MÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c -...
-
Upload
duongkhuong -
Category
Documents
-
view
239 -
download
0
Transcript of MÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c -...
![Page 1: MÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c - blocs.xtec.catblocs.xtec.cat/santignasics/files/2017/11/APUNTS-BLOC-1.pdf · . Operacions amb decimals: Per sumar o restar decimals se sumen o es resten](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022013117/5ba217da09d3f210318b49e4/html5/thumbnails/1.jpg)
MÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c.m
Al calcular el mínim comú múltiple de dos o més nombres el que estem fent és quedar-nos
amb el valor més petit de tots els múltiples que són comuns a aquests nombres.
És a dir, a tall d’exemple, si hem de calcular el mínim comú múltiple (que en la seva taula de
multiplicació coincideix el mateix nombre) de 4 i 6, agafarem tots els múltiples que són a la
vegada de 4 i de 6 i ens quedarem amb el múltiple més petit.
Hi ha un mètode més ràpid per a fer això mateix:
El m.c.m de dos o més nombres és el producte dels factors comuns i no comuns de MAJOR
exponent
![Page 2: MÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c - blocs.xtec.catblocs.xtec.cat/santignasics/files/2017/11/APUNTS-BLOC-1.pdf · . Operacions amb decimals: Per sumar o restar decimals se sumen o es resten](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022013117/5ba217da09d3f210318b49e4/html5/thumbnails/2.jpg)
MÀXIM COMÚ DIVISOR M.C.D
Al calcular el màxim comú divisor de dos o més nombres el que estem fent és quedar-nos
amb el valor més gran de tots els divisors que són comuns a dits nombres.
És a dir, a tall d’exemple, si hem de calcular el màxim comú divisor de 4 i 6, agafarem tots els
divisors que són a la vegada de 4 i de 6 (divisors comuns a 4 i 6) i ens quedarem amb el divisor
més gran.
Hi ha un mètode més ràpid per fer això:
El M.C.D de dos o més nombres és el producte dels factors comuns (només comuns) de
MENOR exponent htt
p:/
/ww
w.c
lari
on
web
.es/
6_c
urs
o/j
clic
6/m
atem
atic
as/
mu
lti_
div
i/m
ult
iplo
s.h
tm
![Page 3: MÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c - blocs.xtec.catblocs.xtec.cat/santignasics/files/2017/11/APUNTS-BLOC-1.pdf · . Operacions amb decimals: Per sumar o restar decimals se sumen o es resten](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022013117/5ba217da09d3f210318b49e4/html5/thumbnails/3.jpg)
http://clic.xtec.cat/db/act_ca.jsp?id=1358
![Page 4: MÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c - blocs.xtec.catblocs.xtec.cat/santignasics/files/2017/11/APUNTS-BLOC-1.pdf · . Operacions amb decimals: Per sumar o restar decimals se sumen o es resten](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022013117/5ba217da09d3f210318b49e4/html5/thumbnails/4.jpg)
OPERACIONS COMBINADES
Per a fer operacions combinades (és a dir, quan en una mateixa expressió hi ha sumes, restes, multiplicacions i divisions) es segueixen els següents passos:
1. Primer fem les operacions que hi ha dins de parèntesi. 2. Després es fan les potències. 3. A continuació, les multiplicacions i divisions, d’esquerra a dreta. 4. Finalment les sumes i les restes, d’esquerra a dreta.
Recordeu les regles bàsiques de les operacions combinades amb aquests enllaços:
http://adigital.pntic.mec.es/~aramo/calculo/coc01_10.htm
![Page 5: MÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c - blocs.xtec.catblocs.xtec.cat/santignasics/files/2017/11/APUNTS-BLOC-1.pdf · . Operacions amb decimals: Per sumar o restar decimals se sumen o es resten](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022013117/5ba217da09d3f210318b49e4/html5/thumbnails/5.jpg)
DESCOMPOSICIÓ DE NOMBRES NATURALS
El sistema de numeració que utilitza les deu xifres: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9 s’anomena sistema de numeració decimal.
El conjunt dels nombres que podem formar amb aquestes xifres s’anomena conjunt dels nombres naturals.
El conjunt del nombres naturals no s’acaba mai i està ordenat.
El primer element és el zero i no n’hi ha cap que sigui l’últim.
http://www.dilc.org/numeros.php
![Page 6: MÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c - blocs.xtec.catblocs.xtec.cat/santignasics/files/2017/11/APUNTS-BLOC-1.pdf · . Operacions amb decimals: Per sumar o restar decimals se sumen o es resten](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022013117/5ba217da09d3f210318b49e4/html5/thumbnails/6.jpg)
LES POTÈNCIES
Les potències expressen productes de factors finals.
