Mod6 arvore falhas2008
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Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
MDULO 6MDULO 6
RVORE DE FALHASRVORE DE FALHAS
-
Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
O Mtodo de Anlise da rvore de Falhas (Failure Tree
Analysis - FTA) foi desenvolvido por volta de 1960, por
W.A.Watson, da Bell Laboratories e aperfeioada pela
Boeing Corporation.
1. rvore de Falhas
Definies
Caractersticas
Smbolos
AF x MAMFE
Exemplos
lgebra de Boole
Procedimento
Anlise Qualitativa
Anlise Quantitativa
TpicosTpicosTpicos
Consiste em um processo lgico e dedutivo que,
partindo de um evento indesejado e pr-definido
(EVENTO TOPO), busca-se as possveis causas de tal
evento (pensamento reverso).
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Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
Visa melhorar a confiabilidade de produtos e de
processos por intermdio da anlise sistemtica de
possveis falhas e suas conseqncias, orientando na
adoo de medidas corretivas ou preventivas.
A elaborao da rvore de Falhas trs uma srie de
OUTROS benefcios, tais como o aumento do domnio
das caractersticas tcnicas dos equipamentos que
compem o sistema, a identificao da seqncia das
falhas crticas e a melhor interao entre os integrantes
das equipes de projeto, operao e manuteno.
1. rvore de Falhas
Definies
Caractersticas
Smbolos
AF x MAMFE
Exemplos
lgebra de Boole
Procedimento
Anlise Qualitativa
Anlise Quantitativa
TpicosTpicosTpicos
-
Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
Pode ser desenvolvida em diferentes nveis de
complexidade.
de interpretao simples por pessoas distantes do
assunto sob anlise.
aplicvel tanto para a anlise de um projeto quanto
para sistemas que j esto em operao.
Pode ser utilizada para avaliao qualitativa
(determinao das falhas bsicas) e quantitativa
(clculo da probabilidade de ocorrncia do evento).
1. rvore de Falhas
Definies
Caractersticas
Smbolos
AF x MAMFE
Exemplos
lgebra de Boole
Procedimento
Anlise Qualitativa
Anlise Quantitativa
TpicosTpicosTpicos
-
Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
Os eventos interagem para produzir outros eventos,
que so relacionados atravs de operadores lgicos
simples (AND, OR etc.).
uma ferramenta de fcil aprendizado pois utiliza
smbolos para caracterizar os diversos eventos e
auxilia na determinao da causa de falhas e verifica a
ligao entre as causas.
uma tcnica top-down, pois deve-se partir de eventos
gerais para eventos mais especficos.
1. rvore de Falhas
Definies
Caractersticas
Smbolos
AF x MAMFE
Exemplos
lgebra de Boole
Procedimento
Anlise Qualitativa
Anlise Quantitativa
TpicosTpicosTpicos
-
Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
Evento de Entrada
Evento de Entrada
Evento Condicional
Evento Sada
Evento
Falha bsica ou limite de resoluo da rvore. possvel obter informaes de probabilidade.
Evento no desenvolvido por falta de informao. Devem ser removidos antes da avaliao quantitativa.
Casa dos Eventos: pode ser ligado ou desligado de acordo com a anlise do especialista. Ex.: um grupo gerador inserido em um sistema, energizado ou no.
Porta lgica de Inibio.
Transfere o dado para...
Recebe o dado de...
Smbolos
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Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
Tanto o MAMFE quanto a rvore de Falhas so
mtodos para previso de falhas em processos e
produtos;
Tanto o MAMFE quanto a rvore de Falhas Podem
ser utilizados para analisar problemas existentes;
A rvore de Falhas pode subsidiar o MAMFE;
Cada falha bsica da rvore de Falhas pode ser um
item do MAMFE, facilitando a avaliao dos efeitos e
da causa; da falha.
1. rvore de Falhas
Definies
Caractersticas
Smbolos
AF x MAMFE
Exemplos
lgebra de Boole
Procedimento
Anlise Qualitativa
Anlise Quantitativa
TpicosTpicosTpicos
-
Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
XAnlise Quantitativa
XProver um Formato para Validao dos Planos
XIdentificar Caractersticas Crticas
XIdentificar Influncias Externas
XTer Menos Restries e ser mais Fcil de Seguir
XTer uma Abrangncia Maior ao Analisar a Falha
XIdentificar os Eventos de Alto Nvel Causado por Eventos de Nvel mais Baixo
XEvitar a Anlise de Falhas no Crticas
XAnalisar Falhas Isoladas
XAnalisar falhas Mltiplas
MAMFErvore de Falhas
Melhor para ...
