Modelagem de Risco

REAd Edio 40 Vol. 10 No. 4, jul-ago 2004

MODELAGEM DO RISCO DE CRDITO: UM ESTUDO DO SEGMENTO DE

PESSOAS FSICAS EM UM BANCO DE VAREJO

Antnio Alves Amorim Neto 1

Av. Prof. Moraes Rego, 1235 - Cidade Universitria CEP: 50670-901 Recife/PE Brasil

E-mail: [email protected] ; [email protected]

Charles Ulisses De Montreuil Carmona 1 Av. Prof. Moraes Rego, 1235 - Cidade Universitria

CEP: 50670-901 Recife/PE Brasil Tel.: (81) 3271-8368 / 3274-7176 R.168 / Fax: 3271-8870

E-mail: [email protected] 1 Universidade Federal de Pernambuco - UFPE Programa de Ps-graduao em Administrao - PROPAD CEP: 50670-901 Recife/PE Brasil Resumo:

Nas ltimas dcadas diversos modelos estatsticos de probabilidade foram desenvolvidos

pelas instituies financeiras. Estes modelos, no entanto, na maioria das vezes so especficos

para anlise do crdito de empresas. O segmento de pessoas fsicas ao contrrio do segmento

de pessoas jurdicas bastante homogneo sob a tica financeira, em outras palavras, este

segmento possui poucos ndices financeiros para serem analisados. As principais diferenas

entre os clientes bancrios do segmento de pessoas fsicas esto relacionadas ao seu

comportamento. A funcionalidade dos modelos estatsticos multivariados aplicados ao

gerenciamento do crdito para pessoas fsicas no Brasil ainda uma incgnita. O propsito

deste artigo, portanto, consiste em preencher uma lacuna existente no meio acadmico

brasileiro no que se refere aos modelos de gerenciamento e concesso do crdito para pessoas

fsicas. Os resultados encontrados nesta pesquisa trazem indcios que os modelos

multivariados podem ser utilizados como ferramentas eficazes no gerenciamento do crdito

bancrio para o segmento de pessoas fsicas no Brasil.

Palavras-chaves: Risco de crdito, credit scoring, eficincia bancria.

Modelagem do risco de crdito: Um estudo do segmento de pessoas fsicas em um banco de varejo

REAd Edio 40 Vol. 10 No. 4, jul-ago 2004 2

MODELAGEM DO RISCO DE CRDITO: UM ESTUDO DO SEGMENTO DE

PESSOAS FSICAS EM UM BANCO DE VAREJO

1 .Introduo

As mudanas testemunhadas na economia brasileira aps a introduo do Plano Real

em julho de 1994, alaram a questo de administrao de risco de crdito a uma posio de

destaque nas instituies financeiras locais. Antes disso, a alta inflao havia inibido o

crescimento do mercado de emprstimos no pas. Ao invs de emprestar a clientes do setor

privado (a um risco de crdito maior), os grandes bancos comerciais preferiam financiar a

dvida interna do pas (a um risco de crdito menor), com maior liquidez, mas ainda assim

cobrando taxas de juros substanciais (PRADO, BASTOS e DUARTE JR., 2000).

A expanso das operaes de crdito, no Brasil aps o Plano Real foi abrangente em

vrios segmentos da economia, entretanto, as operaes de crdito para pessoas fsicas foram

as que mais cresceram nos ltimos anos. As informaes consolidadas divulgadas pelo Banco

Central do Brasil para cada modalidade de credito do sistema financeiro nacional mostram

que j no incio do ano 2001 o saldo total das operaes concedidas a pessoas fsicas

representava um volume superior a 50% do saldo total das operaes concedidas a pessoas

jurdicas.

O presente trabalho justifica-se por tratar de um tema de fundamental importncia para

as empresas que trabalham com crdito para pessoas fsicas: A utilizao de tcnicas

estatsticas multivariadas no desenvolvimento de modelos para previso de inadimplncia no

segmento de pessoas fsicas em um banco comercial brasileiro.

2. Referencial terico

2.1 Sistemas de pontuao de crdito (credit scoring )

Credit scoring pode ser definido como o processo de atribuio de pontos s variveis

de deciso mediante tcnicas estatsticas. Trata-se de processo que define a probabilidade de

que um cliente com certas caractersticas, pertena ou no a um grupo possuidor de outras

determinadas caractersticas consideradas desejveis, hiptese em que se aprova um limite de

crdito, esta tcnica, portanto, estabelece uma regra de discriminao de um determinado

cliente solicitante de crdito (VICENTE, 2001, p.49).

Antnio Amorim Neto & Charles Ulisses De Montreuil Carmona


3

Os sistemas de pontuao de crdito definem a probabilidade de um cliente vir a ser

bom pagador ou mau pagador com base em suas caractersticas: Existem vrios fatores

que esto associados possibilidade de inadimplncia. Um modelo de escoragem de crdito

combina os fatores mais importantes associados possibilidade de inadimplncia, determina o

inter-relacionamento entre eles e atribui nmeros para gerar o escore final. A prtica tem por

objetivo produzir um modelo de escoragem de crdito no qual quanto maior for o escore,

menor ser o risco de perda com devedores duvidosos (GHERARDI e GHIELMETTI,

2000).

Os sistemas de pontuao de crdito so encontrados em praticamente todos os tipos

de anlises de crdito, desde crdito ao consumidor at emprstimos comerciais. A idia

essencialmente a mesma: A pr-identificao de certos fatores-chave que determinam a

probabilidade de inadimplncia, e sua combinao ou ponderao para produzir uma

pontuao quantitativa (SAUNDERS, 2000, p. 13).

