“MODELAMIENTO NUMÉRICO APLICADO AL SHOTCRETE FIBROREFORZADO ORIENTADO A LA OPTIMIZACION DE LAS

OPERACIONES DE MINADO EN CMHSA”

AUTORES:

ING. OTTO SANDOVAL ZEA

SUPERINTENDENTE DE OPERACIONES CMHSA

osandoval@cmh.com.pe

ING. HANRY ABRAHAM GUILLÉN VILCA

ASISTENTE SUPERINTENDENTE GEOMECÁNICA CMHSA

hanry10@hotmail.com hguillenccmh.com.pe

H.GUILLÉN 1 de 11

“MODELAMIENTO NUMÉRICO APLICADO AL SHOTCRETE FIBROREFORZADO ORIENTADO A LA OPTIMIZACION DE LAS

OPERACIONES DE MINADO EN CMHSA”

ING. OTTO SANDOVAL ZEA

SUPERINTENDENTE DE OPERACIONES CMHSA

osandoval@cmh.com.pe

ING. HANRY ABRAHAM GUILLÉN VILCA

ASISTENTE SUPERINTENDENTE GEOMECÁNICA CMHSA

hanry10@hotmail.com hguillen@cmh.com.pe

RESUMEN

El presente estudio abarca el análisis de nuestras operaciones de producción y Avances, por el período Junio 2011 (minado mayoritariamente convencional con índices de productividad=7.84 TMS/Tarea) a Abril 2012 (minado totalmente mecanizado con índices de productividad=12.16 TMS/tarea), realizados en nuestra Unidad de Operaciones de Parcoy.

Se han realizado estudios a nivel de laboratorio y validaciones en campo, relacionados, con: 1) Interpretar de manera adecuada las propiedades de Ductibilidad y Tenacidad del Shotcrete fibroreforzado para diferentes niveles de dosificación (Kg/m3) por tipo de fibra, lográndose shotcrete de hasta 1360 Joules de energía, relaciones de esfuerzo-deformación equivalentes a 58 KNewton para agrietamientos del orden de 35mm, que nos permiten a la fecha operar tajeos con anchos de minado hasta de 16.0 metros; 2) Dimensionar las

longitudes de minado más óptimas en función a la solución económica del Spam Crítico deducido del la valoración geomecánica del RMR, como solución particular del enunciado Interacción Terreno-Sostenimiento del algoritmo de Decisión de Convergencia-Deformación.

SUMMARY

This study covers the analysis of our production operations and advances for the period June 2011 (mined mostly conventional productivity indexes = 7.84 TMS / Task) to April 2012 (with fully mechanized mining productivity rates TMS = 12.16 / task), made in our Parcoy Operations Unit.There have been studies in the laboratory and field validations, related to 1) properly interpret the properties of ductility and toughness of fiber-reinforced shotcrete to different dose levels (kg/m3) by type of fiber, achieving shotcrete of up to 1200 Joules of energy, stress-strain relations

H.GUILLÉN 2 de 11

equivalent to 58 KNewton for cracks on the order of 35mm, allowing us to operate far undermined stops with widths up to 12.5 meters, 2) Sizing the most optimal lengths based mining economic solution to spam Critical assessment deducted from RMR as particular solution of the statement Interaction Land-Decision Support algorithm Convergence-deformation.

OBJETIVOS

Determinar los Parámetros

Constitutivos Estructurales del Hormigón Fibro Reforzado mediante Modelamiento Numérico No Lineal, conducentes a proporcionar operaciones de minado subterráneo más seguros y altamente productivos en CMHSA..

Determinar la envolvente de la ecuación Interacción Terreno-Sostenimiento que proporcione el mayor EVA económico en nuestras operaciones, como resultado de eliminar: 1) El sostenimiento con madera y 2) El uso de la malla electrosoldada con shotcrete.

