Modelamiento estructural.

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1 Contenido INFORMACIÓN GENERAL ................................................................................................................. 2 CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES .................................................................................... 3 CARGAS UNITARIAS ......................................................................................................................... 3 PREDIMENSIONAMIENTO ................................................................................................................. 4 Densidad minima de muros reforzados ........................................................................................... 4 VERIFICACIÓN DEL ESFUERZO AXIAL POR CARGAS DE GRAVEDAD ...................................... 5 METRADO DE CARGAS .................................................................................................................... 5 Cargas directas ............................................................................................................................... 5 Cargas indirectas:............................................................................................................................ 7 Cargas por nivel y centro de gravedad ............................................................................................ 9 Cargas en nivel de la losa aligerada ................................................................................................ 9 Cargas en nivel losa maciza .......................................................................................................... 10 ANÁLISIS ANTE EL SISMO MODERADO ....................................................................................... 12 SECCIONES TRANSFORMADAS .................................................................................................... 13 DETERMINACION DE LA RESISTENCIA A CORTE (VM) Y CONTROL DE FISURACIÓN ........... 16 VERIFICACIÓN ANTE EL SISMO MODERADO .............................................................................. 19 VERIFICACION DE LA RESISTENCIA AL CORTE GLOBAL ......................................................... 20 MODELAMIENTO EN SAP ............................................................................................................... 20

description

Pequeño modelo de albañilería estructural, con todos sus componentes. Contiene un ejemplo de una edificación de dos niveles.

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Page 1: Modelamiento estructural.

1

Contenido INFORMACIÓN GENERAL ................................................................................................................. 2

CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES .................................................................................... 3

CARGAS UNITARIAS ......................................................................................................................... 3

PREDIMENSIONAMIENTO ................................................................................................................. 4

Densidad minima de muros reforzados ........................................................................................... 4

VERIFICACIÓN DEL ESFUERZO AXIAL POR CARGAS DE GRAVEDAD ...................................... 5

METRADO DE CARGAS .................................................................................................................... 5

Cargas directas ............................................................................................................................... 5

Cargas indirectas: ............................................................................................................................ 7

Cargas por nivel y centro de gravedad ............................................................................................ 9

Cargas en nivel de la losa aligerada ................................................................................................ 9

Cargas en nivel losa maciza .......................................................................................................... 10

ANÁLISIS ANTE EL SISMO MODERADO ....................................................................................... 12

SECCIONES TRANSFORMADAS .................................................................................................... 13

DETERMINACION DE LA RESISTENCIA A CORTE (VM) Y CONTROL DE FISURACIÓN ........... 16

VERIFICACIÓN ANTE EL SISMO MODERADO .............................................................................. 19

VERIFICACION DE LA RESISTENCIA AL CORTE GLOBAL ......................................................... 20

MODELAMIENTO EN SAP ............................................................................................................... 20

Page 2: Modelamiento estructural.

2

INFORMACIÓN GENERAL

Uso Vivienda (m)

Altura de piso de techo: 2.5

Ancho de puerta: 0.9

Altura alfeizares: 1

Longitud de ventanas:

Peralte de viga solera: 0.12

Peralte de vigas dinteles: 0.3

Espesor de la losa aligerada: 0.17

Page 3: Modelamiento estructural.

3

CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES

ALBAÑILERÍA

Ladrillos tipo King Kong de arcilla:

𝑡 = 13𝑐𝑚

𝑓𝑏, = 145

𝑘𝑔𝑐𝑚2⁄

Mortero: cemento arena: 1 : 4 Cemento 1:4

Pilas: resistencia a compresión:

𝑓𝑚, = 65

𝑘𝑔𝑐𝑚2⁄

𝑓𝑚, = 650 𝑇𝑜𝑛

𝑚2⁄

Muretes: resistencia a corte puro:

𝑣𝑚, = 8.1

𝑘𝑔𝑐𝑚2⁄

𝑣𝑚, = 81 𝑇𝑜𝑛

𝑚2⁄

CARGAS UNITARIAS

PESOS VOLUMÉTRICOS (𝑇𝑜𝑛𝑚3⁄ )

Peso volumétrico del concreto armado 2.4

Peso volumétrico de la albañilería 1.8

Peso volumétrico del tarrajeo 2

TECHOS (𝑇𝑜𝑛𝑚2⁄ )

Peso propio de la loza de techo: 0.288

Sobrecarga incluso escalera: 0.2

Loza maciza: 0.1

Acabados 0.1

MUROS (𝑇𝑜𝑛𝑚2⁄ )

Peso de los muros de albañilería con 1cm de tarrajeo: 1.80 × 0.13 + 2 × 0.02 O.274

Peso de los muros de concreto con 1cm de tarrajeo: 2.40 × 0.13 + 2 × 0.02 0.352

Ventanas 0.02

Page 4: Modelamiento estructural.

