Mäluga süsteemide disain - enos.itcollege.eeenos.itcollege.ee/~lrv/I207/fsm-synt2.pdf · Mealy...

1

1I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L14© Peeter Ellervee

L12. Mäluga süsteemid, abstraktneautomaat

L13. Automaatide realiseerimine.

L14. Automaatide realiseerimine,minimeerimine ja tükeldamine

Mälugasüsteemide disain


Automaadi süntees

Plokk-skeem

Automaadi tabel / olekudiagramm

Automaadi (olekute) minimeerimine

Olekute (sisendite, väljundite)kodeerimine sümbolite asendamine bittidega

(bitivektoritega)

Siirde- ja väljundfunktsiooni sünteesja minimeerimine

2


Moore automaat

it st st+1 ot

0--- S11---

S1S2

10000

-00- S4-01- S5-1--

S2

S3

01000

--0- S7--1-

S3S6

01100

---- S4 S6 00100---- S5 S6 00110---1 S8---0

S6S9

00010

---1 S8---0

S7S9

00010

---- S8 S1 00001---1 S8---0

S9S9

00000


Mealy automaat

it st st+1 ot

0--- S1 100001---

S1S2 10000

---- S2 S3 01000-00- S4 00100-01- S4 00110-10- S5 01100-11-

S3

S4 01100---- S4 S6 00010---- S5 S6 00010---1 S1 00001---0

S6S6 00000

3


Moore automaat - kodeerimine

it st st+1 ot

0--- S1 00001---

S1 0000S2 0011

10000

-00- S4 1100-01- S5 0101-1--

S2 0011

S3 0110

01000

--0- S7 1000--1-

S3 0110S6 0001

01100

---- S4 1100 S6 0001 00100---- S5 0101 S6 0001 00110---1 S8 0010---0

S6 0001S9 0100

00010

---1 S8 0010---0

S7 1000S9 0100

00010

---- S8 0010 S1 0000 00001---1 S8 0010---0

S9 0100S9 0100

00000

Siirete arvS1 - 2, S2 - 1,S3 - 1, S4 - 1,S5 - 1, S6 - 3,S7 - 1, S8 - 3,S9 - 3

D-trigerid


Mealy automaat - kodeerimine

it st st+1 ot

0--- S1 000 100001---

S1 000S2 001 10000

---- S2 001 S3 111 01000-00- S4 101 00100-01- S4 101 00110-10- S5 110 01100-11-

S3 111

S4 101 01100---- S4 101 S6 100 00010---- S5 110 S6 100 00010---1 S1 000 00001---0

S6 100S6 100 00000

JK-trigerid

Naabrid:S1-S2, S2-S3, S3-S4, S3-S5, S4-S6, S5-S6, S6-S1

4


Funktsioonide süntees

Kodeeritud automaadi tabel Siirdefunktsioon sisendi kood & oleku kood ->

uus oleku kood

muutus koodi bittides ->aktiivsed mäluelementide sisendid

osaline määratus

Väljundfunktsioon sisendi kood & oleku kood ->

aktiivsed väljundsignaalid


Mealy automaat - funktsioonid

JK-trigerid

jkt+1 - JK-trigerite sisendid

Kasutamata olekukoodid:010, 011

it st st+1 jkt+1 ot

0--- S1 000 0- 0- 0- 10000 1---

S1 000 S2 001 0- 0- 1- 10000

---- S2 001 S3 111 1- 1- -0 01000 -00- S4 101 -0 -1 -0 00100 -01- S4 101 -0 -1 -0 00110 -10- S5 110 -0 -0 -1 01100 -11-

S3 111

S4 101 -0 -1 -0 01100 ---- S4 101 S6 100 -0 0- -1 00010 ---- S5 110 S6 100 -0 -1 0- 00010 ---1 S1 000 -1 0- 0- 00001 ---0

