Minería de Datos y Lógica Difusa, una aproximación a la predicción de la

Contaminación por MP10

Trabajo de Titulación para optar al título de Ingeniero Civil en Computación, mención Informática

Profesor Guía:

Santiago Zapata Cáceres

Alumnos: Jhons Cortez Torres

Carlos Reyes Pastore

Universidad Tecnológica MetropolitanaEscuela de Informática

Índice Introducción Objetivos Estado del Arte

La Información El Conocimiento Minería de Datos Lógica Difusa

Contaminación Ambiental Análisis Experimental

Modelo de Minería de Datos Modelo Difuso Resultados Obtenidos

Conclusiones

Introducción El volumen de la información que manejan las

empresas crece día a día.

Se hace necesario el transformar la Información en Conocimiento que sea útil para la toma de decisiones.

Surgen campos de investigación relacionados con la búsqueda de patrones ocultos en grandes volúmenes de datos y el modelado de datos imprecisos (Minería de Datos y Lógica Difusa).

Objetivos Generales:

Proceso de KDD. Lógica Difusa.

Específicos: Minería de Datos tradicional. Modelo Difuso. Controlador Difuso. Análisis de resultados. Comparación de enfoques.

Estado del Arte

Estado del Arte Información.

Shannon (1948), Teoría de la Información. Davenport y Prusak (1999), Diferencias entre Datos

e Información. Empresa SAS, Propone modelo de evolución de la

Información. Brown (2006) Open Group CEO, Nueva revolución de

la Información.

Conocimiento. Davenport y Prusak (1999), Definición de

conocimiento en base a Teoría de Recursos y Capacidades

Estado del Arte Minería de Datos.

Tiene por objetivo, el encontrar patrones ocultos en grandes volúmenes de información acumulada (Histórica).

Raíces de Minería de Datos. Estadística Clásica. Inteligencia Artificial. Machine Learning.

Principales exponentes: Fayyad, Piatetsky-Shapiro y Smyth (1996).

Estado del Arte

Métodos de Minería de Datos: Métodos Descriptivos: Reglas de Asociación Métodos Predictivos: Árboles de Decisión

Proceso de KDD (Knowledge Discovery in Databases)

Estado del Arte Software de Minería de Datos:

Clementine. WEKA. SQL Server (Analysis Services). IBM Intelligent Miner.

Áreas relacionadas con Minería de Datos

Minería de Datos

Minería de Datos

OLAP

Web Mining Text Mining

Data Warehousing

CRM

Lógica Difusa

Estado del Arte

Lógica Difusa. Manejo de Información Imprecisa. Aristóteles, precursor de teorías de

lógica y matemáticas. Jan Lukasievicz (Siglo XX), Propone

Lógica Triple-Evaluada como primer acercamiento.

Zadeh (1965), Teoría de Conjuntos Difusos.

Estado del Arte Controladores Difusos.

Principal aplicación en Electrónica y Control. Algoritmos de Generación de Reglas Difusas: Wang &

Mendel y Cordón y Herrera.

Componentes de un Controlador Difuso.

Primer Controlador Difuso creado por

Mamdani y Assilian (1975)

Caso mas conocido Metro de Sendai, Japón

(1987)

Estado del Arte Aplicaciones de Lógica Difusa:

Medina (1994), Modelo GEFRED. Fuzzy C-Means, Bezdek (1973), Miyamoto y

Mikaidono (1997). Reglas de Asociación Difusa, Kuok (1998).

Contaminación Ambiental Factores que inciden en la contaminación en

Santiago de Chile: Fuentes emisoras de contaminantes. Condiciones Geográficas. Condiciones Meteorológicas.

Consecuencia: Efectos negativos sobre la salud de las personas.

Contaminación Ambiental Red MACAM Índice ICAP

Providencia

La Paz

La Florida

Las Condes

Parque O’Higgins

Pudahuel

Cerrillos

El Bosque

Monitoreo de Contaminantes

Los episodios de Alerta, Preemergencia y Emergencia se detallan en el PDDA

Modelo Predictivo actual: Cassmassi• Utiliza Regresiones Lineales Múltiples• Acierto Total de 71%

Análisis Experimental

Análisis Experimental Se utilizaron datos relativos a la contaminación ambiental,

medidos por la red MACAM (Fuente SESMA).

Mediante Minería de Datos Tradicional se obtuvo un modelo basado en Árboles de Decisión y otro en Reglas de Asociación.

Mediante Lógica Difusa se obtuvo un modelo de inferencia difusa basado en Reglas de Comportamiento (Reglas difusas).

Se Consideró solamente el MP10 y variables meteorológicas en los modelos (Temperatura, Humedad, Velocidad del Viento, Dirección del Viento).