4

PREDIMENSIONAMIENTO

DENSIDAD MINIMA DE MUROS REFORZADOS

∑𝐿𝑡

𝐴𝑝≥

𝑍𝑈𝑆𝑁

56

Z 0.3

U 1

S 1

N 2

𝑨𝒑 96.4

𝐿𝑡 1.029

En la Tabla 1 se indica la longitud de los muros, su área de corte (𝐴𝑐 = 𝐿𝑡), el número de muros de

iguales características (𝑁𝑚) y además se verifica que la densidad de muros que presenta el edificio

en cada dirección excede al valor mínimo reglamentario (0.0286).

DENSIDAD DE MUROS REFORZADOS

DIRECCIÓN X-X

Muro L (m) t (m) 𝑨𝒄 (𝒎𝟐)

X1 7.15 0.13 0.930

X2 3.58 0.13 0.465

X3 2.71 0.13 0.352

X4 3.77 0.13 0.490

X5 3.63 0.13 0.472

∑ 2.709

DENSIDAD DE MUROS REFORZADOS

DIRECCIÓN X-X

Muro L (m) t (m) 𝑨𝒄 (𝒎𝟐)

Y1 3.25 0.13 0.6838

Y2 1.75 0.13 0.3471

Y3 3 0.13 0.4745

Y4 3.25 0.13 0.2314

Y5 4.95 0.13 0.2795

Y6 3.25 0.13 0.6695

Y7 2.2 0.13 0.8034

∑ 3.4892

Page 5: Modelamiento estructural.

5

VERIFICACIÓN DEL ESFUERZO AXIAL POR CARGAS DE GRAVEDAD La resistencia admisible (Fa) a compresión en los muros de albañilería está dada por la expresión:

𝐹𝑎 = 0.2𝑓𝑚, [1 − (

35𝑡)

2

]

𝐹𝑎 = 90.7535

Carga proveniente de la losa maciza: 1.59088 𝑡𝑜𝑛𝑚⁄

Carga proveniente de la losa en Aligerado: 1.91688 𝑡𝑜𝑛𝑚⁄

Peso propio del muro en un piso típico: 0.6850 𝑡𝑜𝑛𝑚⁄

Carga axial total:

𝑃𝑚 = 4.18 𝑇𝑜𝑛𝑚⁄

Esta carga produce un esfuerzo axial máximo:

𝜎𝑚 =𝑃𝑚

𝑡

𝜎𝑚 =4.180

0.13

𝜎𝑚 = 32.15

32.15 < 𝐹𝑎 = 90.75 𝑡𝑜𝑛𝑚2 ⁄ 𝑂𝐾‼!

METRADO DE CARGAS

CARGAS DIRECTAS

Page 6: Modelamiento estructural.

6

Zona de puertas 𝑝𝑖𝑠𝑜 𝑡𝑖𝑝𝑖𝑐𝑜 𝑦 𝑎𝑧𝑜𝑡𝑒𝑎: 0.13𝑥0.3𝑥2.4 = 0.0936

Zona de muros de albañilería:: Losa maciza: 𝑤 = 0.72244 𝑡𝑜𝑛𝑚⁄

Losa aligerada: 𝑤 = 0.37994 𝑡𝑜𝑛𝑚⁄

Zona de alfeizares con h= 1.00m:: Piso típico: 𝑤 = 0.398 𝑡𝑜𝑛𝑚⁄

Losa maciza: 𝑤 = 0.0936 𝑡𝑜𝑛𝑚⁄

Zona de alfeizares con h= 1.85m: Piso típico: 𝑤 = 0.6309 𝑡𝑜𝑛𝑚⁄

Losa maciza: 𝑤 = 0.0936 𝑡𝑜𝑛𝑚⁄ (𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑙)

Escalera:

Tramo inclinado:

Wpp= 0.53393254 ton/m2

WD= 0.63393254 ton/m2

TABLA 2. RESUMEN DE CARGAS DIRECTAS

Zona Losa Aligerada Losa Maciza

Puertas 0.094 0.094

Muros de albañilería 0.722 0.380

Alféizar h = 1.0 m 0.398 0.094

Alféizar h = 1.8 m 0.631 0.094

Escalera (1 tramo) wD = 1.02

wL = 0.4

P. esp= 2.4 ton/m3

t= 0.12 m

cp= 0.16 m

p= 0.25 m

Page 7: Modelamiento estructural.

