Michio Kaku Hiperespacio - planetadelibros.com · XX mm Hiperespacio Una odisea científica a...

XX mm

HiperespacioUna odisea científica a travésde universos paralelos, distorsionesdel tiempo y la décima dimensión

Michio Kaku

157 mm

Diseño de la cubierta: Planeta Arte & DiseñoIlustración de la cubierta: Shutterstock

Michio Kaku (1947), profesor de física teórica en Universidad de la Ciudad de Nueva York, es uno de los especialistas más destacados en teoría de supercuerdas. Entre sus obras destacan Visiones (1998), El universo de Einstein (2005), Universos paralelos (2008), Física de lo imposible (2010), La física del futuro (2011) y El futuro de nuestra mente (2014).

Michio Kaku

Hiperespacio

Michio Kaku

¿Hay otras dimensiones más allá de las de nuestra experiencia cotidiana? ¿Hay puertas de acceso a universos paralelos? ¿Qué sucedió antes del primer día de la Creación? Este tipo de cuestiones están en el centro de la actividad científica actual. En efecto, muchos físicos creen

hoy que existen otras dimensiones más allá de las cuatro de nuestro espacio-tiempo, y que puede alcanzarse una visión unificada de las diversas fuerzas de la naturaleza, si consideramos que todo lo que

vemos a nuestro alrededor, desde los árboles hasta las estrellas, no son sino vibraciones en el hiperespacio. La teoría del hiperespacio

—y su derivación más reciente, la teoría de supercuerdas— es el ojo de esta revolución. En este libro, Michio Kaku nos muestra un panorama

fascinante, que cambia por completo nuestra visión del cosmos, y nos lleva a un deslumbrante viaje por nuevas dimensiones: agujeros de gusano que conectan universos paralelos, máquinas del tiempo,

«universos bebé» y otras maravillas semejantes van surgiendo en unas páginas en las que todo se explica con una elegante sencillez y donde la formulación matemática es reemplazada por imaginativas ilustraciones

que permiten visualizar los problemas. El resultado es un libro muy ameno y sorprendente, que incluso deja atrás las mayores fantasías de

los viejos autores de ciencia ficción.

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10165709PVP 20,90 Ð

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HIPERESPACIOUna odisea científica a través de universos paralelos, distorsiones del tiempo y la décima dimensión

Michio Kaku

Traducción de Javier García Sanz

BARCELONA

003-124443-HIPERESPACIO.indd 3 25/08/16 16:20

Primera edición: marzo de 1996Primera edición en esta nueva presentación: octubre de 2016

HiperespacioMichio Kaku

No se permite la reproducción total o parcial de este libro,ni su incorporación a un sistema informático, ni su transmisiónen cualquier forma o por cualquier medio, sea éste electrónico,

mecánico, por fotocopia, por grabación u otros métodos,sin el permiso previo y por escrito del editor. La infracción

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Título original: Hyperspace. A Scientific Odyssey Through Parallel Universes, Time Warps and the Tenth Dimension

© (c) 1994 by Oxford University Press

© de la traducción, Javier García Sanz, 1996

© Editorial Planeta S. A., 2016Av. Diagonal, 662-664, 08034 Barcelona (España)

Crítica es un sello editorial de Editorial Planeta, S. A.

[email protected]

ISBN: 978-84-16771-19-6Depósito legal: B. 17.866 - 2016

2016. Impreso y encuadernado en España por Huertas Industrias Gráficas S. A.

Este libro está dedicadoa mis padres


supercolisionador, superconduc-tor, véase SSC

supercuerdas, 8, 39-40, 223-260,308-310, 481 n. 1, 495-496 n. 10

supergravedad, 8, 39-40, 213-218,269, 481 n. 1, 495-496 n. 10,498-499 n. 4el declinar de la, 221-222

supernova, 319, 423supersimetría, 214, 269Susskind, Leonard, 385Suzuki, Mahiko, 236-237, 246, 466Swift-Tuttle, cometa, 422

Tamburino, Louis, 350-351tau, leptón, 191tensor métrico, véase Riemann,

tensor métricoTeoría de Gran Unificación, véase

GUTtermodinámica, segunda ley de la,

436tesseract, 113-115, 123-125Thompson, J. J., 86’t Hooft, Gerard, 179-182, 218-

219, 465Thorne, Kip, 45, 353-362Tipler Frank J., 351-352, 441-444Tomas de Aquino, santo, 280-281,

284, 285Towsend, Paul, 220 Trainer, Jennifer, 14, 461transiciones de fase, 305-311Trefil, James S., 457Treiman, Samuel, 223túnel, efecto, 176-177, 302

universos, teoría de muchos, 377-379Unti, Theodore, 350-351Updike, John, 275

vacío, falso, 303-304, 307Vafa, Cumrum, 294-297Van Nieuwenhuizen, Peter, 215,

216-222

Van Stockum, W. J., 351velocidad de escape, 323Veltman, Martinus, 182, 218Veneziano, Gabriel, 237-238, 245-

246, 247, 250, 466viaje en el tiempo, 43-46, 335-

362Virasoro, Miguel, 239Vranceanu, George, 161

W, bosones, 173, 185Weber, Wilhelm, 67, 86Weinberg, Steven, 30, 182, 186,

207-208, 219, 263, 373Weisskopf, Victor, 146-147, 450Wells, H. G., 45, 48, 98-102, 133,

151, 335, 358-359Wetherill, George W., 406Wheeler, John, 379Whitehead, Alfred North, 468Wigner, Eugene, 376, 469Wilczek, Frank, 377Wilde, Oscar, 48, 98Willink, Arthur, 47, 93, 488 n. 2Wilson, Edward O., 474-475Wilson, Robert, 287, 289-290,

291Witten, Edward, 223-224, 238,

249, 276, 301, 452, 494 n. 6,497-498 n. 3

Witten, Leonard, 223Wulf, Theodor, 270-271Wyndham, John, 380

Yang, C. N., 53, 179, 192-193Yang-Mills, campo de, 53, 178-

183, 183-186, 197, 201, 205,209, 210-214, 464-466

Yu, Loh-ping, 243Yukawa, Hideki, 244Yurtsever, Ulvi, 353

Z, bosones, 185Zöllner, Johann, 85-90, 133, 487

n. 13

514 Hiperespacio

índice

Prefacio . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7Agradecimientos . . . . . . . . . . . . . . . 17

i. entrar en la quinta dimensión

1. Mundos más allá del espacio y del tiempo . . . 21La educación de un físico . . . . . . . . . 21Afrontar la quinta dimensión . . . . . . . . 27¿Por qué no podemos ver dimensiones más altas? 30Las leyes de la naturaleza son más simples en

dimensiones más altas . . . . . . . . . . 33La búsqueda de la unificación. . . . . . . . 38Viajar por el espacio y el tiempo. . . . . . . 41Universos múltiplemente conexos . . . . . . 42Viaje en el tiempo y universos bebé . . . . . 44Visiones e hiperespacio . . . . . . . . . . 46Teoría de campos: el lenguaje de la física . . . 52El secreto de la Creación . . . . . . . . . . 54Evitar la muerte del universo . . . . . . . . 56Señores del hiperespacio . . . . . . . . . . 57

2. Matemáticos y visionarios . . . . . . . . . 60Brillo en medio de la miseria . . . . . . . . 61Más allá de la geometría euclidiana . . . . . 63La aparición de la geometría riemanniana . . . 64La unidad de toda ley física. . . . . . . . . 66Fuerza = geometría . . . . . . . . . . . . 68


