Misura della sezione durto di rigenerazione di mesoni K neutri di impulso 110 MeV/c Università...

Misura della sezione d’urto di rigenerazione di Misura della sezione d’urto di rigenerazione di mesoni K neutri di impulso 110 MeV/cmesoni K neutri di impulso 110 MeV/c

Università degli studi ‘‘ROMA TRE’’Simona BocchettaSimona Bocchetta

• Apparato sperimentale• La rigenerazione: modello teorico• Analisi dei dati• Risultato delle misure• Confronto con risultati esistenti e previsioni teoriche

27 settembre 2006 S. Bocchetta 2

pL,S = 110 MeV

L,S = 0.22

La La -factory-factoryDADANENE

• acceleratore a fasci collidenti e+e-

• due anelli separati per minimizzare le interazioni fascio-fascio• Efascio = 510 MeV• angolo di incrocio: 12.5 mrad

• acceleratore a fasci collidenti e+e-

• due anelli separati per minimizzare le interazioni fascio-fascio• Efascio = 510 MeV• angolo di incrocio: 12.5 mrad

Lo stato KSKL viene prodotto con JPC = 1- -

p,p,p,p,2

1i SLSL KKKK

KS KL

K+K– 49.1%KLKS 34.3% 15.4% 1.3%

La decade in:

S = 6 mm: KS decade vicino al P.I.

L = 3.4 m

Energia nel cms:W = m= 1019.4 MeV


KLOE: Apparato sperimentaleKLOE: Apparato sperimentale• Magnete, contiene tutto l’apparato B=0.52 T

• Camera a deriva (DC), contiene una miscela di gas (Elio-Isobutano 90%-10%) e 52000 fili, fra cui 12500 fili anodici di tungsteno, Ø 25 m.

• Calorimetro a campionamento (EMC), piombo e fibre scintillanti. Spessore 15 X0 , 98% copertura angolare. Letto con 4880 fotomoltiplicatori.

• Sfera di raggio 10 cm (BP=Beam Pipe) circonda la regione d’interazione (tubo a vuoto composto da una lega di Berillio-Alluminio)


E/E 5.7% /√E(GeV)

t 54 ps /√E(GeV) ⊕ 50 ps

p/p 0.4 % (tracce con > 45°)

xhit 150 m (xy), 2 mm (z)

xvertice ~ 1 mm

Calorimetro Pb/SciFiCalorimetro Pb/SciFi Camera a deriva HeCamera a deriva He

4 m

3.75 m

Rivelatore: caratteristiche tecnicheRivelatore: caratteristiche tecniche


Il KL è una sovrapposizione di autostati di stranezza |K0> e |K0>, e la stranezza è conservata nelle interazioni forti.

La rigenerazione compare a causa della differente interazione di K0 e K0 con la materia: le sezioni d’urto adroniche del K0 e del K0

sono diverse:

Origine della rigenerazioneOrigine della rigenerazione

Fenomeno previsto teoricamente da Pais e Piccioni (‘55) e scoperto sperimentalmente da Good e collaboratori (‘61).

N)(KσN)K(σ 0T

0T N)(KσN)K(σ 0

T0

T

Quando un fascio di kaoni a vita media lunga KL attraversa un materiale, si generano kaoni a vita media breve KS.


00

2L K ε1K ε1|ε|1 2

1K

Consideriamo un fascio di KL incidenti su uno spessore di materiale:

dove è il parametro di mixing che ha come effetto la violazione indiretta dellasimmetria CP. Ai fini della rigenerazione possiamo considerarlo trascurabile: ~ 10-3 « 1.

Il processo di diffusione trasformerà lo stato iniziale di KL nello stato:

SL00 K )(f-)f(

2

1K )(f)f(

2

1K )(fK )f(

2

1ψ θ

dove f ed f() sono le ampiezze di diffusione rispettivamente del K0 e del K0, dipendenti dall’angolo di diffusione .

Se f()≠f(), lo stato uscente dal materiale conterrà una componente di rigenerazione.

