Mô hình Tài chínhTRÁI PHIẾU & DURATION

STT Họ và Tên MSSV

1 Phan Anh Đức 10166261

2 Trương Quỳnh Hạnh 10008575

3 Phạm Thị Mỹ Huyền 13093591

4 Lê Trần Ngọc Khánh 10287761

5 Nguyễn Thị Thuỳ Linh 10075221

6Lê Hoàng Lộc

(Trưởng nhóm)10031541

7 Hoàng Trần Ẩn My 10053321

8 Phạm Quỳnh Nga 10008575

9 Mai Hạnh Nguyên 13092931

10 Nguyễn Thành Nhân 10211711

11 Đoàn Thị Cẩm Nhung 10200471

12 Nguyễn Cao Phong 10082851

13 Trần Đình Như Quỳnh 10045011

14 Nguyên Thế Tân 10294551

15 Bùi Trường Thọ 10255151

16 Bùi Ngọc Thu Trang 10279851

17 Lê Khánh Trình 10268031

18 Nguyễn Tuấn Vũ 10011795

13.2 Hai ví dụ

Xem xét hai trái phiếu: trái phiếu A vừa được phát hành có

mệnh giá là 1.000$, lãi suất coupon của trái phiếu là lãi suất

của thị trường hiện tại, bằng 7%, thời gian đáo hạn 10 năm.

Trái phiếu B được phát hành cách đây 5 năm có mệnh giá là

1.000% và lãi suất coupon của trái phiếu là 13%, khi được

phát hành, trái phiếu này có thời gian đáo hạn là 15 năm vì

vậy thời gian đáo hạn còn lại sẽ là 10 năm.

13.3 Duration là gì

13.3.1 Là thời gian đáo hạn bình quân

13.3.2 Là độ co giãn của giá theo lãi suất

13.3.3 Là kết hợp lồi các tỷ suất sinh lợi

13.3.1 Là thời gian đáo hạn bình quân

Duration là bình quân gia quyền các khoản thanh

toán tiền lãi của trái phiếu với quyền số là khoản

thời gian nhận tiền lãi này

13.3.2 Là độ co giãn của giá theo lãi suất

Đạo hàm giá trái phiếu theo lãi suất hiện tại:

Biến đổi đại số ta có:

13.3.2 Là độ co giãn của giá theo lãi suất (tt)

Thứ nhất, được xem như là độ co giãn thừa số chiếc khấu giá trái phiếu, với thừa số chiếc khấu là 1+r:

13.3.2 Là độ co giãn của giá theo lãi suất (tt)

Thứ hai, đo lường sự bất ổn của giá trái phiếu bằng cách viết lại phương trình như sau

 

13.3.3 Là kết hợp lồi các tỷ suất sinh lợi

Duration là bình quân gia quyền của 2 nhân tố:

D = N (1 - ) + PVFA(r,N) * (1+r)

Với “tỷ suất lợi tức hiện hành” của trái phiếu là:

y =

Và thừa số hiện giá của dòng thu nhập tiền lãi trái phiếu trong N năm là:

PVFA(r,N) =

13.3.3 Là kết hợp lồi các tỷ suất sinh lợi (tt)

Công thức trên cho thấy hai cách nhìn hữu ích về Duration

Duration là bình quân gia quyền thời gian đáo hạn của trái phiếu và của (1+r) nhân với PVFA theo trái phiếu đó. (lưu ý rằng PVFA được cho bởi công thức của excel PV (r, N, -1)

Trong nhiều trường hợp tỷ suất lợi tức hiện hành của trái phiếu (y) không khác nhiều lắm so với YTM của trái phiếu. Trong những trường hợp như vậy, duration không khác nhiều so với (1+r) PVFA.

13.3.3 Là kết hợp lồi các tỷ suất sinh lợi (tt)

Công thức Babcock thì đúng trong trường hợp trái phiếu có các khoản thanh toán lãi bằng nhau

Và chỉ một lần duy nhất hoàn trả nợ gôc vào thời điểm đáo hạn N.

Công thức này không mở rộng cho trường hợp các trái phiếu có các khoản thanh toán Ct khác nhau theo thời gian.

”

“The end.Thank you for listening.