El tensor métrico de Riemann: un nuevo teore-ma de Pitágoras . . . . . . . . . . . . 69

El legado de Riemann . . . . . . . . . . . 76Vivir en una distorsión espacial . . . . . . . 78Ser un dios . . . . . . . . . . . . . . . 79Fantasmas de la cuarta dimensión . . . . . . 85

3. El hombre que «vio» la cuarta dimensión . . . 93Una cena en la cuarta dimensión . . . . . . 96Lucha de clases en la cuarta dimensión . . . . 98La cuarta dimensión como arte . . . . . . . 102Los bolcheviques y la cuarta dimensión . . . . 108Los bígamos y la cuarta dimensión. . . . . . 111Los cubos de Hinton . . . . . . . . . . . 113El concurso de la cuarta dimensión . . . . . 119Monstruos de la cuarta dimensión . . . . . . 120Construir una casa tetradimensional . . . . . 123La inútil cuarta dimensión . . . . . . . . . 125

4. El secreto de la luz: vibraciones en la quinta dimensión . . . . . . . . . . . . . . . 127

Preguntas de niños . . . . . . . . . . . . 128La cuarta dimensión y las reuniones del instituto 133La materia como energía condensada. . . . . 137«La idea más feliz de mi vida» . . . . . . . 139Distorsiones del espacio . . . . . . . . . . 142Teoría de campos de la gravedad . . . . . . 145Vivir en un espacio curvo . . . . . . . . . 147Un universo hecho de mármol . . . . . . . 152El nacimiento de la teoría de Kaluza-Klein . . 154La quinta dimensión . . . . . . . . . . . 161La vida en un cilindro . . . . . . . . . . . 162La muerte de la teoría de Kaluza-Klein . . . . 164

516 Índice

ii. la unificación en diez dimensiones

5. La herejía cuántica . . . . . . . . . . . . 169Un universo hecho de madera . . . . . . . . 169El campo de Yang-Mills, sucesor de Maxwell . 178El Modelo Estándar . . . . . . . . . . . . 183Simetría en física . . . . . . . . . . . . . 186Más allá del Modelo Estándar . . . . . . . 189¿Es necesaria la belleza? . . . . . . . . . . 193GUT . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196La búsqueda de la desintegración del protón. . 198

6. La venganza de Einstein . . . . . . . . . . 202La resurrección de Kaluza-Klein . . . . . . . 202Convertir la madera en mármol . . . . . . . 208Supergravedad . . . . . . . . . . . . . . 213Supertensores métricos . . . . . . . . . . 218El declinar de la supergravedad . . . . . . . 221

7. Supercuerdas . . . . . . . . . . . . . . 223¿Qué es una partícula? . . . . . . . . . . 225¿Por qué cuerdas? . . . . . . . . . . . . 229El cuarteto de cuerda . . . . . . . . . . . 231Compactificación y belleza . . . . . . . . . 233Un fragmento de física del siglo xxi . . . . . 236Lazos. . . . . . . . . . . . . . . . . . 238Centro de instrucción de reclutas . . . . . . 241Teoría de campos de cuerdas . . . . . . . . 244Nadie es suficientemente inteligente . . . . . 249¿Por qué diez dimensiones? . . . . . . . . . 253El misterio de las funciones modulares . . . . 253Reinventar cien años de matemáticas . . . . . 255Funciones modulares . . . . . . . . . . . 258

Índice 517


8. Señales de la décima dimensión . . . . . . . 261¿Es la belleza un principio físico? . . . . . . 261El supercolisionador superconductor: una ven-

tana a la Creación . . . . . . . . . . . 265Señales del espacio exterior . . . . . . . . . 269Comprobar lo incomprobable. . . . . . . . 272El problema es teórico, no experimental . . . 276

9. Antes de la Creación . . . . . . . . . . . 279Pruebas de la existencia de Dios . . . . . . . 280Evidencia experimental del big bang . . . . . 285COBE y el big bang. . . . . . . . . . . . 290Antes de la Creación: ¿calidoscopios? . . . . 294¿Por qué hay tres generaciones? . . . . . . . 299Efecto túnel a través del espacio y del tiempo . 302Ruptura de simetría . . . . . . . . . . . . 305De los cubos de hielo a las supercuerdas . . . 308Enfriamiento del big bang . . . . . . . . . 310

iii. agujeros de gusano: ¿puertas a otro universo?

10. Agujeros negros y universos paralelos . . . . 315Agujeros negros: túneles en el espacio y el tiempo 315Agujeros negros . . . . . . . . . . . . . 322El puente de Einstein-Rosen . . . . . . . . 325Factor de distorsión 5 . . . . . . . . . . . 329Cerrar el agujero de gusano . . . . . . . . 332

11. Construir una máquina del tiempo. . . . . . 335Viaje en el tiempo . . . . . . . . . . . . 335El colapso de la causalidad . . . . . . . . . 338Paradojas del tiempo . . . . . . . . . . . 340Líneas de universo . . . . . . . . . . . . 342Aguafiestas de la aritmética y la relatividad ge-

neral . . . . . . . . . . . . . . . . . 347

518 Índice

Vivir en la zona tenebrosa . . . . . . . . . 350Construir una máquina del tiempo. . . . . . 353Proyecto para una máquina del tiempo . . . . 358

12. Universos en colisión . . . . . . . . . . . 363La función de onda del universo. . . . . . . 364¿Colocar de nuevo a Dios en el universo? . . . 368El gato de Schrödinger, revisado. . . . . . . 374Muchos universos . . . . . . . . . . . . 377Universos paralelos . . . . . . . . . . . . 380El ataque de los agujeros de gusano gigantes. . 382

iv. señores del hiperespacio

13. Más allá del futuro . . . . . . . . . . . . 391El crecimiento exponencial de la civilización . . 393Civilizaciones Tipo I, II y III . . . . . . . . 396El Astropollo . . . . . . . . . . . . . . 401Civilizaciones Tipo III en el espacio exterior . . 403El ascenso y caída de las civilizaciones . . . . 411

14. El destino del universo . . . . . . . . . . 431Muerte entrópica . . . . . . . . . . . . . 435Escape a través de una dimensión más alta . . 439Colonizar el universo . . . . . . . . . . . 441Recrear el big bang . . . . . . . . . . . . 444

15. Conclusión . . . . . . . . . . . . . . . 448Diez dimensiones y experimento. . . . . . . 449Diez dimensiones y filosofía: reduccionismo fren-

te a holismo . . . . . . . . . . . . . . 453Síntesis superior en dimensiones superiores . . 460El gato de Schrödinger. . . . . . . . . . . 462Un hijo de la teoría de la matriz S . . . . . . 464Diez dimensiones y matemáticas. . . . . . . 466Principios físicos frente a estructuras lógicas . . 469

Índice 519


Ciencia y religión . . . . . . . . . . . . . 472Nuestro papel en la naturaleza . . . . . . . 476

Notas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481Bibliografía y lecturas complementarias. . . . . . 505Índice alfabético . . . . . . . . . . . . . . . 509

520 Índice


1

mundos más allá del espacioy del tiempo

Quiero saber cómo creó Dios este mundo. No es-toy interesado en tal o cual fenómeno. Quiero cono-cer Sus pensamientos; lo demás son detalles.

Albert Einstein

La educación de un físico

Dos incidentes de mi infancia enriquecieron considerable-mente mi comprensión del mundo y me pusieron en el ca-mino de convertirme en físico teórico. Recuerdo que mispadres me llevaban a veces a visitar el famoso Tea Gardenjaponés en San Francisco. Uno de los recuerdos más felicesde mi infancia es el de agacharme cerca del estanque, atraí-do por las carpas de brillantes colores que nadaban lenta-mente bajo los nenúfares.

