Misure dei Parametri del modello Standard massa W, massa Z, angolo di Weinberg, W asymmetry,...
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Misure dei Misure dei Parametri del Parametri del
modello modello StandardStandardmassa W, massa Z, angolo di massa W, massa Z, angolo di
Weinberg, W asymmetry, Weinberg, W asymmetry, decadimento del decadimento del
L’esperimento UA1 L’esperimento UA1
principi di funzionamento di principi di funzionamento di un collidere pp, il detectorun collidere pp, il detector
protoni iniettati dal Proton Synchroton, PS, a 26GeV/c, e
accelerati a 31.5 GeV.
GeVs
cGeVatpp
63
/5,31,
consisteva di
due anelli con 8 intersezioni
Un esperimento a targhetta fissa avrebbe richiesto un fascio di protoni a 1800GeV/c
Intersecting Storage Rings ISR, CERN (1970-1984Intersecting Storage Rings ISR, CERN (1970-1984))
Come immagazinare i protoni?
Simon Van der MeerSimon Van der Meer
stochastic stochastic coolingcooling
Come “concetrare” i protoni nei pacchetti?
I protoni nei pacchetti si I protoni nei pacchetti si muovono l’uno rispetto muovono l’uno rispetto
all’altro, e i pacchetti tendono all’altro, e i pacchetti tendono ad allargarsi, e per finire,ad ad allargarsi, e per finire,ad
esplodereesplodere
Tunnel SPS,poco Tunnel SPS,poco prima di prima di
accelerare i suoi accelerare i suoi protoni (1976). protoni (1976).
Dal 1981 ha Dal 1981 ha funzionato come funzionato come collider protone collider protone
antiprotoneantiprotone.
magneti focalizzanti
magneti deflettori
gli antiprotoni possono usare gli stessi magneti, dato che gli antiprotoni possono usare gli stessi magneti, dato che viaggiano in direzione opposta ai protoniviaggiano in direzione opposta ai protoni
Antiproton Accumulator Antiproton Accumulator
Gli antiprotoni sono creati in urti con Gli antiprotoni sono creati in urti con protoni su un bersaglio metallico, e protoni su un bersaglio metallico, e poi passano in questa macchina. Qui poi passano in questa macchina. Qui vari “burst” di antiprotoni sono vari “burst” di antiprotoni sono rafreddati, e possono essere iniettati rafreddati, e possono essere iniettati nel SPSnel SPS
STOCHASTIC COOLINGSTOCHASTIC COOLING
principio: si localizza un campione a caso di particelle del fascio, e poi gli si dà un colpetto, per principio: si localizza un campione a caso di particelle del fascio, e poi gli si dà un colpetto, per migliorare la loro posizione sull’orbita. Ripetendo questo procedimento molte volte tutte le migliorare la loro posizione sull’orbita. Ripetendo questo procedimento molte volte tutte le particelle del fascio sono concentrate sull’orbitaparticelle del fascio sono concentrate sull’orbita
in pratica: si rivela la posizione di una “fettina” di fascio rispetto l’orbita, e si manda questa in pratica: si rivela la posizione di una “fettina” di fascio rispetto l’orbita, e si manda questa informazione (attraverso un segnale elettronico) attraverso l’anello informazione (attraverso un segnale elettronico) attraverso l’anello ad un “kicker”, cke genera il campo ad un “kicker”, cke genera il campo elettrico necessario per spingere questi protoni in media sull’orbitaelettrico necessario per spingere questi protoni in media sull’orbita
il collider di UA1il collider di UA1 Gli antiprotoni sono prodotti con grande abbondanza quando un fascio di Gli antiprotoni sono prodotti con grande abbondanza quando un fascio di
protoni urta una targhetta metallicaprotoni urta una targhetta metallica Gli antiprotoni emergono dalla targhetta con una grande varietà di angoli Gli antiprotoni emergono dalla targhetta con una grande varietà di angoli
e velocitàe velocità L’ Antiproton Accumulator AA “catturava” gli antiprotoni, e li L’ Antiproton Accumulator AA “catturava” gli antiprotoni, e li
concentrava con stochastic cooling, prima di iniettarli nel SPSconcentrava con stochastic cooling, prima di iniettarli nel SPS Il piccolo PS generava gli antiprotoni usando il suo fascio di protoni a Il piccolo PS generava gli antiprotoni usando il suo fascio di protoni a
