Model Order Reduction for Thermo-Elastic Assembly Group …SFB/Transregio 96 Thermo -Energetische...
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SFB/Transregio 96
Thermo-Energetische Gestaltung von Werkzeugmaschinen
Eine systemische Lösung des Zielkonflikts
von Energieeinsatz, Genauigkeit und Produktivität
am Beispiel der spanenden Fertigung
Finanzierungsantrag 2011-2015
September 19, 2012Anif (Salzburg)
Model Order Reduction for Thermo-ElasticAssembly Group Models
Dr. Jens Saakrepresenting
Project A06 in SFB-TR/96
Chemnitz UT, Department of Mathematics,Mathematics in Industry and Technology
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Thermo-Energetische Gestaltung von Werkzeugmaschinen
Eine systemische Lösung des Zielkonflikts
von Energieeinsatz, Genauigkeit und Produktivität
am Beispiel der spanenden Fertigung
Finanzierungsantrag 2011-2015
Outline
1 SFB/Transregio 96Conflicting goalsGeneral approachParticipating institutionsResearch fields and project groupsOnline / offline machine tool model
2 Challenges
3 Preliminary ResultsMOR for parametric heat equationsTime domain system identification
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Thermo-Energetische Gestaltung von Werkzeugmaschinen
Eine systemische Lösung des Zielkonflikts
von Energieeinsatz, Genauigkeit und Produktivität
am Beispiel der spanenden Fertigung
Finanzierungsantrag 2011-2015
SFB/Transregio 96: Conflicting goals
increase Productivity increase product Quality
reduce Energy consumption
DFG Transregio SFB 96:Thermo-energetic design of machine tools
A systemic approach to solve the conflict between power efficiency, accuracy
and productivity demonstrated at the example of machining production
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Eine systemische Lösung des Zielkonflikts
von Energieeinsatz, Genauigkeit und Produktivität
am Beispiel der spanenden Fertigung
Finanzierungsantrag 2011-2015
SFB/Transregio 96: Conflicting goals
increase Productivity
increase product Quality
reduce Energy consumption
DFG Transregio SFB 96:Thermo-energetic design of machine tools
A systemic approach to solve the conflict between power efficiency, accuracy
and productivity demonstrated at the example of machining production
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Eine systemische Lösung des Zielkonflikts
von Energieeinsatz, Genauigkeit und Produktivität
am Beispiel der spanenden Fertigung
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SFB/Transregio 96: Conflicting goals
increase Productivity increase product Quality
reduce Energy consumption
DFG Transregio SFB 96:Thermo-energetic design of machine tools
A systemic approach to solve the conflict between power efficiency, accuracy
and productivity demonstrated at the example of machining production
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Eine systemische Lösung des Zielkonflikts
von Energieeinsatz, Genauigkeit und Produktivität
am Beispiel der spanenden Fertigung
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SFB/Transregio 96: Conflicting goals
increase Productivity increase product Quality
reduce Energy consumption
DFG Transregio SFB 96:Thermo-energetic design of machine tools
A systemic approach to solve the conflict between power efficiency, accuracy
and productivity demonstrated at the example of machining production
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Eine systemische Lösung des Zielkonflikts
von Energieeinsatz, Genauigkeit und Produktivität
am Beispiel der spanenden Fertigung
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SFB/Transregio 96: General approach
Systematic investigation of the possibilities forminimization of thermally driven manufacturing errors
Correction
� model or measurementbased computation ofinput corrections
� virtual
� neutral in energy
Compensation
� physical manipulation ofthe thermoelasticcausality chain viamachine components
� material/design based
� low energy
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Eine systemische Lösung des Zielkonflikts
von Energieeinsatz, Genauigkeit und Produktivität
am Beispiel der spanenden Fertigung
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SFB/Transregio 96: General approach
Systematic investigation of the possibilities forminimization of thermally driven manufacturing errors
Correction
� model or measurementbased computation ofinput corrections
� virtual
� neutral in energy
Compensation
� physical manipulation ofthe thermoelasticcausality chain viamachine components
� material/design based
� low energy
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Eine systemische Lösung des Zielkonflikts
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SFB/Transregio 96:Participating institutions
� Dresden◦ TU Dresden (5 institutes)◦ Fraunhofer IWU
� Aachen◦ RWTH Aachen (4 institutes)◦ Fraunhofer IPT
� Chemnitz◦ Chemnitz UT (5+1 institutes)◦ Fraunhofer IWU