S6 100 S6 100 -0 0- 0- 00000

5



xxxx qqq | jkjkjk yyyyy1234 123 | 112233 12345---------+-------------0--- 000 | 0-0-0- 100001--- 000 | 0-0-1- 10000---- 001 | 1-1--0 01000-00- 111 | -0-1-0 00100-01- 111 | -0-1-0 00110-10- 111 | -0-0-1 01100-11- 111 | -0-1-0 01100---- 101 | -00--1 00010---- 110 | -0-10- 00010---1 100 | -10-0- 00001---0 100 | -00-0- 00000---- 010 | ------ --------- 011 | ------ -----

Siirde- ja väljundfunktsioon:



.i 7

.o 110---000 0-0-0-100001---000 0-0-1-10000----001 1-1--001000-00-111 -0-1-000100-01-111 -0-1-000110-10-111 -0-0-101100-11-111 -0-1-001100----101 -00--100010----110 -0-10-00010---1100 -10-0-00001---0100 -00-0-00000----010 ---------------011 -----------.e

espresso sisend:

.i 7

.o 11---1100 01000000001-01--1- 000000000101---0-- 00001000000-10--11 00000101100-11--11 00010001100----101 00000100010----0-0 00000010000-0---11 00010000100----0-1 10100001000-----10 00010000010.e

espresso väljund:

6


Mealy automaat - skeem

.i 7

.o 11---1100 01000000001-01--1- 000000000101---0-- 00001000000-10--11 00000101100-11--11 00010001100----101 00000100010----0-0 00000010000-0---11 00010000100----0-1 10100001000-----10 00010000010.e

espresso väljund:j1 = j2 = q1’ q3

k1 = x4 q1 q2’ q3’

k2 = x2 x3 q2 q3 + x2’ q2 q3 + q2 q3’

j3 = x1 q1’

k3 = x2 x3’ q2 q3 + q1 q2’ q3

y1 = q1’ q3’

y2 = x2 x3’ q2 q3 + x2 x3 q2 q3 + j1( y2 = x2 x3’ q2 q3 + x2 x3 q2 q3 + q1’ q3 )

y3 = x2 x3’ q2 q3 + x2 x3 q2 q3 +x2’ q2 q3

y4 = x2’ x3 q2 + q1 q2’ q3 + q2 q3’

y5 = k1 ( = x4 q1 q2’ q3’ )


Moore automaat - funktsioonid

it st st+1 dt+1 ot

0--- S1 0000 00001---

S1 0000 S2 0011 0011

10000

-00- S4 1100 1100-01- S5 0101 0101-1--

S2 0011

S3 0110 0110

01000

--0- S7 1000 1000--1-

S3 0110 S6 0001 0001

01100

---- S4 1100 S6 0001 0001 00100 ---- S5 0101 S6 0001 0001 00110 ---1 S8 0010 0010---0

S6 0001 S9 0100 0100

00010

---1 S8 0010 0010---0

S7 1000 S9 0100 0100

00010

---- S8 0010 S1 0000 0000 00001 ---1 S8 0010 0010---0

S9 0100 S9 0100 0100

00000

D-trigerid

dt+1 - D-trigerite sisendid

Kasutamata olekukoodid:0111, 1001, 1010, 1011, 1101, 1110, 1111

7


Moore automaat - funktsioonid

xxxx qqqq | dddd1234 1234 | 1234----------+-----0--- 0000 | 00001--- 0000 | 0011-00- 0011 | 1100-01- 0011 | 0101-1-- 0011 | 0110--0- 0110 | 1000--1- 0110 | 0001---- 1100 | 0001---- 0101 | 0001---1 0001 | 0010---0 0001 | 0100

qqqq | yyyyy1234 | 12345-----+------0000 | 100000011 | 010000110 | 011001100 | 001000101 | 001100001 | 000101000 | 000100010 | 000010100 | 000000111 | -----1001 | -----1010 | -----1011 | -----1101 | -----1110 | -----1111 | -----

xxxx qqqq | dddd1234 1234 | 1234----------+--------1 1000 | 0010---0 1000 | 0100---- 0010 | 0000---1 0100 | 0010---0 0100 | 0100---- 0111 | -------- 1001 | -------- 1010 | -------- 1011 | -------- 1101 | -------- 1110 | -------- 1111 | ----