Le ampiezze di diffusioneLe ampiezze di diffusione


Effetto coerente ed incoerenteEffetto coerente ed incoerente

Si definisce:2

)()()(

fffreg

ampiezza di rigenerazione nella direzione

Mezzo rigeneratore = distribuzione uniforme di centri scatteratori, l’azione complessiva di questi centri potrà risultare in un effetto coerente o incoerente, ciò dipende da: • densità e dimensioni del materiale• impulso dei K incidenti

I casi sono due:• Se d(pL-pScos)≤1 si ha un’addizione coerente delle ampiezze delle due onde di KS

• Se d(pL-pScos)»1 l’intensità del KS risulta in un contributo medio nullo: si ha la rigenerazione incoerente

1 2d

KS KS

KL

Consideriamo due centri scatteratori 1 e 2 distanti d.Le due onde uscenti di KS si possono scrivere così:

|1>S=exp(ipSd cos) freg() |KS>

|2>S=exp(ipLd) freg() |KS>

La probabilità di rigenerazione per il sistema dei due centri scatteratori è:|<KS|1+2>S|2 = 2 |freg()|2 {1 + cos[d (pL - pS cos)]}

In KLOE la rigenerazione incoerente è l’effetto di rigenerazione dominante nel rivelatore.


Superfici rigeneratrici in KLOESuperfici rigeneratrici in KLOE• DC cilindro di raggio trasverso 25 cm; costituita da: -spessore 750 m di C A=12 - 60% in fibra - 40% in resina epossidica -spessore 150 m di Alluminio A=27 • BP sfera di raggio 10 cm centrata nel punto di interazione dei fasci; costituita da: - 62% Berillio A=9 - 38% Alluminio A=27 spessore 500 m

• Be (garantisce la continuità elettrica del tubo a vuoto) cilindro di raggio trasverso 4.3 cm, spessore 50 m A=9

Camera a deriva (DC)

25 cm

4.3 cm 10 c

m

Tubo a vuoto (BP)

asse Z

Berillio (Be)

e+ e-


Campione di dati, Monte CarloCampione di dati, Monte Carlo

DATI: campione raccolto da KLOE a DANE nel 2001-2002:

328 pb-1

MONTE CARLO: simulazione GEANFI di KLOE basata sul pacchetto GEANT3Per gli eventi di rigenerazione,la simulazione Monte Carlo di KLOE utilizza i calcoli basati

sull’approssimazione dell’eikonale (R. Baldini e A. Michetti 1996).

Per gli eventi di rigenerazione,la simulazione Monte Carlo di KLOE utilizza i calcoli basati

sull’approssimazione dell’eikonale (R. Baldini e A. Michetti 1996).

N ≈ 109 ≈ 3.4 · 108

KSKLN ≈ 109 ≈ 3.4 · 108

KSKLcorrispondono a:


La procedura di ‘‘tagging’’ in KLOELa procedura di ‘‘tagging’’ in KLOE

La procedura denominata ‘‘KL tag’’ permette di assegnare eventi al canale KSKL, osservando un decadimento KS + e misurando

Richieste:

• esistenza del vertice associato a due tracce di curvatura opposta entro il volume fiduciale centrato nella posizione nominale della : • massa invariante delle due tracce (nell’ipotesi m=m ) entro 5 MeV dalla massa del KS:

• l’impulso del KS calcolato dalle sue tracce di decadimento deve trovarsi entro 10 MeV dal suo valore atteso da calcoli di cinematica

nell’emisfero opposto del rivelatore c’è un KL di impulso

= (x2+y2)1/2 < 10 cm e |z| < 20 cm

492.7 < Minv < 502.7 MeV

N = 120,907,264 KS

SL KK ppp tag

SS KK p ,M

Restano:


x

Ricostruzione del KRicostruzione del KLL

• Una volta trovato il dal KS e conoscendo il punto d’interazione (ottenuto in media per ogni run dagli eventi Bhabha) si conosce la direzione di volo del KL.

• Si cercano 2 tracce di segno opposto che abbiano origine nei pressi della direzione di volo del KL.