Os modelos tradicionais de credit scoring atribuem pesos estatisticamente

predeterminados a alguns dos atributos dos solicitantes, para gerar um escore de crdito. Se

esse escore favorvel, quando comparado a um valor de corte, ento a solicitao aprovada

(CAOUETTE, ALTMAN e NARAYANAN, 1998, p.182).

A figura abaixo, apresentada por Sousa e Chaia (2000) ilustra o processo de concesso

de crdito atravs do uso de modelos de credit scoring:

Figura 2.1 Processo de concesso de crdito atravs do uso de modelos de

credit scoring

Fonte: SOUSA E CHAIA, 2000, p.21.

O credit scoring representa um processo cientfico, porm, no inibe a possibilidade

de se recusar um bom pagador ou se aceitar um mau pagador. Isto ocorre porque nenhum



sistema de gesto de crdito consegue o total de informaes relevantes na classificao do

devedor, e, mesmo que conseguisse, o seu custo tornaria a anlise economicamente invivel

(SOUSA E CHAIA, 2000, p.21).

Os modelos de credit scoring se dividem em duas categorias: modelos de aprovao

de crdito e modelos de escoragem comportamental, tambm conhecidos como behavioural

scoring (CAOUETTE, ALTMAN e NARAYANAN, 1998, p.180).

O behavioural scoring uma ferramenta para previso de eventos associados ao risco

de crdito, como a inadimplncia e pagamentos em dia, entre outras caractersticas. Para tanto

leva em considerao aspectos comportamentais e de atividades de clientes da instituio

(VICENTE, 2001, p.47).

A principal diferena entre as duas categorias que nos modelos de escoragem

comportamental, a instituio financeira analisa o comportamento do cliente em operaes

anteriores, enquanto que nos modelos de aprovao de crdito a instituio financeira no

conhece o cliente: A informao adicional no behavioural scoring o histrico de compras e

pagamentos do cliente (THOMAS, 2000).

No behavioural scoring so utilizadas variveis tais como nmero de atrasos no ltimo

ano, volume da transao, utilizao mdia da linha. Desta maneira cada operao recebe uma

classificao, que representa seu risco de crdito relacionado ao comportamento do tomador.

Enquanto os modelos de aprovao de crdito preocupam-se apenas com a concesso

e o volume de crdito, os modelos de escoragem comportamental podem ser utilizados para

gesto de limites de crdito rotativo, autorizaes de compra acima do limite em caso de

cartes de crdito, ofertas de crdito, cobrana preventiva, entre outras estratgias

(VICENTE, 2001, p.48).

2.2 Histrico

David Durand em 1941 foi o primeiro a reconhecer que a tcnica de anlise

discriminante, inventadas por Fisher em 1936, poderia ser usada para separar bons e maus

emprstimos (THOMAS, 2000, p. 6). Em Risk Elements in Consumer Installment Financing,

1941 (National Bureau of Economic Research, N.Y.), Durand apresentou um modelo que

atribua pesos para cada uma das variveis usando anlise discriminante (KANG e SHIN,

2000, p.2198).

A popularizao dos sistemas de credit scoring, no entanto, s ocorreu nos anos 60:

A chegada dos cartes de crdito na dcada de 60 fez com que os bancos intensificassem o



5

uso de credit scoring. O nmero de pessoas que solicitavam carto de crdito a cada dia

tornou economicamente impossvel ter mo-de-obra suficiente para decises de emprstimos

que no fossem automatizadas (THOMAS, 2000).

No meio acadmico os estudos comearam na dcada de 60. O modelo de Altman

(1968) considerado um marco terico no estudo do risco de crdito:

Os estudos acadmicos sobre o risco, no entanto, remontam ao final

da dcada de 60, num dos trabalhos pioneiros sobre risco de crdito,

Altman (1968) argumentava que o desenvolvimento de um novo

modelo preditivo era necessrio em funo do crescimento das

falncias e mudanas financeiras nas organizaes, agravado pelo

drstico aumento do tamanho mdio de empresas falidas. Apresentou

ento, o clssico modelo de anlise discriminante de sete variveis

ZETA, continuao dos trabalhos j apresentados em 1968 com cinco

variveis(BRUNI, FUENTES e FAM, 1997, p.1)

O avano na computao permitiu o uso de outras tcnicas na construo de sistemas

de credit scoring. Nos anos 80 foram introduzidas as tcnicas de regresso logstica e

regresso linear, as duas principais tcnicas utilizadas atualmente para a construo dos

modelos. Mais recentemente tcnicas de inteligncia artificial como sistemas especialistas e

redes neurais artificiais foram implantadas com sucesso (THOMAS, 2000, p.7).

2.3 Vantagens dos modelos de credit scoring

Sobre as vantagens relativas ao uso dos modelos de credit scoring, CAOUETTE,

ALTMAN e NARAYANAN (1998) dizem:

Os modelos de credit scoring oferecem muitas vantagens. So

objetivos e consistentes, que so caractersticas desejveis para

qualquer instituio, e especialmente para aquelas que no possuem

uma forte cultura de crdito. Se desenvolvidos apropriadamente, eles

podem eliminar prticas discriminatrias nos emprstimos. Eles tendem

a ser relativamente inexpressivos, bastante simples e de fcil

interpretao. A instalao de tais modelos relativamente fcil. As



metodologias usadas para construir esses modelos so comuns e bem

entendidas, assim como as abordagens usadas para avalia-los. Os

regulamentadores aprovam modelos bem projetados e baseados em

estatsticas. Uma instituio capaz de proporcionar melhor servio ao

consumidor pela sua habilidade de aprovar ou negar um pedido de

emprstimo rapidamente. Esse um fator importante no mundo de

mudanas rpidas como o atual.

Por outro lado Silva (2000) conclui: A agilidade que o banco ou a empresa que

concede crdito ganha altamente valiosa, pois ao invs do analista ficar examinando e

concluindo sobre cada um dos ndices, podero dedicar seus tempos a outros assuntos

relevantes e que no possam ser sistematizados.

