1

STRATEGIJA BREZ�IČNEGA PRENOSA PODATKOV NA PODROČJU VARSTVA

PRED NARAVNIMI IN DRUGIMI NESREČAMI

MODELI ZA IZRAČUN ODDALJENOSTI

ISTOKANALNIH CELIC V CELIČNIH RADIJSKIH

OMRE�JIH

Ljubljana, november 2000

2

Bo�tjan Tavčar* 1. CELIČNA RADIJSKA OMRE�JA Pri celičnih radijskih omre�jih celotno območje, ki ga �elimo pokriti z radijskim signalom, razdelimo na celice. Pri tem je v poenostavljeni idealni celični strukturi velikost in razporeditev vseh celic enaka. Območje posamezne celice pokriva ena bazna postaja postavljena praviloma v sredi�ču celice. Okrog vsake celice je razporejenih �est istokanalnih celic, to je celic ki delujejo na isti frekvenci. Minimalna oddaljenost med istokanalnimi celicami je določena z največjim dovoljenim razmerjem med koristnim radijskim signalom celice in vsoto motilnih signalov istokanalnih celic v okolici. Pri tem praviloma upo�tevamo le motilne signale najbli�jih �estih istokanalnih celic, medtem ko ostale oddaljene celice zanemarimo.

Slika 1: Poenostavljena idealna celična struktura celičnega radijskega omre�ja Razdalja med istokanalnimi celicami v celičnem radijskem omre�ju je pomemben podatek, saj neposredno vpliva na potrebno �tevilo frekvenc v omre�ju. Osnova za izračun minimalne dopustne razdalje med istokanalnimi celicami je model za izračun jakosti radijskega signala v prostoru. V praksi se v ta namen uporabljajo različni modeli. V strokovni literaturi se v ta namen zaradi enostavnosti modela največkrat uporablja enostaven teoretični model, ki je opisan pod točko 3. Za izračun jakosti radijskega signala v sistemih zvez TETRA sta v tehničnem poročilu Evropskega telekomunikacijskega in�tituta za standardizacijo ETR 300-1 z maja 1997 priporočena modela HATA za pode�elsko in urbano okolje. Model HATA za pode�elsko okolje je opisan pod točko 4. Na osnovi enostavnega teoretičnega modela in modela HATA sta izpeljana modela za neposredni izračun potrebne minimalne oddaljenosti med istokanalnimi celicami v poenostavljenem idealnem celičnem omre�ju. V obeh modelih je upo�tevan korekcijski faktor, ki upo�teva dejansko oddaljenost sosednjih istokanalnih celic od roba motene celice. © *Bo�tjan Tavčar, univ. dipl. in�. el., Ministrstvo za obrambo, Uprava RS za za�čito in re�evanje

2. RAZMERJE MED MOČJO KORISTNEGA SIGNALA IN VSOTO MOČI ISTOKANALNIH INTERFERENČNIH SIGNALOV

Razmerje med močjo koristnega signala PC in vsoto moči istokanalnih interferenčnih signalov PI ne sme nikjer v celici preseči minimalno dovoljeno vrednost, ki �e zagotavlja normalno delovanje radijskih postaj. Pogoju bomo zadostili, če bomo na robu celice zagotovili minimalno dovoljeno razmerje vrednosti moči koristnega signala PC in vsote moči istokanalnih interferenčnih signalov PI. Moč koristnega signala na robu celice je:

( )R

oC L

PP = 1.1

Pri tem je Po moč koristnega oddajnika v celici. L(R) je slabljenje signala na razdalji R, ki je polmer celice. Vsota moči interferenčnih signalov na robu celice je:

Pri tem je Po moč posameznega interferenčnegaoddajnike. L(xi) je slabljenje signala na razdalji interferenčnega oddajnika od izbrane točke na r�est okoli�kih intreferenčnih celic. Vpliv ostalihzanemarljivega vpliva zanemarimo. Če predpostavimo enako oddaljenost D* vseh ipoenostavi. Napako, ki smo jo pri tem napravilkončni enačbi.