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En el ejercicio 2011, se implementó en CMHSA, el minado a sección plena con sostenimiento de shotcrete fibroreforzado (SHFR) en reemplazo de los Cuadros de Madera, como elemento de sostenimiento. Los resultados a nivel de indicadores de gestión fueron muy alentadores, tal como podemos evidenciar en el cuadro siguiente:

2009 2010 2011Consumo de Madera Pies² / mes 460,267.00 491,043.00 263,142.00Alto Índice de Rotación Personal % 26.00 27.00 18.00Índices de Productividad Ton / Tarea 5.98 7.84 11.43FTE: SNAPSHOW de los Períoodos Analizados

PERÍODO DE ANÁLISISDESCRIPCIÒN INDICADORES

TABLA N° 01

Asociado a los logros alcanzados, se revelaron Factores Críticos en el proceso de Sostenimiento, que merecían ser evaluados y de ser el caso optimizados básicamente atribuibles a

que el en 53% de las labores de CMHSA se aplicó sostenimiento SH(2”)+ PHY(7`)+MALLA+SH(1”), en razón a que el Dominio Geomecánico está en el rango de 28≤RMR≤35, condiciones que revelaron Las restricciones siguientes:

Factores Críticos:

GRÁFICO N° 01

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Nivel alto de exposiciónal riesgo del personal al

colocar la mal la

Agrietamientotemprano de SHFR con

malla

Déficit de ENERGÍA deabsorción del SHFR con

malla

Altos índices de reboteen el SHFR con malla

Generación de ROTULASpor uso de "Colas de

Pescado"

Generación de "ZonasOcultas" detrás de la

MALLA

INCIDENCIA

FACTORES CRÍTICOS DE ÉXITO EN EL SOSTENIMIENTO SHFR CON MALLA

Energía de Absorción:

El comportamiento del SHFR con fibra

metálica de l∅

=4535

y proporción de

δ=20Kg /m ³ a nivel de Energía alcanzó 686 Joules en promedio, tal como se muestra en el gráfico siguiente.

GRÀFICO N° 02

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0:00

0:45

1:30

2:15

3:00

3:45

4:30

5:15

6:00

6:45

7:30

8:15

9:00

9:45

10:3

011

:15

12:0

012

:45

13:3

014

:15

15:0

015

:45

16:3

017

:15

18:0

018

:45

19:3

020

:15

21:0

021

:45

22:3

023

:15

24:0

024

:45

25:3

026

:15

27:0

027

:45

28:3

029

:15

30:0

0

FUERZA

(

KN)

DEFORMACIÓN (mm)

TENACIDAD DEL SHOTCRETE (45/35) - DOSIFICACIÓN 20 KG/m³28 Días 14 Días 07 Dias

E(07) = 326 JOULESE(14) = 550 JOULESE(28) = 686 JOULES

De otro lado, el comportamiento del sostenimiento con Shotcrete más malla, se puede observar que la significancia porcentual de contribución de la malla en el incremento de energía no es relevante (5%), tal como se ilustra a continuación.

H.GUILLÉN 3 de 11

GRÀFICO N° 03

0

10

20

30

40

50

60

0

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

9,00

10,0

011

,00

12,0

0

13,0

0

14,0

0

15,0

016

,00

17,0

0

18,0

0

19,0

0

20,0

0

21,0

022

,00

23,0

0

24,0

0

25,0

0

26,0

0

27,0

028

,00

29,0

0

30,0

0

FUERZA

(

KN)

DEFORMACIÓN (mm)

ENSAYO DE TENACIDAD SH(02") + MALLA + SH(01")DOSIFICACIÓN 20 Kg/ m³

ENERGÍA DE ABSORCIÓNE(SHOT+MALLA) =716 JOULESE(SHOT) =678 JOULES

El requerimiento mínimo de energía (Joules) del sostenimiento a ser aplicado, está en función a determinar cuánto es la energía de distorsión que el terreno es posible que pueda almacenar (joules) una vez excavado, para lo cual aplicamos y evaluamos el criterio de Mohr-Coulomb mediante el siguiente algoritmo.