26GeV/c, ogni due secondi.26GeV/c, ogni due secondi. Gli antiprotoni entravano nell’AA un burst per volta ed erano rafreddati Gli antiprotoni entravano nell’AA un burst per volta ed erano rafreddati
in due secondi, fino a che era pronto il burts successivoin due secondi, fino a che era pronto il burts successivo AA è un grosso tubo diviso in due da “shutters” metallici , lungo il AA è un grosso tubo diviso in due da “shutters” metallici , lungo il
diametro. Da un lato ci sono gli antiprotoni freschi che devono essere diametro. Da un lato ci sono gli antiprotoni freschi che devono essere rafreddati. Dall’altro sono immagazzinati gli antiprotoni rafreddatirafreddati. Dall’altro sono immagazzinati gli antiprotoni rafreddati
Subito prima che il prossimo burst arrivi, gli shutter si aprono e il burst Subito prima che il prossimo burst arrivi, gli shutter si aprono e il burst va a raggiungere i burst rafreddativa a raggiungere i burst rafreddati
Dopo 40 ore ci sono circa 3.10Dopo 40 ore ci sono circa 3.101111 antiprotoni accumulati. antiprotoni accumulati. Questi antiprotoni vengono rinfilati nel PS che li porta da una energia di Questi antiprotoni vengono rinfilati nel PS che li porta da una energia di
3,5GeV a 26GeV3,5GeV a 26GeV A questo punto entravano nel SPS dove venivano ulteriormente acceleratiA questo punto entravano nel SPS dove venivano ulteriormente accelerati Nell’SPS entravano tre burst per voltaNell’SPS entravano tre burst per volta L’energia totale L’energia totale s nel CMS era di 540GeV s nel CMS era di 540GeV 630 630 900GeV900GeV
il detector UA1il detector UA1
UA1
60m sottoterra, posizione di “garage”60m sottoterra, posizione di “garage”
le scatole di alluminio contengono rivelatori le scatole di alluminio contengono rivelatori per muoniper muoni
il detector sta entrando nel tunnel del il detector sta entrando nel tunnel del SPSSPS
Il central detector di UA1: visibile la parte Il central detector di UA1: visibile la parte esterna della camera, che è coperta di circuiti esterna della camera, che è coperta di circuiti elettronici. I cavi verticali portano i segnali elettronici. I cavi verticali portano i segnali nelle postazioni dell’elettronica. I tubi portano i nelle postazioni dell’elettronica. I tubi portano i vari gas nelle camere. Le pareti nere sono vari gas nelle camere. Le pareti nere sono quello che si vede del calorimetro adronico, quello che si vede del calorimetro adronico, che consiste in sandwices di lastre di ferro che consiste in sandwices di lastre di ferro intervallate da scintillatori. Guide di luce di intervallate da scintillatori. Guide di luce di plastica connettono gli scintillatori ai fototubiplastica connettono gli scintillatori ai fototubi
Il trigger processor di UA1Il trigger processor di UA1
i rack di circuiti stampati del trigger
qqpp
1UA
il momento dell’elettrone può essere misurato con ottima precisione
il momento del neutrino deve essere ricavato come momento mancante
la misura è imprecisa, perchè i quark che non collidono, e si muovono nella direzione del fascio incidente, portando via momento ed energia,non sono osservati direttamente.
c’è quindi una incertezza nel bilancio energetico totale
due metodi per minimizzare il problema
beamT pp cos
W
e
u d
momento trasverso
p
Tp
sin2We
T
Mp e
TeT dp
d
d
d
dp
d
cos
cos
W a riposo
cos
sin2
cos/
1cos
WeT
eT Mddpdp
d
222
2
221cos e
TW
WW
eT p
M
MM
p
22
2
12cos
eT
WW
eT
eT
pMM
p
dp
d
Il picco Jacobiano
2
1
2
1
)(
N
i
N
ieff pEbodiesNRM
massa effettiva
W
e
u d 222 ppEEM ee
222 TTT
eT ppEEM T
eTeTT ppM
cos12
2222TTT pmpE
Tutti i fatti della Tutti i fatti della ZZ00
misure al LEP e a SLCmisure al LEP e a SLC
ee++ee-- colliders colliders
The properties of the ZThe properties of the Z00
f
For about ten years the Z0 was studied in great detail at two accelerator complexes: LEP at CERN and SLC at SLACBoth of these accelerators were able to produce millions of Z’s using the reaction:
ffZee 0
The fermions could be charged leptons, neutrinos, and quarks. The mass the fermion has to be < MZ/2. (MZ=91.18820.0022 GeV) Both accelerators collided e+e- beams with energy MZ/2. The standard model makes many predictions about the decay modes of the Z.
