MODEL MATEMATIS EVALUASI PARAMETER PERPINDAHAN

PANAS REGENERASI KATALIS PADA REAKTOR FIXED-BEDEndah Retno Dyartanti

Jurusan Teknik Kimia, Fakultas Teknik UNS

Abstract : The main problem during the regeneration process is to limit the temperature rise due to

oxidation of the deposited carbon so as to prevent sintering of the catalyst. The objective of this

research is to formulate the influence of the flow rate of air to the volumetric heat transfer coefficient,effective thermal conductivity of air and effective thermal conductivity of solid cooked catalyst. Thereaction oxidation of the deposit carbon in cooked catalyst was carried out in fixed bed reactor.

Catalyst in bed reactor and air was introduced continuously from the bottom. The modeling gave result

good agreement with the experimentally obtained temperature distribution of air at any position alongreactor at any time. The correlation between of Reynolds number on the Nusselt number and ratio of

effective thermal conductivity against thermal conductivity of air could be oresented as follows :

Nu = 1. 7802 Re0.4197and k0 ti kt = 23. 6807 Re0·2498Which is valid for Reynolds number between 12.4580 - 32.4613

Keywords : Cooked Catalyst, heat transfer coefficient, effective thermal conductivity

PENDAHULUAN

Katalis adalah bahan yang digunakanuntuk mempercepat berlangsungnya reaksi

kimia tetapi tidak bereaksi dengan reaktannya,katalis ada yang berbentuk padat dan cair.

Katalis nikel adalah katalis yang berbentuk

padatan, masa aktif katalis yang berbentuk

padatan terbatas karena proses deaktivasi

katalis baik yang disebabkan oleh cokingataupun poisoning sehingga dapatmenimbulkan limbah katalis bekas yangberacun, rnaka perlu pengolahan untuk dapatdigunakan kembali atau sebelum dibuang.Pengolahan katalis padat bekas menjadikatalis yang dapat digunakan kembali dapatmenekan biaya produksi dengan mengurangibiaya pembelian katalis baru Katalis yangsudah mengalami proses deaktivasi karena

cooking, sulfur dan carbon dapat digunakankembali dengan reaksi regenerasi katalis

menggunakan aliran udara panas, oksigenpanas ataupun steam

.

Di dalam reaksi regenerasi katalis

dalam reaktor fixed bed, hal yang terpentingadalah memonitor distribusi suhu padatan dan

fluida dalam bed reaktor selama reaksi, karena

kenaikan suhu dalam reaktor yang terlalu

tinggi akan menyebabkan katalis mengalamisintering, pengkerutan pori-pori dan kerusakan

pada permukaan aktif katans sehingga katalis

tidak dapat digunakan kembali.

Manfaat dari penelitian ini, dapatmengetahui profil distribusi suhu di dalam

Ekuilibrium, Vol 2, No!, 2003: 14-20

reaktor digunakan untuk merancang reaktor

untuk reaksi regenerasi katalis

Beberapa model untuk mengetahui profilsuhu di dalam reaktor pada proses regenerasikatalis:

- Van Deemter (1953 1954),menggunakan pendekatan model

homogen, dilajutkan pendekatan model

matematik Massoth (1967) dari segikinetika pada reaksi regenerasi katalis.

Olson et al (1968) mengemukakan tentangperbedaan suhu antara padatan dan gasdikenal sebagai Model Heterogen.Sampath, et al ( 1975 ) mengembangkanmodel untuk suhu gas denganmemasukkan efek tahanan dari intra dan

inter partikel serta efek dari dispersi aksial

dari fluida, menggunakan penyelesaianorthogonal collocation

- Byrne et al (1985) mempelajari pengaruhdistribusi coke

,dimana kenaikan suhu

udara pada berbagai posisi dalam bed

reaktor dapat dipakai untuk

memprediksikan reaksi regenerasi.Puncak kurva suhu udara merupakanpuncak dimana reaksi penghilangankarbon tersebut terjadi secara sempumadan jumlah karbon yang tersisa tinggalsedikit.

