Ejercicio de MicroEconomia efecto del Impuesto

TEORÍA ECONOMICA I - MICROECONOMÍA I - PRÁCTICO N° 4

1)

Dados los datos de la siguiente tabla:

P Qd Qs

10 30000 750012 25000 1000014 20000 1250016 15000 1500018 10000 1750020 5000 20000

Calcule la recaudación fiscal, cuanto soporta el consumidor y cuanto el productor siendo el impuesto de 6 pesos, calcule el costo social del impuesto con pleno empleo y sin pleno empleo, determine afectación de excedente de consumidor y del productor. Grafique.

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16

15000

20

14

Q1

D

S

S’

A

D

B

D

C

T

18

12

10

15000

SUPUESTOS PREVIOS:

A.- Economía competitivaB.- Oferta es de “bienes” (no hay “males” o perjuicios asociados a los bienes)C.- Pleno empleoD.- ¿Qué importancia tiene explicitar los supuestos?

2) Dados los datos de la siguiente tabla:

P Qd Qs

2 700 1003 600 3004 500 5005 400 6006 300 8007 200 1000

Impuesto: $3, calcule recaudación fiscal, cuanto soporta el consumidor y cuánto el productor.

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P0

Q0

Pc

Pv

Q1

D

S

S’

A

D

B

D

C

T

3) El efecto de un impuesto o de una subvención.

¿Qué ocurriría con el precio de los artilugios si el gobierno estableciera un impuesto de un dólar por cada uno que se vendiera? Muchas personas responderían que el precio subiría un dólar y que ahora los consumidores pagarían un dólar más por artilugio que sin el impuesto. Pero esta respuesta es incorrecta.

Consideremos la siguiente cuestión. El gobierno quiere establecer un impuesto de 50 centavos el galón sobre la gasolina y está considerando dos métodos para recaudarlo.

Con el método 1, el propietario de cada estación de servicio depositaría el dinero procedente del impuesto (50 centavos multiplicados por el número de galones vendidos) en una caja cerrada, que se encargaría de recoger un agente del Estado.

Con el método 2, el consumidor pagaría el impuesto (50 centavos multiplicados por el número de galones comprados) directamente al Estado. ¿Qué método le cuesta más al consumidor? Muchas personas responderían que el 2, pero esta respuesta también es incorrecta.

La carga de un impuesto (o el beneficio de una subvención) recae, en parte, en el consumidor y, en parte, en el productor. Por otro lado, en realidad da lo mismo quién coloca el dinero en la caja (o envía el cheque al Estado). Los métodos 1 y 2 le cuestan al consumidor la misma cantidad de dinero. Como veremos, la proporción del impuesto qué recae en los consumidores depende de las formas de las curvas de oferta y de demanda y, en concreto, de las elasticidades relativas de la oferta y la demanda.

Por lo que se refiere a nuestra primera pregunta, un impuesto de un dólar sobre los artilugios provocaría, en realidad, una subida de su precio, pero normalmente en una cuantía inferior a un dólar y a veces en una proporción mucho menor. Para comprenderlo, utilicemos las curvas de oferta y demanda para ver cómo resultan afectados los consumidores y los productores cuando se establece un impuesto sobre un producto y qué ocurre con el precio y la cantidad.

Para simplificar el análisis, consideraremos un impuesto específico, a saber, un impuesto de una determinada cantidad de dinero por unidad vendida. Este se diferencia de un impuesto ad valorem (es decir, proporcional); como el impuesto sobre las ventas (el análisis de un impuesto ad valorem es más o menos el mismo y da los mismos resultados cualitativos). Entre los ejemplos de impuestos específicos se encuentran los impuestos sobre la gasolina y sobre el tabaco.

