MINISTERIO DE FOMENTO DIRECCIÓN GENERAL DEL INSTITUTO GEOGRÁFICO NACIONAL GRID ESTIMATION....
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MINISTERIODE FOMENTO
DIRECCIÓN GENERALDEL INSTITUTOGEOGRÁFICONACIONAL
GRID ESTIMATION. APLICATION TO DATUM DISTORTION MODELLING
Javier Glez. Matesanz
Adolfo Dalda Mourón
Instituto Geográfico Nacional
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MINISTERIODE FOMENTO
DIRECCIÓN GENERALDEL INSTITUTOGEOGRÁFICONACIONAL
National Network using Spatial Techniques
REGENTE
ED50-ETRS89 Differences
(Regidor 2001)
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MINISTERIODE FOMENTO
DIRECCIÓN GENERALDEL INSTITUTOGEOGRÁFICONACIONAL
Low Order Network
Objective:– Predict datum
changes in the low order network
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MINISTERIODE FOMENTO
DIRECCIÓN GENERALDEL INSTITUTOGEOGRÁFICONACIONAL
Objectives
OneOne transformation
Simple to applySimple to apply
Friendly for any spatial information data user
Efficient,Efficient, capable of transforming great amounts of data
SIG funcionality
Capable of imitate a re-adjustment of a network, changes in shape and systematic effects.
Removing distortions due to regional perturbations of local geodetic networks
(Collier 1992)
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MINISTERIODE FOMENTO
DIRECCIÓN GENERALDEL INSTITUTOGEOGRÁFICONACIONAL
7Parameters transformation
Spatial Coord.
Geoidal model
Heterogeneity– 2 areas:
• NW
• rest
890
0
0
501
1
1
)1(
ETRSxy
xz
yz
EDZ
Y
X
Z
Y
X
Z
Y
X
890
0
0
501
1
1
)1(
ETRSxy
xz
yz
EDZ
Y
X
Z
Y
X
Z
Y
X
P
Z
YX
RX
RZ
RY
X
Z
Y
P
Z
YX
RX
RZ
RY
X
Z
Y
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MINISTERIODE FOMENTO
DIRECCIÓN GENERALDEL INSTITUTOGEOGRÁFICONACIONAL
7 PARAMETER
Difficulties finding unique transformation
Simply to apply. Geoid
Efficient
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MINISTERIODE FOMENTO
DIRECCIÓN GENERALDEL INSTITUTOGEOGRÁFICONACIONAL
Polynomial transformation
Real and complex variablesHeterogeneous behavior absorbingUnique transformationRegression models controls
...' 37
265
24321 CCCCCCC ...' 3
72
652
4321 CCCCCCC
...'''''''' 37
265
24321 CCCCCCC ...'''''''' 3
72
652
4321 CCCCCCC
n
j
jjj iiKKi
0
' ))((''
n
j
jjj iiKKi
0
' ))((''
Statisticscomputation
Regression of yover (x1,...xk)
Smallest t
Drop the variable
tmin>t
End
iiRkn
qst
ˆ
ˆ1
No
Yes
Statisticscomputation
Regression of yover (x1,...xk)
Smallest t
Drop the variable
tmin>t
End
iiRkn
qst
ˆ
ˆ1
No
Yes
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MINISTERIODE FOMENTO
DIRECCIÓN GENERALDEL INSTITUTOGEOGRÁFICONACIONAL
Polynomial transformation
Complex variable
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MINISTERIODE FOMENTO
DIRECCIÓN GENERALDEL INSTITUTOGEOGRÁFICONACIONAL
Polynomial transformation
Real variables
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MINISTERIODE FOMENTO
DIRECCIÓN GENERALDEL INSTITUTOGEOGRÁFICONACIONAL
Polynomial transformationComparison– Truth “REGENTE”
– Complex V.– Real V.