U d(2)=

σv2

6G{(1+K )+2 (1−K )cos2θ } Eq.

1

Donde:

σ v=λ∗H ; G= E2 (1+υ )

Eq. 2

E=103√ σC

100∗10

(RMR−1540 )

Eq. 3

El Gráfico N° 05, nos muestra en función a los diferentes rangos de profundidad (Hmts) existentes en CMHSA, y acorde a las diferentes valoraciones de calidad del macizo (RMR), la existencia de una energía requerida por el terreno, en tal razón, al estar las labores de CMHSA a profundidades entre H=400-450mts., la energía de sostenimiento mínima debe ser del orden de los 870 Joules.

La diferencia entre el GRÁFICO Nro. 03 y 05 es imperativo para plantear en CMHSA modificaciones a nuestros criterios operacionales de sostenimiento con SHFR.

GRÁFICO N° 04

0.00

200.00

400.00

600.00

800.00

1,000.00

1,200.00

28 30 32 34 36 38 40

RMR

ENERGÍA DE DISTORSIÓN DEL TERRENO (JOULES)H=300 metros H=350 metros H=400 metros H=450 metros

2. CONCEPTUALIZACIÓN Y DISEÑO

La estabilidad de una labor subterránea, está sujeta a como interactúa el Terreno con el Soporte instalado, para lo cual es fundamental determinar el PUNTO DE EQUILIBRIO entre el tiempo de instalación y deformación admisible, tal como se ilustra en el siguiente ESQUEMA N° 01:

Para poder obtener dicho estado, en el presente estudio aplicaremos el Método de las Características-Confinamiento,

H.GUILLÉN 4 de 11

que consiste en interactuar tres elementos básicos a saber:

a) Perfil de Deformación Longitudinal.- Factor que ilustra cómo se comporta la deformación del terreno y sostenimiento a lo largo del eje de la labor en las secciones por delante y detrás del frente de avance (efecto de arco longitudinal).

Desde el punto de vista práctico, se puede estimar que la deformación elástica que debe de sufrir el terreno como resultado de la excavación se produce de forma instantánea.

Por lo que se hace necesario determinar ¿A qué distancia del frente de avance sealcanza la deformación total?, que determina el sostenimiento definitivo a utilizar en la labor, al respecto, Silvio RojasMarreros. en [07 ] precisa: Que la distancia “d”aproximadamente se puede obtener en función de la Clasificación Geomecanica de Bieniawski, considerando los valores siguientes:

TABLA N° 01TIPO DE ROCA IV III II I

d= DistanciaR= Radio de la Labor

�͵

� ͳଵଷR ͳ

ଵଶR

Bajo la premisa ulterior caben dos consideraciones: 1) Un soporte instalado cuando el terreno ha tenido deformación pequeña se carga mucho más que otro colocado cuando el terreno se haya deformado más y 2) Si la excavación no es auto-estable y se demora la colocación del sostenimiento, para que éste se cargue lo menos posible, existe el riesgo de no llegar a un estado de equilibrio y colapse la labor.

En la práctica hay que concertar los dos hechos con la finalidad de garantizar la seguridad del personal que labora en el frente de la excavación. Para ello la solución

apropiada, en la mayoría de los casos, consiste en instalar en el frente un soporte ligero y flexible que se reforzará más tarde para lograr un equilibrio satisfactorio.

Para ello evaluamos el Modelo Elástico para condiciones de Estado de Esfuerzos Planos de PANET (1995), a través del siguiente algoritmo:

ud

ue

=0.25+0.75[1−( 0.75

0.75+ XR )]

2

Eq. 4

GRÁFICO N° 06

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

8,0

7,5

7,0

6,5

6,0

5,5

5,0

4,5

4,0

3,5

3,0

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

0,0

Desp

laza

mie

nto

Radi

al U

r / U

mr

Distancia al Frente / Radio de la Labor (X/R)

PERFIL DE DEFORMACIÓN LONGITUDINAL

CONV=2.5 mm CONV=3.0 mm CONV=3.6 mm

Los resultados modelados ilustran, que la Deformación Total del macizo rocoso en CMHSA se alcanza en los rangos que se detalla a continuación.