• Si richiede che con le due tracce sia possibile ricostruire un vertice.

tag

LKp

linea di volo KS linea di volo KL

+

-, , e

, , e

0,

LKxsinθ 22 ryxρ

LL KK

222

LLL KKK zyxr Coord.verticedi KL

N = 34,831,660 eventi


Efficienza di ricostruzioneEfficienza di ricostruzione

• DC: 21 < < 30 cm, |z| < 160 cm• BP-Be: 0 < < 15 cm, |z| < 15 cm

rec = 71.0 ± 0.5 %

rec = 70.0 ± 0.7 %

vtxtrkrec εεε vtxtrkrec εεε Le efficienze di tracciamento e di vertice si calcolano da MonteCarlo e si correggonocon misure di controllo fatte sui dati; dipendono da:

νeπKL νeπKL

L’efficienza di ricostruzione dipende dall’efficienza di tracciamento e dall’efficienza di ricostruire il vertice:

N.B.: L’efficienza di ricostruzione di vertice è condizionata all’aver trovato due buone tracce di decadimento dal KL, ed è quindi prossima al 100%.

• impulso delle tracce• regione di decadimento

A tale scopo si selezionano con elevata purezza (95%) i decadimentiutilizzando solo le variabili del calorimetro, perché questi pioni hanno lo stesso spettro di impulsi di quelli provenienti dal KS rigenerato.

Per le due regioni si trova:


Analisi decadimenti carichi del KAnalisi decadimenti carichi del KLL

Studio delle variabili cinematiche:

• impulso mancante:

• massa mancante: nell’ipotesi di massa del pione carico.

pppPtag

KmissL

2

miss2miss

2miss PEM

2missM 2

missM

Pm

iss

Pm

iss

dati

MonteCarlo

MeV2 MeV2

MeV

MeV

Ke3

K3

+-0rig

semileptonici: CPV:

+-0:

rigenerazione:

0M2miss

2

π

2miss 0mM

1/22missmiss MP

0Emiss

0M2miss 0Pmiss 0Emiss

CPV


Cinematica della rigenerazioneCinematica della rigenerazione

Caratteristiche degli eventi di rigenerazione:

Variabili cinematiche usate per selezionare un campione arricchito in rigenerazione:

ppP tot

2π

22π

2tot mpmpE

2tot

2tot

2inv |P|EM

MASSA INVARIANTE:

dove:

• massa invariante Minv ≈ MKL • |p|≈0• distribuzione angolare (da esaminare in futuro)

• massa invariante Minv ≈ MKL • |p|≈0• distribuzione angolare (da esaminare in futuro)

anche CPV

anche CPV

DELTA P:

ppppΔLK

tag

dove:

tag

LKp

p ,p

impulso del KL ottenuto dal KS

sue tracce di decadimento


Selezione segnale: MSelezione segnale: Minvinv

2tot

2tot

2inv |P|EM

2tot

2tot

2inv |P|EM

sotto al picco: fondo semileptonico + rigenerati + CPV

0πππ

MeV 502.5M492.5 inv

559,023 eventi

Se si sceglie la selezione:

sopravvivono:


Selezione segnale: Selezione segnale: ||pp||

ppppΔLK ppppΔ

LKsotto al picco:

fondo semileptonico + rigenerati + CPV

piccosimmetricopicco

asimmetrico(il KL cede una piccola

frazione del suo impulsoal nucleo bersaglio)

Se si sceglie la selezione:

MeV 20pΔ10-

272,958 eventi

restano:

pΔ


Radiografia del rivelatore, estrazione di NRadiografia del rivelatore, estrazione di N regreg

Distribuzioni spaziali del vertice di KL all’interno delle due selezioni in Minv e in |p|:

Y versus X versus Z

Raggio trasverso (cm) Raggio r (cm)

L’idea è quella di estrarre il numero di eventi di rigenerazione fittando le due

distribuzioni in r, per ognuna delle due regioni deirigeneratori.