Väljundfunktsioon:

Siirdefunktsioon:


Moore automaat - skeem

.i 8

.o 4-00---11 1100-01---11 0101---110-- 0010--0--11- 1000---010-- 0100--1--11- 0001---10100 0010---00100 0100-1----11 0110----11-- 00011---0000 0011---1-001 0010---0-0-1 0100-----1-1 0001.e

Siirdefunktsioon:

d1 = x2’ x3’ q3 q4 + x3’ q2 q3

d2 = x2’ x3’ q3 q4 + x2’ x3 q3 q4 + x4’ q1 q2’ +

x4’ q1’ q2 q3’ q4’ + x2 q3 q4 + x4’ q2’ q4

d3 = x4 q1 q2’ + x4 q1’ q2 q3’ q4’ + x2 q3 q4 +

x1 q1’ q2’ q3’ q4’ + x4 q2’ q3’ q4

d4 = x2’ x3 q3 q4 + x3 q2 q3 + q1 q2 +

x1 q1’ q2’ q3’ q4’ + q2 q4

8


Moore automaat - skeem

.i 4

.o 50000 10000-010 00001--01 0001010-- 00010--11 0100011-- 00100-1-1 00100-11- 01100.e

Väljundfunktsioon:

y1 = q1’ q2’ q3’ q4’

y2 = q3 q4 + q2 q3

y3 = q1 q2 + q2 q4 + q2 q3

y4 = q3’ q4 + q1 q2’

y5 = q2’ q3 q4’


Mealy või Moore?

Mealy vähem olekuid -->

vähem mäluelemente

keerulisemadväljundfunktsioonid

puhverdamata väljundid --> asünkroonse tagasiside oht

Moore rohkem olekuid -->

rohkem mäluelemente

lihtsamadväljundfunktsioonid

“puhverdatud” väljundid

Juhtosa Operatsioonosa

operatsioonid

tingimused

9


Näidisprojekt #1 – valgusfoor

Valgusfoor kui digitaalsüsteem andmeosa + juhtosa

Kogutsükkel 30 sek., andurid puuduvad roheline 12 sek. punane

kollane 3 sek. kollane+punane

punane 12 sek. roheline

kollane+punane 3 sek. kollane

Andmeosa – loendur (0...14)

Juhtosa – automaat I={<12,≥12}, O={R1,Y1,G1,R2,Y2,G2,rst_cnt(?)}


Valgusfoor – andmeosa

andmeosa

juhtosa

≥12rst_cnt

R1 Y1 G1

Andmeosa = loendur 0…14 → 4 bitti (0…15!)

asünkroonne nullimine kui loendur == 15 (e. 4-NAND)

12 sek. == 0…11

3 sek. == 12…14 e. ≥12

≥12 == 1100+1101+1110(+1111 määramatusena)

≥12 == 11-- (e. 2-AND)

rst_cnt vajalikkus? sõltub juhtosa “tarkusest”

R2 Y2 G2

http://www.itcollege.ee/~lrv/I207/tlc-datapath.txt

10


Valgusfoor – juhtosa

Esimene pool GSA-st

G1, R2

Y1, Y2, R2

≥12

≥12

+

+

–

–

it st st+1 ot

! ≥12 S1 ≥12

S1 S2

G1, R2

! ≥12 S3 ≥12

S2 S2

Y1, Y2, R2

! ≥12 S3 ≥12

S3 S4

R1, G2

! ≥12 S4 S1 ≥12 S4

Y1, R1, Y2

Automaadi tabel

Kodeering? 4 olekut → 2 bitti → 00, 01, 11 & 10 (naaberkodeering)