Supongamos que el gobierno establece sobre los artilugios un impuesto de t centavos por unidad. Suponiendo que todo el mundo obedece la ley. El Estado recauda en ese caso t centavos por cada artilugio vendido. Eso significa que el precio que paga el consumidor debe ser superior al precio neto que recibe el vendedor en t centavos. La Figura 9.18 muestra ésta sencilla relación contable y sus implicaciones P0, y Q0,

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representan el precio y la cantidad de mercado antes de que se establezca el impuesto. Pc, es el precio que pagan los consumidores y Pv, es el que reciben los vendedores una vez establecido el impuesto. Obsérvese que Pc - Pv. = t, por lo que el gobierno está feliz.

¿Cómo averiguamos cual será la cantidad de mercado una vez establecido el impuesto y qué parte de éste soportarán los consumidores y cuál los productores?

Recuérdese, en primer lugar, que lo que interesa a los consumidores es el precio que deben pagar: Pc, La cantidad que compran viene dada por la curva de demanda es la cantidad de la curva de demanda correspondiente al precio Pc,

Asimismo, lo que interesa a los productores es el precio neto que perciben, Pv. Dado Pv, la cantidad que producen se obtiene a partir de la curva de oferta.

Finalmente, sabemos que la cantidad que deben vender los productores debe ser igual a la cantidad que compran los consumidores, es decir, se compra y se vende una única cantidad. La solución consiste, pues, en hallar la cantidad que corresponde a un precio de Pc, de la curva de demanda y a un precio de Pv, de la curva de oferta, de tal manera que la diferencia Pc - Pv,. sea igual al impuesto t.

En la Figura 9.18, esta cantidad es Q1.

¿Quién soporta la carga del impuesto? En la Figura 9.18, esta carga es compartida más o menos por igual por los consumidores y los productores. El precio de mercado (el precio que deben pagar los consumidores) sube en la mitad de la cuantía del impuesto. Y el precio que perciben los productores baja alrededor de la mitad.

Como muestra la Figura 9.18, deben satisfacerse cuatro condiciones una vez que se establece el impuesto.

En primer lugar, la cantidad vendida y el precio del comprador Pc deben encontrarse en la curva de demanda (ya que a los consumidores sólo les interesa el precio que deben pagar).

En segundo lugar, la cantidad vendida y el precio del vendedor Pv deben encontrarse en la curva de oferta (porque a los productores sólo les interesa la cantidad de dinero que reciben una vez descontado el impuesto).

En tercer lugar, la cantidad demandada debe ser igual a la ofrecida (Q1, en la figura).

Y en cuarto lugar, la diferencia entre el precio que paga el comprador y el que percibe el vendedor debe ser igual al impuesto t. Estas condiciones pueden resumirse por medio de las cuatro ecuaciones siguientes:

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Qd = Qd(Pc) (9.1 a)Qs = Qs(Pv) (9.1 b)Qd = Qs (9.1 c)Pc - Pv = t (9.1 d)

Si conocemos la curva de demanda Qd(Pc), la curva de oferta Qs(Pv) y la cuantía del impuesto t, podemos despejar en estas ecuaciones el precio de los compradores Pc, el precio de los vendedores Pv y la cantidad total demandada y ofrecida. Esta tarea no es tan difícil como parece, como demostramos en el Ejemplo 9.6.

La Figura 9.18 también muestra que un impuesto provoca una pérdida irrecuperable de eficiencia. Como los compradores pagan un precio más alto, el excedente del consumidor experimenta una variación que viene dada por

Y como ahora los vendedores perciben un precio más bajo, el excedente del productor experimenta una variación que viene dada por

Los ingresos fiscales del Estado son tQ„ es decir, la suma de los rectángulos A y D. La variación total del bienestar ΔEC más ΔEP más los ingresos del Estado es, pues, A B C D + A + D = B C . Los triángulos B y C representan la pérdida irrecuperable de eficiencia provocada por el impuesto.

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ΔEC= -A -B

ΔEP= -C -D

Figura 9.18

En la Figura 9.18, la carga del impuesto es compartida casi por igual por los consumidores y los productores, pero no siempre es así. Si la demanda es relativamente inelástica y la oferta es relativamente elástica, la carga del impuesto recae principalmente en los consumidores.