Fonte: Lafraia (2001)
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Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
XAnlise Indutivas de Baixo para Cima
XAnlises Dedutivas de Cima para Baixo
XAvaliar a Integridade do Projeto, incluindo: deteco de falhas e failure-safe
XAvaliar Redundncias
XAvaliar as Alternativas de Projeto
XInformaes de Projeto Detalhadas em Desenhos e Especificaes
XInformao limitada s Caractersticas do Sistema e as suas Funes Bsicas
XNo h Necessidade de se Garantir que a Falha de Cada Componente seja Analisada
MAMFErvore de Falhas
Melhor para ...
Fonte: Lafraia (2001)
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Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
EVENTO TOPOFALHA DOSISTEMA
EVENTOINTERMEDIRIO A
BC
PORTA "OU"
PORTA "E"
FALHAS BSICAS
FALHA BSICA
Entradas
Sada
1. rvore de Falhas
Definies
Caractersticas
Smbolos
AF x MAMFE
Exemplos
lgebra de Boole
Procedimento
Anlise Qualitativa
Anlise Quantitativa
TpicosTpicosTpicos
-
Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
PEGOU FOGO
FONTE DE IGNIO PERTO
DO FLUDOA
BC
PORTA "OU"
PORTA "E"
FALHAS BSICAS
FALHA BSICA
A Vazamento de GasolinaB Aconteceu a FascaC Operador est Fumando
1. rvore de Falhas
Definies
Caractersticas
Smbolos
AF x MAMFE
Exemplos
lgebra de Boole
Procedimento
Anlise Qualitativa
Anlise Quantitativa
TpicosTpicosTpicos
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Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
DISJUNTORNO DISPARA
DANIFICADOPOR
FOGO
SEM SINAL DEDISPARO
EMFALHA
EVENTOTOPO
PORTA "OU"
1
1. rvore de Falhas
Definies
Caractersticas
Smbolos
AF x MAMFE
Exemplos
lgebra de Boole
Procedimento
Anlise Qualitativa
Anlise Quantitativa
TpicosTpicosTpicos
-
Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
SEM SINAL DE
DISPARO
CONTATO DO
REL "B"
FECHADO
CONTATO DO
REL "A"
FECHADO
PORTA "E"
1
1. rvore de Falhas
Definies
Caractersticas
Smbolos
AF x MAMFE
Exemplos
lgebra de Boole
Procedimento
Anlise Qualitativa
Anlise Quantitativa
TpicosTpicosTpicos
-
Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
O operador no desligou o sistema
O alarme soou
O operador acionou a chave errada quando
ouviu o alarme
1. rvore de Falhas
Definies
Caractersticas
Smbolos
AF x MAMFE
Exemplos
lgebra de Boole
Procedimento
Anlise Qualitativa
Anlise Quantitativa
TpicosTpicosTpicos
-
Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
Corte de Fora Desnecessrio
B
A B C
O evento de sada ocorre se o evento B ocorrer.
A Monitor 1 gera o sinal errado.B Idem Monitor 2.C Idem Monitor 3.
1. rvore de Falhas
Definies
Caractersticas
Smbolos
AF x MAMFE
Exemplos
lgebra de Boole
Procedimento
Anlise Qualitativa
Anlise Quantitativa
TpicosTpicosTpicos
-
Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
Falha topo: Motor falha ao dar a partida
Observando-se o circuito nota-se trs possveis causas:
falha primria do motor;
falha secundria do motor e;
falha do comando do motor.
Falha primria: falhas por erros de projeto.
Falha secundria: falhas devido a causas externas ao projeto (trabalho em condio anormal, fora da especificao e por manuteno imprpria).
Falha de comando: erro ou rudo ao comandar um componente.
Relembrando...
Fonte Motor
Fusvel
Resistncia
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Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
Considerando que diferentes Considerando que diferentes especialistas podem elaborar especialistas podem elaborar rvore de falhas diferentes, para rvore de falhas diferentes, para um mesmo sistema, podeum mesmo sistema, pode--se se observar a soluo a seguir.observar a soluo a seguir.
A construo de uma rvore de A construo de uma rvore de Falhas um misto de arte e de Falhas um misto de arte e de cincia.cincia.
Professor Apostalikis apud Scapin (1999)
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Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
Primeira VersoPrimeira Verso
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Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
A Falha bsica no motor. B Falha secundria no motor.
No MotorNo MotorMotor Falha ao dar a Partida
No h corrente no Motor
Condutor no est energizado
A BO desdobramento serve para explicar melhor o evento da falha. No interferem no clculo da confiabilidade.
