST Vlažna godina Prosječna godina Vlažna godina Prosječna godina

Peruća 207,77 139,27 197,33 128,3 Orlovac 551,51 344,52 562,79 379,47

Đale 210,02 138,95 207,15 137,93 Zakučac 2457,39 1587,22 2457,75 1638,44

Kraljevac 55,93 55,93 48,31 43,53 Prančevići 9,92 9,92 9,76 9,76

Što se tiče dostupne količine vode u akumulacijama, ona je u odnosu na prosječnu godinu veća. Zbog dostupnosti velike količine vode, hidroelektrane rade više da bi se izbjeglo prelijevanje vode iz akumulacija i poplavljivanje okolnog područja te zato postoji velika varijacija u konačnom volumenu akumulacija tokom godine.

15

6.3. Izgradnja nove hidroelektrane Kao jedno od mogućih rješenja koje bi moglo riješiti neke od realnih problema na slivu jest projekt izgradnja nove hidroelektrane na slivu. Jedno takvo rješenje se odnosi na RHE Blaca. Ona također podrazumijeva svoju donju i gornju akumulaciju koju treba locirati i izgraditi na slivu. Njena lokacija je vidljiva na shemi modela prethodno prikazanoj na slici 36. S obzirom da je projekt u fazi izvođenja, većina podataka je povjerljiva te su navedeni samo osnovni parametri koji se odnose na veličinu elektrane i akumulacija. Razmatrana hidroelektrana ima osnovne parametre prema tablici 9., a veličine novih modeliranih akumulacija na slivu su prikazane tablicom 10.

Tablica 9. Parametri RHE Blaca [11]

Naziv RHE Broj agregata

Instalirani protok (turbinski/crpni režim)

(m3/sek)

Instalirana snaga (turbinski/crpni režim)

(MW) Blaca 3 3x(171/135) 3x(288/310)

Tablica 10. Parametri modeliranih novih akumulacija

Akumulacija Najmanji volumen [1000 m3]

Početni volumen [1000 m3]

Najveći volumen [1000 m3]

Najniža razina

[m]

Najviša razina

[m] Donji bazen RHE Blaca 1000 1000 6000 294 299 Gornji bazen RHE Blaca 1000 1000 31000 873 923

Utjecaj izgradnje nove RHE na godišnju proizvodnju pojedinih elektrana na slivu prikazan je tablicom 11. u postotnim iznosima u odnosu na proizvodnju bez navedene elektrane u ST simulaciji.

Tablica 11. Utjecaj izgradnje RHE na proizvodnju ostalih elektrana na slivu

Elektrana Promjena [%] Sušna godina Prosječna godina Vlažna godina

Peruća 0,50143 0,39751 0,27365 Orlovac -0,35131 -0,21609 -0,07818

Đale 3,17848 2,38527 1,89235 Zakučac 3,24444 2,69281 2,49171 Kraljevac -2,27810 -8,04043 -2,50466 Prančevići 0 0 0

Prema prethodno prikazanim rezultatima za različite slučajeve, vidljivo je kako izgradnjom opisane RHE raste proizvodnja hidroelektrana na slivu osim HE Orlovac i HE Kraljevac koja, prema simulaciji, ostvaruje najveći pad u proizvodnji.

Što se tiče proizvodnje modelirane RHE za različite slučajeve, u odnosu na prosječnu godinu proizvodi nešto više od 2% u scenariju sušne godine, odnosno nešto manje od 1% u scenariju vlažne godine. Prema tome je vidljivo kako smanjuje svoj udjel u ukupnoj godišnjoj proizvodnji električne energije što je više vode dostupno na slivu kroz dotoke. Ukupna godišnja proizvodnja ostalih hidroelektrana na slivu se neznatno povećava izgradnjom nove RHE za svaki pojedini scenarij. Na slici 17. je grafički prikazan utjecaj nove RHE na godišnju proizvodnju na slivu.

