Model Tak Penuhjjk a b n 0 Dua kontras a dan b disebut ortogonal k i 1 i i i k i 1 i i k i 1 i i...

Model Tak Penuh

Definisi dapat di-uji (testable):

.0βC ataulinear bebas saling 'c,.....,'c,'c

0 β'c.....β'cβ'cjjk benar sehingga H β'c,.....,β'c,β'c

diduga-dapat yangfungsiset satuada bila diujidapat HSuatu

m21

m210m21

0

CXX'X)C(X' 'cXX'X)(X''c

r.m banyaknya maka prXr Karena :Perhatikan

cc

nxp

diuji?dapat τττ : HApakah

nn,1,....nj 1,2,3,i ,ετμ y

faktor, satu model:Contoh

3210

i iiijiij

βCbentuk jadikan :hint

Model Tak Penuh

Theorema:

21c

2

λm,

21c

mxp

2

px n

2σβCC'XX'C' βCλ

dengan χ~σbCC'XX'C' bC

maka r,mr(C) diuji,dapat 0βCBila

I.σεV ,0ε Ep,r)r(X ,εβXy

benar bila H 0

CXX'XX'C ,bXX'XX'Iz

zXX'XX'IyX'XX'b:hint

0

cc

cc

Model Tak Penuh

Theorema:

bebas. saling s dan bC

maka r,mr(C) diuji,dapat 0βCBila

I.σεV ,0ε Ep,r)r(X ,εβXy

2

mxp

2

px n

rn

yX'XX'XI'ys

,yX'XX'CbC :hint

c

2

c

rnm,

H

2

1c

0

F~ s

mbCC'XX'C'bC

:maka ,0βC:Bila H

0

Model Tak Penuh

parameter vektor β

acak peubah vektor ε

l terkontropeubah matriks X

responvektor y

;εβXy

x11k

nx1

1)nx(k

nx1

Reparameterisasi model

nn,1,....nj k,1,.....,i ,ετμ y

faktor, satu model:Contoh

i iiijiij

Model Tak Penuh

k

1

k

1

kn

k2

k1

1n

12

11

1x n

k

2

1

1x 1k1kx n

kn

k2

k1

1n

12

11

1x n

ε

.

ε

ε

.

.

ε

.

ε

ε

ε,

τ

.

τ

τ

μ

β ,

1.001

.....

1.001

1.001

.....

.....

0.011

.....

0..011

0.011

X ,

y

.

y

y

.

.

y

.

y

y

y

k

2

1

i

n

1j kj

n

1j 2j

n

1j 1j

k

1i

n

1j ij

kk

22

11

k21

y

.

y

y

y

yX' ,

n.00n

.....

0.n0n

0.0nn

n.nnn

XX'

Model Tak Penuh

maka τμμbila faktor, satu modelUntuk ii

nn,1,....nj k,1,.....,i ,εμ yi iiijiij

parameter vektor α


l terkontropeubah matriks Z

responvektor ydimana

εαZy

kx1

nx1

nxk

nx1

k210k210 τ....ττ : H μ....μμ :H

k Zr nxk penuh model ke kembali

Model Tak Penuh

Reg(penuh)

k

1i i

2

i.

1

k.

3.

2.

1.

k

n

1j kj

3

n

1j 3j

2

n

1j 2j

1

n

1j 1j

1

k

3

2

1

JKnyyZ'ZZ'Z'y ,

y

.

y

y

y

ny

.

ny

ny

ny

yZ'ZZ'a,

μ

.

μ

μ

μ

α

k

3

2

1

k

3

2

1

1

.

.3

.2

.1

n

1j kj

n

1j 3j

n

1j 2j

n

1j 1j

k

3

2

1

1/n.000

.....

0.1/n00

0.01/n0

0.001/n

ZZ' ,

.

y

.

y

y

y

yZ' ,

n.000

.....

