1

Miješanje

Predavanja

Branko Tripalo

2

MIJEŠANJE

je TO kojom se tvari smanjuje koncentracija ili temperaturni gradijent ili oba istovremeno

Savršeno promješan medij u kome se u neizmjerno malom obujmu smjese komponente su ravnomjerno raspoređenei imaju jednaku temperaturu

Izradu suspenzija, emulzija, intenzificiraju toplinsku i masenu izmjenu, kemijsku rekaciju itd.

3

Strujanje oko miješalice zavisi o:

Brzini strujanja i viskoznosti kapljevineGeometrijskim dimenzijama aparatureVeličini Re-brojaLaminarno strujanje – efekt miješanja je

beznačajan

4

Pri laminarnom strujanju lopatica miješalice savladava samo silu trenja, a oko lopatice nastaje granični sloj, preko kojeg se predaje tlak struji kapljevine

Porastom brzine rastu sile inercije i poprimaju vrlo visoke vrijednosti

Granični se sloj kapljevine otkida s površine lopatice i iza lopatice nastaju vrtlozi

Najveća brzina strujanja kapljevine je na rubovima lopatica mješalice pri čemu je prema Bernoulijevoj jednadžbi tlak ovdje manji nego u kapljevini koja se nalazi ispred lopatice

5

Razlika tlaka ispred i iza lopatice Razlika tlaka ispred i iza lopatice savladava se snagom koja se dovodi savladava se snagom koja se dovodi na vratilo miješalicena vratilo miješalice

6

Snaga mješalice

P = f (dimnzije, broja okretaja,fizička sviojstava mješanog medija)

Re-broj:

Obodna brzina:

Re<50 laminarno; Re>50 turbulentno

Re mvd

2 2

Re

m

m m

v d n

d n d n

7

Sila otpora koju pri gibanju u kapljevini savladava element lopatice površine dA se može izraziti :

20,5 'tdF v dA

8

dA

dx

h

dm

da

Lk

9

Rad elementa lopatice dA kad pređe put y :

Element lopatice dA pređe put y za vrijeme t:

r tdE dF y

t

ydFdP t tdFv

10

xnvt

y

2

v

Linearna brzina bi bila:

Površina elementa lopatice je:

hdxdADiferencijalna jednadžba snage za miješanje je:

)2(5,0 333' dxxhndP

11

Integracijom jednadžbe za čitavu lopaticu od –dm/2 do dm/2 dobije se jednadžba za snagu miješalice:

53'mdnKP

K-konstanta, ovisi o geometrijskim dimenzijama miješalice

Re' f

12

Jednadžba kriterija snage za miješanje:

(Re)35 Kfnd

P

m

Kriterij snage miješanja: ρndP35

m

13

Dimenzijskom analizom je dobiveno da koeficijent K se može prikazati:

m

a

m

t

m d

d

d

L

d

hfK ,,1

Za lopataste, propelerne i turbinske miješalice

jednadžba kriterija snage je:

m

a

m

t

mm d

d

d

L

d

hff

nd

P,,(Re) 135

14

Prema tome je općenito:

d

m

a

c

m

t

b

m

a

mm

a

d

d

d

L

d

h

ndK

nd

P

Kf

2135

1

Re'(Re)

15

Rezultati ispitivanja pokaziju da za laminarno strujanje je a=1 (a’=0) pa je Re, pa je:

232 ndKKP m

Produkt KK2 konstantna veličina za određeni tip mješalice.Snaga potrebna za miješanje geomertijski sličnih mješalica pri turbulentnom strujanju:

aaaam ndKKP 1325

1

16

Kod velikih vrijednosti Re-broja što se postiže ugradnjom odraznih pregrada u npr.reaktor vrijednost je a=0

Snaga geometrijski sličnih mješalica kod potpune turbulencije (visoki Re i vrtlozi) je:

351 ndKKP m

Navedene jednadžbe su za miješanje njutnovskih kapljevina i koriste se za određivanje snage lopatastih, propelernih i turbinskih mješalica.

