Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur...
-
Upload
phungkhuong -
Category
Documents
-
view
259 -
download
0
Transcript of Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur...
![Page 1: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/1.jpg)
1
PerencanaanPerencanaanGeserGeser
SI-3112
PerilakuPerilaku BalokBalok ElastikElastik TanpaTanpa RetakRetak
Lihat diagram lintang dan geser dibawah ini.
![Page 2: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/2.jpg)
2
PerilakuPerilaku BalokBalok ElastikElastik UncrackedUncracked
Distribusi tegangan geser padapenampang persegi:
IbVQ
=τ
PerilakuPerilaku BalokBalok ElastikElastik UncrackedUncrackedPersamaan tegangan geser untuk balok persegi:
Cat: Statis momenmaximum terjadi padasumbu netral (NA).
IbVQ
=τ
avemax
2
max
3
5.1*23
84*
2Q
Inertia ofMoment 12
ττ =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
−=
bhV
bhhbh
bhI
![Page 3: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/3.jpg)
3
PerilakuPerilaku BalokBalok ElastikElastik UncrackedUncracked
Contoh lain distribusi tegangan geser:
IbVQ
=τ
PerilakuPerilaku BalokBalok ElastikElastik UncrackedUncracked
Diskripsi distribusi tegangan geser yang realistik:
![Page 4: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/4.jpg)
4
PerilakuPerilaku BalokBalok ElastikElastik UncrackedUncracked
Kondisi tegangan yang bekerja pada suatu elemen yang diambil dari balok:
Dengan menggunakan lingkaran Mohr’s, nilai tegangannormal maximum dan arah retak dapat diperoleh.
Perilaku Balok
![Page 5: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/5.jpg)
5
Trajektori Tegangan
Distribusi Tegangan Geser padaKondisi Retak
Retak Lentur Retak Geser
![Page 6: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/6.jpg)
6
RetakRetak Miring Miring padapada BalokBalok BetonBetonBertulangBertulang
RetakRetak Miring Miring padapada BalokBalok BetonBetonBertulangBertulang
Retak lentur-geserbermula dari retak lenturdan kemudian merambatakibat tegangan geser.
Retak lentur membentukarah vertikal
![Page 7: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/7.jpg)
7
RetakRetak Miring Miring padapada BalokBalok BetonBetonBertulangBertulang
Untuk balok tinggi retak miring yang terbentuk sbb:
Retak geser retak miring (diagonal) yang memotong tulangan longitudinal dan vertikal.
RetakRetak Miring Miring padapada BalokBalok BetonBetonBertulangBertulang
Retak yang terbentukadalah sbb:
Retak geser dapat runtuhmelalui dua mode:
- Keruntuhan geser-tarik- Keruntuhan geser-tekan
![Page 8: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/8.jpg)
8
KuatKuat GeserGeser BalokBalok RC RC tanpatanpaTulanganTulangan BadanBadan
vcz = geser pada zone tekan
va = Gaya dari aggregatinterlock
vd = Aksi dowel daritulangan longitudinal
Cat: vcz meningkat dari(V/bd) ke (V/by) disaatretak terbentuk.