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MINISTERIODE FOMENTO
DIRECCIÓN GENERALDEL INSTITUTOGEOGRÁFICONACIONAL Distortion modelling
BEST CONFORMALMODEL
Shape change
Systemchange
JOINTTRANSFORMATION
DISTORTIONMODELLING
Prediction
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MINISTERIODE FOMENTO
DIRECCIÓN GENERALDEL INSTITUTOGEOGRÁFICONACIONAL
Distortion modelling
System A
TranslationRotation
System A
TranslationRotation
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MINISTERIODE FOMENTO
DIRECCIÓN GENERALDEL INSTITUTOGEOGRÁFICONACIONAL
Longitude distortion
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MINISTERIODE FOMENTO
DIRECCIÓN GENERALDEL INSTITUTOGEOGRÁFICONACIONAL
Latitude distortion
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MINISTERIODE FOMENTO
DIRECCIÓN GENERALDEL INSTITUTOGEOGRÁFICONACIONAL
Minimum Curvature Surface method
• Metal plate behaviour • Soft surface
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MINISTERIODE FOMENTO
DIRECCIÓN GENERALDEL INSTITUTOGEOGRÁFICONACIONAL
Minimum Curvature Surface method
D
P
y
w
yx
w
x
w
4
4
22
4
4
4 2D
P
y
w
yx
w
x
w
4
4
22
4
4
4 2
02
2
2
2
y
u
x
u
x0
2
2
2
2
y
u
x
u
x
020u)uuu8(u-
)uuu2(u
uuu
ji,1-ji,1ji,j1,-ij1,i
1-j1,-i1-j1,i1j1,-i1j1,i
2-ji,j2,-i2ji,,22,,2
jijiji uuu
020u)uuu8(u-
)uuu2(u
uuu
ji,1-ji,1ji,j1,-ij1,i
1-j1,-i1-j1,i1j1,-i1j1,i
2-ji,j2,-i2ji,,22,,2
jijiji uuu
Ie. NADCON
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MINISTERIODE FOMENTO
DIRECCIÓN GENERALDEL INSTITUTOGEOGRÁFICONACIONAL
Rubber Sheeting method
T. Delaunay
Ie Great Britain
y
x
y
x
y
x
ED
ED
yyxx
yyxx
ETRS
ETRS
50
50
89
89
cossin
coscos
y
x
y
x
y
x
ED
ED
yyxx
yyxx
ETRS
ETRS
50
50
89
89
cossin
coscos
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MINISTERIODE FOMENTO
DIRECCIÓN GENERALDEL INSTITUTOGEOGRÁFICONACIONAL
Rubber Sheeting method
T. Delaunay.Virtual points needed to allow linear behaviour out of the border
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MINISTERIODE FOMENTO
DIRECCIÓN GENERALDEL INSTITUTOGEOGRÁFICONACIONAL
Least Squares Collocation method
d1
d5
d4
d3
d2
)5()4()3()2()1( dCdCdCdCdCCl
)0()54()53()52()51(
)45()0()43()42()41(
)35()34()0()32()31(
)25()24()23()0()21(
)15()14()13()12()0(
CdCdCdCdC
dCCdCdCdC
dCdCCdCdC
dCdCdCCdC
dCdCdCdCC
CD
54321
1DIP CC 1
DIP CC
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MINISTERIODE FOMENTO
DIRECCIÓN GENERALDEL INSTITUTOGEOGRÁFICONACIONAL
Least Squares Collocation
Mmcc prediction
Signal estimation
Ax=K+s+n
Ie Australia, Canada
1DIP CC 1
DIP CC
2)/(2
12
0 ))/(2
11()(
dsedsCsC
2)/(2
12
0 ))/(2
11()(
dsedsCsC
Longitude Covariance
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MINISTERIODE FOMENTO
DIRECCIÓN GENERALDEL INSTITUTOGEOGRÁFICONACIONAL
TEST AREA (Castilla La Mancha)
Readjustment of low order network in ETRS89
~1400 external points. Not taken into account to build the tree grids
(JSSobrino 2002)
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MINISTERIODE FOMENTO
DIRECCIÓN GENERALDEL INSTITUTOGEOGRÁFICONACIONAL
Comparison
Test Castilla La Mancha
Overall goodness of fit
Method
MC
S
LSC
Rub
ber
S.
Goo
dnes
sof
fit
2iRGajG 2
iRGajG
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MINISTERIODE FOMENTO
DIRECCIÓN GENERALDEL INSTITUTOGEOGRÁFICONACIONAL
Points < 25cm
MCS
LSC
Rubber Sheeting
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MINISTERIODE FOMENTO
DIRECCIÓN GENERALDEL INSTITUTOGEOGRÁFICONACIONAL Conclusions
ABSORBDISTORTION
SIMPLE
READJUSTMENT
UNIQUE
EFFICIENT
FRIENDLY
SIG