17

Posuda sa bez odraznih pregrada koje stvaraju vrtloge i sa odraznim pregradama-White –lopataste mješalice

14,0Re

3,2'

Turbulentno gibanje i veliki Re-broj Re>104:

Turbulentno gibanje i Re<104 ređe se susreće:

22,0Re

4,4'

18

Laminarno strujanje Re<50:

Re

70'

5,0;3;16,1

1

m

t

m

a

m d

L

d

d

d

hZa odnose

Prema tome je:6,01,13,0

m

t

m

a

m d

L

d

d

d

hK

19

Re>104 (pogreška do 15%):

6,01,13,086,02

233,2

m

t

m

a

m

m

m d

L

d

d

d

hnd

nd

P

87,1md

hSTOOPS -PROPELERNE MJEŠELICE S TRI STOOPS -PROPELERNE MJEŠELICE S TRI PROPELERAPROPELERA

Re = 10Re = 102 2 do 10 do 1055

19,0Re

56,0'

20

Kriterij snage je za propelerne mješalice:93,081,02

2356,0

m

am

m d

dnd

nd

P

Turbinske miješalice (do 15%) Re=100 do 105

(Olney):

15,03

35 Re

K

nd

P

m

21

Vrijednost koeficijenta K3 za mješalice s da = 3 dm ; zt = da ; h = 0,25 dm

Broj Tip mješalice K3

1. Propelerna sa 3 propelera 1,2

2. Turbinska s 2 lopatice pod kutem 45o na izlazu

2,3

3. Turbinska s 4 lopatice pod kutem 45o na izlazu

3

4. Lopatasta s 2 ravne lopatice 4,4

5. Turbinska s 6 lopatica sa strane 8,1

22

OPTIMALNI BROJ OKRETAJA MJEŠALICE

Ovisi o svrsi miješanja, vrsti mješalice i linearnim dimezijama

Pripravljanje suspenzija.Optimalni broj okretaja je onaj broj kod kojeg čestica krute faze ima radijalnu komponentu brzine vr jednaku ili nešto veću od brzine taloženja čestice.

23

ds

dsč

d

m

a

m

čmopt

gdAr

d

d

d

dArK

dn

23

5,0

4

2

Re

Re=5x102 do1,3 x105 ; Ar = 2,4 x104 do 4,1 x1011; dč/dm=2,33 x10-4 do 1,2 x10-2 za jednadžbu:

24

Pripremanje emulzija

Pripravljanje emulzija od kapljevina koje se međusobno ne otapaju-optimalni broj okretaja miješalice :

d

m

amo

d

d

WeArK

dn

0185315,0

4

2 ReRe

32

mdnWe Modificirani Weber-ov broj

Re= 500 do 1x105; Ar = 8900 do 3,4x1010; Re/We = (6,15-1,18)x107

25

Brzina miješanja

Volumen posude je V (m3) Masena koncentracija Cm po čitavom volumenu

U posudu se dovodi i iz njeizvodi V’(m3/s) kapljevine

Indikator se uvodi u nekom vremenu da bi se definiralo vrijeme miješanja kapljevine

U elementu vremena dt koncentracija indikatora poraste za dCm pa se poveća za V dCm

26

Povečanje količine indikatora u podusi je jednako razlici količine indikatora koji se u vremanu dt uvodi u posudu V’Cmodt i izvodi V’Cmdt iz posude:

dtCCVdCV mmom )(''

tV

VCC mom

'exp1

Integracijom u granicama t=0 i Cm=0 do Cm

dobiva se jdnadžba za određivanje koncentracije kapljevine:

Vrijeme zadržavanja kapljevine u posudi:

'V

Vts

27

28

Uvrštavanjem tsu jednadžbu za koncentracijukapljevine na izlazu iz spremnika dobije se:

smom t

tCC exp1

Kod t=ts dobije se Cm=0,632Cmo

29

Vrijeme miješanja za propelene miješalice za Re=10000 do 106 je:

6

1

3

16

15,0 Re

gnddKLt mat

Kod Re=100 do 10000:

6

1

3

125,0

1 Re

gnd

dLKt m

at

30

Miješanje kapljevina i plinova

Zrak se može uvoditi u kapljevinu kroz mješalicu uslijed stvaranja podtlaka iza lopatica

Snaga za miješanje kapljevine i plina je gotovo jednaka onoj koja se troši na miješanje same kapljevine

Srednji promjer mjehuriča plina d ovisi o broju okretaja miješalice n i linearnim dimenzijama mješalice, dinamičkoj viskoznosti kapljevine i plina, te gustoći i površinskoj napetosti kapljevine

31

Flower je pokusima ustanovio da je promjer mjehurića plina:

4

35,05,1

25,0

5

nd

Kd

m

K5-konstanta, vrijednost ovisi o vrsti mješalice

32

Miješanje kapljevine se može vršiti i propuhivanjem sitnih mjehurića plina ili pare – zove se barbotiranjem