Slika 2: Dejanska in predpostavljen

( )∑

=

=6

1i x

oI

iLPP

pri x1 = x2 = � = x6 = D*

3

1.2

oddajnika in je po predpostavki enaka za vse

xi, ki je oddaljenost posameznega obu motene celice. V enačbi smo upo�tevali le interferenčnih celic lahko zaradi

nterferenčnih celic, se enačba močno i bomo odpravili s korekcijskim faktorjem pri

a razporeditev interferenčnih celic

( )*

6

D

oI L

PP =⇒

4

Razmerje med močjo koristnega signala PC in vsoto moči istokanalnih interferenčnih signalov PI je:

( )( )R

D

I

C

L

L

PP

6*

= 1.3

Izra�eno v decibelih je:

[ ] [ ] ( ) ( ) 6log10log10log10log10 * −−=−= RDICI

C LLdBPdBPPP 1.4

Nekaj primerov največjih dovoljenih razmerja med močjo koristnega signala PC in vsoto moči istokanalnih interferenčnih signalov PI :

SPREJEMNIK PC[dB] – PI[dB] PC[W]/PI[W] Analogni FM sprejemniki, 25kHz �irina kanala 8 dB 6,3096 Analogni FM sprejemniki, 12,5kHz �irina kanala 12 dB 15,8489 Digitalni sprejemnik FDMA (TETRAPOL) 15 dB 31,6228 Digitalni sprejemnik TDMA (TETRA) 19 dB 79,4328

5

3. ENOSTAVEN TEORETIČNI MODEL ZA IZRAČUN JAKOSTI RADIJSKEGA SIGNALA

Enostaven teoretični model za izračun jakosti radijskega signala na sprejemniku Ps(x) v odvisnosti od moči oddajnika Po, vi�ine oddajnika ho in sprejemnika hs in razdalje med njima x lahko zapi�emo z enačbo:

( )

2

2)( *

==xhhP

LPP so

ox

oxs

2.1 Slabljenje signala L(x) iz zgornje enačbe je:

( )

22

=

sox hh

xL 2.2

Če izraz za slabljenje signala 2.2 vstavimo v enačbo 1.3 dobimo enačbo za razmerje med močjo koristnega signala PC in vsoto moči istokanalnih interferenčnih signalov PI v odvisnosti od polmera celice R in oddaljenosti od istokanalne intrferenčne celice D*.

( )( ) 4

4*

66*

RD

L

L

PP

R

D

I

C == 2.3

Od tod lahko izračunamo potrebno oddaljenost interfrenčnih celic D*.

RPP

DI

c *64* = 2.4

Vsoto moči interferenčnih signalov v izbrani točki izračunamo po enačbi:

( ) )( **

6D

D

oI f

LPP ==

2.5 Izračunana oddaljenost vsebuje napako, ki smo jo vnesli s poenostavitvijo enačbe 1.2 in jo je potrebno korigirati. V ta namen namesto predpostavljene oddaljenosti interferenčnih celic od izbrane točke na robu motene celice D* izračunamo dejanske oddaljenosti interferenčnih celic, x1, x2,�x 6 v odvisnosti od kota α, ki predstavlja odmik opazovane točke na robu motene celice od izhodi�ča, ki je v liniji z eno izmed interferenčnih celic.

))cos(1)(22( 2221 α−++= RDRDx

))60cos(1)(22( 2222 α−−++= RDRDx

))120cos(1)(22( 2223 α−−++= RDRDx

))180cos(1)(22( 2224 α−−++= RDRDx

))120cos(1)(22( 2225 α+−++= RDRDx

))60cos(1)(22( 2226 α+−++= RDRDx 2.6

6

Slika 3: Geometrija za izračun interferenčnih signalov Vsoto moči interferenčnih signalov v izbrani točki izračunamo po enačbi:

( )),(

)(

αDx

oI f

LP

PDi

==∑ 2.7

Vsota moči interferenčnih signalov je največja pri kotih 00, 600, 1200,�, to je v točkah na robu motene celice, ki so v liniji z eno izmed interferenčnih celic. Z izenačitvijo izrazov 2.5 in 2.7 dobimo povezavo med D* in D in s tem vrednost korekcijskega faktorja.