L’idea è quella di estrarre il numero di eventi di rigenerazione fittando le due

distribuzioni in r, per ognuna delle due regioni deirigeneratori.

ossregN

DCBP

Be


Sezione d’urto di rigenerazioneSezione d’urto di rigenerazione

tt

regreg Δx n

Pσ

tt

regreg Δx n

Pσ

La sezione d’urto di rigenerazione dipende dalla probabilità di rigenerazione e dallo spessore del materiale rigeneratore:

selrec

ossreg

reg ε ε

NN

L

LL

λtagKK e NN

LK

regreg N

NP

LK

regreg N

NP

dove:t

tAt A

ρNn

densità del bersaglio t

peso atomico di t

tΔx = spessore del bersaglio t

4120,907,26NtagKL

cm 343λL

sinθ

1ρ distanza media che il KL

percorre fino al rigeneratore

ossregN da estrarre dal fit

recεda stimareselεgià stimata


Forme di FitForme di Fit

• BP-Be: 0 < < 15 cm |z| < 15 cm• DC: 21 < < 30 cm |z| < 120 cm

Selezione regione del rigeneratore:

• Fit in per la DC: fondo da MC, due gaussiane per il picco• Fit combinato in r e per BP-Be: fondo da MC, due gaussiane per il picco nella coordinata ortogonale alla superficie; trasformazione variabili = r sin tenendo conto della distribuzione angolare dei KL ~ sin2


Variazione delle selezioniVariazione delle selezioniSi variano i tagli in massa invariante e in |p|, scegliendone 5 ognuno:

M1: 495.0 < Minv < 500.0 MeVM2: 492.5 < Minv < 502.5 MeVM3: 490.0 < Minv < 505.0 MeVM4: 487.5 < Minv < 507.5 MeVM5: 485.0 < Minv < 510.0 MeV

-5 < |p| < 10 MeV -10 < |p| < 20 MeV-20 < |p| < 30 MeV-30 < |p| < 40 MeV-40 < |p| < 50 MeV

25 fit per ognuna delle due regioni (DC e BP-Be) combinando i vari tagli, ci aspettiamo un andamento asintotico del numero di rigenerati ottenuto dal fit che punta al numero vero.

Nella regione 0<r<15 cm i risultati del fit combinato sul Be non coincidono con i risultati del fit effettuato nella singola variabile raggio trasverso

Riteniamo che sia necessario uno studio ulteriore per il sottile strato di Berillio

per ora solo DC e BP


il taglio

si restring

e in p

|Numero di eventi dal fit, correzione Numero di eventi dal fit, correzione

L’asintoto c’è, i risultati ottenuti dal fit vanno corretti per le efficienze di selezione MC. Queste ultime vengono corrette con le stime delle efficienze ottenibili dai dati.

CAMERA A DERIVA

30 25 20

103

30 25 2030 25 2030 25 2030 25 20

TUBO A VUOTO

15

15

15

15

15

20

20

20

20

20

103

il taglio si restringe in Minv il taglio si restringe in Minv

N e

ven

ti r

igen

eraz

ion

e

N e

ven

ti r

igen

eraz

ion

e


Efficienza di selezioneEfficienza di selezione

pΔMsel εεε pΔMsel εεε L’efficienza di selezione totale dipende dall’efficienza di selezione dei singoli tagli:

Per stimare le si ricostruiscono le distribuzioni in Minv e p dei rigenerati nei dati:

• il campione viene arricchito selezionando una regione intorno ai rigeneratori: 23 < < 28 cm per la DC 7 < r < 13 cm per la BP

• i decadimenti CP violanti vengono rigettati perché in entrambe le distribuzioni hanno un picco sovrapposto al segnale di rigenerazione.

Richiedendo: si rigetta il 98% dei CP violanti.

• per la distribuzione psi richiede anche il taglio 492.5 < Minv < 502.5 MeV al fine di abbattere ulteriormente il fondo semileptonico.

MeV 10pEQ 2miss

2missmiss

MC

fittato) fondo(dati

ε

εc

Sottraendo al fit il fondo semileptonico, si possono calcolare le efficienze per i rigenerati nei dati. Lo stesso procedimento viene applicato al MC. Infine si correggono le efficienze MC con il rapporto:


Fit in massa invariante e in Fit in massa invariante e in |p||p|

DataFit

RegenKe3K3

fondo

DataFit

RegenKe3K3CPV

MASSA INVARIANTE (DC) |p| (DC)

MeV MeV

Sulla BP la misura alternativa con il fit alla Minv non si può fare, i due picchi della rigenerazione nella regione 0<r<15 cm sono talmente vicini da sovrapporsi.

Il fit alla massa invariante con un taglio largo sulle regioni dei rigeneratori fornisce anche una misura alternativa del numero di eventi di rigenerazione sulla DC:

38,043 ± 354 eventi, in buon accordo con le misure ottenute dal fit a .