El factor que es repeteix s’anomena base i el nombre de vegades que es repeteix
s’anomena exponent.
LES ARRELS QUADRADES
L’arrel quadrada perfecte és un numero que multiplicat per ell mateix dona l’arrel
quadrada. Són nombres enters (no decimals)
Per exemple les arrels quadrades perfectes serien:
0 = perquè 0 x 0 és 0
4 perquè 4 = 2 x 2 = 4 = 2
9 perquè 9 = 3 x 3 = 9 = 3
2 3 Es diu exponent,
indica la quantitat de
vegades que es
repeteix la base
Es diu base i és el
factor que es
repeteix
2 = 2 x 2 x 2= 8 3
2
2
2
Recorda que el quadrat d’un
nombre és el resultat de la
multiplicació per ell mateix
S’expressa així: √𝟏𝟔 = 𝟒
Perquè: 4 x 4 = 4 = 16 2
https://sites.google.com/a/xtec.cat/rdzereral/cm-i-cs-matematiques/potenciesIES
![Page 7: MÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c - blocs.xtec.catblocs.xtec.cat/santignasics/files/2017/11/APUNTS-BLOC-1.pdf · . Operacions amb decimals: Per sumar o restar decimals se sumen o es resten](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022013117/5ba217da09d3f210318b49e4/html5/thumbnails/7.jpg)
LES FRACCIONS
Les fraccions són una forma que tenim per referir-nos a les parts d’un tot, com les parts d'una hora, les parts d'un sandvitx, les parts d’un pastís. Les parts d’una fracció:
𝟓
2
Les fraccions equivalents:
Diverses fraccions poden tenir el mateix valor. A les fraccions diferents però amb el mateix valor, se'ls anomena fraccions equivalents Per trobar les fraccions equivalents, multiplica el numerador i el denominador pel mateix nombre.
Les següents fraccions són equivalents a :
Operacions amb fraccions:
Suma i resta de fraccions 1. Quan tenen el mateix denominador Es sumen o es resten els numeradors i es deixa el mateix denominador. Després si podem es simplifica. Exemples:
2. Quan tenen diferent denominador: Cal reduir a comú denominador.
Numerador: és el nombre de dalt en una fracció. Denominador: és el nombre de sota en una fracció.
Equivalents Equivalents
Equivalents Equivalents
![Page 8: MÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c - blocs.xtec.catblocs.xtec.cat/santignasics/files/2017/11/APUNTS-BLOC-1.pdf · . Operacions amb decimals: Per sumar o restar decimals se sumen o es resten](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022013117/5ba217da09d3f210318b49e4/html5/thumbnails/8.jpg)
1r Es calcula el m.c.m. dels denominadors. Descomponem en factors els denominadors i agafem els factors comuns de major exponent i els no comuns. 2n Dividim el m.c.m. obtingut entre cada un dels denominadors i el que ens doni el multipliquem pel nombre que hi hagi al numerador. 3r Ja tenim totes les fraccions amb el mateix denominador, sumem o restem els numeradors i deixem el mateix denominador. 4t Si podem simplifiquem. Per comparar fraccions de diferent denominador, primer hem reduir-les a comú denominador, després ja les podem ordenar i comparar.
Exemple:
Multiplicacions amb les fraccions
1r Es multipliquen els numeradors, aquest producte és el nou numerador. 2n Es multipliquen els denominadors, el seu producte és el nou denominador. 3r Després es simplifica.
Divisió de fraccions
1r Multipliquem el numerador de la primera pel denominador de la segona, el producte és el nou numerador. 2n Multipliquem el denominador de la primera pel numerador de la segona, el producte és el nou denominador. 3r Després si podem es simplifica.
x 6 x 3 x 4
x 6 x 3 x 4
: 2
: 2
https://juegosinfantiles.bosquedefantasias.com/matematicas/fracciones
https://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/operaciones_con_fracc.pdf
PER PRACTICAR
![Page 9: MÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c - blocs.xtec.catblocs.xtec.cat/santignasics/files/2017/11/APUNTS-BLOC-1.pdf · . Operacions amb decimals: Per sumar o restar decimals se sumen o es resten](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022013117/5ba217da09d3f210318b49e4/html5/thumbnails/9.jpg)
LES DIVISIONS DE DOS XIFRES
1. Agafa les primeres xifres del dividend, el mateix nombre de xifres que tingui el divisor.
2. Divideix el primer número del dividend (o els dos primers números si en el pas anterior has hagut de prendre una altra xifra més) entre la primera xifra del divisor.