7

CARGAS INDIRECTAS:

Losa Aligerada

DIMENSIONAMIENTO DE LOSAS ALIGERADAS Y COMBINACION DE CARGAS

Redimensionamiento:

Altura del aligerado H=17 cm

WD= 0.192 ton/m2

WL= 0.09 ton/m2

24

Lnh

Page 8: Modelamiento estructural.

8

Losa maciza:

WD= 0.388 ton/m2

WL= 0.1 ton/m2

Muro Losa Aligerada Azotea

AI (m2) PD = AI wD PL = AI wL AI (m2) PD = AI wD PL = AI wL

X1 13.06 2.508 1.1754 10.16 3.942 1.016

X2 9.94 1.908 0.8946 9.52 3.694 0.952

X3 7.16 1.375 0.6444 10.94 4.245 1.094

X4 6.45 1.238 0.5805 4.77 1.851 0.477

X5 1.67 0.321 0.1503 2.92 1.133 0.292

Y1 2.76 0.530 0.2484 5.62 2.181 0.562

Y2 1.08 0.207 0.0972 1.29 0.501 0.129

Y3 1.81 0.348 0.1629 2.82 1.094 0.282

Y4 3.5 0.672 0.315 7.34 2.848 0.734

Y5 6.75 1.296 0.6075 9.08 3.523 0.908

Y6 2.76 0.530 0.2484 8.62 3.345 0.862

Y7 7.35 1.411 0.6615 6.57 2.549 0.657

Page 9: Modelamiento estructural.

9

CARGAS POR NIVEL Y CENTRO DE GRAVEDAD

Cargas en nivel de la losa aligerada

Cargas Directas Carga Indirecta

PD + 0.25PL

(Tabla 3)

Pi (ton) Yi (m) PixYi

Zona Muro Puerta Alf. h=0.8 Alf.h=1.85 Escalera P (ton) directa

Tabla 2 (ton/m)

0.38 0.094 0.094 0.094 0

Muro Longitudes de Influencia (metros)

X1 7.15 0.9 0.4 --- --- 4.60 5.131 9.731 11.18 108.79

X2 3.58 0.45 --- --- 2.22 4.808 7.028 6.06 42.59

X3 2.71 0.45 --- --- 2.19 5.525 7.715 6.06 46.75

X4 3.77 --- 2 5.48 2.409 7.889 3.38 26.66

X5 3.63 1.63 --- --- 2.40 1.475 3.875 0 0.00

Y1 5.26 --- 3.21 2.838 6.048 8.56 51.77

Y2 2.67 2.68 0.651 3.331 4.715 15.71

Y3 3.65 1.63 2.38 1.424 3.804 1.625 6.18

Y4 1.78 0.45 --- 0.5 1.64 3.707 5.347 5.29 28.28

Y5 2.15 0.5 --- 0.5 1.90 4.585 6.485 2.34 15.18

Y6 5.15 --- 1.63 --- --- 3.14 4.353 7.495 8.605 64.49

Y7 6.18 --- --- 5.04 3.318 8.358 3.015 25.20

77.10475 431.60401

Page 10: Modelamiento estructural.

10

Cargas en nivel losa maciza

Cargas Directas Carga Indirecta

PD + 0.25PL

(Tabla 3)

Pi (ton) Xi (m) PixXi

Zona Muro Puerta Alf. h=1.0 Alf.h=1.85 Escalera P (ton) directa

Tabla 2 (ton/m)

0.722 0.094 0.398 0.631 D: 1.02 L: 0.40

Muro Longitudes de Influencia (metros)