Perpindahan Panas Reaktor Fixed Bed

Perpindahan panas merupakan jumlahpanas yang dipindahkan antara benda-benda

14

Mekanisme Perpindahan Panas OksigenPada Elemen Volum Setebal llZ

I. Neraca panas oksigen pada elemen

volum setebal Az fase gas :

6. Model matematis yang digunakan untuk

distribusi sunu adalah Continuous Solid

Phase Model ( CS model ).

off kef o2T vz off= __

f- -

at E Pf Cpr az2 E oz

hp a

(T1- Ts) ( 3)E Cpf Pf

Panas dibawa

aliran

+

dispersi aksial

Panas

"konduksi"

z+?z

padat gas

konveksi

z l tPanas

Panas

dibawa aliran"konduksi"

+

dispersi aksial

IC. T1(z,O) = T1oT 5(z,O) = Tso

BC. T1(O,t) = T1oDengan sistem indeks diatas maka T1 (z,t) dan

T5(z,t) dapat ditulis T1 (i,j) dan Ts(i,j).

R. In - [(R.Out) + ( R. gen)]= R Acc.

[Aq, Iz

+ AVz Pt CP1 { Tf -To) Iz.l[(Aqzlz+,lZ

+ AVz Pt CPt ( Tf - To) lz +?) +

-

off(hp.a.Az.A(T1_T5)]- A .Az.E.piCP1at ( 1)

.off

dirnana : qz = - k,,1-?- ( 2 )oz

Substitusi persamaan (2) ke (1) menjadi :

LANDASAN TEORI

Penyusunan Model Matematik

Asumsi yang diambil dalam penyusunanmodel matematikanya adalah :

1. Reaktor beroperasi secara adiabatis dan

Plug Flow

2. Perbedaan suhu dalam partikel katalis

diabaikan.

3. Padatan berupa fase kontinyu dan terjadiperpindahan panas secara aksial dan

dispersi thermal kearah radial

diabaikan..

4. Sifat fisis padatan dan fluida tetap.5. Perpindahan panas hanya terjadi antara

fluida dan padatan, tidak terjadikebocoran gas.

sebagai akibat adanya perbedaan suhu, panas

akan mengalir dari benda yang suhunya tinggike benda lain yang suhunya lebih rendah.

-Perpindahan panas secara konduksi

memerlukan medium dan berlangsunglambat

-Perpindahan panas secara konveksi jikamolekul yang suhunya tinggi mengalir ke

tempat yang suhunya lebih rendah

Perpindahan panas konveksi dibagi

menjadi dua bagian yaitu:konveksi bebas (Natural Convection)konveksi paksaan (Forced

Convection)Menurut Wakao- Kaguei perpindahan

panas dapat terjadi pada Steady-state dan

Unsteady- State.

Perpindahan panas Steady -State

Suhu fluida dan suhu padatan identik

sehingga Fixed bed dianggap sebagai fase

tunggal (Pseuhomogeneous model ).Perpindahan panas Unsteady-State, ada 3

model yaitu :

1. Model Schuman.

Profil aliran sumbat ( plug flow ) dan tidak

terjadi dispersi pada fluida.

2. Continuous Solid Phase (CS ) Model.

Aliran fluida plug-flow dan terjadi dispersisecara aksial. Tahanan konduksi padatantidak diabaikan tetapi padatan dianggapsatu fase kontinyu seperti buluh yang

dikelilingi gas .

3. Dispersion Concentric Model (DC-model)Aliran fluida dianggap terdispersi secara

aksial dan fase padat mempunyai profilsuhu yang simetri secara radial. "

Model Matematis Eva/uasi Parameter Perpindahan Panas

Regenerasi Kata/is pada Reaktor Fixed Bed (Endah Retno Dyartanti)15

Substitusi :

Pendekatan finite difference untuk fase

gas:

( 13)

.1z ker 2-:,- }(T1 o. j+1

- Ts O,j+1}+

V Cp A-( T, O,j+1

Mz Pf f I.J,.L,

_

Tro,j+I+Tr1,j+1) =

.1z -.£ ( 12)2 2

.

V2

substitusi persamaan ( 8 ), ( 9 ) dan ( 10 ) ke

persamaan ( 12 )

[2 T, in ] + T, o. i+1 [ - l + n - f - g] + T1 o, j+1 [

P Is)-1 + u ] =- Tso. i+1 [2] + T1 o.] ?