0.n00

0.0n0

0.00n

ZZ'

k

3

2

1

ky

y

y

y

Model Tak Penuh

μα dan 1,1,.....1'z ,εzy

atau 1,2,...njk 1,2,...,i ,εμmaka y

μ,μ..μμ benar bila H , tereduksiModel

2222

iijij

k210

nynyy'zz'zz'yJK 2

..i i

2

i j ij2

1

222ksi)Reg(teredu

sis)Reg(hipoteksi)Reg(tereduReg(penuh) JKdisebut JK dengan JK Selisih

nyny 2

..i i

2

i.

y'zz'zz'yyZ'ZZ'Z'y 2

1

222

1

ksi)Reg(tereduReg(penuh)sis)Reg(hipote JKJKJK

Model Tak Penuh

nya. central-non dan d.b masing-masing b dana dimana

,χmenyebar diataskuadratik bentuk semua

maka n,1)-(kk)-(n1Karena

1k'zz'zzZ'ZZ'Zr

knZ'ZZ'Z-Ir

1'zz'zzr

2

ba,

2

1

222

1

1

2

1

222

2

1

2

2

1

222

1

2

2

1

222

2

σ

yZ'ZZ'Z-I'y

σ

y'zz'zzZ'ZZ'Zy'

σ

y'zz'zz'y

σ

y'y

:Perhatikan

Model Tak Penuh

αZ'zz'zzZ'ZZ'Z'αZ2σ

1λ

χ σ

y'zz'zzZ'ZZ'Zy'

2

1

222

1

2

2

λ,1k2

2

1

222

1

.:maka 0,λbahwa

'ditunjukan'dapat μ,μ....μμ benar, Bila H k210

kn,1k

H

Res

2

..i i

2

i. F

knJK

1knyny 0

Reshipotesis KTEKT Ebebas, saling:hint

A'' dari umumbentuk buat

idempoten, simetrik, :hint

Sumber JK db KT F

RegresiModel penuh

k

Model tereduksi 1

Model Hipotesis k-1

Residual/Galat n-k

Total n

pnJKRes

ResHip KTKT

Anova /Analisis Ragam

Model Tak Penuh

1-kJKHip

k

i ii ny1

2

.

ny2

..

nyny 2

..

k

1i i

2

i.

k

1i i

2

i.

k

1i

n

1j

2

ij nyyi

k

1i

n

1j

2

ij

i

y

Model Tak Penuh

k

1i

k

1i iii0

k

1i

k

1i iii

diuji-dapat 0a 0,τa :sehingga H

diduga,-dapat ,0a ,τa Kontras,

k

1i

k

1i iii0 diuji-dapat 0a 0,μa :H

sasi,parameteri di gfaktor yan satu modelUntuk

penuh" model dengan uji :Perhatikan"

μ,...,μ,μ'α dan a,...,a,a'a ,0α'a:H

:adalah Hdari lainBentuk

k21k210

0

kn1

21

21

taZZ''as

α'a

σ aZZ''a,α'aNα'a

,σZZ',αNα

kn

i i

2

i

i i.it

nas

ya atau

Model Tak Penuh

Definisi :

0nbajjk

ortogonaldisebut μb dan μa kontrasDua

k

1i iii

k

1i ii

k

1i ii

hipotesis.JK dengan

sama akanJKnya totaldan hipotesis, d.b.sebanyak

adalahdibentuk dapat yangkontras Ortogonal

1-k

1i hipotesisωi JKJKmaka 1),-(k1,...,i,ω notasi

diberi kontras tiapdan ,1-kya hipotesisn d.bBila

i

Model Tak Penuh

interaksi,pa faktor tandua modelUntuk

1,....bj a,1,.....,i ,εβτμ y ijjiij

abbaab

a221aa2

a11aa1

2bb22b

222222

211221

1bb11b

122112

111111

εβτμy

.

εβτμy

εβτμy

.

.

εβτμy

.

εβτμy

εβτμy

εβτμy

.

εβτμy

εβτμy

Model Tak Penuh

parameter vektor β



responvektor ydimana

εβXy

x1ba1

1x ab

b)a(1x ab

1x ab

yX'bXX'

Normal PersamaanPerhatikan

Model Tak Penuh

b

a

.