33

Mješalice

Smjer gibanja kapljevine

pri mješanju može biti:

tangencijalno radijalno aksijalno

34

Tangencijalno gibanje kapljevine

-karakteristično za lopataste miješalice,

-lopatice mješalice tlače kapljevinu , dio kapljevine optiče rub lopatice i miješa se sa okolnom kapljevinom, a dio čini krug u smjeru rotacije mješalice

-na stražnjoj strani lopatice nastaje podtlak , zbog toga dolazi do usisavanja kapljevine iz okoline, a kao rezultat optijecanja kapljevine oko lopatice i usisa u okolišu lopatice nastaju turbulentni vrtlozi

35

Kod radijalnog gibanja kapljevina se giba kod miješanja prema stijenci spremnika i od stijenke

prema mješalici

36

Aksijalno gibanje kapljevine je paralelno osi rotacije mješalice, svojstveno propelernim mješalicama

37

Ovisno o smjeru rotacije lopatica propelera (lijevi ili desni vijak)razlikuje se:

Mješalice koje usisavaju kapljevinu s površine i tlače je prema dnu

Mješalice, koje usisavaju kapljevinu s dna i tlače je k površini posude

Moguće je ostvariti različite kombinacije tri prethodno opisana tipa gibanja kapljevine kod miješanja

38

Tipovi mješalica

Ovisno o obliku lopatice mješalice

Lopataste Propelerne Turbinske

39

Lopataste mješaliceLopataste mješalice sa ravnim lopaticama

To su sa ravnim lopaticama (sl.)Postavlja se okomito ili pod nekim kutemPotpuno se miješa mali dio kapljevine u

neposrednoj bliziniZa mješanje u spremnicima manjih

dimenzija ili volumenaMali usisni efekt i neznatno akijalno

gibanje kapljevineZa miješanje kapljevina do 1 Pa s

40

41

Lopatasta mješalica s lopaticama pod kutem

Miješa suspenzije koje imaju talogAko talog teži da padne na dno spremnika

koriste se one s lopaticama pod kutem većim od 90o u odnosu na površinu kapljevine

Ako talog teži da ispliva na površinu kapljevine koriste se one s lopaticama pod kutem manjim od 90o u odnosu na površinu kapljevine

42

Okvirne mješalice

Za suspenzije koje se griju ili hlade i iz kojih se izdvaja talog na stijenkama duplikatora (sl. na web)

Vanjska kontura lopatice nalazi se tik uz podnice ili plašt uređaja

43

44

Planetarna mješalica (slika)

Rotacija oko osi i istovremeno pomoću zupčanika prijenosa oko osi spremnika

Za miješanje velikih volumena kapljevine

45

Trakaste mješalice (sl.)

Miješanje viskoznih kapljevinaPri rotacije lopatice taru o stijenku

autoklava i uklanjaju izdvojeni talog sprečavajući zagorijevanje kod grijanja

46

Propelerne (slika)

Lapatice su dio geometrije vijka, a površina dio vijčane površine

Obično ima tri lopaticeBroj propelere zavistan je o visini

kapljevine koja se miješa, Bolje miješanje ako se vratilo postavi pod

nekim kutem

47

48

korak ili visina lopatice:

rtgLk 2r- polumjer kruga kojega opisuju lopatice (m); - kut priklona lopatice

Promjer vijka propelera je 2r iznosi 0,25 -0,33 promjera spremnika u kojem se vrši mješanje

49

Vijak

Stalan korak Promjenjiv korak

50

Promjenjiv korak - intenzivno miješanje samo u neposrednoj blizini propelera

Propeler sa stalnim korakom potpuno miješa, jer uzrokuje gibanje kapljevine po cijelom volumenu uslijed nejdnolike brzine gibanja kapljevine i višekratne promjene smjera strujanja prije udara u dno spremnika i slobodnu površinu kapljevine

51

Koriste se za:

Miješanje kapljevina manje viskoznosti sa n=6,5-29 1/s

Miješanje kapljevina veće viskoznosti koje stvaraju pjenu (=0,5 Pa s) n=2,5-6,5 1/s

Miješanje kapljevina do 4 Pa sSpremnik većih dimenzija miješanje sa

vratilom pod kutem 10-15o

52

Turbinske mješalice

Jedan ili više rotora na vertikalnom vratilu Rotor – 6-12 lopatica Miješanje kapljevine manje viskoznosti s rotorom sa

ravnim lopaticama, veće viskoznosti rotori sa statorom Usisavanje kapljevine u osi rotacije, kapljevina izlazi iz

rotora po obodu Smjer gibanja kapljevine se može izvedbom rotora

podešavati od vertikalnog do radijalnog Miješanje kapljevina velike viskoznosti pri maloj visini u

spremniku, snažno miješanje velikog volumena, suspenzija s krutim česticama većih dimenzija, uzmućivanje taloga koji sadrži i do 60% krute tvari