Valgusfoor – tabel

it st st+1 ot

0 S1 1

S1 S2

001 100

0 S3 1

S2 S2

010 110

0 S3 1

S3 S4

100 001

0 S1 1

S4 S4

110 010

Automaadi tabel Kodeeritud S/V

it st st+1 ot

! ≥12 S1 ≥12

S1 S2

G1, R2

! ≥12 S3 ≥12

S2 S2

Y1, Y2, R2

! ≥12 S3 ≥12

S3 S4

R1, G2

! ≥12 S1 ≥12

S4 S4

Y1, R1, Y2

11


Valgusfoor – JK-trigerid

JK-trigerid ja naaberkodeering

it st st+1 j1k1 j2k2 ot

0 S1 [00] 0– 0– 1

S1 [00] S2 [01] 0– 1–

001 100

0 S3 [11] 1– –0 1

S2 [01] S2 [01] 0– –0

010 110

0 S3 [11] –0 –0 1

S3 [11] S4 [10] –0 –1

100 001

0 S1 [00] –1 0– 1

S4 [10] S4 [10] –0 0–

110 010

JK-trigerid


Valgusfoor – JK-trigerid

# Siirded.i 3.o 4000 0-0-100 0-1-001 1--0101 0--0011 -0-0111 -0-1010 -10-110 -00-.e

# Tulemus0-1 10000-0 010010- 001011- 0001

# Väljundid.i 2.o 600 00110001 01011011 10000110 110010.e

# Tulemus00 00110001 01011011 10000110 110010

# Siirded

j1 = i’ q2k1 = i’ q2’j2 = i q1’k2 = i q1

# Väljundid

Y1 = Y2 = q1 xor q2R1 = q1R2 = q1’G1 = q1’ q2’G2 = q1 q2

12


Valgusfoor – D-trigerid

D-trigerid ja naaberkodeering

it st st+1 d1 d2 ot

0 S1 [00] 0 0 1

S1 [00] S2 [01] 0 1

001 100

0 S3 [11] 1 1 1

S2 [01] S2 [01] 0 1

010 110

0 S3 [11] 1 1 1

S3 [11] S4 [10] 1 0

100 001

0 S1 [00] 0 0 1

S4 [10] S4 [10] 1 0

110 010

D-trigerid


Valgusfoor – D-trigerid

# Siirded.i 3.o 2000 00100 01001 11101 01011 11111 10010 00110 10.e

# Tulemus11- 1010- 010-1 11

# Väljundid.i 2.o 600 00110001 01011011 10000110 110010.e

# Tulemus00 00110001 01011011 10000110 110010

# Siirdedd1 = i q1 + i’ q2d2 = i q1’ + i’ q2

# Optimeerimist...i’ q2 = (i + q2’)’

k = i + q2’d1 = ((i q1)’ k)’d2 = ((i q1’)’ k)’

# VäljundidY1 = Y2 = q1 xor q2R1 = q1R2 = q1’G1 = q1’ q2’G2 = q1 q2

13


Valgusfoor – tulemus

http://www.itcollege.ee/~lrv/I207/tlc-applet.txt


Näidisprojekt #2 – koodlukk

Neli nuppu (sisendid), üks relee (väljund)

Kolmene kood, kindel vajutamise järjekord

Juhtautomaat 4 sisendit, 1 väljund

nupule vajutus ja vabastamine –> taktsignaal

s/v puhverdamine on hilisem teema sisendid – kontaktide värelemine

väljund – signaali võimendamine

Kood – 2, 1, 4 vale kood ja/või korraga vajutamine viib algusesse

14


Näidisprojekt – koodlukk

Kood – 2, 1, 4 vale kood ja/või korraga vajutamine viib algusesse

Olekud – algus, vajutus, vabastamine, … 0, 2+, 2-, 1+, 1-, 4+ (lahti laskmine viib 0 tagasi) näitamata kombinatsioon viib olekusse 0!