e+
Z0
e- e+
e-
At center of mass energies close to MZ the reaction with the Z dominates over thereaction with the .
e+e- cross section vs CM energy
dominates
f
ff f
dopo che un bosone di gauge è prodotto e decade, i prodotti di decadimento possono essere studiati e misurati, per ottenere massa e larghezza del bosone
eeZ 0
eeZppP 0
ppEEppm
EE
ppEE
ppmMP
e
eeZZe
,cos12
cos22
22 222
eeepEp
;
eeepEp
;
la massa MZ, ottenuta dalle E+,E- e da cos si distribuisce come una Breit Wigner
The Decay of the ZThe Decay of the Z00
f]|||[|48
)( 2222
0 fA
fV
ZZ cccMg
KffZ
The standard model predicts that the decay rate into fermion anti-fermion pairs is:
Z0
With K=1 for leptons and K=3 (color factor) for quarks.cV
f and cAf are the vertex factors listed in lecture 11.
Predicted Standard Model Z decay Widths (first order)fermion predicted (MeV)e, , 84
e, , 167u, c 300d ,s ,b 380
Comparison of experiment and standard model (from PDG2000)quantity experiment standard model(hadrons) 1743.92.0 1742.21.5 MeV(neutrinos) 498.81.5 501.650.15 MeV(l+l-) 83.960.09 84.000.03 MeV
Z cannot decay into thetop quark since Mt>MZ.
excellentagreement
f
Z Decay and the Number of Neutrinos
Il Modello Standard predice
22222
00
2
20
)(
)()(12)(
ZZZcmcm
Z
MME
XZeeZ
E
MXZee
Z è il “total (full)width” della Z: la somma di tutti i “partial widths” visti nella slide precedente. The “X” refers to the final state and is usually the sum of all measured hadronic (quark) final states. L’altezza della curva dipende da X ,la forma della curva dipende daZ, the “full width”. The full width depends on the number of neutrino species.
At the LEP the following reaction has been observed:
At center-of-mass energies comparable to the mass, one observes the so-called resonance. This means that the cross-section for the formation of the increases for energies close to the mass. Of course, at even higher energies, the cross-section decreases again.
Now comes the point; the is not stable and it can decay into a neutrino & anti-neutrino: , where and maybe a fourth type of neutrino (if it would exist). The width in energy of the resonance scales with the number of decay-channels that are available. That means that the width of the resonance is a measure for the number of neutrinos that exist! From the LEP data (all four experiments) is can only be concluded that there are three families of neutrinos.
Note one important point: this argument only works for light neutrinos, as all neutrinos weighing more than half the mass do not contribute to the resonance and are 'invisible' in this measurement. However, the weighs about 90 GeV, and the three neutrinos probably weigh about 1 meV or less. So it's quite safe to assume that there is no fourth family.
XZee 0
Z Decay and the Number of Neutrinos
)()(3)(3)(3 0000 ZnuuZddZllZZ
Each neutrino species contributes 167 MeV to Z.
By varying the energy of the beams (e+e-ZX) can be mapped out and Z determined.
Excellent agreement with only 3 (light) neutrino families!
Data from the four LEP experiments. All experiments are measuring the cross sectionfor e+e-hadrons (“X”) as a function of center of mass energy.