La Figura 9.19a muestra por qué: para conseguir que los consumidores reduzcan la demanda incluso en una pequeña cantidad, se necesita una subida relativamente grande de éste, mientras que para reducir la cantidad que ofrecen los productores sólo se necesita una pequeña reducción del precio.

Por ejemplo, como el tabaco es adictivo, la elasticidad de la demanda es baja (alrededor de - 0,3), por lo que los impuestos sobre el tabaco recaen principalmente en los consumidores". La Figura 9.19b muestra el caso contrario: si la demanda es relativamente elástica y la oferta es relativamente inelástica, la carga del impuesto recae principalmente en los productores.

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P0

Q0

Pc

Pv

Q16

D

S

S’

A

D

B

D

C

T

Figura 9.19 a

Figura 9.19.b

Por lo tanto, incluso aunque sólo tengamos estimaciones de las elasticidades de la demanda y la oferta correspondientes a un punto o a un pequeño intervalo de precios y cantidades, por oposición a las curvas enteras de demanda y de oferta, aún podemos averiguar más o menos quién soporta la mayor carga de un impuesto (independientemente de que esté realmente en vigor o de que sólo esté debatiéndose como una opción). En general, un impuesto recae principalmente en el comprador si Ed/Es, es pequeño, y principalmente en el vendedor si es grande.

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P0

Q0

Pc

Pv

Q1

D

S

S’

A

D

B

D

C

T

P0

Q0

Pc

Pv

Q1

D

S

S’

A

D

B

D

C

T

En realidad, podemos calcular el porcentaje del impuesto que recae en los productores y en los consumidores utilizando la siguiente fórmula de "traslación":

Esta fórmula nos dice qué proporción del impuesto se traslada a los consumidores en forma de precios más altos. Por ejemplo, cuando la demanda es totalmente inelástica, de tal manera que Ed, es cero, la proporción que se traslada es 1 y todo el impuesto recae en los consumidores. Y cuando es totalmente elástica, la proporción que se traslada es cero, por lo que los productores soportan todo el impuesto.

Las subvenciones pueden analizarse de la misma forma que los impuestos; en realidad, pueden concebirse como un impuesto negativo. Con una subvención, el precio de los vendedores es superior al precio de los compradores y la diferencia entre los dos es la cuantía de la subvención. Como es de esperar, la influencia de una subvención en la cantidad producida y consumida es exactamente la contraria de un impuesto: la cantidad aumenta.

La Figura 9.20 lo ilustra. Al precio dé mercado anterior a la subvención Pc, las elasticidades de la oferta y la demanda son más o menos iguales; como consecuencia, el beneficio de la subvención se reparte más o menos por igual entre los consumidores y los productores. Al igual que ocurre con un impuesto, no siempre es así. En general, el beneficio de una subvención va a parar principalmente a los consumidores si Ed/Es es pequeño, y principalmente a los productores si es grande.

Al igual que sucede con un impuesto, dada la curva de oferta, la curva de demanda y la cuantía de la subvención, es posible hallar los precios y la cantidad resultantes. Las cuatro condiciones que se aplican a un impuesto también se aplican a una subvención, pero ahora la diferencia entre el precio de los vendedores y el de los compradores es igual a la subvención. Una vez más, podemos formular estas condiciones algebraicamente:

Figura 9.20 Una subvención. Una subvención puede concebirse como un impuesto negativo. Al igual que un impuesto, su beneficio se reparte entre los compradores y los vendedores, dependiendo de las elasticidades relativas de la oferta y la demanda.

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Proporción que se traslada = Es/(Es - Ed)

La proporción del impuesto que recae en los productores viene dada por: Ed/(Es - Ed)

4) UN IMPUESTO SOBRE LA GASOLINA

Durante la campaña presidencial de 1980, John Anderson, candidato independiente, propuso establecer un impuesto sobre la gasolina de 50 centavos el galón. La idea de establecerlo, tanto para recaudar ingresos del Estado como para reducir el consumo de petróleo y la dependencia de Estados Unidos respecto a las importaciones de petróleo, ha sido ampliamente debatida desde entonces y pasó a formar parte del conjunto de medidas presupuestarias de la administración Clinton en 1993. Veamos cómo afectaría un impuesto de 50 centavos al precio y al consumo de gasolina.