0 2+ 2-

1+1-4+

0100 0000

0100

1000

0001

0000 1000

0001

0000

0000OK

0000


Koodlukk – VHDL mudel

Vt. http://www.itcollege.ee/~lrv/I207/koodlukk.vhd ja http://www.itcollege.ee/~lrv/I207/test_koodlukk.vhd

Olemus, st. põhiosa

-- Siirde- ja valjundfunktsioonprocess ( nupud, current_state ) beginrelee <= '0';next_state <= s0;case current_state iswhen s0 => if nupud = "0100" then next_state <= s2p; end if;when s2p => if nupud = "0100" then next_state <= s2p;

elsif nupud = "0000" then next_state <= s2m; end if;when s2m => if nupud = "0000" then next_state <= s2m;

elsif nupud = "1000" then next_state <= s1p; end if;when s1p => if nupud = "1000" then next_state <= s1p;

elsif nupud = "0000" then next_state <= s1m; end if;when s1m => if nupud = "0000" then next_state <= s1m;

elsif nupud = "0001" then next_state <= s4p; end if;when s4p => if nupud = "0001" then next_state <= s4p;

elsif nupud = "0000" then relee <= '1'; end if;end case;

end process;

15


Koodlukk – simulatsioon

run 100 sec

Vt. http://www.itcollege.ee/~lrv/I207/koodlukk1.gif ja http://www.itcollege.ee/~lrv/I207/koodlukk2.gif


Koodlukk – realisatsioon

Automaatne süntees Synopsys Design Compiler

16


Koodlukk – realisatsioon

nupud | st | st+ | out------+-----+-----+----0000 | s0 | s0 | 00100 | | s2p | 01--- | | s0 | 00-1- | | s0 | 00-01 | | s0 | 0------+-----+-----+----0100 | s2p | s2p | 00000 | | s2m | 01--- | | s0 | 00-1- | | s0 | 00-01 | | s0 | 0------+-----+-----+----0000 | s2m | s2m | 01000 | | s1p | 0-1-- | | s0 | 0-01- | | s0 | 0-001 | | s0 | 0------+-----+-----+----1000 | s1p | s1p | 00000 | | s1m | 0-1-- | | s0 | 0-01- | | s0 | 0-001 | | s0 | 0------+-----+-----+----0000 | s1m | s1m | 00001 | | s4p | 01--- | | s0 | 001-- | | s0 | 0001- | | s0 | 0------+-----+-----+----0001 | s4p | s4p | 00000 | | s0 | 11--- | | s0 | 001-- | | s0 | 0001- | | s0 | 0------+-----+-----+----

espresso-le

.i 7

.o 40000000 00000100000 00101---000 00000-1-000 00000-01000 00000100001 00100000001 01101---001 00000-1-001 00000-01001 00000000011 01101000011 0100-1--011 0000-01-011 0000-001011 00001000010 01000000010 1100-1--010 0000-01-010 0000-001010 00000000110 11000001110 10001---110 000001--110 0000001-110 00000001100 10000000100 00011---100 000001--100 0000001-100 0000----101 --------111 ----.e

nupud | st | st+ | out------+---------+---------+----0000 | s0 000 | s0 000 | 00100 | | s2p 001 | 01--- | | s0 000 | 00-1- | | s0 000 | 00-01 | | s0 000 | 0------+---------+---------+----0100 | s2p 001 | s2p 001 | 00000 | | s2m 011 | 01--- | | s0 000 | 00-1- | | s0 000 | 00-01 | | s0 000 | 0------+---------+---------+----0000 | s2m 011 | s2m 011 | 01000 | | s1p 010 | 0-1-- | | s0 000 | 0-01- | | s0 000 | 0-001 | | s0 000 | 0------+---------+---------+----1000 | s1p 010 | s1p 010 | 00000 | | s1m 110 | 0-1-- | | s0 000 | 0-01- | | s0 000 | 0-001 | | s0 000 | 0------+---------+---------+----0000 | s1m 110 | s1m 110 | 00001 | | s4p 100 | 01--- | | s0 000 | 001-- | | s0 000 | 0001- | | s0 000 | 0------+---------+---------+----0001 | s4p 100 | s4p 100 | 00000 | | s0 000 | 11--- | | s0 000 | 001-- | | s0 000 | 0001- | | s0 000 | 0------+---------+---------+----