P780.02 Spring 2003 L12 Richard Kass
lo spin della W±
l’assimetria del decadimento della W
WLu Rd
W
e e
La W+ prodotta nelle collisioni è polarizzata . Infatti un u sinistrorso del protone si combina con l’anti-d destrorso dell’antiprotone
pp
La W+ decade in anti-elettrone e neutrino. L’antielettrone è destrorso, il neutrino sinistrorso
l’anti-elettrone andrà in direzione opposta al protone originario
e
si può dimostrare che se valgono queste previsioni e se W ha spin 1, l’angolo che il positrone fa con la direzione dell’antiprotone deve avere la distribuzione
2cos1
L’ L’ assimetria assimetria
del del decadimentdecadiment
o Wo W
è il parametro che è il parametro che fissa il rapporto del fissa il rapporto del coupling tra U(1) e coupling tra U(1) e SU(2)SU(2)
entra in ogni processo entra in ogni processo che coinvolge la Zche coinvolge la Z00
determina il rapporto determina il rapporto tra la massa della Wtra la massa della W e quella della Ze quella della Z00
entra in tutti i entra in tutti i decadimenti debolidecadimenti deboli
w2sin
Xedebbee
eeeeee
XpXp
;
;
;
Le misure di sinLe misure di sin
wsin
42.37
23147.0sin 2 W
ee
misura accurata di WMg2
potremo usare il risultato per calcolare qualsiasi altro decadimento di fermioni
quark o leptoni
hfhf ''
QW
k
p
qe
'ke
decadimento vertex factor uPug L
22
W boson propagator 221 WMQ
ampiezza
eLW
L PeMQ
Pg
M
22
22 1
2
eW
eM
gM
552
22 11
2si
trasforma:
eW
eM
gM
552
22 11
2
predizionpredizione dello e dello Standard Standard Model per Model per il il decadimedecadimento del nto del
si sapeva che si sapeva che questa ampiezza questa ampiezza funzionava funzionava prima della prima della formulazione formulazione definitiva del definitiva del Modello Modello Standard, ed è Standard, ed è stata una guida stata una guida per i teoriciper i teorici
funzioni d’onda dei fermioni
l’elemento di matrice ha la forma di un prodotto di correnti, della forma
5 V AV A
LP
2
22
82 W
F
M
gGFermi
coupling
ci serve l’elemento di matrice quadrato,
sommando e mediando sugli spin
2M 422
mCGM Fquesta è
una aprossim
azione che
consiste essenzial
mente nel
sostituire tutti i
fattori di vertice
con con m
C è il fattore di spin
2 stati di spin per e e
1 stato di spin per i neutrini 21122 C
decay rate width
0
3
0
3
0
34
42
5 '2
'
22'
2
2
2
1
k
kd
k
kd
q
qdkkqp
m
mGd F
qF dqdqmG
d 0
32
4 8
2
2
1
4 qd822
122
2
0 0 mm
qdqm
3
52
232
mGF3
52
1924
3
mGF
3
52
192
mGF questo è quello vero!
la costante la costante 33 della della QCDQCD
q
q
q
qg g
gg
q
q
q g
g
gg
g
g
g
g
g
la misura di la misura di 33 bisogna isolare quei processi nei bisogna isolare quei processi nei
quali ci sia un vertice quali ci sia un vertice qqgqqg o o gggggg quark e gluoni sono confinati quark e gluoni sono confinati
dentro gli adroni e noi vediamo dentro gli adroni e noi vediamo soltanto getti di pionisoltanto getti di pioni
questo comporta varie questo comporta varie complicazioni ed astuzie nei complicazioni ed astuzie nei calcolicalcoli
tutti i diagrammi tutti i diagrammi contribuiscono,ognuno con un contribuiscono,ognuno con un fattore fattore gg33 per ogni verticeper ogni vertice
le ampiezze sono proporzionali le ampiezze sono proporzionali
ad ad 33, e quindi le sezioni d’urto , e quindi le sezioni d’urto
ad ad 3322
radiazione di un gluone: la rate per questo processo è più piccola di un fattore 3 3 ( con le ( con le dovute correzioni per spazio dovute correzioni per spazio delle fasi)delle fasi)
questi eventi appaiono come tre questi eventi appaiono come tre getti: il rapporto delle sezioni getti: il rapporto delle sezioni d’urto degli eventi a due getti e d’urto degli eventi a due getti e
tre getti da una misura di tre getti da una misura di 3 3
hadronspp
la misura di la misura di 33
e
e
q
q
e
e
q
q
g
e
e
q
q g
hadronsee
nelle collisioni e+e- una coppia di quarks si produce con una rate proporzionale a ; si osservano 2 getti nello stato finale
un gluone può essere scambiato tra i due
quark, aggiungendo all’ampiezza un pezzo
proporzionale ad 3
un gluone può essere radiato, dando uno stato finale a 3 getti,con una probabilità proporzionale ad 3, rispetto alla produzione dei 2 getti
Produzione di due e tre getti a Produzione di due e tre getti a PETRA,DESY,HAMBURGHPETRA,DESY,HAMBURGH
gqqee
qqee
Va tutto bene con lo Va tutto bene con lo Standard Model?Standard Model?