Realizamos este análisis partiendo de la situación en que se encontraba a mediados de 1986, en que la gasolina estaba vendiéndose a alrededor de 1 dólar el galón y el consumo total era del orden de 100 mil millones de galones al año (mmg/a)'9. También utilizaremos elasticidades a medio plazo (es decir, elasticidades que se aplicarían a un período de entre tres y seis años después de una variación del precio).

Una cifra razonable para la elasticidad a medio plazo de la demanda de gasolina es 0,5 (véase el Ejemplo 2.4 del Capítulo 2). Podemos utilizar esta cifra de la elasticidad, junto con el precio de 1 dólar y la cantidad de 100 mmg/a para calcular una curva lineal de demanda de gasolina (véase el Apartado 2.5 del Capítulo 2 para recordar cómo se hace). El lector puede verificar que la siguiente curva de demanda se ajusta a estos datos:

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P0

Q0

Pv

Pc

Q1

D

S

S’

A

D

B

D

C

T

Qd = Qd(Pc') (9.2a).Qs = Qs(Pv) (9.2b).Qd = Qs (9.2c)Pv - Pc (9.2d).

Qd = 150 50P, (Demanda)Qs = 60 + 40P,(Oferta)Qd° = Qs (La oferta debe ser igual a la demanda)Pc - Pv = 0,50 (El Estado debe recibir 50 centavos por galón)

La gasolina se refina a partir del crudo, parte del cual se produce en el interior y parte se importa (alguna gasolina también se importa directamente). La curva de oferta de gasolina depende, pues, del precio mundial del petróleo, de la oferta interior y del coste del refino. Los detalles quedan fuera del alcance de este ejemplo, pero una cifra razonable para la elasticidad de la oferta es 0,4. El lector debe verificar que esta elasticidad, junto con el precio y la cantidad de 1 dólar y 100.000 mmg/a, indica la siguiente curva lineal de oferta:

Naturalmente, este precio variaba de unas regiones a otras y según los octanos de la gasolina, pero podemos prescindir aquí de esas diferencias. Las cantidades de petróleo y derivados suelen medirse en barriles; un barril contiene 42 galones, por lo que la cifra de la cantidad de 1986 también podría expresarse de la forma siguiente: 2.400 millones de barriles al año.

El lector también debe verificar que estas curvas de demanda y de oferta implican un precio de mercado de 1 dólar y una cantidad de 100 mmg/a.

Podemos utilizar estas curvas lineales de demanda y de oferta para calcular el efecto de un impuesto de 50 centavos por galón. Primero expresamos las cuatro condiciones que deben cumplirse y que vienen dadas por las ecuaciones (9.1a d):

A continuación combinamos las tres primeras ecuaciones para igualar la oferta y la demanda:

Podemos reformular la última de las cuatro condiciones de la manera siguiente: Pc = Pv + 0,50 y, sustituyendo Pc por este resultado en la ecuación anterior, tenemos que

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Demanda de gasolina: Qd = 150 - 50P

Oferta de gasolina: Qs = 60 + 40P

150 - 50P, = 60 + 40P,

150 50(Pv + 0,50) = 60 + 40Pv

A continuación podemos reordenar esta ecuación y despejar Pv,:

Recuérdese que Pc = Pv + 0,50, por lo que Pc = 1,22.

Finalmente, podemos hallar la cantidad total a partir de la curva de demanda o de la curva de oferta. Utilizando la curva de demanda (y el precio P, = 1,22), observamos que Q = 150 - (50)(1,22) = 150 - 61, o sea, Q = 89 mmb/a.