Tahanan Total = vcz + vay + vd (bilamana sengkang tidakdigunakan)
KuatKuat GeserGeser BetonBeton ((TanpaTanpa TulanganTulanganGeserGeser))
(2) Rasio Tulangan Longitudinal, ρw
( )
dbfV
dbA
wccw
w
sw
:0025.00075.0for
tertahanretak
′≅1/6≤≤
=
ρ
ρ
(1) Kuat tarik mempengaruhi retak miring & Vretak
![Page 9: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/9.jpg)
9
KuatKuat GeserGeser BetonBeton ((TanpaTanpaTulanganTulangan GeserGeser))
(3) Rasio a/d (M/(Vd))
2d
a
2
⇒>
⇒≤d
aBentang gesertinggi; perluperhitungan yang lebih detil
Rasio memberipengaruh yang kecil
(4) Ukuran balok Penambahan tinggi balokmenurunkan teg geser pada retak miring
KuatKuat GeserGeser BetonBeton ((TanpaTanpaTulanganTulangan GeserGeser))
(5) Gaya Aksial- Tarik Aksial Menurunkan beban retak miring - Tekan Aksial Meningkatkan beban retak miring
(Menunda retak lentur)
![Page 10: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/10.jpg)
10
FungsiFungsi dandan KuatKuat TulanganTulanganBadanBadan
-Tulangan badan disediakan untuk menjaminagar kapasitas lentur penampang dapatdikembangkan. (shg mode keruntuhan lenturyang bersifat daktail lebih dominan daripadakeruntuhan geser yg bersifat brittle)
- Berfungsi sebagai penjapit agar retak gesertidak melebar
Fungsi:
FungsiFungsi dandan KuatKuat TulanganTulanganBadanBadan
Balok Uncracked Geser ditahan beton uncracked.Retak Lentur Geser ditahan oleh vcz, vay, vd
Aksi dowel tulangan longitudinal
Komponen vertical gaya agregat interlock Geser pada zone tekan
d
ay
cz
−
−−
V
VV
![Page 11: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/11.jpg)
11
FungsiFungsi dandan KuatKuat TulanganTulanganBadanBadan
Retak lentur Geser ditahan olehvcz, vay, vd and vs
Vs meningkat hinggatulangan sengkang lelehakibat semakinmelebarnya retak yang terbentuk.
PerencanaanPerencanaan TerhadapTerhadap GeserGeser
Kuat Geser (SNI Pasal 13.1)
n u
capacity demandV Vφ ≥
≥
( )
u
n
factored shear force at section Nominal Shear Strength0.75 shear strength reduction factor
VVφ
=
=
= −
![Page 12: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/12.jpg)
12
PerencanaanPerencanaan TerhadapTerhadap GeserGeserKuat Geser (SNI Pasal 13.1)
n c sV V V= +
Vs = Tahanan geser nominal dari tulangan sengkangVc = Tahanan geser nominal dari beton
Konsep Dasar untuk Perencanaan Geser
fysbA
fysbf
A
sdfAV
dbfV
VVVVV
wv
w'
cminv
yvs
w'
cc
scn
un
31
120075
61
≥
=
=
=
+=≥φ
![Page 13: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/13.jpg)
13
KuatKuat GeserGeser yang yang DisumbangkanDisumbangkan BetonBeton
LenturLentur sajasaja
Formula Sederhana
Formula Rinci
Cat:
Pers. (48)
Pers. (46)
1u
u ≤⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
M
dV
dbfV w'
cc 61
=
7120
dbM
dVfV w
u
u'cc w ⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ρ+=
dbf, w'
c30<
KuatKuat GeserGeser yang yang DisumbangkanDisumbangkan BetonBetonLenturLentur dandan TekanTekan AksialAksial
Nu positif untuk
tekan dan Nu/Ag
dalam MPa
Formula Sederhana
Pers. 47dbfA
NV w
'c
g
uc ⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
141
61
![Page 14: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/14.jpg)
14
KuatKuat GeserGeser yang yang DisumbangkanDisumbangkan BetonBetonLenturLentur dandan TarikTarik AksialAksial
Nu negatif untuk
tarik Nu/Ag
dalam MPaPers. (51)0
630
1
≥
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
c
w
'c
g
uc
V
dbf
AN,
V
TulanganTulangan GeserGeser TipikalTipikalSengkang (stirrup) – tegak lurus thd sumbu elemen
SNI Pers. 58
( )s
dfAV
αα cossinyvs
+=
s
dfAV yv
so90 =⇒=α
![Page 15: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/15.jpg)
15
TulanganTulangan GeserGeser TipikalTipikalTulangan yang ditekuk lihat persyaratan 13.5.6
( )s
dfAV
αα cossinyvs
+=
s
dfAV yv
so 41.1
45 =⇒=α
PersyaratanPersyaratan PenjangkaranPenjangkaran TulanganTulanganSengkangSengkang
Vs diturunkan dengan asumsi tulangan sengkang leleh.
sengkang harus dijangkar dengan baik.∴
Tegangan leleh rencana dari tulangan sengkang ≤ 400 MPa.