Parkinson e Ochs (1998, p.26-27) elaboraram um resumo com as principais vantagens

do uso de sistemas de credit scoring:

Revises de crdito consistente: Os dados histricos de outros devedores so um bom

indicador de consistncia para reviso de crdito.

Informaes Organizadas: A sistematizao e organizao das informaes contribuem para a

melhoria do processo.

Eficincia no trato de dados fornecidos por terceiros: O processo de Credit Scoring torna as

informaes de banco de dados fornecido por terceiros, anteriormente classificadas como

dados acessrios, parte integrante do sistema.

Diminuio da metodologia subjetiva: O uso de um sistema quantitativo parametrizado que

minimiza o subjetivismo.

Compreenso do processo: O modelo construdo sintetiza o processo de concesso de crdito

da empresa, fornecendo maiores subsdios para entend-lo.

Maior eficincia do processo: A anlise de crdito centrada em um nmero menor de

fatores, reduzindo o tempo do processo e melhorando a eficincia.

2.4 Limitaes e desvantagens dos modelos de credit scoring

Apesar das vantagens em relao a outros modelos citadas acima, os modelos de

pontuao de crdito possuem tambm diversas desvantagens.

Entre as principais limitaes dos modelos de credit scoring, Silva (2000) destaca o

aspecto temporal da amostra:



7

O tempo (a poca) uma das principais limitaes apresentadas

pelos modelos desenvolvidos a partir do uso de anlise discriminante.

Com o decorrer do tempo, tanto as variveis quanto seus pesos

relativos sofrem alteraes. As variveis que, segundo a anlise

discriminante, so as que melhor classificam sob determinada

conjuntura econmica, podem no ser em outra situao.

Caouette, Altman e Narayanan (1998) tambm destacam o aspecto temporal: Um

modelo de credit scoring pode degradar-se pelo tempo se a populao que ele aplicado

diverge da populao original que foi usada para construir o modelo.

O aspecto geogrfico outra grande limitao para os sistemas de credit scoring: Os

aspectos da regio geogrfica limitam o uso de um modelo nico, sendo que o

desenvolvimento de diversos modelos poder exigir que disponha de amostras muito grandes

(SILVA, 2000, p.308).

Parkinson e Ochs (1998, p.26-27) destacaram as seguintes desvantagens do uso de

sistemas de credit scoring:

Custo de desenvolvimento: o desenvolvimento de um sistema de credit scoring traz no

apenas os custos do sistema, mas altos custos de manuteno com suporte tcnico e recursos

humanos.

Modelos com excesso de confiana: Os modelos de Credit Scoring podem adquirir Status

de Perfeitos, no permitindo crtica de seus resultados.

Problemas de Valores no preenchidos: A falta de dados no caractersticos de

determinados clientes, ou mesmo a falta de informao pode causar problemas na sua

utilizao, assim como resultados no esperados.

Interpretao equivocada dos escores: O uso inadequado do sistema devido falta de

conhecimento pode ocasionar problemas para a instituio.

3. Mtodos estatsticos aplicados em modelos de credit scoring

As trs principais tcnicas para elaborao de sistemas de credit scoring so a anlise

discriminante, a regresso logstica e, mais recentemente modelos baseados em redes neurais.

A tcnica de anlise discriminante foi a primeira tcnica estatstica utilizada na criao

de modelos de escoragem de crdito: A aplicao de modelos matemticos e estatsticos para

a deciso de concesso de crdito ganhou reconhecimento quando David Duran, da National

Bureau of Economic Research (Agncia Nacional de Pesquisa Econmica), em Nova Iorque,



publicou o seu estudo em 1941 intitulado Risk Elements in Consumer Installment

Financing (Elementos de Risco no Financiamento a Prazo do Consumidor). Ele foi o

primeiro a usar a anlise discriminante para medir o risco de crdito. Subseqentemente,

foram feitas vrias tentativas para investigar os sistemas de crdito estatsticos, mas a

indstria de crdito no considerou seriamente os modelos de pontuao de crdito at

meados de pontuao de crdito at meados da dcada de sessenta (COLE e MISHLER,

1998).

A partir da dcada de 80 foi introduzida a tcnica de regresso logstica, e mais

recentemente foram implantados mtodos de anlise de crdito baseados em redes neurais

(THOMAS, 2000).

Os modelos mais utilizados atualmente continuam sendo os modelos de anlise

discriminante e os modelos de regresso logstica: A evoluo das tcnicas preditivas de

insolvncia possibilitou a utilizao de modelos estatsticos mais sofisticados como a Anlise

Discriminante Mltipla (ADM) ou a Anlise de Regresso Logstica (Logit), presentes em

boa parte dos modelos acadmicos elaborados (BRUNI, MURRAY e FAM, 1998).

CAOUETTE, ALTMAN e NARAYANAN (1998, p.182) diz que em geral utiliza-se

tcnicas estatsticas multivariadas tais como anlise discriminante e anlise de regresso.

3.1 Anlise discriminante

Os primeiros estudos acadmicos sobre riscos de insolvncia se baseavam em anlises

de quocientes, ndices contbeis, e deduziam que empresas em processos de insolvncia

apresentavam quocientes bastante diferenciados das solventes. Nestes estudos, uma das

principais questes levantadas consistia em se determinar quais ndices seriam os mais

importantes na predio e qual a ponderao ideal desses ndices. Surgiu, ento, a anlise

discriminante multivariada como capaz de solucionar este questionamento (BRUNI,

MURRAY e FAM, 1998).