38

38

38

38

38

36

36

36

36

36

Numero di rigenerati corretti per le efficienzeNumero di rigenerati corretti per le efficienze

La distribuzione è piatta, si sceglie una misura per ciascun rigeneratore:

• DC: Noss = (37,175 ± 469) eventi• BP: Noss = (24,388 ± 176) eventi

CAMERA A DERIVA TUBO A VUOTO103 103

26

26

26

26

26

24

24

24

24

24

N e

ven

ti r

igen

eraz

ion

e

N e

ven

ti r

igen

eraz

ion

e


Probabilità e sezione d’urtoProbabilità e sezione d’urto

48

rec

selossreg

λtagK

DCreg 100.06)(4.72

0.71

175 37

0.9180101.21

1

ε

εN

e N

1P

L

L

48

rec

selossreg

λtagK

BPreg 100.02)(2.97

0.70

388 24

0.9713101.21

1

ε

εN

e N

1P

L

L

mbarn 0.8)(60.2Δx n

Pσ

DCtt

DCregDC

reg mbarn 0.8)(60.2Δx n

Pσ

DCtt

DCregDC


Pσ

BPtt

BPregBP


Pσ

BPtt

BPregBP

reg

CAMERA A DERIVACAMERA A DERIVA TUBO A VUOTOTUBO A VUOTO

221Cepoxy

epoxy

epoxyCF

CF

CFAl

Al

AlADCtt cm 106.67t(%)

A

ρ(%)

A

ρt

A

ρNΔxn

221BPBe

Be

BeAl

Al

AlABPtt cm 104.98t(%)

A

ρ(%)

A

ρNΔxn

dove:


Sorgenti di errore sistematicoSorgenti di errore sistematico

spessori dei materiali 10%

errore sulle efficienze di selezione: 2% BP 1.5% DC

errore sulle efficienze di ricostruzione: circa 1%

contaminazione da interazioni nucleari: trascurabile

forme di fit: trascurabile

code della distribuzione in massa invariante: circa 2%

~10%

N.B.: E’ necessario uno studio ulteriore per determinare gli spessori dei rigeneratori, l’idea è di utilizzare la perdita di energia delle particelle cariche nella materia.

N.B.: E’ necessario uno studio ulteriore per determinare gli spessori dei rigeneratori, l’idea è di utilizzare la perdita di energia delle particelle cariche nella materia.


Dai risultati preliminari del fit troviamo una sezione d’urto

relativamente grande per il Berillio. Dunque un valore di Be ≈ 75 mbarn circa comporterebbe una sezione d’urto su Al

piccola come previsto dai calcoli di R. Baldini ed A. Michetti (1996).

Risultati della misuraRisultati della misura

mbarn 6.00.860.2σDCreg

syststat mbarn 6.00.860.2σDCreg

syststat

mbarn 6.00.459.6σBPreg

syststat mbarn 6.00.459.6σBPreg

syststat

DC:

BP:

sezione d’urto su Alluminio (mbarn)

sezi

one

d’ur

to s

u B

e, C

(m

barn

)

Non conoscendo la sezione d’urtosu Be, si trovano delle bande di variabilità per le sezioni d’urto su Be e Cin funzione della sezione d’urto su Al.

BerillioCarbonio


Confronto con previsioni e misureConfronto con previsioni e misure

mbarn 7.755.1σBereg

13.1A 14.0A BPDC

He Be C Al

Sez

ion

e d

’urt

o d

i rig

ener

azio

ne

(mb

arn

)

Tutti i risultati vengono riportati in un grafico al variare del peso atomico A.

Per DC e BP si calcola il peso atomico medio:

tt NNNt wwAA

dove:N

tNN A

Δxρw t

t

Si confronta anche con il risultato (‘99) di CMD-2 diNovosibirsk, unica misuraesistente a questo valore

di impulso:


GRAZIEA TUTTI!!!


SPARE SLIDES


Ancora da fare...Ancora da fare...