X1 1.5 --- 0.73 --- --- 1.374 6.563 7.937 0.75 5.95

X2 4.95 0.52 --- --- 3.783 4.995 8.778 6.63 58.20

X3 2.05 0.45 0.3 --- --- 1.643 3.598 5.240 1.03 5.40

X4 1.5 0.45 --- --- --- 1.126 3.241 4.367 4.75 20.74

X5 1.65 0.45 --- --- 1.234 0.839 2.073 8.20 17.00

X6 2.05 0.45 --- 1.523 1.387 2.910 1.03 3.00

X7 2.6 1.878 0.543 2.421 7.80 18.88

X8 2.05 0.45 1.523 0.910 2.433 1.03 2.51

X9 2.55 0.45 1.15 --- --- 2.342 1.759 4.101 5.23 21.45

Y1 3.25 --- --- --- 2.348 3.392 5.740 0.00 0.00

Y2 1.75 --- 0.9 --- --- 1.622 1.387 3.009 0.00 0.00

Y3 3 0.6 --- --- 2.406 3.693 6.099 0.00 0.00

Y4 3.25 0.9 1.4 --- --- 2.989 0.000 2.989 3.03 9.06

Y5 4.95 1.35 --- --- --- 3.702 0.000 3.702 3.03 11.22

Y6 3.25 --- --- --- 2.348 0.000 2.348 5.43 12.75

Y7 2.2 0.45 --- 1.17 --- 2.370 0.000 2.370 6.58 15.59

Y8 4.55 3.287102 0.000 3.287 6.58 21.63

Y9 9.8 0.9 0.25 7.263652 0 7.263652 9.03 65.5907776

77.068694 288.96352

Page 11: Modelamiento estructural.

11

Page 12: Modelamiento estructural.

12

Xcg= 3.74942801

Ycg= 5.59763192

ANÁLISIS ANTE EL SISMO MODERADO

Z= 0. 3

U= 1

S=1.2

Tp=0.4

C=2.5

R=6

P= 154.173 ton

CT= 60

H= 23.1260166 ton

Luego las fuerzas de inercia

Tabla: Fuerzas de inercia ante el sismo moderado (Fi)

Nivel

hi (m) Wi (ton) Wi hi (ton-m) Sismo Moderado Sismo Severo

Fi (ton) Hi (ton) VEi (ton) = 2 Hi

2 5.55 77.105 427.931363 15.28211417 15.2821142 30.56422834

1 2.85 77.068694 219.645778 7.843902431 23.1260166 46.2520332

647.57714 23.1260166

Page 13: Modelamiento estructural.

13

SECCIONES TRANSFORMADAS

Em= 325000 ton/m2

Ec= 2173706.51 ton/m2

n = 6.69

muro 23cm = 0.23 1.54 0.77

muro13cm = 0.13 0.87 0.435

Page 14: Modelamiento estructural.

14

Direccion x

X1

A1= 4.7925 m2

A2= 0.8786 m2

I3= 48.7692 m4

X2

A1= 1.3938 m2

A2= 0.8234 m2

I3= 1.8803 m4

X3

A1= 0.6 m2

A2= 0.3393 m2

I3= 0.4292 m4

X4

A1= 0.7875 m2

A2= 0.4771 m2

I3= 1.1315 m4

X5

A1= 2.79 m2

A2= 0.9499 m2

I3= 8.83 m4

Page 15: Modelamiento estructural.

15

Page 16: Modelamiento estructural.

16

Y1

A1= 3.8234 m2

A2= 2.5714 m2

I3= 55.5749 m4

Y2

A1= 1.2568 m2

A2= 0.564032 m2

I3= 0.8163 m4

Y3

A1= 0.5057 m2

A2= 0.26 m2

I3= 0.0147 m4

Y4

A1= 3.8319 m2

A2= 2.5714 m2

I3= 61.9136 m4

DETERMINACION DE LA RESISTENCIA A CORTE (VM) Y CONTROL DE

FISURACIÓN UNIDADES DE ARCILLA Y CONCRETO Vm=

Primer Nivel:

Muro Vm

X1 71.04

X2 52.36

X3 36.72

X4 33.13

X5 8.24

1 Ve*L

3 Meɣ= 10.5*V'm*ɣ*t*L+023Pg < <

Page 17: Modelamiento estructural.

17

Muro Vm

Y1 18.92

Y2 5.76

Y3 10.79

Y4 26.81

Segundo Nivel:

Muro Vm

X1 103.09

X2 93.67

X3 104.04

X4 47.22

X5 27.74

Dirección Y-Y

Muro L (m) Ve Me ɣ espesor V,m pg

Y1 10.93 0.02 0.42 0.52 0.23 8.10 0.59

Y2 1.66 0.03 0.18 0.28 0.23 8.10 0.23

Y3 2.00 0.03 0.06 1.00 0.23 8.10 0.39

Y4 10.93 0.03 0.35 0.94 0.23 8.10 0.75

Page 18: Modelamiento estructural.