.

β ,

y

.

ε

ε

.

.

ε

.

ε

ε

ε

.

ε

ε

ε

2

1

2

1

x1ba1

ab

a2

a1

2b

22

21

1b

12

11

abx1,

1.001.001

.........

0.101.001

0.011.001

.........

.........

1.000.101

.........

0.100.101

0.010.101

1.000.011

.........

0.100.011

0.010.011

X ,

y

.

y

y

.

.

y

.

y

y

y

.

y

y

y b)a(1x ab

ab

a2

a1

2b

22

21

1b

12

11

abx1

b21a21 β .β β τ .τ τ μ

Model Tak Penuh

1-ba2ba1XX'r

,

y

.

y

y

y

.

y

y

y

y

.

y

y

y

.

y

y

y

yX' ,

a.001.11a

.........

0.a01.11a

0.0a1.11a

1.11b.00b

.........

1.110.b0b

1.110.0bb

a.aab.bbab

XX'

ba1xba1

.b

.2

.1

a.

2.

1.

..

a

1i ib

a

1i i2

a

1i i1

b

1j aj

b

1j 2j

b

1j 1j

a

1i

b

1j ij

Model Tak Penuh

bi i

2i i

1i i

j ja

j j2

j j1

j ji i

b

2

1

a

2

1

βaτμa

.

βaτμa

βaτμa

βτbμb

.

βτbμb

βτbμb

βaτbμab

β

.

β

β

τ

.

τ

τ

μ

a.001.11a

.........

0.a01.11a

0.0a1.11a

1.11b.00b

.........

1.110.b0b

1.110.0bb

a.aab.bbab

bXX'

Model Tak Penuh

.b

.2

.1

a.

2.

1.

..

bi i

2i i

1i i

j ja

j j2

j j1

j ji i

y

.

y

y

y

.

y

y

y

βaτμa

.

βaτμa

βaτμa

βτbμb

.

βτbμb

βτbμb

βaτbμab

yX'bXX'

Model Tak PenuhTheorema:

didugadapat a1,...,i,τ dari kontras setiap


i

XX'rc|XX'r

0c,β'cω kontas :hinti i

didugadapat juga β dari kontras

bahwa ditunjukandapat sama Secara

diujidapat β..ββ:H

juga τ...ττ:Maka H

b21

'

0

a210

0βCbentuk

jadikan :hint

Model Tak Penuh

'.constraint' dengan dikenal yang

restriksi atau batasan memberikan (3) denganjuga bisa

umum kebalikan (2) dan risasireparamete (1) dengan selain

normal, persamaan dari solusi memperolehUntuk

21)b(ab)a(1'constraint'banyaknya

maka 1),-b(ar dan b)a(1p


'bermanfaat' yangconstraintmendapat Diusahakan

.Xrr dan persamaanbanyaknya pdimana

r,-p adalah constraintbanyaknya umumSecara

Model Tak Penuh

j ji i .0βdan 0τ adalah bermanfaat yang'constraint'

y

.

y

y

y

.

y

y

y

βaτμa

.

βaτμa

βaτμa

βτbμb

.

βτbμb

βτbμb

βaτbμab

.b

.2

.1

a.

2.

1.

..

bi i

2i i

1i i

j ja

j j2

j j1

j ji i

.b

.2

.1

a.

2.

1.

..

b

2

1

a

2

1

y

.

y

y

y

.

y

y

y

βaμa

.

βaμa

βaμa

τbμb

.

τbμb

τbμb

μab

Model Tak Penuh

j ji i .0βdan 0τ Dengan

b

yy

.

yy

yy

yy

.

yy

yy

y

β

.

β

β

τ

.

τ

τ

μ

y

.

y

y

y

.

y

y

y

βaμa

.

βaμa

βaμa

τbμb

.

τbμb

τbμb

μab

...b

...2

...1

..a.

..2.

..1.