53

54

MJESENJE

JE TEHNOLOŠKA OPERACIJA KOJOM SE PLASTIČNE TVARI HOMOGENIZIRAJU TJ. DOVODE U ODREĐENO FIZIČKO STANJE SVOJSTVENO ZA TVAR KOJA SE MJESI

PRI PRORAČUNU MJESILICE JE BITNO ODREDITI SILU KOJA DJELUJE NA LOPATICU I SNAGU POTREBNU PRI RADU MJESILICE

PRI TOME SE POLAZI OD OSNOVNIH FIZIČKIH ZAKONA GIBANJA KRUTE TVARI U KAPLJEVINI

55

KADA JE SILA TRENJA IZMEĐU DVA SLOJA KAPLJEVINE KOJA SE GIBAJU RAZLIČITOM BRZINOM DOVOLJNO MALA, RAZDJELNA JE POVRŠINA IZMEĐU SLOJEVA VALOVITA

USLIJED TOGA SE U UDUBLJENJIMA I ISPUPČENJMA DVAJU DODIRNIH SLOJEVA TLAK POVEČAVA I SMANJUJE ŠTO UZROKUJE DALJE POVEČANJE VALOVITOSTI

DALJE OVA POJAVA U JOŠ IZRAZITIJEM OBLIKU UZROKUJE DA RAZDJELNA POVRŠINA POPRIMA NESIMETRIČNI OBLIK

NA KRAJU SE VALOVI TRANSFORMIRAJU U VRTLOGE KOJI SE OTKIDAJU S RUBOVA LOPATICE , MJEŠAJU S KAPLJEVINOM IZA LOPATICE I IZAZIVAJU VRTLOGE U KAPLJEVINI IZA LOPATICE

56

VRTLOZI SE NEPREKIDNO SUDARAJU , USITNJAVAJU, KAPLJEVINA SE MIJEŠA A KRUTE SE ČESTICE KAPLJEVINE PRI TOME U KAPLJEVINI GIBAJU

ZA NEPREKIDNO NASTAJANJE VRTLOGA JE POTREBNA ENERGIJA PA SLIJEDI DA JE NEMINOVNO NASTAJANJE ODGOVARAJUĆIH SILA TRENJA KOJE TU RADNJU IZVRŠAVAJU

TLAK NA STRANI NASTRUJAVANJA KAPLJEVINE NA LOPATICE VEĆI JE NEGO IZA LOPATICE

LOPATICE MJESILICE PRI GIBANJU U TJESTASTOJ KAPLJEVINI ISTISKUJU TIJESTO I DOVODE GA U GIBANJE IZVIJESNOM BRZINOM

PRI TOME LOPATICE SAVLADAVAJU SILU TLAČENJA TIJESTA , SILU TRENJA TIJESTA O BOČEN POVRŠINE LOPATICE I POSUDE U KOJOJ SE MIJESI, SILU TRENJA

ISTISKIVANOG OBUJMA TIJESTA O NEPOKRETNI DIO TIJESTA I SILU RAZARANJA TIJESTA

57

OBUJAM TIJESTA KOJI SE MJESENJEM DOVODI U GIBANJE , A TAKOĐER SNAGA KOJU TREBA DOVESTI NA VRATILO MJESILICE OVISI O STANJU TIJESTA.

STROJEVI ZA MJESENJE SE DIJELE NA KONTINUIRANE I DISKONTINUIRANE

S OBZIROM NA ROTACIJU LOPATICA - NA MJESILICE U KOJIMA RADNI ELEMENT ROTIRA OKO HORIZONTALNE OSI I MJESILICE U KOJIMA RADNI ELEMENT SE SLOŽENO PRORSTORNO GIBA

RADNI ELEMENT MJESILICE MOŽE BITI U OBLIKU NJIHAJUĆE POLUGE , VERTIKALNOG ILI HORIZONTALNOG VRATILA S LOPATICAMA RAZLIČITOG OBLIKA , DVIJU LOPATICA U OBLIKU SLOVA z z KOJE ROTIRAJU JEDNA U ODNOSU NA DRUGU U SUPROTNOM SMJERU RAZLIČITOM BRZINOM, U OBLIKU PUŽNICE I S VERTIKALNIM VRATILOM S LOPATICOM KOJA SE GIBA PLANETARNO

S OBZIROM NA BRZINU SE DIJELE - SPOROHODNE I BRZOHODNE