18

Dirección X-X

Muro L (m) Ve Me ɣ espesor V,m pg

X1 7.15 0.21 1.52 0.99 0.23 8.1 4.19608

X2 3.58 0.51 1.88 0.97 0.23 8.1 3.93176

X3 2.71 0.04 1.30 0.08 0.13 8.1 4.51822

X4 3.77 0.23 0.90 0.96 0.13 8.1 1.97001

X5 3.63 0.00 0.00 0.00 0.23 8.1 1.20596

Muro Vm

Y1 63.50

Y2 13.54

Y3 28.28

Y4 78.43

Dirección Y-Y

Muro L (m) Ve Me ɣ espesor V,m pg

Y1 10.93 0.2 2.2 0.9936364 0.23 8.1 2.32106

Y2 1.66 0.09 0.18 0.83 0.23 8.1 0.53277

Y3 2 0.02 0.05 0.8 0.23 8.1 1.16466

Y4 10.93 0.09 1.15 0.8553913 0.23 8.1 3.03142

EVALUACIÓN DE "𝑽𝒎" EN CADA NIVEL

PRIMER NIVEL:

Muro L (m) pg Ve Me ɣ Vm

X1 7.15 2.80137 0.06 0.43 0.99 71.04

X2 3.58 2.13213 1.00 3.60 0.97 52.36

X3 2.71 1.53582 0.13 0.36 0.08 36.72

X4 3.77 1.383525 0.14 0.80 0.96 33.13

X5 3.63 0.358215 0.00 0.00 0.00 8.24

Y1 10.93 0.59202 0.02 0.42 0.52 18.92

Y2 1.66 0.23166 0.03 0.18 0.28 5.76

Y3 2.00 0.388245 0.03 0.06 1.00 10.79

Y4 10.93 0.75075 0.03 0.35 0.94 26.81

Page 19: Modelamiento estructural.

19

SEGUNDO NIVEL

X1 7.15 4.19608 0.21 1.52 0.98782895 103.089003

X2 3.58 3.93176 0.51 1.88 0.97 93.67

X3 2.71 4.51822 0.04 1.30 0.08 104.04

X4 3.77 1.97001 0.23 0.90 0.96 47.22

X5 3.63 1.20596 0.00 0.00 0.00 27.74

Y1 10.93 2.32106 0.20 2.20 0.99 63.50

Y2 1.66 0.53277 0.09 0.18 0.83 13.54

Y3 2 1.16466 0.02 0.05 0.80 28.28

Y4 10.93 3.03142 0.09 1.15 0.86 78.43

VERIFICACIÓN ANTE EL SISMO MODERADO

PRIMER NIVEL

X1 0.06 < 39.0723233 √ OK

X2 1.00 < 28.79537843 √ OK

X3 0.13 < 20.19608636 √ OK

X4 0.14 < 18.22183884 √ OK

X5 0.00 < 4.53141975 √ OK

Y1 0.02 < 10.4035699 √ OK

Y2 0.03 < 3.165792795 √ OK

Y3 0.03 < 5.93594925 √ OK

Y4 0.03 < 14.74311792 √ OK

SEGUNDO NIVEL

X1 0.21 < 56.69895168 √ OK

X2 0.51 < 51.51801011 √ OK

X3 0.04 < 57.22091893 √ OK

X4 0.23 < 25.97241663 √ OK

X5 0.00 < 15.255394 √ OK

Y1 0.20 < 34.92548672 √ OK

Page 20: Modelamiento estructural.

20

Y2 0.09 < 7.445421885 √ OK

Y3 0.02 < 15.552669 √ OK

Y4 0.09 < 43.13740817 √ OK

VERIFICACION DE LA RESISTENCIA AL CORTE GLOBAL

Primer Nivel:

Segundo Nivel:

MODELAMIENTO EN SAP MODELAMIENTO EN SAP

x 201.49 11.96677956

y 62.27 25.54815519

x 375.76 11.96677956

y 183.75 25.54815519

Page 21: Modelamiento estructural.

21

Page 22: Modelamiento estructural.

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Page 23: Modelamiento estructural.

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