En esos momentos relajados, me sentía libre para dejarvolar mi imaginación; me hacía preguntas estúpidas quesólo un niño puede plantear, por ejemplo, cómo verían lascarpas del estanque el mundo que les rodeaba. Yo pensaba:¡qué mundo tan extraño debe ser el suyo!

Viviendo toda su vida en el estanque poco profundo, lascarpas creerían que su «universo» consistía en las aguas os-curas y los nenúfares. Al pasar la mayor parte de su tiempohurgando en el fondo del estanque, apenas serían conscien-tes de que podía existir un mundo extraño por encima de lasuperficie. La naturaleza de mi mundo estaba más allá de su


comprensión. Yo me sentía intrigado por el hecho de quepudiera estar sólo a unos pocos centímetros de las carpas,pero separado de ellas pese a todo por un inmenso abismo.Las carpas y yo pasábamos nuestras vidas en dos universosdistintos, sin entrar jamás en el mundo del otro, pero está-bamos separados sólo por la barrera más estrecha, la su-perficie del agua.

En cierta ocasión imaginé que podría haber carpas «cien-tíficas» viviendo entre los peces. Ellas se burlarían, supon-go, de cualquier pez que les propusiera que podía existir unmundo paralelo apenas por encima de las aguas. Para unacarpa «científica», las únicas cosas que eran reales eran lasque un pez podía ver o tocar. El estanque era todo. Un uni-verso invisible más allá del estanque no tenía sentido cientí-fico.

Una vez me sorprendió una tormenta lluviosa. Noté quela superficie del estanque era bombardeada por miles de mi-núsculas gotas de lluvia. La superficie del estanque se hizo tur-bulenta, y los nenúfares eran llevados de un lado a otro porlas ondas del agua. Mientras buscaba abrigo del viento y lalluvia, me preguntaba cómo verían las carpas todo esto. Paraellas, los nenúfares parecerían moverse por sí mismos, sinnada que los empujase. Puesto que el agua en la que vivíanparecía invisible, como a nosotros nos lo parece el aire y el es-pacio que nos rodea, ellas estarían desconcertadas por el he-cho de que los nenúfares se moviesen por sí mismos.

Sus «científicos», pensaba yo, propondrían un ingeniosoconcepto al que llamarían «fuerza» para ocultar su igno-rancia. Incapaces de comprender que pudiese haber olas enla superficie invisible, concluirían que los nenúfares se mo-vían sin ser tocados debido a que entre ellos actuaba unaentidad misteriosa e invisible llamada fuerza. Quizá dierana esta ilusión nombres sofisticados (tales como acción-a-distancia, o la capacidad de los nenúfares para moverse sinque nada los toque).

Una vez imaginé qué sucedería si fuese al fondo y sacasea una de las carpas «científicas» fuera del estanque. Antes

22 Hiperespacio

de que la volviese a arrojar al agua, se agitaría furiosamen-te mientras yo la examinaba. Me preguntaba cómo reaccio-naría ante esto el resto de las carpas. Para ellas, sería unsuceso realmente insólito. Notarían primero que una de sus «científicas» había desaparecido de su universo. Simple-mente desaparecido, sin dejar huella. Dondequiera que mi-rasen, no verían rastro de la carpa perdida en su universo.Luego, segundos más tarde, cuando yo la arrojase de nuevoal estanque, la «científica» reaparecería súbitamente a par-tir de la nada. Para las otras carpas, parecería que había su-cedido un milagro.

Después de serenarse, la «científica» contaría una histo-ria realmente sorprendente. «De repente —diría—, fui saca-da de algún modo del universo (el estanque) y arrojada aotro mundo misterioso, con luces cegadoras y objetos deformas extrañas que nunca había visto antes. Lo más extra-ño de todo era que la criatura que me tenía prisionera no separecía en absoluto a un pez. Quedé impresionada al verque no tenía ningún tipo de aletas, pero de todos modos po-día moverse sin ellas. Me chocó que las leyes familiares dela naturaleza no se aplicaban en ese mundo extraño. Luego,tan repentinamente como antes, me encontré de nuevoarrojada a nuestro universo.» (Por supuesto, esta historiade un viaje más allá del universo sería tan fantástica que lamayoría de las carpas la despacharían como una completanecedad.)

A menudo pienso que nosotros somos como las carpasnadando tranquilamente en el estanque. Pasamos nuestrasvidas en nuestro propio «estanque», confiados en que nues-tro universo consiste sólo en aquellas cosas que podemosver o tocar. Como para las carpas, nuestro universo consis-te sólo en lo familiar y lo visible. Nos negamos con sufi-ciencia a admitir que puedan existir universos o dimensio-nes paralelas cerca de nosotros, apenas más allá de nuestroalcance. Si nuestros científicos inventan conceptos comofuerzas, es sólo porque no pueden visualizar las vibracionesinvisibles que llenan el espacio vacío que nos rodea. Algu-

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comprensión. Yo me sentía intrigado por el hecho de quepudiera estar sólo a unos pocos centímetros de las carpas,pero separado de ellas pese a todo por un inmenso abismo.Las carpas y yo pasábamos nuestras vidas en dos universosdistintos, sin entrar jamás en el mundo del otro, pero está-bamos separados sólo por la barrera más estrecha, la su-perficie del agua.

En cierta ocasión imaginé que podría haber carpas «cien-tíficas» viviendo entre los peces. Ellas se burlarían, supon-go, de cualquier pez que les propusiera que podía existir unmundo paralelo apenas por encima de las aguas. Para unacarpa «científica», las únicas cosas que eran reales eran lasque un pez podía ver o tocar. El estanque era todo. Un uni-verso invisible más allá del estanque no tenía sentido cientí-fico.

Una vez me sorprendió una tormenta lluviosa. Noté quela superficie del estanque era bombardeada por miles de mi-núsculas gotas de lluvia. La superficie del estanque se hizo tur-bulenta, y los nenúfares eran llevados de un lado a otro porlas ondas del agua. Mientras buscaba abrigo del viento y lalluvia, me preguntaba cómo verían las carpas todo esto. Paraellas, los nenúfares parecerían moverse por sí mismos, sinnada que los empujase. Puesto que el agua en la que vivíanparecía invisible, como a nosotros nos lo parece el aire y el es-pacio que nos rodea, ellas estarían desconcertadas por el he-cho de que los nenúfares se moviesen por sí mismos.

Sus «científicos», pensaba yo, propondrían un ingeniosoconcepto al que llamarían «fuerza» para ocultar su igno-rancia. Incapaces de comprender que pudiese haber olas enla superficie invisible, concluirían que los nenúfares se mo-vían sin ser tocados debido a que entre ellos actuaba unaentidad misteriosa e invisible llamada fuerza. Quizá dierana esta ilusión nombres sofisticados (tales como acción-a-distancia, o la capacidad de los nenúfares para moverse sinque nada los toque).

Una vez imaginé qué sucedería si fuese al fondo y sacasea una de las carpas «científicas» fuera del estanque. Antes

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de que la volviese a arrojar al agua, se agitaría furiosamen-te mientras yo la examinaba. Me preguntaba cómo reaccio-naría ante esto el resto de las carpas. Para ellas, sería unsuceso realmente insólito. Notarían primero que una de sus «científicas» había desaparecido de su universo. Simple-mente desaparecido, sin dejar huella. Dondequiera que mi-rasen, no verían rastro de la carpa perdida en su universo.Luego, segundos más tarde, cuando yo la arrojase de nuevoal estanque, la «científica» reaparecería súbitamente a par-tir de la nada. Para las otras carpas, parecería que había su-cedido un milagro.