Persamaan ( 13 ) berlaku untuk i=O

Pendekatan beda hingga untuk menggantikeadaan batas udara keluar kolom i = M

[Vz Pt CPt (Tr m-1,j+?+Tr m,j+I

-To) - v, Pt Cp1

ta.( T1m,j+1-TO)]- ( hp a.2. (T1m,j+1-Tsm,j+1)-

Tf I. I+ Tr .

( 1, -) _1__(m- ,J+ m,J+I

_ T _ ) =ta.

"cf.1z 2

f m, J+1 2

C(Tr)m,j+l-(Tr)m,j

(14).e. Pt

.

Pt.1.t

( 6)

( 4)orf (Tr) ;+1,J+1

- (Tr) i-I,i+Iaz 2.1.z

a2Tr (Tr) i+l.j+I - 2(Tr)i.j+I +(Tr) i-1.j+I (5 )az2 .1.z2

ol'r_

(Tr) i,i+I - (Tr) i,iD1

-

?1

Persamaan differensial fase gasPersamaan ( 4 ), ( 5 }, ( 6 ) disubstitusikan ke

persamaan ( 3 ) :

T1 ;.1. i+1 [ -

ep:e?Pr_I_

-

Vz _I_ ) + T1. i+1tv.2 s 2.1.z '·

[2 kcr _I_ + ...!.. +

hp a _I_ ] +e Pr Cp- .122 ?t s Cpr Pr 2.1.z

T [ke f

1 Vz _l_t ;+1. i+1 -

c --2 -

2e Pr Pr !),z e &

= T1 · · [...!..I, J ,1.t

(l2 ker

( 8)substitusi persamaan ( 8 }, ( 9 },{ 10 ) ke ( 14 )

Cpr Pr .1z VzT1 m-t, j+1 [1 - u] + T1 m, j+1 [(- 1 ) - ? + a - %] =

2 hp a .1zp = ( 9)

Cpr Pr Vz p f,Tsm,j+1[ • 2] - T1 · [-] ( 15)2 .1z E

m,J 28 =

?t V2(10) Persamaan ( 15 ) berlaku untuk i = M

Substitusi persamaan ( 17 ), ( 18 }, ( 19 ) ke

( 16):

II. Neraca panas oksigen pada elemen

volum llZ. fase padat :

R. In - [ ( R.Out) + (R.gen)] = R Ace

[A. Ck Iz

+ hp .

a.

sz.

A (T,_ Ts)] -

(A. Qz I

z +6Z) + (-.1.H,) fv A. l'lZ.] =

A. l'lZ.. (1-e). Ps Cps a;s ( 16)

Substitusi persamaan ( 8 }, ( 9 }, ( 10 ) ke

persamaan ( 7 )

(T1) ?,. i+1 [ a. + 1 ] + (T1) ;, +1 [ -2a. - p - 8 ] +

(T1);+1,j+1[a.-1] = (T1);,i (8]-Ts i,i+, [Pl( 11 )

Persamaan (11) berlaku untuk i = 1,2,3,...

.rn-t

Pendekatan beda hingga untuk menggantikeadaan batas udara masuk kolom i = 0

Neraca Panas Oksigen dengan Elemen volum

setebal ? sekitar i = O

(T -T )- (Tro,j+l+Tr1,j+l

T ) (hp a

fin o 2-

o

Vz Pr Cpr

dimana: Qz =- k..s

or?az

r, = k C02Cc

E

-k RTrc Cfv -

0 e. 02. C

( 17 )

( 18)

( 19 )

Ekuilibrium, Vol 2, No!, 2003: 14-20 16

Pendekatan beda hingga, keadaan batas di

padatan tempat udara masuk kolom i=O

Neraca Panas Padatan dengan Elemen velum

setebal ? sekitar i = 0

[ -

( 29)

