MIR 시스템 시뮬레이션 -...
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MIR 시스템 시뮬레이션
남윤범, 홍인호, 윤건수, 이우창, 박현거 POSTECH 물리학과
2009 한국물리학회 가을학술논문발표회
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배경 Microwave Imaging Reflectometry
•마이크로파를 이용해 플라즈마의 전자밀도 요동을 측정하는 진단 장치
•반사파의 위상은 차단면의 밀도 요동 현상의 정보 보유
•MIR(Microwave Imaging Reflectometry): 1-D 반사계의 약점을 보완
– 큰 광학기구를 이용해 플라즈마의 넓은 범위에 진단 빔을 조사
•연구목적
–복수의 파장을 갖는 주름진 타겟 반사체로 수행한 데모 실험 결과와 시뮬레이션 결과의 비교 및 분석
–실험실 환경의 MIR 실험 타당성 확인
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MIR 광학계
•진단파는 광학계를 거쳐 타겟 반사체의 표면에 일치하는 파면을 갖도록 변형
•반사파와 입사파의 경로를 일치시켜 상을 검출기에 효과적으로 형성하기 위함
MIR 광학계 배치도
주름진 표면의 타겟 반사체
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Gaussian Beam
•진단파는 원통 대칭형의 가우시안 빔
– 광학계를 거치면서 E-plane,
H-plane 패턴에 차이 형성
•가우시안 빔의 spot size: 빔 허리(waist)로부터의 거리 z의 식으로 주어짐
(zR : Rayleigh range)
•파면의 곡률 반경:
2
0 )/(1)( Rzzwzw
])/(1[)( 2zzzzR R
가우시안 빔의 파면에 일치시킨 타겟 반사체
•타겟 표면과 빔 파면이 일치하고 빔 크기가 표면 주름 파장(~ 5 cm)의 수 배 이상이 되는 타겟의 위치를 탐색
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Ray Transfer Matrix Analysis •가우시안 빔 복소 파라미터 q:
•빔의 파라미터 q1은 ABCD 행렬로 정의되는 광학계를 통과하며 q2로 변환
•빔이 H면 거울과 E면 거울을 지날 때는 광축 밖에서 움직이므로 해당 거울 면의 유효 초점 거리를 각도에 맞게 조절해야 함
)()(
1
)(
12 zw
i
zRzq
DCq
BAqq
1
12
)6/cos(ff
)6/cos(/ ff
E-plane mirror : Tangential ray
H-plane mirror : Sagittal rays
60˚
60˚
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Point Spread Function
•점 광원으로부터 방사되어 나온 빔에 대한 광학계의 상 형성 패턴 표현
•먼 영역에서 선형 광선을 이용해 근사적으로 표현 가능
•가우시안 빔의 허리 근처에서는 큰 오차를 수반
•허리를 전후로 실제와 달리 상이 뒤집힘
zzwzzwzw RR )/()/(1)( 0
2
0 Rzz for
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빔 소스 특성
•Rotationally symmetric
•Beam parameter 변경해가며 실측 빔 크기와 잘 일치하는 빔 크기 함수 탐색
– beam waist 위치 : ~ -20 mm from the horn face
– spot size : ~ 12 mm near the waist
0 200 400 600 800 10000
20
40
60
80
100
z mm ; axial distance from the source
Beam
size
mm
Radiu
sof
curv
atu
recm● 실측 빔 크기 ㅡ 빔 크기 함수
-- 파면 곡률 반경
실측 2-D 빔 강도 분포
Point Spread Function
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E-plane 거울로부터 반사되어 나온 빔의 모양
타겟 위치의 빔 프로파일 •E-plane 방향으로 길쭉한 모양
•H-plane 방향은 거의 평행하게 진행
윗면도 (H-plane)
● 실측 빔 크기 (E-plane) ● 실측 빔 크기 (H-plane) ㅡ 빔 크기 함수 (E-plane) ㅡ 빔 크기 함수 (H-plane)
-- 파면 곡률 반경
E-focus at 2450~2500 mm from the E-mirror
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110 mm
z = 1550 mm
타겟 위치의 빔 프로파일 - PSF
•PSF
•실측
2-D
프로파일
120 mm
z = 2150 mm
150 mm
z = 2050 mm
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타겟 위치의 빔 프로파일 - PSF •녹색 선: E-plane 강도 분포
•파란색 선: H-plane 강도 분포
•찌그러진 단면은 E-plane 및 H-plane 거울의 각도 영향
z = 1550 mm
z = 2050 mm z = 2150 mm
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주름진 타겟에서 반사된 빔 패턴
•가우시안 빔의 파면이 타겟의 반경(r0 = 30 cm)에 일치한 경우
•Maxwell 방정식의 해를 이용해 분석
•타겟 표면은 사인파 형태의 주름이 중첩된 형태:
– 가우시안 빔 파면에 중첩된 사인파 형태의 perturbation 가함
,))()((
))()((),(
0000
00 in
n nn
nnnz e
rkiYrkJ
rkiYrkJarE
)cos()cos()( 002200110 rkhrkhr
dea ni
n
)()/( 2
2
1
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1 wavelength corrugation
• λ = 49.6 cm (k = 1.266 cm-1), h = 0.1 cm
•위상 정보 재현 가능
•higher harmonics 존재
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2 wavelength corrugation
•λ2 = λ1/2, h2 = h1/2
•Field가 복잡하게 얽히며 반사, 간섭
•위상 정보에 추가의 peak이 존재
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먼 위치의 검출 (1-D)
•실제 타겟면과 큰 차이
•Imaging의 필요성 확인
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Round mirror R = 1200 mm
E-plane mirror
디텍터 어레이 위치의 빔 프로파일 •주름이 없는 반사체를 가우시안 빔 파면에 일치하는 곳에 위치
–가우시안 빔 형태를 보존시키며 동일 경로로 이동
•수차를 고려하지 않을 경우 렌즈를 거쳐 나온 소스 프로파일과 동일
•E, H-plane의 각도로 인해
상하로 긴 패턴 형성
(z: 빔 스플리터로부터의 거리)
180 mm 140 mm
z = 304 mm z = 609 mm
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디텍터 어레이 위치의 빔 프로파일 z = 304 mm z = 609 mm
1 cm 앞 accurate position 1 cm 뒤
• 빔 중심 이동, 프로파일 어그러짐
–반사체 및 빔 스플리터의 고르지 못한 표면 –2배의 광 경로를 거치며 오차 확대
• 디텍터 어레이에 형성되는 상은 반사체 위치 변화에 민감
–플라즈마의 radial fluctuation에 의한 데이터 영향 클 것
반사체 위치에 따른 빔 프로파일 변화
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결론 및 추후 연구 계획
• 실험실 환경 MIR 시스템의 실현 가능성 확인
• 측정 데이터와의 일치성 확인
• MIR 광학계를 지나는 빔의 형태 변화 및 주름진 타겟 반사체에 의한 빔 변화 확인
– 광학계의 정확한 배치 필요
• 렌즈 및 거울의 수차 보정 필요
• 각도에 의한 수차로 가우시안 빔 형태 보존에 어려움
– 전 영역에 걸친 Maxwell
방정식을 이용한 분석 필요 Reflector
E-plane Mirror
H-plane mirror 45deg mirror
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