TABLA N° 02

LABOR RELACIÓN3.50≤ Am≤4.00

0.50≤XR

≤1.50

4.50≤ Am≤12.000.50≤

XR

≤0.75

b) Curva Característica del Terreno – Sostenimiento:

Como en toda operación minera, las desviaciones en cuanto al sostenimiento tienen diversas causalidades (equipos, procesos, actitudes, etc), pero los efectos se traducen en niveles de riesgo y criticidad, el seguimiento en CMHSA nos muestra el siguiente comportamiento:

H.GUILLÉN 5 de 11

FRECUENCIA HORASRAMPAS 38% 64,6 5GALERIAS 27% 44,8 6

TAJEOS 7,5% 16,8 808 - 12

NIVEL DE

CRITICIDAD

TABLA N° 03NIVELES DE INCIDENCIA DE LABORES SIN SOSTENIMIENTO OPORTUNO

TIEMPO EN HORASSIN SOPORTE

AUTOSOPORTETIPO DE LABOR

Por lo que se hace necesario determinar cual es a través de la CCT-CCS la deformación óptima admisible para la instalación del sostenimiento correspondiente, por tanto, para la condición más crítica de macizo rocoso de CMHSA, es como sigue:

Parámetros de Diseño:

Ancho de la labor = 12.00 m.Macizo Rocoso (RMR) = 35Módulo de Poisson = 0.35Resist. Compresión = 28.00 MPaRadio de la Labor = 6.00 m.Cohesión = 0.125Profundidad labor = 400 m.Espesor de Shotcrete =

0.075 m.Longitud Perno (L) = 2.13 m.Espaciamiento Pernos = 1.50

m.

Presión natural antes de la excavación

Po=Υ H=28∗400=11.20Mpa Eq. 5

Resistencia sin confinar del macizo rocoso

σ cm=2C∗tang(45°+ ϕ2 )

Eq. 6

σ cm=2∗0.125∗tan (45°+15 ° )=0.43

Módulo de Young Terreno (E).- Utilizando la Eq. 3, tenemos.

E=103√ 28100∗10( 35−1540 )= 16.73 MPa.

Desplazamiento radial correspondiente a la parte lineal de la CCT.

U e=( 1+υE )R Po

Eq. 7

U e=( 1.3516.73 )6∗11.2=5.42 mm.

Relación de estabilidad de la excavación VS Deformación de la excavación, según Hoek

R p

R=1.25( σcm

Po)−0.57

Eq. 8

R p

R=1.25( 0.4311.20 )

— 0.57

=8.02

Módulo de Elasticidad ShotcreteEh=4700√ f ch Eq. 9

Eh=4700√28=2.48∗104 MPa

Cálculo de la Rigidez del Shotcrete

Kh=e∗Eh

R

Eq. 10

Kh=0.075∗2.48∗104

6=310 MPa

Cálculo de la Rigidez del Bulonaje

Kb=R

e l∗et( 1ψ )

Eq. 11

ψ=( 4 Lπ∗ϕb

2∗Eb

+Q)

Eq. 12

ψ=( 4∗2.13π∗0.0342∗21∗104

+0.04)=0.051 mMN

Kb=6

1.50∗1.50 ( 10.051 )=81.70 MPa.

H.GUILLÉN 6 de 11

Además del esquema N° 01, se puede observar que la Presión de Sostenimiento en el Punto de equilibrio Terreno-Sostenimiento es (U s ,P s ).

Cálculo de la Presión de Sostenimiento

Ps = Presión de sostenimiento del hormigón lanzado + Presión del sostenimiento del Bulón.