![Page 16: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/16.jpg)
16
PersyaratanPersyaratan PenjangkaranPenjangkaran TulanganTulanganSengkangSengkang
Setiap tekukan harus mengkait tulangan longitudinal
≤ D16 dapat menggunakan kait standar 90o,135o, 180o
D19, D22, D25 ( fy = 300 MPa) (idem)
D19, D22, D25 ( fy > 300 MPa) kait standar plus panjang penanaman minimum
Lihat juga 9.10
Lihat SNI Pasal 14.13 untuk penyaluran tulangan badan. Persyaratan:
Kuat Geser yang Disumbangkan TulanganGeser:
Tulangan geser dibutuhkan bilamana(13.5.5):
cu VV 21 φ≥
( )( )
( )⎪⎩
⎪⎨
⎧≤
w
f
b 1/2 t2.5
250mm dariterbesar hdengan Balok c
10.11)(lihat Joist Kontruksi bTapak Pondasi &Pelat aKecuali
![Page 17: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/17.jpg)
17
ProsedurProsedur PerencanaanPerencanaan GeserGeser
(1) Hitung Vu
(2) Hitung φVc Pers. 46 atau 48 (tanpa gaya aksial)
(3) Check
⎩⎨⎧
→≥ cu VV φ2
1 If ya, tambah tul sengkang (lihat zonasi)
If tidak, selesai
Zonasi Penulangan Geser
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ + db cf'
32Vc w
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ + db cf'
31Vc w
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛+ d)b
1200f75
or 31Vc w
'c(
Zona V
Zona IV
Zona I
(0.5 Vc)
Zona II
Zona III
Luas penampang terlalu kecil
Jarak tulangan sengkang
lebih rapat
Jarak tulangan sengkang
Tulangan sengkang minimum
Tidak perlu tulangan sengkang
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
≤
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
≤VcVu
)dcos+(sinfy Avatau S VcVudfy AvS
φ
αα
φ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
≤
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
≤VcVu
)dcos+(sinfy Avatau S VcVudfy AvS
φ
αα
φ
S 3Av fybw
≤
S ≤ 0,25 dS ≤ 300 mm
S ≤ 0,5 dS ≤ 600 mm
S ≤ 0,5 dS ≤ 600 mm
Vn
![Page 18: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/18.jpg)
18
ProsedurProsedur PerencanaanPerencanaan GeserGeser
Hitung kebutuhan spasi stirrup. Gunakan D10, D13 atau D16
s
ysv
V
dfAs ≤
(4)
Pers. 58
(5) Check tulangan sengkang minimum (pers. 56)
(6) Check spasi maksimum (Tabel zonasi (psl. 13.5.4))
LokasiLokasi GeserGeser MaksimumMaksimum padapadaPerencanaanPerencanaan BalokBalok
Elemen Non-prestressed:Penampang berjarak kurang daripada d dari mukatumpuan boleh direncanakan untuk geser, Vu, sepertiyang dihitung pada jarak d.
Kipas tekan(menyalurkan bebanlangsung ketumpuan)
![Page 19: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/19.jpg)
19
LokasiLokasi GeserGeser MaksimumMaksimum padapadaPerencanaanPerencanaan BalokBalok
Reaksi tumpuan menimbulkan tekan padadaerah ujung balok, dan
Beban bekerja pada atau dekat permukaanatas komponen struktur, dan
Tidak ada beban terpusat dalam jarak d darimuka tumpuan .
1.
2.
Kondisi yang harus dipenuhi:
3.
LokasiLokasi GeserGeser MaksimumMaksimum padapada PerencanaanPerencanaanBalokBalok
Tekan dari tumpuan pada dasar balokcendrung menutup retak pada tumpuan
![Page 20: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/20.jpg)
20
ContohContoh: : DesainDesain GeserGeser
Tidak ada kombinasiuntuk beban mati
Vdl =0 @ center
ContohContoh: : DesainDesain GeserGeser
Kombinasi bebanhidup
( )LL
u max1.6
8w LV =
![Page 21: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/21.jpg)
21
ContohContoh: : DesainDesain GeserGeserEnvelope geser harus dibentuk menggunakan nilai-nilai maksimum dilokasi ujung dan tengah.