..

b

2

1

a

2

1

.b

.2

.1

a.

2.

1.

..

b

2

1

a

2

1

Model Tak Penuh b ' yX'yX' 'b JKReg(penuh)

...b

...2

...1

..a.

..2.

..1.

..

yy

.

yy

yy

yy

.

yy

yy

y .b.2.1a.2.1... y.yyy.yyy

j ...j.ji ..i.i.

2

.. yyyyyyaby

abyayby 2

..j

2

.ji

2

i.

Model Tak Penuh

τμμ*

dan 1,2,...b;j a;1,2,...,i ;εβ*μmaka y

,benar ττ..ττ :Bila H

ijjij

a210

j

2

.jksi)Reg(teredu ayJK

sis)Reg(hipoteksi)Reg(tereduReg(penuh) JK adalah JK dengan JK Selisih


j

2

.j

2

..j

2

.ji

2

i. ayabyayby

abyby 2

..i

2

i.

faktor. satu model ke kembali

Model Tak Penuh

1)-1)(b-(a1)-b(a-abresidual d.b

1)-b(aregresi d.b

ab totald.b

:maka

interaksipa faktor tandua dari penuh modelUntuk

1-ab-1)-b(a hipotesis d.b.Sehingga

breduksi)regresi(te d.bmaka

τ...ττ:untuk H tereduksimodel Dengan a210

Sumber JK db

RegresiModel penuh

(a+b-1)

Model tereduksi (b)

Model Hipotesis(τ) (a-1)

Residual/Galat (a-1)(b-1)

Total ab

Anova /Analisis Ragam (τ)

Model Tak Penuh

a

1i

b

1j

2

ijy

abyayby 2

..j

2

.ji

2

i.

Reg(penuh)

a

1i

b

1j

2

ij JKy

j

2

.j ay

abyby 2

..i

2

i.

Model Tak Penuh

1b1a,1a

H

res

a

i

2

..

2

i.

Res

HF

1b1aJK

1aabyby

KT

KT 00

diujidapat β..ββ:bahwa H

ditunjukandapat sama angprosedur y Dengan

b21

'

0

1b1a,1b

H

Res

b

j

2

..

2

.j

Res

HF

1b1aJK

1babyay

KT

KT 0'0

Sumber JK db

RegresiModel penuh

(a+b-1)

Model tereduksi (a)

Model Hipotesis(β) (b-1)


Total ab

Anova /Analisis Ragam (β)

Model Tak Penuh

a

1i

b

1j

2

ijy

abyayby 2

..j

2

.ji

2

i.

Reg(penuh)

a

1i

b

1j

2

ij JKy

i

2

i. by

abyay 2

..j

2

.j

Sumber JK db

RegresiModel penuh

(a+b-1)

Nilai Tengah 1




Total ab

Anova /Analisis Ragam gabungan

Model Tak Penuh

a

1i

b

1j

2

ijy

abyayby 2

..j

2

.ji

2

i.

Reg(penuh)

a

1i

b

1j

2

ij JKy

abyay 2

..j

2

.j

abyby 2

..i

2

i.

aby2

..

Sumber JK Db

RegresiModel Hipotesis I

(a-1)

Model Hipotesis II (b-1)


Total ab-1

Anova /Analisis Ragamberdasarkan total terkoreksi

Model Tak Penuh

abyy 2

..

a

1i

b

1j

2

ij

abyaybyy 2

..j

2

.ji

2

i.i j

2

ij

abyby 2

..i

2

i.

abyay 2

..j

2

.j

Model Tak Penuh

blok. penggunaan relatif' efesiensi' adalah

lihat kita bisa Yang F.sebaran denganblok mengujidapat

kita tidak sebenarnyaSehingga percobaan.unit ke perlakuan

adalahacak kita yangpercobaan,unit keblok mengacak tidak

kita Tetapi, pok.blok/kelom dan perlakuan faktor,dua

percobaan dengan miriphampir sebenarnya Untuk RAK,

:Perhatian

pseudo

Res

blokpseudo

pseudo

F1ab

1-ab1

1ab

1-ab ERdan ,

1b1aJK

1bJKF

yaitu Fdengan efesiensimelihat untuk lainCara

rmakna.efektif/be kanpengelompobahwa menunjukan 1Bila ER

ab

y

a

yJK dan KTs dengan ,

1)s(ab

1)sb(aJKER

j

2

..