Partimos de la premisa de que sólo el shotcrete actuará como elemento de sostenimiento.

Ps=Psh=(K h

R )U s

Eq. 13

Desplazamiento máximo con sólo shotcrete

Ums=(ϕ∗f c∗e

R )∗[ RKh

] Eq.14

Ums=( 0.85∗28∗0.0756 )∗[ 6310 ]=5.8∗10−3m

En el caso de que sólo actuara como elemento de sostenimiento el bulonaje, tenemos:

Ps=Psb=(K b

R )U s

Eq. 15

Por tanto, el desplazamiento máximo que soportará el bulón se obtiene cuando:

( Kh

R )Ums=( Tel∗e t

)

Eq. 16

Ums=100∗103N∗6.00m

81.70∗106 Nm ²

∗1.00∗1.00=7.34∗10−3

m.

De lo hallado, se determina que la deformación crítica de diseño será la del

shotcrete. Bajo estas condiciones la Presión Máxima de sostenimiento será:

Pms=( Kh

R )Ums+( Kb

R )Ums

Eq. 17

Pms=( 3106 + 81.706 )∗5.8∗10−3=0.38MPa

Determinación del F.S.

F . S=Pms

Psh

= 0.38310∗5.38∗10−3

6

=1.38

Cuantía de las fibras:

La función que modela éste comportamiento es de carácter exponencial, y está en función directa

al factor de forma ( l∅ )de la fibra,

resultados que responden a la solución simultánea de las Eq. 23, y la Ley de Mc. KEE deducida en la Eq. 24, efectos que nos muestran que: La Dosificación

y relación óptima será: ρ≥20Kg

m3,y

l∅

=65 , tal como se muestran en el

GRÁFICO N°.

α= 1

1+( 100l∅ )∗e (5−10 ρ )

− 1

1+( 100l∅ )∗e (5 ρ)

Eq. 23

ρ=332∗π4

∗(( DL ))2

∗7850

Eq. 24

H.GUILLÉN 7 de 11

0

20

40

60

80

100

15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

KG/

m3

L/D

DOSIFICACIÓN VS PARA UNA MISMA EFECTIVIDAD

FS =1.00 FS =1.15 FS =1.30 FS =1.45

CARACTERIZACIÓN ESTRUCTURAL EL SHFR

Las pruebas realizadas, nos muestran que incorporando fibras Hooker de l∅

=6535

, en nuestras operaciones de

sostenimiento con SHFR, el incremento de la Energía de Absorción equivale entre el 154% y 196% para la dosificación de 30 y 40 Kg/m3 respectivamente.

GRAFICO N° 11

0

10

20

30

40

50

60

70

80

00.

751.

502.

253.

003.

754.

505.

256.

006.

757.

508.

259.

009.

7510

.50

11.2

512

.00

12.7

513

.50

14.2

515

.00

15.7

516

.50

17.2

518

.00

18.7

519

.50

20.2

521

.00

21.7

522

.50

23.2

524

.00

24.7

525

.50

26.2

527

.00

27.7

528

.50

29.2

530

.00

FUER

ZA K

N

DEFORMACIÓN (mm)

TENACIDAD DEL SHOTCRETE (L/D=65/35) PARA DIVERSAS DOSIFICACIONES

20 KG/M3 30 KG/M3 40 KG/M3

E(20) = 875 JOULESE(30) = 1039 JOULESE(40) = 1349 JOULES

A fin de poder evaluar si el SHFR aplicado en CMHSA puede considerarse como ESTRUCTURAL, se hace necesario evaluar, la resistencia a la Primera Fisuración, medida en MPa, respecto a la resistencia con la que se produce la fisura CTOD (mm) para lo cual deberemos de analizar las ecuaciones constitutivas siguientes:

f If=P If∗l

b∗(h−ao )2

Eq. 25

Las Resistencias Residuales correspondientes a los estados de fisuras (δ ,3δ ,5.5δ ,10.5 δ ), responden a los siguientes algoritmos.