Después de serenarse, la «científica» contaría una histo-ria realmente sorprendente. «De repente —diría—, fui saca-da de algún modo del universo (el estanque) y arrojada aotro mundo misterioso, con luces cegadoras y objetos deformas extrañas que nunca había visto antes. Lo más extra-ño de todo era que la criatura que me tenía prisionera no separecía en absoluto a un pez. Quedé impresionada al verque no tenía ningún tipo de aletas, pero de todos modos po-día moverse sin ellas. Me chocó que las leyes familiares dela naturaleza no se aplicaban en ese mundo extraño. Luego,tan repentinamente como antes, me encontré de nuevoarrojada a nuestro universo.» (Por supuesto, esta historiade un viaje más allá del universo sería tan fantástica que lamayoría de las carpas la despacharían como una completanecedad.)

A menudo pienso que nosotros somos como las carpasnadando tranquilamente en el estanque. Pasamos nuestrasvidas en nuestro propio «estanque», confiados en que nues-tro universo consiste sólo en aquellas cosas que podemosver o tocar. Como para las carpas, nuestro universo consis-te sólo en lo familiar y lo visible. Nos negamos con sufi-ciencia a admitir que puedan existir universos o dimensio-nes paralelas cerca de nosotros, apenas más allá de nuestroalcance. Si nuestros científicos inventan conceptos comofuerzas, es sólo porque no pueden visualizar las vibracionesinvisibles que llenan el espacio vacío que nos rodea. Algu-



nos científicos sonríen burlonamente ante la mención de di-mensiones más altas porque no pueden medirlas convenien-temente en el laboratorio.

Desde entonces siempre me he sentido fascinado por laposibilidad de otras dimensiones. Como la mayoría de losniños, yo devoraba las historias de aventuras en las que via-jeros del tiempo entraban en otras dimensiones y explora-ban universos paralelos invisibles, donde las leyes usualesde la física podían estar convenientemente en suspenso.Crecí preguntándome si los barcos que viajaban por el Trián-gulo de las Bermudas desaparecían misteriosamente en unagujero del espacio; me maravillaba con la Serie de la Fun-dación de Isaac Asimov, en la que el descubrimiento del via-je por el hiperespacio llevaba al nacimiento de un ImperioGaláctico.

Un segundo incidente de mi infancia también dejó en míuna impresión profunda y duradera. Cuando tenía ochoaños, oí una historia que me ha acompañado toda mi vida.Recuerdo a mis maestros de la escuela diciendo a la claseque acababa de morir un gran científico. Hablaban de élcon gran respeto, calificándole como uno de los mayorescientíficos de la historia. Decían que muy pocas personaspodían entender sus ideas, pero que sus descubrimientoscambiaron el mundo entero y todo lo que nos rodea. Yo nocomprendía mucho de lo que ellos trataban de decirnos,pero lo que más me intrigó de este hombre era que habíamuerto antes de que pudiera completar su mayor descubri-miento. Decían que dedicó años a esta teoría, pero muriócon sus papeles inacabados aún sobre su mesa.

Quedé fascinado por la historia. Para un niño, esto eraun gran misterio. ¿Cuál era su trabajo inacabado? ¿Qué ha-bía en aquellos papeles sobre su mesa? ¿Qué problema po-día ser tan difícil y tan importante para que un científico tangrande le dedicase muchos años de su vida? Intrigado, deci-dí aprender todo lo que pude sobre Albert Einstein y su teoría inacabada. Aún guardo cálidos recuerdos de las mu-chas horas tranquilas que pasaba leyendo cualquier libro

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que podía encontrar sobre este gran hombre y sus teorías.Cuando agoté los libros de nuestra biblioteca local, empecéa recorrer bibliotecas y librerías por toda la ciudad, bus-cando ávidamente más claves. Pronto aprendí que esta his-toria resultaba mucho más excitante que cualquier miste-rioso asesinato y más importante que cualquier cosa quehubiera podido imaginar. Decidí que trataría de llegar a lasraíces de este misterio, incluso si, para conseguirlo, teníaque hacerme un físico teórico.

Pronto aprendí que los papeles que quedaron inacabadossobre la mesa de Einstein eran un intento por construir loque él llamó la teoría del campo unificado, una teoría queexplicara todas las leyes de la naturaleza, desde el átomomás minúsculo a la galaxia más grande. Sin embargo, sien-do un niño, no comprendía que quizá había un lazo entrelas carpas que nadaban en el Tea Garden y los papeles in-acabados que reposaban sobre la mesa de Einstein. Nocomprendía que las dimensiones más altas podían ser la cla-ve para resolver la teoría del campo unificado.

Posteriormente, ya en la escuela secundaria, agoté la ma-yoría de las bibliotecas locales y a menudo visitaba la bi-blioteca de física de la Universidad de Stanford. Allí, lleguéa saber que el trabajo de Einstein hacía posible una sustan-cia nueva llamada antimateria, que actuaría como la mate-ria ordinaria pero se aniquilaría en un destello de energía alentrar en contacto con la materia. También leí que los cien-tíficos habían construido grandes máquinas, o «colisiona-dores de átomos», que podían producir cantidades micros-cópicas de esta sustancia exótica en el laboratorio.

Una ventaja de la juventud es que no se arredra ante laslimitaciones materiales que normalmente parecerían insu-perables para la mayoría de los adultos. Al no apreciar los obstáculos que ello implicaba, me propuse construir mipropio colisionador de átomos. Estudié la literatura cientí-fica hasta que me convencí de que podría construir lo que sellamaba un betatrón, que aceleraría electrones a millones deelectronvoltios. (Un millón de electronvoltios es la energía



que alcanzan los electrones acelerados por un campo de unmillón de voltios.)

Para empezar, compré una pequeña cantidad de sodio-22,que es radiactivo y emite de forma natural positrones (la ré-plica en antimateria de los electrones). Luego construí loque se denomina una cámara de niebla, que hace visibles lastrazas dejadas por partículas subatómicas. Fui capaz de to-mar cientos de bellas fotografías de las trazas dejadas trasde sí por la antimateria. A continuación revolví las basuras delos grandes almacenes de electrónica de la zona, reuní elhardware necesario, incluyendo cientos de kilos de acero detransformador sobrante, y construí en el garaje de mi casaun betatrón de 2,3 millones de electronvoltios que sería su-ficientemente potente para producir un haz de antielectro-nes. Con el propósito de construir las monstruosas bobinasnecesarias para el betatrón, convencí a mis padres para queme ayudaran a enrollar 35 kilómetros de alambre de cobreen el campo de fútbol del instituto. Pasamos las vacacionesde Navidad en la línea de 50 yardas, enrollando y montan-do las pesadas bobinas que curvarían las trayectorias de loselectrones de alta energía.

Cuando finalmente quedó construido, el betatrón de 150kilogramos y 6 kilovatios consumía toda la potencia eléctri-ca de mi casa. Cuando lo conectaba, saltaban todos los fu-sibles y la casa se quedaba repentinamente a oscuras. Con lacasa sumida periódicamente en la oscuridad, mi madre so-lía darse golpes en la cabeza. (Yo imaginaba que ella pro-bablemente se preguntaba por qué no podía tener un hijoque jugase al béisbol o al baloncesto, en lugar de construirestas enormes máquinas eléctricas en el garaje.) Yo me sentísatisfecho porque la máquina produjo con éxito un campomagnético 20.000 veces más potente que el campo mag-nético de la Tierra, necesario para acelerar un haz de elec-trones.