• misura sul Berillio• distribuzioni angolari• studio degli spessori


Massa del Massa del 00

taglio: 0M2miss

2missmiss M versus PDistribuzione di:


L’efficienza di ricostruzione MC dipende dal canale di decadimento k:

k

kk

tag

rec rec N

Nε

numero di dec. k del KL con 2 buone tracce che formano un vertice

numero di KL ‘taggati’ nel canale k


Ricostruzione: tracce&vertice di KRicostruzione: tracce&vertice di KLL

Algoritmo di selezione e di ricostruzione delle

tracce dal KL

N = 34,831,660 eventi

restano due traccedi segno opposto

ricostruzione del vertice


esclusione tracce provenienti dal decadimento del KS

estrapolazione delle tracce ai loro PMA alla linea di volo del KL (4 modi) per ogni estremo della traccia si sceglie il verso di estrapolazione che

minimizza la distanza tra il PMA e la linea di volo del KL

fra i 2 estremi si sceglie quello con lunghezza di estrapolazione al PMA minore, escludendo lo stesso emisfero del KS e l’esterno della camera

calcolo delle variabili cinematiche per ogni traccia (posizione del PMA, impulso nel PMA, distanza di MA, lunghezza di estrapolazione)

uso delle topologie di decadimento per organizzare le tracce in alberi, affinchè ci sia una sola traccia per ogni segno di carica

selezioni sulle distribuzioni della distanza di MA e lunghezza di estrapolazione

per ogni segno di carica delle tracce restanti si sceglie quella con distanza di minimo approccio minore

Algoritmo di ricostruzioneAlgoritmo di ricostruzioneAlgoritmo di ricostruzione e selezione delle tracce dal KAlgoritmo di ricostruzione e selezione delle tracce dal KLL::

restano due tracce !restano due tracce !

Si ricostruisce il vertice!Si ricostruisce il vertice! N = 34,831,660 eventi


vtxtrkrec εεε vtxtrkrec εεε

Efficienza di ricostruzioneEfficienza di ricostruzione

• DC: 21 < < 30 cm, |z| < 160 cm• BP-Be: 0 < < 15 cm, |z| < 15 cm

1. Si calcola trk da MC per ognuna delle due regioni, si corregge con

misure di controllo fatte sui dati; dipende dall’impulso delle tracce. trk utilizza i decadimenti selezionati con elevata purezza (95%);

Si calcola il rapporto dati/MC per tracce positive e negative delle efficienze condizionate in funzione dell’impulso p:dove:

ed infine se ne calcola il valor medio:

traccia 1

tracce 2

N

N(p)ε cond

2. Si calcola vtx facendo il rapporto tra N eventi con almeno 2 buone tracce di

decadimento di segno opposto che formano un vertice e N eventi con almeno 2 buone tracce di segno opposto.

1 2

(p)ε

(p)ε(p)c ,

MC

,DATI

cond

cond

bin

bin

N

1ii

N

1iii

)(pn

)(pn)(pcc

ccεε MCDATI

ccεε MCDATIInfine:

71.0 ± 0.5 %70.0 ± 0.7 %

νeπKL


Calcolo del numero di eventi rigenerati per pbarn-1

4DCreg 10 0.06)(4.72P

0.9180e :DC Lλ

In un pb-1 ci sono:

LS6126

1LS

-LS

KK 10101034.03.1

1pb)KKBR()eσ(e)KK N(coppie

0.9713e :BP Lλ

4BPreg 10 0.02)(2.97P

430eNPpbN L

L

λK

DCreg

1DCreg

290eNPpbN L

L

λK

BPreg

1BPreg

430 rigenerati sulla DC per pbarn-1430 rigenerati sulla DC per pbarn-1290 rigenerati sulla BP per pbarn-1290 rigenerati sulla BP per pbarn-1


La variabile cinematica dipende dall’angolo e fornisceun modo per identificare il segnale dei CP violanti (in rosso):

2miss

2missmiss pEQ

Identificazione dei CP violantiIdentificazione dei CP violantiGli eventi CP violanti hanno alcune caratteristiche simili aglieventi di rigenerazione:

stessa massa invariante:

differenza

LKCPVinv MM

0pΔ

ma differiscono da essi per la distribuzione angolare :

KLKS rig

superficierigeneratrice


totreg

selreg

sel N

Nε tot

reg

selreg

sel N

Nε

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