1
1. rvore de Falhas
Definies
Caractersticas
Smbolos
AF x MAMFE
Exemplos
lgebra de Boole
Procedimento
Anlise Qualitativa
Anlise Quantitativa
TpicosTpicosTpicos
-
Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
C Falha bsica no Condutor. D Falha secundria no Condutor.
No CondutorNo Condutor
No h corrente no Condutor
A Chave no est energizada
C D
2
11. rvore de Falhas Definies
Caractersticas
Smbolos
AF x MAMFE
Exemplos
lgebra de Boole
Procedimento
Anlise Qualitativa
Anlise Quantitativa
TpicosTpicosTpicos
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Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
E Falha bsica na Chave. F Falha secundria na Chave.
Na ChaveNa Chave
No h corrente na Chave
A Fonte no est energizada
E F
3
21. rvore de Falhas
Definies
Caractersticas
Smbolos
AF x MAMFE
Exemplos
lgebra de Boole
Procedimento
Anlise Qualitativa
Anlise Quantitativa
TpicosTpicosTpicos
-
Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
G Falha bsica na Fonte. H Falha secundria na Fonte.
Na FonteNa Fonte
No h corrente na Fonte
O Fusvel no d continuidade ao circuito
G H
4
31. rvore de Falhas Definies
Caractersticas
Smbolos
AF x MAMFE
Exemplos
lgebra de Boole
Procedimento
Anlise Qualitativa
Anlise Quantitativa
TpicosTpicosTpicos
-
Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
I Falha bsica no Fusvel. J Falha secundria no Fusvel.
No FusvelNo Fusvel
I J
4
1. rvore de Falhas
Definies
Caractersticas
Smbolos
AF x MAMFE
Exemplos
lgebra de Boole
Procedimento
Anlise Qualitativa
Anlise Quantitativa
TpicosTpicosTpicos
-
Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
Segunda VersoSegunda Verso
-
Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
A Falha bsica no motor B Falha secundria no motor.C Fonte no fornece energia D Fusvel queimado
E Resistncia aberta F Fiao interrompida G - Chave aberta
Pode ser melhor elaborada?
Motor Falha ao dar a Partida
Falha na Alimentao
Eltrica
A B
C D FEG
1. rvore de Falhas
Definies
Caractersticas
Smbolos
AF x MAMFE
Exemplos
lgebra de Boole
Procedimento
Anlise Qualitativa
Anlise Quantitativa
TpicosTpicosTpicos
-
Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
1 (V)11
0 (F)01
0 (F)10
0 (F)00A . B
AND
1 (V)11
1 (V)01
1 (V)10
0 (F)00A + B
OR
BResultado
ProcessamentoForma Algbrica
para as sadas A e B
Tipo de
Porta
1 (V)0A`
0 (F)1
A
NOT
Regras da lgebra de Boole
A B
A
B
0 Falha 1 No Falha
-
Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
0 (F)11
0 (F)01
0 (F)10
1 (V)00
(A + B)`
NOR
1
0
1
0
BResultado
ProcessamentoForma Algbrica
para as sadas A e B
Tipo de
Porta
1 (V)0
(A . B)`1 (V)0
1 (V)1
A
0 (F)1
NAND
Regras da lgebra de Boole
0 Falha 1 No Falha
-
Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
0 (F)11
1 (V)01
1 (V)10
0 (F)00(A + B) . (A . B)`
= A BOU Exclusivo
XOR
1
0
1
0
BResultado
ProcessamentoForma Algbrica
para as sadas A e B
Tipo de
Porta
1 (V)0
((A + B) . (A . B)`)`0 (F)0
0 (F)1
A
1 (V)1
XNOR
Regras da lgebra de Boole
0 Falha 1 No Falha
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Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
Propriedades da lgebra de Boole
1 - Lei Comutativa:X.Y = Y.XX+Y = Y+X
2 - Lei Associativa:X(Y.Z) = (X.Y)ZX+(Y+Z) = (X+Y)+Z
3 - Lei Idempotente:X.X = XX+X = X
4 - Lei de Absoro:X(X+Y) = XX+X.Y = X
1. rvore de Falhas
Definies
Caractersticas
Smbolos
AF x MAMFE
Exemplos
lgebra de Boole
Procedimento
Anlise Qualitativa
Anlise Quantitativa
TpicosTpicosTpicos
-
Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
Propriedades da lgebra de Boole
5 - Lei Distributiva:X(Y+Z) = X.Y+X.Z(X+Y).(X+Z) = X+Y .Z
6 - Complementar:X.X = 0X+X = 1
7 - Teorema de "De Morgan":X.Y = X+YX+Y = X.Y
8 - De uso freqente:X+X.Y = X+YX(X+Y) = X.Y