( )8296645,06

**

6

1)( )(*

==⇒=⇒=∑= D

DkfkfDDL

PL

P

i x

o

D

o

Di 2.8

7

Enačba za pravo vrednost oddaljenosti med robom motene celice in interferenčnim oddajnikom je:

8296645,0**64 RPP

DI

c= 2.9

Slika 4: Geometrija med motenim in interferenčnim oddjnikom Razdalja med motenim in interferenčnim oddajnikom � razdalja med istokanalnimi celicami v omre�ju K je:

8296645,0**64 RPPRK

I

C+= 2.10

Faktor ponovitve frekvence je:

8296645,0*61 4I

C

PP

RKa +== 2.11

�tevilo potrebnih frekvenc je:

3

2aN = 2.12

8

Enačba za izračun medsebojne oddaljenosti istokanalnih celic v omre�ju je dokaj enostavna. Temelji na preprostem modelu slabljenja radijskega signala enačba 2.1, ki ima dve bistveni pomanjkljivosti:

− Model ni odvisen od frekvence, kar se v praksi izka�e za napačno. Meritve so pokazale, da je slabljenje signala odvisno od frekvence signala:

( ) 32 ≤≤∝ − nprifP nxs

− Model predvideva pri podvojitvi vi�ine sprejemne antene zmanj�anje slabljenja

radijskega signala za 6 dB. Meritve pa ka�ejo, da je to povečanje okoli 3 dB.

dBhh

PP

s

s

hxS

hxS

s

s 642

2

),(

)2,( ≈=

=

Model lahko slu�i le grobi oceni slabljenja radijskega signala v prostoru. Isto velja za enačbo 2.10 za izračun medsebojne oddaljenosti istokanalnih celic v omre�ju.

9

Primer: Predlagana idealna celična struktura omre�ja temelji na predpostavljenih celicah polmera 5 km, vi�ina vseh oddajnikov je 50 m, moč oddajnikov je 20 W. Izračunane so moči elektromagnetnega polja v prostoru na vi�ini 1.5 m, po modelu, ki temelji na enačbi:

2

2*

=

dhhPP so

os (W) 3.1

pri kateri je: Po - moč oddajnika (W) Ps - moč signala pri sprejemniku (W) ho - vi�ina oddajnika (m) hs - vi�ina sprejemnika (m) d - razdalja med oddajnikom in sprejemnikom (m)

Slika 5: Predpostavljena celična struktura omre�ja s celicami polmera 5 km Pri izračunu je upo�tevano minimalno dovoljeno razmerje (10log(PC/PI) med koristnim signalom in �estimi motilnimi signali istokanalnih celic, ki pri TETRI zna�a 19 dB oziroma PC/PI ki zna�a 79,433. Minimalna razdalja med sredi�čema dveh istokanalnih celic je izračunana po enačbi:

10

kmkfRPPRK

I

C 38,24**64 =+= 3.2

K - razdalja med sredi�čema istokanalnih celic (km) R - polmer celice (km) PC - moč koristnega signala (W) PI - moč motilnega signala (W) kf - korekcijski faktor = 0,8296645 (/) Izračun je narejen na predpostavki, da so parametri vseh celic enaki. Izračunana minimalna razdalja med istokanalnima celicama je 24,38 km.

88,48296645,0*61 4 =+==I

C

PP

RKa 3.3

�tevilo potrebnih frekvenc je:

99,73

2=⇒== NaN 3.4

Na tej podlagi je mo�no določiti minimalno potrebno �tevilo dupolesnih parov v omre�ju, ki ob predpostavki, da je v vsaki celici uporabljen samo en dupleksni par, zna�a 9. Omre�je s celicami polmera 5 km je predvidoma primerno za ročne radijske postaje. Jakost polja na robu celice je 58 dBuV/m, kar ustreza jakosti signala na sprejemniku radijske postaje -67,44 dBm. Minimalna potrebna jakost signala na sprejemniku radijske postaje je -112 dBm statično in -103 dBm dinamično. Jakost polja pri bazni postaji je ob predpostavki, da je moč ročne postaje 2W, 48 dBuV/m, kar ustreza jakosti signala na sprejemniku bazne postaje -77,44 dBm. Minimalna potrebna jakost signala na sprejemniku bazne postaje je -115 dBm statično in -106 dBm dinamično.

11

4. STATISTIČNI MODEL HATA ZA IZRAČUN JAKOSTI RADIJSKEGA SIGNALA

Evropski telekomunikacijski in�titut za standardizacijo priporoča pri sistemih TETRA uporabo statističnega modela HATA, za razgibano pode�elsko območje, za izračun jakosti radijskega signala pri sprejemniku Ps(x) v odvisnosti od moči oddajnika Po, vi�ine oddajnika ho in sprejemnika hs, frekvence signala fc in razdalje med njima x, ki ga lahko zapi�emo z enačbo:

[ ]dBffxh

fhfhfPP

cco

cscocoxs

1094.40)log(33.18))(log(78.4)log())log(55.69.44(

)8.0)log(56.1()7.0)log(1.1()log(82.13)log(16.2655.692

)(

−+−+−

−−−−++−−= 4.1

Slabljenje signala L(x) iz zgornje enačbe je:

[ ]dBffxh

fhfhfL

cco

cscocx

1094.40)log(33.18))(log(78.4)log())log(55.69.44(

)8.0)log(56.1()7.0)log(1.1()log(82.13)log(16.2655.692

)(

+−+−−

+−+−−−+=

4.2 Če izraz za slabljenje signala 4.2 vstavimo v enačbo 1.3 dobimo enačbo za razmerje med močjo koristnega signala PC in vsoto moči istokanalnih interferenčnih signalov PI v odvisnosti od polmera celice R in oddaljenosti od istokanalne intrferenčne celice D*.

[ ] [ ] [ ]dBRhDhdBPdBPPP

ooICI

C )6log(10)log())log(55,69,44()log())log(55,69,44(log10 * −−−−=−= 4.3

Od tod lahko izračunamo potrebno oddaljenost interfrenčnih celic D*.

[ ] [ ])log(55,69,44

6log10)log())log(55,69,44(* 10 o

ICo

hdBPdBPRh

D −+−+−

= 4.4 Vsoto moči interferenčnih signalov v izbrani točki izračunamo po enačbi:

( ) [ ]dBfLPP DDoI ** 6log10)( =+−= 4.5

Izračunana oddaljenost vsebuje napako, ki smo jo vnesli s poenostavitvijo enačbe 1.2 in jo je potrebno korigirati. V ta namen namesto predpostavljene oddaljenosti interferenčnih celic od izbrane točke na robu motene celice D* izračunamo dejanske oddaljenosti interferenčnih celic, x1, x2,�x 6 v odvisnosti od kota α enačbe 2.6, ki predstavlja odmik opazovane točke na robu motene celice od izhodi�ča, ki je v liniji z eno izmed interferenčnih celic. Vsoto moči interferenčnih signalov v izbrani točki izračunamo po enačbi:

( ) [ ]dBfPP D

L

oIi

Dix

α,*

6

1))((

)10log(10 =−=∑

= 4.6

Vsota moči interferenčnih signalov je največja pri kotih 00, 600, 1200,�, to je v točkah na robu motene celice, ki so v liniji z eno izmed interferenčnih celic.

12

Z izenačitvijo izrazov 4.5 in 4.6 dobimo povezavo med D* in D in s tem vrednost korekcijskega faktorja.

( ) [ ] )(* *)10log(106log10

6

1))((

* oi

Dix

h

L

D kfDDdBL =⇒=−∑

= 4.7

Korekcijski faktor je odvisen o vi�ine oddajnika ho. Izračunane vrednosti korekcijskega faktorja za vi�ine oddajnika od 30 do 1000 m so v spodnji tabeli.

ho kf ho kf 30 0,852227764100365 500 0,90349662616452440 0,856757507899573 550 0,90544298870386350 0,860398210036021 600 0,907227241918513

100 0,872386161362483 650 0,908873468242477150 0,879837579222414 700 0,910401458362902200 0,885301144426789 750 0,911826851572845250 0,889629281465680 800 0,913162370474742300 0,893219988975773 850 0,914418372283833350 0,896289198357177 900 0,915604250380094400 0,898971448970882 950 0,916727067934576450 0,901354158769394 1000 0,917792645476281

Pribli�ek korekcijskega faktorja za območje vi�in od 50 do 500 m lahko izračunamo iz spodnjega polinoma.

4123926 10*57511.510*84729.610*02538.3000635264.0834011.0 oooo hhhhkf −−− −+−+= 4.8 velja pri: 50m ≤ ho ≤ 500m

0,85

0,86

0,87

0,88

0,89

0,9

0,91

kf

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500ho

Graf 1: Korekcijski faktor kf (črna linija) in pribli�ek korekcijskega faktorja (rdeča linija) v

odvisnosti od vi�ine oddajnika ho

13

Enačba za pravo vrednost oddaljenosti med robom motene celice in interferenčnim oddajnikom je:

[ ] [ ]

( )oo

ICo

hh

dBPdBPRh

kfD *10 )log(55,69,446log10)log())log(55,69,44(

−+−+−

= 4.9 Razdalja med motenim in interferenčnim oddajnikom � razdalja med istokanalnimi celicami v omre�ju K je:

[ ] [ ]