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Eine systemische Lösung des Zielkonflikts
von Energieeinsatz, Genauigkeit und Produktivität
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SFB/Transregio 96: Research fields and project groups
submodels – system integration – structure and parameterupdates – high fidelity and high resolution simulation
parameter dependence – identification of parameters – devel-opment and evaluation of correction algorithms
development and evaluation of compensation approaches –new measurement techniques – basis for comparison
A: online/offline machine tool model
B: parameters and correction
C: design and evaluation of machines and components
A06
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von Energieeinsatz, Genauigkeit und Produktivität
am Beispiel der spanenden Fertigung
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SFB/Transregio 96: Research fields and project groups
submodels – system integration – structure and parameterupdates – high fidelity and high resolution simulation
parameter dependence – identification of parameters – devel-opment and evaluation of correction algorithms
development and evaluation of compensation approaches –new measurement techniques – basis for comparison
A: online/offline machine tool model
B: parameters and correction
C: design and evaluation of machines and components
A06
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von Energieeinsatz, Genauigkeit und Produktivität
am Beispiel der spanenden Fertigung
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SFB/Transregio 96: Online / offline machine tool model
A01tool deformation
models
A02cutting energy
models
A03grinding energy
models
A04thermo-fluidic
models
A05process network
model
A06high fidelity
simulation
A07high precision
simulation
SIMULATION CORE
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Eine systemische Lösung des Zielkonflikts
von Energieeinsatz, Genauigkeit und Produktivität
am Beispiel der spanenden Fertigung
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Challenges
� MOR for parametric heat equations◦ Full observation◦ Highly ruffled parameter dependence
� MOR for coupled thermo-elastic models◦ Structure exploitation,◦ Physically interpretable ROMs
� Interplay of MOR, parameter identification and sensitivityanalysis
� Time domain system identification◦ Transfer of frequency domain ideas (Loewner approach)◦ Derivation of parametric models
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Eine systemische Lösung des Zielkonflikts
von Energieeinsatz, Genauigkeit und Produktivität
am Beispiel der spanenden Fertigung
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Preliminary ResultsMOR for parametric heat equations
Sliding Carriage Support:� ANSYS FEM model:
◦ dofs: n = 16626◦ inputs: m = 1◦ outputs: p = n
(here: p = 1 = temperature mean)
� sliding carriage movement⇒ input matrix depends on position
� vertical position serves as parameter
� here: [Baur/Benner ’09]
balanced truncation + interpolation
[Benner/Schneider ’11]
Balanced Truncation Model Order Reduction for
LTI Systems with many Inputs or Outputs
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Eine systemische Lösung des Zielkonflikts
von Energieeinsatz, Genauigkeit und Produktivität
am Beispiel der spanenden Fertigung
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Preliminary ResultsMOR for parametric heat equations
Sliding Carriage Support:� ANSYS FEM model:
◦ dofs: n = 16626◦ inputs: m = 1◦ outputs: p = n
(here: p = 1 = temperature mean)
� sliding carriage movement⇒ input matrix depends on position
� vertical position serves as parameter
� here: [Baur/Benner ’09]
balanced truncation + interpolation
[Benner/Schneider ’11]
Balanced Truncation Model Order Reduction for
LTI Systems with many Inputs or Outputs
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Eine systemische Lösung des Zielkonflikts
von Energieeinsatz, Genauigkeit und Produktivität
am Beispiel der spanenden Fertigung
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Preliminary ResultsMOR for parametric heat equations
absolute error ‖G (jω, µ)− G (jω, µ)‖ for k = 5 interpolation points.
Computations by N. Langconstant parameter mask
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Eine systemische Lösung des Zielkonflikts
von Energieeinsatz, Genauigkeit und Produktivität
am Beispiel der spanenden Fertigung
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Preliminary ResultsMOR for parametric heat equations
absolute error ‖G (jω, µ)− G (jω, µ)‖ for k = 5 interpolation points.
Computations by N. Langconstant parameter mask
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von Energieeinsatz, Genauigkeit und Produktivität
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Preliminary ResultsMOR for parametric heat equations
relative error ‖G (jω, µ)− G (jω, µ)‖ for k = 5 interpolation points.