3. Multiplica la xifra del quocient pel divisor, el resultat escriu-lo a sota del dividend i resta’l.
4. Un cop feta la resta baixa la xifra següent del dividend i torna a repetir els passos des del punt 2, fins que no quedin números de telèfon al dividend.
http://www.aprendiendomates.com/matematicas/dividir.php https://juegosinfantiles.bosquedefantasias.com/matematicas/dividir http://roble.pntic.mec.es/arum0010/temas/division.htm
![Page 10: MÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c - blocs.xtec.catblocs.xtec.cat/santignasics/files/2017/11/APUNTS-BLOC-1.pdf · . Operacions amb decimals: Per sumar o restar decimals se sumen o es resten](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022013117/5ba217da09d3f210318b49e4/html5/thumbnails/10.jpg)
NOMBRES DECIMALS
Ja coneixes els nombres naturals 5, 6, 9, 12, 45…serveixen per comptar unitats: pomes, cotxes, persones.. Però què passa quan hem de mesurar per exemple l’alçada d’una persona, segurament
no mesurarà 1metres, o 2 metres exactes. Pera això fem servir els nombres decimals: per expresar parts d’una unitat.
Els nombres decimals apareixen si un valor està comprès entre dos nombres enters.
1
pO 0,5
Nombres naturals
0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5
Nombres decimals
1 , 5
Part entera Part decimal
http://roble.pntic.mec.es/arum0010/temas/numeros_decimales.htm
https://www.vitutor.com/di/d/a_1e.html
![Page 11: MÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c - blocs.xtec.catblocs.xtec.cat/santignasics/files/2017/11/APUNTS-BLOC-1.pdf · . Operacions amb decimals: Per sumar o restar decimals se sumen o es resten](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022013117/5ba217da09d3f210318b49e4/html5/thumbnails/11.jpg)
Operacions amb decimals:
Per sumar o restar decimals se sumen o es resten unitats sempre en el mateix ordre.
Per multiplicar decimals seguirem els següents passos:
1. Fem la multiplicació sense tenir en compte les comes.
2. Separem amb la coma tants nombres com hi hagi després de la coma en els nombres
multiplicats.
3. Multipliquem per la unitat seguida de zeros: 10, 20, 30…
Per multiplicar per una unitat seguida de zeros, desplacem la coma tantes vegades
com zeros hi ha.
Per dividir decimals:
Per dividir un nombre decimals amb la unitat seguida de zeros es desplaça la coma a
l’esquerra tantes vegades com zeros tingui la unitat seguida de zeros.
1 2 3
http://roble.pntic.mec.es/arum0010/temas/numeros_decimales.htm
https://luisamariaarias.wordpress.com/matematicas/tema-8-numeros-decimales-operaciones/
https://www.mundoprimaria.com/juegos-matematicas/juego-operaciones-con-decimales/
http://aprendiendomates.com/
![Page 12: MÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c - blocs.xtec.catblocs.xtec.cat/santignasics/files/2017/11/APUNTS-BLOC-1.pdf · . Operacions amb decimals: Per sumar o restar decimals se sumen o es resten](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022013117/5ba217da09d3f210318b49e4/html5/thumbnails/12.jpg)
PROPORCIONALITAT I PERCENTATGES
Una quantitat de 100 unitats s’anomena percentatge o tant per cent %
Formes d’expressar-lo:
PERCENTATGE FRACCIÓ DECIMAL NOMBRE DECIMAL
6% 6
100
0,06
Exemple:
El 25 % per cent de 160 és 25
100 x 160 =
25 𝑥 160
100 =
4000
100 = 40
http://www.genmagic.org/mates3/perc1c.swf
![Page 13: MÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c - blocs.xtec.catblocs.xtec.cat/santignasics/files/2017/11/APUNTS-BLOC-1.pdf · . Operacions amb decimals: Per sumar o restar decimals se sumen o es resten](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022013117/5ba217da09d3f210318b49e4/html5/thumbnails/13.jpg)
MESURES
DE LONGITUD
EL MIL·LÍMETRE (mm) EL CENTÍMETRE (cm 1 mil.límetre = 0,1 cm 1 centímetre = 10 mil.límetres EL METRE (m) EL KILÒMETRE (Km) 1 metre = 100 centímetres 1 Kilòmetre = 1000metres
1cm
1m
1km
![Page 14: MÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c - blocs.xtec.catblocs.xtec.cat/santignasics/files/2017/11/APUNTS-BLOC-1.pdf · . Operacions amb decimals: Per sumar o restar decimals se sumen o es resten](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022013117/5ba217da09d3f210318b49e4/html5/thumbnails/14.jpg)
LA MASSA
Expressa la noció de quantitat de matèria. La massa es mesura en quilograms i els seus múltiples i submúltiples (tones, grams, micres, etc.).