( )oo

ICo

hh

dBPdBPRh

kfRK *10 )log(55,69,446log10)log())log(55,69,44(

−+−+−

+= 4.10 Faktor ponovitve frekvence je:

RKa = 4.11

�tevilo potrebnih frekvenc je:

3

2aN = 4.12

Enačba za izračun medsebojne oddaljenosti istokanalnih celic v omre�ju ni tako enostavna kot enačba 2.10. Temelji pa na veliko bolj�em modelu slabljenja radijskega signala HATA za razgibano pode�elsko območje. Zato lahko pričakujemo točnej�e rezultate, kot pri enačbi 2.10. Enačba 4.10 je bila izpeljana na podlagi modela HATA za razgibano pode�elsko območje vendar jo lahko uporabimo tudi pri modelu HATA za urbano območje. V tem primeru lahko pričakujemo sorazmerno ni�je vrednosti koristnega signala in interferenčnih signalov, medtem ko se njihovo medsebojno razmerje ohranja.

14

Primer: Predlagana idealna celična struktura omre�ja temelji na predpostavljenih celicah polmera 5 km, vi�ina vseh oddajnikov je 50 m, moč oddajnikov je 20 W. Izračunane so moči elektromagnetnega polja na vi�ini 1,5 m, po modelu, HATA za razgibano pode�elsko območje ki temelji na enačbi:

[ ]dBffRh

fhfhfPP

cco

cscocos

1094.40)log(33.18))(log(78.4)log())log(55.69.44(

)8.0)log(56.1()7.0)log(1.1()log(82.13)log(16.2655.692 −+−+−

−−−−++−−= 5.1

pri kateri je: Po - moč oddajnika (dBm) Ps - moč signala pri sprejemniku (dB) ho - vi�ina oddajnika (m) hs - vi�ina sprejemnika (m) d - razdalja med oddajnikom in sprejemnikom (km) fc - frekvenca oddajnika (MHz)

Slika 6: Predpostavljena celična struktura omre�ja s celicami polmera 5 km Pri izračunu je upo�tevano minimalno dovoljeno razmerje (PC [dB] � PI [dB]) med koristnim signalom in �estimi motilnimi signali istokanalnih celic, ki pri TETRI zna�a 19 dB. Minimalna razdalja med sredi�čema dveh istokanalnih celic je izračunana po enačbi:

15

[ ] [ ]kmkfRK o

ICo

hdBPdBPRh

67,31*10 )log(55.69.446log10)log())log(55.69.44(

=+= −+−+−

5.2 K - razdalja med sredi�čema istokanalnih celic (km) R - polmer celice (km) PC - moč koristnega signala (dBm) PI - moč motilnega signala (dB) ho - vi�ina oddajnika (m) kf � korekcijski faktor (/) Polinom za izračun pribli�ka korekcijskega faktorja:

4123926 10*57511.510*84729.610*02538.3000635264.0834011.0 oooo hhhhkf −−− −+−+= 5.3 velja pri: 30m ≤ ho ≤ 500m

Izračun je narejen na predpostavki, da so parametri vseh celic enaki. Izračunana minimalna razdalja med istokanalnima celicama je 31,67 km. Na tej podlagi je mo�no določiti minimalno potrebno �tevilo dupolesnih parov v omre�ju, ki ob predpostavki, da je v vsaki celici uporabljen samo en dupleksni par, zna�a 13.

33,6==RKa 5.4

�tevilo potrebnih frekvenc je:

1337,133

2=⇒== NaN 5.5

Omre�je s celicami polmera 5 km je predvidoma primerno za ročne radijske postaje. Jakost polja na robu celice je 46,31 dBuV/m, kar ustreza jakosti signala na sprejemniku radijske postaje -79,14 dBm. Minimalna potrebna jakost signala na sprejemniku radijske postaje je -112 dBm statično in -103 dBm dinamično. Jakost polja pri bazni postaji je ob predpostavki, da je moč ročne postaje 2W, 36,31 dBuV/m, kar ustreza jakosti signala na sprejemniku bazne postaje -89,14 dBm. Minimalna potrebna jakost signala na sprejemniku bazne postaje je -115 dBm statično in -106 dBm dinamično.

16

Zgodovina

zgodovina dokumenta november 2000 prva različica (v1.0) � Osnutek za razpravo Modeli3.doc

januar 2001 prva različica (v1.0) � različica za objavo na internetu Modeli3.doc