Computations by N. Langexponential parameter mask
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Eine systemische Lösung des Zielkonflikts
von Energieeinsatz, Genauigkeit und Produktivität
am Beispiel der spanenden Fertigung
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Preliminary ResultsMOR for parametric heat equations
Computations by N. Langexponential parameter mask
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Eine systemische Lösung des Zielkonflikts
von Energieeinsatz, Genauigkeit und Produktivität
am Beispiel der spanenden Fertigung
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Preliminary ResultsMOR for parametric heat equations
Computations by N. Langexponential parameter mask
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Eine systemische Lösung des Zielkonflikts
von Energieeinsatz, Genauigkeit und Produktivität
am Beispiel der spanenden Fertigung
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Preliminary ResultsMOR for parametric heat equations
balanced truncation + interpolation
� has difficulties with oscillations in parameter direction
� performs better when FEM discretization fine enough oncontact surface (for academic test model)
� test with original model still due
parametric H2-MOR
� different strategy for model interpolation
� seems to be more robust w.r.t. oscillations
� PMOR error ≈ FEM error for only 5 interpolation point infirst tests
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von Energieeinsatz, Genauigkeit und Produktivität
am Beispiel der spanenden Fertigung
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Preliminary ResultsMOR for parametric heat equations
balanced truncation + interpolation
� has difficulties with oscillations in parameter direction
� performs better when FEM discretization fine enough oncontact surface (for academic test model)
� test with original model still due
parametric H2-MOR
� different strategy for model interpolation
� seems to be more robust w.r.t. oscillations
� PMOR error ≈ FEM error for only 5 interpolation point infirst tests
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Preliminary ResultsTime domain system identification
spindle load dependent correction of tool displacements
inputs:
� time domain measurement data for x , y , z , displacements
� 7 rotation speeds of the spindle
� 4 different load values each
desired output:
� “easy to use” surrogate model for displacement simulations
� preferably “real time” capable
� covering broad range of working conditions
data courtesy of SP B06 (RWTH Aachen)
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Preliminary ResultsTime domain system identification
0
10
20
Inputs u1 = 1000 rpm, u
2 = 20 bar
u1/100 u
2
0 1 2 3 4 5
x 104
0
10
20
time (seconds)
de
via
tio
n (
µm
) y1
y2
y3
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von Energieeinsatz, Genauigkeit und Produktivität
am Beispiel der spanenden Fertigung
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Preliminary ResultsTime domain system identification
0
50
100
u
1/100 u
2
0
20
40
de
via
tio
n (
µm
)
Y Z
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Preliminary ResultsTime domain system identification
Perfect playground for Loewner?
Cooperation with Cosmin Ionita (Rice University)
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von Energieeinsatz, Genauigkeit und Produktivität
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Preliminary ResultsTime domain system identification
Unfortunately not!
Cooperation with Cosmin Ionita (Rice University)
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Preliminary ResultsTime domain system identification
� Loewner acts in frequency domain
� transformation of time domain data required⇒ FFT/DFT
� observation:adds artificial peaks to the transfer function
Cooperation with Cosmin Ionita (Rice University)
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Eine systemische Lösung des Zielkonflikts
von Energieeinsatz, Genauigkeit und Produktivität
am Beispiel der spanenden Fertigung
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Preliminary ResultsTime domain system identification
� Loewner acts in frequency domain
� transformation of time domain data required⇒ FFT/DFT
� observation:adds artificial peaks to the transfer function
Cooperation with Cosmin Ionita (Rice University)
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von Energieeinsatz, Genauigkeit und Produktivität
am Beispiel der spanenden Fertigung
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Preliminary ResultsTime domain system identification
� Loewner acts in frequency domain
� transformation of time domain data required⇒ FFT/DFT
� observation:adds artificial peaks to the transfer function
Cooperation with Cosmin Ionita (Rice University)
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von Energieeinsatz, Genauigkeit und Produktivität
am Beispiel der spanenden Fertigung
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Preliminary ResultsTime domain system identification
Fallback: Subspace Identification(all data sets)
0
10
20
30
40
50
de
via
tio
n (
µm
)
Cooperation with Cosmin Ionita (Rice University)
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am Beispiel der spanenden Fertigung
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Preliminary ResultsTime domain system identification
Fallback: Subspace Identification(zoom on first and last sets (1k and 7k rpm))
0
20
40
de
via
tio
n (
µm
)
0
20
40
de
via
tio
n (
µm
)
Cooperation with Cosmin Ionita (Rice University)
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von Energieeinsatz, Genauigkeit und Produktivität
am Beispiel der spanenden Fertigung
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Preliminary ResultsTime domain system identification
Fallback: Subspace Identificationwith additional I/O non-linearities)
0
20
40
de
via
tio
n (
µm
)
0
20
40
de
via
tio
n (
µm
)
Cooperation with Cosmin Ionita (Rice University)
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von Energieeinsatz, Genauigkeit und Produktivität
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Preliminary ResultsTime domain system identification
Results
� Methods tried: Fourier+Loewner, partial realization, subspaceidentification (sid), sid+non-linearity
� sid performed best
� data sets with single rotation speed much better
ToDo: parametric method
� exploit better results for single rotation speed
� use switching or interpolating model
Cooperation with Cosmin Ionita (Rice University)
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Preliminary ResultsTime domain system identification
Results
� Methods tried: Fourier+Loewner, partial realization, subspaceidentification (sid), sid+non-linearity
� sid performed best
� data sets with single rotation speed much better
ToDo: parametric method
� exploit better results for single rotation speed
� use switching or interpolating model
Cooperation with Cosmin Ionita (Rice University)
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Suggestions?
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