Design of Stirrups to Resist ShearDesign of Stirrups to Resist Shear
fc = 28 MPafy = 400 MPawsdl =2 t/mwll= 3 t/mfys = 400 MPa
Dari desain lentur:
Gunakan D10 atau D13 untuksengkang
![Page 22: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/22.jpg)
1
Struktur Beton SI-3112 1
Perencanaan Torsi
Struktur Beton SI-3112 2
Contoh Torsi pada Struktur
![Page 23: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/23.jpg)
2
Struktur Beton SI-3112 3
Contoh Torsi pada Struktur
Struktur Beton SI-3112 4
Contoh Torsi pada Struktur
![Page 24: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/24.jpg)
3
Struktur Beton SI-3112 5
Dasar Perencanaan
SNI Beton ’92 : Teori Lentur Melintir(ACI 318-83 & ACI 318-89)
SNI Beton ’03 : Analogi Rangka Ruang padaTabung Berdinding Tipis(ACI 318-95 & 318-02)
Struktur Beton SI-3112 6
• Berdasarkan observasi, sudut puntir batangproporsional terhadap puntir yang bekerja danpanjang batang.
L
T
∝
∝
φ
φ
Deformasi Batang akibat Puntir
• Untuk batang bundar (solid ataupun berongga) yang dikenai puntir, setiap irisan penampangakan tetap datar dan tanpa distorsi (Hal inidikarenakan penampang bundar bersifatAxisymmetry)
• Untuk penampang yang tidak bundar(tidak-axisymmetric), batang akanterdistorsi bila dikenai torsi.
![Page 25: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/25.jpg)
4
Struktur Beton SI-3112 7
Distribusi Tegangan Geser Puntirberdasarkan Pendekatan Elastis
a. Penampang Bundar
υte
teυ
O rb
JrTV e
te =
b
c
maxτte
Τ
b. Penampang Persegi2max bc
Tα
τ =
Struktur Beton SI-3112 8
Normal Stresses• Kondisi tegangan pada elemen a adalah
kondisi geser murni sedangkan pada elemen b bukan.
( )
max0
0max45
0max0max
22
245cos2
o ττσ
ττ
===
==
AA
AF
AAF
• Tinjau elemen yang membentuk sudut 45o
terhadap sumbu batang,
• Catat bahwa tegangan pada elemen a dan cmempunyai besaran yang sama
• Element c mengalami tegangan tarik pada duasisi dan tegangan tekan pada dua sisi lainnya.
![Page 26: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/26.jpg)
5
Struktur Beton SI-3112 9
Thin-Walled Tube Analogy
Bagian inti penampang solid diabaikan
Struktur Beton SI-3112 10
Geser Puntir pada Tabung Berdinding Tipis• Keseimbangan gaya arah -x pada AB,
Teg geser berbanding terbalik dgn ketebalan
( ) ( )flowshear
0
====
Δ−Δ==∑qttt
xtxtF
BBAA
BBAAx
τττ
ττ
( ) ( )
tAT
qAdAqdMT
dAqpdsqdstpdFpdM
2
22
2
0
0
=
===
====
∫∫
τ
τ
• Hitung torsi dari integral momen yang dihasilkan oleh tegangan geser
∫=tds
GATL
24φ
• Sudut puntir (twist)
![Page 27: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/27.jpg)
6
Struktur Beton SI-3112 11
Puntir pada Penampang Solid
cp
cpc p
At
43
=
2cp
cp
AT.p
v =
Struktur Beton SI-3112 12
Pengertian Acp dan pcp
b
hh
b
w
w hf
hw
fh
(b +2h )<(b + 8 h )w w w f
(l =h <4h ) ww f bw
![Page 28: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/28.jpg)
7
Struktur Beton SI-3112 13
Retak Puntir
Struktur Beton SI-3112 14
'
2
33,0
1
ccr
cr
pccrcr
crcr
cp
cpcrcr
ff
ff
fv
fv
PA
vT
=
+==
==
=
Prategang Beton
Bertulang Beton
![Page 29: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/29.jpg)
8
Struktur Beton SI-3112 15
Space Truss Analogy
Struktur Beton SI-3112 16
Kondisi Keseimbangan
θ
θ
2cot
p cot