Substitusi persamaan ( 24 ) ,( 25 ), ( 26 ) ke

persamaan (28)Tso,j+1 =Tso,j [1+y +2 qi] +Ts1,j

2 qi] + T1 o. i [ Y ] - o

Persamaan ( 29 ) berlaku untuk i=O

Pendekatan beda hingga keadaan batas di

padatan tempat udara keluar kolom i = M

Neraca Panas Udara dengan Elemen velum

setebal ? sekitar i = M

Ts M,j+1= Ts M-1 ,j [

Ps c?:(l-e)?2 l + TsM ,j

k 4 1 h a L'lt[ e S

_ ( _ -1 )+ P+ 1 ] +

PsCps(I-e) tiz.2 2 CpsPs(I-e)

hp a 6t (-Afir) fv L'ltTiM,J [CpsPsO-e)CPsPsO-e) (30)

Substitusi persamaan ( 24 ),

( 25 ), ( 26 ) ke

persamaan ( 30 )TsM,j+1 = TsM-1,j[-2cp]+TsM,j[2qi+y+1] +T1M,j [y] - (J (31)Persamaan ( 31) berlaku untuk i= M

METODOLOGI PENELITIAN :

Penelitian menggunakan katalis bekas

reformer dari PT. KaltimMethanol Indonesiadilakukan menggunakan reaktor kolom tegakdimana permukaan luar reaktor diisolasi

dengan sumbu asbes lembaran dan

gulungan., pengukuran temperatur udaradalam reaktor menggunakan digitaltermocouple pada titik dengan ketinggiantertentu di dalam reaktor.

Analisa data dilakukan dengan mencatat

laju alir udara dan temperatur udara masuk

serta suhu udara keluar kolom setiap 3 menit

dengan Digital Thermocouple, juga mencatat

berat katalis awal sebelum dimasukkan dan

sesudah proses.Analisis Data Penelitian: suhu fluida udara (

T1) dan suhu padatan ( Ts ) dengan indeks jdiketahui, maka harga suhu fluida udara dan

suhu padatan pada indeks waktu j+1 dapatdihitung dengan persamaan (11 }, (13), (15),

( 21 )

( 22)

( 20)

( 23)

( 24)

( 25)

hp a L'lt

Cps Ps (I- e)J

hp a L'lt

Cps Ps (1-e)y =

Pendekatan finite difference fase padat :

a2Ts_

(Ts)i+Lj - 2(Ts)i.j + (Ts)i.j

cz2-

tiz.2

vfs=

(Ts)i,j+I- (Ts)i,j

at t11

o'Ts(1-E) =

? c2Tsct Ps Cps cz2

(-Afir) r,+

-c----

Cp s Ps

(-6Hr) fv 6t

CpsPs(l-e)substitusi

4> =-

ke_.,,s_l1_t__

Ps Cps (1-e)tiz.2

Persamaan differensial pada fase padatSubstitusi persamaan (21) ,(22) ke (22) :

kt:S6tT = T · · [ ] + T · · [1s i, j+1 s I - 1, J

Ps cp S(1- I:)tiz.2 5 1,J

kes L'1t hp a L'lt- 2

Ps Cps (1-e)tiz.2[ -

Cps Ps (1-E) ] + T;+l.i

kes L'11

-----] + T1 i.iPs CPs

(1-e) tiz.2

c =(-L'1Hr)fv L'lt

( 26 )CpsP50-e)

Substitusi persamaan ( 24 ) ,( 25 ), ( 26 ) ke

persamaan (23)Ts ;, i+1

= Ts ; - 1. i [ 4>] + Ts ;, i [1 - 2 4>- y ] + Ts

;+1,i [cp]+ yT1;,i -cr (27)Persamaan ( 27 ) diatas bertaku untuk

i=1,2,3,,

m-1

Model Matematis Evafuasi Parameter Perpindahan Panas

Regenerasi Kata/is pada Reaktor Fixed Bed (Endah Retno Dyartanti)17

500 ,--------------,

• T-1 DATA

& T-2 DATA

• T-3 DATA

D T-4 DATA

& T-5 DATA

• T-6DATA

• T-l DATA

& T-2DATA

• T-3DATA

D T-4 DJ\TJ\

& T-5 DATA

• T-6DATA

Men it

•

•

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60

--T-1 SIM

--T-2S1M

--T-3S1M

--T-4S1M

--T-5S1M

--T-6S1M

--T-l SIM

--T-2SIM

--T-3SIM1 --T-4SIM

--T-5SIM

--T-6SIM

?300::::,

s:

?200

100

400

100

o_.._ ___,

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 601

300

Gambar1. Hubungan suhu dan waktu padaberbagai posisi termokopel dalam

reaktor

T=600°K; V=0.1778m/s

?0

_g 200::s

"'

Gambar2. Hubungan suhu dan waktu padaberbagai posisi termokopel dalam

reaktor

T = 600 °K ; V = 0.2778 mis

(27), (29)dan (31). Suhu fluida udara dan

padatan pada saat awal (t=O) diketahui

sehingga suhu fluida udara dan suhu padatandengan indeks t=1 dapat dihitung dan

seterusnyaPada setiap langkah perhitungan

diperoleh matrik tridiagonal,

matrik tersebut

diselesaikan dengan cara eliminasi gaussdilanjutkan dengan backward substitution.Suhu gas data penelitian digunakan untuk

mencari nilai parameter perpindahan panasNilai parameter koefisien perpindahaan panasvolumetris ( hp.a ), konduktivitas panas efektif

gas ( k eF ) dan konduktivitas panas efektif

padatan ( kes ) padatan. dengan

menggunakan minimasi tiga variabel cara

Hooke Jeeves. Harga yang cocok memberikanSSE terkecil antara suhu fluida gas data

dengan Suhu fluida gas hasil simulasi (T,simulasi) dengan algoritma seperti padagambar4

HASIL PENELITIAN

Pengaruh suhu udara masuk padareaksi ini dijalankan pada kisaran 327 dan lajualir 0.1778, 0.2778 dan 0.3778 mis. Suhuudara diamati setiap 3 menit selama 60 menit.

Posisi untuk masing-masing termokopeldalam bed reaktor adalah sebagai berikut:T1 = 0.1 m : T2 = 0.2 m : T3 = 0.3 m

T4 = 0.4 rn : T5 = 0.5 m : T6 = 0.55 m

Menggunakan cara coba-coba dari

persamaan (11 }, (13), (15), (27), (29) dan (31)persamaan kecepatan reaksi

E

- k R Tf C C 9rv -

0 e. 02. C ( 1 )

Nilai konstanta Arhenius (ko) dan nilai Energiaktivasi (E ) didapatkan hasil sebagai berikut :

E

k = k0e-RTr ko = 1.5108 E-03 ;

E = 3.3299 E+04 ( 32 )Konsentrasi carbon ( Cc ) merupakan jumlahrata - rata sisa carbon yang terbakar persatuanvolume bed reaktor,Konsentrasi oksigen (C02) merupakankonsentrasi rata -rata oksigen dalam bed

reaktor

Hubungan antara suhu udara denganwaktu pada berbagai posisi termokopel dalam

reaktor fixed bed disajikan pada gambar 1,2dan 3. Suhu udara dalam bed reaktor hasil

simulasi didapatkan dari persamaan ( 11 ),( 13), (15), (27), (29) dan (31 ),

Ekuilibrium, Vol 2, No!, 2003: 14-20 18

600-r-??????????-,

500

KESIMPULAN

Dari penelitian dapat ditarik kesimpulan :

1. Korelasi antara bilangan Reynolds dan

bilangan Nusselts : ( Nu =1.0782 Re o.4197 >

2. Korelasi antara bilangan Reynolds dan k,,1I

kt : ( kei I kt = 23.6807 Re0·2498

).3. Model yang diajukan dapat digunakan

untuk pendekatan distribusi suhu udara dan

padatan untuk reaksi regenerasi katalis

dalam reaktor fixed bed untuk kisaran

bilangan Reynolds 12.4580 - 32.4613.

?400

0

s 300::,

Cl)

200

1 00 l -:..?r.:s:;.:.a;;.-,...­?

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60

Me nit

Tabel 1. Hasil Optimasi Nilai Parameter

Perpindahan Panas

Gambar3. Hubungan suhu dan waktu padaberbagai posisi termokopel dalam

reaktor

T = 600 °K : V = 0.3778 mis

!Ru Suh laju hp.a ker ke.

