Mjere raspršenosti oko regresije

Statistika

Mjere raspršenosti oko regresije

• Opisana jednačina jednostavne linearne regresije prikazuje prosječni odnos između dviju pojava.

• Stoga je nužno brojčano izraziti stepen slaganja (razlikovanja) stvarnih vrijednosti zavisne varijable s regresijskim vrijednostima.

• Podloga za to su rezidualna odstupanja jer ona pokazuju disperziju stvarnih vrijednosti varijable Y prema regresijskim vrijednostima.

Mjere raspršenosti oko regresije

• U mjerenju disperzije ili raspršenosti oko regresije polazi se od kvadrata rezidualnih odstupanja, pomoću kojega se određuje varijanca i iz nje izvodi standardna devijacija.

Mjere raspršenosti oko regresije

• Varijanca regresije je aritmetička sredina kvadrata rezidualnih odstupanja, a standardna je devijacija regresije pozitivni drugi korijen iz varijance.

• Relativna je mjera disperzije oko regresije koeficijent varijacije regresije.

Standardna devijacija

• Standardna devijacija regresije je prosječno odstupanje stvarnih vrijednosti zavisne varijable Y od regresijskih vrijednosti Y.

• Standardna devijacija izražena je u mjernim jedinicama zavisne varijable.

• Relativna mjera disperzije oko regresije jest koeficijent varijacije regresije.

Koeficijent determinacije

• Osim standardne devijacije, specifičan uvid u kakvoću regresijskog modela pruža koeficijent determinacije.

• Koeficijent determinacije omjer je zbira kvadrata razlika regresijskih vrijednosti i aritmetičke sredine zavisne varijable i zbira kvadrata razlika vrijednosti zavisne varijable od njezine aritmetičke sredine.

Koeficijent determinacije

• Koeficijent determinacije pokazuje koliko model regresije uspješno objašnjava statističku promjenjivost zavisne varijable.

• Koeficijent je broj iz intervala [0,1]. Radi jednostavnijega tumačenja, koeficijent se množi sa sto.

• Što je koeficijent bliži jedinici, odnosno bliži 100, to je, u načelu, regresija reprezentativnija.