NOM SÍMBOL EQUIVALÈNCIA
kilòmetre km 1000 m
hectòmetre hm 100 m
decàmetre dam 10 m
metre m 1m
decímetre dm 0.1m
centímetre cm 0.01m
mil.límetre mm 0.001 m
NOM SÍMBOL EQUIVALÈNCIA
Kilogram kg 1000 g
hectogram hg 100 g
decagram dag 10 g
gram g 1 g
decigram dg 0.1 g
centigram cg 0.01 g
mil·ligram mg 0.001 g
![Page 15: MÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c - blocs.xtec.catblocs.xtec.cat/santignasics/files/2017/11/APUNTS-BLOC-1.pdf · . Operacions amb decimals: Per sumar o restar decimals se sumen o es resten](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022013117/5ba217da09d3f210318b49e4/html5/thumbnails/15.jpg)
CAPACITAT
NOM SÍMBOL EQUIVALÈNCIA
kilolitre kl 1000 l
hectalitre hl 100 l
decalitre dal 10 l
litre l 1l
decilitre dl 0.1 l
centilitre cl 0.01 l
mililitre ml 0.001
![Page 16: MÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c - blocs.xtec.catblocs.xtec.cat/santignasics/files/2017/11/APUNTS-BLOC-1.pdf · . Operacions amb decimals: Per sumar o restar decimals se sumen o es resten](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022013117/5ba217da09d3f210318b49e4/html5/thumbnails/16.jpg)
SUPERFÍCIE
Una superfície és la longitud i l’amplada d’un espai:
NOM SÍMBOL
Kilòmetre quadrat km
Hectòmetre quadrat hm
Decàmetre quadrat dam
Metre quadrat m
Decímetre quadrat dm
Centímetre quadrat cm
mil.límetre quadrat mm
Longitud
(llargada) amplada
Com calcular-la:
Superfície = Longitud x amplada
2
2
2
2
2
2
2
https://www.mundoprimaria.com/juegos-matematicas/actividades-medidas-longitud-peso-capacidad-tiempo-4o-primaria/
https://www.mundoprimaria.com/juegos-matematicas/actividades-medidas-longitud-peso-capacidad-tiempo-5o-primaria/
http://www.educanave.com/primaria/matematicas/medidas_archivos/medidasdelongitud.htm
![Page 17: MÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c - blocs.xtec.catblocs.xtec.cat/santignasics/files/2017/11/APUNTS-BLOC-1.pdf · . Operacions amb decimals: Per sumar o restar decimals se sumen o es resten](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022013117/5ba217da09d3f210318b49e4/html5/thumbnails/17.jpg)
FIGURES PLANES
Un polígon és una superfície plana limitada per segments rectes.
Cadascun d’aquests segments és un costat i cada punt on s’uneixen dos costats
formant un vèrtex.
Un polígon amb tots els angles i costats iguals s’anomena polígon regular.
3 angles aguts = 3 angles -90º
1 angle recte = 90º
1 angle obtús = +90º
3 costats iguals
3 costats diferents
2 costats iguals
i un de diferent
4 costats iguals + 4
angles rectes 2 costats iguals 2 a
dos + 4 angles
rectes
4 costats iguals
+ 2 angles
obtusos i dos
aguts
2 costats iguals 2 a
dos+ 2 angles obtusos i
dos aguts
8 costats
5 costats
6 costats
7 costats
Angle de 360º
4 costats
diferents
2 costats
diferents i 2
iguals
Angles
Vèrtex
Costats
https://sites.google.com/a/xtec.cat/rdzereral/cm-i-cs-matematiques/geometria/figures-planes
https://www.mundoprimaria.com/juegos-matematicas/juegos-actividades-figuras-geometricas-6o-primaria/
https://luisamariaarias.wordpress.com/category/0-3-matematicas/13-figuras-planas/9-juegos-figuras-planas/
https://luisamariaarias.wordpress.com/matematicas/tema-13-area-de-figuras-planas/
![Page 18: MÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c - blocs.xtec.catblocs.xtec.cat/santignasics/files/2017/11/APUNTS-BLOC-1.pdf · . Operacions amb decimals: Per sumar o restar decimals se sumen o es resten](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022013117/5ba217da09d3f210318b49e4/html5/thumbnails/18.jpg)
COSSOS GEOMÈTRICS EN VOLUM
Un cos geomètric és un element que existeix en la realitat o que som capaços de concebre, el qual ocupa un volum en l'espai, és a dir, té tres dimensions (ample, alt i llarg) a diferència de les figures, les quals no tenen volum.