Esta cantidad representa un descenso del consumo de gasolina del 11 por ciento. La Figura 9.21 muestra estos cálculos y el efecto del impuesto.

La carga de este impuesto se repartiría más o menos por igual entre los consumidores y los productores; los consumidores pagarían alrededor de 22 centavos por galón más por la gasolina que compraran y los productores recibirían alrededor de 28 centavos menos.

No debería sorprendernos, pues, que tanto los consumidores como los productores propusieran un impuesto de ese tipo y que los políticos que representaban a ambos grupos se opusieran a la propuesta cada vez que surgía. Pero obsérvese que el impuesto generaría unos ingresos significativos al Estado, que serían tQ = (0,50) (89) = 44,5 miles de millones de dólares al año.

Sin embargo, el coste para los consumidores y los productores superaría los 44,5 miles de millones de dólares de ingresos fiscales. La Figura 9.21 representa la pérdida irrecuperable de eficiencia provocada por este impuesto por medio de los dos triángulos sombreados. Los dos rectángulos A y D representan el impuesto total recaudado por el Estado, pero la pérdida total de excedente del consumidor y del productor es mayor.

Figura 9.21 Efecto de un impuesto sobre la gasolina de 50 centavos. El precio de venta al público de la gasolina sube de I dólar por galón a 1,22, y la cantidad vendida desciende de 100 a 89 mil millones de galones al año. Los ingresos anuales generados por el impuesto son (0,50)(89) = 44,5 miles de millones de dólares. Los dos triángulos sombreados muestran la pérdida irrecuperable de eficiencia de 2,75 miles de millones de dólares al año

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50Pv + 40Pv = 150 - 25 - 6090Pv = 65, o sea, Pv = 0,72

Antes de saber si es deseable o no un impuesto sobre la gasolina, es importante saber cuál es la magnitud probable de la pérdida irrecuperable de eficiencia. Podemos calcularla fácilmente en la Figura 9.21. Combinando los dos pequeños triángulos en uno grande, vemos que el área es:

(1/2) x (0,50$/galón) x (11 mil millones de galones/año) = 2,75 miles de millones de dólares al año

Esta pérdida irrecuperable de eficiencia representa alrededor de un 6 por ciento de los ingresos del Estado generados por el impuesto y debe sopesarse junto con los beneficios adicionales que éste podría reportar.

Calcular disminución de excedente de consumidor y de excedente del productor.

5) Excedente de consumidor y productor e incidencia tributaria.

Extraido de Nicholson, Walter, “Microeconomía intermedia”. Mc Graw Hill, 2001

1.- Suponga que la demanda de soja está dada por:

Donde Qd es la cantidad por año medida en toneladas y p es el precio en pesos por tonelada. La curva de oferta a largo plazo de soja se indica como:

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P0

Q0

Pv

Pc

Q1

D

S

S’

A

D

B

D

C

T

Qd = 1000 – 5p

Qs = 4p – 80

a.- Demuestre que la cantidad de equilibrio es Q = 400. Con este nivel de producción: ¿cual es el precio de equilibrio?, ¿cuanto se gasta en total en soja?, ¿cual es el excedente del consumidor para este equilibrio?, ¿cuál es el excedente del productor para este equilibrio?.

b.- ¿Qué cantidad del excedente total del consumidor y del productor se perdería si Q = 300, en vez de Q = 400?.

c.- Demuestre que la asignación de la pérdida del excedente total del consumidor y del productor entre proveedores y consumidores, descrita en la parte b, depende del precio al cual se vende la soja. ¿Como se compartiría la pérdida si p = 140?, ¿Y si p = 95?.

d.- ¿Cuál sería la pérdida total del excedente del consumidor y del productor si Q = 450, en vez de Q = 400?. Demuestre que el tamaño de esta pérdida total también es independiente del precio al cual se vende la soja.

e.- Dibuje la gráfica de sus resultados.