1. rvore de Falhas
Definies
Caractersticas
Smbolos
AF x MAMFE
Exemplos
lgebra de Boole
Procedimento
Anlise Qualitativa
Anlise Quantitativa
TpicosTpicosTpicos
-
Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
DEFINIR OSISTEMA
DEFINIR OEVENTO TOPO
CONSTRUIR ARVORE
DEFINIR OSOBJETIVOS DO
SISTEMA
COLETARDADOS
SOBRE O SISTEMA
VALIDAR ARVORE DE
FALHAS
AVALIAOQUANTITATIVA
AVALIAOQUALITATIVA
DECISES ERECOMENDAES
AESCORRETIVAS
Procedimento para a Anlise por rvore de Falhas
Fonte: Adaptado de Seixas (2001)
1. rvore de Falhas
Definies
Caractersticas
Smbolos
AF x MAMFE
Exemplos
lgebra de Boole
Procedimento
Anlise Qualitativa
Anlise Quantitativa
TpicosTpicosTpicos
-
Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
Definir o Sistema
Caracterizar o sistema e definir as suas funes;
Avaliar a operao do sistema (controles, interfaces
etc.);
Identificar os procedimentos operacionais do
sistema;
Identificar os procedimentos de teste e de
manuteno do sistema;
Analisar as especificaes tcnicas (limites
operacionais, necessidade de monitorao etc.) dos
componentes do sistema.
1. rvore de Falhas
Definies
Caractersticas
Smbolos
AF x MAMFE
Exemplos
lgebra de Boole
Procedimento
Anlise Qualitativa
Anlise Quantitativa
TpicosTpicosTpicos
-
Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
Definir o Evento Topo
Geralmente est relacionado com alguma situao
crtica;
Deve-se preocupar com a sua seleo:
No pode ser muito geral, pois a anlise pode se
tornar dispersa (pouco valor prtico) e
No pode ser muito especfico, pois a anlise
pode no fornecer uma viso suficientemente
ampla do problema.
1. rvore de Falhas
Definies
Caractersticas
Smbolos
AF x MAMFE
Exemplos
lgebra de Boole
Procedimento
Anlise Qualitativa
Anlise Quantitativa
TpicosTpicosTpicos
-
Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
Determinao da Probabilidade de Ocorrncia.
Determinar o Evento Topo;
Determinar os Fatores Contribuintes;
Determinao das Falhas Bsicas;
Simplificao Booleana;
Aplicao dos Dados Quantitativos;
Elaborao da Diagramao Lgica; ...
Construir a rvore1. rvore de Falhas
Definies
Caractersticas
Smbolos
AF x MAMFE
Exemplos
lgebra de Boole
Procedimento
Anlise Qualitativa
Anlise Quantitativa
TpicosTpicosTpicos
-
Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
O objetivo da validao da rvore de falhas
avaliar a preciso e a veracidade das suas
informaes.
Validar a rvore de Falhas
Geralmente efetuada por um analista que no
tenha participado da sua elaborao.
1. rvore de Falhas
Definies
Caractersticas
Smbolos
AF x MAMFE
Exemplos
lgebra de Boole
Procedimento
Anlise Qualitativa
Anlise Quantitativa
TpicosTpicosTpicos
-
Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
A determinao dos cortes mnimos viabiliza a anlise
qualitativa da rvore de falhas
Denomina-se corte de uma arvore de falhas a um
conjunto de falhas bsicas cuja a ocorrncia implica na
ocorrncia do evento topo.
Denomina-se corte mnimo quando o corte no puder
ser reduzido sem perder a sua condio de corte. Os
cortes mnimos so os pontos fracos do sistema sob
anlise.
1. rvore de Falhas
Definies
Caractersticas
Smbolos
AF x MAMFE
Exemplos
lgebra de Boole
Procedimento
Anlise Qualitativa
Anlise Quantitativa
TpicosTpicosTpicos
-
Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
A
CB 1
1 2 1 3 4
Conjunto de Cortes
(1,1); (1,3); (1,4); (2,1); (2,3); (2,4)
1
Conjunto de Cortes Mnimos
(1); (2,3); (2,4)
Um corte mnimo de 1 ordem e dois de 2 ordem. Quanto menor a ordem mais crtico o corte.
-
Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
Algoritmo para Determinar os Conjuntos de
Corte Mnimo
Algoritmo de Vesely-Fussel
Foi desenvolvido por Jerry Fussel e Willian Vesely e
pode ser utilizado para eventos no repetidos.