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
=
l
l
ll
ffp
sAA
qfA
th
t
h
θ
θ
tan2
tan
oh
tt
tt
AT
sfA
qsfA
=
=
![Page 30: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/30.jpg)
9
Struktur Beton SI-3112 17
Resolution of Shear Forces Vi
Struktur Beton SI-3112 18
Freebody Diagram for Vertical Equilibrium
![Page 31: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/31.jpg)
10
Struktur Beton SI-3112 19
Mekanisme Tahanan Puntir pada StrukturBeton
Struktur Beton SI-3112 20
Addition of Torsional and Shear Stress
![Page 32: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/32.jpg)
11
Struktur Beton SI-3112 21
Prosedur DesainKapasitas Puntir ≥ Beban Puntir Terfaktor
sA
sA
ff
psAA
fAT
sA
TT
TT
tv
y
yvh
t
yvoh
nt
un
un
2
cot
cot2
2
+=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
=
≥
≥
+
sA Total tv
θ
θ
φ
φ
l
l
Struktur Beton SI-3112 22
Prosedur Desain
θ = sudut retak terhadap sumbu balok= 45o untuk beton bertulang= 37.5o untuk beton prategang
Φ = 0,75 (Faktor reduksi torsi)
![Page 33: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/33.jpg)
12
Struktur Beton SI-3112 23
Prosedur DesainPengaruh puntir dapat diabaikan bila momen puntir terfaktor Tukurang daripada:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
cp
cp'
c
pA
f 2
12φ
• untuk komponen struktur prategang:
'c
pc
cp
cp'
c
f
fpAf 3
112
2
+⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛φ
• untuk komponen struktur non-prategang yang dibebanigaya tarik atau tekan aksial:
'cg
u
cp
cp'
c
fA
Np
Af 3112
2
+⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛φ
• untuk komponen struktur non-prategang:
Struktur Beton SI-3112 24
Prosedur DesainPada struktur statis tak tentu (torsi kompatibilitas) momen puntir terfaktor maksimumTu dapat dikurangi menjadi:
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
cp
cp'
c
pAf 2
3φ
•untuk komponen struktur prategang:
'c
pc
cp
cp'
c
f
fpAf 3
13
2
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛φ
•untuk komponen struktur non-prategang yang dibebani gaya aksial tarik atau tekan:
'cg
u
cp
'c
fA
NpAf cp 31
3
2
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛φ
•untuk komponen struktur non-prategang:
![Page 34: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/34.jpg)
13
Struktur Beton SI-3112 25
Jenis-jenis Beban Torsi
Torsi keseimbangan
Torsi kompatibilitas
Struktur Beton SI-3112 26
Definisi Aoh dan ph
![Page 35: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/35.jpg)
14
Struktur Beton SI-3112 27
Pemasangan Tulangan SengkangTertutup
6db
Struktur Beton SI-3112 28
Persyaratan Dimensi Penampang•untuk penampang solid
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛+≤⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛3
271
2
2
2 'fdb
VA,pT
dbV c
w
c
oh
hu
w
u φ
•untuk penampang berongga
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛+≤⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛3
271 2
'fdb
VA,pT
dbV c
w
c
oh
hu
w
u φ
Jika tebal dinding kurang daripada Aoh/ph, maka nilai sukukedua pada persamaan di atas harus diambil sebesar ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛tA,
Toh
u71
dengan t adalah tebal dinding penampang berongga padalokasi dimana tegangannya sedang diperiksa.