Slika 16. Utjecaj izgradnje RHE na ukupnu godišnju proizvodnju

16

6.4. Simulacija dugogodišnjeg pogona Nakon razmatranja različitih slučajeva za baznu godinu, napravljena je simulacija za dugogodišnji pogon za slučaj prosječne hidrologije sa i bez RHE. Odabran je vremenski interval od 30 godina u odnosu na baznu godinu, odnosno 2020.-2050. Model je posebno simuliran za 2030., 2040. i 2050. godinu. Rezultati godišnje proizvodnje, s baznom godinom kao referentnom, prikazani su u relativnim vrijednostima slikom 18. Iznosi ukupne proizvodnje za ostale godine unutar intervala su dobivene interpolacijom pomoću poznatih vrijednosti.

Slika 17. Dugogodišnji pogon Slika 18. Dugogodišnji pogon s RHE

Nadalje, ista je stvar napravljena za slučaj kada je izgrađena nova hidroelektrana. Njen utjecaj na ukupnu godišnju proizvodnju u razmatranom intervalu prikazan je slikom 19. Vidljivo je kako je doprinos nove RHE pozitivan na ukupnu proizvodnju električne energije na slivu.

Osim ukupne proizvodnje, razmatrana je promjena ukupne proizvodnje pojedine elektrane na slivu. Te su promjene prikazane slikama 20. i 21.

Slika 19. Godišnja MT

Slika 20. Godišnja ST

Sa prethodnih je slika uočljivo kako, s novom RHE u pogonu, HE Peruća ima osjetan pad u ukupnoj proizvodnji za naredne godine, dok ostale elektrane imaju uglavnom porast ukupne godišnje proizvodnje.

7. Zaključak Optimizacija rada hidroelektrane s ciljem što veće proizvodnje, odnosno profitom, izrazito je složen problem zbog teško predvidivih parametara. Iako su, što se tiče proizvodnje, parametri elektrane (instalirana snaga, neto pad i instalirani protok) poznati, kao i veličina akumulacije, velika je nepoznanica dostupna količina vode u budućnosti. S obzirom kako se pogon EES-a planira unaprijed, onda je pri planiranju rada hidroelektrana potrebno znati gospodariti s dostupnom količinom vode u akumulacijama. Kako su prirodni dotoci stohastičke prirode, vrlo je teško dobro planirati pogon hidroelektrana bez nekog programskog alata, posebno ako se razmatra kaskadni sustav hidroelektrana. Programski alat PLEXOS se u tom kontekstu pokazuje kao izrazito moćan i koristan alat, sa širokom paletom mogućih opcija.

17

Na primjeru sliva Cetine, vidljivo je koliko zahtjevno modelirati kaskadni sustav u PLEXOS-u. Prije svega, potrebno je poznavati sve potrebne parametre elektrana i akumulacija od kojih mnogi nisu dostupni, bilo zbog povjerljivosti ili nepostojanja mjerenja. Konzistentna mjerenja vrijednosti dotoka pomažu u njihovoj analizi, a time i njihovom modeliranju. Njihov nedostatak može u znatnoj mjeri utjecati na rezultate simulacije. Druga veća prepreka jest kako pristupiti određenim realnim situacijama te ih prikazati u modelu, a opet pri tome pronaći jednostavno rješenje. Razlog tomu su najčešće ograničenja samog programa kao npr. nemogućnost pridruživanja više dotoka nekoj akumulaciji. S druge strane, korištenjem lokaliziranog modela vidljivo je kako se jedan izrazito složen sustav može naizgled izdvojiti iz jedne veće cjeline te analizirati. Štoviše, time se mogu detaljnije razmatrati različiti scenariji, a da se ne gubi previše vremena i računalne memorije pri izvođenju simulacije.