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Afrontar la quinta dimensión

Dado que mi familia era pobre, mis padres estaban preocu-pados porque yo no pudiera continuar mis experimentos ymi educación. Afortunadamente, los premios que gané porvarios proyectos científicos llamaron la atención del cientí-fico atómico Edward Teller. Su mujer dispuso generosa-mente que yo recibiera una beca de cuatro años en Harvard,permitiéndome satisfacer mi sueño.

Irónicamente, aunque en Harvard empecé mi instrucciónformal en física teórica, fue también allí donde se fue des-vaneciendo mi interés por las dimensiones más altas. Aligual que otros físicos, inicié un programa riguroso y com-pleto de estudio de las matemáticas superiores de cada unade las fuerzas de la naturaleza por separado, totalmenteaisladas unas de otras. Aún recuerdo haber resuelto un pro-blema de electrodinámica para mi profesor, y luego pregun-tarle cuál podría ser la solución si el espacio estuviera cur-vado en una dimensión más alta. Me miró de una formaextraña, como si yo estuviese un poco chiflado. Como otrosantes que yo, pronto aprendí a dejar de lado mis primeras einfantiles ideas sobre el espacio de más dimensiones. El hi-perespacio, me dijeron, no era un tema apropiado para unestudio serio.

Nunca estuve satisfecho con este enfoque deslavazado dela física, y mis pensamientos volvían a menudo a las carpasque vivían en el Tea Garden. Aunque las ecuaciones que uti-lizábamos para la electricidad y el magnetismo, descubier-tas por Maxwell en el siglo xix, funcionaban sorprendente-mente bien, las ecuaciones parecían algo arbitrarias. Teníala impresión de que los físicos (como las carpas) inventaronestas «fuerzas» para ocultar nuestra ignorancia de cómopueden moverse los objetos unos a otros sin tocarse.

En mis estudios aprendí que uno de los grandes debatesdel siglo xix había versado sobre el modo en que viaja la luza través del vacío. (La luz que procede de las estrellas, de he-cho, puede viajar sin esfuerzo billones y billones de kilóme-



tros a través del vacío del espacio exterior.) Los experimen-tos también mostraban más allá de toda duda que la luz esuna onda. Pero si la luz era una onda, entonces se necesita-ba que algo «ondulase». Las ondas sonoras requieren aire,las ondas de agua requieren agua, pero, puesto que no haynada que ondule en el vacío, tenemos una paradoja. ¿Cómopuede ser la luz una onda si no hay nada que ondule? Poresta razón, los físicos conjuraron una sustancia llamadaéter, que llenaba el vacío y actuaba como el medio para laluz. Sin embargo, los experimentos demostraron de formaconcluyente que el «éter» no existe.*

Finalmente, cuando me licencié en física en la Universi-dad de California en Berkeley, aprendí casi por casualidadque había una explicación alternativa, aunque controverti-da, sobre cómo puede viajar la luz a través del vacío. Estateoría alternativa era tan extravagante que recibí una buenasacudida cuando tropecé con ella. Esta conmoción fue pa-recida a la que experimentaron muchos norteamericanoscuando supieron que el presidente John Kennedy había sidoasesinado. Pueden recordar invariablemente el momentoexacto en que recibieron la noticia, lo que estaban haciendoy con quién estaban hablando en ese instante. También nos-otros los físicos recibimos un buen choque cuando tropeza-mos por primera vez con la teoría de Kaluza-Klein. Puestoque se consideraba que la teoría era una especulación ex-travagante, nunca se enseñaba en la facultad; por ello, losjóvenes físicos tienen que descubrirla más bien por casuali-dad en sus lecturas ocasionales.

Esta teoría alternativa daba la explicación más sencillade la luz: que era realmente una vibración de la quinta di-mensión, o lo que los místicos solían denominar la cuartadimensión. Si la luz podía viajar a través del vacío era por-

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* Sorprendentemente, hoy los físicos siguen sin tener una verdaderarespuesta a este enigma, pero a lo largo de décadas nos hemos habituadosencillamente a la idea de que la luz puede viajar a través del vacío inclu-so si no hay nada que ondule.

que el propio vacío estaba vibrando, debido a que el «va-cío» realmente existía en cuatro dimensiones de espacio yuna de tiempo. Añadiendo la quinta dimensión, la fuerza dela gravedad y la luz podían unificarse de una forma sor-prendentemente simple. Recordando las experiencias de miinfancia en el Tea Garden, comprendí de repente que estaera la teoría matemática que yo había estado buscando.

La vieja teoría de Kaluza-Klein presentaba, no obstante,muchos problemas técnicos difíciles que la hicieron inútildurante medio siglo. Todo esto, sin embargo, ha cambiadoen la última década. Versiones más avanzadas de la teoría,como la teoría de la supergravedad y especialmente la teo-ría de supercuerdas, han eliminado finalmente las inconsis-tencias. De forma bastante súbita, la teoría de dimensionesmás altas está siendo ahora defendida en los laboratorios deinvestigación de todo el mundo. Muchos físicos destacadoscreen ahora que podrían existir dimensiones más allá de lascuatro habituales de espacio y tiempo. Esta idea, de hecho,se ha convertido en el foco de intensa investigación científi-ca. En realidad, muchos físicos teóricos creen ahora que di-mensiones más altas pueden ser el paso decisivo para crearuna teoría global que unifique las leyes de la naturaleza:una teoría del hiperespacio.

Si se demuestra como correcta, los futuros historiadoresde la ciencia podrán registrar perfectamente que una de lasgrandes revoluciones conceptuales en la ciencia del siglo xixfue la comprensión de que el hiperespacio puede ser la cla-ve para desvelar los secretos más profundos de la naturale-za y la propia Creación.

Este concepto seminal ha desencadenado una avalanchade investigación científica: varios miles de artículos escritospor físicos teóricos en los principales laboratorios de inves-tigación en todo el mundo han sido dedicados a explorarlas propiedades del hiperespacio. Las páginas de NuclearPhysics y Physics Letters, dos destacadas revistas científi-cas, se han visto inundadas con artículos que analizan la teo-ría. Se han organizado más de 200 conferencias interna-



cionales de física para explorar las consecuencias de dimen-siones más altas.

Por desgracia, aún estamos lejos de verificar experimen-talmente que nuestro universo existe en dimensiones másaltas. (Lo que se necesitaría exactamente para probar la co-rrección de la teoría y, posiblemente, dominar la potenciadel hiperespacio se discutirá más adelante en este libro.) Sinembargo, esta teoría ha llegado ahora a establecerse firme-mente como una rama legítima de la física teórica moderna.El Instituto para Estudio Avanzado en Princeton, por ejem-plo, donde Einstein pasó las últimas décadas de su vida (ydonde se ha escrito este libro), es ahora uno de los centrosactivos de investigación sobre espacio-tiempo multidimen-sional.

Steven Weinberg, que ganó el premio Nobel de Física en1979, resumió esta revolución conceptual cuando comentórecientemente que la física teórica se está haciendo cada vezmás parecida a la ciencia ficción.

¿Por qué no podemos ver dimensiones más altas?

