Midas - Mixed-Data Sampling
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MIDAS: Mixed-Data Sampling en RLa alternativa uniecuacional a la estimación en tiempo real del PIB
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1 Motivación y metodología aplicada
1 MIDAS
2 Selección de variables
3 Combinación de predicciones
2 Primeras pruebas y resultados
1 Cobertura
2 Variables analizadas
3 Matriz de correlaciones
4 BMA
5 Capacidad predictiva de los modelos
3 Conclusiones y líneas de investigación abiertas
Índice
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Motivación y metodología aplicada1
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MIDAS
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Modelos estados-espacio (tipo MICA) y VAR de frecuencias mixta: Exigentes en su modelización y, en algunos casos, de difícil convergencia
Bridge equation: Simple, pero no utiliza directamente toda la información disponible cuando los datos del trimestre no están completos (nowcasting) o hay datos del siguiente trimestre (backasting)
MIDAS. Generalización del “bridge equation” que permite incorporar toda la información disponible para la estimación del PIB en tiempo real
Sección 1 – Motivación y metodología aplicada
1.1- Conocer el estado actual de la economía
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Uniecuacional: Generalización del Bridge Equation al estimar conjuntamente los coeficientes de agregación y el impacto de las variables de frecuencia alta
Flexible: Se pueden incorporar varias variables de forma directa
Puede utilizar datos diarios: Los datos diarios pueden incluirse directamente
Equivale a la forma reducida de un modelo estado-espacio (tipo MICA), cuando hay un solo factor común y los errores idiosincráticos no están correlacionados
Menor costo computacional: En comparación con los VARs y modelos estado-espacio
Fácilmente replicable para otros países
No necesita licencia, códigos en software libre ( R )
Sección 1 – Motivación y metodología aplicada
1.1- MIDAS: Características
Pun
to d
e vi
sta
Prá
ctic
o
Pun
to d
e vi
sta
Est
adís
tico
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Sección 1 – Motivación y metodología aplicada
1.1- MIDAS: ¿Cómo se manejan las distintas frecuencias?
Supuestos: * AR(1) en el PIB trimestral* Una sóla variable explicativa de frecuencia mensual
con efecto en el PIB coincidente y en el trimestre º siguiente
Coeficiente del AR(1)
Variable mensual donde los últimos 6 meses influyen en el PIB
Impacto de cada mes en el dato trimestral del PIB
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Sección 1 – Motivación y metodología aplicada
1.1- MIDAS: Restringe la matriz de coeficientes para hacer posible la estimación
Si la frecuencia es diaria, en un trimestre los coeficientes a estimar se incremental sustancialmente
Una solución es imponer una forma funcional que permita reducir el número de parámetros a estimar
Total de variables explicativas
Rezago de las var. explicativas (en la frecuencia más alta, por ejemplo, meses)
Frecuencia más alta (por ejemplo mes1, mes2 y mes3 del trimestre)
Veces que se repite la frecuencia más alta en la más baja (por ejemplo, 3 meses en un trimestre)
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Sección 1 – Motivación y metodología aplicada
1.1- MIDAS: Varias formas funcionales disponibles
nealmon(p=c(2,-0.5), d=20)
Nealmon = Bridge Equationnealmon(p=c(0,97, 0 ), d=3)
nbeta(p=c(2.6,1,13 ),d=20) gompertzp(p=c(3,1,3),d=20)
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Sección 1 – Motivación y metodología aplicada
1.1- MIDAS: ¿Qué forma funcional y rezago utilizar?
· Se pueden seleccionar vía criterios de información (AIC y BIC)
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La selección de variables
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Sección 1 – Motivación y metodología aplicada
1.2- La selección de variables
Matriz de correlaciones parciales
Bayesian Model Averaging: Determina la importancia de las variables según su permanencia o no en modelos (k= número de variables explicativas) ponderando además por el ajuste de los modelos
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Sección 1 – Motivación y metodología aplicada
1.2- La selección de variables y estimación de modelos
Pasos a seguir:
1. Se estima un modelo MIDAS para cada una de las variables analizadas
2. A los modelos del paso anterior se añadirán un modelo multivariante con las variables seleccionadas por el BMA (sin restringir)
3. Por último se estimará otro modelo con las variables seleccionados por el BMA bajo la restricción de permanencia de algunas variables más correlacionadas con el PIB (BMA restringido)
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Combinación de predicciones
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Sección 1 – Motivación y metodología aplicada
1.3- Combinación de predicciones
Combinar modelos es mejor que la predicción individual. Hay consenso en que la combinación es mejor pero no lo hay en la forma de combinar
Algunas alternativas:
Pesos idénticos:
BIC/AIC:
MSFE:
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Primeras pruebas y resultados2
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Cinco zonas geográficas analizadas. Alemania, Francia, Italia, Portugal y la Eurozona
Fuentes de información. Eurostat, Banco Central Europeo, Comisión Europea, institutos de estadística nacionales, Markit Economics, Gfk, CESifo, entre otros
Datos. Entre 28 y 43 variables analizadas por país (reales, de confianza y financieras).
