„Mischungsaufgaben“ für die Klasse 8b Bearbeite jede Aufgabe schriftlich im Heft oder auf einem...
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![Page 1: „Mischungsaufgaben“ für die Klasse 8b Bearbeite jede Aufgabe schriftlich im Heft oder auf einem Blatt. Pro Aufgabe bekommst du bis zu 5 Minuten Zeit. Dann.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081515/570491bf1a28ab14218d88f6/html5/thumbnails/1.jpg)
„Mischungsaufgaben“für die Klasse 8b
Bearbeite jede Aufgabe schriftlich im Heft oder auf einem Blatt.
Pro Aufgabe bekommst du bis zu 5 Minuten Zeit. Dann wird das Ergebnis bekanntgegeben.Für jede richtig gelöste Aufgabe erhältst du je nach Schwierigkeit bis zu 4 Punkten.
Und nun geht’s los!
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1. Aufgabe (1 Punkt)
150g Salz werden in 850g Wasser aufgelöst.Welche Konzentration (in Prozent) hat dann die Salzlösung?
150g 850g 1000g150g Salz in 1000g Lösung entsprechen einer Konzentration von150g 0,150 15%1000gEs handelt sich also um eine 15% ige Salzlösung.
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2. Aufgabe (2 Punkte)
200g Salz werden in 1400g Wasser aufgelöst.Welche Konzentration (in Prozent) hat dann die Salzlösung?
200g 200g 1 0,125 12,5%200g 1400g 1600g 8Es handelt sich also um eine 12,5% ige Salzlösung.
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3. Aufgabe (2 Punkte)
500g einer 10% igen und 500g einer 50% igenSalzlösung werden zusammengemischt.Welche Konzentration hat die Mischung?
Insgesamt hat die Mischung 1000g Masse.In der 10% igen Lösung befinden sich 0,10 500g 50g Salz.In der 50% igen Lösung befinden sich 0,50 500g 250g Salz.Die Mischung enthält also 300g Salz.
300g 300g 0,30 30%500g 500g 1000gEs en
steht also eine 30% ige Salzlösung.
Bei gleichen Mengen von je 500g kann man auch einfach den Mittelwert von 10% und 50% nehmen, also (10% + 50%) : 2 = 30% .
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4. Aufgabe (3 Punkte)
300g einer 20% igen und 500g einer 40% igenSalzlösung werden zusammengemischt.Welche Konzentration hat die Mischung?
Insgesamt hat die Mischung 800g Masse.In der 20% igen Lösung befinden sich 0,20 300g 60g Salz.In der 40% igen Lösung befinden sich 0,40 500g 200g Salz.Die Mischung enthält also 260g Salz.
260g 260g 0,325 32,5%300g 500g 800gEs e
nsteht also eine 32,5% ige Salzlösung.
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5. Aufgabe (3 Punkte)
Aus einer 20% igen und einer 40% igen Salzlösungsollen 800g einer 30% igen Salzlösung gemischt werden. Wie viel Gramm der 20% igen und 40% igen Salzlösungbenötigt man? Erstelle zur Lösung auch ein passendes LGS.
x Masse der 20% igen Lösung; y Masse der 40% igen LösungSalzmasse in der 20% igen Lösung : 0,20 xSalzmasse in der 40% igen Lösung : 0,40 y(1) x y 800g y 800g x in (2)(2) 0,20x 0, 40y 0,30 800g(2) 0,20x 0, 4 (800g x) 0,30 800g
0, 2x 320g 240g
80g 0,2x x 400g und y 400g
Ohne LGS kann man die Aufgabe im Kopf lösen! Warum?
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5 Aufgaben sind geschafft !!
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6. Aufgabe (4 Punkte)
Aus einer 10% igen und einer 40% igen Salzlösungsollen 1500g einer 28% igen Salzlösung gemischt werden. Wie viel Gramm der 10% igen und 40% igen Salzlösungbenötigt man? Erstelle zur Lösung auch ein passendes LGS.
x Masse der 10% igen Lösung; y Masse der 40% igen LösungSalzmasse in der 10% igen Lösung : 0,10 xSalzmasse in der 40% igen Lösung : 0,40 y(1) x y 1500g y 1500g x in (2)(2) 0,10x 0,40y 0,28 1500g(2) 0,10x 0,4 (1500g x) 0, 28 1
500g 0,3x 600g 420g
180g 0,3x x 600g und y 900g
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7. Aufgabe (4 Punkte)
Ein Chemiker hat 12% ige und 30% ige Salzlösung vorrätig.Wie muss er mischen, um 1 kg einer 20% igen Salzlösungzu erhalten?
x Masse der 12% igen Lösung; y Masse der 30% igen Lösung(1) x y 1kg y 1kg x in (2)(2) 0,12x 0,30y 0,20 1kg(2) 0,12x 0,3 (1kg x) 0,20 1kg 0,18x 0,3kg 0,2kg
5 40,1kg 0,18x x kg 555,6g und y kg 444,4g9 9
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8. Aufgabe (4 Punkte)
In welchem Verhältnis muss man 96% igen Weingeist und 60% igen Weingeist mischen, um 80% igen zu erhalten?Wie ist zu mischen, wenn man 4,5 Liter 80% igen Weingeistbraucht?
x Volumen der 96% igen Lösung; y Volumen der 60% igen Lösung(1) x y 4,5Liter y 4,5Liter x in (2)(2) 0,96x 0,60y 0,80 4,5Liter(2) 0,96x 0,6 (4,5Liter x) 0,80 4,5Liter 0,36x 2,7 Liter 3,6Liter
0,36x 0,9 Liter x 2,5Li
ter und y 2,0Liter
x 2,5 5Man muss also im Verhältnis mischen.y 2 4
aus (2) alleine folgt 0,96x 0,60y 0,80 (x y) / : yx x x x 0, 20 50,96 0,60 0,80 ( 1) 0,16 0,20y y y y 0,16 4
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9. Aufgabe (4 Punkte)
1,0 kg 20% iger Salzlösung sollen mit einer 10% igen Salzlösung und Wasser zu 3,0 kg 8% iger Salzlösung gemischt werden.Wie viel kg der 10% igen Salzlösung benötigt man?
x Masse der 10% igen Lösung; y Masse des Wassers(1) x y 3,0kg 1,0kg y 2,0kg x(2) 0,20 1kg 0,1 x 0,08 3,0kg
0,20kg 0,1x 0,24kg 0,1x 0,04kgx 0, 40 kg 400g und y 1,6kg
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10. Aufgabe (2 Punkte)
Peter mischt 1,2 Liter 90% igen Weingeist mit 0,6 Liter 50% igenWeingeist und 0,7 Liter Wasser.Welche Konzentration hat die Mischung?
(1, 2 0,6 0,7 ) Liter 2,5 LiterEnthaltener Weingeist : (0,90 1, 2 0,6 0,5) Liter 1,38 Liter
1,38LiterKonzentration : 0,552 55,2%2,5Liter
Es entsteht 55, 2%iger Weingeist.
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Die 10 Aufgaben sind geschafft!Wie viele von den 29 Punkten konntest du sammeln?
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