Estas ideas revolucionarias resultan extrañas al principioporque damos por supuesto que nuestro mundo cotidianotiene tres dimensiones. Como observó el finado físico HeinzPagels, «Una característica de nuestro mundo físico resultatan obvia que la mayoría de las personas ni siquiera se sien-ten intrigadas por ello: el hecho de que el espacio es tridi-mensional».1 Casi por el solo instinto sabemos que cual-quier objeto puede describirse dando su altura, anchura yprofundidad. Podemos localizar cualquier posición en el es-pacio dando tres números. Si queremos citar a alguien paracomer en Nueva York, decimos: «Nos encontraremos en elpiso veinticuatro del edificio que está en la esquina de la ca-lle Cuarenta y Dos y la Primera Avenida». Dos números nosproporcionan la esquina de la calle; y el tercero, la altura apartir del suelo.

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También los pilotos de avión saben exactamente dóndeestán con tres números: su altitud y dos coordenadas quesitúan su posición en una malla o mapa. De hecho, especi-ficando estos tres números pueden indicar cualquier posi-ción en nuestro mundo, desde la punta de la nariz a losconfines del universo visible. Hasta los niños entiendenesto: los tests con niños han demostrado que ellos puedenarrastrarse hasta el extremo de un acantilado, mirar por elborde y retroceder. Además de tener una comprensión ins-tintiva de «izquierda» y «derecha» y «adelante» y «atrás»,los bebés comprenden instintivamente «arriba» y «abajo».Así pues, el concepto intuitivo de tres dimensiones está fir-memente incorporado en nuestros cerebros desde una edadtemprana.

Einstein extendió este concepto para incluir el tiempocomo una cuarta dimensión. Por ejemplo, para citar a al-guien para comer, debemos especificar que nos encontrare-mos a, digamos, las 12,30 en Manhattan; es decir, para es-pecificar un suceso también necesitamos describir su cuartadimensión, el tiempo en el que el suceso tiene lugar.

Los científicos están hoy interesados en ir más allá de laconcepción de Einstein de la cuarta dimensión. Actualmen-te, el interés científico se centra en la quinta dimensión (unadimensión espacial más además del tiempo y las tres dimen-siones del espacio) y más allá. (Para evitar la confusión, a lolargo de este libro he seguido la costumbre establecida y de-nomino cuarta dimensión a la dimensión espacial más alláde longitud, anchura y grosor. Los físicos se refieren en rea-lidad a ésta como la quinta dimensión, pero yo seguiré elprecedente histórico. Llamaremos tiempo a la cuarta di-mensión temporal.)

¿Cómo vemos nosotros la cuarta dimensión espacial?El problema está en que no podemos hacerlo. Los espa-

cios multidimensionales son imposibles de visualizar; asíque es inútil intentarlo siquiera. El eminente físico alemánHermann von Helmholtz comparaba la incapacidad para«ver» la cuarta dimensión con la incapacidad de un ciego



para concebir el concepto de color. No importa cuán elo-cuentemente describimos «rojo» a una persona ciega, laspalabras fracasan en dar el significado de algo tan rico ensignificado como el color. Incluso los matemáticos experi-mentados y los físicos teóricos que han trabajado duranteaños con espacios de más dimensiones admiten que no pue-den visualizarlos. En lugar de ello, se retiran al mundo delas ecuaciones matemáticas. Pero mientras que los matemá-ticos, los físicos y los ordenadores no tienen problemas pararesolver ecuaciones en un espacio multidimensional, los se-res humanos corrientes encuentran imposible visualizaruniversos más allá del suyo propio.

En el mejor de los casos, podemos utilizar una variedadde trucos matemáticos, concebidos por el matemático ymístico Charles Hinton hacia el cambio de siglo, para vi-sualizar sombras de objetos de más dimensiones. Otros ma-temáticos, como Thomas Banchoff, director del departa-mento de matemáticas en la Universidad de Brown, hanescrito programas de ordenador que nos permiten manipu-lar objetos de más dimensiones proyectando sus sombras enpantallas de ordenador bidimensionales y planas. El filóso-fo griego Platón decía que somos como moradores de unacaverna condenados a ver tan sólo las sombras oscuras dela rica vida que existe fuera de nuestras cavernas; análoga-mente, los ordenadores de Banchoff permiten sólo una ojea-da a las sombras de objetos de más dimensiones. (En reali-dad, no podemos visualizar dimensiones más altas debido aun accidente de la evolución. Nuestros cerebros han evolu-cionado para solventar miríadas de emergencias en tres di-mensiones. De forma instantánea, sin pararnos a pensar,podemos reconocer y reaccionar frente a un león que saltao a un elefante que ataca. De hecho, aquellos seres humanosque mejor pudieran visualizar cómo se mueven, giran y seretuercen los objetos en tres dimensiones tendrían una ven-taja de supervivencia sobre aquellos que no pudieran hacerlo.Por desgracia, no hubo presión de selección sobre los sereshumanos para dominar el movimiento en cuatro dimensio-

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nes espaciales. Ser capaz de ver la cuarta dimensión espacialno ayudaba ciertamente a nadie para enfrentarse a un ata-que de un tigre de dientes afilados. Los leones y los tigres nose abalanzan sobre nosotros desde la cuarta dimensión.)

Las leyes de la naturaleza son más simples en dimensiones más altas

Un físico que disfruta encandilando a sus oyentes con laspropiedades de universos multidimensionales es Peter Freund,profesor de física teórica en el famoso Instituto Enrico Fer-mi de la Universidad de Chicago. Freund fue uno de los pio-neros en trabajar en las teorías del hiperespacio cuandoeran consideradas demasiado extravagantes para la corrien-te principal de la física. Durante años, Freund y un peque-ño grupo de científicos especulaban aislados sobre la cien-cia de dimensiones más altas; ahora, sin embargo, se hapuesto de moda y es una rama legítima de la investigacióncientífica. Con gran satisfacción, él encuentra que su primerinterés está por fin dando fruto.

Freund no encaja en la imagen tradicional de un científi-co tímido, distraído y despeinado. En lugar de ello, él eseducado, locuaz y culto, y tiene una expresión traviesa ymaliciosa que cautiva a los profanos con fascinantes histo-rias sobre descubrimientos científicos revolucionarios. Sesiente tan a gusto escribiendo en una pizarra llena de densasecuaciones como intercambiando bromas en una fiesta. Ha-blando con un acento pronunciado y típicamente rumano,Freund tiene una rara habilidad para explicar los conceptosmás arcanos y retorcidos de la física en un estilo vivo yatractivo.

Tradicionalmente, nos recuerda Freund, los científicos sehan mostrado escépticos respecto a las dimensiones más al-tas porque éstas no podían ser medidas y no tenían ningúnuso concreto. Sin embargo, hay una aceptación crecienteentre los científicos actuales de que cualquier teoría tridi-



mensional es «demasiado pequeña» para describir las fuer-zas que gobiernan nuestro universo.

Como resalta Freund, un tema fundamental recurrenteen la última década de la física ha sido el que las leyes de lanaturaleza se hacen más simples y elegantes cuando se ex-presan en dimensiones más altas, que son su ámbito natural.Las leyes de la luz y de la gravedad encuentran una expre-sión natural cuando se manifiestan en un espacio-tiempo mul-tidimensional. El paso clave para unificar las leyes de la na-turaleza consiste en incrementar el número de dimensionesdel espacio-tiempo hasta que puedan acomodarse más ymás fuerzas. En dimensiones más altas, tenemos suficiente«sitio» para unificar todas las fuerzas físicas conocidas.