Pored optimalnog planiranja pogona hidroelektrana u kaskadnom sustavu, modeliranje u PLEXOS-u pruža mogućnost razmatranja na koji se način postojeće stanje može poboljšati primjerice izgradnjom nove proizvodne jedinice. U slučaju kaskadnog sustava, modelom je jednostavno ispitati utjecaj izgradnje nove

proizvodne jedinice na proizvodnju ostalih za različite lokacije na slivu. Rezultati dobiveni simulacijom modela su pristupačni i praktični za analizu.

Ipak, ono što se programom ne može modelirati, a što može znatno utjecati na planiranje pogona, posebno u ovakvom sustavu, jest ljudski faktor. U konkretnom slučaju, to se odnosi na politiku iskorištavanja vode. Takav problem zahtijeva domišljat pristup pri modeliranju ako se već ne može zanemariti.

Sve u svemu, programski alat PLEXOS se kroz ovaj primjer pokazao kao odličnim pomagalom u analizi kaskadnog sustava. Uz dostupne podatke i kreativan pristup, složen sustav poput kaskadnog može se pomoću PLEXOS-a modelirati na jednostavan način te analizirati. Konačno, primjena PLEXOS-a u ovakvim slučajevima može pomoći u donošenju odluka, ponajviše onima koje bi trebale imati značajan utjecaj na postojeće stanje.

8. Literatura [1] Valdabenito, F. Hydro Optimization in PLEXOS,

https://www.scribd.com/document/380149940/Hydro-Optimization1, pristupljeno 25. 06. 2018. [2] PLEXOS for Power Systems: Advances in Stochastic Hydro Modelling, prezentacija,. Singapur,

ožujak 2013., str. 1-9 [3] Tomšić, Ž., Rajšl, I., Ilak, P. Energetsko ekonomski modeli izgradnje EES-a: Specifičnosti u

moderliranju, simuliranju i optimizaciji EES-a. http://www.fer.unizg.hr/_download/repository/EEMIE_5-predavanje_2017-18-ho.pdf, pristupljeno 25. 06. 2018.

[4] Tomšić, Ž., Rajšl, I., Ilak, P. Energetsko ekonomski modeli izgradnje EES-a: PLEXOS sučelje i struktura. http://www.fer.unizg.hr/_download/repository/EEMIE_6-predavanje_2017-18-ho.pdf, pristupljeno 25. 06. 2018.

[5] Energy Exemplar. PLEXOS Training Model: Hydro Training. prezentacija, str. 2-15 [6] Energy Exemplar. PLEXOS Wiki. vodič za korisnike programa [7] Projektni biro Split d.o.o. CENTAR SLIVA RIJEKE CETINE - CSRCE: OPĆI DIO, Knjiga 1.

glavni projekt, Split, prosinac 2006. [8] Projektni biro Split d.o.o. CENTAR SLIVA RIJEKE CETINE - CSRCE: HIDROENERGETSKI

DIO, Knjiga 3. glavni projekt, Split, prosinac 2006. [9] Mala hidroelektrana Prančevići u pogonu, izrađeno 27. 12. 2016., http://www.koncar-

ket.hr/Novosti?year=2016&yearActive=yes&month=12&newsId=112 , pristupljeno 25. 06. 2018. [10] Projektni biro Split d.o.o. Održivo korištenje vodnih resursa sliva rijeke Cetine u svrhu poboljšanja

zaštite od poplava i navodnjavanja u Sinjskom polju, te dodatne proizvodnje električne energije u slivu rijeke Cetine: Hidrološke obrade, Knjiga 1. idejno rješenje i studija izvodljivosti, Split, siječanj 2018.

[11] Elektroprojekt d.d. Zagreb. Održivo korištenje vodnih resursa sliva rijeke Cetine u svrhu poboljšanja zaštite od poplava i navodnjavanja u Sinjskom polju, te dodatne proizvodnje električne energije u slivu rijeke Cetine: RHE BLACA, Knjiga 3. idejno rješenje i studija izvodljivosti, Split, siječanj 2018.