MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH
description
Transcript of MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH
![Page 1: MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062222/56814b6c550346895db85a38/html5/thumbnails/1.jpg)
MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH
1. MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN
2. MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH BỘI
![Page 2: MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062222/56814b6c550346895db85a38/html5/thumbnails/2.jpg)
§ 1. MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN
• 1. Vấn đề mô hình hồi quy • 2. Ước lượng hệ số hồi quy • 3. Tính chất của ước lượng của các hệ số hồi
quy • 4. Kiểm định giả thuyết • 5. Khoảng tin cậy • 6. Tính phù hợp của mô hình • 7. Tuyến tính hóa một số mô hình
![Page 3: MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062222/56814b6c550346895db85a38/html5/thumbnails/3.jpg)
1.1. Vấn đề mô hình hồi quy
E(Y | x) f (x) (1)
Y a bx (3)
Y f (x) (2)
§1. MH HÒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN
a: Hệ số chặn,
b: Hệ số góc
MH tuyến tính
![Page 4: MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062222/56814b6c550346895db85a38/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062222/56814b6c550346895db85a38/html5/thumbnails/5.jpg)
Dạng quan sát
1 1 1
n n n
y a bx
. . . . . . .
y a bx
1 1 n n(x , y ),..., (x , y ) ...
ˆˆy a bx :
MHHQthùc nghiÖm(läc)
![Page 6: MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062222/56814b6c550346895db85a38/html5/thumbnails/6.jpg)
2. Ước lượng hệ số hồi quy • Tổng bình phương các độ lệch
• Trong đó
• Thể hiện chất lượng của xấp xỉ
n2
i ii 1
(a, b) (y (a bx )) min (5.1.5)
i i iy (ax b) n n
2 2i i i
i 1 i 1
(y (a bx ))
![Page 7: MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062222/56814b6c550346895db85a38/html5/thumbnails/7.jpg)
0b
• Điều kiện cần của cực tiểu
a
XX
xy x.yb
S / n
ˆa y b x
n n
i ii 1 i 1
1 1x x ; y y ;
n n
ˆˆy a bx
Phương trình hồi quy thực nghiệm
n n2
i i XX ii 1 i 1
1xy x y ; S (x x)
n
![Page 8: MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062222/56814b6c550346895db85a38/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062222/56814b6c550346895db85a38/html5/thumbnails/9.jpg)
3. Tính chất của ước lượng của các hệ số hồi quy
• đường hồi quy qua “trung tâm” số liệu.
• Giả thiết:
ˆˆy a bx : PTHQ
ˆˆy a bx :
thùc nghiÖm
![Page 10: MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062222/56814b6c550346895db85a38/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062222/56814b6c550346895db85a38/html5/thumbnails/11.jpg)
4. Kiểm định giả thuyết• a) Sử dụng kiểm định T
0 00 b 2
2XX
ˆ ˆb b b bReject H if T t (n 2)
ˆse(b) ˆ / S
0 0 1 0H : b b / H : b b
0b 2
XX
b bT T(n 2)
ˆ / S
0 0 1b 0 H : b 0 / H : b 0 Đặc biệt
Nếu H0 không bị bác bỏ: ....., Mô hình không có ý nghĩa, ..., Xây dựng lại!