2

.j

blokRes

2

2

2

blok

Model Tak Penuh

A2

A3

A4

B

Y

1 2

faktor B dari lain pada taraf faktorA dari

sama yangdua tarafantara respon denganberbeda

faktor B, tarafsatupada Afaktor dua tarafantara respon

apabila terjadiperlakuandua antara Interaksi

A1

Model Tak Penuh tetappengaruh interaksi, denganfaktor dua modelUntuk

n1,...,k b,1,...,j a,1,.....,i ,εαββτμ y ijkijjiijk

abnabbaabn

ab1abbaab1

1bn1bb11bn

1b11bb11b1

11n111111n

1111111111

ετββτμy

.

ετββτμy

.

.

.

ετββτμy

.

ετββτμy

.

.

ετββτμy

.

ετββτμy

Model Tak Penuh

,

1.0..0.01.01.01

...............

1.0..0.01.01.01

...............

...............

...............

0.0..1.01.00.11

...............

0.0..1.01.00.11

...............

...............

0.0..0.10.10.11

...............

0.0..0.10.10.11

X ,

y

.

y

.

.

.

y

.

y

.

.

y

.

y

y b)a(1x ab

abn

ab1

1bn

1b1

11n

111

abnx1

ab

a1

1b

11

b

1

a

1

abn

ab1

1bn

1b1

11n

111

abnx1

τβ

.

τβ

.

.

τβ

.

τβ

β

.

β

τ

.

τ

μ

β ,

ε

.

ε

.

.

.

ε

.

ε

.

.

ε

.

ε

y

aba11b11b1a1 τβ.τβ..τβ.τββ .β τ .τ μ

Model Tak Penuh

n.0..0.0n.0n.0n

...............

0.n..0.00.nn.0n

...............

...............

0.0..n.0n.00.nn

...............

0.0..0.n0.n0.nn

n.0..n.0an.0n.nan

...............

0.n..0.n0.ann.nan

n.n..0.0n.nbn.0bn

...............

0.0..n.nn.n0.bnbn

n.n..n.nan.anbn.bnabn

X’X=

ab

a1

1b

11

b

1

a

1

τβ

.

τβ

.

.

τβ

.

τβ

β

.

β

τ

.

τ

μ

b

b

b

a

1

a

abb-a-1-ab)ba1(X)r(X'

Model Tak Penuh

j dan i setiapuntuk 0τβjjk interaksi terjadiMaka tidak

τβτβτβτβτβ

τβτββββ

τβτβτττ

τββτμμDimana

n1,...,k b,1,...,j a,1,.....,i ,ετββτμUntuk y

:Teorema

*

ij

...ji.ij

*

ij

...j.j

*

j

..i..i

*

i

....

*

ijk

*

ij

*

j

*

i

*

ijk

''

jijiijij

ijjiij

ijkijjiijk

jj,,ii, 0,μ-μμ-μ

jjk interaksi terjadimaka tidak τββτμμBila

n1,...,k b,1,...,j a,1,.....,i ,ετββτμUntuk y

:Definisi

''''

0τβτβτβτβ

jjk interaksiada k bahwa tida ditunjukanDapat

'''' jijiijij

Model Tak Penuh

0τβ

0τβ

0τβ

0τβτββββ

0τβτβτττ

:bahwa ditunjukanDapat

i j

*

ij

j

*

.j

i

*

i.

...j.jj

*

j

i ..i..ii

*

i

j

Model Tak Penuh

n.0..0.0n.0n.0n

...............

0.n..0.00.nn.0n

...............

...............

0.0..n.0n.00.nn

...............

0.0..0.n0.n0.nn

n.0..n.0an.0n.nan

...............