2.- Considere el mercado de soja mencionado en 1.-

a.- Suponga que la demanda de soja se ha desplazado hacia afuera a

¿Cuáles serían el nuevo precio y la cantidad de equilibrio en este mercado?

b.- ¿Cuáles serían los nuevos niveles de excedente del consumidor y del productor en este mercado?.

c.- Suponga que el gobierno ha impedido que el precio de la soja suba de su nivel de equilibrio del problema 1. Describa como las medidas del excedente del consumidor y del productor, descritas en la parte b, se reasignarían o se perderían totalmente.

3.- Volviendo una vez mas al mercado de la soja descrito en 1, suponga que el gobierno establece un impuesto de $ 45,00 por cada tonelada de soja.

a.- ¿Cómo afectaría este impuesto el equilibrio del mercado de soja?

b.- ¿Cómo se distribuiría esta carga tributaria entre los compradores y los vendedores de soja?.

c. ¿Cuál es la carga excesiva de este impuesto?.

4.- Suponga que la demanda de soja del problema anterior (3) ha cambiado a:

a.- Responda las partes a y b del problema anterior (3) con esta curva de demanda alternativa.

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Qd = 1270 – 5p

Qd = 2200 – 15p

b.- Suponga ahora que el mercado de soja se caracteriza por la curva de demanda original descrita en 1 y 3, pero que la curva de oferta es

Responda las partes a y b del problema anterior para este caso.

c.- ¿Qué conclusiones saca usted al comparar estos tres casos de incidencia tributaria que hemos examinado en el mercado de la soja?.

Soluciones:

a.- Con q = 400, la curva de demanda da 400 = 1000 – 5p, es decir, p = 120. Para la oferta, 400 = 4p – 80, es decir p = 120. Por consiguiente p es un precio de equilibrio. El gasto total en soja es 400 * 120 = 48.000.

Sobre la curva de demanda p = 200 cuando q = 0. Por consiguiente, el área del triángulo del excedente del consumidor es 0,5 (200 – 120)(400) = 16.000

b.- Sobre la curva de oferta p = 20 cuando q = 0. el excedente del productor es entonces 0,5 (120 – 20)(400) = 20.000.

Con q = 300, la pérdida total de excedente estaría dada por el área del triángulo entre las curvas de demanda y de oferta, que es 0,5(140 – 95)(100) = 2250.

c.- Con p = 140, el excedente del consumidor es 0,5 (200 – 140)(300) = 9000.El excedente del productor es 0,5 (95 – 20)(300) + 45(300) = 24.750.

Los consumidores pierden 7.000, los productores ganan 4750, la pérdida neta es 2250.

Con p = 95, el excedente del consumidor es 0,5(200-140)(300) + 45(300) = 22.500.

El excedente del productor es 0,5(95-20)(300) = 11.250.

Los consumidores ganan 6500, los productores pierden 8750, de nuevo la pérdida neta es 2250.

d.- Con q = 450, el precio de demanda es 110, el precio de oferta es 132,50. La pérdida total de excedente es 0,5(132,5 – 110)(5) = 562,50.

La pérdida neta es compartida dependiendo de donde se sitúe el precio entre 110 y 132,50

e.- Con un impuesto de $ 45, el precio que pagan los consumidores es $ 45,00 mayor que el precio que reciben los productores. Fijando la demanda igual a al oferta

Qd = 1000 – 5(p + 45) =4p - 80

Entonces 9p = 855, p = 95, q = 4p - 80 = 300. Los consumidores pagan 95 + 45 = 140.

f.- Recaudación de impuestos es 45 (300) = 13500. Los consumidores pagan (140 – 120)(300) = 6000. Los productores pagan (120 -95)(300) = 7500.

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Qs = 10p – 800

g.- La carga excesiva es 0,5(140 – 95)(100) = 2250. Compare con el problema 1 y realice la gráfica.

b.- Gasto total: 400 * 120 = 48.000.

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A

B

CD

E

Pv

Pc

P0

Q0

Pc

Pv

Q1

D

S

S’

A

D

B

E

C

T

F

G