![Page 12: MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062222/56814b6c550346895db85a38/html5/thumbnails/12.jpg)
• Tương tự
0
0 0a
222
XX
Reject H if
ˆ ˆa a a aT t (n 2)
ˆse(a) 1 xˆ
n S
0 0 1 0H : a a / H : a a
0a
2
XX
a aT T(n 2)
1 xˆ
n S
![Page 13: MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062222/56814b6c550346895db85a38/html5/thumbnails/13.jpg)
b. Phân tích phương sai4. Kiểm định giả thuyết
a) Sử dụng kiểm định T
Bác bỏ GT b=0: Chấp nhận MH
2
2
(1)
(n 2)
F(1; n 2)
![Page 14: MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062222/56814b6c550346895db85a38/html5/thumbnails/14.jpg)
• P giá trị lớn: Chấp nhận H0, tìm MH khác
![Page 15: MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062222/56814b6c550346895db85a38/html5/thumbnails/15.jpg)
1.5. Khoảng tin cậy
• Hệ số góc b:
22
/2XX
1 xˆ ˆa t (n 2)
n S
2
/2XX
ˆb t (n 2)
S
1.4. Kiểm định GT
a) Khoảng tin cậy của các tham số
• Hệ số chặn a:
![Page 16: MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062222/56814b6c550346895db85a38/html5/thumbnails/16.jpg)
1.4.Kiểm định GT
1.5. Khoảng tin cậy
b) Khoản tin cậy cho đáp ứng trung bình
![Page 17: MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062222/56814b6c550346895db85a38/html5/thumbnails/17.jpg)
22 0
/2XX
0 0
(x x)1ˆt (n 2) 1 ,
n S
ˆˆy a bx .
1.4.Kiểm định GT
1.5. Khoảng tin cậy
c) Dự đoán quan sát tương lai =
Đáp ứng trung bình khi x = xo :
0ˆˆ ˆy a bx
![Page 18: MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062222/56814b6c550346895db85a38/html5/thumbnails/18.jpg)
8070605040
27
25
23
21
19
17
• 1.4.Kiểm định GT
• 1.5. Khoảng tin cậy
![Page 19: MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062222/56814b6c550346895db85a38/html5/thumbnails/19.jpg)
d) Lưu ý khi sử dụng MHHQ
• Trường hợp nội suy
• Trường hợp ngoại suy
1.4.Kiểm định GT
1.5. Khoảng tin cậy
![Page 20: MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062222/56814b6c550346895db85a38/html5/thumbnails/20.jpg)
1.6. Tính phù hợp của mô hình
• a) Phân tích phần dư
• Phần dư chuẩn hóa
i i ie y y
2i i ˆd e / ,
Yêu cầu: * 95% các phần dư chuẩn hóa rơi vào khoảng (-2; 2) *Có dạng bình thường, tập trung “đều đặn” trong dải
(-2; 2) quanh trục hoành như dạng (a)
1.4.Kiểm định GT
1.5. Khoảng tin cậy
![Page 21: MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062222/56814b6c550346895db85a38/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062222/56814b6c550346895db85a38/html5/thumbnails/22.jpg)
b) Hệ số xác định (coefficient of determination)
• Định nghĩa, tính chất, cách tính
2 R R E E E
T T T
2
2 2XY
SS (SS SS ) SS SSR 1
SS SS SS
0 R 1
R r
![Page 23: MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062222/56814b6c550346895db85a38/html5/thumbnails/23.jpg)
• y: lực kéo
• X: độ dài của dây
• Y = ax + b + sai số
![Page 24: MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062222/56814b6c550346895db85a38/html5/thumbnails/24.jpg)
• Phương trình hồi quy thực nghiệm• Y = 5.115+ 2.9027x
n n2 2 2R
i iT i 1 i 1
SSˆR (y y) / (y y) 0.964
SS
n2 2 2
i ii 1
1ˆ ˆ(y y ) 3.0934
n 2
![Page 25: MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062222/56814b6c550346895db85a38/html5/thumbnails/25.jpg)
Phân tích phương sai
![Page 26: MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062222/56814b6c550346895db85a38/html5/thumbnails/26.jpg)
![Page 27: MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062222/56814b6c550346895db85a38/html5/thumbnails/27.jpg)
Tuyến tính hóa một số mô hình
![Page 28: MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062222/56814b6c550346895db85a38/html5/thumbnails/28.jpg)
Sử dụng máy tính bỏ túi
![Page 29: MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062222/56814b6c550346895db85a38/html5/thumbnails/29.jpg)