0.n..0.n0.ann.nan

n.n..0.0n.nbn.0bn

...............

0.0..n.nn.n0.bnbn

n.n..n.nan.anbn.bnabn

ab.

a1.

1b.

11.

.b.

.1.

a..

1..

...

y

.

y

.

.

y

.

y

y

.

y

y

.

y

y

*

ab

*

a1

*

1b

*

11

*

1

*

1

*

a

*

1

*

τβ

.

τβ

.

.

τβ

.

τβ

β

.

β

τ

.

τ

μ

yX'bXX'

Model Tak Penuh

*

ij

*

j

*

i

*

ij.

i

*

ij

*

ji

*

i

*

.j.

j j

*

ij

*

j

*

i

*

i..

j i j

*

ij

*

ji

*

i

*

...

τβnβnτnμny

τβnβanτnμany

τβnβnτbnμbny

τβnβanτbnμabny

0τβ,0τβ

0τβ,0β,0τ:hint

i j

*

ijj

*

.j

i

*

i.

*

ji

*

i

j

*

ij

*

j

*

i

*

ij.

*

j

*

.j.

*

i*i..

*

...

τβnβnτnμny

βanμany

τbnμbny

μabny

Model Tak Penuh

*

ij

*

j

*

i

*

ij.

*

j

*

.j.

*

i

*

i..

*

...

τββτμy

βμy

τμy

μy

....b.a..ab.

....1.a..a1.

....b.1..1b.

....1.1..11.

....b.

....1.

...a..

...1..

...

*

ab

*

a1

*

1b

*

11

*

b

*

1

*

a

*

1

*

*

yyyy

.

yyyy

.

.

yyyy

.

yyyy

yy

.

yy

yy

.

yy

y

τβ

.

τβ

.

.

τβ

.

τβ

β

.

β

τ

.

τ

μ

b

Model Tak Penuh

yX'bJK'*

penuh) Reg(model

a

1i

b

1j ....j.i..ij.ij.

b

1j ....j..j.

a

1i ...i..i..

2

...

yyyyy

yyyyyyabn

y

a

1i

b

1j

2

ij.

n

y

yX'b'*

ijk

*

j

*

i

*

ijk

*

ij.0

εβτμy

menjadi modelmaka 0τβ:Untuk H

abnyanybny 2

...j

2

.j.i

2

i..

interaksitanpa

model ke kembali

ksi)Reg(tereduJK

Model Tak Penuh


a

1i

b

1j

2

ij. ny abnyanybny 2

...j

2

.j.i

2

i..

1b1a1b-a-abhipotesis regresi d.b

1-ba tereduksiregresi d.b

1)-ab(nab-abnresidual d.b

ab totalregresi d.b

abn totald.b

:maka interaksi denganfaktor dua dari penuh modelUntuk

Model Tak Penuh

Sumber JK db

RegresiModel penuh

ab

Model tereduksi (a+b-1)

Model Hipotesis (a-1)(b-1)

Residual/Galat ab(n-1)

Total abn

nabynaynby 2

...j

2

.j.i

2

i..

a

1i

b

1j

2

ij. ny

i j k

2

ijky

a

1i

b

1j

2

ij. nyi j k

2

ijky

a

1i

b

1j

2

ij. ny nabynaynby 2

...j

2

.j.i

2

i..

Anova /Analisis Ragam

Model Tak Penuh

β. dan τutama pengaruh mengujiuntuk ndilanjutka

dapatmaka nyata,berbeda TIDAK τβ interaksiBila

interaksi tanpa model ke

kembalinya -JK menghitungUntuk

Sumber JK db

RegresiModel penuh

ab

Nilai Tengah 1



Model Hipotesis(τβ) (a-1)(b-1)

Residual/Galat ab(n-1)

Total abn

Anova /Analisis RagamModel Tak Penuh

nabynby 2

...i

2

i..

a

1i

b

1j

2

ij. ny

i j k

2

ijky

a

1i

b

1j

2

ij. nyi j k

2

ijky

nabynay 2

...j

2

.j.

naby2

...

a

1i

b

1j

2

ij. ny nabynaynby 2

...j

2

.j.i

2

i..