KASSAI e KASSAI (1998, p.6) dizem: A anlise discriminante, tambm chamada de

anlise do fator discriminante ou anlise discriminante cannica, uma tcnica estatstica

desenvolvida a partir dos clculos de regresso linear e, ao contrrio desta, permite resolver

problemas que contenham no apenas variveis numricas, mas tambm variveis de natureza

qualitativa, como o exemplo de empresas solventes e insolventes.

A anlise discriminante permite descobrir as ligaes que existem entre um carter

qualitativo a ser explicado e um conjunto de caracteres quantitativos explicativos. Tambm



9

permite prever, por meio de um modelo, os valores da varivel que derivam dos valores

tomados pelas variveis explicativas (GIMENES e URIBE-OPAZO, 2001, p.67).

O objetivo fundamental da anlise discriminante a alocao de todos os elementos da

amostra em grupos bem definidos, evitando todas as formas de superposio. Os dados de

cada elemento, de cada um dos grupos, so coletados e, em seguida procura-se derivar uma

funo, que nada mais que uma combinao linear, para melhor discriminar os grupos entre

si. O resultado almejado a obteno de um conjunto nico de coeficientes para cada uma das

variveis independentes e que classifique, com a mxima preciso, cada elemento observado

nos grupos previamente definidos (GUIMARES 2001, p.33).

A funo discriminante linear tem a forma:

Yx = 0 + 1X1 + 2X2 + 3X3 + . + ? nXn

Onde:

Yx = Varivel Dependente, reflete o valor do escore;

0 = Intercepto;

1, 2, 3, , n = Pesos atribudos a cada varivel;

X1 , X2 , X3, , Xn = Variveis discriminantes;

A classificao de cada cliente efetuada a partir da funo discriminante estimada, e

atravs do clculo do valor dessa funo para cada cliente (escore). De acordo com o critrio

de classificao de Fisher para dois grupos, o cliente dever ser classificado como bom

pagador se estiver mais prximo do centride deste grupo do que do centride do grupo dos

maus pagadores, isto , se a distncia entre o seu escore discriminante e o centride do grupo

1 for menor que a distncia entre o seu escore e o centride do grupo 2, e no grupo dos maus

pagadores no caso contrrio (COSTA, 1992, p.62).

Sejam X1 e X2 as variveis observadas para cada indivduo de cada grupo. No grfico

abaixo esto representadas as observaes efetuadas:



Grfico 3.1 Espao discriminante

Fonte: GUIMARES, 2000, p.33.

3.2 Regresso logstica

Os modelos de risco de crdito que utilizam a regresso logstica comearam a ser

usados na dcada de 80. Desde OHLSON (1980) a anlise LOGIT usada freqentemente

para a avaliao de riscos de inadimplncia, baseada em caractersticas financeiras (por

exemplo, ndices das empresas).

A anlise de regresso logstica uma tcnica de probabilidade condicional que

usada para estudar a relao entre uma srie de caractersticas de um indivduo e a

probabilidade de que o indivduo pertena a um entre dois grupos estabelecidos anteriormente

(GIMENES e URIBE-OPAZO, 2001).

A tcnica de regresso logstica (LOGIT) aplicada em situaes nas quais se deseja

predizer a presena ou ausncia de uma caracterstica, ou resultado, baseado em valores de

um conjunto de variveis independentes. No caso da mensurao do risco de crdito, a

regresso logstica utilizada para a avaliao da probabilidade de insolvncia (ou

inadimplncia) de determinado grupo de clientes, relativos a situaes de emprstimo ou

financiamento (VICENTE, 2001, p.82).

Os modelos elaborados com base na anlise LOGIT usam um conjunto de variveis

contbeis para prever a probabilidade de inadimplncia do tomador de emprstimo,



11

assumindo que a probabilidade de inadimplncia distribuda logisticamente, ou seja,

estatisticamente assume uma forma funcional logstica, e , por definio, forada a cair entre

0 e 1 (BRUNI, MURRAY e FAMA, 1998).

O modelo LOGIT cria para cada empresa um escore Z:

Z = a + Xi

Onde Xi o valor da i-sima varivel.

Estudos comparativos entre modelos que utilizam tcnicas de regresso logstica e os

modelos de anlise discriminante mostrou que a capacidade de previso desses modelos

similar, portanto, no existe uma tcnica estatstica predominante.

GIMENES e URIBE-OPAZO (2001, p.74) concluem a comparao entre as tcnicas

de anlise discriminante e LOGIT com o seguinte comentrio: Na realidade, no h uma

metodologia nica para a construo de modelos de previso de insolvncia: muito menos

existe um consenso terico sobre qual das metodologias a melhor.

importante destacar que na anlise LOGIT no existem restries normalidade

multivariada na distribuio das variveis independentes, nem a igualdade de matrizes de

covarincia dos dois grupos, como ocorre na anlise discriminante, onde se pressupe a

existncia dessas condies (GIMENES e URIBE-OPAZO, 2001, p.70).

4. Metodologia

4.1 Composio da amostra

A amostra desta pesquisa est formada por dois grupos de indivduos selecionados

aleatoriamente entre os tomadores de emprstimo pessoa fsica de um banco comercial:

1. Grupo A = 172 clientes sem atraso no pagamento de suas operaes,

classificados como risco nvel A;

2. Grupo H = 172 clientes inadimplentes.

Nessa pesquisa os clientes inadimplentes so caracterizados como indivduos com

atraso no pagamento de suas operaes superior a 180 dias e inferior a 360 dias, classificados

de acordo com a resoluo 2.682/99 do Banco Central do Brasil como risco nvel H.