Unos 160 modelos estimados en tiempo real, más de 500 modelos por país a través de la metodología BMA
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
2.1- La cobertura del análisis:
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Eurozona
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Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Eurozona: Variables analizadas (27)
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Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Eurozona: Selección de variables (Matriz de correlaciones)
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Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Eurozona: Selección de variables (BMA sin restringir)
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Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Eurozona: Selección de variables (BMA sin restringir)
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Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Eurozona: Selección de variables (BMA restringido)
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Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Eurozona: Selección de variables (BMA restringido)
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Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Eurozona: Selección de variables: Top Ten de correlaciones y BMA sin restringir (SR) y restringido ( R )
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Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Eurozona: Capacidad predictiva de los modelos (via Error cuadrático medio fuera de muestra (MSE out of sample)
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Alemania
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Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Alemania: Variables analizadas (42)
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Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Alemania: Selección de variables (Matriz de correlaciones)
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Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Alemania: Selección de variables (BMA sin restringir)
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Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Alemania: Selección de variables (BMA sin restringir)
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Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Alemania: Selección de variables (BMA restringido)
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Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Alemania: Selección de variables (BMA restringido)
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Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Alemania: Selección de variables: Top Ten de correlaciones y BMA sin restringir (SR) y restringido ( R )
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Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Alemania: Capacidad predictiva de los modelos (via Error cuadrático medio fuera de muestra (MSE out of sample)
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Francia
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Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Francia: Variables analizadas (39)
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Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Francia: Selección de variables (Matriz de correlaciones)
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Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Francia: Selección de variables (BMA sin restringir)
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Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Francia: Selección de variables (BMA sin restringir)
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Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Francia: Selección de variables (BMA restringido)
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Página 45
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Francia: Selección de variables (BMA restringido)
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Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Francia: Selección de variables: Top Ten de correlaciones y BMA sin restringir (SR) y restringido ( R )
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Página 47
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Francia: Capacidad predictiva de los modelos (via Error cuadrático medio fuera de muestra (MSE out of sample)
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Italia
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Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Italia: Variables analizadas (39)
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Página 50
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Italia: Selección de variables (Matriz de correlaciones)
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Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Italia: Selección de variables (BMA sin restringir)
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Página 53
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Italia: Selección de variables (BMA sin restringir)
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Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Italia: Selección de variables (BMA restringido)
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Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Italia: Selección de variables (BMA restringido)
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Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Italia: Selección de variables: Top Ten de correlaciones y BMA sin restringir (SR) y restringido ( R )
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Página 57
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Italia: Capacidad predictiva de los modelos (via Error cuadrático medio fuera de muestra (MSE out of sample)
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Portugal
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Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Portugal: Variables analizadas (35)
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MIDAS / 13-11/-014
Página 60
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Portugal: Selección de variables (Matriz de correlaciones)
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MIDAS / 13-11/-014
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MIDAS / 13-11/-014
Página 62
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Portugal: Selección de variables (BMA sin restringir)
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MIDAS / 13-11/-014
Página 63
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Portugal: Selección de variables (BMA sin restringir)
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MIDAS / 13-11/-014
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Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Portugal: Selección de variables (BMA restringido)
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MIDAS / 13-11/-014
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Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Portugal: Selección de variables (BMA restringido)
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MIDAS / 13-11/-014
Página 66
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Portugal: Selección de variables: Top Ten de correlaciones y BMA sin restringir (SR) y restringido ( R )
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MIDAS / 13-11/-014
Página 67
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Portugal: Capacidad predictiva de los modelos (via Error cuadrático medio fuera de muestra (MSE out of sample)
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MIDAS / 13-11/-014
Página 68
Previsiones para 3T14
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MIDAS / 13-11/-014
Página 69
-0.60%
-0.40%
-0.20%
0.00%
0.20%
0.40%
0.60%
0.80%
0,1% Consenso
0,15% MIDAS
Alemania
-0.60%
-0.50%
-0.40%
-0.30%
-0.20%
-0.10%
0.00%
0.10%
0.20%
0.30%
0.40%
0,1% Consenso0,1% MICA
0,2% MIDAS
Eurozona
-0.30%
-0.10%
0.10%
0.30%
0.50%
0.70%
0,1% Consenso
0,1/0,2% MIDAS
Francia
-0.90%
-0.70%
-0.50%
-0.30%
-0.10%
0.10%
-0,1% Consenso
-0,1/0,0% MIDAS
Italia
Previsión del PIB y datos observados (t/t)
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MIDAS / 13-11/-014
-1.60%
-1.20%
-0.80%
-0.40%
0.00%
0.40%
0.80%
0,4% Consenso
0,2% MICA
-0,17% MIDAS
Portugal
Previsión del PIB y datos observados (t/t)
![Page 71: Midas - Mixed-Data Sampling](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022103117/55b9fd05bb61eb7f638b47c7/html5/thumbnails/71.jpg)
MIDAS / 13-11/-014
Página 71
Conclusiones y líneas de investigación abiertas3
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MIDAS / 13-11/-014
Página 72
Sección 2 Primeras pruebas y resultados
Conclusiones
• Incorpora toda la información disponible
• Flexibilidad a la hora de incorporar variables
• Dispone de criterios estadísticos para determinar el ajuste de los modelos
• En general, hay ganancias al combinar predicciones frente a utilizar el “mejor” modelo
• El BMA es una herramienta útil para analizar la importancia de las variables. Sin embargo, hay que tener en cuenta la posible multicolinealidad, las variables omitidas, etc.
• Fácil de implementar y de extenderlo a otros países
• De bajo coste al no necesitar licencia
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MIDAS / 13-11/-014
Página 73
Sección 2 Primeras pruebas y resultados
Líneas de investigación abiertas
• ¿Mejoran las predicciones si se estima primero los componentes del PIB por el lado del gasto (o de la oferta) y luego se agrupan los componentes para la predicción agregada?
• Comparar la capacidad predictiva de los modelos en periodos de recesión y expansión
• ¿Toda la información relevante ya se encuentra incorporada en los datos de confianza? ¿o es mejor dar más peso a las variables reales cuando se dispone de ellas?
• ¿Cuál es la ganancia de utilizar un modelo Factor-MIDAS? ¿O si aplicamos los modelos de componentes supervisados (Partial Least Squares)?