![Page 36: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/36.jpg)
15
Struktur Beton SI-3112 29
Tulangan Torsi Minimum
( )
yv
wt
Y
Yvh
t
Y
cpc
yv
w
yv
wctv
fb
sA
ffp
sA
fAf
A
fsb
fsbf
AA
6 dari kurang tidak dimana
125
31
120075
2
'
min,
'
min
ll
l −=
≥=+
Struktur Beton SI-3112 30
Algoritma Perhitungan Puntir
c'
cp
2cp
cr fp
A31T =
df
VV
sA
fAT
sA
yv
cu
v
yvoh
ut
−=
=
φ
θφ cot2
K ese im ba ng an
H itun g tu lan gan tra nsve rsa l yang d ibu tu hka n u n tuk m e nah an
to rs i da n g eser
A N A LIS IS S T R U K T U R
T id ak p e r lu pen u lan gan to rs i
C he ck jen is to rs i
Ko m p a tib ilita s T u = φ . T c r
T u = 10 0% T u
C he ck 4
cru
TT
φ<
C on tinue
T u , V u, M u
B erdasarkan g eom etr i p ena m p ang h itu ng A c p, P c p , A o , A oh, P h
T ida k
Ya
![Page 37: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/37.jpg)
16
Struktur Beton SI-3112 31
Perbesar penampang
Check Keruntuhan strut
tekan ?
Continue
Check tulangan transversal Minimum ?
Runtuh
Ok !
Tidak Set Av + 2At = (Av + 2At)min
Re-analisis
Tidak
Hitung kebutuhan tulangan torsi longitudinal
Check Tul. Minimum torsi
longitudinal?
Ok
Tidak Set min,AA ll =
Detail penulangan
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+≤⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛c
'
w
c
oh
hu
w
u fdb
V ApT
dbV
32
1.7
2
2
2
φ
θ2cotff
pyl
yvh ⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
sAA t
l
yl
yvh
t
ye
cpc'
l,min ff
psA
f Af
A ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−=
125
yv
wctv f
sbf'AA
120075
2 =+
namun tidak boleh kurang dariyv
w
fsb
31
Struktur Beton SI-3112 32
Spalling pada sudut Penampangakibat Torsi
![Page 38: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/38.jpg)
17
Struktur Beton SI-3112 33
Spalling pada Selimut Beton
tekan pada strut beton strut beton
tekan pada
batas tepi beton terluar
tarik pada sengkang
"Unspalled" "Spalled"
Struktur Beton SI-3112 34
LokasiLokasi Torsi Torsi MaksimumMaksimum padapadaPerencanaanPerencanaan BalokBalok
Elemen non-prestressed:
Bila tidak ada beban puntir terpusat dalamrentang jarak d dari muka tumpuan makapenampang berjarak kurang daripada d darimuka tumpuan boleh direncanakan untuk torsi, Tu, seperti yang dihitung pada jarak d.
Bila terdapat beban puntir terpusat dalamrentang jarak d dari muka tumpuan makapenampang kritis haruslah diambil di mukatumpuan
![Page 39: Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur Beton SI-3112 15 Space Truss Analogy Struktur Beton SI-3112 16 Kondisi Keseimbangan](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022042503/5a7231ce7f8b9aa7538d6583/html5/thumbnails/39.jpg)
18
Struktur Beton SI-3112 35
Catatan• Spasi tulangan sengkang puntir tidak boleh melebihi nilai
terkecil antara ph /8 atau 300 mm.• Tulangan longitudinal yang dibutuhkan untuk menahan
puntir harus didistribusikan di sekeliling perimeter sengkang tertutup dengan spasi tidak melebihi 300 mm.
• Diameter batang tulangan longitudinal tsb haruslahminimal sama dengan 1/24 spasi sengkang, tetapi tidakkurang daripada 10 mm.
• Tulangan puntir harus dipasang melebihi jarak minimal (bt + d) di luar daerah dimana tulangan puntirdibutuhkan secara teoritis (bt adalah lebar penampangyang dibatasi oleh sengkang penahan puntir)