Microsoft Power Point - Hipocrates de Quios Por Alina Ardel
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Trabalho realizado por: Alina Ardel, 10ºA, nº1Disciplina de Matemática – Profª Margarida Pinto Teixeira
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Hipócrates de Chios
(470 - 410 a.C.) era um
matemático grego, que
nasceu numa cidade
chamada Chios.
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Era um comerciante que perdeu
a sua fortuna aos piratas.
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E viajou para Atenas.
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Onde acabou por
permanecer, com o objectivo de recuperar as
suas prioridades num
processo judicial.
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Fora do serviço de comerciante e situado na capital da Grécia este matemático começou a pôr em prática a sua
geometria…
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Começando a dar aulas, para se sustentar e assim dedicando-se à
filosofia e principalmente à geometria…
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Onde trabalhava com problemas clássicos, tais
como a quadratura do círculo e a
duplicação de um cubo.
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Hipócrates ao dedicar a sua
vida àmatemática, conseguiu assim entre
outras desenvolver um teorema…
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TEOREMA DAS LUNAS
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Este teorema consiste na
construção da primeira
quadratura rigorosa de uma área curvilínea.
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Hipócrates foi capaz de descobrir as áreas de certas luas que são feitas de dois círculos.
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Este matemático baseou-se no teorema das áreas de dois círculos que têm a mesma razão que o quadrado do seu raio.
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Á procura de novas
resoluções….
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Hipócrates fez uma outra
descoberta…
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““Tratou Tratou –– se de uma se de uma
descoberta muito descoberta muito
importante, porque importante, porque
reduziu o problema inicial reduziu o problema inicial
a um outro, abrindo deste a um outro, abrindo deste
modo uma nova frente de modo uma nova frente de
investigainvestigaçção que haveria ão que haveria
de se revelar frutde se revelar frutíífera.fera.””
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Surgiu o problema da duplicação do
quadrado
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Que consiste na construção
de um quadrado em que a área
é o dobro da área do quadrado
dado.
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Ou seja…
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A diagonal de um quadrado é
equivalente ao lado do
quadrado de área dupla.
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“Mas a questão da
duplicação do
quadrado pode
ser abordada de
outro modo.”
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Alguns historiadores e investigadores, acreditam que
Hipócrates começou por reflectir na questão da duplicação do cubo…
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Efectuando um
percurso…
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Consideremos um cubo de aresta a;
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Juntando dois desses cubos e obtemos um paralelepípedo de arestas 2a, a, e a.
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Cujo volume éduplo do volume do cubo inicial.
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Suponhamos, agora, que pretendemos transformar o paraleleparestas da base
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Tendo em atenção que o volume terá de se manter o mesmo, a outra aresta da base terá de se alterar, designemo-la por y.
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Finalmente vamos transformar o paralelepípedo da figura anterior num cubo, mantendo o volume, mas de aresta x.
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Assim, a face de arestas a e y transformaram-se numa face quadrada de aresta x, mas com a mesma área.
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Não existem registos que Hipócratesde Chios foi capaz de conseguir a redução do problema da duplicação do cubo.
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http://es.geocities.com/christianjqp1/especial/grega.htmhttp://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Hippocrates.htmlhttp://www.prof2000.pt/users/miguel/tese/capitulo2.htm#s2
http://www.prof2000.pt/users/amma/af18/t5/FT-4.htm#A
http://www.britannica.com/EBchecked/topic/266646/Hippocrates-of-Chios#tab=active~checked%2Citems~checked&title=Hippocrates%20of%20Chios%20--%20Britannica%20Online%20Encyclopedia