Modelos obtenidos (Minería de Datos tradicional)

Árbol Estación B Reglas de Asociación Estación B

Consecuente”Regular”

Soporte30%

Software Utilizado: Clementine

Generación de Reglas Difusas Algoritmo de Wang y Mendel

Datos

Paso 1: Generar Particiones Difusas

Paso 2: Generar Reglas Difusas μ3(57) = 0.6 μ4(57) = 0.4

MAX(μ3, μ4) = 0.6 = μH “Humedad Media”

Generación de Reglas Difusas Algoritmo de Wang y Mendel

Regla Generada

IF H=Media AND T=Media AND D=Suroeste AND V=MBaja AND MP10=Bueno THEN MP10=Bueno

Paso 3: Asignar Grado a cada Regla

μH * μT * μD * μV * μMP * μMP = 0.6 -> Grado de la ReglaPara Reglas con mismo antecedente y distinto consecuente se conserva la

de mayor grado

Paso 4: Crear una base de Reglas Difusas Paso 5: Determinar un valor numérico de salida (Método de Desfuzificación)

Ejemplo de Reglas Generadas (Wang y Mendel)

Generación de Reglas Difusas

Generación de Reglas Difusas

Paso 1: Generar Particiones Difusas

Paso 2: Se genera un subespacio de Reglas Difusas para cada ejemplo numérico.

Algoritmo de Cordón y Herrera

Generación de Reglas Difusas

Paso 3: Se determina la regla más representativa mediante la “Función de Valoración de la Regla” (FVR).

Paso 4: La regla elegida es la que posea mayor FVR.

Algoritmo de Cordón y Herrera Reglas obtenidas por algoritmo

Wang y Mendel

Cordón y Herrera

Modelo de Lógica Difusa

Modelo

Sistema de Inferencia

Software Utilizado: XFUZZY

Resultados obtenidos Algoritmo de Wang y

Mendel

Algoritmo de Cordón y Herrera

Aciertos Fallos Porcentaje de acierto

Caso Cordón y Herrera 155 345 31 %

Conclusiones Los modelos presentados presentan una interesante

alternativa a los existentes, debido a la reducción de la complejidad en el diseño.

La Lógica Difusa, resulta de gran utilidad en problemas que no poseen una solución de tipo lineal pues se basan en Heurísticas.

La precisión del Modelo Difuso puede mejorarse aumentando los conjuntos difusos por variable o incorporando alguna medida de valoración de Reglas Difusas.

Las reglas obtenidas por Wang & Mendel y Cordón & Herrera, son mucho más útiles cuando se cuenta con un número menor de datos en comparación con la Minería Tradicional.

Líneas Futuras de Investigación Considerar variables referidas a la medición de

gases como por ejemplo, el O3 o el CO.

Realizar una redefinición de los conjuntos difusos de cada variable.

Agregar alguna medida de valoración de Reglas de Asociación Difusa, como la Confianza, Soporte o Factor de Certeza (Algoritmo de Kuok).

Fin de la Presentación

Particiones Difusas Sea X un grupo de elementos, y sea x un elemento de

ese grupo, un conjunto difuso A en X se define como un conjunto de pares ordenados como sigue:

A = {(x, μA(x)) / x X}, μA(x) función de pertenencia.

Ejemplo: sea X = {4, 8, 15….. 32} las mediciones de las temperaturas para la ciudad de Santiago de Chile (x en grados Celsius).

Y sea “A” el conjunto “Temperatura Alta” :

Particiones Difusas0 si x < 22

μA(x) = (x-22)/4 si 22 ≤ x < 261 si x ≤ 26

A = {(22,0), (24,0.5), (25,0.75)…… (30,1)}, en general A = {(x, μA(x))}

Notación por Comprensión

Notación por Extensión

Representación Gráfica

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Funciones de Pertenencia

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Intersección:μA∩B(x) = min {μA(x), μB(x)} x X.

UniónμA(x) U μB(x)) = max {μA(x), μB(x)} x X.

Complemento:μCA(x) = 1 - μA(x) x X

Operaciones

T – normas: Una T-norma es un operador de conjuntos difusos que satisface las propiedades:

x * y = y * x(x * y) * z = (x *(y * z))si x < y y z < w entonces x * z < y * wx * 1 = x

Las T-normas se utilizan para definir los conectivos AND en las reglas difusas, la función Min(A,B) es una T-norma.

También existen las S-normas, utilizadas en los conectivos OR de las reglas difusas los cuales también satisfacen una serie de propiedades

Operador

Conjuntos

Intersección

Unión

Complemento

Ejemplos de operaciones

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Variable lingüística: Palabras u oraciones en lenguaje natural, por ejemplo, para la variable Temperatura:

<X, L, x, M>

X: nombre de la variable, por ejemplo Temperatura.

L: valores lingüísticos que puede tomar la variable lingüística, {Baja, media, alta)

x : es el dominio numérico donde está definida la variable lingüística X llamado universo de discurso por ejemplo [-5, 35].

M: es la función de pertenencia o bien la función que asigna el valor numérico.

Variables lingüísticas 1

Variables lingüísticas 2 X = Temperatura. L = {Baja, Normal, Alta, Muy alta} x = [0,42] M = grupo de funciones de pertenencia.

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Determinación del valor numérico de salida Una vez obtenido el conjunto de salida es necesario

determinar un valor en concreto de tipo numérico. Para ello se utiliza algún método de Defuzzyficación. Por ejemplo: Método del Centro de Gravedad.

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