OK mis W/m3°K W/m W/m°K1 327 0.1778 5992.000 1.800( 0.3700

2 0.2778 7965.000 2.2125 0.3169

3 0.3778 9738.750 2.5375 0.3780

Nu = Bilangan Nusselt =hpDp

kF

Pr = Bilangan Prandtl =Cp- µf

?

Re = Bilangan Reynolds =Dp VzPr

µf

s

t

T

DAFT AR PUST AKA

Byrne.A. 1986, "Effect of Deposited Coke

Profiles On Transient TemperaturesDuring Regeneration Of AFixed Bed

Catalytic Reactor", Chem. Eng. Sci, 4, 41,773-778

DAFT AR DAN ARTI LAMBANG

a = luas permukaan partikel setiap satuan

volum dari bed

Cp = Kapasitas panas JI kg .0K.

Dp = Diameter partikel, m.

D1 = Diameter dalam kolom fixed bed, m

= Porositas bed

= Energi aktivasi, J I kmol

fluida I udara

Koefisien perp. panas volumetris dari

partikel ke fluida (W. m-3.°K-1>

i\H, = Panas reaksi, kJ/kmol.

k = Konst. kecepatan reaksi (mol(m3sr1)k, = Faktor frekuensi, m3 ( kmol s r1kt = Konduktivitas panas gas ( wm-1°K-1)ke 1

= Konduktivitas panas efektif fase gas I

satuan luas bed ( wm-1°K -1)ks = Konduktivitas panas padatan

(Wm-10K1)ke s

= Konduktivitas panas efektif padatan I

satuan luas bed ( W. rn'. °K -1)

r, = Kecepatan reaksi penghilangan karbon

( mol ( m3 S r1)= padatan= waktu, menit

= Sunu,

°K.Vz = Kecepatan aliran udara superfisial arah

z, m/s

Bilangan tak berdimensi

E

E

f

hp a=

• T-1 DATA

& T-2 DATA

• T-3 DATA

c T-4 DATA

& T-5 DATA

o T-6 DATA

--T-1 SIM

--T-2SIM

T-3 SIM

--T-4SIM

--T-5SIM

--T-6SIM

Pada gambar 1,2 dan 3 ditunjukkanuntuk waktu yang sama, suhu udara padaposisi termokopel berikutnya dalam bed

reaktor akan semakin rendah, hal tersebut

jumlah oksigen yang bereaksi lebih sedikit.

Selanjutnya dapat dilihat pula bahwa suhu

udara data dan suhu udara hasil simulasi dari

model yang diajukan terdapat kecenderunganyang sama untuk berbagai posisi termokopeldalam reaktor. sehingga model yang diajukandapat digunakan untuk mensimulasikan suhu

udara dalam bed reaktor untuk variabel laju alir

udara.

Model Matematis Evaluasi Parameter Perpindahan Panas

Regenerasi Kata/is pada Reaktor Fixed Bed (Endah Retno Dyartanti)19

Deemter, J.J. Van, 1953, "Heat and Mass

Transport in Fixed Bed Catalyst Bed

During Regeneration", Ind. and Eng.Chem ,45, 6, 1227 - 1232.

Deemter, J.J. Van, 1954, "Heat and Mass

Transport in Fixed Bed Catalyst Bed

During Regeneration", Ind. and Eng.Chem. Proc. Des. Dev,46, 11.

Froment, G.F. and Bischof, K.B., 1979,"Chemical Reactor Analysis and design",John Wiley & Sons, New York.

N. Wakao and S. Kaguei, 1982, " Heat and

Mass Transfer in Packed Beds", Gordonand Breach Science Publisher.London.

Rahman S., 1996, Model Matematis dan

Evaluasi Parameter Perpindahan Panas

Unsteady-State di Fixed Bed", Fakultas

Teknik Universitas Gajah Mada

Sediawan, W. B., dan Prasetya A, 1997, "

Pemodelan Matematis Dan PenyelesaianNumeris Dalam Teknik Kimia DenganPemrograman Bahasa Basic Dan Fortran

", edisi pertama, Andi, Yogyakarta.

Ekuilibrium, Vol 2, No!, 2003: 14-20 20