δ= 23 PL3

1296 EI [1+ 216D2 (1+μ )115 L2 ]

Eq. 26

GRAFICO N° 12

0.0002.0004.0006.0008.000

10.00012.00014.000

2.6 2.7 2.8 2.8 2.8 3.1 3.3 3.4 3.9 4.1 4.4

Anch

o de

grie

tas

(mm

)

f1f (Mpa)

ANCHO DE GRIETAS GENERADOS POR CARGA APLICADA

CTODo (mm) 3CTODo (mm) 5.5CTODo (mm) 10.5CTODo (mm)

El GRÁFICO N° 11, revela que para la Primera Carga de Fisura detectada, el SHFR manifiesta anchos de grita entre 14 a 20 mm, lo que significa que existe un FS=1.75 en función a la relación l∅

=6535

de la fibra utilizada.

Asimismo, la Data histórica de CMHSA referido al comportamiento de las Resistencias de Compresión alcanzadas para diferentes dosificaciones de acelerantes de fragua en función el tiempo que para los 28 días significan 35 MPa en promedio.

GRÀFICO N° 13

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

3 3 3 4 5 5 7 7 7 24 25 336 337 672 675 679 680

Mpa

HORAS

COMPORTAMIENTO DE RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN (Mpa) DEL SHFR EN FUNCIÓN A LA PROPORCIÓN DEL ADITIVO

ACELERANTE DE FRAGUA

10 Lts/m³ 12 Lt/m³ 14 Lts/m³

3. DIMENSIONAMIENTO ESTRUCTURAL

Al añadirle fibras al shotcrete, éste no gobierna bondades de incremento o decremento de Resistencia Compresional, sino por el contrario,

H.GUILLÉN 8 de 11

manifiesta comportamientos de incremento o decremento de la Deformación- Energía. Por lo tanto, aplicaremos expresiones del Trabajo Virtual de Maxwell y Mohr:

Los módulos γ ,Ω representan respectivamente la Inercia y el área de la sección recta, el mismo que asumimos que son constantes:

γ= 1

1+I

R2Ωx

4α

2α−3sin 2α+4α cos2α

Del diagrama de equilibrio, relacionada con las cargas, se determina que existe simetría respecto a la clave o corona de la labor, por lo tanto la sumatoria de fuerzas en el eje Y será:

RA=RB=PRα

Eq. 28

QA=QB=PRα= PR2

x(9−4 α2 ) sin 2α−10α cos2 α−8α

2α−3sin 2α+4 α cos2αγ

Los esfuerzos axiales en la estructura, corresponden a la expresión:

N=PRϕ sinϕ+QA cos ϕ Eq. 29

El Momento de Flexión y Cortante, en determinada sección del arco corresponde a la expresión:

M=PR2 (α sinα−ϕsin ϕ+cosα−cos ϕ )−QA R (cosϕ−cosα )

Representa el esfuerzo cortante en

determinada sección analizada:

V=−PR ϕcos ϕ+Q Asin ϕ

Eq. 30

Los Modelamientos Numéricos, responden a la idealización a nivel de esfuerzos del espesor del shotcrete, bajo el esquema siguiente y cuyos resultados se esquematizan en el GRÁFICO N° 20:

GRAFICO N° 20

6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 18

MOMENTO 13.705 16.064 18.231 19.678 20.354 21.876 34.456 45.345 54.345 56.678 68.67

ENERGÍA 845 877 925 946 1013 1033 1146 1185 1235 1278 1460

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

0

10

20

30

40

50

60

70

80

JOULES

Mu

(

Ton*m)

ANCHO DE MINADO (m)

DIMENSIONAMIENTO ESTRUCTURAL DEL SOSTENIMIENTO

El Gráfico N° 20, nos evidencia que para anchos de minado mayores a los 15 metros los incrementos de momentos actuantes, varían de manera exponencial, requiriendo espesores de SHFR mayores a 15 cms. Lo que su utilización ya no responde sólo al aspecto estructural, sino al aspecto eminentemente económico.