tulemus

00011-- 1000

010000- 0010

-00001- 0100

000010- 0001

0000--1 0110

0000-10 1100

skeem

t1 = i1'i2'i3'i4 q1

t2 = i1'i2 i3'i4'q1'q2'

t3 = i2'i3'i4'q1'q2

rl = i1'i2'i3'i4'q1 q2'

t5 = i1'i2'i3'i4'q3

t6 = i1'i2'i3'i4'q2 q3'

d1 = t1+t6

d2 = t3+t5+t6

d3 = t2+t5

natuke optimeerimist

t0 = i1'i2'i3'i4'

t0 = not(i1+i2+i3+i4)

rl = t0 q1 q2'

t5 = t0 q3

t6 = t0 q2 q3'


Vt. http://www.itcollege.ee/~lrv/I207/koodlukk.txt

Simulaator – http://www.falstad.com/circuit/

17


Automaadi minimeerimine

Olekute arvu minimeerimine

Ekvivalentsed olekud – võrdsetesisendjadade korral väljundjadad kattuvad

Intuitiivne lähenemine Kaks olekut on ekvivalentsed,

kui nende siirded on identsed

Ei pruugi alati töötada!



Ekvivalentsed olekud – võrdsete sisendjadadekorral väljundjadad kattuvad

Kaks olekut on ekvivalentsed siis ja ainult siis,kui kõikide siirete korral on järgmised olekud jagenereeritavad väljundid ekvivalentsed

18



it st st+1 ot

!x1 S1 S1 y1 x1 S2 y1 1 S2 S3 y2

!x2 & !x3 S3 S4 y3 !x2 & x3 S4 y3, y4 x2 & !x3 S5 y2, y3 x2 & x3 S4 y2, y3

1 S4 S6 y4 1 S5 S6 y4 x4 S6 S1 y5 !x4 S6 0

it st st+1 ot

!x1 S1 S1 y1 x1 S2

!x2 & !x3 S2 S4 y2 !x2 & x3 S5

x2 S3 !x3 S3 S7 y2, y3 x3 S6 1 S4 S6 y3 1 S5 S6 y3, y4 x4 S6 S8 y4 !x4 S9 x4 S7 S8 y4 !x4 S9 1 S8 S1 y5 x4 S9 S8 0 !x4 S9


Automaatide dekompositsioon

Kaks (või enam) automaatitöötavad ühtses süsteemis

Sisendid: I->I1xI2x...xIN Väljundid: O1xO2x...xON->O

Lisasisendid: S1xS2x...xSN->Iix

Mida vähem lisafunktsioone ja/võimida väiksemad nad on, seda parem

19



Rakendused Olekute kodeerimine Vaheldumisi töötavad automaadid

Olekudiagrammi “tükeldamine” igal komponendil on lisaolek, kus ootab

kuni teised komponendid töötavad

lisaolek võib kokku langeda mõneolemasoleva olekuga

lisanduvad “start-stop” signaalid

Võimsustarbe vähendamine –ainult töötav komponent tarbib energiat



Vaheldumisi töötavad automaadid

20



Vaheldumisi töötavad automaadidLähteautomaat Komponent A1 Komponent A2

Mäluga süsteemide disain - enos.itcollege.eeenos.itcollege.ee/~lrv/I207/fsm-synt2.pdf · Mealy...

Documents

Transcript of Mäluga süsteemide disain - enos.itcollege.eeenos.itcollege.ee/~lrv/I207/fsm-synt2.pdf · Mealy...