Freund, al explicar por qué las dimensiones más altas es-tán excitando la imaginación del mundo científico, utiliza lasiguiente analogía:

Pensemos, por un momento, en un leopardo, un animalbello y elegante, uno de los más rápidos de la Tierra, que semueve libremente por las sabanas de África. En su hábitatnatural, es un animal magnífico, casi una obra de arte, in-superable en velocidad o gracia por cualquier otro animal.Ahora bien, pensemos en un leopardo que ha sido captura-do y encerrado en una miserable jaula en un zoológico. Haperdido su gracia y belleza original, y está exhibido paranuestra diversión. Nosotros sólo vemos el espíritu quebra-do del leopardo en la jaula, no su potencia y elegancia ori-ginal. El leopardo puede ser comparado con las leyes de lafísica, que son bellas en su asentamiento natural. El hábitatnatural de las leyes de la física es el espacio-tiempo multidi-mensional. Sin embargo, sólo podemos medir las leyes de lafísica cuando han sido rotas y exhibidas en una jaula, que esnuestro laboratorio tridimensional. Sólo vemos el leopardocuando ha sido despojado de su gracia y belleza.2

Durante décadas, los físicos se han preguntado por quélas cuatro fuerzas de la naturaleza parecen estar tan frag-mentadas —por qué el «leopardo» se ve tan lastimoso y

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roto en su jaula. La razón fundamental por la que estas cua-tro fuerzas parecen tan diferentes, advierte Freund, es quehemos estado observando el «leopardo enjaulado». Nues-tros laboratorios tridimensionales son jaulas de zoológicoestériles para las leyes de la física. Pero cuando formulamoslas leyes en un espacio-tiempo multidimensional, su hábitatnatural, vemos su verdadero brillo y potencia; las leyes sehacen simples y poderosas. La revolución que ahora barrela física es la comprensión de que el ámbito natural para elleopardo puede ser el hiperespacio.

Para ilustrar cómo el añadir una dimensión más alta pue-de hacer las cosas más sencillas, pensemos en cómo se li-braban las guerras importantes en la Roma antigua. Lasgrandes guerras romanas, que a menudo involucraban mu-chos campos de batalla menores, se libraban invariable-mente con gran confusión, con rumores y falsas informa-ciones que corrían en ambos bandos de un lado para otro.Con batallas en curso en varios frentes, los generales roma-nos a menudo estaban actuando a ciegas. Roma ganó susbatallas más por la fuerza bruta que por la elegancia de sus estrategias. Esta es la razón de que uno de los primerosprincipios del arte de la guerra es conquistar el terreno alto—es decir, moverse hacia arriba en la tercera dimensión,por encima del campo de batalla bidimensional. Desde la po-sición ventajosa de una gran colina con una vista panorá-mica del campo de batalla, el caos de la guerra se reduceenormemente en un momento. En otras palabras, visto des-de la tercera dimensión (esto es, desde lo alto de la colina),la confusión de los campos de batalla menores queda inte-grada en una sola imagen coherente.

Otra aplicación de este principio —el de que la naturale-za se hace más sencilla cuando se expresa en dimensionesmás altas— es la idea central que subyace en la teoría de larelatividad especial de Einstein. Einstein reveló que el tiem-po es la cuarta dimensión, y demostró que espacio y tiempopueden ser convenientemente unificados en una teoría te-tradimensional. Esto, a su vez, condujo inevitablemente a la



unificación de todas las cantidades físicas medidas en tér-minos de espacio y tiempo, tales como materia y energía.Encontró entonces la expresión matemática exacta paraesta unidad entre materia y energía: E = mc2, quizá la máscélebre de todas las ecuaciones científicas.*

Para apreciar el enorme poder de esta unificación, descri-biremos ahora las cuatro fuerzas fundamentales, acentuan-do cuán diferentes son y cómo las dimensiones más altaspueden proporcionarnos un formalismo unificador. Duran-te los últimos 2.000 años, los científicos han descubiertoque todos los fenómenos en nuestro universo pueden redu-cirse a cuatro fuerzas, que a primera vista no mantienenninguna semejanza entre sí.

La fuerza electromagnética

La fuerza electromagnética adopta varias formas, inclu-yendo la electricidad, el magnetismo y la propia luz. Lafuerza electromagnética ilumina nuestras ciudades, llena elaire con la música que procede de las radios y los aparatosestereofónicos, nos entretiene con la televisión, reduce eltrabajo del hogar con los electrodomésticos, calienta nues-tros alimentos con las microondas, sigue nuestros aviones ysondas espaciales con el rádar, y electrifica nuestras plantasindustriales. Más recientemente, la potencia de la fuerzaelectromagnética se ha utilizado en ordenadores electróni-cos (que han revolucionado la administración, el hogar, laescuela y la milicia) y en láseres (que han introducido nue-vas visiones en comunicaciones, cirugía, discos compactos,armamento avanzado del Pentágono, e incluso las cajas re-gistradoras de los supermercados). Más de la mitad del pro-

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* La teoría de dimensiones más altas no es una teoría meramente aca-démica, ya que la consecuencia más simple de la teoría de Einstein es labomba atómica, que ha cambiado el destino de la humanidad. En este sen-tido, la introducción de dimensiones más altas ha sido uno de los descu-brimientos científicos más cruciales de toda la historia humana.

ducto interior bruto de la Tierra, que representa la riquezaacumulada de nuestro planeta, depende de alguna forma dela fuerza electromagnética.

La fuerza nuclear fuerte

La fuerza nuclear fuerte proporciona la energía que ali-menta las estrellas; hace que las estrellas brillen y crea losbrillantes y vivificadores rayos del Sol. Si la fuerza fuertedesapareciera repentinamente, el Sol se oscurecería y aca-baría toda la vida en la Tierra. De hecho, algunos científi-cos creen que los dinosaurios fueron llevados a la extinciónhace 65 millones de años cuando los residuos del impactode un cometa se acumularon en las capas altas de la atmós-fera, oscureciendo la Tierra y haciendo que la temperaturadel planeta descendiese. Irónicamente, es también la fuerzanuclear fuerte la que un día puede privarnos del regalo dela vida. Liberada en la bomba de hidrógeno, la fuerza nu-clear fuerte podría un día acabar con toda la vida sobre laTierra.

La fuerza nuclear débil

La fuerza nuclear débil gobierna ciertas formas de desin-tegración radiactiva. Debido a que los materiales radiacti-vos emiten calor cuando se desintegran o dividen, la fuerzanuclear débil contribuye a calentar las rocas radiactivas enel interior profundo de la Tierra. Este calor, a su vez, con-tribuye al calor que impulsa los volcanes, las raras pero po-tentes erupciones de roca fundida que llegan a la superficiede la Tierra. Las fuerzas débil y electromagnética tambiénse aprovechan para tratar enfermedades graves: el yodo ra-diactivo se utiliza para destruir tumores de la glándula ti-roides y combatir ciertas formas de cáncer. La fuerza dedesintegración radiactiva también puede ser mortal: hizoestragos en Three Mile Island y Chernobil; produce tam-bién residuos radiactivos, el inevitable subproducto de la



producción de armas nucleares y centrales nucleares comer-ciales, que pueden permanecer nocivos durante millones deaños.