4.2 Mtodo de seleo

Para selecionar os indivduos da amostra utilizamos mtodos de aleatoriedade

baseados em nmeros gerados por computador (aplicativo Microsoft Excel). Os dados

utilizados referem-se a operaes de crdito concedidas a pessoas fsicas pelas agncias

sediadas na cidade de Recife (PE) de um banco comercial brasileiro. Estas informaes esto

disponveis em seu sistema de informaes interno atravs do aplicativo especfico para esse

fim. Os dados coletados foram impressos e arquivados para futuras eventuais consultas.

4.3 Parmetros da amostra

A classificao consiste em dados referentes situao/classificao das operaes no

ms de julho do ano de 2001, e obedece aos seguintes parmetros:

A. Indivduos com responsabilidade cujo valor seja superior a R$ 200,00 Foram

relacionados apenas indivduos cujo valor mnimo do somatrio de suas operaes seja de

duzentos reais, pois operaes cujo limite seja inferior a 200 reais muitas vezes so deferidas

sem a necessidade da atualizao de dados cadastrais, o que impossibilita a coleta de dados.

Ser assumido o pressuposto de que as operaes com valores inferiores a duzentos reais

representam um percentual insignificante no montante da carteira de crdito;

B. Clientes que possuam operaes a pelo menos 12 meses Ser assumido o

pressuposto que clientes com operaes com prazo menor que 12 meses em julho/2001

podem estar classificados indevidamente no grupo de bons pagadores devido ao curto

perodo de tempo analisado;

C. Clientes que permaneceram 12 meses no mesmo status Em julho/2002 foram

eliminados da amostra clientes inadimplentes que pagaram suas dvidas, assim como, clientes

adimplentes que se tornaram inadimplentes.

Para desenvolver os modelos de escoragem do crdito utilizamos duas tcnicas

estatsticas distintas, Anlise Discriminante e Regresso Logstica, sendo que para cada

tcnica foram desenvolvidos dois modelos: Um modelo classificatrio para a concesso do

crdito, e um modelo classificatrio para o gerenciamento do crdito. Estes modelos foram

comparados e avaliados.



13

4.4 Avaliao dos modelos

Se o modelo de previso for exato, a exatido da previso ser melhor que 80 ou 90%

sobre o horizonte de previso (CAOUETTE, ALTMAN e NARAYANAN, 1998, p.214).

Assumindo que consideramos um modelo funcional quando este apresenta uma taxa de

sucesso (nmero de acertos por casos totais) superior a 80%, podemos expressar a seguinte

hiptese:

H 0 : m1 80%

H 1 : m1 < 80%

Onde: m1 = Mdia de acertos do modelo.

Logo, se H0 no for rejeitada, pode-se considerar o modelo de risco de crdito

desenvolvido vlido para o objetivo proposto.

4.5 Principais limitaes da metodologia

Abaixo enumeramos as principais limitaes metodolgicas desta pesquisa:

Tamanho da amostra. De uma forma geral quanto maior a amostra, maior ser a credibilidade

do modelo. No entanto, devido a limitaes tcnicas e temporais, a amostra limitou-se a 344

indivduos;

Ausncia da amostra de validao. Antes de desenvolver a frmula de escoragem de crdito,

o ideal dividir a amostra total em: amostra de desenvolvimento e amostra de validao. A

frmula de escoragem de crdito desenvolvida atravs da amostra de desenvolvimento e

testada atravs da amostra de validao, ou seja, a comparao do comportamento previsto

com o comportamento real, usando as amostras de desenvolvimento e validao. O teste de

validao mostra se o sistema de escoragem de crdito est funcionando, independentemente

da amostra na qual foi desenvolvido. No caso dessa pesquisa, e, em muitos outros trabalhos a

limitao quantitativa da amostra total impede a diviso em dois grupos;

Ausncia de indivduos com classificaes de crdito intermedirias. Neste trabalho no

estamos analisando a deteriorao do crdito, ou seja, incorporando as classes intermedirias

entre a classe de risco A e H. A amostra presente nessa pesquisa limita-se a utilizar

clientes sem atrasos, e, clientes com atraso superior a 180 dias;



Perodo de anlise. Em geral, anlise de perodo temporal maior traz uma maior compreenso

dos modelos. A partir dessas informaes seria possvel arbitrar o perodo de anlise ideal. A

limitao tcnica, no entanto, fez com que fosse utilizado o perodo referente 1ano;

Ausncia da taxa de recuperao de crdito. Um percentual reduzido dos crditos

inadimplentes renegociado. Especialistas calculam que entre 1,5% e 3% das operaes em

prejuzo (atraso superior a 1 ano) so recuperadas. Nos modelos presentes nessa pesquisa a

taxa de recuperao de crdito no utilizada, pois, faltavam dados abertos sobre a

recuperao de crdito, assim como o perfil dos clientes destas operaes;

Limitao institucional e geogrfica. A amostra est limitada a um nico banco e uma nica

cidade. A segmentao do mercado bancrio faz com que os bancos atuem em segmentos

diferentes, o que pode ocasionar um vis da amostra. A cidade de escolhida, assim, como

outras capitais, possui caractersticas econmicas peculiares que tambm pode trazer vieses a

amostra;

Nmero limitado de informaes. Um cadastro com maior nmero de informaes de

variveis poderia aumentar a capacidade preditiva dos modelos. Informaes tais como

nmero de filhos, hbitos de consumo, propriedade de bens, endividamento com outras

instituies, podem aumentar sensivelmente a qualidade dos modelos;

Abstrao de princpios ticos e legais. No foram analisados princpios ticos e legais nessa

pesquisa. Em todo o mundo existem legislaes que protegem o consumidor. Nos Estados

Unidos a Lei Equal Credit Oportunity de 1975 especfica em relao discriminao do

consumidor. O estado civil e o sexo do consumidor, por exemplo, no podem ser motivo de

recusa de crdito (MISHLER e COLE, 1998, p.191). No Brasil, o cdigo do consumidor rege

essas relaes.