Model Tak PenuhModel Tak Penuh

parameter vektor β



responvektor y

;εβXy

x12t

tnx1

2ttnx

tnx1

Model Kovarian (kombinasi regresi dengan rancob)

ijkovariat x

1,....n,j t,1,.....,i ,εβxτμ y

kovariat, satu danfaktor satu modelUntuk

ij

ijijiij

Model Tak Penuh

tn

t2

t1

1n

12

11

1x tn

t

2

1

1x 2t

tn

t2

t1

1n

12

11

2tx tn

tn

t2

t1

1n

12

11

1x tn

ε

.

ε

ε

.

.

ε

.

ε

ε

ε,

β

τ.

τ

τ

μ

β ,

x

.

x

x

.

.

x

.

x

x

1.001

.....

1.001

1.001

.....

.....

0.011

.....

0.011

0.011

X ,

y

.

y

y

.

.

y

.

y

y

y

t

1i ij

n

1j ij

t.

2.

1.

..

t

1i ij

n

1j ij

n

1j tj

n

1j 2j

n

1j 1j

t

1i

n

1j ij

i

2

ij

t.

2.

1.

..

t.2.1... xy

y

.

y

y

y

xy

y

.

y

y

y

yX' ,

x

x .

x

x

x

x

n

.

.

x

0

x

0

x

n.....

0.n0n

0.0nn

n.nntn

XX'

j

Model Tak Penuh

ortogonal saling perlakuan dengankovariat bahwa ditunjukan

dapat ini, risasireparamete Dengan.xxβτμy

menjadipenuhnya modelmaka nxx , xβττ

isasireparametr dilakukan solusi, nmendapatkaUntuk

i.ij

*

iij

ijji.i.i

*

i

β

τ

.

τ

τ

μ

b,

E

y

.

y

y

y

yX' ,

E

0 .

0

0

0

0

n

.

.

0

0

0

0

0

n.....

0.n0n

0.0nn

n.nntn

XX'

*

t

*

2

*

1

XY

t.

2.

1.

..

XX

1t12tXX'r

i.iji j

i.ij

?

i j iji.ijXYi j

2

i.ijXX yyxxyxx Edan xxE

Model Tak Penuh

E

y

.

y

y

y

β

τ

.

τ

τ

μ

E

0 .

0

0

0

0

n

.

.

0

0

0

0

0

n.....

0.n0n

0.0nn

n.nntn

yX'bXX'

XY

t.

2.

1.

..

*

t

*

2

*

1

XX

XY

t.

2.

1.

..

XX

*

i

*

i

*

i

*

i

E

y

.

y

y

y

Eβ

τnμn

.

τnμn

τnμn

τnμtni

Model Tak Penuh

maka ,0τ

constrain'' atau pembatasdibuat solusi nmendapatkaUntuk

*

i

i

EE

yy

.

yy

yy

y

β

τ

.

τ

τ

μ

XXXY

..t.

..2.

..1.

..

*

t

*

2

*

1

XX

2

XYi

2

i.

XX

2

XYi.i ..i.....

Reg(penuh)

EEny

EEyyyyy

yX''bJK

1tReg(penuh)r

Model Tak Penuh

τμτ , εβxτ

εβxτμy

nya tereduksimodelmaka ττ.....ττ: HmengujiUntuk

*

ijij

*

ijijij

t210

..iji j

..ijXY

i j

2

..ijXX

XX

2

XY

2

..ksi)Reg(teredu

yyxxS

dan xxS

dimana,SStnyJK

maka sederhana, regresi model ke Kembali

2ksi)Reg(teredur

βμ,|τ,....,τ,τ Rmenjadi . Rnotasi dengan yang

JK adalah JK dengan JK Selisih

t21

sis)Reg(hipoteksi)Reg(tereduReg(penuh)

Model Tak Penuh

ksi)Reg(tereduReg(penuh)t21 JKJKβμ,|τ,....,τ,τR

tnyny B, SSEEB

SSEEtnyny

SStnyEEny

2

..i

2

i.yyXX

2

XYXX

2

XYyy

XX

2

XYXX

2

XY

2

..i

2

i.

