株式会社 構造計画研究所スタッフ

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による一元配置分散分析と多重比較

一元配置分散分析

一元配置分散分析とは

一元配置分散分析は、 つ以上の母平均の間に統計的に有意な差があるかどうかを確かめる手法です。

データが以下の仮説のどちらを支持しているかを確認します。

帰無仮説 すべての平均値が等しい

対立仮説 少なくとも一つの平均値が異なっている

ストーリー

種類のカーペットのテスト製品の耐久性を評価する実験を計画します。

それぞれのカーペットのサンプルを 件の家庭に配置し、 日後に耐久性を測定します。 種類のカーペットによる耐久性の平均差を比較します。

試用版 ダウンロード

データ

サンプルデータ ダウンロード

• 耐久性カーペットの耐久性

• カーペット種別カーペットの種類

操作

メニューから、統計分散分析 一元配置を選択

操作

応答に 耐久性 、因子に カーペット種別 を入力

各画面で をクリック

結果の解釈

区間プロット

カーペット種別ごとの区間プロットです。

平均間に差があるように見えます。特に、カーペットと の差は顕著です。

つのサンプルのばらつきは概ね等しいようです。

4321

22.5

20.0

17.5

15.0

12.5

10.0

7.5

5.0

カーペット種別

耐久性

耐久性対カーペット種別の区間プロット平均に対する95%信頼区間

併合標準偏差が区間の計算に使用されました。

結果の解釈

分散分析表

検定の結果の 値を、有意水準と比較します。

値 ≦ の場合、少なくとも一つの母平均には有意な差があると判定します。 値の場合、すべての母平均が等しいという仮説を棄却できません。

結果の解釈

分散分析表

この検定の 値はです。データからの推測によると、 つの母平均の間に統計的に有意な差があると認められます。

まとめ

• この検定では、 値が 以下の値となりました。

• カーペットの種類において、耐久性に差があるという証拠になります。

多重比較

多重比較とは

• 一元配置分散分析では、「すべての平均は等しいかどうか」を明らかにしますが、「どのカーペットと、どのカーペットの平均間に有意な差があるか（水準間の有意差）」までは分かりません。

• 多重比較では、各水準間の有意差について検定します。

操作

応答に 耐久性 、因子に カーペット種別 を入力

比較ボタンをクリック

操作

等分散を前提とする比較手順の にチェック

各画面で をクリック

結果の解釈

の多重比較

では、グループ化 列を見ることで、水準間の有意差を判断することができます。

同じ文字列を共有しない水準は、有意な差があると判断します。

結果の解釈

の多重比較

結果を見ると、カーペット との母平均の間に統計的に有意

な差があると認められます。

まとめ

• カーペット と の間には、有意な差があることが分かりました。

追加の考察

公式トレーニングプライベートトレーニング

もっと詳しい話は トレーニングで

一元配置分散分析によってカーペット間の最大差が有意であることが分かりました。しかし、その差とはどの程度の差のことを言っているのでしょうか？そして、検出できる差の大きさはどんな要因によって決まるのでしょうか？

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