5. Resultados

5.1 Modelos de concesso de crdito

5.1.1 Anlise discriminante

A opo STEPWISE para anlise discriminante do software SPSS 10.0 foi utilizada

para gerar o seguinte modelo:



15

Tabela 5.1.1.a Modelo 1: Anlise discriminante

VARIVEIS Coeficientes

ESCOLAR Grau de escolaridade 1= Nvel Fundamental 2= Nvel Mdio 3 = Nvel Superior

0,942

LRESID Local onde reside 1 = Recife (capital) 2 = Interior de Pernambuco 3 = Fora do Estado

-0,532

NATOCUP Natureza da ocupao principal 1 = Empresa Privada 2 = Economia mista 3 = Funcionrio Pblico

0,282

IDADE Idade Valor Absoluto em Anos 0,039 (Constante) -3,332

O quadro 5.1.1.b mostra as mdias dos escores e os parmetros de classificao (Ponto

de corte dos escores) dos dois grupos:

Quadro 5.1.1.b - Anlise discriminante: mdias e parmetros de classificao do modelo 1

Escore Grupo A (Adimplentes)

Grupo H (Inadimplentes)

Mdia 0,572. -0,572. Parmetro de classificao Escore > 0 Escore < 0

O modelo de concesso de crdito desenvolvido com a tcnica de anlise

discriminante conseguiu alocar corretamente 73,3% dos indivduos da amostra:

Quadro 5.1.1.c Anlise discriminante (modelo 1): percentual de acertos

Classificao do Modelo

Classificao Original Grupo A

(Adimplentes) Grupo H

(Inadimplentes)

Grupo A (Adimplentes) 71,5% 28,5% Grupo H (Inadimplentes) 25% 75%

5.1.2 Regresso logstica

O modelo obtido utilizando regresso logstica foi bastante similar ao obtido com a

utlizao da anlise discriminante (quadro 5.1.2.a):



Tabela 5.1.2.a Modelo 1: Regresso logstica

VARIVEIS Coeficientes


-1,014


0,623


-0,314

IDADE Idade Valor Absoluto em Anos -0,042 (Constante) 3,526

As regras de deciso para classificao diferem em relao tcnica estatstica

utilizada para gerar o modelo de credit scoring. O quadro 5.1.2.b mostra as mdias dos

escores e os parmetros de classificao (ponto de corte) dos dois grupos:

Quadro 5.1.2b Regresso logstica: mdias e parmetros de classificao do modelo 1



Mdia 0,375. 0,625. Parmetro de classificao Escore < 0,50 Escore > 0,50

O percentual de acertos do modelo baseado em regresso logstica, assim como

aconteceu no modelo gerado atravs da aplicao de anlise discriminante, mostra que o

modelo mais eficiente na classificao de clientes inadimplentes. O quadro 5.1.2.c apresenta

o percentual de acerto do grupo A (clientes adimplentes) e grupo H (clientes

inadimplentes):

Quadro 5.1.2.c Regresso logstica (modelo 1): percentual de acertos




(Inadimplentes) Grupo A (Adimplentes) 70,9% 29,1% Grupo H (Inadimplentes) 26,2% 73,8%

A taxa geral de acertos do modelo de concesso de crdito desenvolvido com a tcnica

de regresso logstica (72,4%) foi bem prxima a taxa encontrada no modelo desenvolvido

com a aplicao de anlise discriminante (73,3%).



17

5.2 Modelos de escoragem comportamental

5.2.1 Anlise discriminante

O software e os parmetros utilizados para gerar o modelo de escoragem

comportamental foram os mesmos utilizados para gerar o modelo de concesso de crdito. O

modelo de escoragem comportamental, no entanto, agrega um nmero maior de variveis. A

tabela 5.2.1.a apresenta o modelo final de escoragem comportamental (behavioural scoring)

gerado atravs da aplicao de anlise discriminante:

Tabela 5.2.1.a Modelo 2: Anlise discriminante

VARIVEIS Formato/Valores Coeficientes


0,665


-0,425


0,226

IDADE Idade Valor Absoluto em Anos 0,030 RESTBX J possuiu restrio de crdito 0 = No

1 = Sim -0,816

PVEICULO Possui financiamento de veculos

0 = No 1 = Sim

2,008

PCARTAO Possui carto de crdito do banco.

0 = No 1 = Sim

1,193

(Constante) -2,213

Os parmetros de classificao da anlise discriminante aplicada a escoragem

comportamental so os mesmos aplicados ao modelo de concesso de crdito. As mdias dos

escores dos dois grupos, no entanto, tornaram-se mais distantes do ponto de corte, o que

indica uma melhoria de eficincia em relao ao modelo de concesso de crdito:

Quadro 5.2.1.b - Anlise discriminante: mdias e parmetros de classificao do modelo 2.



Mdia 0,771. -0,771. Parmetro de classificao Escore > 0 Escore < 0

O quadro 5.2.1.c apresenta o percentual de classificaes corretas e incorretas

efetuadas pelo modelo para cada um dos grupos (grupo A e grupo H):



Quadro 5.2.1.c Anlise discriminante (modelo 2): percentual de acertos




(Inadimplentes) Grupo A (Adimplentes) 76,7% 23,3%

Grupo H (Inadimplentes) 14% 86%

Assim como no modelo 1 (concesso de crdito) verificou-se que o modelo 2

(escoragem comportamental) desenvolvido com a tcnica de anlise discriminante possui

maior capacidade de predio para o grupo dos clientes inadimplentes (86%) do que no grupo

dos adimplentes (76,7%).

O modelo 2 desenvolvido com a tcnica de anlise discriminante conseguiu alocar

corretamente 81,4% dos indivduos da amostra, o que demonstra um ganho considervel de

eficincia em relao ao modelo 1 (73,3%).