XX

2

XY

2

..XX

2

XYi

2

i.

1t21t

ksi)Reg(teredur-Reg(penuh)rβμ,|τ,....,τ,τRr t21

Model Tak Penuh

i

2

i.i j

2

ijYYXX

2

XYYY

XX

2

XYi

2

i.i j

2

ij

XX

2

XYi

2

i.i j

2

ij

Res

nyy E, EEE

EEnyy

EEnyy

yX''by'yJK

1tnt1t-nt

penuhRegr- pengamatan TotalResr

1-t-nt,1-t

XX

2

XYyy

XX

2

XYXX

2

XYyy

Res

hipotesis

hit

t210

F1-t-ntEEE

1-tSSEEB

ResrJK

hipotesisrJKF

dengan diuji ττ.....ττ:H

Model Tak Penuh

n1,2,....,jt;1,2,....,i , ετμy

nya tereduksimodelmaka 0β: HmengujiUntuk

ijiij

0

nyJK

maka faktor, satu dengan model ke Kembali

i

2

i.ksi)Reg(teredu

1t-1t

ksi)Reg(teredur-Reg(penuhrhipotesisr

sis)Reg(hipoteksi)Reg(tereduReg(penuh) JK adalah JK dengan JK Selisih

XX

2

XY

i

2

i.XX

2

XYi

2

i.

ksi)Reg(tereduReg(penuh)t21

t21 hipotesis

EE

nyEEny

JKJK,...ττ,τμ,|βR

,...ττ,τμ,|β Radalah . Rnotasi denganJK

tksi)Reg(teredur

Model Tak Penuh

1-t-nt1,

XX

2

XYyy

XX

2

XY

Res

hipotesis

hit

0

F1-t-ntEEE

EE

ResrJK

hipotesisrJKF

dengan diuji 0β:H

.εxxβτμ ymenjadi penuh modelmaka

nxx , xβττ isasireparametr dengan

εβxτμkovariat y Model

!!Perhatikan

iji.ij

*

iij

jji.i.i

*

i

ijijiij

i

i.*

iii.i

*

i xβττ xβττ Dari

Model Tak Penuh

i.i.

i...i...i

..i.

*

i..

i.*

ii

i.*

i

ii

x βy

x βyyy μ jadi

yyτdan yμ diperoleh telah

x βτμμmaka

xβτμ

τμμBila

oi.i.

oix|i

oij

ijijiij

iiijijiij

xβx βy

xβμμ

:sbb diperoleh xxpada

i-ke perlakuan responrata -ratamenduga untuk

εβxμ ymenjadi

τμμ dengan εβxτμ ymodel Dari

o

Model Tak Penuh

..i.i.

..i.i.terkoreksii

..ij

xx βy

xβx βy μ

:sbb 'terkoreksi'disebut dan xxpada biasanya

perlakuan responrata -rata kanmembandingUntuk

2

τ

2

perlakuan

2

Res

Resperlakuan

2

τ0

2bsi

2

τ

nσσKTE

dan σ KTbahwa E ditunjukanDapat

tetap.model seperti dihitung KTdan KT

0.σ : Hdengan diuji perlakuan Perbedaan

.σ0,n εbahwa ndiasumsika dan ,σ

perlakuan, keragaman'' tetapiperlakuan,antar rataan''

bukan perhatianmaka acak, modelmodelnya Bila

Model Tak Penuhjjk a b n 0 Dua kontras a dan b disebut ortogonal k i 1 i i i k i 1 i i k i 1 i i...

Documents

Transcript of Model Tak Penuhjjk a b n 0 Dua kontras a dan b disebut ortogonal k i 1 i i i k i 1 i i k i 1 i i...