TIPUS
CARA
VÈRTEX
ARESTA
BASE
POLIEDRES
COSSOS RODONS
PIRÀMIDE
PRISMES
CUB
CON
CILINDRE
ESFERA
PRISMA
TRIANGULAR
PRISMA
RECTANGULAR
PRISMA
PENTAGONAL
PRISMA
HEXAGONAL
PIRÀMIDE TRIANGULAR PIRÀMIDE QUADRANGULAR
PIRÀMIDE PENTAGONAL
PIRÀMIDE HEXAGONAL
https://www.mundoprimaria.com/juegos-matematicas/juego-volumen-de-un-cuerpo/
http://www.clarionweb.es/6_curso/matematicas/tema12.pdf
![Page 19: MÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c - blocs.xtec.catblocs.xtec.cat/santignasics/files/2017/11/APUNTS-BLOC-1.pdf · . Operacions amb decimals: Per sumar o restar decimals se sumen o es resten](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022013117/5ba217da09d3f210318b49e4/html5/thumbnails/19.jpg)
ANGLES
Un angle és l’espai comprès entre dues semirectes amb origen comú.
Es medeixen en graus º
Angles amb el rellotge:
1 hora = 60’=360º
1 minut = 60’’= 6º
vèrtex angle
semirectes
90º angle recte = 90º
45º angle agut -90º 120º angle obtús +90º
180º angle pla
380º circumferència sencera
Segons ‘’
1 minut ’ 1 hora h
https://www.vitutor.com/geo/eso/el_6e.
http://www.aprendiendomates.com/matematicas/presentacion_angulos.php
https://www.thatquiz.org/es-C/matematicas/angulos/
http://lessons.e-learningforkids.org/efk/Courses/ES/M1108/index.html
![Page 20: MÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c - blocs.xtec.catblocs.xtec.cat/santignasics/files/2017/11/APUNTS-BLOC-1.pdf · . Operacions amb decimals: Per sumar o restar decimals se sumen o es resten](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022013117/5ba217da09d3f210318b49e4/html5/thumbnails/20.jpg)
ESTADÍSTICA
L'Estadística és la part de les matemàtiques que s'encarrega de l'estudi d'una determinada característica: recollint les dades, organitzant-les en taules, representant-les gràficament i analitzant per treure conclusions.
Exemple: A la classe estudiem la nostra alçada, i volem representar aquesta variable en un gràfic. La variable “alçada” és una variable quantitativa contínua, és a dir, pot prendre qualsevol valor entre dues quantitats. Per exemple: Una persona pot tenir una alçada de 120 cm i una altra de 121 cm, però també podria haver-n’hi una que mesuri 120,6 cm o 120,4 cm. Així doncs, amb aquesta variable el gràfic que haurem de fer és un histograma. A partir de les alçades dels 25 alumnes de la classe definim els intervals:
DADES DELS ALUMNES
REPRESENTACIÓ GRÀFICA DE LES ALÇADES
de 113 a 117de 117 a 121de 121 a 125de 125 a 129
Alumne Alçada (cm)
Carla 109,95
Marc 110,25
Iker 112,23
Laia 113,04
Àlex 113,61
Maria 115,24
Pau 115,45
Júlia 116,33
Paula 117,32
Arnau 118,90
Pol 119,10
Lucía 119,32
Alba 119,80
David 120,30
Clàudia 120,50
Martí 120,65
Laura 121,46
Joel 121,80
Èric 122,56
Daniel 123,42
Martina 125,40
Oriol 125,56
Jan 126,11
Marta 126,37
Sara 128,20
MODEL
PASTÍS MODEL
BARRES
http://aprenestadistica.idescat.cat/primaria/activitats/ciclesuperior/index_cs.shtml#anchor
http://micolegiodeprimaria.blogspot.com.es/search/label/2.09%20-%20Probabilidad%20y%20Estad%C3%ADstica
https://www.thatquiz.org/es/
http://www.genmagic.net/repositorio/displayimage.php?album=5&pos=1
http://ntic.educacion.es/w3/recursos/secundaria/sociales/geografia/lineas.html
![Page 21: MÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c - blocs.xtec.catblocs.xtec.cat/santignasics/files/2017/11/APUNTS-BLOC-1.pdf · . Operacions amb decimals: Per sumar o restar decimals se sumen o es resten](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022013117/5ba217da09d3f210318b49e4/html5/thumbnails/21.jpg)