5.2.2 Regresso Logstica

O mesmo software (SPSS 10.0) e parmetros foram usados para gerar o modelo 2 de

regresso logstica. O modelo de escoragem comportamental obtido com a utilizao da

regresso logstica est ilustrado na tabela 5.2.2.a:

Tabela 5.2.2.a Modelo 2: Regresso logstica

VARIVEIS Formato/Valores Coeficientes


-0,991


0,686


-0,332

IDADE Idade Valor Absoluto em Anos -0,039 RESTBX J possuiu restrio de crdito 0 = No

1 = Sim 1,405

PVEICULO Possui financiamento de veculos pelo banco

0 = No 1 = Sim

-8,049

PCARTAO Possui carto de crdito do banco. 0 = No 1 = Sim

-1,667

(Constante) 3,213



19

O ponto de corte da regresso logstica para o modelo 2 o mesmo do modelo 1.

Ainda em relao ao modelo 1, os escores se tornaram mais distantes do ponto de corte (0,50)

indicando maior preciso do modelo 2:

Quadro 5.2.2.a Regresso logstica: mdias e parmetros de classificao do modelo 2



Mdia 0,297. 0,703. Parmetro de classificao Escore < 0,50 Escore > 0,50

O quadro 5.2.2.b apresenta o percentual de classificaes corretas e incorretas para os

dois grupos:

Quadro 5.2.2.b Regresso logstica (modelo 2): percentual de acertos




(Inadimplentes)

Grupo A (Adimplentes) 78,5% 21,5% Grupo H (Inadimplentes) 15,1% 84,9%

O modelo 2 desenvolvido com a tcnica de regresso logstica, assim como os outros

modelos desenvolvidos, tambm mostrou classificar melhor os clientes inadimplentes (84,9%)

do que os clientes adimplentes (78,5%). A capacidade de predio desse modelo (81,7%)

ligeiramente superior ao modelo desenvolvido com a tcnica de anlise discriminante

(81,4%).

6. Anlises e concluses

A anlise dos modelos confirma a similaridade da eficincia das tcnicas de anlise

discriminante e regresso logstica. A diferena da taxa de sucesso nos dois modelos foi

mnima: No modelo 1 a tcnica de anlise discriminante conseguiu uma taxa de sucesso

superior (73,3%) a taxa obtida atravs da aplicao da regresso logstica (72,4%), enquanto

que no modelo 2, a tcnica de regresso logstica obteve taxa de sucesso (81,7%) superior ao

da aplicao da tcnica de analise discriminante.

Outro ponto que diz respeito similaridade dos modelos refere-se as variveis obtidas.

Os dois modelos possuem as mesmas variveis, e, respeitando-se as regras de deciso de cada



modelo, estas variveis possuem pesos (coeficientes) bem parecidos. O resultado que o

percentual de indivduos que recebeu a mesma classificao dos modelos desenvolvidos com

a aplicao da anlise discriminante e regresso logstica de 98,5% no modelo 1, e 98% no

modelo 2, ou seja, apenas 5 indivduos receberam classificaes diferentes no modelo de

concesso de crdito, enquanto que no modelo de escoragem comportamental o quantitativo

foi de 7 indivduos.

As semelhanas acima citadas conjuntamente com a ausncia de uma tcnica

estatstica com taxa de sucesso predominante nos dois modelos corroboram com a idia,

presente em outros estudos comparativos, de que no existe uma tcnica estatstica

predominante no desenvolvimento de modelos de credit scoring.

De acordo com a metodologia dessa pesquisa um modelo considerado funcional

quando apresenta uma taxa de sucesso superior a 80%, alm disso, para ser aplicvel na

realidade um modelo tem que estar de acordo com a legislao sobre proviso de crdito.

Os estudos sobre finanas corporativas incorporam uma multiplicidade de ndices,

estratgias e variveis. Os estudos sobre finanas pessoais, no entanto, limitam-se a poucos

ndices financeiros, assim, o comportamento humano quem determina a heterogeneidade

desse segmento. Mensurar o comportamento humano e suas variveis, porm, uma tarefa

rdua. comum ver indivduos de origem, formao e renda semelhante seguirem caminhos

divergentes em suas finanas pessoais.

Os modelos desenvolvidos para fins de concesso de crdito desenvolvidos com as

tcnicas de anlise discriminante e regresso logstica tiveram taxas de sucesso de 73,3% e

72,4% respectivamente. Os modelos de concesso de crdito apresentam geralmente baixas de

sucesso devido ao nmero limitado de variveis. Nos modelos desenvolvidos nessa pesquisa,

variveis importantes como renda familiar, restries do cnjuge, e quantidade de instituies

que o cliente opera ficaram ausentes, apesar disso as taxas de sucesso mdia dos modelos de

concesso de crdito ficaram prximas de 73% de acerto. A hiptese de funcionalidade dos

modelos de concesso de crdito foi rejeitada, no entanto, esse modelo gerou importantes

informaes que podem melhor subsidiar as decises de um analista de crdito.

Os modelos de escoragem comportamental envolvem um maior nmero de variveis,

e, conseqentemente apresentam maiores taxas de sucesso. Os modelos de behavioural

scoring desenvolvidos nessa pesquisa tiveram, alm da limitao das variveis, a limitao

temporal, j que normalmente o perodo analisado duas vezes maior que o aqui utilizado.

Apesar disso o modelo gerado atravs da anlise discriminante obteve uma taxa de sucesso de



21

81,4%, enquanto que o modelo gerado atravs de regresso logstica obteve um taxa de

sucesso de 81,7%.

De acordo com esses valores a hiptese de funcionalidade dos modelos no foi

rejeitada, ou seja, os modelos foram considerados funcionais para o objetivo proposto. Esses

valores indicam, ainda, que com um cadastro mais completo, informaes mais coerentes, e

um perodo de anlise maior, provavelmente seria possvel obter uma taxa de sucesso maior.