How Good is the Standard Model ?How Good is the Standard Model ?
The standard model of particle physics (Glashow, Weinberg, Salam) is verysuccessful in explaining electro-weak phenomena. But we may be seeingsome cracks in the model!
Summary of standard model measurements compared withpredictions. Taken from a talkby Kevin McFarland (Prof. at U of Rochester and memberof NuTeV).
Limits of Standard Model Limits of Standard Model What’s in the standard model+QCD?Quantum field theory based on SU(3)xSU(2)xU(1) symmetry containing:a) spin ½ point-like objects: quarks and leptonsb) spin 1 objects: force carriers (W, Z, , gluons)c) spin 0 (scaler) object(s): Higgs Boson(s) The minimal standard model has been very successful in describing known phenomena and predicting new physics.The minimal standard model has a), b), massless neutrinos, and one massiveneutral Higgs boson.
What’s wrong with the standard model?There are (at least) 18 parameters that must be put into the standard model: masses of quarks (6) masses of charged leptons (3) CKM matrix (4) coupling constants, EM, stong, weak (3) Fermi constant (GF) or vacuum expectation value of Higgs field (1) mass of Higgs (or masses if more than one Higgs boson) (1+?)neutrinos have mass!electroweak data might not fit together….based on point particles (idea breaks down at very very high energies, Planck scale).
“The 18 arbitrary parameters of the standard model in your life”, R. Cahn, RMP V68, No. 3, 1996
The Higgs BosonThe Higgs BosonThe standard model requires that at least one scalar particle exist.This particle, known as the “Higgs” (after Peter Higgs) does two things:a) makes the theory renormalizableb) “generates” the masses of the W, Z, and fermions
Renormalizable means that (e.g.) that scattering amplitudes and cross sectionswill be finite at high energy. Diagrams with the exchange of a virtual Higgs cancelother diagrams with virtual W’s and Z’s.
ZZ
For example the cross section for W+W-W+W- grows as Ecm2! At a few TeV the
cross section grows so large that is would violate unitarity (probability >1)! The cross section can be made to be finite by adding diagrams (amplitudes) of the form:
Adding the Higgs amplitudes makes the total amplitude for W+W-W+W- finite.
The Higgs Boson and MassThe Higgs Boson and MassIn the minimal standard model the Higgs field is a scalar in an SU(2) doublet. Only one component of the doublet has to have mass. Thus there is onlyone massive Higgs particle in this model. The mass of this particle is given by:
MH2=2v2
Both and v are constants.But only one of them can be calculated from already measured quantities!
2GeV/c246sin
WWMv
The mass of the fermions are related to the Higgs field. The standard model Lagrangian contains terms of the form:
Hffv
mffmL f
f int
The strength of the Higgs coupling to a fermion anti-fermion pair depends on the mass of the fermion.Thus we would expect Higgs to decay preferentially to the fermion with mass closest to MH/2.
)()()()( eeHBRccHBRHBRbbHBR
Where is the Higgs Boson?Where is the Higgs Boson?
Present experimental limits on the Higgs suggest MH >110 GeV/c2. Constraints from theory predict a low mass Higgs (MH < 110 GeV/c2).
Higgs may be discovered at Fermilab in next 3-5 years.Will definitely be discovered (or ruled out) at LHC/CERN in 5-7 years.
excluded by experiment
confusing?
Mass of Higgsmust be < 1TeVotherwise higherorder correctionscause problems withthe model.
cos;
sin
,cos,sin
21
21
22
2
21
22
1
eg
eg
gg
g
gg
g
w
ww
Angolo di Weimberg
)(137/14/2 naturaliUnitae
21
22
21
gg
gge
22vgMW
22
212 ggvM Z
massa massa WW
massamassa ZZ
wZ
W
M
M cos
ZQffQTffg
Lduef
wfRRwff
LLw
Z
e
SU
,,
223
2 sinsincos)2(
richiami