H.GUILLÉN 9 de 11

4. RESULTADOS ALCANZADOS

A la luz de las evaluaciones realizadas, nos permitimos revelar los siguientes:

1. Las bondades del SHFR, a la fecha nos permiten operar anchos de minado del orden de 1.50 m hasta 16 m.

2. Para las operaciones de CMHSA, fue fundamental la no utilización de la MALLA ELECTROSOLDADA, aplicación ésta que responde a un análisis técnico de las bondades del SHFR en cuanto a su DUCTIBILIDAD y TENACIDAD, lo que se traduce en contribuir a aminorar el riesgo de exposición del personal en las zonas de intersección.

3. El seguimiento a nuestras operaciones de minado, a través del análisis del comportamiento de las estaciones de Convergencia, nos permiten GESTIONAR TIEMPOS DE AUTOSOPORTE de manera planificada, el mismo que contribuye a la seguridad de nuestras operaciones.

4. En las intersecciones de las labores horizontales, se ha implementando el uso de SHFR

de tres (03) pulgadas de espesor con 40 Kg/m3 de fibra de acero.

5. Atendiendo al concepto de Perfil de Deformación Longitudinal, el sostenimiento con SHFR se realiza en dos etapas: 1° Con sostenimiento de 2 pulgas hasta una distancia igual al radio de la labor y 2° con SHFR de 01 pulgada hasta el tope a fin de no rigidizar el sostenimiento.

6. Los índices de productividad de producción reflejan un incremento del 55% respecto al año 2011.

7. La eliminación hasta en un 89.3% del sostenimiento primordial utilizados por largos 35 años como era la madera, contribuyendo con ello a realizar un minado sostenible con el medio ambiente; 2) La eliminación del uso de la Malla Electrosoldada en todas nuestras fases de minado (avances y Producción), como resultado de haber implementado Tipos de Shotcrete en función al RMR y nivel de daño generado por los explosivos utilizados

5. REFERENCIAS1. BARROS J.A.O., FIGUEIRAS

J. A. “Flexural behavior of SFRC: Testing and modeling “Journal of materials in Civil Engineering”, November 1999, vol 11, Isuue 4, pp 331-339.

2. KOOIMAN A. “Modelling Steel Fibre Reinforced Concrete for Structural Design”, PhD Thesis, Delft University of Technology, Deft, 2000.

3. RILEM TC 162-TDF “Test and Design methods for steel reinforced concrete”, Materials and Structures, March 2000, vol 33 pp 75-81.

4. MARC VANDERWALLE “Fisuración como factor clave en la durabilidad del

H.GUILLÉN 10 de 11

hormigón reforzado con fibras” UPC-Barcelona-2010.

5. Informes Mensuales del Laboratorio de CMHSA- 2010-2012.

6. HANRY A. GUILLÉN VILCA, “Modelamiento Numéirco en el diseño del Túnel de Descarga Presa Cuchoquesera-Ayacucho- UNSCH”.

APENDICE N° 01

NOMENCLATURA DE VARIABLES

U d(2) :Energía de Distorsión

Terreno (Joules).σ v

❑ : Presión Litostática (MPa).

G : Tensión de Corte terreno (MPa).K : Rigidez del Terreno (MPa).V : Esfuerzo Cortante (MPa).δ : Ancho de Fisuramiento (mm).M : Momento de flexión (Ton.m).QA : Carga axial (Ton).E : Módulo de Young.l∅

: Relación de Forma

Fibras.CTOD : Nivel de Fisuramiento (mm).U r : Deformación del terreno (mm).f If : Momento Flector 1° agrietamiento (MN/m2).P If : Carga 1° agrietamiento KN.Ums : Desplazamiento máximo del sostenimiento (mm).

APENDICE N° 02MINADO ANTERIOR

MINADO ACTUAL

H.GUILLÉN 11 de 11