A natureza ad hoc impede, no entanto, a generalizao e inferncia dos resultados

obtidos neste trabalho para outras realidades. Apesar de ser improvvel, possvel que em

uma outra regio geogrfica, por exemplo, as amostras dos dois grupos (adimplentes e

inadimplentes) sejam to homogneas que torne impossvel desenvolver modelos de credit

scoring funcionais.

7. Referncias Bibliogrficas

ALTMAN, E. I., Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of

Corporate Bankruptcy. Journal of Finance, Sep 1968, p. 589-609.

AMORIM NETO, Antnio A. Modelagem do risco de crdito: um estudo do segmento de

pessoas fsicas em um banco de varejo. Dissertao de Mestrado. Universidade Federal de

Pernambuco. Recife: 2002.

BRUNI, A. L., FUENTES J., FAM, R. Risco de crdito: Evoluo terica e mecanismo

de proteo desenvolvido nos ltimos 20 anos. Anais do II SEMEAD da FEA/USP. So

Paulo: 1997.

BRUNI, A. L., MURRAY, A. D. , FAM, R. Modelos Brasileiros Preditivos de Risco de

Crdito: Um Estudo Exploratrio Atual sobre as suas Eficcias . Peridico Tema, nmero

32, p. 148-167, janeiro/junho 1998.

CAOUETTE, J.B. E.J. ALTMAN, e P. NARAYANAN, Gesto do Risco de Crdito: O

prximo grande desafio financeiro. Rio de Janeiro: Qualitymark Ed. 1998.

COLE, R., MISHLER L. Gesto de Crdito. 11 Edio. So Paulo: Ed. McGraw-Hill, 1998.

COSTA, Francisco C. Avaliao de crdito pessoal. Dissertao de Mestrado. Instituto

Superior de Cincias do Trabalho e da Empresa Portugal. Lisboa: Julho/1992.

DUARTE JR. , Antonio M. Riscos: Definies, Tipos, Medio e Recomendaes para o

seu gerenciamento. Working Paper, IBMEC. So Paulo: 2000.



GHERARDI, Carlo e GHIELMETTI, Slvia Revista Tecnologia do Crdito, ANO 01, N

02, Artigo Escoragem de Crdito: Metodologia que identifica Estatisticamente o Risco de

Crdito So Paulo: Serasa, setembro/97.

GIMENES, Rgio M. T., URIBE-OPAZO, Miguel A. Modelos Multivariantes para a

previso de insolvncia em cooperativas agropecurias: Uma comparao entre a

Anlise Discriminante e a Anlise de Probabilidade Condicional - Logit. Caderno de

Pesquisas em Administrao, v.08, n 03, pp 65-76. So Paulo: Julho/2001.

GUIMARES, Incio A. Construo e avaliao de uma regra de conhecimento e

classificao de clientes de uma instituio financeira com base em anlise multivariada.

Dissertao de Mestrado, Universidade Federal do Paran. Curitiba: 2000.

HAND, David J. Modelling consumer credit risk. Journal of Management Mathematics, n

12, p. 139-155. London, U.K: 2001.

KANG, S., SHIN, K. Custumer credit scoring model using analytic hierarchy process.

Informs & Korms, Seoul, p.2197-2204. Korea:2000.

KASSAI, J. R., KASSAI S. O termmetro de kanitz. Trabalho apresentado no

ENANPAD/98. Foz do Iguacu/PR. Setembro/98.

OHLSON, J.A. Financial Ratios and the Probabilistic Prediction of Bankruptcy. Journal

of Acounting Research, Spring, p.109-131, 1980.

PARKINSON, Kenneth L. & OCHS, Joyce R. Using credit screening to manage credit

risk. Business Credit, p.23-27, mar., 1998.

PRADO, Renata G. A., BASTOS, Norton T., DUARTE JR, Antnio M. Gerenciamento de

Riscos de Crdito em Bancos de Varejo no Brasil. Global Risk Management Unibanco

S.A. So Paulo, 2000.

SANVICENTE, Antnio Z., MINARDI, Andra M. A. Migrao de risco de crdito de

empresas brasileiras: Uma aplicao de anlise de clusters na rea de crdito. Instituto

Brasileiro de Mercado de Capitais, So Paulo: 1999.

SAUNDERS, Anthony. Medindo o Risco de Crdito: Novas abordagens para value at

risk e outros paradigmas. Rio de Janeiro: Qualitymark Ed., 2000.

SECURATO, Jos R. Um modelo para determinar o valor presente de uma carteira de

crdito e de seus riscos. Anais do III SEMEAD da FEA/USP. So Paulo:1998.

SICSU, Abraham L. Revista Tecnologia do Crdito, ANO 01, N 05, Artigo

Desenvolvimento de um Sistema de Credit Scoring. So Paulo: Serasa, Maro/98.

SILVA, Jos Pereira. Gesto e anlise do risco de crdito. 3 ed. So Paulo: Atlas, 2000.



23

SOUSA, Almir F., CHAIA, Alexandre J. Poltica de crdito: uma anlise qualitativa dos

processos das empresas. Caderno de Pesquisas em Administrao, v.07, n 03, pp 13-25. So

Paulo: Julho/2000.

THOMAS, Lyn C. A survey of credit and Behavioural Scoring; Forecasting financial risk

of lending to consumers . University of Edinburgh, Edinburgh, U.K, 2000.

VICENTE, Ernesto F. R. A estimativa do risco na constituio da PDD. Dissertao de

Mestrado, USP. So Paulo: Maio/2001.

Modelagem de Risco

Documents

Transcript of Modelagem de Risco