La fuerza gravitatoria

La fuerza gravitatoria mantiene a la Tierra y los planetasen sus órbitas y une la galaxia. Sin la fuerza gravitatoria dela Tierra, saldríamos despedidos al espacio como muñecosde trapo por el giro de la Tierra. El aire que respiramos sedispersaría rápidamente hacia el espacio, provocándonosasfixia y haciendo imposible la vida en la Tierra. Sin la fuer-za gravitatoria del Sol, todos los planetas, incluida la Tie-rra, saldrían despedidos desde el sistema solar hacia los fríos confines del espacio profundo, donde la luz del Sol esdemasiado tenue para mantener la vida. De hecho, sin lafuerza gravitatoria el propio Sol explotaría. El Sol es el re-sultado de un delicado equilibrio entre la fuerza de grave-dad, que tiende a comprimir la estrella, y la fuerza nuclear,que tiende a hacerla explotar. Sin gravedad, el Sol detona-ría como billones y billones de bombas de hidrógeno.

El reto central de la física teórica actual es unificar estascuatro fuerzas en una sola. Empezando con Einstein, los gi-gantes de la física del siglo xx han hecho intentos infruc-tuosos para encontrar tal esquema unificador. Sin embargo,la respuesta que esquivó a Einstein durante los últimostreinta años de su vida puede estar en el hiperespacio.

La búsqueda de la unificación

Einstein dijo una vez: «La naturaleza sólo nos muestra lacola del león. Pero no tengo duda de que el león pertenece aella incluso aunque no pueda mostrarse de una vez debidoa su enorme tamaño».3 Si Einstein tiene razón, entoncesquizá estas cuatro fuerzas son la «cola del león», y el propio

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«león» es el espacio-tiempo multidimensional. Esta idea haalimentado la esperanza de que las leyes físicas del univer-so, cuyas consecuencias llenan paredes enteras de bibliote-cas de libros densamente apretados con tablas y gráficos,puedan ser un día explicadas por una sola ecuación.

Para esta perspectiva revolucionaria del universo resultacapital la comprensión de que la geometría multidimensio-nal puede ser la fuente última de unidad en el universo. Di-cho de manera simple, la materia en el universo y las fuerzasque la mantienen unida, que se presentan en una variedadconfusa e infinita de formas complejas, pueden ser simple-mente vibraciones diferentes del hiperespacio. Este concep-to, sin embargo, va en contra del pensamiento tradicionalentre los científicos, que han visto el espacio y el tiempocomo un escenario pasivo en el que las estrellas y los áto-mos juegan el papel principal. Para los científicos, el uni-verso visible de materia parecía infinitamente más rico ymás diverso que la arena vacía e inmóvil del universo invi-sible de espacio-tiempo. Casi todo el intenso esfuerzo cien-tífico y la masiva financiación gubernamental en física departículas se ha dirigido históricamente a catalogar las pro-piedades de partículas subatómicas, tales como «quarks» y«gluones», más que a penetrar en la naturaleza de la geome-tría. Ahora, los científicos están comprendiendo que los con-ceptos «inútiles» de espacio y tiempo pueden ser la fuenteúltima de la belleza y simplicidad en la naturaleza.

La primera teoría de dimensiones más altas fue deno-minada teoría de Kaluza-Klein, por los dos científicos quepropusieron una nueva teoría de la gravedad en la que la luz podía explicarse como vibraciones en la quinta di-mensión. Cuando se ampliaron al espacio N-dimensional(donde N puede representar cualquier número entero), lasteorías de aspecto tosco de las partículas subatómicas to-maron espectacularmente una sorprendente simetría. Lavieja teoría de Kaluza-Klein, sin embargo, no podía deter-minar el valor correcto de N, y había problemas técnicospara describir todas las partículas subatómicas. Una ver-



sión más avanzada de esta teoría, llamada teoría de la su-pergravedad, también tenía problemas. El reciente interésen la teoría fue desencadenado en 1984 por los físicos Mi-chael Green y John Schwarz, que demostraron la consis-tencia de una versión más avanzada de la teoría de Kalu-za-Klein, llamada teoría de supercuerdas, que postula quetoda la materia consiste en minúsculas cuerdas vibrantes.Sorprendentemente, la teoría de supercuerdas predice unnúmero preciso de dimensiones para el espacio y el tiem-po: diez.*

La ventaja de un espacio decadimensional es que tene-mos «suficiente sitio» en el que acomodar las cuatro fuerzasfundamentales. Además, tenemos una imagen física sencillacon la que explicar la confusa mezcolanza de partículassubatómicas producidas por nuestros potentes colisionado-res de átomos. Durante los últimos treinta años, centenaresde partículas subatómicas han sido cuidadosamente catalo-gadas y estudiadas por los físicos entre los restos producidosal hacer colisionar protones y electrones con átomos. Comocoleccionistas de insectos que dan nombre pacientemente auna vasta colección de bichos, los físicos han estado a vecesabrumados por la diversidad y complejidad de dichas partí-culas subatómicas. Hoy, esta confusa colección de partícu-las subatómicas puede explicarse como meras vibracionesen la teoría del hiperespacio.

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* Freund sonríe cuando se le pregunta cuándo seremos capaces de verestas dimensiones más altas. No podemos verlas porque están «enrolla-das» en una bola minúscula tan pequeña que ya no pueden ser detectadas.Según la teoría de Kaluza-Klein, el tamaño de estas dimensiones enrolla-das se denomina longitud de Planck,4 que es cien trillones de veces menorque el protón, demasiado pequeño para ser sondeado ni siquiera por nues-tro mayor colisionador de átomos. Los físicos de altas energías confiabanen que el Supercolisionador Superconductor de 11.000 millones de dóla-res (que fue cancelado por el Congreso en octubre de 1993) habría sido ca-paz de revelar algunos vestigios indirectos del hiperespacio.

Viajar por el espacio y el tiempo

La teoría del hiperespacio también ha reabierto la cuestiónde si el hiperespacio puede ser utilizado o no para viajar porel espacio y el tiempo. Para comprender este concepto, ima-ginemos una raza de minúsculos gusanos planos que vivenen la superficie de una gran manzana. Para estos gusanos es obvio que su mundo, que ellos llaman Manzanalandia, esplano y bidimensional, como ellos mismos. Sin embargo, ungusano llamado Colón está obsesionado por la idea de queManzanalandia es de alguna forma finita y está curvada enalgo que él llama la tercera dimensión. Incluso inventa dosnuevas palabras, arriba y abajo, para describir el movi-miento en esta invisible tercera dimensión. Sus amigos, sinembargo, le llaman loco por creer que Manzanalandia po-dría estar curvada en alguna dimensión invisible que nadiepuede ver o sentir. Un día, Colón emprende un largo y difí-cil viaje y desaparece en el horizonte. Con el tiempo regresaa su punto de partida, probando que el mundo está real-mente curvado en la invisible tercera dimensión. Su viajedemuestra que Manzanalandia está curvada en una dimen-sión superior invisible, la tercera dimensión. Aunque can-sado de sus viajes, Colón descubre que todavía existe otraforma de viajar entre puntos distantes en la manzana: horadando la manzana, él puede hacer un túnel y crear unatajo conveniente hacia tierras lejanas. A estos túneles, quereducen considerablemente el tiempo y las molestias de unlargo viaje, los llama agujeros de gusano. Éstos demuestranque el camino más corto entre dos puntos no es necesaria-mente una línea recta, como a él le habían enseñado, sinoun agujero de gusano.

Un efecto extraño descubierto por Colón es que cuandoél entra en uno de estos túneles y sale por el otro extremo,encuentra que ha retrocedido hacia el pasado. Aparente-mente, estos agujeros de gusano conectan partes de la manzana en las que el tiempo transcurre a velocidades dife-rentes. Algunos de los gusanos afirman incluso que estos



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