Parte-se da primeira porta antes do evento topo;
Para Portas tipo E aumenta-se o tamanho de um
corte mnimo e para Portas tipo OU aumenta-se a
quantidade de um corte mnimo;
Deve-se substituir cada porta pelas suas entradas
at que todas as portas tenham sido substitudas.
1. rvore de Falhas
Definies
Caractersticas
Smbolos
AF x MAMFE
Exemplos
lgebra de Boole
Procedimento
Anlise Qualitativa
Anlise Quantitativa
TpicosTpicosTpicos
-
Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
Colunas
Ordem do corte: aumenta com a porta E.
Lin
has
Quan
tidad
e de
Cort
es:
aum
enta
com
a p
ort
a O
U.
1. rvore de Falhas
Definies
Caractersticas
Smbolos
AF x MAMFE
Exemplos
lgebra de Boole
Procedimento
Anlise Qualitativa
Anlise Quantitativa
TpicosTpicosTpicos
-
Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
A
CB 1
FE
5 874
2 D
3 G
1
2
3 4 5 6 7
8 9
1. rvore de Falhas
Definies
Caractersticas
Smbolos
AF x MAMFE
Exemplos
lgebra de Boole
Procedimento
Anlise Qualitativa
Anlise Quantitativa
TpicosTpicosTpicos
-
Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
1
C
B 2
1
C
D G
2
1
C
3
1
9
8
2
3
C
3
1
9
8
2
3
C
3
F
1
9
8
2
3
E
3
F
1
5
9
8
2
3
4
3
7
6
1
5
9
8
2
3
4
3
Conjunto dos Cortes Mnimos
4 cortes mnimos de 1 ordem e 3 de 2 ordem.
-
Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
Considerar-se- na anlise quantitativa, as taxas de
falha e de reparo como constantes.
A anlise quantitativa pode ser efetuada
independentemente da anlise qualitativa.
1. rvore de Falhas
Definies
Caractersticas
Smbolos
AF x MAMFE
Exemplos
lgebra de Boole
Procedimento
Anlise Qualitativa
Anlise Quantitativa
TpicosTpicosTpicos
-
Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
A
CB 1
F1 D
F3F2
F3 E
F2F1
Anlise Top-Down
A = B.C; B = F1+D; D = F2+F3;
C = F3+E; E = F1.F2
A = (F1+D) . (F3+E)
A = F1.F3 + F1.E + D.F3 + D.E
A = F1.F3 + F1(F1.F2) + F3(F2+F3) + (F2+F3)(F1.F2)
A = F1.F3 + F1.F1.F2 + F2.F3 + F3.F3 + F2.F2.F1+ F3.F1.F2
Lei Idempotente
-
Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
Anlise Top-Down
A = B.C; B = F1+D; D = F2+F3;
C = F3+E; E = F1.F2
A = (F1+D) . (F3+E)
A = F1.F3 + F1.E + D.F3 + D.E
A = F1.F3 + F1(F1.F2) + F3(F2+F3) + (F2+F3)(F1.F2)
A = F1.F3 + F1.F1.F2 + F2.F3 + F3.F3 + F2.F2.F1+ F3.F1.F2
A = F1.F3 + F1.F2 + F2.F3 + F3 + F2.F1+ F3.F1.F2
De acordo com a Lei de Absoro ( ): F1.F3 + F2.F3 + F1.F2.F3 + F3 = F3. Sendo assim:
A = A = F3F3 + + F1F1..F2F2
X+X.Y = X
A
F3
F2F1
F1.F2
-
Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga
Helman Horcio e Andery, Paulo Roberto Pereira. Anlise de Falhas -Aplicao dos Mtodos de FMEA FTA, 156 pgs., Editora Fundao Christiano Ottoni Escola de Engenharia da UFMG, Belo Horizonte, 1995.
Rausand, Marvin e Oien, Knut. The Basic Concepts of Failure AnalysisReliability. Engineering and System Safety. Vol. 53, p. 73-83, 1996
Lafraia, Joo Ricardo Barusso. Manual de Confiabilidade, Mantenabilidade e Disponibilidade. 374 pgs, Editora Qualitymark, ISBN 85-7303-294-4, Rio de Janeiro, 2001.
Seixas, Eduardo de Santana. Construo de rvores de Falhas. Qualytek -Qualidade, Tecnologia e Sistemas LTDA, 2001.
Scapin, Carlos Alberto. Anlise Sistmica de Falhas. 131 pgs, Editora de Desenvolvimento Gerencial, ISBN 85-86948-18-7, Belo Horizonte, 1999.